共点力平衡之动态平衡问题

共点力平衡之动态平衡问题

（一）共点力的平衡

1.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态.

2.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝

F0.

合

（二）物体的动态平衡问题

物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们称之为动态平衡。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。

分析方法：

（1）三角形图解法

如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化，方向不发生变化的情况。

例1．半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G

的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C的过程中（如图），分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。

练习1．如图所示，质量为m 的小球被轻绳系着，光滑斜面倾角为θ，向左

缓慢推动劈，在这个过程中（ ） A ．绳上张力先增大后减小 B ．斜劈对小球支持力减小

C ．绳上张力先减小后增大

D ．斜劈对小球支持力增大 （2）相似三角形法

例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力FN 的大小变化情况是( )

A ．FN 先减小，后增大 B.FN 始终不变

C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变

练习2．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示。现缓慢的拉绳，在小球沿球面由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是：

图2-1

A.N 变大，T 变小

B.N 变小，T 变大

C.N 变小，T 先变大后变小

D.N 不变，T 变小

（3）平衡方程式法

例3.人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，若水的阻力不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是（ ） A.绳的拉力不断增大 B.绳的拉力保持不变 C.船受到的浮力保持不变 D.船受到的浮力不断减小 E.小船受的合力不断增大

练习3．如图所示，某人通过定滑轮拉住一重物，当人向右跨出一步后，人与物仍保持静止，则（ ） A ．地面对人的摩擦力减小 B ．地面对人的摩擦力增大 C ．人对地面的压力增大 D ．人对地面的压力减小 （三）警示易错试题

警示1：:注意“死节”和“活节”问题。 1、如图33所示，长为5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m

的两杆的顶端

A、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：

①绳中的张力T为多少?

②A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力

如何变化

?

2、如图34所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O 为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。

求○1OA、OB、OC三根绳子拉力的大小。

②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张

力如何变化？

警示2：注意“死杆”和“活杆”问题。

3、如图37所示，质量为m的物体用细绳OC

悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大小。

4、如图38所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg

的重物，∠=︒

CBA30，则滑轮受到绳子作用

力为：

A. 50N

B. 503N

C. 100N

D. 1003N

达标练习

A组基础巩固

1．如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（）A．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大

B．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小

C．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小

D．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大

2.如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，

球对墙的压力为FN１，球对板的压力为FN2．在将板BC逐

渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（）

A．FN１和FN2都增大B．FN１和FN2都减小

C．FN１增大，FN2减小D．FN１减小，FN2增大

3．电灯悬挂于两墙之间，如图所示，使接点A上移，但保

持O点位置

不变，则A点上移过程中，绳OB的拉力( )

A．逐渐增大B．逐渐减小

C．先增大，后减小D．先减小，

后增大

4.如图所示某屋顶为半球形，一人在半球形

屋顶上向上缓慢爬行，他在向上爬的过程中

( )

A.屋顶对他的支持力不变

B.屋顶对他的支持力变大

C.屋顶对他的摩擦力不变

D.屋顶对他的摩擦力变大

5.如图所示，在细绳的下端挂一物体，用力F拉物体，使细绳偏离竖直方向α角，且保持α不变，当拉力F与水平方向夹角β为多大时，拉力F值最小？最小值为多少？

B组能力提升

6.如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜直

面上，斜面倾

角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？