2017-2018学年四川省外语学院重庆第二外国语学校高三数学上11月月考(理)试题(附答案)
四川外语学院重庆第二外国语学校2017-2018学年高二上期中考试数学(文)试题
重庆第二外国语学校高2019级第二学月质量检测文科数学试题（全卷共三大题 满分：150分 考试时间：120分钟）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.过点A (4，y )，B (2，－3)的直线的倾斜角为135°，则y 等于 ( )A ．－5B ．5C ．1D ．－12.圆222630x y x y +-++=的圆心坐标为（ ）A.（-1，2）B.（1，-3）C.（-2，4）D.（2，-4）3.命题“x R ∀∈，1()05x >”的否定是（ ） A.x R ∃∈，1()05x < B.x R ∀∈，1()05x ≤ C.x R ∀∈，1()05x <D.x R ∃∈，1()05x ≤ 4.圆()1122=+-y x 和()4222=++y x 的位置关系是（ ）A.相离B.外切C.内切D.相交4.设a 、b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A. 由a α⊂，b α⊂，a ∥β， b ∥β⇒α∥βB.由a ∥b ，a α⊥⇒b α⊥C.由α∥β，a α⊂，b β⊂⇒a ∥bD.由αβ⊥，a ∥β⇒a α⊥5.下列说法错误的是（ ）A.若p ∧q 为假命题，则,p q 均为假命题B.命题“若20x x -=，则0x =”的逆否命题为：“若0x ≠，则20x x -≠”C.“0x =”是“20x x -=”的充分不必要条件D.命题“20x x m +-=没有实根，则0m ≤”是真命题6．圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是( ) A ．233π B ．23π C ．736π D ．733π 7．“1m =”是“直线0x m y +=２与直线1x y =－垂直”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面中，面积最小值为（ ）A ．52B ．322C ．22D ．12 9．设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆222x y +=相切，则a 的值为 （ ）A ．4±B ．22±C ．2±D ．2±10. 已知圆的方程为22860x y x y +--=，设过圆内一点M (2,1)的最长弦、最短弦分别为AC 、BD ，则以点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形ABCD 的面积为（ ）A ．517B ．1017C ．2017D ．301711．若直线220(,0)ax by a b +-=>始终平分圆224280x y x y +---=的周长，则 12a b+ 的最小值为 （ ） A ．1 B ．5 C ．42 D ．322+12．设点0(,1)M x ，若在圆22:1O x y +=上存在点N ，使得°45OMN ∠=,则0x 的取值范围是（ ）A ．[]1,1-B ．1122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，C ．2,2⎡⎤-⎣⎦D ． 22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，二．填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13.若长方体的各顶点都在一个球面上，过长方体同一个顶点的三条棱长分别为6，4，2，则这个球的表面积为_____________.14.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为045，腰和上底均为2的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 .15．无论m 取何值时，直线021)2()1(=--++-m y m x m 都经过一个定点P ，则此定点P到直线x －y ＋3＝0的距离为______________．16.在平面直角坐标系xoy 中，已知O 22:4x y +=，若直线4y kx =+上总存在点P ，使得过点P 的O 的两条切线相互垂直，则实数k 的取值范围是___________.三．解答题（本大题共6个小题，共70分）17. （10分）如图，在三棱锥ABC P -中，ABC PC 底面⊥，BC AB ⊥，E D ,分别是PB AB ,的中点．（Ⅰ）求证：PAC DE 平面//；（Ⅱ）求证：PB AB ⊥.18．（12分）已知半径为5的圆的圆心在x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线43290x y +-=相切．（Ⅰ） 求圆的方程；（Ⅱ） 设直线50ax y -+=与该圆相交于,A B 两点，求实数a 的取值范围.19.（12分）按要求求直线方程：（Ⅰ） 求经过直线033:,0232:21=--=-+y x l y x l 的交点并且平行于直线 032=-+y x 的直线方程；（Ⅱ） 过点(5,4)A --作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5，求直线l 的方程.20.（12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥面ABCD ，E 为PD 的中点.（Ⅰ）证明：//PB 平面AEC ;（Ⅱ）设1AP =，3AD =，三棱锥P ABD -的体积34V =，求A 到平面PBD 的距离.A CP B D E (第17题)21.（12分）已知圆C 经过点A （0，3）和B （3，2），且圆心C 在直线y x =上.（Ⅰ）求圆C 的方程;（Ⅱ）若直线2y x m =+被圆C 所截得的弦长为2，求实数m 的值.22．（12分）如图，三棱锥S ABC -，E ，F 分别在线段AB ，AC 上，//EF BC ，ABC ∆，SEF ∆均是等边三角形，且平面SEF ⊥平面ABC ，若4BC =，EF a =，O 为EF 的中点. （Ⅰ）当3a =时，求三棱锥S ABC -的体积； （Ⅱ）a 为何值时，BE ⊥平面SCO .参考答案20.解：（Ⅰ）设BD 与AC 的交点为O ，连接EO因为ABCD 为矩形，所以O 为BD 的中点，又因为E 为PD 的中点，所以EO//PBEO ⊂平面AEC ，PB ⊄平面AEC ，所以//PB 平面AEC（Ⅱ）113366ABD V S PA PA AB AD AB ∆=⋅⋅=⋅⋅= 由题设知34V =，可得32AB = 做AH PB ⊥交PB 于H由题设知BC PAB ⊥平面，所以BC AH ⊥，故AH PBC ⊥平面，又31313PA AB AH PB ⋅== 所以A 到平面PBC 的距离为31322.（1）解：平面SEF ⊥平面ABC ，O 为EF 的中点，且SE SF =，∴SO EF ⊥，∴SO ⊥平面ABC ，即34SO =，133S ABC ABC V S SO -∆=⋅=； （2）证明：平面SEF ⊥平面ABC ，O 为EF 的中点，且SE SF =，∴SO ⊥平面ABC ，故SO BE ⊥，要使BE ⊥平面SCO ，则需BE CO ⊥，延长CO 交AB 于D ，则CD AB ⊥，1124DE EO a ==，2AD =，∴124AE a =+， 即AE EF =，124a a +=，83a =，∴83a =时，BE ⊥平面SCO .。
四川省成都外国语学院2018届高三11月月考数学(文)试卷(含答案)
成都外国语学院2018届高三11月月考数学（文）试题本试卷满分150分，考试时间120 分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置；2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上； 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。
第Ⅰ卷一、选择题(每小题5分,共60分)1.小思法说“浮躁成绩差”,他这句话的意思是:“不浮躁”是“成绩好”的（ ）.A 充分条件 .B 必要条件 .C 充分必要条件 .D 既非充分也非必要条件2.函数)1ln()(2+=x x f 的图象大致是 （ ）3.右表是x 和y 之间的一组数据，则y 关于x 的线性回归方程的直线必过点( )().2,2A (). 1.5,0B ().1,2C (). 1.5,4D4.已知全集为R ,集合{}{}20.51,680x A x B x x x =≤=-+≤,R A C B =I 则 ( ).A (],0-∞ .B []2,4 .C [)()0,24,+∞U .D (][)0,24,+∞U5.为得sin 3cos3y x x =+的图像，可将3y x =的图像（ ）.A 向右平移4π个单位 .B 向左平移4π个单位 .C 向右平移12π个单位 .D 向左平移12π个单位DC BA6.已知函数()y f x =的图像是下列四个图像之一,且其导函数'()y f x =的图像如右图所示,则函数()y f x =的图像可能是( )7.已知命题:p x R ∀∈，23x x <；命题:q x R ∃∈，321x x =-，则下 列命题中为真命题的是（ ）.A p q ∧ .B p q ⌝∧ .C p q ∧⌝ .D p q ⌝∧⌝8.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是( )．.A 100个吸烟者中至少有99人患有肺癌.B 1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌 .C 在100个吸烟者中一定有患肺癌的人.D 在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有9.在ABC ∆中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围是( ).A 0,6π⎛⎤ ⎥⎝⎦ .B ,6ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ .C 0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦ .D ,3ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭10.设C 为复数集，12,z z C ∈，给岀下列四个命题：①12z z >是120z z ->的充要条件； ②12z z >是2212z z >充分不必要条件； ③2112z z z =⋅是21z z =必要不充分条件； ④12z z R +∈是1212z z z z +=+的充要条件. 其中真命题的个数是（ ）.A 1 .B 2 .C 3 .D 411.设P 是ABC ∆所在平面内的一点,若()2AB CB CA AB CP ⋅+=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ,且AP CP =u u u r u u u r.则点P 是ABC ∆的( ).A 外心 .B 内心 .C 重心 .D 垂心12.设函数()x f x xe =,则关于x 的方程()()()2110f x e e f x --+⋅+=⎡⎤⎣⎦的实根个数为( )B C D A.A 1 .B 2 .C 3 .D 4第II 卷二、填空题(每小题5分,共20分)13．设复2018201711i z i i +⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭，则z 的虚部是14.函数())lnf x x =的定义域为___________15.已知O 是锐角ABC ∆的外接圆圆心，0cos cos 60,2,sin sin B C A AB AC mAO C B∠=⋅+⋅=u u u r u u u r u u u r 则实数m 的值为16.若[],1x a a ∀∈+,有2x a x +≥成立,则实数a 的取值范围是三、解答题17.(10分)已知函数)32(log )(221+-=ax x x f（1）若()f x 的值域为R ，求实数a 的取值范围；（2）若()f x 在]1,(-∞内为增函数，求实数a 的取值范围18.(12分) 某项运动组委会为了搞好接待工作，招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，:(1)根据以上数据完成2×2列联表, 问:能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为性别与喜爱运动有关？并说明理由.(2)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语)，抽取2名负责翻译工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++参考数据：19.(12分)在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足sin cos c A a C =. （1）求角C 的大小；（2）求cos()4u A B π=-+的取值范围.20.(12分)设数列{}n x 满足: 112x =,且111122n n n x x ++=+.(1)求数列{}n x 的通项公式; (2)求数列{}n x 的前n 项和n S .21.(12分)如图，四棱锥P ABCD -中，PAD △为正三角形，AB CD ∥，2AB CD =，090BAD ∠=，PA CD ⊥，E 为棱PB 的中点.（1）求证：平面PAB ⊥平面CDE ； （2）若直线PC 与平面PAD 所成角为045， 且2CD =求四棱锥E ABCD -的体积.22.(12分)已知函数()()ln xe f x a x x x=+-，e 为自然对数的底数. (1)当0a >时，试求()f x 的单调区间； (2)若函数()f x 在1,22x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上有三个不同的极值点，求实数a 的取值范围.PE DCA成都外国语学校2018届高三11月月考数学（文史类）答案一、选择题B A DCD ; B B D C A ; A C .二、填空题13．1-;14. 2⎡-⎢⎣⎭;; 16.3,4⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦. 三、解答题17. 解：令223u x ax =-+，12log y u =.（1）()f x 的值域为R 223u x ax ⇔=-+能取()0,+∞的一切值()0,u ⇔+∞⊆的值域，()24120,a a a ∴∆=-≥⇔∈-∞+∞U 。
重庆市四川外国语大学附属外国语学校2025届高三上学期11月月考数学试题
重庆市四川外国语大学附属外国语学校2025届高三上学期11月月考数学试题一、单选题1．已知集合{}2,1,0,1,2A =--，(){}211B x x =+≤，则A B = （）A ．{}2,1--B ．{}2,1,0--C ．[]2,0-D ．[]22-,2．“22ac bc >”，是“a b >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．若2b a = ，=- c a b ，且c a ⊥ ，则a 与b的夹角为（）A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π64．已知ππ(0,),(0,)22αβ∈∈，则下列不等关系中不恒成立的是（）A ．()sin sin sin αβαβ+<+B ．()sin cos cos αβαβ+<+C ．()cos sin sin αβαβ+<+D ．()cos cos cos αβαβ+<+5．已知23a=，ln 3b =，4πc =，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．a b c>>B ．b a c>>C ．a c b>>D ．c b a>>6．已知θ为第一象限角，且πtan tan 03θθ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，则1cos21cos2θθ-=+（）A ．9B ．3C ．13D ．197．已知函数()(),R f x f x x =-∈，()5.51f =，函数()()()1g x x f x =-⋅，若()1g x +为偶函数，则()0.5g -的值为（）A ．3B ．2.5C ．2D ．1.58．武汉外校国庆节放7天假（10月1日至10月7日），马老师、张老师、姚老师被安排到校值班，每人至少值班两天，每天安排一人值班，同一人不连续值两天班，则不同的值班方法共有（）种A ．114B ．120C ．126D ．132二、多选题9．下列关于概率统计的知识，其中说法正确的是（）A ．数据1-，0，2，4，5，6，8，9的第25百分位数是1B ．已知随机变量(),X B n p ，若()40E X =，()30D X =，则160n =C ．若一组样本数据(),i i x y （1i =，2，…，n ）的对应样本点都在直线132y x =-+上，则这组样本数据的相关系数为12-D ．若事件M ，N 的概率满足()()0,1P M ∈，()()0,1P N ∈且()()1P N M P N +=，则M 与N 相互独立10．已知函数()22sin cos 0)222x x xf x ωωωω=->在[)0,π上有且仅有4个零点，则（）A ．1114,33ω⎛⎤∈ ⎥⎝⎦B ．令()π6g x f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，存在ω，使得()g x '为偶函数C ．函数()f x 在()0,π上可能有3个或4个极值点D ．函数()f x 在ππ,3535⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增11．设函数32()231f x x ax =-+，则（）A ．当0a =时，直线1y =是曲线()y f x =的切线B ．若()f x 有三个不同的零点123,,x x x ，则12312x x x ⋅=-⋅C ．存在,a b ，使得x b =为曲线()y f x =的对称轴D ．当02ax ≠时，()f x 在0x x =处的切线与函数()y f x =的图象有且仅有两个交点三、填空题12．()62112x x x ⎛⎫++⎪⎝⎭的展开式中的常数项为.（用数字作答）13．已知函数()|ln|2||f x x m =+-，m 为正的常数，则()f x 的零点之和为．14．掷一个质地均匀的骰子，向上的点数不小于3得2分，向上的点数小于3得1分，反复掷这个骰子，（1）恰好得3分的概率为；（2）恰好得n 分的概率为．（用与n 有关的式子作答）四、解答题15．已知ABC ∆的面积为3，且满足0AB AC ≤⋅≤ 设AB和AC 的夹角为θ，(1)求θ的取值范围；(2)求函数()2πcos sin 3f θθθθ⎛⎫=⋅+-+ ⎪⎝⎭的值域．16．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足31nn S n =+-.(1)求{}n a 的通项公式；(2)若()()211n n b n a =+-，求数列{}n b 的前n 项和n T .17．已知椭圆()222210,0:x y a b a C b+=>>的离心率为2，其左，右焦点分别为1F ，2F ，点P是坐标平面内一点，且OP = 1234PF PF ⋅=，其中O 为坐标原点.（1）求椭圆C 的方程；（2）过点10,3S ⎛⎫- ⎪⎝⎭，且斜率为k 的动直线l 交椭圆于A ，B 两点，求弦AB 的垂直平分线在x 轴上截距的最大值.18．驾驶员考试（机动车驾驶员考试）是由公安局车管所举办的资格考试，只有通过驾驶员考试才能取得驾照，才能合法的驾驶机动车辆．考试内容和合格标准全国统一，根据不同准驾车型规定相应的考试项目．机动车驾驶人考试内容分为道路交通安全法律、法规和相关知识考武科目（以下简称“科目一”）、场地驾驶技能考试科目（以下简称“科目二”）、道路驾驶技能和安全文明驾驶常识考试科目（以下简称“科目三”）．申请人科目一、科目二、科目三考试均合格后，就可以领取驾驶证．某驾校经统计，驾驶员科目一考试平均通过的概率为1516，科目二：平均通过的概率为45，科目三平均通过的概率为45．该驾校王教练手下有4名学员参加驾驶员考试．(1)记这4名学员参加驾驶员考试，通过考试并领取驾驶证的人数为X ，求X 的分布列和数学期望及方差；(2)根据调查发现，学员在学完固定的学时后，每增加一天学习，没有通过考试拿到驾驶证的概率会降为原来的0.4，请问这4名学员至少要增加多少天的学习，才能保证这4名学员都能通过考试并领取驾驶证?（我们把概率超过0.99的事件称为必然事件，认为在一次试验中必然事件一定会发生）0.9975≈，lg 20.3010≈19．已知函数()2ln 2x f x x ax =+-.(1)当1a =时，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程；(2)已知()f x 有两个极值点.（ⅰ）求a 的取值范围；（ⅱ）若()f x 的极小值小于ln23-，求()f x 的极大值的取值范围.。
四川外语学院重庆第二外国语学校2017-2018学年高二上
重庆第二外国语学校高2019级第二学月质量检测文科数学试题（全卷共三大题 满分：150分 考试时间：120分钟）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.过点A (4，y )，B (2，－3)的直线的倾斜角为135°，则y 等于 ( ) A ．－5 B ．5 C ．1 D ．－12.圆222630x y x y +-++=的圆心坐标为（ ）A.（-1，2）B.（1，-3）C.（-2，4）D.（2，-4）3.命题“x R ∀∈，1()05x>”的否定是（ ）A.x R ∃∈，1()05x <B.x R ∀∈，1()05x≤C.x R ∀∈，1()05x <D.x R ∃∈，1()05x≤4.圆()1122=+-y x 和()4222=++y x 的位置关系是（ ） A.相离 B.外切 C.内切 D.相交4.设a 、b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A. 由a α⊂，b α⊂，a ∥β， b ∥β⇒α∥β B.由a ∥b ，a α⊥⇒b α⊥ C.由α∥β，a α⊂，b β⊂⇒a ∥b D.由αβ⊥，a ∥β⇒a α⊥5.下列说法错误的是（ ）A.若p ∧q 为假命题，则,p q 均为假命题B.命题“若20x x -=，则0x =”的逆否命题为：“若0x ≠，则20x x -≠”C.“0x =”是“20x x -=”的充分不必要条件D.命题“20x x m +-=没有实根，则0m ≤”是真命题6．圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是( )A ．233πB ．23πC ．736πD ．733π7．“1m =”是“直线0x m y +=２与直线1x y =－垂直”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面中，面积最小值为（ ）A ．2 B ．2 C ．2D ．129．设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆222x y +=相切，则a 的值为 （ ）A ．4±B ．±C ．2±D ．10. 已知圆的方程为22860x y x y +--=，设过圆内一点M (2,1)的最长弦、最短弦分别为AC 、BD ，则以点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形ABCD 的面积为（ ）A ．．．．11．若直线220(,0)ax by a b +-=>始终平分圆224280x y x y +---=的周长，则12a b+ 的最小值为 （ ）A ．1B ．5C ．．3+ 12．设点0(,1)M x ，若在圆22:1O x y +=上存在点N ，使得°45OMN ∠=,则0x 的取值范围是（ ）A ．[]1,1-B ．1122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，C ．⎡⎣D ． ⎡⎢⎣⎦二．填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13.若长方体的各顶点都在一个球面上，过长方体同一个顶点的三条棱长分别为6，4，2，则这个球的表面积为_____________. 14.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为045，腰和上底均为2的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 .15．无论m 取何值时，直线021)2()1(=--++-m y m x m 都经过一个定点P ，则此定点P到直线x －y ＋3＝0的距离为______________．16.在平面直角坐标系xoy 中，已知 O 22:4x y +=，若直线4y kx =+上总存在点P ，使得过点P 的 O 的两条切线相互垂直，则实数k 的取值范围是___________.三．解答题（本大题共6个小题，共70分）17. （10分）如图，在三棱锥ABC P -中，ABC PC 底面⊥，BC AB ⊥，E D ,分别是PB AB ,的中点．（Ⅰ）求证：PAC DE 平面//； （Ⅱ）求证：PB AB ⊥.18．（12分）已知半径为5的圆的圆心在x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线43290x y +-=相切．（Ⅰ） 求圆的方程；（Ⅱ） 设直线50ax y -+=与该圆相交于,A B 两点，求实数a 的取值范围.19.（12分）按要求求直线方程：（Ⅰ） 求经过直线033:,0232:21=--=-+y x l y x l 的交点并且平行于直线032=-+y x 的直线方程；（Ⅱ） 过点(5,4)A --作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5，求直线l 的方程.20.（12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥面ABCD ，E 为PD 的中点. （Ⅰ）证明：//PB 平面AEC ;（Ⅱ）设1AP =，AD 三棱锥P ABD -的体积4V =，求A 到平面PBD 的距离.ACPBDE(第17题)21.（12分）已知圆C 经过点A （0，3）和B （3，2），且圆心C 在直线y x =上.（Ⅰ）求圆C 的方程;（Ⅱ）若直线2y x m =+被圆C 所截得的弦长为2，求实数m 的值.22．（12分）如图，三棱锥S ABC -，E ，F 分别在线段AB ，AC 上，//EF BC ，ABC ∆，SEF ∆均是等边三角形，且平面SEF ⊥平面ABC ，若4BC =，EF a =，O 为EF 的中点.（Ⅰ）当a =S ABC -的体积； （Ⅱ）a 为何值时，BE ⊥平面SCO .参考答案 20.解：（Ⅰ）设BD 与AC 的交点为O ，连接EO因为ABCD 为矩形，所以O 为BD 的中点，又因为E 为PD 的中点，所以EO//PBEO ⊂平面AEC ，PB ⊄平面AEC ，所以//PB 平面AEC（Ⅱ）11366ABD V S PA PA AB AD AB ∆=⋅⋅=⋅⋅=由题设知4V =，可得32AB =做AH PB ⊥交PB 于H由题设知BC PAB ⊥平面，所以BC AH ⊥，故AH PBC ⊥平面，又PA AB AH PB ⋅==所以A 到平面PBC22.（1）解：平面SEF ⊥平面ABC ，O 为EF 的中点，且SE SF =，∴SO EF ⊥，∴SO ⊥平面ABC ，即34SO =，13S ABC ABC V S SO -∆=⋅= （2）证明：平面SEF ⊥平面ABC ，O 为EF 的中点，且SE SF =，∴SO ⊥平面ABC ，故SO BE ⊥，要使BE ⊥平面SCO ，则需BE CO ⊥，延长CO 交AB 于D ，则CD AB ⊥，1124DE EO a ==，2AD =，∴124AE a =+，即AE EF =，124a a +=，83a =，∴83a =时，BE ⊥平面SCO .。
四川外语学院重庆第二外国语学校2018届高三上学期第7周周周清数学理试题
四川外语学院重庆第二外国语学校高2018学部2018---2018学年度上期（第7周）数学周周清（理）一、解答题（本小题共5小题，共58分）1.已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9a a a a a +==．（1）求数列{}n a 的通项公式．（2）设31323log log log n n b a a a =+++，求数列1{}nb 的前n 项和．2． 已知函数()cos (0)f x wx wx w =->的图像与直线2y =的相邻两个交点之间的距离为π.(1)求函数()f x 的单调递增区间；(2)设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若()f A ＝2，a =，求角B 的大小．3.在直角坐标系xoy 中，直线C 1：2x =-，圆C 2： 22(1)(2)1x y -+-=，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求C 1，C 2的极坐标方程；(2)若直线C 3的极坐标方程为θ＝4π(R ρ∈)，设C 2与C 3的交点为M ，N ，求△C 2MN 的面积．4．端午节吃粽子是我国的传统习俗．设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同．从中任意选取3个．(1)求三种粽子各取到1个的概率；(2)设X 表示取到的豆沙粽个数，求X 的分布列与数学期望．5． 平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221x y a b +=(0a b >>)的离心率为2，左、右焦点分别是12,F F 以1F 为圆心以3为半径的圆与以2F 为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C 上．(1)求椭圆C 的方程．(2)设椭圆E ：2222144x y a b+=，P 为椭圆C 上任意一点．过点P 的直线y kx m =+交椭圆E 于,A B 两点，射线PO 交椭圆E 于点Q .OQ OP 的值；(ii)求△ABQ面积的最大值．(i)求。
四川外语学院重庆第二外国语学校高三数学上学期周测试题(8)文(无答案)
四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三数学上学期周测试题（8）文（无答案）时间：40分钟 总分：70分 班级__________ 姓名___________ 成绩__________1、（本小题满分12分）某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x ，y .奖励规则如下：①若3xy ≤，则奖励玩具一个；②若8xy ≥，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动（I ）求小亮获得玩具的概率；（II ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.2、（本小题满分12分）设2()π)sin (sin cos )f x x x x x =--- .（I ）求()f x 得单调递增区间；（II ）把()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移π3个单位，得到函数()y g x =的图象，求π()6g 的值.3、在如图所示的几何体中，D 是AC 的中点，EF ∥DB .（I ）已知AB =BC ，AE =EC .求证：AC ⊥FB ；（II ）已知G ,H 分别是EC 和FB 的中点.求证：GH ∥平面ABC4、已知数列{}n a 的前n 项和238n S n n =+，{}n b 是等差数列，且1n n n a b b +=+. （I ）求数列{}n b 的通项公式；（II ）令1(1)(2)n n n nn a c b ++=+.求数列{}n c 的前n 项和n T .5、（本小题满分12分）设2()ln (21)f x x x ax a x =-+-，a R ∈(Ⅰ)令()()g x f x ='，求()g x 的单调区间；(Ⅱ)已知()f x 在1x =处取得极大值，求实数a 的取值范围6、（本小题满分12分）已知椭圆:C 22221x y a b+=（0a b >>）的长轴长为4，焦距为（I ）求椭圆C 的方程；（II ）过动点M (0，m )（0m >）的直线交x 轴于点N ，交C 于点A ，P （P 在第一象限），且M 是线段PN 的中点.过点P 作x 轴的垂线交C 于另一点Q ，延长QM 交C 于点B(i)设直线PM 、QM 的斜率分别为k 、k '，证明k k '为定值 (ii)求直线AB 的斜率的最小值。
重庆市第二外国语学校2017届高三第二次检测数学试题(文)含答案
重庆二外高2017学部2016—2017学年度下期第2次月考文科数学1.已知集合，，则=（）A. ，B. ，C. ，D. ，2.设，则=（）D. 2A. B. C.3.若，满足，则的最小值为（）A. B. 7 C. 2 D. 54.阅读下图的程序框图，运行相应的程序，输出的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 45.在中，“”是“为钝角三角形”的（）A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件7.定义在上的函数，则满足的取值范围是（）A. ，B. ，C. ，D. ，8.设，，为的三个内角A,B,C的对边，，若，且，则角A,B的大小分别为（）A. B. C. D.9.在中，是边上一点，且，，则（）A. B. C. D.10.给出下列三个命题：①函数的单调增区间是,②经过任意两点的直线，都可以用方程来表示；③命题：“，”的否定是“，”，其中正确命题的个数有（）个A. 0B. 1C. 2D. 311.设m，，若直线与圆相切，则m+n 的取值范围是（）A. B.C. ,D.12.已知函数（，e为自然对数的底数）与的图象上存在关于直线y=x对称的点，则实数a取值范围是（）A. B. C. D.13.已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列，则数列的通项公式为___________14. 已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为___________15.学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“是作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是．16.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的面积为___________17.已知函数（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）求的最小正周期与单调递增区间18.从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组频数 6 26 38 22 8（1）在坐标系中作出这些数据的频率分布直方图（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80％”的规定？19.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，各个侧面均是边长为2的正方形，D为线段AC的中点．（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）求证：直线AB1∥平面BC1D；（Ⅲ）设M为线段BC1上任意一点，在△BC1D内的平面区域（包括边界）是否存在点E，使CE⊥DM，并说明理由．20.已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点，且它的离心率（I）求椭圆的标准方程；（II）与圆相切的直线交椭圆于MN两点，若椭圆上一点C满足，求实数的取值范围21.已知函数（1）讨论的单调性并求最大值；（2）设，若恒成立，求实数a的取值范围22.选修4—4：坐标系与参数方程.在平面直角坐标系xOy中，直线L的参数方程是（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，且直线与曲线C交于P，Q两点（1）求曲线C的普通方程及直线L恒过的定点A的坐标；（2）在（1）的条件下，若，求直线L的普通方程23.选修4-5：不等式选讲.函数（Ⅰ）若a=-2求不等式的解集（Ⅱ）若不等式的解集非空，求a的取值范围参考答案1.C2. B3.D4.B5.C6.C7.D8.C9.A 10.B 11.D 12.A13. 14. 15.B 16.17.解：（Ⅰ）因为，最大值为2；（Ⅱ）最小正周期为令，解之得.单调递增区间为.18.解：（1）频率分布直方图如图所示：（2）质量指标的样本平均数为=80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100，质量指标的样本的方差为S2=（-20）2×0.06+（-10）2×0.26+0×0.38+102×0.22+202×0.08=104，这种产品质量指标的平均数的估计值为100，方差的估计值为104；（3）质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.38+0.22+0.08=0.68，由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定19.（Ⅰ）证明：∵三棱柱ABC-A1B1C1中，各个侧面均是边长为2的正方形，∴CC1⊥BC，CC1⊥AC，∴CC1⊥底面ABC，∵BD⊂底面ABC，∴CC1⊥BD，又底面为等边三角形，D为线段AC的中点．∴BD⊥AC，又AC∩CC1=C，∴BD⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）证明：连接B1C交BC1于O，连接OD，如图则O为B1C的中点，∵D是AC的中点，∴AB1∥OD，又OD⊂平面BC1D，OD⊄平面BC1D∴直线AB1∥平面BC1D；（Ⅲ）在△BC1D内的平面区域（包括边界）存在点E，使CE⊥DM，此时E在线段C1D上；证明如下：过C作CE⊥C1D交线段C1D与E，由（Ⅰ）可知BD⊥平面ACC1A1，而CE⊂平面ACC1A1，所以BD⊥CE，由CE⊥C1D，BD∩C1D=D，所以CE⊥平面BC1D，DM⊂平面BC1D，所以CE⊥DM．20. 解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为，由已知得：，解得，所以椭圆的标准方程为：．（Ⅱ）因为直线l：y=kx+t与圆（x-1）2+y2=1相切，所以，2k=，t≠0，把y=kx+t代入，并整理得：（3+4k2）x2+8ktx+4t2-24=0，设M（x1，y1），N（x2，y2），则有，y1+y2=kx1+t+kx2+t=k（x1+x2）+2t=，因为=（x1+x2，y1+y2），所以C（，），又因为点C在椭圆上，所以，，因为t2＞0，所以，所以0＜λ2＜2，所以λ的取值范围为（-，0）∪（0，）．21.解：（1）由题设有x>0，，可知f(x)在(0，1)单调递增，在单调递减；f(x)的最大值为；（2）由题有，令，则，设，则，当x>0时，可知为增函数，且，当，即时，当x>0时，，则单调递增，，则h(x)单调递增，则h(x)>h(0)=0，即恒成立，故；当2a>2，即a>1时，则唯一存在t>0，使得，则当，，则h'(x)单调递减，h'(x)<h'(0)=0，则h(x)单调递减，则h(x)<h(0)=0，则，不能在上恒成立，综上：实数a的取值范围是.22.解：（1）由、及已知得：；由直线的参数方程知直线的直角坐标方程为：，所以直线恒过定点A(2,0)；（2）将直线l的方程代入曲线C的方程得：，由t的几何意义知：，，因为点A在椭圆内，这个方程必有两个实根，所以，则，所以，因为，所以，，则，由此直线的方程为或.23.解：（Ⅰ）当a=-2时，f(x)=|x+2|，f(x)+f(2x)=|x+2|+|2x+2|>2，不等式可化为或或，解得；（Ⅱ），当时，f(x)=a-x+a-2x=2a-3x，则；当时，f(x)=x-a+a-2x=-x，则；当时，f(x)=x-a+2x-a=3x-2a，则，所以函数f(x)的值域为，因为不等式的解集非空，即为，解得a>-1，由于a<0，则a的取值范围为(-1，0).。
四川省外语学院重庆第二外国语学校2018届高三数学11月月考试题理
四川省外语学院重庆第二外国语学校2018届高三数学11月月考试题理（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．已知集合{}022>-=x x x A ，}55|{<<-=x x B ，则( )A. B.A∪B=R C.B ⊆A D.A ⊆B2．421dx x ⎰=（ ）A 、2ln2-B 、2ln 2C 、ln 2-D 、ln 23．已知tan 2α=-，()1tan 7αβ+=，则tan β的值为（ ）A ．3B ．35 C ．3- D ．35- 4.设向量()()3,2,2,1==，若向量+λ与向量()7,4--=共线，则=λ（ ）A ．2B ．1013 C ．2- D ．1013- 5．已知,,,a b c d 为实数，且c d >，则“a b >”是“a c b d ->-”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C ．充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6．《莱因德纸草书》（Rhind papyrus ）是世界上最古老的数学著作之一.该书中有一道这样的题目：100个面包分给5个人，每人一份，若按照每个人分得的面包个数从少到多排列，可得到一个等差数列，其中较多的三份和的31等于较少的两份和，则最多的一份面包个数为（ ）A ．35 B. 32 C ．30 D. 277.设变量x y ，满足约束条件：⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≥222x y x x y ，则y x z 3-=的最小值为（ ）A ．2-B ．4-C ．6-D ．8- 8．已知偶．函数)(x f 在),0[+∞单调递减，且0)2(=-f ，若0)2(>-x f ，则x 的取值范围是（ ）A.)2,2(-B.),2()2,(+∞--∞C.)4,0(D. ),4()0,(+∞-∞9．已知)23,3(+=k k ，)3,2(-=k ，若a 与b 的夹角为钝角，则k 的取值范围是（ ）A ．),2()21,(+∞--∞B ．)2,0()0,21( -C ．)2,21(- D ．),2()0,(+∞-∞10．若b a ,是函数q px x x f +-=2)()0,0(>>q p 的两个不同的零点，且,,2a b -这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p q +的值等于（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．911．三数124log ,82log ,232716的大小关系正确的是（ ）（A ）124log 82log 232716<< （B ）82log 124log 231627<< （C ）82log 23124log 1627<< （D ）2382log 124log 1627<<12.设函数)()(x x ae x e x f -=（其中e 为自然对数的底数）恰有两个极值点()1212,x x x x <，则下列说法不正确的是（ ） A ．102a <<B ．110x -<<C ．()1102f x -<< D ．()()120f x f x +>二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）13．已知复数z 满足()12i z i +=-（i 为虚数单位），则z i +=14. 已知向量,22,21=+==a ，则向量b 在向量a 方向上的投影是15．在数列}{n a 中,2,121==a a ,且)( )1(12*+∈-+=-N n a a n n n ，则100S =16．已知函数x x x f ωωcos sin )(+=)0(>ω，R x ∈，若函数)(x f 在区间),(ωω-内单调递增，且函数)(x f 的图象关于直线x ω=对称，则ω的值为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（12分）已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n S ，n a ，2成等差数列． （1）求n a ；（2）令n n na b =，求数列}{n b 的前n 项和n T ．18．(12分)某同学用“五点法”画函数π()sin()(0,||)2f x A x ωϕωϕ=+><在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置．．．．．．．．．．．，并直接写出函数()f x 的解析式； （2）将()y f x =图象上所有点向左平行移动θ(0)θ>个单位长度，得到()y g x =的图象，若()y g x =图象的一个对称中心为5π(,0)12，求θ的最小值．19．（12分）已知ABC ∆的三个内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且bac A -=-2c o s Bc o s C2c o s ． （1）求sin sin CA的值； （2）若41cos =B ，2=b ，求ABC ∆的面积S ． 20．（12分）已知动圆过定点A (4,0)，且在y 轴上截得的弦MN 的长为8． （1）求动圆圆心的轨迹C 的方程； （2）已知点)0,1(-B ，设不垂直于x 轴的直线l 与轨迹C 交于不同的两点P 、Q ，若x 轴是PBQ ∠的角平分线，证明直线l 过定点．21．（12分）已知函数kx x x x g --=2ln 2)()(R k ∈． （1）当0=k 时，求)(x g 的单调区间；（2）设21,x x )0(21x x <<是函数)(x g 的两个零点，m 是21,x x 的等差中项，求证：0)(<'m g ．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．（10分）选修4－4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2cos sin x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C ：22)4cos(-=-πθρ，3:2sin .C ρθ=（1）求曲线1C 与2C 的交点M 在直角坐标系xOy 中的坐标； （2）设点B A ,分别为曲线23,C C 上的动点，求AB 的最小值. 23．（10分）选修4－5不等式选讲 已知函数()1f x x =-.（1）解不等式()(4)8f x f x ++≥；（2）若1a <，1b <，且0a ≠，求证：)()(ab f a ab f >.参考答案1-12：BDAAB CDCBD CD13、22 14、1- 15、2600 16、2π 17、解：（1）由题意知22+=n n S a ，当n=1时，得21=a22+=n n S a ，2211+=++n n S a ，俩式相减得n n a a 21=+，即数列{}n a 是以2为首项，2为公比的等比数列。
四川外语学院重庆第二外国语学校高三数学上学期周测试
四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三数学上学期周测试题（1）文（无答案）时间：40分钟 总分：80分 班级__________ 姓名_____________ 成绩_____________一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合{1,3,5,7}A = ，{|25}B x x =≤≤，则A B =（ ）（A ） {1,3} （B ） {3,5} （C ） {5,7} （D ） {1,7}（2）设(12)()i a i ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a =（ ）（A ） －3 （B ） －2 （C ） 2 （D ） 3（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ）（A ）13 （B ） 12 （C ） 23 （D ） 56（4）ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a =，2c =，2cos 3A =，则b =（ ）（A ）（B ） （C ） 2 （D ） 3（5）直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为（ ） （A ）13 （B ） 12 （C ） 23 （D ） 34（6）若将函数2sin(2)6y x π=+的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为（ ） （A ）2sin(2)4y x π=+ （B ）2sin(2)3y x π=+ （C ）2sin(2)4y x π=- （D ）2sin(2)3y x π=-（7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直 的半径.若该几何体的体积是28π3，则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π（8）若0a b >>，01c <<，则（A ）log log a b c c < （B ） log log c c a b < （C ） c c a b < （D ） a b c c >（9）函数22x y x e =-在[2-，2]的图像大致为（ ）（A ） （B ）（C ） （D ）（10）执行右面的程序框图，如果输入的0x =，1y =，1n =，则输出x ，y 的值满足（ ）（A ）2y x =（B ）3y x = （C ）4y x =（D ）5y x =（11）平面α过正方体1111ABCD A B C D -的顶点A ， 11//CB D α平面，ABCD m α=平面，11ABB A n α=平面， 则m ，n 所成角的正弦值为（ ）（A ）（B ）（C ）（D ） 13 （12）若函数1()sin 2sin 3f x x x a x =-+在(-∞，)+∞单调递增，则a 的取值范围是（ ）（A ） [1-，1] （B ） [1-，1]3 （C ） 1[3-，1]3 （D ） [1-，1]3-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分（13）设向量(a x =，1)x +，(1b =，2)，且a b ⊥，则x =___________（14）已知θ是第四象限角，且3sin()45πθ+=，则tan()4πθ-=___________ （15）设直线2y x a =+与圆C ：22220x y ay +--=相交于A ，B 两点，若错误！未指定书签。
四川外语学院重庆第二外国语学校2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
四川外语学院重庆第二外国语学校2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛．由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队．首发要求每个班至少1人，至多2人，则首发方案数为（ ） A ．720 B ．270 C ．390 D ．300 2． 已知AC ⊥BC ，AC=BC ，D满足=t+（1﹣t），若∠ACD=60°，则t 的值为（ ）A．B．﹣C．﹣1D．3． 已知平面向量(12)=，a ，(32)=-，b ，若k +a b 与a 垂直，则实数k 值为（ ） A ．15- B ．119 C ．11 D ．19【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力． 4． 若直线:1l y kx =-与曲线C ：1()1ex f x x =-+没有公共点，则实数k 的最大值为（ ） A ．－1 B ．12C ．1 D【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力．5． 已知复数z 满足（3+4i ）z=25，则=（ ） A ．3﹣4i B ．3+4i C ．﹣3﹣4i D ．﹣3+4i6． 复数z=（其中i 是虚数单位），则z的共轭复数=（ ） A．﹣iB．﹣﹣i C．+iD．﹣+i7． 已知三个数1a -，1a +，5a +成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列{}n a 的前三 项，则能使不等式1212111n na a a a a a +++≤+++成立的自然数的最大值为（ ） A ．9 B ．8 C.7 D ．5 8． 函数sin()y A x ωϕ=+在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ） A ．2sin(2)3y x π=+B ．22sin(2)3y x π=+C ．2sin()23x y π=-D ．2sin(2)3y x π=-9． 已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a 的取值范围为A[] B[]C[]D[] 10．命题“∀a ∈R ，函数y=π”是增函数的否定是（ ）A ．“∀a ∈R ，函数y=π”是减函数B ．“∀a ∈R ，函数y=π”不是增函数C ．“∃a ∈R ，函数y=π”不是增函数D ．“∃a ∈R ，函数y=π”是减函数11．“p q ∨为真”是“p ⌝为假”的（ ）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要 12．sin 3sin1.5cos8.5，，的大小关系为（ ） A ．sin1.5sin 3cos8.5<< B ．cos8.5sin 3sin1.5<< C.sin1.5cos8.5sin 3<<D ．cos8.5sin1.5sin 3<<二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知1sin cos 3αα+=，(0,)απ∈，则sin cos 7sin 12ααπ-的值为 ．14．若函数()f x 的定义域为[]1,2-，则函数(32)f x -的定义域是 ．15．函数()y f x =图象上不同两点()()1122,,,A x y B x y 处的切线的斜率分别是A B k k ，，规定(),A Bk k A B ABϕ-=（AB 为线段AB 的长度）叫做曲线()y f x =在点A 与点B 之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数321y x x =-+图象上两点A 与B 的横坐标分别为1和2，则(),A B ϕ ②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数； ③设点A,B 是抛物线21y x =+上不同的两点，则(),2A B ϕ≤；④设曲线xy e =（e 是自然对数的底数）上不同两点()()112212,,,,1A x y B x y x x -=且，若(),1t A B ϕ⋅<恒成立，则实数t 的取值范围是(),1-∞.其中真命题的序号为________.（将所有真命题的序号都填上） 16．已知函数322()7f x x ax bx a a =++--在1x =处取得极小值10，则ba的值为 ▲ ． 三、解答题（本大共6小题，共70分。
【四川省成都外国语学年校】2017届高三(上)11月月考数学年(文科)试题
1cos 1cos 3sin sin 222A B BA +++=sin sin()3sin A ABC +++=BC PC C =，1133226ABC EF =⨯20为直径的圆经过坐标原点，所以0OP OQ =，即3)0=﹣， 2224(3)34m k -+4322224)34(3)434m k m k-+212)4x x -+10x x <<，2(1()1t -=++5,,n ，11111+++1ln 1223(1)n n n n++>=-⨯⨯-，11ln n n++>-，33log m n t ≥恒成立，3max log m n t ≥3log 1m n ≥，11n >>，，30,log n >>33(log log m n ≤)4≥，四川省成都外国语学校2017届高三（上）11月月考数学（文科）试卷解析1．【分析】首先确定集合A，由此得到log2k＞4，由此求得k的取值范围．【解答】解：∵集合A={x∈N|1＜x＜log2k}，集合A中至少有3个元素，∴A={2，3，4}，∴log2k＞4，∴k＞16．2．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出原复数的共轭复数得答案．【解答】解：∵=，∴复数的共轭复数为﹣i，虚部为﹣1．3．【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：f（x）=x﹣sinx，x∈（0，），f′（x）=1﹣cosx＞0，∴f（x）是（0，）上是增函数，∵f（0）=0，∴f（x）＞0，∴命题p：∃x∈（0，），f（x）＜0是假命题，￢p：∀x∈（0，），f（x）≥0，4．【分析】设出塔顶灯的盏数，由题意可知灯的盏数自上而下构成等比数列，且公比为2，然后由等比数列的前7项和等于381列式计算即可．【解答】解：由题意设塔顶有a盏灯，由题意由上往下数第n层就有2n﹣1•a盏灯，∴共有（1+2+4+8+16+32+64）a=381盏灯，即．解得：a=3．5．【分析】由条件利用正弦函数的周期性、单调性、以及图象的对称性，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论【解答】解：根据函数f（x）=sin（2x﹣）的周期为=π，可得A错误；在区间（﹣，）上，2x﹣∈（﹣，），故f（x）没有单调性，故B错误；把函数g（x）=sin2x的图象向右平移个单位，可得y=sin（2x﹣）的图象，故C错误；令x=，可得f（x）=sin（2x﹣）=0，图象C关于点（，0）对称，故D正确，6．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b的值，当a=b=2时不满足条件a≠b，输出a的值为2．【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=14，b=18满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b=4满足条件a≠b，满足条件a＞b，a=10满足条件a≠b，满足条件a＞b，a=6满足条件a≠b，满足条件a＞b，a=2满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b=2不满足条件a≠b，输出a的值为2．7．【分析】作出两平面区域，计算两区域的公共面积，得出芝麻落在区域Γ内的概率．【解答】解：作出平面区域Ω如图：则区域Ω的面积为S△ABC==．区域Γ表示以D（）为圆心，以为半径的圆，则区域Ω和Γ的公共面积为S′=+=．∴芝麻落入区域Γ的概率为=．∴落在区域Γ中芝麻数约为360×=30π+20≈114．8．【分析】设扇形的中心角弧度数为α，半径为r，可得2r+αr=4，α=，因此S=αr2=（2﹣r）r，再利用基本不等式的性质即可得出．则2r+αr=4，∴α=，∴S=αr2=××r2=（2﹣r）r≤（）2=1，．【分析】配方可得2cos2（x+y﹣1）==（x﹣y+1）+x﹣y+1，由基本不等式可得（x﹣y+1）+x﹣y+1≤2，或（x﹣y+1）+x﹣y+1≤﹣2，进而可得cos（x+y﹣1）=±1，x=y=，由此可得xy的表达式，取k=0可得最值．π1(2k x x +=．【分析】若P 在线段AB 上，设=λ，则有=，由于=x +y ，则有x+y=1，OM ，ON 的中点，P 上，设BP PA λ= 则有()OP OB BP OB PA OB OA OP λλ=+=+=+-， ∴1OB OAOP λλ+=+，由于(,)OP xOA yOB x y =+∈R ， λMN 设=MP PN λ，则有1OM ON OP λ+=，故x 则=x+y=x+y（x ，y ∈R ），则x=， y=，故有x+y=2，当x=2，y=0时有最小值，当x=0，y=2时，有最大值故范围为]则∈．11．【分析】设P为双曲线的右支上一点，由向量垂直的条件，运用勾股定理和双曲线的定义，可得|PF1|+|PF2|，|PF1|•|PF2|，再由三角形的面积公式，可得内切圆的半径，再由直角三角形的外接圆的半径即为斜边的一半，由条件结合离心率公式，计算即可得到所求值．【解答】解：设P为双曲线的右支上一点，=0，即为⊥，由勾股定理可得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2，①由双曲线的定义可得|PF1|﹣|PF2|=2a，②①﹣②2，可得|PF1|•|PF2|=2（c2﹣a2），可得|PF1|+|PF2|=，由题意可得△PF1F2的外接圆的半径为|F1F2|=c，设△PF1F2的内切圆的半径为r，可得|PF1|•|PF2|=r（|PF1|+|PF2|+|F1F2|），解得r=（﹣2c），即有=，化简可得8c2﹣4a2=（4+2）c2，即有c2=a2，则e===+1．12．【分析】①利用面面垂直的判定定理去证明EF⊥平面BDD'B'．②四边形MENF的对角线EF是固定的，所以要使面积最小，则只需MN的长度最小即可．③判断周长的变化情况．④求出四棱锥的体积，进行判断．【解答】解：①连结BD，B'D'，则由正方体的性质可知，EF⊥平面BDD'B'，所以平面MENF⊥平面BDD'B'，所以①正确．②连结MN，因为EF⊥平面BDD'B'，所以EF⊥MN，四边形MENF的对角线EF是固定的，所以要使面积最小，则只需MN的长度最小即可，此时当M为棱的中点时，即x=时，此时MN长度最小，对应四边形MENF的面积最小．所以②正确．③因为EF⊥MN，所以四边形MENF是菱形．当x∈0，]时，EM的长度由大变小．当x∈，1]时，EM的长度由小变大．所以函数L=f（x）不单调．所以③错误．④连结C'E，C'M，C'N，则四棱锥则分割为两个小三棱锥，它们以C'EF为底，以M，N分别为顶点的两个小棱锥．因为三角形C'EF的面积是个常数．M，N到平面C'EF的距离是个常数，所以四棱锥C'﹣MENF的体积V=h（x）为常函数，所以④正确．所以四个命题中③假命题．13．【分析】确定双曲线中的几何量，即可求出焦距、渐近线方程．【解答】解：双曲线=1中，a=，b=1，c=，∴焦距是2c=2，渐近线方程是y=±x．14．【分析】取AD的中点O，连结OB．OC．由线面垂直的判定与性质，证出AB⊥BD且AC⊥CD，得到△ABD与△ACD是具有公共斜边的直角三角形，从而得出OA=OB=OC=OD=AD，所以A．B．C．D四点在以O为球心的球面上，再根据题中的数据利用勾股定理算出AD长，即可得到三棱锥A﹣BCD外接球的半径大小．【解答】解：取AD的中点O，连结OB．OC∵AB⊥平面BCD，CD⊂平面BCD，∴AB⊥CD，又∵BC⊥CD，AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC，∵AC⊂平面ABC，∴CD⊥AC，∵OC是Rt△ADC的斜边上的中线，OC=AD．同理可得：Rt△ABD中，OB=AD，∴OA=OB=OC=OD=AD，可得A．B．C．D四点在以O为球心的球面上．Rt△ABD中，AB=2且BD=2，可得AD==2，由此可得球O的半径R=AD=，∴三棱锥A﹣BCD的外接球体积为=4π．15．【分析】由直方图可以看出11时至12时的销售额应为9时至10时的销售额的4倍，利用9时至10时的销售额即可求出11时至12时的销售额【解答】解：由直方图可以看出11时至12时的销售额应为9时至10时的销售额的4倍，因为9时至10时的销售额为2．5万元，故11时至12时的销售额应为2．5×4=10，16．【分析】由题意可以得到再由定义存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k型增函数”．对所给的问题分自变量全为正，全为负，一正一负三类讨论，求出参数所满足的共同范围即可．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x﹣a|﹣2a，∴又f（x）为R上的“2011型增函数”，当x＞0时，由定义有|x+2011﹣a|﹣2a＞|x﹣a|﹣2a，即|x+2011﹣a|＞|x﹣a|，其几何意义为到点a小于到点a﹣2011的距离，由于x＞0故可知a+a﹣2011＜0得a＜当x＜0时，分两类研究，若x+2011＜0，则有﹣|x+2011+a|+2a＞﹣|x+a|+2a，即|x+a|＞|x+2011+a|，其几何意义表示到点﹣a的距离小于到点﹣a﹣2011的距离，由于x＜0，故可得﹣a﹣a﹣2011＞0，得a＜；若x+2011＞0，则有|x+2011﹣a|﹣2a＞﹣|x+a|+2a，即|x+a|+|x+2011﹣a|＞4a，其几何意义表示到到点﹣a的距离与到点a﹣2011的距离的和大于4a，当a≤0时，显然成立，当a＞0时，由于|x+a|+|x+2011+a|≥|﹣a﹣a+2011|=|2a﹣2011|，故有|2a﹣2011|＞4a，必有2011﹣2a＞4a，解得综上，对x∈R都成立的实数a的取值范围是17．【分析】（Ⅰ）利用正弦定理以及两角和与差的三角函数，三角形的内角和，化简求解即可．（Ⅱ）利用三角形的面积以及余弦定理化简求解即可．1cos 1cos 3sin sin 222A B BA +++=sin sin()3sin A ABC +++= （Ⅱ）（II ）取BC 的中点F ，连接EF ，AF ，则可证EF ⊥平面ABCD ，即∠EAF 为AE 与平面∠平面ABCD 所成的角，利用勾股定理求出AF ，则EF=AF ．由E 为PB 的中点可知V P ﹣ACE =V E ﹣ABC =．PC ⊥AC ⊂1133226ABC EF =⨯【分析】（I ）运用离心率公式和基本量a ，b ，c 的关系，代入点，解方程可得a ，b ，即可得到椭圆方程；（II ）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），可得，由于以PQ 为直径的圆经过坐标原点，所以，运用数量积为0，联立直线方程和椭圆方程，运用判别式大于0，韦达定理和弦长公式，点到直线的距离公式，三角形的面积公式，化简整理，即可得到定值． 【解答】解：（I ）由题意知e==，a 2﹣b 2=c 2， 即又，即有椭圆的方程为+=1；为直径的圆经过坐标原点，所以0OP OQ =，即3)0=﹣， 2224(3)34m k -+422223(4)34(3)434m k m k-+212)4x x -+．【分析】（1）求出函数的导数，问题转化为即a≤2x﹣恒成立，求出a的范围即可；（2）求出a，得到f′（）=﹣，问题转化为证明＞ln，令t=，∵0＜x1＜x2，∴0＜t＜1，即证明u（t）=+lnt＜0在0＜t＜1上恒成立，根据函数的单调性证明即可；（3）令a=1，得到lnx≤x2﹣x，得到x＞1时，＞，分别令x=2，3，4，5，…n，累加即可．f x，()x∈+∞(1)10x x <<，2(1()1t -=++11111+++1ln 1223(1)n n n n++>=-⨯⨯-，11ln n n++>-，33(log log mn ≤sin 2θ=或33log m nt ≥恒成立，3max log m nt ≥3log 1m n≥，11n >>，，30,log n>>33(loglogm n≤)4≥，。
四川省外语学院重庆第二外国语学校2018届高三语文11月月考试题不分版本
四川省外语学院重庆第二外国语学校2018届高三语文11月月考试题不分版本四川省外语学院重庆第二外国语学校2018届高三语文11月月考试题考前须知：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
一、现代文阅读〔共9分〕阅读下面论述类文本，完成1～3题。
〔9分，每题3分〕从历史上说，中国就存在南北文化差异与南北文化对立融合的问题。
从周朝起，北方诸侯自称中国，而吴、越、楚等南方诸国那么被视为“蛮夷〞，并受到北方的排斥轻蔑，直到晋代仍被视为“化外之民〞，南方文化被称为“蛮夷文化〞。
代表北方文化的黄帝部落，与代表南方文化的炎帝部落曾在中原大地摆开了宏大的战场，一决雌雄。
这场战争打得异常剧烈。
经过多年艰苦卓绝的努力和屡次的反复，黄帝终于打败了炎帝，确立了自己的领导地位，并从那时起，奠定了北方文化的胜利及其权威地位。
南方部落虽然失败了，但南方文化并没有绝迹和湮灭，而是作为一种与北方文化相对立的“异端〞文化依然继续存在和开展，并不时燃放出一段光荣。
后来那么有南北朝时期的南北对立和分庭抗礼。
南朝文学具有柔靡香软的特点，南朝民歌更是以情歌为主，不同于北朝文学的刚健质朴。
再后来那么是南北文学走上合流，这种合流促成了唐代文学的博大卓著。
而元杂剧作为北方文学的代表，其韵律、曲调都不同于以南戏、明清传奇为代表的南方文学。
从美学上说，北方文化代表壮美，充满着阳刚之气，刚烈豪放，慷慨激昂，正所谓“铁马秋风塞北〞；而南方文化那么是优美的化身，弥漫着阴柔之气，“暮春三月，江南草长，杂花生树，群莺乱飞〞，正所谓“杏花春雨江南〞。
从地形地貌来说，南方多山多水，山川秀丽，北方那么以平原、草原为主，一望无际，“天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊〞。
从思想形态上说，儒家思想更多地属于北方文化系统，充满着先秦理性精神，道家思想更多地属于南方文化，充满着理想和浪漫气息。
而儒道互补，构成了中国文化思想的主导形态和文化开展趋势。
四川省外语学院重庆第二外国语学校2018届高三数学11月月考试题文
四川省外语学院重庆第二外国语学校2018届高三数学11月月考试题文第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合{}31≤<-=x x A ，{}4,3,0,1,2--=B ，则=B A I （）A ．{}0B ．{}3,0C ．{}3,0,1-D ．{}4,3,0 2.已知复数ii z ++=2213（i 为虚数单位），则z 在复平面内所对应点的坐标为（） A ．)0,1( B ．)0,1(- C ．)1,0( D ．)1,0(-3.已知等差数列{}n a 中,1,16497==+a a a ,则12a 的值是( )A. 64B.30C.31D.154.已知平面向量()1,2a =-r ，()4,b m =r ，且a b ⊥r r ，则向量53a b -=r r （ ）A. (7,16)--B. (7,34)-- C . (7,4)-- D. (7,14)-5.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是( )A.7B.213 C.6 D.211 6.已知7π2sin =a ，7π2cos =b ,7π2tan =c ,则（ ） A.c a b << B.a b c << C.a c b << D.c b a <<7.“0,0>>b a ”是“2)2(b a ab +<”成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件8.变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥--≥14321y x y x y 若使y ax z +=取得最大值的最优解有无穷多个，则实数a 的取值集合是( )A ．{}0,3-B ．{}1-,3C ．{}0,1 D ．{}10,3，- 9.高三某班陈齐齐在操场上绕圆形跑道逆时针方向匀速跑步，每52秒跑一圈，在陈齐齐开始跑步时，在教室内百无聊赖的桂圆圆往操场看了一次，以后每50秒往操场上看一次，则桂圆圆“感觉”到陈齐齐的运动是（ ）A.逆时针匀速前跑B.顺时针匀速前跑C.顺时针匀速后退D.静止没动10.当0a >时，函数()()2x f x x ax e =-的图象大致是（ ）AB C D11.二次函数)(x f 的图像经过点)23,0(，且1)('--=x x f ，则不等式0)10(>x f 的解集为( )A ．(－3，1)B ．)0,3lg (- C. )1,10001(D ．(－∞，0) 12.若函数)0(21)(2<-+=x e x x f x 与2()ln()g x x x a =++图象上存在关于y 轴对称的点，则a 的取值范围是（ ）A.()e ，∞- B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞e 1-， C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛e e ，1- D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛e 1e -， 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时,()21,f x x x =+,则()1f -=_______. 14.在ABC Δ中，3π2,5,3===C b a ，则c = 15.在正三棱锥S ABC -中，侧棱SC SAB ⊥侧面，侧棱2SC =，则此正三棱锥的外接球的表面积为16.已知ABC △中，2AC =，6BC =，ABC △的面积为32，若线段BA 的延长线上存在点D ，使4BDC ∠=π，则CD = ． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程）.17.（本小题满分12分）在正项等比数列{}n a 中，1241,81a a a ==.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设nn a b 1=，求数列{}n b 的前5项和.18.（本小题满分12分）已知函数)(1cos 2)6π2sin()(2R x x x x f ∈-+-=（1）求)(x f 的最大值；（2）在ABC Δ中，三内角C B A ,,的对边为c b a ,,，已知21)(=A f ，c a b ,,成等差数列，且9=⋅AC AB ，求a 的值。
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高2018级高三（上）第11月考理科数学试题（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．已知集合{}022>-=x x x A ，}55|{<<-=x x B ，则( ) A.A∩B= B.A ∪B=RC.B ⊆AD.A ⊆B2．421dx x⎰=（ ） A 、2ln 2- B 、2ln 2 C 、ln 2- D 、ln 2 3．已知tan 2α=-，()1tan 7αβ+=，则tan β的值为（ ） A ．3 B ．35 C ．3- D ．35- 4.设向量()()3,2,2,1==b a ，若向量+λ与向量()7,4--=c 共线，则=λ（ ） A ．2 B ．1013 C ．2- D ．1013- 5．已知,,,a b c d 为实数，且c d >，则“a b >”是“a c b d ->-”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C ．充要条件 D. 既不充分也不必要条件6．《莱因德纸草书》（Rhind papyrus ）是世界上最古老的数学著作之一.该书中有一道这样的题目：100个面包分给5个人，每人一份，若按照每个人分得的面包个数从少到多排列，可得到一个等差数列，其中较多的三份和的31等于较少的两份和，则最多的一份面包个数为（ ）A ．35 B. 32 C ．30 D. 277.设变量x y ，满足约束条件：⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≥222x y x x y ，则y x z 3-=的最小值为（ ）A ．2-B ．4-C ．6-D ．8-8．已知偶．函数)(x f 在),0[+∞单调递减，且0)2(=-f ，若0)2(>-x f ，则x 的取值范围是（ ）A.)2,2(-B.),2()2,(+∞--∞C.)4,0(D. ),4()0,(+∞-∞9．已知)23,3(+=k k ，)3,2(-=k ，若与的夹角为钝角，则k 的取值范围是（ ） A ．),2()21,(+∞--∞ B ．)2,0()0,21( - C．)2,21(- D ．),2()0,(+∞-∞10．若b a ,是函数q px x x f +-=2)()0,0(>>q p 的两个不同的零点，且,,2a b -这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p q +的值等于（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．911．三数124log ,82log ,232716的大小关系正确的是（ ）（A ）124log 82log 232716<< （B ）82log 124log 231627<< （C ）82log 23124log 1627<< （D ）2382log 124log 1627<<12.设函数)()(x x ae x e x f -=（其中e 为自然对数的底数）恰有两个极值点()1212,x x x x <，则下列说法不正确的是（ ） A ．102a << B ．110x -<< C ．()1102f x -<< D ．()()120f x f x +>二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）13．已知复数z 满足()12i z i +=-（i 为虚数单位），则z i +=14. 已知向量,22,21=+==a ，则向量在向量方向上的投影是 15．在数列}{n a 中,2,121==a a ,且)( )1(12*+∈-+=-N n a a n n n ，则100S = 16．已知函数x x x f ωωcos sin )(+=)0(>ω，R x ∈，若函数)(x f 在区间),(ωω-内单调递增，且函数)(x f 的图象关于直线x ω=对称，则ω的值为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（12分）已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n S ，n a ，2成等差数列． （1）求n a ；（2）令n n na b =，求数列}{n b 的前n 项和n T ．18．(12分)某同学用“五点法”画函数π()sin()(0,||)2f x A x ωϕωϕ=+><在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置．．．．．．．．．．．，并直接写出函数()f x 的解析式； （2）将()y f x =图象上所有点向左平行移动θ(0)θ>个单位长度，得到()y g x =的图象，若()y g x =图象的一个对称中心为5π(,0)12，求θ的最小值．19．（12分）已知ABC ∆的三个内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且b ac A -=-2c o s B c o s C 2c o s ． （1）求sin sin CA的值；（2）若41cos =B ，2=b ，求ABC ∆的面积S ．20．（12分）已知动圆过定点A (4,0)，且在y 轴上截得的弦MN 的长为8． （1）求动圆圆心的轨迹C 的方程；（2）已知点)0,1(-B ，设不垂直于x 轴的直线l 与轨迹C 交于不同的两点P 、Q ，若x 轴是PBQ ∠的角平分线，证明直线l 过定点．21．（12分）已知函数kx x x x g --=2ln 2)()(R k ∈． （1）当0=k 时，求)(x g 的单调区间；（2）设21,x x )0(21x x <<是函数)(x g 的两个零点，m 是21,x x 的等差中项，求证：0)(<'m g ．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（10分）选修4－4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2cos sin x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C ：22)4cos(-=-πθρ，3:2sin .C ρθ=（1）求曲线1C 与2C 的交点M 在直角坐标系xOy 中的坐标； （2）设点B A ,分别为曲线23,C C 上的动点，求AB 的最小值.23．（10分）选修4－5不等式选讲 已知函数()1f x x =-.（1）解不等式()(4)8f x f x ++≥；（2）若1a <，1b <，且0a ≠，求证：)()(abf a ab f >.参考答案1-12：BDAAB CDCBD CD 13、22 14、1- 15、2600 16、2π 17、解：（1）由题意知22+=n n S a ，当n=1时，得21=a22+=n n S a ，2211+=++n n S a ，俩式相减得n n a a 21=+，即数列{}n a 是以2为首项，2为公比的等比数列。
∴n n a 2=18、解：（1）根据表中已知数据，解得π5,2,6A ωϕ===-. 数据补全如下表：且函数表达式为()5sin(2)6f x x =-.（2）由（1）知 π()5sin(2)6f x x =-，得π()5sin(22)6g x x θ=+-.因为sin y x =的对称中心为(π,0)k ，k ∈Z . 令π22π6x k θ+-=，解得ππ212k x θ=+-，k ∈Z . 由于函数()y g x =的图象关于点5π(,0)12成中心对称，令ππ5π21212k θ+-=， 解得ππ23k θ=-，k ∈Z . 由0θ>可知，当1k =时，θ取得最小值π6.19、解：（1）由正弦定理，设,sin sin sin a b ck A B C=== 则22sin sin 2sin sin ,sin sin c a k C k A C Ab k B B ---== 所以cos 2cos 2sin sin .cos sin A C C AB B--= 即(cos 2cos )sin (2sin sin )cos A C B C A B -=-， 化简可得sin()2sin().A B B C +=+又A B C π++=，所以sin 2sin C A =，因此sin 2.sin CA= （2）由sin 2sin CA=得2.c a = 由余弦定理22222212cos cos ,2,4144.4b ac ac B B b a a =+-==+-⨯及得4=a ，解得a=1，因此c=2又因为1cos ,.4B G B π=<<且所以sin B =因此11sin 122244S ac B ==⨯⨯⨯= 20、解：（1）A (4,0)，设圆心C 2222,2),,(EC ME CM CA MNME E MN y x +===，由几何图像知线段的中点为x y x y x 84)422222=⇒+=+-⇒（（2）点B (-1,0)222121212122118,8,00),,(),,(x y x y y y y y y x Q y x P ==<≠+，由题知设.080)()(88811211221212222112211=+⇒=+++⇒+-=+⇒+-=+⇒y y y y y y y y y yy y x y x y 直线PQ 方程为:)8(1)(21121112121y x y y y y x x x x y y y y -+=-⇒---=-1,088)(8)()(122112112==⇒=++⇒-=+-+⇒x y x y y y y x y y y y y y所以，直线PQ 过定点(1,0)21、解：（1）2ln 2)(x x x g -=，定义域),0(+∞，令0)1)(1(222)(=-+=-='xx x x x x g 得1=x x )1,0(1 ),1(+∞)(x g '＋—∴)1,0(单增，),1(+∞单减23、解：（1）22,3,()(4)134,31,22, 1.x x f x f x x x x x x --<-⎧⎪++=-++=-≤≤⎨⎪+>⎩当3x <-时，则228x --≥，解得5x ≤-； 当31x -≤≤时，则()8f x ≥不成立； 当1x >时，由228x +≥，解得3x ≥.所以原不等式的解集为{}|53x x x ≤-≥或. ．．．．．．．．．．5分 （2）)()(ab f a ab f >即1ab a b ->-. 因为1a <,1b <所以()()()()222222221212110ab a b a b ab a ab b a b ---=-+--+=-->所以1ab a b ->-.．．．．．．．．．．10分。