高三复习牛顿第二定律

1.公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离，当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相撞，通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s ，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120m ，设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的5

2，若要求安全距离仍为120m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。

2.在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设

运动员质量为65 kg ，吊椅的质量为15 kg ，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g ＝10 m/s 2，当

运动员与吊椅一起以a ＝1 m/s 2的加速度上升时，试求：

(1)运动员竖直向下拉绳的力；

(2)运动员对吊椅的压力．

3.如图甲所示,初始有一质量m=5kg 的物块以速度v 0=10m/s 在水平地面上向右滑行,在此时刻给物块施加一水平外力F,外力F 随时间t 的变化关系如图乙所示,作用3s 时间后撤去外力F,规定水平向右为正方向,

已知物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10m/s 2.求：

(1)撤去拉力F 时物块的速度大小；

(2)物块向右滑行的总位移。

4.如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验.若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为μ .重力加速度为g.

(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小;

(2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小.

5.如图甲所示，一长方体木板B放在水平地面上，木板B的右端放置着一个小铁块A，在t=0时刻同时突然给A、B初速度，其中A的初速度大小为v A=1m/s，方向水平向左；B的初速度大小为v B=14m/s，方向水向右，木板B运动的v-t图像如图乙所示．已知A、B的质量相等，A与B及B与地面之间均有摩擦(动摩擦因数不等)，A与B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A始终没有滑出B，重力加速度g=10m/s2．(提示：t=3s时刻，A、B达到共同速度v=2m/s；3s时刻至A停止运动前，A向右运动的速度始终大于B的速度)．求：

（1）站在水平地面上的人看来A向左运动的最大位移；

（2）B运动的时间及B运动的位移大小；

6.如图所示,木块A的质量为m A=3kg、木板B的质量为m B=1.5kg.木板B两面平行,放在倾角为37°的三角体C上.木块A被一根固定在天花板上的轻绳拉住,绳拉紧时与斜面的夹角也是37°.已知A与B,B与C之间的动摩擦因数均为μ=1/3.现用平行于斜面的拉力F将木板B从木块A下面匀速抽出,同时C保持静止.(重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)绳子对A木块的拉力大小;

(2)拉力F的大小;

(3)地面所受摩擦力的大小

(注意:前面2小题必须算出数字结果,第三小题的结果可以用三角函数表达）

（2013全国Ⅱ）一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦。物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10ｍ/s2，求：

（1）物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数；

（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。

（2014全国Ⅱ）2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小g=10m/s2

（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小. （2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为f=kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量m=100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）

（2015全国Ⅱ）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°(sin37°=0.6)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含

有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示，假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可

视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数为μ1减小为3/8，B、C间的动摩擦因

数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2

保持不变，已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩

擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：

（1）在0~2s时间内A和B的加速度大小；

（2）A在B上总的运动时间。

(2017全国Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距 s0和 s1（s0>s1）处分别放置一个挡板和一个小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度 v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为 v1，重力加速度大小为 g。求：

（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；

（2）满足训练要求的运动员的最小加速度.