高中数学实验数据库的开发及实践研究报告开题报告书

“高中数学实验”数据库的开发与实践研究

开题报告

一、课题的提出

数学实验是当前我国高等院校数学教育课程中的一门重要新兴课程，对其容、方法等的研究，已经并正在进行着大量的工作。而在发达国家中，数学实验也已经成为中学常见的教学形式，美国的中学里有专门的数学实验室，英国的中学教材中有许多数学实验材料，我国大陆的一些中学也相继建立了数学实验室，在的一些教师个人，也开发出了优秀的数学实验专题。以现代教育技术为特征的数学实验正在日益受到中学数学教师的关注，把数学实验引入到中学来，必将对我国中学数学教育改革起到重要而深远的影响。

然而，在中学长期以来只有物理、化学、生物有实验课，数学是不必做什么实验的。因此，对于一线的数学教师，数学实验是一个新的课题，教材中什么容可作数学实验，如何设计数学实验，如何构建数学实验平台，这是一个亟待研究的问题。为配合我校开展“数学实验教学模式”（即“数学实验课型”）的教改试验，促进我校教育技术现代化的跨越式发展，我们选定了“几何画板”软件作为高中数学实验数据库开发平台，旨在通过研制数学实验教学软件，开展数学实验教学模式的教学，为教师上好数学实验课提供必要的教学素材、好用的教学软件和第一手的实践经验及理论依据。

二、课题的界定和涵

一鸣先生在《数学实验教学模式探究》一文中把数学实验界定为：为获得某种数学理论，检验某种数学思想，解决某类数学问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的积极参与下，在特定的实验环境中所进行的探索、研究活动[1]。

过去教师在数学教学活动中，常常采用测量、手工制作、实物或教具演示等形式进行数学实验，属于数学实验的初级形式，其主要目的在于帮助学生理解和把握数学概念、定理，而现代数学实验，是以计算机软件为应用平台，充分运用现代信息技术，模拟实验环境，引导学生通过操作、实践、试验来探索数学问题的解决，以培养学生发现问题的能力及创新精神为主要目的。

数学实验教学模式，通常由教师或学生自己提出明确的教学情境，教师根据数学思想的发展脉络，依靠现代教育技术，让学生进行发现、探究，进而获得相关的过程体验、情感体验，开发学生的潜能。

数学实验教学模式，强调学生的实践与活动，有利于培养学生的创新能力，也符合数学新课程标准的要求，能够从根本上解决知识经济时代对人才的需求与数学教育中忽视创造性能力培养之间的矛盾，与当前社会对数学教育的要求相一致。

三、课题研究的理论基础

1、建构主义认知理论

建构主义学习理论对于学习和学习者的看法，与传统的观点有本质的区别。建构主义认知理论认为，学习不应被看成是对于教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动，即学生能积极主动地构造意义。建构主义的学习观主：

（1）注重以学习者为中心

既然知识是个体主动建构的，无法通过教师的讲解直接传输给学生，因此，学生必须主动地参与到整个学习过程中，要根据自己先前的经验来建构新知识的意义，这样，传统的老师“说”、学生“听”的学习方式就不复存在。

（2）尊重个人意见

既然知识并不是说明世界的真理，只是个人经验的合理化，因而不应该以正确或错误来区分人们不同的知识概念。

（3）注重互动的学习方式

建构主义学习理论认为，知识是个主体与他人经由磋商并达成一致的社会建构，因此，科学的学习必须通过对话、沟通的方式，大家提出不同看法以刺激个体反省思考，在交互质疑辩证的过程中，以各种不同的方法解决问题，澄清所生的疑虑，逐渐完成知识的建构，形成正确的科学知识。

建构主义教学理论认为，教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。这就意味着教师应当在教学过程中采用全新的教学模式、全新的教学方法和全新的教学设计思想，因而必然要对传统的教学理论、教学观念提出挑战，从

而在形成新一代学习理论——建构主义学习理论的同时，也逐步形成了与建构主义学习理论、建构主义学习环境相适应的新一代教学模式、教学方法和教学设计思想。

数学实验这种教学形式能够为学生提供一个主动学习，积极建构新的认知结构的学习环境，使教学中心由教师变为学生，教学形式由灌输变为主动建构，应该说是适应素质教育要求的新的教学模式。

2、数学“再创造”学习理论

荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔认为，数学教学方法的核心是学生的“再创造”。“再创造”理论认为教师不必把各种概念、法则、性质、公理、定理灌输给学生，而是应该创造适合的条件，提供很多作为知识载体的具体情境，让学生在实践活动中，自己“再创造”出各种数学知识。也就是说每个人都应该在数学学习过程中，根据自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识。

数学实验能够使学生顺利进行数学化并实现再创造，数学实验可以借助现代技术和手段设计出“再创造”的教学环境，使学生学习数学的过程似乎置身于一个“数学实验室”之中，学生可以观察并尝试错误，可以进行发现并作出猜想；也可以做实验，并进行测量、分类；或是设计算法，通过运算检验；或是提出假说，借助逻辑推理加以证明，或提出反例予以否定，等等。数学实验是一种能够使学生亲身经历数学“再创造”过程的教学形式，能够使学生通过体验牢固掌握所学的数学知识，并且能够使学生在具体的环境中养成用数学的习惯，能够克服学习数学而不用数学的弊端。

四、课题研究的意义及目标

通过本课题研究，探索出一种适应素质教育要求、培养学生创新能力和探索精神、突出学生主体、激发学生求知欲和好奇心、鼓励学生独立学习的新型的教学形式——数学实验教学模式，在此基础上开发出一套适应高中“数学实验课型”的“高中数学实验数据库”。

该课题研究的主要意义有如下几点：

1、通过数学实验，有利于实施数学素质教育和培养学生创新精神和实践能力

当今社会正处在一个高速发展的知识经济时代，开拓创新型人才的培养是素质教育

的一项重要任务。很难想象，一个没有创造性人才的群体会在知识经济时代有大的作为。不断进取，勇于创新，是现代社会新人的基本特质。数学学习过程实质上是一种再创造过程，数学中对定理、结论以及解题方法的探索，都需要学生具有创新思维和开拓精神，同时也正是通过这种数学活动过程培养了学生的开拓、创新精神。在数学教学中，教师应该大胆地让学生进行探索、猜想，允许学生发表不同的见解，甚至是错误的想法。数学实验教学不是直接将现成的结论教给学生，而是根据数学思想发展脉络，创造问题情境，充分利用实验手段，设计系列问题，增加辅助环节，从直观、想象到发现、猜想，然后给出证明，从而使学生亲历数学知识的建构过程，逐步掌握认识事物、发现真理的方式方法，能够培养学生的创新精神和实践能力，提高学生数学素养。因此，数学实验是激发学生创新思维的源泉。

2、通过数学实验，有利于培养学生的数学学习兴趣、自主意识和合作精神

在传统教学模式下，数学教学往往过分强调形式化的逻辑推导和形式化的结果，而对数学发现过程的展示和数学直观性的背景注意较少，从而给学生数学学习带来困难，导致学生越来越害怕学习数学，使学生丧失了学习数学的兴趣。而数学实验课改变了传统的数学教学模式，使得严谨单调、枯燥无味的数学课堂变得活跃丰富、轻松有趣起来，学生可以动手做、画、量，可以用眼观察、比较，可以互相交流、大胆发表自己的见解，可以运用计算器、电脑研究问题，可以走出课堂，走进生活实际，从而使数学学习真正成为人类有意义的一种活动，能够激发学生学习数学的欲望和培养学生学习数学的兴趣，并且在数学学习过程中，培养学生的自主学习意识和合作精神，培养学生严谨的治学态度和勇于探索的科学精神，促进了学生的全面发展。

3、通过数学实验，有利于为广大数学教师积极参与课堂教学改革、尝试数学实验课的教学提供丰富的实践经验和理论依据

对于教师而言，用实验的方式教授数学是对传统教学方式的有益补偿。数学学习的过程，是以学习者为主体的知识发生过程，必须根据自己已有数学经验进行知识建构，要经历反复猜想、验证、归纳、证明和应用，在不断摸索中才能掌握知识并形成能力。但学生由于已有经验的缺乏，他们的经验积累速度明显跟不上知识的传授速度，因此教师应为学生学习创造一个愉快而和谐的实验环境，鼓励他们亲历知识的发生、发展过程，培养他们主动获取知识的能力。所以教师的教学思想应该有所更新，从“讲授知识”的权威模式向以“激励学习”为特色的顾问模式转变。开展数学实验课的研究能够帮助我