电工计算题

电工与电子学计算题

1、已知电路参数如下图所示。注意：图中所标方向都是电流、电压的正方向。求：a、b、c点对参考点地的电压U a、U b、U c和电流源的端电压U S。

解：用一般方法解题，分析题意如下。

①求电压U a就是求电阻R1两端电压，它应等于电压源U0的端电压6V。

②求电压U b：U b = U ba+ U a，因此应求出R2两端电压U ba。因为U ba等于从b点流向a点的电流乘以

电阻R2（3Ω），该电流就是电流源I S输出电流1A。

所以U b= U ba+ U a= 1A×3Ω+ 6V = 9 V。

③求电压U C：电位U C的绝对值等于电阻R3（1Ω）两端电压，但方向相反。

即：U C =－1A×1Ω=－1V

④电流源的端电压U S= U b－U c= 9V －（－1V）= 10 V。

2、已知电路参数如下图所示。（注意：图中所标方向都是电流、电压的正方向。求：流过电阻R1、R2的电流I1、I2 。

解1：将上面例题2图所示电路a、b两点之间右边部分的实际电流源，等效为一个实际电压源。等效后的电路见右上图所示。

由等效后的电路根据KVL定律可求出流过电阻R1电流I（回路电流）。

按图中虚线所表示的绕行方向写回路电压方程式如下。

U0－U S + I×（R1+R2+R3）= 0

4V + I×6Ω = 0

I = －2／3 A

即 I1= －2／3 A

那么，I1的实际方向是从6V电压源正端流出（2／3）A电流经R1达到a点。

又因为1A电流源的电流也流入R2支路。

则，I2 =1+（2／3）A ，即 I2 = 5／3 A 。

解2：用支路电流法求流过电阻R1、R2的电流I1、I2 。

因为，电流源支路的电流已知是1A。故只需写两个方程式。

按虚线所标回路写电压方程式如下：

U0+ I1×（R1 + R2）-I2×R2 = 0

4I1 - 2I2 = -6 (1)

按节点a写电流方程式如下：

I1 + I2 = I S

即： I1 + I2 = 1 (2)

I2 = 1 - I1 (3)

将（3）代入（1）： I1 = -（2／3）A

代入（3）： I2 =（5／3）A

通过以上计算可知，实际是6V电压源从正端流出-（2／3）A电流经R1达到a点再流入R2支路，1A 电流源的电流也流入R2支路。所以流过R2的电流等于（5/3）A 。

解3 用叠加原理解题。求出图中所标方向流过R1和R2的电流I1和I2。

3、已知电路及其参数如下图所示。求：流过电阻R2电流I2。

解：将a、b点之间的电阻R2拿走，剩下一个有源二端网络。求有源二端网络a、b点之间的电压U ab和无源二端网络的等效电阻R ab。

4、已知电路及其参数如下图所示。求：开关闭合后0.01S时电容两端的电压值。

解：将a、b两点左侧电路等效为一个实际电压源模型。

写出开关未闭合时，虚线绕行回路电压方程式：

－U1 + U2 + I﹝R1 + R2﹞= 0

I﹝R1 + R2﹞= 6 V

I = 6 V÷﹝6Ω + 3Ω﹞= 2／3 A

则，a、b两点之间的电压和无源网络的等效电阻应是：

U ab = I·R2 + U2 = 2 + 6 = 8 V

R ab = R1∥R2 = 2Ω

开关闭合后，利用上面的等效电路图和“三要素法”公式，可写

出电容两端的电压响应表达式。

u C(t)= 8 +〔0－8〕e－t／τ

式中：τ=﹝2＋8﹞×2×10－6 = 2×10－5 秒

则，u C(t) = 8〔1－e－50000t〕V

那么，开关闭合t = 0.01S时，电容两端的电压应是：u C = 8〔1－e－500〕V

5、在下图交流放大器电路中，已知：R B=300K，R C=3KΩ，三极管的电流放大系数β=50。求：三极管的静态工作点。

6、在下图交流放大器电路中，已知：R B=300K，R C=3KΩ，三极管的电流放大系数β=50。接入负载电阻R L=2KΩ，求：当输入0.05V的交流信号时，负载电阻R L得到的输出电压。

7、在图2的电路中，各参数均已知。求：该放大电路的闭环电压放大倍数。

解：因为同相端u+的电压等于0V，所以反相端u-的电压也等于0V，

那么，电阻R1两端的电压等于输入电压u i

则，闭环放大电路的输入电流（即流过R1的电流）：i1 = u i÷R1

又因为反馈电阻R f两端的电压等于输出电压u O。

则，反馈电流：i f = u o÷R f

因为运算放大器的输入端不取电流，

故 i1 + i f = 0 ，i1 =－i f。

u i÷R1 = －（u o÷R f）

u o÷u i = －R f／R1

A f = －30／2 = -15 （倍）

8、已知运算放大器电路及电阻参数如图3所示。若电路的输入电压u i= 0.5V，那么，输出电压u O 应是多少？

解：因为该电路的输入电压u i是加到R2和R3两端的。

故同相端的电压： u+ = u i×R3÷（R2+ R3）

u+ = 0.5×3÷（2+3）= 0.3 V

则，反相端的电压：u- = 0.3 V

即R1 两端的电压：u R1 = 0.3 V

又因为，R1 两端的电压是输出电压的一部分

u R1 = u O×R1÷（R1 + R f）

0.3 = u O×2÷（2 + 20）

所以， u O = 3.3V

9、设计一个三人表决器。三个裁判中，只要有两人以上按键同意（灯亮）。即表示比赛成绩有效。

解：设，按键同意灯亮为输入高电平（逻辑为1），否则，不按键同意为输入低电平（逻辑为0）。输出逻辑为1表示比赛成绩有效；输出逻辑为0表示比赛成绩无效。

根据题意和以上设定，列逻辑状态表如下。

由逻辑状态表可知，能使输出逻辑为1的只有四项：第4、6、7、8 项。故，表决器的逻辑表达式应是：