教师招聘考试数学专业知识讲义

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第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识(一)整数:1.整数的读法和写法例:“3121700”读作:三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法:减法:乘法:除法:四则混合运算:4.自然数:5.数的整除:①整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

②如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

③个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

④偶数、奇数⑤一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)⑥一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

注意:1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

⑧几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

⑨公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

⑩几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

(二)小数:1.小数的读法和写法:2.小数的分类:①纯小数、带小数②有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数;无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

教师招聘考试数学专业知识通版讲义

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第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识(一)整数:1.整数的读法和写法例:“”读作:三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法:减法:乘法:除法:四则混合运算:4.自然数:5.数的整除:①整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

②如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

③个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

④偶数、奇数⑤一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)⑥一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

注意:1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

⑧几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

⑨公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

⑩几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

(二)小数:1.小数的读法和写法:2.小数的分类:①纯小数、带小数②有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数;无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

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第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识(一)整数:1.整数的读法和写法例:“3121700"读作:三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3。

整数的运算加法:减法:乘法:除法:四则混合运算:4。

自然数:5.数的整除:①整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

②如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的.③个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除.个位上是0或5的数,都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除.④偶数、奇数⑤一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)⑥一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

注意:1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

⑧几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数.⑨公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质.当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

⑩几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

(二)小数:1.小数的读法和写法:2.小数的分类:①纯小数、带小数②有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数;无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数.③无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限.循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。

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第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识(一)整数:1.整数的读法和写法例:“3121700”读作:三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法:减法:乘法:除法:四则混合运算:4.自然数:5.数的整除:①整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

②如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

③个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

④偶数、奇数⑤一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)⑥一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

注意:1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

⑧几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

⑨公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

⑩几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

(二)小数:1.小数的读法和写法:2.小数的分类:①纯小数、带小数②有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数;无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

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第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识(一)整数:1.整数的读法和写法例:“3121700”读作:三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法:减法:乘法:除法:四则混合运算:4.自然数:5.数的整除:①整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

②如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

③个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

④偶数、奇数⑤一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)⑥一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

注意:1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

⑧几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

⑨公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

⑩几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

(二)小数:1.小数的读法和写法:2.小数的分类:①纯小数、带小数②有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数;无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

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第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识(一)整数:1。

整数的读法和写法例:“3121700”读作:三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法:减法:乘法:除法:四则混合运算:4。

自然数:5。

数的整除:①整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

②如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

③个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除.一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除.一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除.一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除.④偶数、奇数⑤一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)⑥一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

注意:1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

⑧几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

⑨公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质.⑩几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

(二)小数:1.小数的读法和写法:2.小数的分类:①纯小数、带小数②有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数;无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

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第一部分小学数学第一章数与代数第一节数得认识一、基础知识(一)整数:1、整数得读法与写法例:“”读作:三百一十二万一千七百2、整数得近似数“四舍五入”3、整数得运算加法:减法:乘法:除法:四则混合运算:4、自然数:5、数得整除:①整数a除以整数b(b≠0),除得得商就是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

②如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b得倍数,b就叫做a得约数(或a得因数)。

倍数与约数就是相互依存得.③个位上就是0、2、4、6、8得数,都能被2整除。

个位上就是0或5得数,都能被5整除。

一个数得各位上得数得与能被3整除,这个数就能被3整除.一个数各位数上得与能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除得数不一定能被9整除,但就是能被9整除得数一定能被3整除.一个数得末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除一个数得末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

④偶数、奇数⑤一个数,如果只有1与它本身两个约数,这样得数叫做质数(或素数)⑥一个数,如果除了1与它本身还有别得约数,这样得数叫做合数。

注意:1不就是质数也不就是合数,自然数除了1外,不就是质数就就是合数。

⑦每个合数都可以写成几个质数相乘得形式。

其中每个质数都就是这个合数得因数,叫做这个合数得质因数。

把一个合数用质因数相乘得形式表示出来,叫做分解质因数。

⑧几个数公有得约数,叫做这几个数得公约数。

其中最大得一个,叫做这几个数得最大公约数。

⑨公约数只有1得两个数,叫做互质数,成互质关系得两个数,有下列几种情况:1与任何自然数互质;相邻得两个自然数互质;两个不同得质数互质。

当合数不就是质数得倍数时,这个合数与这个质数互质。

⑩几个数公有得倍数,叫做这几个数得公倍数,其中最小得一个,叫做这几个数得最小公倍数.(二)小数:1、小数得读法与写法:2、小数得分类:①纯小数、带小数②有限小数:小数部分得数位就是有限得小数,叫做有限小数;无限小数:小数部分得数位就是无限得小数,叫做无限小数。

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第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识(一)整数:1.整数的读法和写法例:“3121700”读作:三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法:减法:乘法:除法:四则混合运算:4.自然数:5.数的整除:①整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

②如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

③个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

④偶数、奇数⑤一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)⑥一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

注意:1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

⑧几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

⑨公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

⑩几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

(二)小数:1.小数的读法和写法:2.小数的分类:①纯小数、带小数②有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数;无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

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②如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

③个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

④偶数、奇数⑤一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)⑥一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

注意:1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

⑧几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

⑨公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

⑩几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

(二)小数:1.小数的读法和写法:2.小数的分类:①纯小数、带小数②有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数;无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

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②如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

③个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

④偶数、奇数⑤一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)⑥一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

注意:1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

⑧几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

⑨公约数只有 1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1 和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

⑩几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

(二)小数:6.小数的读法和写法:7.小数的分类:①纯小数、带小数②有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数;无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

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②如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

③个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

④偶数、奇数⑤一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)⑥一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

注意:1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

⑧几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

⑨公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

⑩几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

(二)小数:1.小数的读法和写法:2.小数的分类:①纯小数、带小数②有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数;无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

教师招聘考试数学专业知识通版讲义

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第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识(一)整数:1.整数的读法和写法例:“3121700"读作:三百一十二万一千七百2。

整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法:减法:乘法:除法:四则混合运算:4。

自然数:5。

数的整除:①整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

②如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

③个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除.个位上是0或5的数,都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除.能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除.一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

④偶数、奇数⑤一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)⑥一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

注意:1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数.⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

⑧几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数.⑨公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质.当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

⑩几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

(二)小数:1。

小数的读法和写法:2.小数的分类:①纯小数、带小数②有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数;无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数.③无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限。

(新)教师招聘考试数学专业知识通版讲义

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第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识(一)整数:1.整数的读法和写法例:“3121700”读作:三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法:减法:乘法:除法:四则混合运算:4.自然数:5.数的整除:①整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

②如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

③个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

④偶数、奇数⑤一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)⑥一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

注意:1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

⑧几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

⑨公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

⑩几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

(二)小数:1.小数的读法和写法:2.小数的分类:①纯小数、带小数②有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数;无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

教师招聘考试数学专业知识通版讲义

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第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识(一)整数:1.整数的读法和写法例:“3121700”读作:三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法:减法:乘法:除法:四则混合运算:4.自然数:5.数的整除:①整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

②如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

③个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

④偶数、奇数⑤一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)⑥一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

注意:1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

⑧几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

⑨公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

⑩几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

(二)小数:1.小数的读法和写法:2.小数的分类:①纯小数、带小数②有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数;无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

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第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识(一)整数:1。

整数的读法和写法例:“3121700"读作:三百一十二万一千七百2。

整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法:减法:乘法:除法:四则混合运算:4。

自然数:5。

数的整除:①整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

②如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数).倍数和约数是相互依存的。

③个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除.个位上是0或5的数,都能被5整除.一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除.一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

④偶数、奇数⑤一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)⑥一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

注意:1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

⑧几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

⑨公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质.当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

⑩几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数.(二)小数:1.小数的读法和写法:2.小数的分类:①纯小数、带小数②有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数;无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

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第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识(一)整数:1.整数的读法和写法例:“3121700”读作:三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3。

整数的运算加法:减法:乘法:除法:四则混合运算:4。

自然数:5.数的整除:①整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

②如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

③个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除.个位上是0或5的数,都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

④偶数、奇数⑤一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)⑥一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

注意:1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

⑧几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

⑨公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

⑩几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

(二)小数:1。

小数的读法和写法:2。

小数的分类:①纯小数、带小数②有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数;无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数.③无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限。

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第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识(一)整数:1。

整数的读法和写法例:“3121700”读作:三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3。

整数的运算加法:减法:乘法:除法:四则混合运算:4.自然数:5。

数的整除:①整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

②如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

③个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除.个位上是0或5的数,都能被5整除.一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除.一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除.④偶数、奇数⑤一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)⑥一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

注意:1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

⑧几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

⑨公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质.⑩几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

(二)小数:1.小数的读法和写法:2.小数的分类:①纯小数、带小数②有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数;无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

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第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识(一)整数:1.整数的读法和写法例:“3121700”读作:三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法:减法:乘法:除法:四则混合运算:4.自然数:5.数的整除:①整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

②如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

③个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

④偶数、奇数⑤一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)⑥一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

注意:1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

⑧几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

⑨公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

⑩几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

(二)小数:1.小数的读法和写法:2.小数的分类:①纯小数、带小数②有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数;无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

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第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识(一)整数:1.整数的读法和写法例:“3121700”读作:三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法:减法:乘法:除法:四则混合运算:4.自然数:5.数的整除:①整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

②如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

③个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

④偶数、奇数⑤一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)⑥一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

注意:1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

⑧几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

⑨公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

⑩几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

(二)小数:1.小数的读法和写法:2.小数的分类:①纯小数、带小数②有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数;无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

③无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限.循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。

(三)分数:1.分数的意义①把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

②在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。

③把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。

2.分数的分类①真分数:②假分数:③带分数:3.约分和通分①把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

②分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。

③把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

4.百分数①表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

②百分数通常用"%"来表示。

百分号是表示百分数的符号。

(四)常见的量1.时间2.长度3.面积4.体积5.容积6.质量二、能力训练1.一个九位数,最高位是是奇数中最小的合数,百万位上是最小的质数,万位上是最大的一位数,千位上是同时能被2和3整除的一位数,百位上是最小的合数,其余各位上都是最小的自然数,这个数写作________________,读作________________。

2.三个连续奇数的和是645。

这三个奇数中,最小的奇数是________________。

3.在一条长50米的大路两旁,每隔5米栽一棵树(两端都要栽),一共可栽___________棵树。

4.被减数减去减数,差是0.4,被减数、减数与差的和是2,减数是____________。

5.两个数的积是45.6,一个因数扩大100倍,另一个因数缩小到原来的101,积是____________。

6.74的分数单位是____________,它含有____________个这样的单位,它的倒数是____________。

7.73的分子加上12,要使分数的大小不变,分母应加上____________。

8.一个三位小数,保留两位小数取近似值后是5.60,这个三位小数最小是____________,最大是____________。

9.5是8的____________%,8是5的____________%,5比8少____________%,8比5多____________%。

10.自然数按因数的个数分,可以分为( ). A.奇数和偶数 B.素数和合数 C.奇数、偶数和1 D.素数、合数、0和1 11.已知a+b=5,(a 、b 均为自然数),则a 和b 两个数的最大公因数是( )。

A.5 B.b C.a D.112.分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是( )。

A .21/11 B.2 C.20/11 D.1 13.下面各组数,一定不能成为互质数的一组是( )。

A.质数与合数B.奇数与偶数C.质数与质数D.偶数与偶数 14.把210分解质因数是( )。

A.210=2×7×3×5×1B.210=2×5×21C.210=3×5×2×7D.210=2×5×21×1 15.两个奇数的和( )。

A.是奇数B.是偶数C.可能是奇数,也可能是偶数D.一定不是奇数 16.一个合数至少有( )个约数。

A.1B.2C.3D.4 17.有4、5、7、8这四个数,能组成( )组互质数。

A.3 B.4 C.5 D.618.四位数“3AA1”是9的倍数,则A=________。

19.能同时被2,3,5整除的最大三位数是_______。

20.所有能被3整除的两位数的和是________。

三、拓展提高1.在10以内任意选两个不同的素数,就可以写一个分数,其中最小的是____________。

2.如果A和B是自然数,并且A÷B=5.那么A和B的最小公倍数是____________,5是____________的因数。

3.两个素数的和是31,这两个素数的积是____________。

4.将循环小数3.102和0.215转换成分数。

5.有三十个数:1.64,1.64+130,1.64+230,……,1.64+2830,1.64+2930,如果取每个数的整数部分(例如:1.64的整数部分是1,1.64+1130的整数部分是2)。

并且将这些的整数相加,那么它们的和是多少?6.设一个五位数abcad,其中d-b=3,若这个数能被11整除,则a的范围是_________,c=_____。

7.能同时被2,5,7整除的最大五位数是_________。

8.六位数X2010Y能被88整除,则X、Y的取值分别为多少?A.X=9,Y=4B.X=7,Y=4C.X=9,Y=8D.X=8,Y=49.有一大筐苹果和梨分成若干堆,如果你一定可以找到这样的两堆,其苹果数之和与梨数之和都是偶数,最少要把这些苹果和梨分成_______堆。

10.有两个容器,一个容量为27升,一个容量为15升,如何利用他们从一桶油中倒出6升油来?要点回顾第二节比与比例一、基础知识1.比的意义和性质(1)比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

①“:”是比号,读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项(比的后项不能是零)。

比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

②同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

③比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。

④根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

(2)比的性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

(3)求比值和化简比①求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。

②根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。

(4)比例尺①数值比例尺:图上距离:实际距离=比例尺②线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。

2.比例的意义和性质(1)比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

(2)比例的性质在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。

(3)解比例根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项,叫做解比例。

3.正比例和反比例(1)成正比例的量两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k(一定)(2)成反比例的量两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)二、能力训练1.在比例中,两个内项的积是6,其中一个外项是23,另一个外项__________。

2.如果y=5x,那么x和y成__________比例。

3.一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米,这幅地图的比例尺是__________。

4.1.2千克∶250克化成最简整数比是__________,比值是__________。

5.一个三个角形三个内角度数的比是1∶4∶1,这是一个__________三角形。

6.如果7x=8y,那么x∶y=__________。

7.男生人数比女生多20%,则女生人数与男生人数的比是__________,女生比男生少__________。

8.已知甲数的1/6相当于乙数的1/5,那么甲数的一半相当于乙数的__________。

9.把一堆化肥装入麻袋,麻袋的数量和每袋化肥的重量.()A.成正比例B.成反比例C.不成比例10.和一定,加数和另一个加数.()A.成正比例B.成反比例C.不成比例11.在汽车每次运货吨数,运货次数和运货的总吨数这三种量中,成正比例关系是(),成反比例关系是().A.汽车每次运货吨数一定,运货次数和运货总吨数.B.汽车运货次数一定,每次运货的吨数和运货总吨数.C.汽车运货总吨数一定,每次运货的吨数和运货的次数.三、拓展提高1.把280棵树苗栽在两块长方形地上,一块长15米,宽8米;另一块长12米,宽4米,如按面积大小分配栽种,这两块地分别要栽多少棵?2.配制一种农药,其中药与水的比为1∶150。

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