四年级运算律练习题
小学数学运算律练习解析
知识点一：加法交换律和结合律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a 。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。
例：填上适当的数。
81 + （）= 62 + 81 184 + 168 + 32 = 184 +（< > + 32 ）
a+b+c=a+( ) +b
练习：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。
①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b
④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t)
只应用加法交换律的是（）。
只应用加法结合律的是（）。
既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。
知识点二：应用加法运算律进行简便计算
在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。
例：69+75+25 78+（47+22）387+98（多加要减）387+102（少加要加）387﹣98（多减要加）387﹣102（少减要减）
练习：99+124+201 380+345+120 9321+4523+972+679+5477+28
知识点三：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
例：324-58-42 670-25-75 159﹣（59+37）268﹣（35+68）
加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。（2）先减后加等于先加后减。
练习：325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣41+75
知识点四：乘法的交换律和结合律
1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a
2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c)
例：填上适当的数。
16×35×8×
a ×56 ×
b = （×56 16 ×4 ×）练习：下面的计算分别应用了什么运算律在括号里填一填。
76 ×40 ×25 = 76 ×（40 ×25）（）
125 ×67 ×8 = 67 ×（125 ×8）（）
知识点五：应用乘法运算律进行简便计算
在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
例：24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2
35×4×5×20125×4×8×2525×7×4×3 420÷(5×7)810÷（9×2）
运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。练习：简算56×125 125×32 125×5×32×5
乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。
练习：124×63÷62 62×59÷31 45×12÷9
除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。例：280÷5÷2 2800÷25÷4
除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
练习：540 ÷45 1800÷（3×8）160÷（4×8）
知识点六：乘法分配律
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相
加”中的分别两个字。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。）
（40＋8）×25 125×（8+80）86×（1000－2）15×（40－8）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 63×43＋57×63 325×113－325×13 28×18－8×28
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102 56×101 125×81 25×41
类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）
31×99 42×98 125×79 25×39
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99 99×99＋99 125×81－125 91×31－91
知识点七：解决简单的实际问题
1、修路队修一条公路，第一天修了854米，第二天修了242米，还剩下146米。这条公路全长多少米
2、超市有款彩电先降价355元，节日时又降299元，现价是1645元，这台彩电原价多少元
3、天使小学有6个年级，每年级有四个班，平均每个班给灾区小朋友捐图书25本，一共捐赠图书多少本
4、四年级同学分三批去参观公园，每批租了5辆汽车，每辆汽车都正好坐42人。四年级一共有多少人
5、粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。一共运进大米多少千克
6.一只熊猫体重75千克，一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克，小象的体重多少千克