离散事件系统的建模与仿真 ppt课件
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离散事件系统的建模与仿真PPT演示课件
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11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
排队律的数学模型
先到先服务：服务首先提供给等待时间最长的顾客。 后到先服务：服务首先提供给最后到达的顾客。 优先服务律：中断或强占服务。服务提供给优先级最
高的顾客。 随机律：对所有等待的顾客进行随机选择服务。 其它：到超时、超长离去
补充：存储的输入。生产或订货。但需要时间。 费用：各种消耗费用。存储费h、订货费S、生产费
c、缺货费d。 存储策略
循环策略：每隔t0时间进行补充存储量Q。 (x,S)策略：每当x<=S时补充存储量Q=S-x。 混合策略：每隔t0时间检查存储量，然后实行(x,S)策略
18
11.3 存储系统的数学建模
形式化描述：M=(X,Y,S,,,ta)。
这里：X 外部事件（输入事件）；Y输出事件，S 序贯状态；状态转移函数；输出函数和ta时间 推进函数。
4
11.1 离散事件系统的数学描述 方法
实体：顾客、服务台
进程 排队活动
服务活动
顾客到达事件
服务开始事件
服务结束事件
离散事件系统中的实体、事件、活动和进程
(k1)!
到达分布函数为
A0(t)ekt
k1 n0
(kt)n
n!
k为大于零的正整数
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11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
服务过程的数学模型
定长的服务时间。一般情况 随机分布：一般按指数分布。特殊情况可按爱尔朗分
布或超指数分布。 正态分布：密度函数为
f(z) 1 ez2/2
排队服务系统的建模方法
到达模式的数学模型
定长分布：顾客在等距离时间间隔到达。
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11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
排队律的数学模型
先到先服务：服务首先提供给等待时间最长的顾客。 后到先服务：服务首先提供给最后到达的顾客。 优先服务律：中断或强占服务。服务提供给优先级最
高的顾客。 随机律：对所有等待的顾客进行随机选择服务。 其它：到超时、超长离去
补充：存储的输入。生产或订货。但需要时间。 费用：各种消耗费用。存储费h、订货费S、生产费
c、缺货费d。 存储策略
循环策略：每隔t0时间进行补充存储量Q。 (x,S)策略：每当x<=S时补充存储量Q=S-x。 混合策略：每隔t0时间检查存储量，然后实行(x,S)策略
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11.3 存储系统的数学建模
形式化描述：M=(X,Y,S,,,ta)。
这里：X 外部事件（输入事件）；Y输出事件，S 序贯状态；状态转移函数；输出函数和ta时间 推进函数。
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11.1 离散事件系统的数学描述 方法
实体：顾客、服务台
进程 排队活动
服务活动
顾客到达事件
服务开始事件
服务结束事件
离散事件系统中的实体、事件、活动和进程
(k1)!
到达分布函数为
A0(t)ekt
k1 n0
(kt)n
n!
k为大于零的正整数
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11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
服务过程的数学模型
定长的服务时间。一般情况 随机分布：一般按指数分布。特殊情况可按爱尔朗分
布或超指数分布。 正态分布：密度函数为
f(z) 1 ez2/2
排队服务系统的建模方法
到达模式的数学模型
定长分布：顾客在等距离时间间隔到达。
第5讲 离散事件仿真
⑦ 时钟推进子程序：根据事件表决定下次的事件，将仿真时钟推进 到事件发生时刻
⑧ 随机数产生子程序：产生给定分布随机数的子程序
⑨ 输出函数子程序：用于系统性能分析的子程序
⑩ 统计计数器：用来存放与系统性能分析有关的统计数据的各个变 量值
⑾ 主程序：调用上述各子程序并完成仿真任务全过程
h
24
2.1.2 仿真程序的流程管理：
❖ 离散事件的仿真技术研究，在国内是近二十多年才开始的， 受到计算机技术、信息处理技术、控制技术、人工智能技 术等新技术的影响而发展。
❖ 对于离散事件构成的离散事件系统或连续-离散混合系统 的研究，逐渐成为仿真技术应用的一个重要分支领域
h
6
1.2 离散事件系统的基本要素
❖离散事件系统的一些基本要素包括：实体、活动、事件等.
❖ 类似的还有：公交系统里的上下车顾客，生产加工系统里等待加工的 零件，计算机系统中等待处理的信息，电话交换系统中的电话呼叫…
❖ 永久实体：永久性的驻留在系统中的实体。比如超市系统中的服务员， 以及售票员、加工设备、计算机设备、电话交换机…
❖ 系统状态的变化是由实体的状态变h 化产生的.
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b. 事件(Event)
❖ 以超市购物系统为例：
[例1] 某超市西南科技大学分店，共有8个服务台供顾客结帐， 营业时间为9：00 – 22：00，顾客选购完商品到服务台结帐的 时间是随机的，而且各自独立，每位顾客接受服务的时间长短 也是随机的。描述该系统的状态，可以是：
服务台的状态：忙，闲
顾客排队等待的队长：0，1，2，…
h
20
h
21
1.3 离散事件建模的步骤
d）. 输出函数的确定
在建立了系统模型的基础上，还需要确定输出函数。 根据仿真目的统计计算出反应系统性能的数据，这些 数据就是系统的输出。
⑧ 随机数产生子程序：产生给定分布随机数的子程序
⑨ 输出函数子程序：用于系统性能分析的子程序
⑩ 统计计数器：用来存放与系统性能分析有关的统计数据的各个变 量值
⑾ 主程序：调用上述各子程序并完成仿真任务全过程
h
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2.1.2 仿真程序的流程管理：
❖ 离散事件的仿真技术研究，在国内是近二十多年才开始的， 受到计算机技术、信息处理技术、控制技术、人工智能技 术等新技术的影响而发展。
❖ 对于离散事件构成的离散事件系统或连续-离散混合系统 的研究，逐渐成为仿真技术应用的一个重要分支领域
h
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1.2 离散事件系统的基本要素
❖离散事件系统的一些基本要素包括：实体、活动、事件等.
❖ 类似的还有：公交系统里的上下车顾客，生产加工系统里等待加工的 零件，计算机系统中等待处理的信息，电话交换系统中的电话呼叫…
❖ 永久实体：永久性的驻留在系统中的实体。比如超市系统中的服务员， 以及售票员、加工设备、计算机设备、电话交换机…
❖ 系统状态的变化是由实体的状态变h 化产生的.
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b. 事件(Event)
❖ 以超市购物系统为例：
[例1] 某超市西南科技大学分店，共有8个服务台供顾客结帐， 营业时间为9：00 – 22：00，顾客选购完商品到服务台结帐的 时间是随机的，而且各自独立，每位顾客接受服务的时间长短 也是随机的。描述该系统的状态，可以是：
服务台的状态：忙，闲
顾客排队等待的队长：0，1，2，…
h
20
h
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1.3 离散事件建模的步骤
d）. 输出函数的确定
在建立了系统模型的基础上，还需要确定输出函数。 根据仿真目的统计计算出反应系统性能的数据，这些 数据就是系统的输出。
第7章 离散事件系统建模与仿真 《系统建模与计算机仿真》课件(下)
（4）状态：在某一确定时刻，系统的状态是系统中所有实体的属性的集合。
（5）活动：实体在两个时间之间保持某一状态的持续过程称为活动。
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(6)进程：由和某类实体相关的若干事件及若干活动组成，它用于描述一个临时实体 从进入系统到离开系统所经历的完整过程，包括期间发生的若干事件和若干项活动， 以及这些事件和活动之间的逻辑和时序关系。
(8)统计计数器 离散事件系统的状态随着事件的不断发生也呈现出动态变化过程，但仿真的主要 目的不是要得到这些状态是如何变化的。因为这种变化是随机的，某一仿真运行 得到的状态变化过程只不过是随机过程的一次取样，因而如果进行另一次独立的 仿真运行所得到的状态变化过程可能全是另外一种情况，它们只有在统计意义下 才有参考价值。
例：某理发店只有一名理发师。在正常的工作时间内，如果理发店没 有顾客，则理发师空闲；如果有顾客，则为顾客理发。如果顾客到达 理发店时，理发师正在为其他顾客服务，则新来的顾客在一旁排队等 候。显然，每个顾客到达理发店的时间是随机的，而理发师为每个顾 客服务的时间也是随机的，进而队列中每个顾客的等候时间也是随机 的。
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离散事件系统举例
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离散事件系统的基本概念
实体 统计计数器 事件
仿真时钟
离散事件系统
属性
进程 活动
状态
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（1）实体：实体是指有可区别性且独立存在的某种事物。
（2）事件：事件是引起系统状态发生变化的行为，它是在某一时间点上的瞬间行为。
（3）属性：实体的状态由它的属性的集合来描述，属性用来反映实体的某些性质。
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系统仿真 离散系统建模与仿真PPT课件
码头、船台、起重机、码头号、船台号 船
到港、靠码头、装卸货、 离港
制造单元 离散
分 布 式 数 离散 据库系统 学 校 图 书 离散 馆
车床、钻床、铣床、 作业类、批数、每 作业到达车床、钻床或铣
作业
批 作 业 数 、 加 工 时 床、装夹作业、卸下作业
间、机床号
计算机组、查询命令 查询类、查询时间 命令到达、离去命令到某 计算机组
离散事件系统
第18页/共48页
系统的状态
在特定时间内，与研究目的有关的描述系统所需变量的集合，定义 为系统的状态。
例如，在银行系统中，可能的状态变量是正在工作的出纳员人数， 在等待线上排队或正在接受服务的顾客数，以及下一个顾客的到达时间。
在制造系统中，机器的忙、闲或故障为可能的状态变量。 离散事件系统状态变量仅仅在可数的一些时间点上才有变化，我们 定义可能改变系统状态的瞬间事变为事件。例如在银行系统中，顾客的 到达和顾客接受完服务均为事件；在制造系统中故障即为事件。 在离散事件系统中，各事件以某种顺序或在某种条件下发生，并且 大都是随机性的，不能用常规的方法加以研究。
系统
“元素”：强调的系统不仅是有形的物理系统，也可以是抽象的、概念 的系统，例如，计算机，仿真的对象即可以是它的硬件系统，也可以是 它的软件系统。
“按照某些规律结合起来”是为了把仿
真的研究对象最大限度地加以扩展。系
d
统内部各元素的相互作用规律可以是已
知的、略知的或者是模糊的，甚至是未
知的。
b
c
一个实际系统的元素往往非常多，元
系统 超级市场 通信 银行 港口
性质 离散 离散 离散 离散
实体
属性
事件
购物篮、结账台、货 售价、购货单、货 顾客到达、找到货物、结
离散事件系统的建模方法
p1 t1
p6 t2 p5 p2
t3 p4
p3
t4
点燃后，M’(p2)=0， M’(p3)=0 ， M’(p5)=0 ， M’(p4)=1
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4 Petri网建模
Petri网的变迁规则
例1：检查变迁发生权 ，顺序：t1 t2 t3 t4
④ 检查t4 ：
t4 有发生权
p1 t1
点燃后 M’(p4)=0 M’(p3)=1
p6 t2 p5 t3
p2
M(p2)=2 , M(p3)=2
, M(p6)=1
p1 t1
I(p2 , t1)=1 , I(p3 , t1)=1 , I(p6 , t1)=1
p3
t4
O(p1 , t1)=1 变迁t1 可以被点燃，M’(p2)=1 ， M’(p3)=1 ， M’(p6)=0 ，
M’(p1)=1
p6 t2 p5 p2
t3 p4
p3
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逻辑关系
4 Petri网建模
p1
t1
p2
t2
p3
事件 t1 和 t2 为先后
关系
p1
t1
p2 t2
p4
p3 t3
p5
事件 t2 和 t3 为并发 关系
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逻辑关系
4 Petri网建模
t1
p2
p1
t2
p3
p1
t1
p3
p2
t2
事件 t1 和 t2 为冲突关系
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3 活动循环图法
ACD模型的仿真运行 假设三台机床加工顺序为①→③→②
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3 活动循环图法
ACD模型的仿真运行 假设三台机床加工顺序为①→③→②
系统建模与仿真第4章离散系统建模.ppt
（1）仿真钟推进到 t 1 ，然后处理该事件。
即：
t A 1 5 t1 b1 ： t 1 0 1
t1 150
到达事件, 且 Z0 0 变为 Z0 1。
, 若立即服务, 即 D 1 0 服务台状态由 Z0 0
3 , 则其为: 预定该顾客的离去时间：服务时间为 S 1 4
进程 排队活动 服务活动
顾客到 达事件
服务开 始事件
服务结 束事件
• 仿真钟
（临时实体及永久实体）： 1）离散事件动态系统的状态本来就只在离散时间点上发生变化， 因而不需要进行离散化处理； 2）由于引起状态变化的事件发生时间的随机性，仿真钟的推进 步长则完全是随机的 ； 3）两个相邻发生的事件之间系统状态不会发生任何变化，因而 仿真钟可以跨过这些“不活动”周期，仿真钟的推进呈现跳跃性， 推进速度具有随机性 ； 4）时间控制部件是必不可少的，以便按一定规律来控制仿真钟 的推进。 在仿真模型中，需要有一个统计计数部件, 以便统计系统中的 有关变量。
（2）组成：顾客源、排队结构、服务机构.
4.2.2排队系统的基本要素
到达模式、排队规则、服务机构、服务过程。
1. 到达模式（系统输入过程） 描述随机地来到服务机构，要求某种类型服务的顾客的分布模式 2. 排队规则（排队律） 服务员完成对当前顾客服务时，从队列中选取下一个顾客的规则。
• 常见的排队律： （1）先到先服务律，以ＦＩＦＯ表示。 （2）后到先服务律，以ＬＩＦＯ表示。 （3）优先服务律。 （4）随机律。 （5）其他。 3. 服务机构 可提供特定服务的一定数量的服务员、服务台之间的配置形 式。如几台服务台并行、串行或其他连接方式。通常:有单队－单服 务台排队系统，单队－多服务台并行排队系统等。 4. 服务过程 对各个顾客服务所需要用时间形成的服务过程，描述了服务过程 的统计特性，同样具有一定的分布特性。
即：
t A 1 5 t1 b1 ： t 1 0 1
t1 150
到达事件, 且 Z0 0 变为 Z0 1。
, 若立即服务, 即 D 1 0 服务台状态由 Z0 0
3 , 则其为: 预定该顾客的离去时间：服务时间为 S 1 4
进程 排队活动 服务活动
顾客到 达事件
服务开 始事件
服务结 束事件
• 仿真钟
（临时实体及永久实体）： 1）离散事件动态系统的状态本来就只在离散时间点上发生变化， 因而不需要进行离散化处理； 2）由于引起状态变化的事件发生时间的随机性，仿真钟的推进 步长则完全是随机的 ； 3）两个相邻发生的事件之间系统状态不会发生任何变化，因而 仿真钟可以跨过这些“不活动”周期，仿真钟的推进呈现跳跃性， 推进速度具有随机性 ； 4）时间控制部件是必不可少的，以便按一定规律来控制仿真钟 的推进。 在仿真模型中，需要有一个统计计数部件, 以便统计系统中的 有关变量。
（2）组成：顾客源、排队结构、服务机构.
4.2.2排队系统的基本要素
到达模式、排队规则、服务机构、服务过程。
1. 到达模式（系统输入过程） 描述随机地来到服务机构，要求某种类型服务的顾客的分布模式 2. 排队规则（排队律） 服务员完成对当前顾客服务时，从队列中选取下一个顾客的规则。
• 常见的排队律： （1）先到先服务律，以ＦＩＦＯ表示。 （2）后到先服务律，以ＬＩＦＯ表示。 （3）优先服务律。 （4）随机律。 （5）其他。 3. 服务机构 可提供特定服务的一定数量的服务员、服务台之间的配置形 式。如几台服务台并行、串行或其他连接方式。通常:有单队－单服 务台排队系统，单队－多服务台并行排队系统等。 4. 服务过程 对各个顾客服务所需要用时间形成的服务过程，描述了服务过程 的统计特性，同样具有一定的分布特性。
最新离散事件系统仿真基础课件ppt
仿真钟的推进呈现跳跃性，推进速度具有随机性。
统计计数器
因固有的随机性，某一次仿真运行得到的状 态变化过程只不过是随机过程的一次取样， 离散事件系统的仿真结果只有在统计意义下 才有参考价值
在仿真模型中, 需要有一个统计计数部件， 以便统计系统中的有关变量，如排队系统中 的顾客等待时间、队列长度等
仿真语言或高级语言 长期运行或多次运行
仿真结果分析
统计结果、可信度分析等
第二节 随机变量模型的确定
无序中蕴含着有序，随机过程也有数学 描述形式，可近似归纳总结为几种变量 分布模式，使定量研究成为可能
没有绝对的无序和有序，如混沌 以单服务台排队系统中顾客到达时刻为
例，总可以找到一种接近的随机变量分 布 通常需要从观测数据中寻找规律
讨论一个未知参数θ的情形，设观测数据为
x1,x2, ,xn
离散分布情形：可令 P ( x ) 为该分布的概率质量 函数，定义似然函数L(θ)为：
L () P ( x 1 ) P ( x 2 )P ( x n )
θ的最大似然估计值 使L(θ)取最大值
连续分布情形：令 f ( x )为概率密度函数，定义 似然函数为 L () f( x 1 )f( x 2 ) f( x n )
在寻找分布形式时，根据对随机变量 （Random variable, r.v.）的特性了解程 度，一般会遇到三种情况
r.v.分布类型已知，需要由观测数据确定分布 参数
需要由观测数据确定概率分布类型及参数
难以由观测数据确定理论分布形式，需要定 义实验分布
一、分布参数的确定
分布参数的类型 定义分布所采用的大多数参数，由物理 或几何解释，可分为三个基本类型
最大似然估计(maximum likelihood estimation)
统计计数器
因固有的随机性，某一次仿真运行得到的状 态变化过程只不过是随机过程的一次取样， 离散事件系统的仿真结果只有在统计意义下 才有参考价值
在仿真模型中, 需要有一个统计计数部件， 以便统计系统中的有关变量，如排队系统中 的顾客等待时间、队列长度等
仿真语言或高级语言 长期运行或多次运行
仿真结果分析
统计结果、可信度分析等
第二节 随机变量模型的确定
无序中蕴含着有序，随机过程也有数学 描述形式，可近似归纳总结为几种变量 分布模式，使定量研究成为可能
没有绝对的无序和有序，如混沌 以单服务台排队系统中顾客到达时刻为
例，总可以找到一种接近的随机变量分 布 通常需要从观测数据中寻找规律
讨论一个未知参数θ的情形，设观测数据为
x1,x2, ,xn
离散分布情形：可令 P ( x ) 为该分布的概率质量 函数，定义似然函数L(θ)为：
L () P ( x 1 ) P ( x 2 )P ( x n )
θ的最大似然估计值 使L(θ)取最大值
连续分布情形：令 f ( x )为概率密度函数，定义 似然函数为 L () f( x 1 )f( x 2 ) f( x n )
在寻找分布形式时，根据对随机变量 （Random variable, r.v.）的特性了解程 度，一般会遇到三种情况
r.v.分布类型已知，需要由观测数据确定分布 参数
需要由观测数据确定概率分布类型及参数
难以由观测数据确定理论分布形式，需要定 义实验分布
一、分布参数的确定
分布参数的类型 定义分布所采用的大多数参数，由物理 或几何解释，可分为三个基本类型
最大似然估计(maximum likelihood estimation)
典型系统的离散事件系统仿真 ppt课件
• 在上图3．6中表示的系统I=3,J1＝2,J2＝ 3,J3＝1
•
ppt课件
42
多级多服务台系统中事件的类型及 其定义如表
ppt课件
43
其他类型排队系统
• 尽管我们分别论述了单服务台、单级多服 务台以及多级多服务台的排队系统的仿真 建模．但在实际系统中不会那么典型、而 往往会有不同的情况．下面分别论述其他 排队系统的有关问题
ppt课件
44
一、顾客的多样化
• 如一个加工系统中可以加工一种部件，也 可以加工两种或两种以上的部件，不同类 的顾客（或工件)到来间隔不同，接受服务 内容有相向部分，也有不同部分。
• 如理发店中接待男女顾客都需要洗发，但 男、女顾客各有其不同的服务内容，同为 男或女顾客也可能有不同的服务内容。
ppt课件
统本身包括了顾客(被服务者)、排队队列和 服务台三部分。
ppt课件
3
• 顾客从顾客源中进入系统，它们形成了不同队长 的排队队列，这个队列在不同的时间有不同的长 度，也可能为零，即在某些时间无人排队。
• 服务台是接收顾客井为顾客服务的服务设施，它 可以是一个简单的单服务台，也可以是一个复杂 的服务网络。
• 让某一路公共汽车以较高的频率发车则会使各站 减小排队队长与等待时间，但也会使公共汽车效 率减低，采用离散事件仿真技术仿真公共汽车及
• 市民到各站候车的真实系统运行状况、为这类复 杂的实际问题的求解提供了方法
ppt课件
47
三、顾客等待的多样性
• 顾客到来系统后如果不能及时接受服务则 需要排队等待，但也有的顾客因得不到服 务就离开了系统，所以是非等待制而是消 失制。
ppt课件
5
• 有限总体指顾客源中的顾客个数是确切的 或者是有限的。例如若一个维修工人负责 维修一个车间的3台机器，则这3台机器就 是一个有限的总体。
•
ppt课件
42
多级多服务台系统中事件的类型及 其定义如表
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43
其他类型排队系统
• 尽管我们分别论述了单服务台、单级多服 务台以及多级多服务台的排队系统的仿真 建模．但在实际系统中不会那么典型、而 往往会有不同的情况．下面分别论述其他 排队系统的有关问题
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一、顾客的多样化
• 如一个加工系统中可以加工一种部件，也 可以加工两种或两种以上的部件，不同类 的顾客（或工件)到来间隔不同，接受服务 内容有相向部分，也有不同部分。
• 如理发店中接待男女顾客都需要洗发，但 男、女顾客各有其不同的服务内容，同为 男或女顾客也可能有不同的服务内容。
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统本身包括了顾客(被服务者)、排队队列和 服务台三部分。
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3
• 顾客从顾客源中进入系统，它们形成了不同队长 的排队队列，这个队列在不同的时间有不同的长 度，也可能为零，即在某些时间无人排队。
• 服务台是接收顾客井为顾客服务的服务设施，它 可以是一个简单的单服务台，也可以是一个复杂 的服务网络。
• 让某一路公共汽车以较高的频率发车则会使各站 减小排队队长与等待时间，但也会使公共汽车效 率减低，采用离散事件仿真技术仿真公共汽车及
• 市民到各站候车的真实系统运行状况、为这类复 杂的实际问题的求解提供了方法
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三、顾客等待的多样性
• 顾客到来系统后如果不能及时接受服务则 需要排队等待，但也有的顾客因得不到服 务就离开了系统，所以是非等待制而是消 失制。
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• 有限总体指顾客源中的顾客个数是确切的 或者是有限的。例如若一个维修工人负责 维修一个车间的3台机器，则这3台机器就 是一个有限的总体。
第02讲 离散事件系统建模与仿真
• （2）利用率（Utilization）：系统中人员、机器、车辆等 永久实体工作时间与总的时间之比。
• （3）增值时间（Value-Added-Time）：物料、顾客等 实体在系统中接受的、增加其价值的时间。
• 价值是指顾客愿意为其支付费用的特性。 • 从运作层来看，增值时间是那些对物料的物理、化学性质进行改变的作 业和过程，或者提供服务的过程所花费的时间，而检测和等待则属于非 增值时间。
SQSS建模示例：理发店-统计数据
fileName=HairHouseByProgrammingWithStatistic.mod
事件调度法示例2
• 库存系统仿真
• 某商店销售产品A，市场需求为6件/天，存储费为0.5元/件.天，缺货损失为5 元/件（缺货即为销售损失，不需补足），订购费为100元/次，销售一件产品赢 利3元，商店采用（s，S）模型进行库存决策,采购提前期服从：uniform(2,4) 天。 • 问：s，S为下表哪项组合时，收益最高？
• • • 事件调度法 事件调度法的仿真仿真运行 仿真运行示例
一、离散事件系统
1.1 离散事件系统定义
• 理发店示例
• 定义：
• 离散事件（动态）系统：是由在离散时刻点发生的事件引起状态变化的 动态系统。
• 制造系统典型的离散事件
• 顾客到达服务台
• 机器故障 • 活动结束 • 班次结束
一、离散事件系统
（2）事件 是指引起系统状态变化的行为，
• • •
（3）活动 两个相邻发生的事件之间的过程称为活动。标志着系统的状 态。
• • • • 物流系统中，工件到达与入库之间，是排队活动。 实体加工活动---治疗、检测、加工、切割等 实体的移动---叉车移动、输送链的移动、升降机的升降； 实体的调整、维护和修理---设备换模、机器维修等。
第2讲 离散事件系统基本概念ppt课件
47
课堂仿真练习（1）
计算全部顾客平均等待时间、服务员空的概率、
顾客
1 2 3 4 5
到达间隔随 机数字 －
259 3 493 4 67 1 789 7
顾客
1 2 3 4 5
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服务时间随 机数字 67 4 12 2 90 5 34 3 78 4
48
仿真工具软件
AUTOMOD 上机实验软件 DASH EXPRESS ANYLOGIC EMPLANT FLEXIM ……
最新版整理ppt
21
手工仿真步骤
1、确定仿真的每个输入的特征。 2，构造一个仿真表。 3、对每一重复运行i，为每一组由p个输入产生一
个值，并评价其功能，计算响应yi的值。
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22
例1：排队系统
仿真方法：手工仿真 仿真初始条件：系统中没有顾客，即：排队的队列中没有顾客等待，服务台 无服务对象。 仿真开始：以第一个顾客到达时刻为仿真的起始点。
N
Y 是否是系统 模型问题
N
Y
仿真实验设计
仿真运行研究 Y
继续运行否
设计新的实
Y
验否
仿真结果分析处理
最新版整理ppt
结束
14
计算机仿真的三个阶段
实际环境
建模方法学 数学模型
仿真算法 仿真模型
仿真软件 仿真实验结果
模型建立阶段 模型交换阶段 仿真实验阶段
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15
离散事件系统仿真策略
面向事件的仿真：事件表 面向活动的仿真：活动扫描 面向进程的仿真：为每个实体建立一个进程，反
最新版整理ppt
27
到达事件－统计特性
• 假定：到达事件：顾客到达间隔时间为1-8分钟的均匀分布 到达。
课件：第03章.离散事件系统仿真ppt
与活动扫描法类似的是，进程交互法也设置了条件测试模块，当系统仿 真钟推进到某一时刻时，对每一成分事件进行条件判断。
➢ ④ 将来事件表 将来事件表FEL是将来某个时刻发生的事件的事件记录。
➢ ⑤ 当前事件表 前事件表CEL是当前时间点开始有资格执行的事件的事件记录。
➢ ⑥ 进程表 将时间与活动按时间顺序进行组合，一个成分一旦进入进程，在条件允
面向对象的离散事件系统仿真
• 在面向对象仿真中，组成系统的实体以对象来描述。对象有三 个基本的描述部分，即属性、活动和消息。 每个对象都是一个封装了对象的属性及对象状态变化操作的自主的 模块，对象之间靠消息传递来建立联系以协调活动。对象内部不仅 封装了对象的属性还封装了描述对象运动及变化规律的内部和外部 转换函数。这些函数以消息或时间来激活，在满足一定条件时产生 相应的活动。消息和活动可以同时产生，即所谓的并发，但在单 CPU 计算机上，仍须按一定的仿真策略进行调度。在并行计算机和 分布式仿真环境中，仿真策略则可以更加灵活、方便。
– （3）活动扫描法的步 骤
上述过程用程序流程表示为：
初始化时间和成分状态
设置系统仿真钟 TIME= t0 While(TIME<= T∞)则执行扫描
for j=最高优先级数到最低优先级数 将优先数为j的成分置成I if t0(I)<=TIME且Da(S)=true
执行活动子程序I 退出重新扫描
end for TIME=min(ta|a ∈FUTURE(S)) end while 活动扫描法的程序结构如右图所示。
Y 执行该成分
确定该成分的下一事件
推进TIME
N 仿真结束？
Y 输出结果
将FEL中TIME时刻发生的 事件记录移到CEL中
➢ ④ 将来事件表 将来事件表FEL是将来某个时刻发生的事件的事件记录。
➢ ⑤ 当前事件表 前事件表CEL是当前时间点开始有资格执行的事件的事件记录。
➢ ⑥ 进程表 将时间与活动按时间顺序进行组合，一个成分一旦进入进程，在条件允
面向对象的离散事件系统仿真
• 在面向对象仿真中，组成系统的实体以对象来描述。对象有三 个基本的描述部分，即属性、活动和消息。 每个对象都是一个封装了对象的属性及对象状态变化操作的自主的 模块，对象之间靠消息传递来建立联系以协调活动。对象内部不仅 封装了对象的属性还封装了描述对象运动及变化规律的内部和外部 转换函数。这些函数以消息或时间来激活，在满足一定条件时产生 相应的活动。消息和活动可以同时产生，即所谓的并发，但在单 CPU 计算机上，仍须按一定的仿真策略进行调度。在并行计算机和 分布式仿真环境中，仿真策略则可以更加灵活、方便。
– （3）活动扫描法的步 骤
上述过程用程序流程表示为：
初始化时间和成分状态
设置系统仿真钟 TIME= t0 While(TIME<= T∞)则执行扫描
for j=最高优先级数到最低优先级数 将优先数为j的成分置成I if t0(I)<=TIME且Da(S)=true
执行活动子程序I 退出重新扫描
end for TIME=min(ta|a ∈FUTURE(S)) end while 活动扫描法的程序结构如右图所示。
Y 执行该成分
确定该成分的下一事件
推进TIME
N 仿真结束？
Y 输出结果
将FEL中TIME时刻发生的 事件记录移到CEL中
第五章------离散事件系统仿真(课堂PPT)
离散事件系统 系统的状态仅在离散的时间点上方式变化的系
统，而且这些离散时间点一般是不确定。 面向事件：反映系统各部分相互作用的一些事
件，模型为反映事件状态的数集，仿真结果是 产生处理这些事件的时间历程 连续系统：时间常为均匀间隔计时；系统动力 学模型由表征系统变量间关系的方程描写，结 果常为变量随时间的变化历程
例：单机器加工系统中，工件是临时实体，机器是 永久实体
两者的关系：临时实体按一定规律出现在仿真系统 中，引起永久实体状态变化，又在永久实体作用下 离开系统，如此整个系统呈现出动态变化的过程
8
2024/5/12
活动 导致系统状态变化的一个过程为活动
活动表示两个可区分事件之间的过程，标志着系 统状态的转移
✓ 混合时间推进机制（mixed time advance mechanism）
20
2024/5/12
固定步长时间推进机制
在仿真过程中仿真时钟每次递增一个固 定的步长。该步长在仿真开始之前，根 据模型特点确定，在仿真过程中保持不 变。
该推进方式要求每次推进都要扫描所有 正在执行的活动，以 检查此时间区间内 是否有事件发生。
下次事件时间推进机制原理图
26
2024/5/12
结论
固定步长时间推进机制可以通过调整步 长来调整仿真的效率 和精确度，但存在 着影响效率的多余计算和仿真精度误差。
下次事件时间推进机制不存在多余的计 算，具有高的仿真精 度，但没有调整仿 真效率和仿真精确度的手段。
固定步长时间推进机制适合于对事件的 发生在时间轴上呈均 匀分布的系统的仿 真；下次事件时间推进机制适合于事件 发生数小的系统仿真。
以单服务台排队服务系统为例，顾客生命周期的 进程为：
37
统，而且这些离散时间点一般是不确定。 面向事件：反映系统各部分相互作用的一些事
件，模型为反映事件状态的数集，仿真结果是 产生处理这些事件的时间历程 连续系统：时间常为均匀间隔计时；系统动力 学模型由表征系统变量间关系的方程描写，结 果常为变量随时间的变化历程
例：单机器加工系统中，工件是临时实体，机器是 永久实体
两者的关系：临时实体按一定规律出现在仿真系统 中，引起永久实体状态变化，又在永久实体作用下 离开系统，如此整个系统呈现出动态变化的过程
8
2024/5/12
活动 导致系统状态变化的一个过程为活动
活动表示两个可区分事件之间的过程，标志着系 统状态的转移
✓ 混合时间推进机制（mixed time advance mechanism）
20
2024/5/12
固定步长时间推进机制
在仿真过程中仿真时钟每次递增一个固 定的步长。该步长在仿真开始之前，根 据模型特点确定，在仿真过程中保持不 变。
该推进方式要求每次推进都要扫描所有 正在执行的活动，以 检查此时间区间内 是否有事件发生。
下次事件时间推进机制原理图
26
2024/5/12
结论
固定步长时间推进机制可以通过调整步 长来调整仿真的效率 和精确度，但存在 着影响效率的多余计算和仿真精度误差。
下次事件时间推进机制不存在多余的计 算，具有高的仿真精 度，但没有调整仿 真效率和仿真精确度的手段。
固定步长时间推进机制适合于对事件的 发生在时间轴上呈均 匀分布的系统的仿 真；下次事件时间推进机制适合于事件 发生数小的系统仿真。
以单服务台排队服务系统为例，顾客生命周期的 进程为：
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高的顾客。 随机律：对所有等待的顾客进行随机选择服务。 其它：到超时、超长离去
离散事件系统的建模与仿真
15
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
建模关键
通过大量观测数据获得概率分布函数 借助该函数描述到达模式和服务过程
离散事件系统的建模与仿真
16
11.2 排队服务系统的数学建模
离散事件系统的建模与仿真
5
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的概念
定义：
由一个或多个服务台构为随机到达的顾客提供某些服务， 而顾客视服务台的闲、忙，并按其排队律被服务或者等待 的系统叫排队服务系统。
组成：
顾客源、排队结构、服务机构
顾客源
到达模式
顾客源 排队规则
顾客源
离去
服务规则
P(n)(t)net
n!
(n0,1,2,...)
离散事件系统的建模与仿真
11
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
到达模式的数学模型
指数分布：其累积函数为
F(t)y1et
若随机数y为均匀分布，则到达时间为
tlny()Talny(). Ta为平均相关到达
离散事件系统的建模与仿真
离散事件系统的建模与仿真
9
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
到达模式的数学模型
定长分布：顾客在等距离时间间隔到达。
0, ta A0(t)P{Tt} 1 ta
离散事件系统的建模与仿真
10
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
到达模式的数学模型
泊松分布：顾客在给定时间长度为t的时间内发生 有n个到达的概率。
离散事件系统的建模与仿真
8
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的模型分类和表示
分类：按照排队系统的三大组成要素（到达 时间分布X、服务时间分布Y、服务台数目 Z），进行分类。
表示：X/Y/Z。D/M/1
M－－负指数分布 D－－定长分布 Ek－－K阶爱尔朗分布 GI－－独立的随机分布
离散事件系统的建模与仿真
系统与仿真实验室
离散事件系统的建模与仿真
1
11 离散事件系统建模与仿真
离散事件系统的数学描述方法 排队服务系统的数学建模 存储系统的数学建模 离散事件系统的仿真原理 随机数与随机变量的生成 排队服务系统的仿真 存储系统的仿真
离散事件系统的建模与仿真
务过程的数学模型
定长的服务时间。一般情况 随机分布：一般按指数分布。特殊情况可按爱尔朗分
布或超指数分布。 正态分布：密度函数为
f(z) 1 ez2/2
(2)1/2
离散事件系统的建模与仿真
14
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
排队律的数学模型
先到先服务：服务首先提供给等待时间最长的顾客。 后到先服务：服务首先提供给最后到达的顾客。 优先服务律：中断或强占服务。服务提供给优先级最
描述：
来袭敌机：服从最简单流（来袭敌机的逗留时间较短）。为 为常数的平稳泊松分布。
服务时间的分布：指控系统和射击诸元所需时间服从指数分 布规律。
离散事件系统的建模与仿真
17
11.3 存储系统的数学建模
存储系统的基本概念
需求：存储的输出。间断的或连续均匀的；确定的 或随机的。
补充：存储的输入。生产或订货。但需要时间。
形式化描述：M=(X,Y,S,,,ta)。
这里：X 外部事件（输入事件）；Y输出事件，S 序贯状态；状态转移函数；输出函数和ta时间 推进函数。
离散事件系统的建模与仿真
4
11.1 离散事件系统的数学描述 方法
实体：顾客、服务台
进程 排队活动
服务活动
顾客到达事件
服务开始事件
服务结束事件
离散事件系统中的实体、事件、活动和进程
排队服务系统的建模实例
防空导弹武器系统的排队问题
防空导弹具有火力的自动化指挥控制系统。自动完成发现 跟踪目标、目标识别及飞行参数计算、目标威胁判断及火 力分配。火力分配后，不再对各通道进行火力控制，各火 力单元自行进行射击诸元计算并发射和制导导弹。
模型类型：串联服务排队系统：即串联服务台：自动化指 控系统、发射单元。
费用：各种消耗费用。存储费h、订货费S、生产费 c、缺货费d。
存储策略
循环策略：每隔t0时间进行补充存储量Q。 (x,S)策略：每当x<=S时补充存储量Q=S-x。 混合策略：每隔t0时间检查存储量，然后实行(x,S)策略
离散事件系统的建模与仿真
离散事件系统的描述要素
实体：系统的具体对象 事件：引起系统状态变化的行为 活动：表示两个可以区分的事件之间的过程。
标志状态的转移。 进程：描述系统所包含事件及活动间的相互
逻辑和时序关系。
离散事件系统的建模与仿真
3
11.1 离散事件系统的数学描述 方法
离散事件系统的数学模型
利用随机过程理论和概率理论对离散事件系 统诸要素的数学描述。其是一个离散的数集。
离散事件系统的建模与仿真
7
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的基本要素
服务机构：
提供特定类型服务的一定数量的服务台之间的配 置形式：并行（单对多服务）、串行（单对－单 服务）或其它。
服务过程
为各个顾客服务要花费时间而形成的服务过程。 描述服务过程的统计特性：服务时间
分布特性：定长分布(D)、爱尔朗分布(Ek)、负指 数分布(M)、一般随机分布(GI)
12
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
到达模式的数学模型
爱尔朗分布：其密度函数为 f(t)(k)k[ ekt ]tk1
(k1)!
到达分布函数为
A0(t)ekt
k1 n0
(kt)n
n!
k为大于零的正整数
离散事件系统的建模与仿真
13
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
离散事件系统的建模与仿真
6
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的基本要素
到达模式：
描述顾客随机到达服务机构要求某种类型服务的的随机分 布模式。为系统输入，用随机到达时间表示。
分布特性：定长分布、泊松分布、爱尔朗分布、指数分布
排队规则
先到先服务：FIFO 后到先服务：LIFO 优先服务律：优先级 随机律：同等机会，随机抽取 其它：到超时、超长离去
离散事件系统的建模与仿真
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11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
建模关键
通过大量观测数据获得概率分布函数 借助该函数描述到达模式和服务过程
离散事件系统的建模与仿真
16
11.2 排队服务系统的数学建模
离散事件系统的建模与仿真
5
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的概念
定义：
由一个或多个服务台构为随机到达的顾客提供某些服务， 而顾客视服务台的闲、忙，并按其排队律被服务或者等待 的系统叫排队服务系统。
组成：
顾客源、排队结构、服务机构
顾客源
到达模式
顾客源 排队规则
顾客源
离去
服务规则
P(n)(t)net
n!
(n0,1,2,...)
离散事件系统的建模与仿真
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11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
到达模式的数学模型
指数分布：其累积函数为
F(t)y1et
若随机数y为均匀分布，则到达时间为
tlny()Talny(). Ta为平均相关到达
离散事件系统的建模与仿真
离散事件系统的建模与仿真
9
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
到达模式的数学模型
定长分布：顾客在等距离时间间隔到达。
0, ta A0(t)P{Tt} 1 ta
离散事件系统的建模与仿真
10
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
到达模式的数学模型
泊松分布：顾客在给定时间长度为t的时间内发生 有n个到达的概率。
离散事件系统的建模与仿真
8
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的模型分类和表示
分类：按照排队系统的三大组成要素（到达 时间分布X、服务时间分布Y、服务台数目 Z），进行分类。
表示：X/Y/Z。D/M/1
M－－负指数分布 D－－定长分布 Ek－－K阶爱尔朗分布 GI－－独立的随机分布
离散事件系统的建模与仿真
系统与仿真实验室
离散事件系统的建模与仿真
1
11 离散事件系统建模与仿真
离散事件系统的数学描述方法 排队服务系统的数学建模 存储系统的数学建模 离散事件系统的仿真原理 随机数与随机变量的生成 排队服务系统的仿真 存储系统的仿真
离散事件系统的建模与仿真
务过程的数学模型
定长的服务时间。一般情况 随机分布：一般按指数分布。特殊情况可按爱尔朗分
布或超指数分布。 正态分布：密度函数为
f(z) 1 ez2/2
(2)1/2
离散事件系统的建模与仿真
14
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
排队律的数学模型
先到先服务：服务首先提供给等待时间最长的顾客。 后到先服务：服务首先提供给最后到达的顾客。 优先服务律：中断或强占服务。服务提供给优先级最
描述：
来袭敌机：服从最简单流（来袭敌机的逗留时间较短）。为 为常数的平稳泊松分布。
服务时间的分布：指控系统和射击诸元所需时间服从指数分 布规律。
离散事件系统的建模与仿真
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11.3 存储系统的数学建模
存储系统的基本概念
需求：存储的输出。间断的或连续均匀的；确定的 或随机的。
补充：存储的输入。生产或订货。但需要时间。
形式化描述：M=(X,Y,S,,,ta)。
这里：X 外部事件（输入事件）；Y输出事件，S 序贯状态；状态转移函数；输出函数和ta时间 推进函数。
离散事件系统的建模与仿真
4
11.1 离散事件系统的数学描述 方法
实体：顾客、服务台
进程 排队活动
服务活动
顾客到达事件
服务开始事件
服务结束事件
离散事件系统中的实体、事件、活动和进程
排队服务系统的建模实例
防空导弹武器系统的排队问题
防空导弹具有火力的自动化指挥控制系统。自动完成发现 跟踪目标、目标识别及飞行参数计算、目标威胁判断及火 力分配。火力分配后，不再对各通道进行火力控制，各火 力单元自行进行射击诸元计算并发射和制导导弹。
模型类型：串联服务排队系统：即串联服务台：自动化指 控系统、发射单元。
费用：各种消耗费用。存储费h、订货费S、生产费 c、缺货费d。
存储策略
循环策略：每隔t0时间进行补充存储量Q。 (x,S)策略：每当x<=S时补充存储量Q=S-x。 混合策略：每隔t0时间检查存储量，然后实行(x,S)策略
离散事件系统的建模与仿真
离散事件系统的描述要素
实体：系统的具体对象 事件：引起系统状态变化的行为 活动：表示两个可以区分的事件之间的过程。
标志状态的转移。 进程：描述系统所包含事件及活动间的相互
逻辑和时序关系。
离散事件系统的建模与仿真
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11.1 离散事件系统的数学描述 方法
离散事件系统的数学模型
利用随机过程理论和概率理论对离散事件系 统诸要素的数学描述。其是一个离散的数集。
离散事件系统的建模与仿真
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11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的基本要素
服务机构：
提供特定类型服务的一定数量的服务台之间的配 置形式：并行（单对多服务）、串行（单对－单 服务）或其它。
服务过程
为各个顾客服务要花费时间而形成的服务过程。 描述服务过程的统计特性：服务时间
分布特性：定长分布(D)、爱尔朗分布(Ek)、负指 数分布(M)、一般随机分布(GI)
12
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
到达模式的数学模型
爱尔朗分布：其密度函数为 f(t)(k)k[ ekt ]tk1
(k1)!
到达分布函数为
A0(t)ekt
k1 n0
(kt)n
n!
k为大于零的正整数
离散事件系统的建模与仿真
13
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
离散事件系统的建模与仿真
6
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的基本要素
到达模式：
描述顾客随机到达服务机构要求某种类型服务的的随机分 布模式。为系统输入，用随机到达时间表示。
分布特性：定长分布、泊松分布、爱尔朗分布、指数分布
排队规则
先到先服务：FIFO 后到先服务：LIFO 优先服务律：优先级 随机律：同等机会，随机抽取 其它：到超时、超长离去