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建筑力学 刘安中版2
求： 光滑螺柱AB所受水平力。
解：由力偶只能由力偶平衡的 性质，其受力图为
M 0
FAl M1 M 2 M 3 0
M1 M 2 M 3 解得 FA FB 200N l
作业
• 2-2 2-3 2-7 • 2-9 2-10
RAcos SCD cos450 0
Y 0
P RA sin SCD sin45 0
0
RAcos SCD cos450 0 P RA sin SCD sin450 0
④解平衡方程 由EB=BC=0.4m，
EB 0.4 1 t g AB 1.2 3 P 解得： SCD 4.24 kN ； 0 0 sin 45 cos 45 tg cos 450 R A SCD 3.16 kN cos
S AC
Rx=∑X=0 Ry=∑Y=0
SAC cos600 － SAB = 0 SAC sin600 － P = 0
解得：
SAC=P/sin600
SAB= SAC cos600 =P×ctg600
[例2-5] 已知 P=2kN
解：①研究AB杆
求SCD , RA
②画出受力图
③列平衡方程
X 0
§2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法
（图解法）
一. 两个汇交力的合成
平行四边形法则
力三角 形法则
二.多个汇交力的合成
F F1 F2 F2 F1
力多边形法则
FR1 F1 F2
FR 2 FR1 F3 Fi
i 1 3
FR1 F1 F2
. . . . . . . . .
建筑力学-欢迎下载课件.ppt
画物体受力图主要步骤为： ①选研究对象；②取分离体； ③画上主动力；④画出约束反力。
[例1]
精选
[例2] 画出下列各构件的受力图
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
精选
[例3] 尖点问题
精选
[例4] 画出下列各构件的受力图
精选
例题1-3
精选
例题1-4
精选
对物体进行受力分析并画出受力图，是解决力学 问题的第一步，也是关键的一步。
画受力图的方法：
1、确定研究对象取分离体；
2、真实地画出作用于研究对象上的全部主动力； 3、根据约束类型画约束反力； 4、受力图上要清楚表示每个力的作用位置、方位及
指向、名称。同一个力在不同的受力图上的表示 要完全一致。不要运用力系的等效变换或力的可 传性改变力的作用位置。
用光滑圆柱铰把结构物或构件与支 承底板连接，并将底板固定在支承 物上而构成的支座，称为固定铰支 座。
固定铰支座作用于被约束物体上的 约束反力应通过圆孔中心而方向不 定。
精选
固定铰支座
精选
六、可动铰支座 在固定铰支座的底座与固定物体间安装几个辊轴，就构成 可动铰支座。 可动铰支座的反力垂直于支承面，且过铰链中心。
1、确定研究对象取分离体； 2、真实地画出作用于研究对象上的全部主动力； 3、根据约束类型画约束反力；
4、受力图上要清楚表示每个力的作用位置、方位及指向、 名称。同一个力在不同的受力图上的表示要完全一致。不 要运用力系的等效变换或力的可传性改变力的作用位置。
5、受力图上只画研究对象精的选 简图和所受的全部外力。
建筑力学（一）
精选
前情提要
1．力的定义、力的效应及力的三要素; 2. 刚体 3. 平衡 4. 力系 5. 静力学研究的两个基本问题
建筑力学 刘安中版5
i i
xC
Ax A
i i
yC
Ay A
zC
A
称为重心或形心公式
2. 计算重心的简易方法 1）利用对称性 若均质物体具有对称中心、对称面或 对称轴,则其重心(形心)一定在对称中心、 对称面或对称轴上. 2）分割法
3）负面积法
例5-4 已知：均质等厚Z字型薄板尺寸如图所示。 求：其重心坐标
z x
结果：F 5.8kN, F 7.777 kN, FA 4.423 kN D B
例5-2 30 , 60 ,各尺寸如图 F 2 F , F 2000N, 2 已知： 1 求： F 1, F2 及A、B处约束力 F, F 解：研究对象， 曲轴 受力： 1, F2 , FAx, FAz, FBx, FBz
解：用负面积法，为三部分组成，设大半圆面积为 A1， 小半圆（半径为 r b）面积为 A2, 小圆（半径为 r）面积为 A3 ，为负值。
由对称性，有
2 2 2 A R , A ( r b ) , A r , 2 3 而 1 2 2
x C 0,
4R 4(r b) y1 , y2 , y3 0 3 3 Ai yi 由 yC A 得 yC A1 y1 A2 y 2 A3 y 3 40.01mm A1 A2 A3
力螺旋中心轴过简化中心
当 FR 0, MO 0, FR , MO成角 , 且FR , M O 既不平行也不垂直时
力螺旋中心轴距简化中心为
M O sin d FR
（4）平衡 当 FR 0, MO 0 时，空间力系为平衡力系
§5-2 空间任意力系的平衡方程
空间任意力系平衡的充分必要条件：该力系的主矢、 主矩分别为零。 1.空间任意力系的平衡方程
建筑力学_刘安中版1
3、力的三要素：大小、方向、作用点。 力是矢量。集中力、分布力
二、刚体：绝对不变形的物体，或物体内
任意两点间的距离不改变的物体。是理想 的力学模型
三、平衡：物体相对惯性参考系（如地面）
静止或作匀速直线平动。
四、力系：同时作用于一物体上的一群力。
可分为： 平面汇交（共点）力系，平面平行力系， 平面力偶系，平面任意力系； 空间汇交（共点）力系，空间平行力系， 空间力偶系，空间任意力系。
推理1 力的可传性
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为 大小、方向和作用线。
推理 2 三力平衡汇交定理
平衡时 F3 必与 FR 共线则三力必汇交O 点
，且共面。
公理4 作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，同时消 失，等值、反向、共线，作用在相互作用 的两个物体上。
在画物体受力图时要注意此公理的应用。
静力学在工程技术中有很广泛的应用,是后续 课程的基础
第1章 静力学的基本知识 和 物体的受力分析
介绍静§力1-学1 基基本本知概识念,5：条公理，约束和
约 画一束 受、反 力力图力的进：概行物念训体， 练间物 。相体互受的力一分种析机的械方作法用，，对
1、力的作用形式：直接接触；间接接触 2 、力的作用效应： ○使物体的机械运动状态发生改变，外效应； ○使物体的形状发生改变，内效应
约束特点：
在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴而成。
约束力：构件受到⊥光滑面的约束力。
6、轴承 （1） 、径向轴承（向心轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承
孔为约束。
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑
接触约束——法向约束力。
约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。
二、刚体：绝对不变形的物体，或物体内
任意两点间的距离不改变的物体。是理想 的力学模型
三、平衡：物体相对惯性参考系（如地面）
静止或作匀速直线平动。
四、力系：同时作用于一物体上的一群力。
可分为： 平面汇交（共点）力系，平面平行力系， 平面力偶系，平面任意力系； 空间汇交（共点）力系，空间平行力系， 空间力偶系，空间任意力系。
推理1 力的可传性
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为 大小、方向和作用线。
推理 2 三力平衡汇交定理
平衡时 F3 必与 FR 共线则三力必汇交O 点
，且共面。
公理4 作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，同时消 失，等值、反向、共线，作用在相互作用 的两个物体上。
在画物体受力图时要注意此公理的应用。
静力学在工程技术中有很广泛的应用,是后续 课程的基础
第1章 静力学的基本知识 和 物体的受力分析
介绍静§力1-学1 基基本本知概识念,5：条公理，约束和
约 画一束 受、反 力力图力的进：概行物念训体， 练间物 。相体互受的力一分种析机的械方作法用，，对
1、力的作用形式：直接接触；间接接触 2 、力的作用效应： ○使物体的机械运动状态发生改变，外效应； ○使物体的形状发生改变，内效应
约束特点：
在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴而成。
约束力：构件受到⊥光滑面的约束力。
6、轴承 （1） 、径向轴承（向心轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承
孔为约束。
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑
接触约束——法向约束力。
约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。
《建筑力学》第1章ppt课件
❖ 作用在物体上的一组力称为力系，假设两个力系使刚体 产生一样的运动形状，称这两个力系互为等效能系，用 一个简单力系等效地替代一个复杂力系的过程称为力系 的简化，假设一个力与一个力系等效，那么将这个力称 为该力系的合力，力系中的各力称为此合力的分力。
❖ 9.力系的平衡
❖ 平衡是指物体相对地面(惯性坐标系)坚持静止 或作匀速直线运动的形状，它是机械运动的特 例。物体坚持平衡形状所应满足的条件称为平 衡条件，它是求解物体平衡问题的关键，是静 力学的中心，也是本书学习的重点。
❖
(1-1)
❖也可采用三角形法那么确定合力，即二力依次 首尾相接，其三角形的封锁边即为该二力的合 力，如图1.2(b)所示。力的平行四边形法那么 或三角形法那么是最简单的力系简化法那么， 同时此法那么也是力的分解法那么。
公理2：二力平衡原理
❖ 该当指出，三力平衡汇交定理的条件是必要条 件，不是充分条件。同时它也是确定力的作用 线的方法之一，即假设刚体在三个力的作用下 处于平衡，假设知其中两个力的作用线汇交于 一点，那么第三力的作用点与该汇交点的连线 为第三个力的作用线，其指向再由二力平衡定 理来确定。
1.3.3. 物体的受力分析及受力图
❖ 在力学计算中，首先要分析物体遭到哪些力的 作用，每个力的作用位置如何，力的方向如何， 这个过程称为对物体进展受力分析，将所分析 的全部外力和约束反力用图形表示出来称为受 力图。
❖ 正确地对物体进展受力分析和画受力图是力学 计算的前提和关键，其步骤如下。
构造。厂房的横向是由柱子和屋架所组成的假 设干横向单元。沿厂房的纵向，由屋面板、吊 车梁等构件将各横向单元联络起来。由于各横 向单元沿厂房纵向有规律地陈列，且风、雪等 荷载沿纵向均匀分布，因此，可以经过纵向柱 距的中线，取出图1.16〔a〕中阴影线部分作 为一个计算单元〔图1.16〔b〕〕。将空间构 造简化为平面构造来计算。
❖ 9.力系的平衡
❖ 平衡是指物体相对地面(惯性坐标系)坚持静止 或作匀速直线运动的形状，它是机械运动的特 例。物体坚持平衡形状所应满足的条件称为平 衡条件，它是求解物体平衡问题的关键，是静 力学的中心，也是本书学习的重点。
❖
(1-1)
❖也可采用三角形法那么确定合力，即二力依次 首尾相接，其三角形的封锁边即为该二力的合 力，如图1.2(b)所示。力的平行四边形法那么 或三角形法那么是最简单的力系简化法那么， 同时此法那么也是力的分解法那么。
公理2：二力平衡原理
❖ 该当指出，三力平衡汇交定理的条件是必要条 件，不是充分条件。同时它也是确定力的作用 线的方法之一，即假设刚体在三个力的作用下 处于平衡，假设知其中两个力的作用线汇交于 一点，那么第三力的作用点与该汇交点的连线 为第三个力的作用线，其指向再由二力平衡定 理来确定。
1.3.3. 物体的受力分析及受力图
❖ 在力学计算中，首先要分析物体遭到哪些力的 作用，每个力的作用位置如何，力的方向如何， 这个过程称为对物体进展受力分析，将所分析 的全部外力和约束反力用图形表示出来称为受 力图。
❖ 正确地对物体进展受力分析和画受力图是力学 计算的前提和关键，其步骤如下。
构造。厂房的横向是由柱子和屋架所组成的假 设干横向单元。沿厂房的纵向，由屋面板、吊 车梁等构件将各横向单元联络起来。由于各横 向单元沿厂房纵向有规律地陈列，且风、雪等 荷载沿纵向均匀分布，因此，可以经过纵向柱 距的中线，取出图1.16〔a〕中阴影线部分作 为一个计算单元〔图1.16〔b〕〕。将空间构 造简化为平面构造来计算。
建筑力学 刘安中版4
因
r r F′ = −F
r r r r r r r M o ( F , F ′) = (rA − rB ) × F = M
定位矢量 滑移矢量 自由矢量（搬来搬去，滑来滑去） 自由矢量（搬来搬去，滑来滑去） 力偶矩矢是自由矢量
3．力偶系的合成与平衡条件
=
=
r r r r r r r r r M1 = r ×F, M2 =r2 ×F ,......, Mn = rn ×F 1 1 2 n
结果： 结果：F1
= F2 = 3.54kN F A = 8 .66 kN
例4-3 已知：P=1000N ,各杆重不计。 ,各杆重不计 各杆重不计。 已知：
求：三根杆所受力。 三根杆所受力。 解：各杆均为二力杆，取球铰O， 各杆均为二力杆，取球铰 ， 画受力图建坐标系如图。 画受力图建坐标系如图。 由
r r r 10） 力偶矩矢 M = rBA × F 4–10） （ 10
2、力偶的性质 (1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为 零,力偶没有合力，力偶平衡只能由力偶来平衡。 （2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩矢，不因 矩心的改变而改变。 r r r 力偶矩矢 M = rBA × F
r rr r r r r r r r r M (F,F′) =M (F′)+M (F′) =rA×F+rB ×F′ o o o
∑F =0
x
F sin45 −F sin45 = 0 OB OC
o o
o o o
F =0 − FOB cos45 − FOC cos45 − FOA cos45 = 0 ∑y
∑Fz = 0
FOA sin 45 − P = 0
o
解得 FOA = −1414N（压）
r r F′ = −F
r r r r r r r M o ( F , F ′) = (rA − rB ) × F = M
定位矢量 滑移矢量 自由矢量（搬来搬去，滑来滑去） 自由矢量（搬来搬去，滑来滑去） 力偶矩矢是自由矢量
3．力偶系的合成与平衡条件
=
=
r r r r r r r r r M1 = r ×F, M2 =r2 ×F ,......, Mn = rn ×F 1 1 2 n
结果： 结果：F1
= F2 = 3.54kN F A = 8 .66 kN
例4-3 已知：P=1000N ,各杆重不计。 ,各杆重不计 各杆重不计。 已知：
求：三根杆所受力。 三根杆所受力。 解：各杆均为二力杆，取球铰O， 各杆均为二力杆，取球铰 ， 画受力图建坐标系如图。 画受力图建坐标系如图。 由
r r r 10） 力偶矩矢 M = rBA × F 4–10） （ 10
2、力偶的性质 (1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为 零,力偶没有合力，力偶平衡只能由力偶来平衡。 （2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩矢，不因 矩心的改变而改变。 r r r 力偶矩矢 M = rBA × F
r rr r r r r r r r r M (F,F′) =M (F′)+M (F′) =rA×F+rB ×F′ o o o
∑F =0
x
F sin45 −F sin45 = 0 OB OC
o o
o o o
F =0 − FOB cos45 − FOC cos45 − FOA cos45 = 0 ∑y
∑Fz = 0
FOA sin 45 − P = 0
o
解得 FOA = −1414N（压）
建筑力学 刘安中版3
二矩式
Fx 0 M A ( F ) 0 M B ( F ) 0
A, B 两个取矩点连线，不得与投影轴垂直
三矩式
M A ( F ) 0 M B ( F ) 0 M C ( F ) 0
A, B, C 三个取矩点，不得共线
FR
与简化中心的位置无关
与简化中心的位置无关
例3-1
已知：q,l；
求： 合力及合力作用线位置。
解： 取微元如图
x q q l
x 1 P q dx ql 0 l 2
l
由合力矩定理 P h q dx x x q dx
l l
2
2 得h l 3
FR FR FR 合力（新位置）
O O i
合力矩定理 M ( F ) M M ( F )
(3 3)
若为O1点，如何? 与简化中心无关
平衡
主矢
主矩
最后结果
合力 合力 合力偶 平衡
说明
合力作用线过简化中心
合力作用线距简化中心M O
FR 0 FR 0
MO 0 MO 0 MO 0 MO 0
0
0
l
例3-2 已知：图示平面任意力系，F1=30N,F2=10N, F3=40N, M=2000N.m，求各力向O点简化，并求简化的最后结果 解：(1)向O点简化 , FRx F x F1 cos 30 F2 15.98N
, FRy F y F1 sin 30 F3 25N , FR ( Fx )2 ( Fx )2 29.67 N , FRx cos θ , 0.539 57.410 FR M O M O ( F ) 319.6 N .cm
Fx 0 M A ( F ) 0 M B ( F ) 0
A, B 两个取矩点连线，不得与投影轴垂直
三矩式
M A ( F ) 0 M B ( F ) 0 M C ( F ) 0
A, B, C 三个取矩点，不得共线
FR
与简化中心的位置无关
与简化中心的位置无关
例3-1
已知：q,l；
求： 合力及合力作用线位置。
解： 取微元如图
x q q l
x 1 P q dx ql 0 l 2
l
由合力矩定理 P h q dx x x q dx
l l
2
2 得h l 3
FR FR FR 合力（新位置）
O O i
合力矩定理 M ( F ) M M ( F )
(3 3)
若为O1点，如何? 与简化中心无关
平衡
主矢
主矩
最后结果
合力 合力 合力偶 平衡
说明
合力作用线过简化中心
合力作用线距简化中心M O
FR 0 FR 0
MO 0 MO 0 MO 0 MO 0
0
0
l
例3-2 已知：图示平面任意力系，F1=30N,F2=10N, F3=40N, M=2000N.m，求各力向O点简化，并求简化的最后结果 解：(1)向O点简化 , FRx F x F1 cos 30 F2 15.98N
, FRy F y F1 sin 30 F3 25N , FR ( Fx )2 ( Fx )2 29.67 N , FRx cos θ , 0.539 57.410 FR M O M O ( F ) 319.6 N .cm
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平面一般力系：各力作用线既不汇交又不平行的平面力系
平面汇交力系
平面力偶系
平面平行力系
图1-2 平面力系的分类
平面一般力系
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
等效力系—指两个力(系)对物体的作用效果完全相同。
平衡力系—力系作用下使物体平衡的力系。
合力与分力—若一个力与一个力系等效。则该力称为 此力系的合力，而力系中的各个力称为该合力的一个 分力。
刚体—在力作用下不产生变形或变形可以忽略的物体。 绝对的刚体实际并不存在。
平衡— 一般是指物体相对于地球保持静止或作匀速直 线运动的状态。
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
二、静力学公理
• 二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的
必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相 反，作用在同一条直线上。
《建筑结构基础与识图》
三、约束与约束反力
约束—阻碍物体运动的限制条件，约束总是通过物体间的直 接接触而形成。 约束对物体必然作用一定的力，这种力称为约束反力或约束 力，简称反力。约束反力的方向总是与物体的运动或运动趋 势的方向相反，它的作用点就在约束与被约束物体的接触点。 运用这个准则，可确定约束反力的方向和作用点的位置。
(a)
(b)
(c)
图1-12 链杆约束
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
4.光滑圆柱铰链约束（简称铰约束）
光滑圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平面移 动（不限制转动），其约束反力是互相垂直的两个力（本 质上是一个力），指向任意假设。约束反力方向：作用在 与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉的中心
《建筑结构基础与识图》
平面汇交力系
平面力偶系
平面平行力系
图1-2 平面力系的分类
平面一般力系
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
等效力系—指两个力(系)对物体的作用效果完全相同。
平衡力系—力系作用下使物体平衡的力系。
合力与分力—若一个力与一个力系等效。则该力称为 此力系的合力，而力系中的各个力称为该合力的一个 分力。
刚体—在力作用下不产生变形或变形可以忽略的物体。 绝对的刚体实际并不存在。
平衡— 一般是指物体相对于地球保持静止或作匀速直 线运动的状态。
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
二、静力学公理
• 二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的
必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相 反，作用在同一条直线上。
《建筑结构基础与识图》
三、约束与约束反力
约束—阻碍物体运动的限制条件，约束总是通过物体间的直 接接触而形成。 约束对物体必然作用一定的力，这种力称为约束反力或约束 力，简称反力。约束反力的方向总是与物体的运动或运动趋 势的方向相反，它的作用点就在约束与被约束物体的接触点。 运用这个准则，可确定约束反力的方向和作用点的位置。
(a)
(b)
(c)
图1-12 链杆约束
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
4.光滑圆柱铰链约束（简称铰约束）
光滑圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平面移 动（不限制转动），其约束反力是互相垂直的两个力（本 质上是一个力），指向任意假设。约束反力方向：作用在 与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉的中心
《建筑结构基础与识图》
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精选
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在 接触处；方向沿接触处的公法线 并指向受力 物体，故称为法向约束力，用FN表示。
精选
3、光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成， 如剪刀。
精选
约束力：
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与 轴承一样，可用两个正交分力表示。
其中有作用反作用关系 FCx
可用二个通过轴心的正交分力 Fx , Fy 表示。
精选
（2）、止推轴承 约束特点：
止推轴承比径向轴承多一个
轴向的位移限制。
约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，有三
个正交分力FAx , FAy , FA。z
精选
7 、球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕
球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。
例1-1 碾子重为 P ，拉
力为 F , A, B 处光滑接触， 画出碾子的受力图。 解：画出简图
画出主动力
画出约束力
精选
例1-2 屋架受均布风
力 q（N/m），屋架
重为 P（N ），画出
屋架的受力图。 解：取屋架
画出简图 画出主动力
画出约束力
精选
例1-3 水平均质梁 AB重
为不计P1杆, C电D动的机自重重为，P画2 出，
(6)止推轴承——空间三正交分力 (7)球铰链——空间三正交分力
精选
§1-4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析：分析物体受到哪些力作用, 哪 些是已知力,哪些是未知力
二、受力图：画出物体受到的所有力，主动 力和约束力（被动力）。
画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）,画出
其简图 2、画出所有主动力 3、按约束性质，画出所有精选约束（被动）力
力学，力学，就是要用 力去学！
精选
作业要求 1. 认真抄题、画题图（用铅笔）， 写清解题过程 。 2.请在作业本封面上写明：年级、 专业、班级。例：08城建建筑②。 并在右上角写上你学号的末两位数 字。 3. 请学习委员收齐本班作业本后， 按学号排好顺序，再交给老师。
精选
静力学：是研究物体在力系作用下的平衡
F' Cx
,
FCy
FC'y
一般不必分析销钉受力，当要分析时，必 须把销钉单独取出。
精选
4、 固定铰支座
约束特点：
由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。
约束力：与光滑圆柱铰链相同
以上两种约束（光滑圆柱铰链、固定铰链支座） 其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可 称作光滑圆柱铰链。
精选
3、力的三要素：大小、方向、作用点。 力是矢量。集中力、分布力
精选
二、刚体：绝对不变形的物体，或物体内
任意两点间的距离不改变的物体。是理想 的力学模型
三、平衡：物体相对惯性参考系（如地面）
静止或作匀速直线平动。
四、力系：同时作用于一物体上的一群力。
可分为： 平面汇交（共点）力系，平面平行力系， 平面力偶系，平面任意力系； 空间汇交（共点）力系，空间平行力系， 空间力偶系，空间任意力系。
规律的科学。
包含以下三个主要内容
1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）
受 出哪 物些 体力的，受每力个图静力 。的力作学用位引置言和方向，并画
2、力系的合成（或简化）：用一个简单力 系等效代替一个复杂力系。 3、力系的平衡条件：建立各种力系的平衡 条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 。
静力学在工程技术中有很广泛的应用,是后续
5、可动铰支座
约束特点：
在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴而成。
约束力： 构件受到⊥光滑面的约束力。
精选
6、轴承 （1） 、径向轴承（向心轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承
孔为约束。
精选
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑
接触约束——法向约束力。 约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。 当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小 与方向均有改变。
约 大小——待定
束
力
方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反
作用点——接触处
精选
工程常见的约束
1 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
柔索只能受拉力，又称张力。用 FTA表示。
精选
柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。
精选
2、具有光滑接触面（线、点）的约束 （光滑接触约束）
精选
§1-2 静力学公理
公理1 力的平行四边形法则
合力（合力的大小与方向）FR
F 1
F 2
亦可用力三角形求得合力矢 (矢量和)
此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力
系简化的基础。
精选
公理2 二力平衡条件 使刚体平衡的充分必要条件
F1 F2 最简单力系的平衡条件
公理3 加减平衡力系原理
在画物体受力图时要注意此公理的应用。
精选
公理5 刚化原理
柔性体（受拉力平衡） 刚化为刚体（仍平衡）
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必 要条件，对变形体是必要的但非充分的。
刚体（受压平衡） 柔性体（受压不能平衡）
精选
§1-3 约束和约束反力
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。 约束力：约束对非自由体的作用力。
约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。
约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确 定的空间力。可用三个正交分力表示。
精选
（1）柔索约束——张力 FT （2）光滑面约束——法向约束力 FN （3）光滑铰链—— Fx，Fy (4)固定铰支座—— Fx，Fy （5）可动铰支座—— FN ⊥ 光滑面
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。
精选
推理1 力的可传性
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为 大小、方向和作用线。
精选
推理 2 三力平衡汇交定理
平衡时 F3 必与 FR 共线则三力必汇交O 点
，且共面。
精选
公理4 作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，同时消 失，等值、反向、共线，作用在相互作用 的两个物体上。
课程的基础
精选
第1章 静力学的基本知识 和 物体的受力分析
介绍静§力1-学1 基基本本知概识念,5：条公理，约束和
约 画一束 受、反 力力图力的进：概行物念训体， 练间物 。相体互受的力一分种析机的械方作法用，，对
1、力的作用形式：直接接触；间接接触 2 、力的作用效应： ○使物体的机械运动状态发生改变，外效应； ○使物体的形状发生改变，内效应
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在 接触处；方向沿接触处的公法线 并指向受力 物体，故称为法向约束力，用FN表示。
精选
3、光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成， 如剪刀。
精选
约束力：
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与 轴承一样，可用两个正交分力表示。
其中有作用反作用关系 FCx
可用二个通过轴心的正交分力 Fx , Fy 表示。
精选
（2）、止推轴承 约束特点：
止推轴承比径向轴承多一个
轴向的位移限制。
约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，有三
个正交分力FAx , FAy , FA。z
精选
7 、球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕
球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。
例1-1 碾子重为 P ，拉
力为 F , A, B 处光滑接触， 画出碾子的受力图。 解：画出简图
画出主动力
画出约束力
精选
例1-2 屋架受均布风
力 q（N/m），屋架
重为 P（N ），画出
屋架的受力图。 解：取屋架
画出简图 画出主动力
画出约束力
精选
例1-3 水平均质梁 AB重
为不计P1杆, C电D动的机自重重为，P画2 出，
(6)止推轴承——空间三正交分力 (7)球铰链——空间三正交分力
精选
§1-4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析：分析物体受到哪些力作用, 哪 些是已知力,哪些是未知力
二、受力图：画出物体受到的所有力，主动 力和约束力（被动力）。
画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）,画出
其简图 2、画出所有主动力 3、按约束性质，画出所有精选约束（被动）力
力学，力学，就是要用 力去学！
精选
作业要求 1. 认真抄题、画题图（用铅笔）， 写清解题过程 。 2.请在作业本封面上写明：年级、 专业、班级。例：08城建建筑②。 并在右上角写上你学号的末两位数 字。 3. 请学习委员收齐本班作业本后， 按学号排好顺序，再交给老师。
精选
静力学：是研究物体在力系作用下的平衡
F' Cx
,
FCy
FC'y
一般不必分析销钉受力，当要分析时，必 须把销钉单独取出。
精选
4、 固定铰支座
约束特点：
由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。
约束力：与光滑圆柱铰链相同
以上两种约束（光滑圆柱铰链、固定铰链支座） 其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可 称作光滑圆柱铰链。
精选
3、力的三要素：大小、方向、作用点。 力是矢量。集中力、分布力
精选
二、刚体：绝对不变形的物体，或物体内
任意两点间的距离不改变的物体。是理想 的力学模型
三、平衡：物体相对惯性参考系（如地面）
静止或作匀速直线平动。
四、力系：同时作用于一物体上的一群力。
可分为： 平面汇交（共点）力系，平面平行力系， 平面力偶系，平面任意力系； 空间汇交（共点）力系，空间平行力系， 空间力偶系，空间任意力系。
规律的科学。
包含以下三个主要内容
1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）
受 出哪 物些 体力的，受每力个图静力 。的力作学用位引置言和方向，并画
2、力系的合成（或简化）：用一个简单力 系等效代替一个复杂力系。 3、力系的平衡条件：建立各种力系的平衡 条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 。
静力学在工程技术中有很广泛的应用,是后续
5、可动铰支座
约束特点：
在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴而成。
约束力： 构件受到⊥光滑面的约束力。
精选
6、轴承 （1） 、径向轴承（向心轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承
孔为约束。
精选
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑
接触约束——法向约束力。 约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。 当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小 与方向均有改变。
约 大小——待定
束
力
方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反
作用点——接触处
精选
工程常见的约束
1 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
柔索只能受拉力，又称张力。用 FTA表示。
精选
柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。
精选
2、具有光滑接触面（线、点）的约束 （光滑接触约束）
精选
§1-2 静力学公理
公理1 力的平行四边形法则
合力（合力的大小与方向）FR
F 1
F 2
亦可用力三角形求得合力矢 (矢量和)
此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力
系简化的基础。
精选
公理2 二力平衡条件 使刚体平衡的充分必要条件
F1 F2 最简单力系的平衡条件
公理3 加减平衡力系原理
在画物体受力图时要注意此公理的应用。
精选
公理5 刚化原理
柔性体（受拉力平衡） 刚化为刚体（仍平衡）
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必 要条件，对变形体是必要的但非充分的。
刚体（受压平衡） 柔性体（受压不能平衡）
精选
§1-3 约束和约束反力
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。 约束力：约束对非自由体的作用力。
约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。
约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确 定的空间力。可用三个正交分力表示。
精选
（1）柔索约束——张力 FT （2）光滑面约束——法向约束力 FN （3）光滑铰链—— Fx，Fy (4)固定铰支座—— Fx，Fy （5）可动铰支座—— FN ⊥ 光滑面
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。
精选
推理1 力的可传性
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为 大小、方向和作用线。
精选
推理 2 三力平衡汇交定理
平衡时 F3 必与 FR 共线则三力必汇交O 点
，且共面。
精选
公理4 作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，同时消 失，等值、反向、共线，作用在相互作用 的两个物体上。
课程的基础
精选
第1章 静力学的基本知识 和 物体的受力分析
介绍静§力1-学1 基基本本知概识念,5：条公理，约束和
约 画一束 受、反 力力图力的进：概行物念训体， 练间物 。相体互受的力一分种析机的械方作法用，，对
1、力的作用形式：直接接触；间接接触 2 、力的作用效应： ○使物体的机械运动状态发生改变，外效应； ○使物体的形状发生改变，内效应