2017-2018学年四川省外语学院重庆第二外国语学校高三数学上11月月考(理)试题(附答案)

高2018级高三（上）第11月考理科数学试题

（考试时间：120分钟，满分：150分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1．已知集合{}

022>-=x x x A ，}55|{<<-=x x B ，则( ) A.A∩B= B.A ∪B=R

C.B ⊆A

D.A ⊆B

2．

4

2

1

dx x

⎰

=（ ） A 、2ln 2- B 、2ln 2 C 、ln 2- D 、ln 2 3．已知tan 2α=-，()1

tan 7

αβ+=，则tan β的值为（ ） A ．3 B ．

35 C ．

3- D ．3

5

- 4.设向量()()3,2,2,1==b a ，若向量+λ与向量()7,4--=c 共线，则=λ（ ） A ．2 B ．

1013 C ．2

- D ．10

13

- 5．已知,,,a b c d 为实数，且c d >，则“a b >”是“a c b d ->-”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C ．充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6．《莱因德纸草书》（Rhind papyrus ）是世界上最古老的数学著作之一.该书中有一道这样的题目：100个面包分给5个人，每人一份，若按照每个人分得的面包个数从少到多排列，可得到一个等差数列，其中较多的三份和的3

1

等于较少的两份和，则最多的一份面包个数为（ ）

A ．35 B. 32 C ．30 D. 27

7.设变量x y ，满足约束条件：⎪⎩

⎪

⎨⎧-≥≤+≥222x y x x y ，则y x z 3-=的最小值为（ ）

A ．2-

B ．4-

C ．6-

D ．8-

8．已知偶．函数)(x f 在),0[+∞单调递减，且0)2(=-f ，若0)2(>-x f ，则x 的取值范围是（ ）

A.)2,2(-

B.),2()2,(+∞--∞

C.)4,0(

D. ),4()0,(+∞-∞

9．已知)23,3(+=k k ，)3,2(-=k ，若与的夹角为钝角，则k 的取值范围是（ ） A ．),2()2

1,(+∞--∞ B ．)2,0()0,2

1( - C

．

)2,2

1

(- D ．),2()0,(+∞-∞

10．若b a ,是函数q px x x f +-=2)()0,0(>>q p 的两个不同的零点，且,,2a b -这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p q +的值等于（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9

11．三数124log ,82log ,2

32716的大小关系正确的是（ ）

（A ）

124log 82log 232716<< （B ）82log 124log 2

3

1627<< （C ）82log 23124log 1627<< （D ）2

3

82log 124log 1627<<

12.设函数)()(x x ae x e x f -=（其中e 为自然对数的底数）恰有两个极值点()1212,x x x x <，则下列说法不正确的是（ ） A ．102a << B ．110x -<< C ．()11

02

f x -<< D ．()()120f x f x +>

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）

13．已知复数z 满足()12i z i +=-（i 为虚数单位），则z i +=

14. 已知向量,22,21=+==a ，则向量在向量方向上的投影是 15．在数列}{n a 中,2,121==a a ,且)( )1(12*+∈-+=-N n a a n n n ，则100S = 16．已知函数x x x f ωωcos sin )(+=)0(>ω，R x ∈，若函数)(x f 在区间),(ωω-内单调递增，且函数)(x f 的图象关于直线x ω=对称，则ω的值为

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）

17．（12分）已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n S ，n a ，2成等差数列． （1）求n a ；

（2）令n n na b =，求数列}{n b 的前n 项和n T ．

18．(12分)某同学用“五点法”画函数π

()sin()(0,||)2

f x A x ωϕωϕ=+><在某一个周期内的

图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置．．．．．．．．．．．，并直接写出函数()f x 的解析式； （2）将()y f x =图象上所有点向左平行移动θ(0)θ>个单位长度，得到()y g x =的图象，若()y g x =图象的一个对称中心为5π

(,0)12

，求θ的最小值．

19．（12分）已知ABC ∆的三个内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且

b a

c A -=

-2c o s B c o s C 2c o s ． （1）求sin sin C

A

的值；

（2）若4

1

cos =B ，2=b ，求ABC ∆的面积S ．

20．（12分）已知动圆过定点A (4,0)，且在y 轴上截得的弦MN 的长为8． （1）求动圆圆心的轨迹C 的方程；

（2）已知点)0,1(-B ，设不垂直于x 轴的直线l 与轨迹C 交于不同的两点P 、Q ，若x 轴是