核心素养导向的高中数学课例研究与实践样例1
数学核心素养的教学案例（精选5篇）
数学核心素养的教学案例（精选5篇）第一篇：数学核心素养的教学案例数学核心素养的教学案例—空间中的平行关系复习课数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。
数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。
数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。
因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。
显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。
一个具有较高数学素养的人，数学思维特质的外显和内在表现在如下几个方面。
其一，“数学使人精细”是数学素养特质的外在表现。
高数学素养的人往往受过系统的数学教育，数学知识丰富，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。
其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。
其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。
数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。
数学思维的客观性。
我们认识世界、了解世界，追求的是对客观世界的真实再现。
数学思维相对于其它思维，其精度更高、信度更强、效度更可靠，原因就在于数学思维是客观现实的反映。
用数学思维的观点、方法去观察、分析客观世界，更能体现真实再现的特点。
数学思维的直观性。
思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性，数学思维的深刻性。
用数学方法进行思维，不仅可以了解事物的表面，而且可以通过对问题进行根本地了解和透彻地分析深入认识事物的本质。
数学高中教学实践案例(3篇)
第1篇一、背景随着新课程改革的不断深入，高中数学教学面临着诸多挑战。
如何在有限的教学时间内，提高学生的数学素养，培养学生的数学思维能力，激发学生的学习兴趣，成为高中数学教师关注的焦点。
本案例以人教版高中数学必修一第一章《集合与函数概念》为例，探讨如何在实践中实现这一目标。
二、教学目标1. 知识目标：理解集合的概念、性质及运算，掌握函数的概念、性质及表示方法。
2. 能力目标：培养学生的数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力、数学运算能力。
3. 情感目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养，树立学生的自信心。
三、教学重难点1. 教学重点：集合的概念、性质及运算，函数的概念、性质及表示方法。
2. 教学难点：集合运算的实际应用，函数性质的灵活运用。
四、教学过程（一）导入1. 创设情境：教师展示生活中常见的现象，如：班级人数、水果种类等，引导学生思考这些现象是否可以用数学语言描述。
2. 提出问题：如何用数学语言描述这些现象？如何表示这些现象之间的关系？（二）新课讲授1. 集合的概念：教师通过举例引导学生理解集合的概念，如：自然数集合、实数集合等。
2. 集合的性质：教师通过讲解集合的运算，如：并集、交集、补集等，引导学生掌握集合的性质。
3. 函数的概念：教师通过讲解函数的定义、性质及表示方法，引导学生理解函数的概念。
4. 函数的性质：教师通过举例说明函数的单调性、奇偶性等性质，引导学生掌握函数性质的灵活运用。
（三）课堂练习1. 集合运算练习：教师给出一些集合运算的题目，如：求两个集合的并集、交集、补集等，让学生独立完成。
2. 函数性质练习：教师给出一些函数性质的题目，如：判断函数的单调性、奇偶性等，让学生独立完成。
（四）课堂小结1. 教师总结本节课的主要内容，强调重点、难点。
2. 学生回顾本节课所学知识，提出疑问。
（五）课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课内容，为下一节课做好准备。
素养导向的高中数学单元整体教学设计的实践研究
素养导向的高中数学单元整体教学设计的实践研究发布时间：2023-03-23T16:02:02.517Z 来源：《基础教育参考》2023年2月作者：林少臻[导读] 新课程标准强调教师要努力提升教学设计和实施能力，首先要把握数学知识的本质、理解其中的教育价值，把握教学中的难点，理解学生认知的特征；在此基础上，探索通过什么样的途径能够引发学生思考，让学生在掌握知识技能的同时，感悟知识的本质，实现教育价值。
基于此，本文对核心素养导向下的高中单元整体教学设计的实践进行了研究，并且提出了一些策略方式，以供参考。
林少臻泉州第十一中学【摘要】新课程标准强调教师要努力提升教学设计和实施能力，首先要把握数学知识的本质、理解其中的教育价值，把握教学中的难点，理解学生认知的特征；在此基础上，探索通过什么样的途径能够引发学生思考，让学生在掌握知识技能的同时，感悟知识的本质，实现教育价值。
基于此，本文对核心素养导向下的高中单元整体教学设计的实践进行了研究，并且提出了一些策略方式，以供参考。
【关键词】核心素养；高中数学；单元整体教学设计；实践研究中图分类号：G626.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128（2023）2-065-01引文：在高中教育阶段，教师应从高中数学教学结构进行整体改变以及创新，深入解读高中数学学科核心素养教育理念，对高中数学教学方法开展进行深层次研究活动，将数学单元设计模式融入整个数学教学过程中，从而有效解决诸多教学问题，培养高中学生养成良好的数学思维品质，引导学生通过自身的数学思考活动，有效处理相应数学学习问题，进而加深学生对不同数学单元的学习印象。
1、高中数学教师要重视掌握单元整体教学设计主线在高中数学教学中，要实现基于数学核心素养的高中数学单元教学目标，高中数学教师就必须做好单元的梳理工作，灵巧地串联单元知识点，培养学生的全局性思维和推理能力，而要把单元的数学知识点联系起来，这就需要教师抓住单元教学的主线，让学生更好的把握和理解数学知识。
高中数学教学课例《指数函数的定义与性质(一)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
课的重点是让学通过自主探究，让学生经历“特殊→一
般→特殊的认知过程，经历并逐渐渗透分类讨论，归纳
推理等思维和数形结合的数学思想。
2、围绕“核心”知识点、结合学生实际，引导学
生思考分类讨论，锻炼学生独立解决问题的能力和合作
课例研究综 学习的能力，形成自已的数学思想方法，更触发了学生
述
积极思考、勤奋探索的动力。
高中数学教学课例《指数函数的定义与性质（一）》教学设 计及总结反思
学科
高中数学
教学课例名
《指数函数的定义与性质（一）》
称
1、培养学生观察、探索问题的能力.
2、训练学生数形结合解决问题的能力.
教材分析
教学重点：指数函数的图像与性质
教学难点：指数函数图象和性质的发现过程，及底
数 a 对函数图象的影响
知识与技能：1、理解指数函数的定义和一般形式
2、掌握指数函数的图象与性质
过程与方法：通过自主探究，让学生经历“特殊→
教学目标 一般→特殊的认知过程，经历并逐渐渗透分类讨论，归
纳推理等思维和数形结合的数学思想。
情感态度与价值观：让学生感受数学问题探索的乐
趣和成功的喜悦，激发学生学习兴趣。
本次示范课授课班级是文科实验班，学生数学基础
学生学习能 在我们学校文科班是相对好的，但我们生源关系，多数
力分析 学生想象，动手能力差，学生在学习过程中观察，归纳
的能力太弱。
教学策略选
探究发现，小组合作，多媒体辅助教学
择与设计 一、创设情境，形成概念 1、设疑激趣，通过与一次函数的对比发现一新的
函数模型，并感受新函数指数函数的爆炸增长。 2、在列式时注意自变量的范围，强调对函数定义
域的要求。 3、引导学生把握特点，试试自己命名，激发探究
核心素养导向高中数学课例研究与实践(样例)(1)
核心素养导向的高中数学课例研究与实践--以《直线与平面垂直的判定》为例高中数学核心素养是指通过学习高中数学的知识与技能、思想与方法而习得的让学生终身受益的重要观念，学生解决问题时所需要的综合性能力与必备品格.《普通高中数学课程标准（征求意见稿）》（以下简称新《课程标准》）的最大亮点是建构了核心素养体系，给出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等六大数学核心素养，并以核心素养统领学业质量标准研制、教材编写、教案实施、考试评价等.关注“核心素养”的培养是目前我国基础教育理论研究和实践变革的重大趋势.核心素养的研究应加强将理念落实于教案实践的研究，冲破长久以来横亘在专家的“理论研究”和教师的“实际教案”之间的阻隔，将教育理念落实于课堂教案行为，关注学生的总体素质塑造.理念的落实最终是发生在课堂上的，作为一线的数学教师，更应关注：发展学生的核心素养，数学教案该怎么做？如何在课堂上有效的发展学生的“核心素养”？实践表明，“课例”是理念转化为实践的最有效的中介，好的课例可以为教师提供理论与实践相结合的载体，为教师的教案实践提供有效的抓手.一、核心素养导向的课例研究的关键问题课例研究是一种集专业培训、课堂观察、教师参与、改良过程、合作研究等多种研究方式于一体的研究平台，指的是教师系统合作，改善课堂教案，分享教案策略，共享教案资源的研究过程.一般采取“上课→说课→评课→反思→重新设计课例→整合形成新的课例”的流程对课堂教案展开循环式改进研究，强调教师合作与反思.基于核心素养导向的课例研究必然要求研究者要转变视角，与时俱进，特别是要关注以下三个关键问题。
1.基于核心素养导向的课例研究的基本框架.核心素养导向的课例研究是基于《课程标准》，立足课堂，实现教材、教案、考试、评价一致性的研究.经过研究与实践，我们设计并形成了如下的课例研究的基本框架：通过具体的课堂教案课例研究，落实培养学生数学学科核心素养，改进教案，立德树人.课例研究的每一环节需要基于如下原则展开：在“确立研究主题”环节做到教案合一；在“规划教案设计”环节做到因学设教；在“实施课堂观察”环节做到以学观教；在“开展课后研讨”环节做到以学论教；在“形成研究报告”环节做到以学改教。
高中数学教研案例
随着新课程改革的深入推进，高中数学教育越来越重视学生的数学素养和创新能力的培养。
为了提高高中数学教学质量，促进教师专业成长，我校数学教研组开展了“基于核心素养的高中数学课堂教学实践”的教研活动。
以下是一篇高中数学教研案例。
二、案例主题本次教研活动主题为“基于核心素养的高中数学课堂教学实践”，旨在通过分析课堂教学中的问题，探讨提高学生数学素养的有效策略。
三、案例描述1. 教学情境本节课教学内容为人教版高中数学必修2第三章第一节《三角函数的概念》，由我校数学教研组长张老师执教。
张老师根据教材内容，结合生活实际，创设了以下教学情境：（1）展示生活中的三角图形，如国旗、三角形屋顶等，引导学生回顾三角形的基本知识。
（2）提出问题：如何描述三角形的大小？如何比较两个三角形的大小？2. 教学过程（1）探究新知张老师引导学生通过观察、实验、归纳等方法，探究三角函数的概念。
首先，让学生观察直角三角形中，角度与边长之间的关系，然后引导学生思考如何用数学语言描述这种关系。
（2）合作交流张老师将学生分成小组，让他们在小组内讨论、交流，共同完成以下任务：①探究正弦、余弦、正切函数的定义；②比较正弦、余弦、正切函数的值；③归纳总结三角函数的性质。
（3）展示交流各小组汇报交流结果，张老师对各小组的表现进行点评，并引导学生进一步思考。
3. 教学反思（1）优点①注重情境创设，激发学生学习兴趣；②引导学生自主探究，培养学生的合作能力；③关注学生个体差异，尊重学生的个性化学习。
（2）不足①课堂时间分配不合理，部分内容讲解不够深入；②对学生合作交流的引导不够，部分学生参与度不高。
四、案例分析1. 核心素养导向本节课以核心素养为导向，关注学生的数学思维能力、应用意识和创新精神。
张老师通过创设情境、引导学生探究新知、合作交流等方式，培养学生的数学素养。
2. 教学方法张老师运用了情境教学法、探究式教学法、合作交流法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。
高中数学教学研究论文《单元教学培养学生核心素养的实践探究》
单元教学培养学生核心素养的实践探究——以人教版高中数学《集合》为例内容摘要：随着近些年课程改革成果的不断推进，在高中教学中，课程改革的成果利用不仅仅停留在课堂文化课学习的表面，而是更加注重培养学生学习能力以及综合素质的提升。
核心素养的培养对于高中生的学习能力提高以及未来成长都具有重要作用。
本文将从高中数学中单元教育的实践对高中数学中核心素养的提升作一探讨，结合人教版高中数学《集合》对具体教学方法和措施进行研究，为高中数学教学方法提供一定的思路。
关键词：单元教学；核心素养；高中数学随着我国高中课程改革的不断发展和深入，核心素养的培养受到越来越所多教育工作者的重视。
高中数学单元教学对培养学生核心素养有着重要的影响。
高中生在进行高中数学的学习时，除了学习课本上的理论知识和应试要求的知识外，教师应该基于数学单元学习的要求，改变教学方法和形式，利用新技术新方法进行教学将核心素养的培养融入其中，发掘学生的潜力，培养学生通过数学学习能够养生良好的逻辑思维能力，起到提高学生综合能力的目的。
一、核心素养概述核心素养的培养是指培养学生拥有适应如今社会发展需要和自身发展的能力，符合我国十八大和十八届三中全会“立德树人”的教育理念。
核心素养的培养将我党的教育方针具体化，同时培养学生核心素养这一教育理念符合当今世界教育的发展趋势，可以从一定程度上提升我国的教育实力[1]。
核心素养的培养要坚持以人为本，立足于高中生的身心发展状况，同时要注意时代的发展和变迁，制定教育方案要紧跟时代发展的步伐，更重要的一点是，重视民族教育，将中华民族优秀文化发扬光大，落实社会主义核心价值观，科学有原则的开展工作。
二、高中数学教学中核心素养的特点1.具有较强综合性学生对于数学学习的热情以及学习态度和学生在学习过程中对高中数学知识掌握和运用的情况，在核心素养的内涵中包含着学生在学习数学过程中有利的1方面，其中除了能够帮助学生学习理论知识外，还能够培养学生热爱数学的学习精神。
培养核心素养的数学教学课例
培养核心素养的数学教学课例核心素养是指学生在多方面的知识、能力和品质的培养中，获得的重要素质和能力。
数学作为一门基础学科，对于培养学生的核心素养起到至关重要的作用。
下面将介绍两个数学教学课例，旨在培养学生的核心素养。
课例一：数学建模主题：使用数学建模解决实际问题年级：高中数学目标：通过数学建模，培养学生的问题解决思维和合作能力具体步骤：1. 介绍数学建模的概念和意义。
让学生了解数学建模是将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法解决问题的过程。
2. 提供一个实际问题给学生，例如城市交通拥堵问题。
让学生分组思考并讨论如何使用数学建模来解决该问题。
3. 引导学生通过观察、收集数据，分析交通流量、道路状况、交通信号灯等因素对交通拥堵的影响。
4. 学生在小组内合作，运用数学知识和方法，建立数学模型，例如使用图论中的最短路径算法来寻找最优出行路线。
5. 学生将模型应用到实际问题中，并利用计算机软件进行仿真实验，评估模型的有效性。
6. 学生形成团队报告，并进行展示和讨论。
通过这个课例，学生能够运用数学知识和方法解决实际问题，培养问题解决思维和合作能力，同时也提高了学生的实践动手能力和创新思维。
课例二：数学思维培养主题：培养学生的数学思维和逻辑推理能力年级：初中数学目标：通过引导学生进行数学思维活动，培养他们的逻辑推理能力，提高问题解决能力具体步骤：1. 提供一个具有启发性的问题给学生，例如巧克力分割问题。
让学生思考如何将一个巧克力块平均分成若干块，同时要求尽量减少切割次数。
2. 学生进行讨论，并设计自己的解决方法。
鼓励学生尝试不同的方法，并与同学分享思路和结果。
3. 引导学生将自己的方法和思路进行总结归纳，分析各种方法的优缺点。
4. 引导学生通过数学推理，寻找问题的规律和解决方法。
例如，寻找巧克力块边数与切割次数之间的关系。
5. 学生进行探究和验证，利用数学模型和公式验证自己的结论。
6. 学生将问题解决思路和方法进行总结，并进行展示和讨论。
核心素养教学案例——椭圆的标准方程
核心素养教学案例——椭圆的标准方程（1）浙江省春晖中学袁海峰教材：人教A版数学（选修2-1）第二章第二节数学核心素养的培养目标：1．数学抽象能力的培养：（1）从实验中抽象出椭圆的定义.（2）能用椭圆的定义解决一些简单的问题.2．数学运算和数据分析能力的培养：（1）通过椭圆定标准方程的推导，培养学生发现数据规律、认识规律并利用规律解决实际问题的能力.（2）通过标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”.3．直观想象和数学建模能力的培养：（1）通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣.（2）在椭圆定义获得和其标准方程的推导过程中进一步渗透数形结合的思想。
（3）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识.教学重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程．教学难点：椭圆标准方程的推导．教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力．教具准备：多媒体课件和自制教具：小黑板、图钉、细绳．教学过程：（一）设置情景，引出课题问题：用圆柱形水杯盛半杯水，将水杯放在水平桌面上，水面轮廓是什么曲线？——（圆）。
当拿着水杯喝水时，再观察水平面，此时水面轮廓又是什么曲线？——（椭圆）。
为什么是椭圆呢？要回答这个问题，首先我们要知道什么是椭圆，要来认识椭圆，最直观的就是画椭圆！意图：用生活中的常见现象引出椭圆的直观感觉，让学生觉得数学是来自实际生活！引出课题：椭圆及其标准方程（二）启发诱导，推陈出新复习旧知识：圆是怎么画的？自己演示画圆的过程提出新问题：椭圆又是怎么画出来的？一学生上台画椭圆，其他同学小组合作，动手画椭圆！并在画图过程中思考：你在画图的过程中发现哪些是不变的，哪些是在变的？意图：让学生感受画椭圆的过程，同时思考画图过程中哪些是不变的，哪些是在变的？为引出椭圆的定义作铺垫！（三）提问交流，形成概念提问：在画椭圆时发现哪些是不变的，哪些是在变的？如果我们把移动的笔尖看成椭圆上一个动点M，分别固定在黑板上的绳子两端看成两个定点F1，F2，那么你们能找出椭圆上的点M要满足的几何条件吗？由学生归纳椭圆的定义：平面内与两个定点1F、2F的距离的和等于常数（大于||21FF）的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．意图：让学生的大脑动起来，自己去发现椭圆上点的特征，并最终归纳出椭圆的定义！想一想：判断下列动点M的轨迹是否为椭圆？平面内，到)02()02(21，，，FF-的距离之和为8（4或3）的点M的轨迹.意图：为了弥补学生自己归纳出的定义的不足（常数要大于||21FF）（四）椭圆标准方程的推导1、回顾：求曲线方程的一般步骤：建系设点、写出点集、列出方程、化简方程、检验说明．（可以类比圆的方程的推导过程）2、提问：如何建系，使求出的方程最简？由各小组讨论，请各小组在刚才画的椭圆中建系并选出代表来汇报研讨结果．各组分别选定一种方案：（以下过程按照第一种方案）①建系设点：以21,FF所在直线为x轴，以线段21FF的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系。
高一数学教学中核心素养培养的案例探究
高一数学教学中核心素养培养的案例探究——迁安一中吴小海在2017年版新课标中特别强调数学素养的培养，中学数学教育各界对数学素养的研究如火如荼，尤其重视在知识形成过程中对核心素养培养的研究。
在河北省2019年中小学校及幼儿园教师全员远程培训（非义务）高中数学专业成熟期第二阶段中有这样一节课，【核心素养】《函数y=A sin(ωx＋φ)的图像与性质》课例赏析，上海市大同中学鞠妍老师引导学生对A，ω，φ进行模拟实验探究，分别总结出变化规律。
这种实验探究，知识不是强加给学生的，让知识更可信，更符合逻辑。
还有，在主题单元教学——以《三角函数的图象和性质》为例中，谈到人教必修第一册与人教A版必修4的顺序安排的区别，把三角恒等变换作为转换工具，把原来的独立成章变为一节，插入到《三角函数的图象和性质》与《函数y=A sin(ωx＋φ)的图像与性质》之间，更强调了运算的工具性以及函数性质研究的目的性。
这样的内容编排更自然、连贯，体现了教材编写的逻辑调整。
另外，在同角基本关系式这一节，对于具体角求三角函数，也许有的老师可能会强调利用直角三角形求相关锐角的三角函数，然后再判断符号。
虽然看上去很简捷，可是很多学生会很难适应，因为这种方案基本上是以诱导公式为基础的，是假想了学生学习了诱导公式之后穿越回来学基本关系式的。
这样处理是不太自然的，是顺序颠倒的，会影响到通过同角基本关系式的学习对核心素养的培养效果。
在实际教学中，应该尽量避免这样的处理方式。
当然，在学习了诱导公式之后，对于实在不愿记忆诱导公式的学生，介绍这种方案却未尝不可。
在2017版新课标中明确了数学核心素养，即数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析。
我们现在基本上还在使用人教A版教材，数学核心素养在高一本文旨在以抛砖引玉的方式呼吁大家在知识形成过程中进行核心素养的培养，为了较为清楚地说明本文观点，通过两个具体实例与各位同仁进行探讨。
一个案例是在运算律的教学中，着力培养逻辑推理这一核心素养。
基于核心素养导向的数学教学实践性研究
基于核心素养导向的数学教学实践性研究1. 引言1.1 研究背景我国教育发展的现状也需要我们重新审视数学教学的方式和方法。
传统的数学教学重视对知识的灌输和应试能力的培养，忽略了学生核心素养的培养。
而基于核心素养导向的数学教学，注重培养学生的综合能力和素养，更符合当今社会对人才的需求。
本研究旨在探讨基于核心素养导向的数学教学实践性研究，通过实际案例分析和理论探讨，揭示核心素养与数学教学的内在关系，为提升数学教学质量和学生综合素质培养提供新思路和实践经验。
1.2 研究目的研究目的旨在探讨基于核心素养导向的数学教学实践性研究的价值和必要性。
通过深入研究核心素养概念，探讨其与数学教学的内在联系及相互关系，从而为改进和优化数学教学提供实践性策略和可行方案。
本研究旨在通过分析核心素养对数学学习的影响，探究如何有效地融入核心素养理念到数学教学中，促进学生综合素质的提高和数学学习效果的增强。
通过实践性案例分析，总结基于核心素养导向的数学教学实践策略的具体效果和成果，为未来的数学教学提供借鉴和参考。
最终旨在为提高学生的数学素养水平、促进数学教学改革和提升教学效果做出有益的探索和实践。
1.3 研究意义数统计、格式排版等。
感谢配合！：本研究旨在探讨基于核心素养导向的数学教学实践性研究，具有深远的理论意义和实践意义。
从理论上来说，通过研究核心素养概念解析和核心素养与数学教学的关系，可以深入理解数学教学的本质和目标，提高教师对核心素养的认识和把握。
基于核心素养导向的数学教学实践策略的探讨，有助于拓展数学教学的思路和方法，促进教育教学改革的发展。
从实践上来说，通过实践性研究案例分析和影响因素及对策探讨，可以指导数学教师更好地应用核心素养理念进行教学实践，提高学生的数学素养和创新能力。
本研究对于完善数学教学体系、提高教学质量、促进学生全面发展具有重要的现实意义。
2. 正文2.1 核心素养概念解析核心素养是指个体在不同领域能力的统一整体，是一种基本而重要的素养，具有普遍性和长期性。
《高中数学新课标》下的案例分析-完整版PPT课件
三、教学重点与难点
• 教学重点: 对数函数概念、图象和性质
• 教学难点: 类比指数函数，探索、概括 对数函数的性质
四、教学过程 （一）情境引入
2016年10月17 日15时14分， 青海省玉树发 生地震
里氏62级
2013年4月20 日在四川省雅 安市芦山县发 生地震
则 S ABC 的最大值为
．
【解法一】设 ACB ， 由余弦定理，得
AB2 AC2 BC2 2AB BC cos.
因为 AB 4 ，且 AC 2BC ，
可得 BC2
4
.于是
3 2 2 cos
SABC
1 2
AC
BC sin
2 BC2 sin 2 2 sin (0 ).
2
3 2 2 cos
图象和性质 图象
定义域 值域
奇偶性 单调性 过定点
对称
指数函数
对数函数
（四）巩固应用
例1 求下列函数的定义域:
例2 比较下列各组数中两个值的大小:
（1） y loga x2 （ a 0 ，且 a 1）; （1） log2 3.4 ， log2 8.5 ；
（2） y log 1 x .
2
（2） loga 5.1， loga 5.9 （ a 0，且 a 1）； （3） log2 3.4 ， log0.31.8 .
则 A(0,0), B(3,0) ,设 P(x, y) .
由于 PA 1 ，所以
x2 y2
1
PB 2
(x 3)2 y2 2
化简得 x2 y2 2x 3 0
所以点 P 的轨迹方程为 (x 1)2 y2 4 ，
高中数学教学课例《函数的概念(一)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
择与设计 生的疑问做好预设，难度大的地方搭梯子，本节课以
“学生为本，教师引导”教学原则来设计，着重解决学
生的几个疑问。
I、引入课题
1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化
思想；
2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化
规律的数学模型的思想：
教学过程
（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题； （2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；
3、上课多一些夸张的表情和声调，以抵抗数学高 难度带来的乏味
数学对云南景谷学生来说，难是肯定的，所以极易 疲惫。老师要充满爱的去搞笑，娇嗔耍宝装萌讲笑话， 或者夸张发音，故意带口音，跟学生一唱一和瞎说，都 可以带来学生一笑。长期还会融洽师生关系，得到学生 的喜爱和好评。
4、核心还是重点反复强调，难点要技巧性突破 对一个老师来说，不管你的课堂多么生动活泼，这 只是形式，核心还是在知识点够不够精简好记，重点难 点学生是很轻松地懂了，还是说模模糊糊脑袋都懵了， 这全在于老师在备课和上课上下的功夫，在于老师自己
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区 间；
（2）无穷区间； （3）区间的数轴表示． 3、一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和 值域讨论 （由学生完成，师生共同分析讲评） （二）典型例题 1、求函数定义域 课本 P20 例 1 解：（略） 说明： 1 函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如课 本上的三个实例； 2 如果只给出解析式 y=f(x)，而没有指明它的定义 域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数 的集合； 3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式． 巩固练习：课本 P22 第 1 题 2、判断两个函数是否为同一函数 课本 P21 例 2 解：（略）
说明： 1 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值 域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如 果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个 函数相等（或为同一函数） 2 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关 系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。 巩固练习： 1 课本 P22 第 2 题 2 判断下列函数 f（x）与 g（x）是否表示同一个 函数，说明理由？ （1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1 （2）f(x)=x；g(x)= （3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2 （4）f(x)=|x|；g(x)= （三）课堂练习 求下列函数的定义域 （1） （2） （3） （4） （5）
数学核心素养教研案例
一、背景数学核心素养是学生在数学学习过程中所形成的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。
为了提高数学教学质量，我校数学教研组开展了以“培养学生数学核心素养”为主题的教研活动。
本次教研活动旨在通过集体备课、教学观摩、课后反思等方式，探讨如何在教学中培养学生的数学核心素养。
二、案例1. 集体备课在本次教研活动中，数学教研组全体成员共同参与集体备课。
首先，由备课组长带领大家回顾了《数学课程标准》中关于数学核心素养的要求，明确了培养学生数学核心素养的目标。
接着，针对一个具体的教学内容，如“分数的加减法”，各成员分别阐述了自己的教学设计和教学方法。
在讨论过程中，大家针对以下几个方面进行了深入探讨：（1）如何让学生理解分数的概念，体会分数的意义？（2）如何让学生掌握分数的加减法运算，并能灵活运用？（3）如何通过教学活动培养学生的数学思维能力、运算能力、空间想象能力等？经过讨论，教研组形成了一致意见，确定了以下教学策略：（1）通过生活实例、直观教具等方式，让学生理解分数的概念，体会分数的意义。
（2）通过小组合作、探究活动等方式，让学生掌握分数的加减法运算，并能灵活运用。
（3）在教学中注重培养学生的数学思维能力、运算能力、空间想象能力等。
2. 教学观摩在集体备课的基础上，教研组安排了教学观摩活动。
由一位经验丰富的教师进行公开课展示，全体成员观摩学习。
公开课结束后，教研组进行了评课活动，对教学过程中的亮点和不足进行了总结。
在教学观摩过程中，教师通过以下方式培养学生的数学核心素养：（1）创设情境，激发学生的学习兴趣。
教师以“生日蛋糕”为情境，让学生通过品尝蛋糕的过程，理解分数的概念，体会分数的意义。
（2）小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
在分数的加减法运算教学中，教师将学生分成小组，让学生在小组内合作完成运算任务。
（3）探究活动，培养学生的数学思维能力。
教师设计了“分数大小比较”的探究活动，让学生通过观察、比较、归纳等方法，发现分数大小比较的规律。
高中数学核心素养教学设计案例
高中数学核心素养教学设计案例一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计以“高中数学核心素养”为主题，旨在通过一系列精心设计的课堂教学活动，帮助学生深入理解数学概念，掌握数学方法，提高解决问题的能力，培养逻辑思维、抽象思维、创新思维等数学核心素养。
具体任务包括：引导学生探索数学知识，发现数学规律，解决数学问题；培养学生的数学思维能力、数学应用能力和数学创新能力；提高学生对数学学科的认识，激发学习兴趣，形成积极的数学学习态度。
2、教学对象本教学设计针对的是高中学生，他们已经具备了一定的数学基础知识和基本技能，具有一定的抽象思维能力，但还需要进一步引导和培养。
在教学过程中，要关注学生的个体差异，充分调动他们的学习积极性，使他们在原有基础上得到提高，实现数学核心素养的提升。
同时，考虑到高中阶段学生的心理特点，教学活动应注重激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力和合作精神。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握高中数学的基本概念、原理和公式，能够熟练运用解决实际问题；（2）掌握数学问题的解题方法，包括分析问题、建立数学模型、运用数学方法求解等；（3）提高数学运算能力，包括算术运算、代数运算、几何运算等；（4）培养逻辑思维和抽象思维能力，能够对数学问题进行合理的推理和论证；（5）具备一定的数学应用能力，能够将所学知识运用到实际生活和学科领域中；（6）掌握数学软件和信息技术工具，辅助解决数学问题，提高解决问题的效率。
2、过程与方法（1）通过自主探究、合作学习等方式，让学生在探索中发现问题、解决问题，培养自主学习能力；（2）运用启发式、问题驱动等教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与教学过程；（3）创设情境，让学生在实际问题中感受数学的魅力，培养数学应用意识；（4）注重数学思想方法的传授，使学生掌握解决问题的策略和技巧；（5）开展数学实践活动，让学生在实践中运用数学知识，提高解决问题的能力；（6）定期进行教学反思，根据学生的反馈调整教学策略，以提高教学效果。
基于提升高中生数学核心素养的课堂教学实践研究
基于提升高中生数学核心素养的课堂教学实践研究一、研究背景（1）基于社会发展对学生的数学素养提出新的要求.在急剧变化的时代，为了个体适应社会而全面发展，数学核心素养已经成为共同的数学要求，数学核心素养作为现代人的基本素质，成为其生活、工作、学习、交往的需要.数学教育的根本任务已经成为培养具有数学核心素养的社会人，只有将培养学生具备一定的数学核心素养作为目标，才能使良好的数学教育得以实现.提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要.（2）基于对目前教学现状的分析与革新.在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重.理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求.在信息技术迅速发展的今天，数学成为人们社会生活中所必需的工具，数学思维水平与数学能力日益成为影响生产生活的重要因素.传统“双基”(基础知识、基本技能)的数学教育使人们难以应付当今复杂的工作环境，因此，数学核心素养的培养成为学生发展的迫切需求.（3）基于对新课程改革的实践与思考.一是长期以来重视了“双基目标”，影响学生终身发展的核心素养不同程度的被忽视，使得国家课程目标未得到全面落实，学生的全面发展和健康成长受到损害.为了打破学科教学过分注重学科知识点的传授和操练，全面落实课程改革的总体目标，提出了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的学科教育目标.然而，由于理论和现实中的种种原因，“三维目标”在实际教学实践中演变成只剩“知识与技能”，“过程与方法”未能充分落实，“情感态度与价值观”被形式化和虚化.核心素养可以使新时期素质教育目标更加清晰，内涵更加丰富，也更加具有指导性和可操作性.在本质上是应对和解决复杂的、不确定的现实生活情境的综合性品质.核心素养是对素质教育过程中存在问题的反思与改进.有助于重新审视“三维目标”的整合问题，核心素养这一概念蕴含了学习方式和教学模式的变革.二是在当前的数学教学实践中，培养高中学生数学核心素养，尽管已得到教师的广泛认可，但在实际的数学教学中，并没有真正得以体现和落实.所以，我们想通过该课题研究进一步推动我校教育教学改革，引领数学素养的落实，提升学生数学素养.（4）基于本校在数学课堂教学实践中提升学生核心素养的需要.随着新一轮课程改革的实施，作为一所普通农村高中来说，对数学教师在课堂教学活动中提升学生六大数学学科素养的实践能力有了新的要求，传统的教学模式已经不能很好的服务、指导学生的数学学习活动.因此，探索一条具有本校特色的提升数学核心素养的课堂教学模式的道路显得尤为重要和紧迫.二、理论思考1、概念界定（1）素养及核心素养：2014年3月教育部在相关的文件中提出：“将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格、关键能力和价值观念……并依据总体框架研制不同教育阶段学生核心素养的结构模型，进一步形成可操作、可测量、可评价的指标体系.”（2）数学核心素养：王尚志、史宁中等专家依据教育部的研制计划，结合数学学科的特点，对数学核心素养给出了界定：数学核心素养是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力，是数学课程目标的集中体现，是在数学学习过程中逐步形成的；数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析共六个方面，更一般地还包括学会学习、数学应用、创新意识等；从学习评价的角度看，数学核心素养主要体现在情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思的综合运用能力上.（3）教学：教学是教师的教和学生的学所组成的一种人类特有的人才培养活动.是学生在教师有目的、有计划、有组织的指导下，积极、自觉地学习和掌握系统的文化科学基础知识和基本技能，促进学生全面发展的一种实践活动.广义的“教学”就是一切时间、地点、场合下的传授经验的活动，即是指教的人指导学的人进行学习的活动；狭义的教学是在学校中传授经验的活动，即是指在学校教育活动中，以教师传授知识、技能和学生获得知识、技能为基础，教师的教和学生的学相互联系、相互作用的统一活动.本课题采用的是狭义上的教学.2、理论依据（1）学生发展核心素养理论综合国际经验以及我国国情和教育实践，构建我国学生发展核心素养，目标需要指向全面发展的人.基于“全面发展的人”的内涵与本质，为了落实党和国家的教育目标，学生发展核心素养的理论结构必然包含着主体性、社会性、文化性这三个方面.“主体性”主要涉及自我发展方面的素养，主要包含身体(生理) 、精神(心理)、智能、个性品质等多方面的素养.“社会性”主要涉及社会交往方面的素养，需要发展能处理好个体与他人、家庭、社会、国家乃至国际等多种社会关系的素养.“文化性”主要涉及文化学习方面的素养，强调发展能学习与传承内含“人类智慧成果”的优秀文化的相关素养.需要强调的是，“全面发展的人”这一教育目标要求所有学生必须全面、自由、和谐、充分地发展这三类素养.因此，个体的主体性、社会性和文化性虽各有差异，但彼此关联，三者互为补充、相互影响、互相支撑，是一个有机的整体.2016年9月13日上午，中国学生发展核心素养研究成果发布会在北京师范大学举行.学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面.综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等十八个基本要点.（2）布卢姆教育目标分类理论布卢姆认为教育目标是一种预期的教学效果，应能反映出学生在认知、情感、思想、行为等方面实现的变化.复杂的行为可以分解为比较简单的行为，教学目标可以用可见的行为来表示，以使教学效果能清楚鉴别，变成可测量的东西，从而把握教学目标的达成度.通过教育目标有意义、明确的表述，总目、细目的制定，使其成为教学与评价的指南.布卢姆教育目标分类体系由认知领域、情感领域和动作技能领域三部分共同组成的，各个领域进一步又细化为若干层次，整体构成了一个完整统一的目标分类体系.这是历史上第一部系统的教学目标分类学，它兼顾教学领域中认知、情境和动作技能三大层面，纠正了传统教学中偏重认知层面的失误，而且又详细地指出了每一目标领域所涵盖的具体目标.它采用具体明确的行为动词来叙述目标，为教学评价提供了较具体的指标，而且改变了教育测量始终沿用常模参照测验的单一做法，促进了标准参照测验的实现.（3）加涅的学习结果分类系统美国当代著名的教育心理学家加涅在《学习的条件》一书中，根据学习情景、学习水平和学习结果，将学习分为五种类型：言语信息、智力技能、认识策略、动作技能和态度.这五种学习不存在等级关系，其顺序是随意排列的.前三种学习结果属于认知领域，第四种学习结果属于动作技能领域，第五种学习结果属于情感领域.加涅的学习结果的分类研究反映了最新的心理学和教学研究的成果，并且在综合行为主义和认知心理学的基础上有所创新.他不仅将信息加工的学习和记忆的理论与教学实践联系起来.而且系统地描述了学习结果和教学事件的关系，揭示出了教学事件的本质.（4）加德纳的多元智能理论在1983年的《智力的结构：多元智能理论》一书中，加德纳把智力定义为“是在某种社会和文化环境的价值标准下，个体用以解决自己遇到的真正难题或生产及创造出某种产品所需要的能力”.他认为，一方面，智力不是一种能力而是一组能力；另一方面，智力不是以整合的方式存在而是以相互独立的方式存在的.在此基础上，他阐述了他的关于智力的种类及其基本性质的多元智能理论.加德纳的多元智能理论是以多维度的、全面的、发展的眼光来评价学生.（5）多伊尔的有效教学评价理论美国的多伊尔综合各方面研究成果,提出了19项重要的教师教学行为特征作为有效教学行为特征：帮助学生识别学习中的重点与非重点；帮助学生维持学习兴趣；适合不同学生的发展水平；努力满足不同学生的需要；采取措施保持学生的注意力；使学生了解教学的目的；帮助学生利用已有的知识经验学习新材料；清楚地讲述教学内容；提供数量合适的内容；对学生的学习加以有效指导；给学生提供有益的反馈；帮助学生把已学过的知识、技能运用到新情境之中；帮助学生有效地巩固学习成果；使学生感到容易接近；尊重学生，理解学生；努力保持学生的好奇心；熟悉所教学科的教学内容；恰当处理重点难点.总之，教师不仅要明确教学重点难点以及正确处理,还要帮助学生准确识别；指导学生自主将已有知识运用到新情境中去.尊重理解学生,保持学生学习兴趣.3、研究动态近年来，随着世界教育改革浪潮的推进，世界各国（地区）与国际组织相继在教育领域建立学生核心素养模型，以此推进教育目标的贯彻与落实，改革教育评价方式，促进教育质量的提高.2007年英国修订《国家课程》对核心素养有了更为清晰和全面的表述，其分别从课程目标、学科重要性、关键概念、关键过程和内容范围几个方面，对跨领域和学科特异性的学生发展所需具备的素养和能力进行了系统而完整的阐述.国内关于“核心素养”的研究在2015年11月举办的第五届基础教育改革与发展论坛上，教育部基础教育课程教材发展中心副主任刘月霞在报告中描绘了数学学科素养的构成：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析.通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力.4、课题创新之处（1）有可能探讨出适合“基于提升高中生数学核心素养的课堂教学”这一主要教学模式，明确并解决其中的“教师应该教些什么？”和“教师应该怎么教？”两个关键性的问题；（2）通过提升高中生数学核心素养的课堂教学实践，努力把学生培养成为“会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界”的人；（3）有可能探索出一条符合本校特色的提升高中生数学核心素养的课堂教学评价体系；（4）有可能探究出有针对性的、个别化的、有效地促进教师真正成为教材的再设计者和课堂教学的创新者的相关策略.三、研究目标1、通过本课题研究，探索在高中数学课堂教学实践中提升学生数学核心素养的有效途径和策略；2、通过本课题的研究与实践，促使学生对数学基础知识的深刻理解和数学基本能力的提升，提高学生学习数学的主动性和积极性，改善学生学习方式，逐渐形成和发展数学化思维意识与数学化观察世界、处理和解决问题的能力，即会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界；3、通过本课题的研究与实践，探索提升高中生数学核心素养的课堂教学实践的有效评价策略；4、通过该课题的研究，提高教师教学设计能力和科研能力，促进教师专业发展，推动我校教师从“经验型”向“探究型”方向发展.。
数学学科核心素养教学案例
数学学科核心素养教学案例
介绍
本文档将介绍一个数学学科核心素养教学的实际案例。
通过这
个案例，我们可以深入了解如何培养学生在数学学科中的核心素养，提高他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。
教学目标
- 培养学生的数学思维能力，包括逻辑思维和推理能力。
- 提高学生的数学表达和沟通能力。
- 培养学生的问题解决能力和创新思维。
教学内容
本案例的教学内容为三角函数及其应用。
通过教授三角函数的
性质和相关公式，引导学生掌握三角函数的基本知识，并通过实际
问题的解决来应用所学知识。
教学步骤
步骤一：引入
通过引导学生回顾基本概念和公式，激发学生对三角函数及其应用的兴趣。
步骤二：知识讲解
详细讲解三角函数的定义、性质和常用公式，帮助学生建立扎实的数学基础。
步骤三：示例分析
提供一些实际问题的示例，引导学生分析问题，并运用所学知识解决问题。
步骤四：练与演练
给学生提供一些练题和实际情境，让他们运用所学知识进行计算和探究，培养他们的问题解决能力。
步骤五：巩固与评价
通过课堂小测、讨论和评价，巩固学生对三角函数及其应用的理解，并帮助他们发现和改正错误。
教学效果评估
通过学生的课堂表现、作业完成情况和考试成绩来评估教学效果。
同时向学生收集反馈意见，及时调整教学策略和方法。
结论
通过这个教学案例，我们可以看到，数学学科核心素养的培养需要教师在教学中注重培养学生的数学思维能力、问题解决能力和创新思维。
通过实际问题的解决，学生可以更好地理解数学知识的应用，提高他们在数学学科中的综合素养。
核心素养理念下高中数学课堂教学实践分析
核心素养理念下高中数学课堂教学实践分析核心素养是指在学习和生活中所必备的一些基本技能和知识。
在高中数学教学中，核心素养理念的应用可以帮助学生更好地掌握数学知识，激发学生的学习兴趣和创新能力，提高学生的自学能力和解决问题的能力。
因此，高中数学课堂教学实践中如何贯彻核心素养理念，使学生从中获益，是一个重要的问题。
一、贯彻核心素养理念，突出数学思维能力的培养核心素养中的数学能力是基础能力。
数学思维是数学学习的基础和重点之一，高中数学教学中应特别注重培养学生的数学思维能力，使学生懂得错解分析、证明论证、归纳总结、模型建立等方法，形成科学的数学思维模式。
教师应该根据学生的认知水平和思维特点，采取不同的教育方式和方法，引导学生根据问题需要，灵活运用逻辑推理、归纳总结、分析比较等方法解决数学问题。
同时，可以通过开设竞赛、数学俱乐部等，鼓励学生积极参与活动，提升数学思维能力。
创新是核心素养中的重要素质之一。
促进学生的创新能力发展是高中数学教学中的一项重要任务。
教师应该为学生提供丰富多彩的数学知识和实际案例，激发学生的学习兴趣和创新能力。
在教学实践中，教师可以通过讲解数学问题，引导学生探究数学问题的本质和内在逻辑，发掘数学中的美好和趣味，变被动听为主动参与，提升学生的创新和发现能力。
同时，鼓励学生在实践中探索解决问题的方法，培养学生的调研、分析、创新等能力，让学生在实践中得到成长和提升。
自主学习是核心素养中的重要素质之一。
高中数学教学中应注重培养学生的自主学习能力，激发学生的自我发展和价值探索。
在教学实践中，教师应该根据学生的认知水平和学习需求，提供合适的数学学习资源和工具，让学生自主选择学习途径和学习方法，培养学生独立思考和自我评价的能力，在学习中探索认识和个性发展的路径，实现个性化发展。
实践能力是核心素养中的重要素质之一。
高中数学教学中应强化学生的实践能力，让学生在实际情境中运用所学知识，加强理论知识与实际生活的联系。
核心素养理念下高中数学课堂教学实践分析
核心素养理念下高中数学课堂教学实践分析在核心素养教育理念下，高中数学课堂教学需要注重培养学生的批判思维、问题解决能力和数学思维能力。
下面将以数学推理为例，探讨如何在课堂教学中实践核心素养理念。
教师可以设计一些富有启发性的问题，引导学生进行数学推理。
教师可以提出一个定理的证明题目，并通过引导学生发现规律、总结经验，最终让学生自己完成证明过程。
这样的教学方式可以激发学生的兴趣，培养他们的逻辑推理能力。
教师在引导学生的思考过程中要注意留意他们的思维方式和思维过程，及时给予指导和反馈，帮助他们养成正确的数学思维模式。
教师还可以引入一些数学建模的任务，让学生进行实际问题的数学建模和求解。
教师可以选取一些与学生生活密切相关的实际问题，如小组凑分问题、旅行路径规划问题等，让学生运用所学的数学知识和方法进行解答。
通过这样的实践任务，学生可以掌握数学知识在实际问题中的应用，培养他们的问题解决能力和综合运用能力。
教师可以引导学生进行探究式学习，让他们主动参与到数学知识的发现和探索中。
教师可以设计一些探究性问题，鼓励学生在小组中进行讨论和合作，通过对问题的思考和实践，帮助学生发现数学概念、性质和规律。
这样的探究式学习可以激发学生的主动性和创造性思维，在培养学生数学思维能力的也能增强他们的团队合作能力和交流能力。
教师还可以利用现代技术手段来辅助数学教学。
教师可以利用多媒体教学软件展示数学概念和问题解法，通过动态图像和实例演示，帮助学生更加直观地理解数学概念和方法。
教师还可以使用在线资源和学习平台，提供更多的学习资源和交流平台，使学生能够更加灵活地获取和应用数学知识。
在核心素养教育理念的指导下，高中数学课堂教学需要注重培养学生的批判思维、问题解决能力和数学思维能力。
通过设计富有启发性的问题、引入数学建模任务、实施探究式学习和利用现代技术手段等方法，可以帮助学生更好地掌握数学知识，培养他们的数学思维能力，并提高他们的综合素养。
高中课改数学核心素养教案
高中课改数学核心素养教案一、教学目标：1. 让学生了解数学核心素养的概念，并意识到其在数学学习中的重要性。
2. 帮助学生培养数学思维和创新能力，提高解决问题的能力。
3. 提升学生的数学实际运用能力，培养学生解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 数学核心素养的概念及意义。
2. 数学思维和创新能力的培养。
3. 数学实际运用能力的提升。
三、教学过程：1. 导入：通过一个实际生活中的问题引入数学核心素养的概念，让学生了解数学在生活中的重要性。
2. 讲解：介绍数学核心素养的内容和意义，让学生明确数学思维和创新能力的培养方式。
3. 实践：设计一些实际问题让学生进行分析和解决，注重培养学生的问题解决能力和实际运用能力。
4. 总结：让学生总结本节课学到的知识和技能，并进行讨论分享，加深对数学核心素养的理解。
四、教学评价：1. 学生解题的思路和方法是否符合数学核心素养的要求。
2. 学生在解决实际问题时是否能够灵活运用所学知识。
3. 学生在讨论中是否能够表达自己的观点并尊重他人意见。
五、教学反思：1. 教学中是否能够充分激发学生的学习兴趣。
2. 是否能够合理设计实践性的问题，让学生在实践中提高能力。
3. 是否能够及时对学生解题的思路和方法进行指导和纠正。
六、拓展延伸：让学生通过课外阅读、实践等方式进一步加深对数学核心素养的理解，拓展数学思维和创新能力。
七、教学资源：数学教材、实例题、生活案例等。
以上是一份高中数学核心素养教学实践案例范本，希望可以对你的教学有所帮助。
祝教学愉快！。
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核心素养导向的高中数学课例研究与实践
--以《直线与平面垂直的判定》为例
高中数学核心素养是指通过学习高中数学的知识与技能、思想与方法而习得的让学生终身受益的重要观念，学生解决问题时所需要的综合性能力与必备品格.《普通高中数学课程标准（征求意见稿）》（以下简称新《课程标准》）的最大亮点是建构了核心素养体系，给出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等六大数学核心素养，并以核心素养统领学业质量标准研制、教材编写、教学实施、考试评价等.
关注“核心素养”的培养是目前我国基础教育理论研究和实践变革的重大趋势.核心素养的研究应加强将理念落实于教学实践的研究，冲破长久以来横亘在专家的“理论研究”和教师的“实际教学”之间的阻隔，将教育理念落实于课堂教学行为，关注学生的总体素质塑造.理念的落实最终是发生在课堂上的，作为一线的数学教师，更应关注：发展学生的核心素养，数学教学该怎么做？如何在课堂上有效的发展学生的“核心素养”？实践表明，“课例”是理念转化为实践的最有效的中介，好的课例可以为教师提供理论与实践相结合的载体，为教师的教学实践提供有效的抓手.
一、核心素养导向的课例研究的关键问题
课例研究是一种集专业培训、课堂观察、教师参与、改良过程、合作研究等多种研究方式于一体的研究平台，指的是教师系统合作，改善课堂教学，分享教学策略，共享教学资源的研究过程.一般采取“上课→说课→评课→反思→重新设计课例→整合形成新的课例”的流程对课堂教学展开循环式改进研究，强调教师合作与反思.
基于核心素养导向的课例研究必然要求研究者要转变视角，与时俱进，特别是要关注以下三个关键问题。
1.基于核心素养导向的课例研究的基本框架.
核心素养导向的课例研究是基于《课程标准》，立足课堂，实现教材、教学、考试、评价一致性的研究.
经过研究与实践，我们设计并形成了如下的课例研究的基本框架：
研究的重点与难点：通过具体的课堂教学课例研究，落实培养学生数学学科核心素养，改进教学，立德树人.
课例研究的每一环节需要基于如下原则展开：在“确立研究主题”环节做到教学合一；在“规划教学设计”环节做到因学设教；在“实施课堂观察”环节做到以学观教；在“开展课后研讨”环节做到以学论教；在“形成研究报告”环节做到以学改教。
2.基于核心素养导向的教学目标的制定.
新《课程标准》指出“数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的.”同时，在“学业质量标准”中将六大核心素养各划分为三个水平层次.”核心素养的提出，对教学下一步的发展，有了更明确的指向，深化了教学目标的内涵.核心素养的形成，需要通过每一节课的有效学习来实现.因此，核心素养导向的课例研究首先要明确核心素养发展的具体目标；其次要界定体现高中数学核心素养不同层面的教学内容；再次要将高中数学的六大核心素养的要求具体化为每一节课的可操作性教学目标. 3.基于核心素养导向课例研究维度及要点解析.
新《课程标准》指出“高中数学教学活动要树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识，创设有利于学生数学核心素养发展的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质.提倡独立思考、合作交流等多种学习方式，养成良好的学习习惯.重视数学建模活动和数学探究活动，促进学生应用能力和创新意识的发展.注重信息技术与课程内容的整合，提高教学的实效性.不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值.”
我们认为，在基于核心素养导向的课例研究过程中，应关注以下研究维度及要点解析：
二、核心素养导向的高中数学课例举例
课题：人教A版必修2第二章第三节《直线与平面垂直的判定》（第1课时）1.教学目标与内容
2.教学方式
本节课采用师生、生生合作交流和以学生为主体的探究式学习展开教学.核心素养方面尤其侧重于数学抽象、逻辑推理及直观想象等核心素养的培养，主要引导学生通过自主学习与合作探究，实现在熟悉的生活情境中抽象出直线与平面垂直的定义以及判定方法.通过合作交流，明确线面垂直的判定实质内涵，从而达到灵活应用定理解决相关数学问题.
3.教学过程
题的基础上，应
用了直线与平面
垂直的意义；选
做题进一步巩固
直线与平面垂直
4.教学收获与反思
收获：（1）从直线与平面的位置关系中，选择最特殊的相交关系引出课题，并伴以学生的动手操作、举例、想象和语言描述.注意知识的系统与联系，强调学生生活经验的作用，容易使学生回忆起“直线与平面平行”的学习中形成的经验，从而达到在熟悉的情境中，发现图形的关系抽象概括出直线与平面垂直的定义；（2）在教学过程中，不断的设置疑问，不仅是为了拓展加深对定理的认识，更重要的是培养了学生空间观念与思维的严谨性，培养了学生逻辑推理等数学核心素养；（3）通过观察实例，动手操作，让学生更清楚地看到线面垂直的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学.借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题，有助于直观想象素养的培养；从图形与图形关系中，抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，用数学语言予以表征，有助于数学抽象素养的培养.
反思：（1）在复习回顾过程中，教师首先提出了一个问题：问直线和平面有几种位置关系.我们研究了直线和平面平行，直线在平面内是平面几何的内容，今天我们来研究直线
和平面相交的一种特殊情况，同学们都一起回答是：垂直.这样激发了学习的兴趣.在本节课的设计中，教师引入了生活中的场景来激发学生学习数学的兴趣.但如何正确处理好面向全体与个性发展、“预设”与“生成”等仍是当前数学教学中不容忽视的问题，特别是数学核心素养在教学中的孕育点、生长点、水平层次如何准确把握，仍有待于进一步研究，并在实践中不断总结；（2）在直线与平面垂直的判定定理讲解设计中，教师让学生先观察实例，再从实际情境中抽象出数学模型，通过两个数学小实验，让学生动一动手，学生自主探究得出判定定理.在这里，教师仍然要求学生会用三种语言来表达这个判定定理，并和学生一起去分析定理中的五个条件.讲解后，教师设计了几道判断题，主要目的是希望学生自己去发现判定定理中的五个条件都是不能少的，缺少一个结论均不成立.但是也有一定的不足：比如说，可以充分利用多媒体技术，不妨直接将五个条件投影出来，然后依次擦去一个或者两个条件，让学生自己去证明结论是否仍然成立.要进一步加强学生在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系的学习，积累从具体到抽象的活动经验；养成在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯，把握事物的本质，以简驭繁；运用数学抽象的思维方式思考并解决问题.。