全国名校2013年中考数学模拟试卷分类汇编44 动态综合问题
2013年中考数学模拟题(含答案)
2013年中考数学模拟题一、选择题（每小题3分，共15分）1.下列运算正确的是 （ ）A. x 2·x 3=x 6B. –2x -2=- 14x 2 C.(-x 2)3=x 5 D.-x 2-2x 2=-3x 2 2.在平面直角坐标系中，点P （-1，-1）关于x 轴的对称点在（ ） A.第一象限 B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限3.某班5位同学的身高（单位：厘米）分别155，160，160，161，169，这组数据中，下列说法错误的是 （ ）A.众数是160B.中位数是160C.平均数是161D.方差是24.如图，PA 切⊙O 于A ，∠P=30°，OP =2，则⊙O 的半径的是 （ ）A.21B.1C. 2D.45.已知圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，则此圆锥的侧面积为 （ ）A. 12πcm 2B. 15πcm 2C. 20πcm 2D. 30πcm 2二、填空题（每小题4分，共20分）6.已知代数式2x 2-x+1的值等于2，则代数式 4x 2-2x+5的值为___________.7.若反比例函数y=- x8的图象经过点（m ，-2m ），则m 的值为___________.8、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是________.9.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，请你再添加一个条件：________使ΔABE≌ΔACD。
10.如图，在 RtΔABC中，∠C=90°，AB=4cm，AC=23cm，以B为圆心，以BC为半径作弧交AB于D，则阴影部分的面积是 _____cm2。
三、解答题（每小题6分，共30分）11.有这样一道题：“计算x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x 的值，其中x=2007”。
甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？12. ，并把解集在数轴上表示出来。
2013年全国中考数学试题分类汇编44：综合性问题
2013年全国中考数学试题分类汇编：综合性问题一．选择题1．（2013湖北省鄂州市，5，3分）下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．若代数式若反比例函数二．填空题1．（2013·潍坊，18，3分）如图，直角三角形ABC 中，︒=∠90ACB ，10=AB ， 6=BC ，在线段AB 上取一点D ，作AB DF ⊥交AC 于点F ．现将ADF ∆沿DF 折叠，使点A 落在线段DB 上，对应点记为1A ；AD 的中点E 的对应点记为1E ．若11FA E ∆∽BF E 1∆，则AD ＝__________．答案：3．2解：∵∠ACB ＝90°，AB ＝10，BC ＝6，∴AC ＝ AB 2－BC 2 ＝ 102－62 ＝8，设AD ＝2x ， ∵点E 为AD 的中点，将△ADF 沿DF 折叠，点A 对应点记为A 1，点E 的对应点为E 1， ∴AE ＝DE ＝DE 1＝A 1E 1＝x ，∵DF ⊥AB ，∠ACB ＝90°，∠A ＝∠A ，∴△ABC ∽△AFD ，∴AD ：AC ＝DF ：BC ， 即2x ：8 ＝DF ：6 ，解得DF ＝1．5x ，在Rt △DE 1F 中，E 1F 2＝ DF 2＋DE 12 ＝ 3．25 x 2 ，又∵BE 1＝AB －AE 1＝10－3x ，△E 1FA 1∽△E 1BF ，∴E 1F ：A 1E 1 ＝BE 1 ：E 1F ，∴E 1F 2＝A 1E 1•BE 1，过A 作'AB PP ⊥,则sin 45322AB OA =︒==∴阴影部分''PAA P 的面积为'12S PP AB =⨯== 【答案】123．（2013山东德州，17，4分）如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①CE ＝CF ②∠AEB ＝750③BE +DF ＝EF ④S 正方形ABCD ＝2+3，其中正确的序号是 。
2013年数学中考模拟试题及答案
2013年中考数学模拟试题一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．－ 13的倒数是A ．－3B ．3C ．－ 13D ．132．下列各式运算中，正确的是A ．222()a b a b +=+ B3=C ．3412a a a ⋅=D ．)0(6)3(22≠=a a a3．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱锥 4．下列说法正确的是A ．买一张福利彩票一定中奖，是必然事件．B ．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件．C ．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是13． D ．一组数据：1，7，3，5，3的众数是3． 5．函数y =中自变量的取值范围在数轴上表示为6．在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则=CFAFA ．1：2B ．1：3C ．2：3D ．2：5第7题图7．如图，在△ABC 中，AB = AC ，AB = 8，BC = 12以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是A．64π-B ．1632π-C．16π-．16π-8．如图，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点。
设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 9．我国公安部交管局公布的数据显示，截至2012年初，全国机动私家车保有量达0.195亿辆，将0.195亿辆用科学记数法表示应是 辆（结果保留2个有效数字） 10．分解因式：=+-y xy y x 22 。
11．= ． 12．如果圆锥的底面周长为20πcm ，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120º，则该圆锥的侧面积是___________．（结果保留π） 13．如图，直线a ∥b ，l 与a 、b 交于E 、F 点，PF 平分∠EFD 交a 于P 点，若∠1 = 70︒，则∠2 = ． 14．已知n 是正整数，n P (n x ，n y )是反比例函数xky =图象上的一列点，其中1x 1=，21F E DblPa2x 2=，…，n x n =，记211y x T =，322y x T =，…，1099y x T =；若1T 1=，则921T T T ⋅⋅⋅⋅⋅⋅的值是_________；15．如图，在等边△ABC 中，9=AC ，点O 在AC 上，且3=AO ，点P 是AB 上一动点，连接OP ，以O 为圆心，OP 长为半径画弧交BC 于点D ， 连接PD ，如果PD PO =，那么AP 的长是 .16．如图，n +1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设211B D C ∆的面积为1S ，322B D C ∆的面积为2S ，……，1n n n B D C +∆的面积为n S ，则n S = （用含n 的式子表示）．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．化简求值 (本题满分6分) 。
2012、2013两年全国名校初三模拟数学试卷分类汇编：综合性问题
1.(2012·宝鸡质检)设x ＝a ＋b ，y ＝b ＋c ，z ＝c ＋a ，且{a ，b ，c }是空间的一个基底，给出下列向量组：①{a ，b ，x }，②{x ，y ，z }，③{b ，c ，z }，④{x ，y ，a ＋b ＋c }，则其中可以作为空间的基底的向量组有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个[来源:学*科*网]解析：选C.结合如图所示正方体可知向量x 、y 、z 不共面，b 、c 、z 和x 、y 、a ＋b ＋c 也不共面．2.空间四边形OABC 中，OA ＝a ，OB ＝b ，OC ＝c ，点M 在OA 上，且OM ＝2MA ，N 为BC 中点，则MN 等于( ) A.12a －23b ＋12c B ．－23a ＋12b ＋12cC.12a ＋12b －23c D.23a ＋23b －12c 解析：选B.MN ＝ON －OM ＝12(OB ＋OC )－23OA＝12(b ＋c )－23a ＝－23a ＋12b ＋12c . 3.已知ABCD -A ′B ′C ′D ′是棱长为2的正方体，E 、F 分别是BB ′、B ′D ′的中点，建立如图所示的空间直角坐标系，则OE →＝________，OF →＝________.[来源:]解析：由正方体的性质可知，EB ⊥平面ABCD ，取BD 中点G ，连接FG ，则FG ⊥平面ABCD ，则E 、F 的横纵坐标分别为点B 、G 的横纵坐标，E 、F 的竖坐标分别为BE 、GF .又正方体的棱长为2，故BE ＝1，GF ＝2.因此点E 的坐标为(2，2，1)，点F 的坐标为(1，1，2)． ∴OE →＝(2，2，1)，OF →＝(1，1，2) 答案：(2，2，1) (1，1，2)4.(2012·新余调研)在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若A 1B 1→＝a ，A 1D 1→＝b ，A 1A →＝c ，且f ＝－12a ＋12b ＋c ，k ＝12a ＋12b ＋c ，h ＝12a －12b ＋c .那么与B 1M →相等的向量是________．解析：求与B 1M →相等的向量，就是用基向量a ，b ，c 线性表示B 1M →. B 1M →＝B 1B →＋BM →＝A 1A →＋12(BA →＋BC →)＝－12A 1B 1→＋12A 1D 1→＋A 1A →＝－12a ＋12b ＋c ＝f .答案：f[来源:学科网ZXXK][A 级 基础达标]1.(2012·亳州检测)若点A 在空间直角坐标系中的坐标为(2，0，1)，O 是坐标原点，则OA →的坐标为( )A ．(2，0，1)B ．(0，2，1)C ．(1，0，2)D ．不确定解析：选A.由空间向量的坐标表示可知，以坐标原点为起点的向量的坐标即为向量终点的坐标．2.若O ，A ，B ，C 为空间中的四个点，且OA →，OB →，OC →为空间的一个基底，则( ) A ．O ，A ，B ，C 四点不共线B ．O ，A ，B ，C 四点共面，但不共线 C ．O ，A ，B ，C 四点中任意三点不共线D ．O ，A ，B ，C 四点不共面解析：选D.由基底的意义可知OA →，OB →，OC →三个向量不共面，选项A ，B ，C 都有可能使OA →，OB →，OC →共面，只有选项D 能保证这三个向量不共面．3.(2012·宿州调研)如图所示，在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB →＝a ，AD →＝b ，AA 1→＝c ，点M 、N 是平面A 1B 1C 1D 1内任意两个不重合的点，MN →＝xa ＋yb ＋zc (x ，y ，z ∈R)，那么( )A ．x ，y ，z 都不等于0B ．x ，y ，z 中最多有一个值为0C ．x ，y ，z 中z 必等于0[来源:学#科#网Z#X#X#K]D ．x ，y ，z 不可能有两个等于0解析：选C.∵MN 在平面A 1B 1C 1D 1内， ∴z 必为0. 4.e 1，e 2，e 3是空间一组基底，a ＝e 1－2e 2＋e 3，b ＝－2e 1＋4e 2－2e 3，则a 与b 的关系为________． 解析：∵b ＝－2a ， ∴a ∥b . 答案：a ∥b5.已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点O 为AC 1与BD 1的交点，AO →＝xAB →＋yBC →＋zCC 1→，则x ＋y ＋z ＝________．解析：AO →＝12AC 1→＝12(AB →＋BC →＋CC 1→)．故x ＝y ＝z ＝12，∴x ＋y ＋z ＝32.答案：326.(2012·焦作质检)四棱锥P -OABC 的底面为一矩形，PO ⊥平面OABC ，设OA →＝a ，OC →＝b ，OP →＝c ，E 、F 分别是PC 和PB 的中点，用a ，b ，c 表示：BF →、BE →、AE →、EF →.解：BF →＝12BP →＝12(BO →＋OP →)＝12(c －b －a ) ＝－12a －12b ＋12c .BE →＝BC →＋CE →＝－a ＋12CP →＝－a ＋12(CO →＋OP →)＝－a －12b ＋12c .AE →＝AP →＋PE →＝AO →＋OP →＋12(PO →＋OC →)＝－a ＋c ＋12(－c ＋b )＝－a ＋12b ＋12c .EF →＝12CB →＝12OA →＝12a .[B 级 能力提升]7.(2012·南阳调研)平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，若AC 1→＝xAB →＋2yBC →＋3zC 1C →，则x ＋y ＋z 等于( ) A ．1 B.76 C.56D.23解析：选B.在平行六面体中，AC 1→＝xAB →＋2yBC →＋3zC 1C →＝AB →＋BC →＋CC 1→＝AB →＋BC →－C 1C →. 比较系数知x ＝1，y ＝12，z ＝－13，∴x ＋y ＋z ＝76.8.如图，正三棱柱ABC -A 1B 1C 1的各棱长都为2，E 、F 分别为AB 、A 1C 1的中点，则EF 的长是( )A ．2 B. 3 C. 5D.7解析：选C.设AB →＝a ，AC →＝b ，AA 1→＝c . 由题意知|a |＝|b |＝|c |＝2，且〈a ，b 〉＝60°，〈a ，c 〉＝〈b ，c 〉＝90°.因为EF →＝EA →＋AA 1→＋A 1F →＝－12AB →＋AA 1→＋12AC →＝－12a ＋12b ＋c ，所以|EF →|2＝14a 2＋14b 2＋c 2＋2⎝⎛⎭⎫－12a ·12b ＋12b ·c －12a ·c ＝14×22＋14×22＋22＋2×⎝⎛⎭⎫－14×2×2cos 60°＝1＋1＋4－1＝5， 所以|EF →|＝ 5. 答案： 59.如图，已知空间四边形OABC ，M 是边OA 的中点，G 是△ABC 的重心，用基向量OA →、OB →、OC →表示向量MG →的表达式为________．解析：MG →＝MA →＋AG →＝12OA →＋23AD →＝12OA →＋23(OD →－OA →)＝12OA →＋23(12OB →＋12OC →－OA →)＝－16OA→＋13OB →＋13OC →. 答案：－16OA →＋13OB →＋13OC →10.(2012·蚌埠调研)已知P A 垂直于正方形ABCD 所在的平面，M 、N 分别是AB 、PC 的中点，并且P A ＝AD ＝1，求MN →的坐标．[来源:学科网] 解：∵P A ＝AD ＝AB ，且P A ⊥平面ABCD ，AD ⊥AB ， ∴可设DA →＝e 1，AB →＝e 2，AP →＝e 3.以e 1，e 2，e 3为坐标向量建立如图所示的空间直角坐标系． 因为MN →＝MA →＋AP →＋PN → ＝MA →＋AP →＋12PC →＝MA →＋AP →＋12(P A →＋AD →＋DC →)＝－12e 2＋e 3＋12(－e 3－e 1＋e 2)＝－12e 1＋12e 3.所以MN →＝⎝⎛⎭⎫－12，0，12.11.(创新题)如图所示，已知正四面体O -ABC 的棱长为1，点E 、F 分别是OA 、BC 的中点，选择适当的基底：(1)表示EF →，并求出|EF →|；(2)计算EF →·AC →，并求出〈EF →，AC →〉．解：设OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，则|a |＝|b |＝|c |＝1，〈a ，b 〉＝〈b ，c 〉＝〈a ，c 〉＝π3，∴a ·b ＝a ·c ＝b ·c ＝12.[来源:学科网ZXXK][来源:Z&xx&](1)连接OF ，知EF →＝OF →－OE →＝12(OB →＋OC →)－12OA → ＝－12a ＋12b ＋12c＝－12(a －b －c )，则有|EF →|＝ 14（a －b －c ）2 ＝14（a 2＋b 2＋c 2－2a ·b －2a ·c ＋2b ·c ） ＝121＋1＋1－1－1＋1＝22；[来源:学科网](2)∵AC →＝OC →－OA →＝c －a ＝－(a －c )， ∴|AC →|＝ （a －c ）2＝a 2－2ac ＋c 2＝1－2×1×1×12＋1＝1，[来源:Z*xx*]∴EF →·AC →＝12(a －b －c )·(a －c )＝12(a 2＋c 2－a ·b ＋b ·c －2a ·c )＝12(1＋1－12＋12－1)＝12.∴cos 〈EF →，AC →〉＝EF →·AC →|EF →||AC →|＝1222＝22，[来源:学,科,网]∵〈EF →，AC →〉∈[0，π]，∴〈EF →，AC →〉＝π4.。
2013年全国各地中考模拟卷分类汇编：动态综合型问题(共40页)
DCBA2013年全国各地中考模拟卷分类汇编--动态综合型问题一、选择题1、（2013年湖北荆州模拟题）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（▲）A．B．C．D．答案：Ｂ2．（2013年北京房山区一模）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是答案：B3．（2013年北京顺义区一模）如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为，分别以AP和PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为A．B．C．D．答案：DPDCBA第2题图4、(2013年安徽省模拟六)如图所示，矩形ABCD 的长、宽分别为8cm 和4cm ，点E 、F 分别在AB 、BC 上，且均从点B 开始，以1cm /s 的速度向B －A －D 和B －C －D 的方向运动，到达D 点停止.则线段EF 的长ycm 关于时间ts 函数的大致图象是……【 】答案：A5、(2013年湖北荆州模拟6)如图，已知A 、B 是反比例函数ky x（k >0，x >0）图象上的两点，BC ∥x 轴，交y 轴于点C ．动点P 从坐标原点O 出发，沿O →A →B →C 匀速运动，终点为C ．过点P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别为M 、N ．设四边形OMPN 的面积为S ，点P 运动的时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为（ ▲ ）A B C D 答案：A6、(2013年广东省佛山市模拟)如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S （阴影部分），则S 与t 的大致图象为（ ）答案：A7、（2013浙江台州二模）9．如图，已知Rt △ABC 的直角边AC =24，斜边AB =25，一个以点P 为圆心、半径为1的圆在△ABC 内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P 一直保持与△ABC 的边相切，当点P 第一次回到 它的初始位置时所经过路径的长度是（ ）A .563B . 25C .1123D . 56 tA BtCtD第1题图第2题图（第1题）【答案】C8、（2013年杭州拱墅区一模）如图，在△ABC 中，已知∠C =90°，AC ＝BC ＝4，D 是AB的中点，点E 、F 分别在AC 、BC 边上运动（点E 不与点A 、C 重合），且保持AE ＝CF ，连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，有下列结论：①四边形CEDF 有可能成为正方形；②△DFE 是等腰直角三角形； ③四边形CEDF 的面积是定值；④点C 到线段EF． 其中正确的结论是（ ）A ．①④B ．②③C ．①②④D ．①②③④ 答案：D二、填空题1、(2013年湖北荆州模拟6)如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，BC =4，AD=B =45°，直角三角板含45°角的顶点E 在边BC 上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD 交于点F ，若△ABE 为等腰三角形，则CF = ▲. 答案： 2.5或3或3点出发，以1cm /s 的速度沿着A →B →C →D 的方向不停移动，直到点P 到达点D 后才停止．已知△PAD 的面积S （单位：cm 2）与点P 移动的时间（单位：s ）的函数如图②所示，则点P 从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号）．第15题图 【答案】（4+2）第1题图A CFD EB2、(2013年广东省佛山市模拟)如图△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝6 cm ，AC ＝8cm ，动点P 从A 出发，以2 cm / s 的速度沿AB 移动到B ，则点P 出发 s 时，△BCP 为等腰三角形．（原创）答案： 2，2．5，1． 43．（2013郑州外国语预测卷）如图在平行四边形ABCD 中，点E 在CD 边上运动（不与C 、D 两点重合），连接AE 并延长与BC 的延长线交于点F 。
2013年中考模拟数学试卷数学答案
∴∠DBC=∠BAO，∵BD是直径，∴∠BCD=∠ABO=90°，
∴△BDC∽△AOB，（6分）∴ ， （7分）
22．（1）设A组的频数是x，那么B组的频数为5x，那么x+5x=12，x=2，（2分）
12÷(1-40%-28%-8%)=50（4分）
（2） （7分）（3）(28%+8%)×500=180（户）（9分）
（2）S1=4m-4(m-4)=16，（5分）
S2=S梯形AECD-S△CEEF= =16，∴S1=S2（8分）
（求S2时也可以将两个三角形的面积一一求出，再求差）
.（3）∵△AEG与△FDG面积和为24，差为16，∴△AEG的面积=20（10分）
∴ ，∴AG=10，∵△FDG∽△FCE，∴ ，
m1=12，m2=6（舍去），∴tan∠BAE= （12分）
∴ ，即
∴ 或 ．（14分）
19．解：原式= （4分）= （6分）
20． → （2分）→
→ （5分）→经检验，原方程的解是 （7分）
21．解：（1）证明：连结OC，
∵OB=OC,AB=AC,OA=OA，∴△ABO≌△ACO，（2分）
∴∠ABO=∠ACO，∵AC是切线，∴∠ACO=90°，
∴∠ABO=90°，∴AB是⊙O的切线．（4分）
26．（1）第一条抛物线的解析式是 （3分）
（2）第n个三角形的面积是 ，当n=1，2，5时为整数（6分）
（3）设第n条抛物线的解析式为 ，（7分）
又∵过点 ∴ ，设 ，∴
= ，∴
，n=2．（10分）
（4）作第m个三角形和第n个三角形底边上的高AmC和AnD，
∵顶角互补，∴底角互余．即△AmCBm-1∽△AnDBn-1．
2013年中考数学模拟试卷及答案 .doc
沪教版语文二年级上册知识点梳理一、教材概貌本册教材分七个部分：一、读课文识字，两个单元11篇课文。
二、读课文了解内容，两个单元11篇课文。
三、读课文圈划词句，两个单元12篇课文。
四、读课文边读边想，两个单元11篇课文。
五、古诗诵读，每单元安排一次，共8首古诗。
六、语文快乐宫，每单元安排一次，共8次。
七、听说活动，集中编排，共6次。
四、加部首，再组词。
且（姐）（姐姐）见（观）（观看）佥（捡）（捡起）采（菜）（卷心菜）（组）（小组）（现）（现在） (脸）（小脸）（彩）（理睬）（助）（帮助）（视）（电视）（险）（危险）（踩）（踩气球）————————————————————————————————京（凉）（凉风）者（暑）（暑假）犬（突）（突然）亥（该）（应该）（晾）（晾衣服）（著）（著名）（臭）（臭味）（刻）（立刻）（景）（风景）————————————————————————————————至（屋）（屋顶）争（净）（干净）舌（刮）（刮风）尧（绕）（围绕）（到）（到达）（睁）（睁开）（话）（说话）（晓）（春晓）————————————————————————————————匋（掏）（掏出）分（粉）（粉笔）吾（悟）（觉悟）勺（约）（大约）（萄）（葡萄）（盆）（花盆）（语）（语文）（钓）（钓鱼）五、形近字总结摸（摸鱼）彼（彼此）加（加法）仗（仰仗）洋（太平洋）豪（富豪）漠（沙漠）坡（山坡）如（如果）杖（拐杖）样（样子）毫（毫米）————————————————————————————————注（注意）级（年级）炼（锻炼）悔（后悔）捡（捡起）困（困难）住（居住）极（极大）练（练习）诲（教诲）俭（俭朴）因（原因）————————————————————————————————晴（晴朗）难（难题）苹（苹果）疲（疲惫）续（连续）麻（麻木）睛（眼睛）摊（摊开）萍（浮萍）坡（斜坡）读（读书）床（床头）————————————————————————————————壮（健壮）迹（奇迹）烂（灿烂）串（一串）峰（山峰）周（周末）状（状元）迸（迸发）炫（炫目）吊（吊起）锋（锋利）同（相同）————————————————————————————————佳（佳节）痛（痛快）第（第一）最（最好）研（研究）报（报告）鞋（鞋子）通（通过）弟（弟弟）趣（有趣）形（形状）服（衣服）————————————————————————————————幅（一幅画）晴（晴朗）漂（漂亮）板（甲板）练（练习）梅（梅花）副（一副眼镜）情（心情）飘（飘动）饭（吃饭）炼（锻炼）悔（后悔）————————————————————————————————鸟（小鸟）续（陆续）苍（苍白）称（称赞）泄（泄气）取（取下）壮（壮丽）岛（小岛）读（读书）创（创造）你（你们）世（世界）趣（有趣）状（形状）————————————————————————————————淘（淘气）论（无论）街（街道）及（以及）著（著名）仙（仙女）桃 (桃子)萄（葡萄）轮（车轮）行（行人）级（年级）者（作者）灿（灿烂）挑（挑水）————————————————————————————————孤（孤单）骗（受骗）洁（洁白）冷（冰冷）影（影子）讨（讨厌）辩（争辩）狐（狐狸）遍（一遍）结（结果）怜（可怜）景（风景）守（守卫）辨（分辨）————————————————————————————————刻（立刻）义（义气）但（但是）始（开始）轮（车轮）粉（粉笔）汤（菜汤）该（应该）议（议论）担（担心）治（治病）论（议论）纷（纷纷）荡（荡秋千）————————————————————————————————忽（忽然）郁（郁郁葱葱）挂（挂满）盛（茂盛）扒（扒开）摘（摘果子）葱（郁郁葱葱）随（随手）娃（娃娃）城（长城）趴（趴下）滴（一滴水）————————————————————————————————员（员工）勇（勇气）诵（朗诵）要（要好）贴（贴住）凶（凶恶）羽（羽毛）圆（圆形）涌（汹涌）通（通过）耍（玩耍）站（站立）汹（汹涌）翔（飞翔）————————————————————————————————低（低头）绕（围绕）烧（烧饭）异（奇异）计（巧计）防（防备）坑（土坑）底（底下）晓（春晓）浇（浇水）导（教导）记（记住）放（放学）抗（违抗）————————————————————————————————轮（轮船）援（救援）遇（遇见）摇（摇头）险（危险）讯（喜讯）速（速度）论（议论）暖（暖和）寓（寓言）遥（遥远）脸（脸蛋）迅（迅速）束（一束花）————————————————————————————————熊（小熊）原（原来）破（破坏）棉（棉花）传（传热）烂（灿烂）持（保持）能（能够）愿（心愿）被（被子）绵（海绵）转（转圈）拦（拦住）诗（古诗）————————————————————————————————内（体内）住（住下）修（修理）务（任务）流（流血）场（操场）缺（缺口）肉（吃肉）注（注意）休（休息）物（动物）留（留下）厂（工厂）决（决定）————————————————————————————————历（历史）偷（小偷）秘（神秘）绝（灭绝）谜（谜语）候（气候）其（其他）厉（严厉）愉（愉快）密（秘密）觉（觉得）迷（迷人）猴（猴子）期（日期）————————————————————————————————通（通过）凉（凉快）摇（摇头）痛（痛快）晾（晾干）遥（遥远）五、多音字总结扇shān （扇风）好hǎo（好事）行xíng（行人）教jiāo（教书）shàn （扇子） hào（好奇）háng（银行）jiào（教导）————————————————————————————————乐lě（快乐）干gān（干渴）空kōng（空气）切qiè（关切）yuè（音乐） gàn（树干）kòng（空白）qiē（切菜）————————————————————————————————为wéi （为人）曲 qū（弯曲）澄chéng（澄清）wèi （因为） qǔ（歌曲）dèng（澄沙）————————————————————————————————好 hǎo（好人）扇 shàn（扇子）漂 piào（漂亮）模mò（模仿）hào（好奇） shān（扇风） piāo（漂浮） mú（模样）————————————————————————————————曲 qū（曲折）行 hánɡ（一行字）都 dōu（都是）卷 juǎn（卷起）qǔ（乐曲） xínɡ（行动） dū（首都） juàn（试卷）————————————————————————————————着 zháo（着急）背 bēi（背书包）假 jiǎ（真假）藏 cánɡ（藏起来）zhe（看着） bèi（背地里） jià（放假） zànɡ（宝藏）———————————————————————————————间 jiān（房间）转zhuǎn（转身）吐 tǔ（吐出）重 zhònɡ（很重）jiàn（红白相间） zhuàn（转圈） tù（呕吐） chónɡ（重新）————————————————————————————————朝 cháo（朝天）背 bēi（背包）弹 tán（弹琴）降 jiànɡ（降落伞）zhāo（朝阳） bèi（背后） dàn（子弹） xiánɡ（投降）————————————————————————————————难 nán（难过）参 cān（参加）长 chánɡ（很长）舍 shě（舍不得）nàn（遇难） shēn（人参） zhǎnɡ（长大） shè（宿舍）————————————————————————————————血 xiě（流血）少 shǎo（多少）挨āi（挨着）结 jiē（结结实实）xuè（鲜血） shào（少年）ái（挨打） jié（成群结队）六、量词总结一（群）孩子一（把）折扇一（张）桌子一（个）愿望一（筐）葡萄一（份）报告一（条）蓝鲸一（辆）汽车一（个）早晨一（位）先生一（个）水洼一（条）小鱼一（只）燕子一（则）寓言一（只）小獾一（把）椅子一（幅）景象一（片）柿林一（块）巨石一（只）公鸡一（种）动物一（群）小虾一（个）研究一（行）小字一（幅）插图一（本）新书一（副）样子一（位）作家一（则）寓言一（次）教训一（个）故事一（个）日子一（把）椅子一（张）船票一（群）燕子一（艘）轮船一（块）甲板一（个）板凳一（张）桌子一（条）通道一（艘）破冰船一（股）寒流一（个）船员一（段）音乐一（架）飞机一（家）旅馆一（架）钢琴一（首）乐曲一（盆）冷水一（根/个）手指一（声）赞叹一（阵）清风一（架）飞机一（个）宇宙一（粒）米饭一（颗）水珠一（个）梦一（条）尾巴一（间）屋子一（把）扫帚一（对）翅膀一（群）鱼虾一（片）阳光一（朵）荷花一（个）圆盘一（片）花瓣一（张）荷叶一（个）莲蓬一（阵）清香一（个）好梦一（条）衣裙一（个）公园一（阵）微风一（个）鸭蛋一（位）农夫一（座）小桥一（头）狼一（只/群）天鹅一（幅）景象一（条）运河一（座）长城一（条）丝带一（个）奇迹一（架）飞机一（条）巨龙一（座）小岛一（个）鸟窝一（首）诗篇七、近义词总结晾——晒拾起——捡起喜爱——喜欢平时——平常愿望——希望追逐——追赶自豪——骄傲如果——假如舒服——舒适在乎——在意疲倦——疲劳休息——歇息才能——才干能干——精明知道——明白不朽——永久结结实实——壮壮实实欣喜——欣慰闻名中外——世界闻名美丽——漂亮喜爱——喜欢肯定——一定特意——特地愿望——希望严厉——严肃答应——同意教育——教导的确——确实奇怪——奇特疲劳——疲倦争辩——争论显露——显现在意——在乎喜欢——喜爱著名——有名似乎——好像也许——可能固然——虽然闻名中外——举世闻名非常—特别故意—有意孤单—孤独漂亮—美丽雪白—洁白惊奇—惊讶出世—出生立刻—马上凶恶—凶猛担心—担忧着急—焦急迟疑—犹豫议论—讨论疼爱—喜爱奇怪—奇特告别—辞别突然—忽然渐渐地—慢慢地浑身—全身果然—果真单独—孤独灭绝——灭亡依然——仍然遮住——挡住以为——认为小心——当心修理——修补赞叹——赞扬全神贯注——聚精会神争论——争吵请教——讨教欣赏——赞赏耐心——细心严厉——严格佩服——敬佩解释——解说八、反义词总结赢——输好——坏彼——此拾起——丢弃打开——合上永远——短暂认真——马虎答应——拒绝睁开——闭合也许——一定遥远——临近坚强——脆弱显露——隐藏喜欢——讨厌粗糙——精致疲劳——精神陆续——中断天堂——地狱灿烂——黯然陡峭——平坦瘦——胖粗——细开始——结束坐——站（立）伸——缩自卑——自信粗糙——光滑高兴——难过软弱——坚强寒冷——暖和消失——出现躲藏——寻找假——真淘气——乖巧开心——难过热闹——冷清开始—结束讨厌—喜欢热闹—冷清.聪明—愚蠢相信—怀疑凶恶—温和漂亮—丑陋惩罚——奖励故意——无意疑惑不解—恍然大悟一丝不苟—马马虎虎九、特殊的词语形式总结（1）AABB：千千万万结结实实花花绿绿高高兴兴进进出出弯弯曲曲说说笑笑许许多多大大小小干干净净清清楚楚整整齐齐安安静静纷纷扬扬开开心心严严实实挨挨挤挤郁郁葱葱许许多多安安静静清清楚楚明明白白纷纷扬扬（2）ABAB：金黄金黄火红火红雪白雪白碧绿碧绿瓦蓝瓦蓝商量商量讨论讨论研究研究学习学习（3）ABCC：金光闪闪议论纷纷兴致勃勃喜气洋洋气喘吁吁果实累累银光闪闪得意洋洋怒气冲冲气势汹汹白发苍苍来去匆匆（4）又X又X：又大又圆又大又红又高又大又唱又跳又香又甜又说又笑又宽又长又细又长又尖又长又黑又臭（5）不X不X：不大不小不多不少不长不短不上不下（6）无X无X ：无边无际无法无天无时无刻无穷无尽无情无义无影无踪无边无际无亲无故无穷无尽无情无义无缘无故（6）越X越X ：越来越快越来越好越来越美越来越多越跑越快越飞越高越走越慢越说越响越开越盛越长越胖越写越快（7）X来X去：荡来荡去跑来跑去走来走去跳来跳去走来走去飞来飞去划来划去转来转去（8）很X很X：很高很高很红很红很美很美很亮很亮（9）一X一X：一上一下一左一右一前一后一大一小（10）ABB：亮晶晶绿油油白茫茫黑乎乎黄澄澄金灿灿绿莹莹冷冰冰光秃秃雾蒙蒙热腾腾胖乎乎毛茸茸乐呵呵喜洋洋软绵绵一颗颗一串串（11）XX的：尖尖的圆圆的红红的闪闪的青青的绿绿的白白的黑黑的方方的十、填上合适的词总结1、填上合适的词（“的”+事物）（炎热）的夏天（凉爽）的秋天（光滑）的卵石（美丽）的贝壳（有趣）的故事（快乐）的孩子（晴朗）的日子（蓝色）的大海（勇敢）的燕子（诚实）的屠格涅夫（可怜）的小鱼（雄伟）的长城（壮丽）的景象（动人）的诗篇（勤劳）的人民（晴朗）的日子（花木灿烂）的春天（瓜果遍地）的秋色（金光闪闪）的大金帅苹果（晶莹透明）的葡萄（奇特）的石头（有趣）的名字（陡峭）的山峰（翻滚）的云海（闻名中外）的风景区（大大的）嘴巴（灰灰的）羽毛（瘦瘦的）身子（长长的）脖子（厚厚的）冰（漂亮的）影子（雪白的）羽毛（美丽的）天鹅（难看的）鸭子（孤单的）丑小鸭（淡淡的）清香（碧绿的）大圆盘（嫩黄色的）小莲蓬（美好的）梦（美丽的）荷花（闻名中外）的石榴园（嫩嫩）的枝条（嫩绿）的叶子（火红）的石榴花（可爱）的小喇叭（郁郁葱葱）的绿叶（甜津津）的味道（酸溜溜）的味道（酸酸甜甜）的味道（令人兴奋）的喜讯（波涛汹涌）的海面（活蹦乱跳）的鱼虾（自由飞翔）的海鸥（乌云密布）的天空（有趣）的生活（晶莹）的水珠（白茫茫）的大海（雪白）的浪花（可爱）的海鸥（遇难）的船只（庞大）的恐龙（温暖）的气候（火红）的太阳（著名）的学者（慈祥）的面容（爱学习）的杨时（漫天飞舞）的大雪（茂密）的森林（苍翠）的绿茵（辽阔）的牧场（清清）的小溪（洁白）的云彩（灿烂）的阳光（动听）的琴声（努力）的音乐家（热心）的小男孩2、填上恰当的词（“地”+动作）（坚强）地飞（亲切）地问（认真）地回答（大声）地争辩（细细）地品尝（快速）地滑行（渐渐）地离开（慢慢）地凋谢（急切）地扒开（高兴）地笑（渐渐）地成熟（欢乐）地飞翔（轻轻）地吹（小心）地挤（神秘）地消失（用力）地撞击（大胆）地推测（默默）地背书（静静）地等待（悄悄）地说话（刻苦）地学习（全神贯注）地弹琴（轻轻）地告诉（暗暗）地赞叹3、动作+事物（拾）贝壳（吹）喇叭（讲）故事（摸）大象（扇）翅膀（晒）太阳（读）课文（许）愿望（打）雪仗（摘）苹果（捉）小鱼（翻）跟头（收）作业（采）蘑菇（借）威风（找）借口（守）信用（开）玩笑（讲）道理（宣布）命令（乘坐）飞机（扑打）野兔（反击）老鹰（张开）爪子（弹出）后腿（扇动）翅膀（想出）巧计（完成）任务（修补）缺口（奔赴）现场（凝固）血液（举）例子（踢）足球（穿）鞋子滚（铁环）扔（垃圾）擦（汗水）洗（衣服）做（游戏）十一、好词佳句总结。
(全国120套)2013年中考数学试卷分类汇编(打包53套)-50.doc
几何体1、（绵阳市2013年）把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ B ）［解析］两个全等的三角形，再侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱，一个底面相邻可以是三个长方形，只有B。
2、(2013年南京)如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是答案：B解析：涂有颜色的面在侧面，而A、C还原后，有颜色的面在底面，故错；D还原不回去，故错，选B。
3、（2013•宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一4、(2013河南省)如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。
那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】（A）1 （B）4 （C）5 （D）6【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。
【答案】B5、（2013•自贡）如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（），高为=6、（2013山西，3，2分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）【答案】A【解析】长方体的四个侧面中，有两个对对面的小长方形，另两个是相对面的大长方形，B、C中两个小的与两个大的相邻，错，D中底面不符合，只有A符合。
7、（2013•温州）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）8、（2013•巴中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）9、（2013菏泽）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．考点：展开图折叠成几何体．分析：根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．解答：解：A ．另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C．折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧．10、（2013•黄冈）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（）B C．．．13、（2013•南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）14、（2013台湾、25）附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成．若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（ ）A ．B ．C ．D ．考点：几何体的表面积．分析：根据立体图形的面积求法，分别得出几何体的表面积即可． 解答：解：∵立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成，∴附图的表面积为：6×2+3×2+2×2=22，只有选项B的表面积为：5×2+3+4+5=22．故选：B．点评：此题主要考查了几何体的表面积求法，根据已知图形求出表面积是解题关键．15、（2013杭州）四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1﹣S2|= （平方单位）考点：圆锥的计算；点、线、面、体；圆柱的计算．分析：梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB和CD旋转一周形成的圆柱的侧面的差．解答：解：AB旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：2π×2×3=12π；AC旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：2π×2×2=8π，则|S1﹣S2|=4π．故答案是：4π．点评：本题考查了图形的旋转，理解梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB和CD旋转一周形成的圆柱的侧面的差是关键．16、（2013•咸宁）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是泉．。
(全国120套)2013年中考数学试卷分类汇编(打包53套)-25.doc
全等变换（平移、旋转、翻折）1、（2013•天津）如图，在△ABC 中，AC=BC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，将△ADE 绕点E 旋转180°得△CFE，则四边形ADCF 一定是（ ）2、(2013年黄石)把一副三角板如图甲放置，其中90ACB DEC ∠=∠= ，45A ∠= ，30D ∠= ，斜边6AB =，7DC =，把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转15 得到△11D CE （如图乙），此时AB 与1CD 交于点O ，则线段1AD 的长度为A.5 答案：BDCAE B AD 1OE 1BC图甲图乙解析：如图所示，∠3=15°，∠E1=90°，∴∠1=∠2=75°，又∵∠B=45°，∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°。
∵∠OFE1=120°，∴∠D1FO=60°，∵∠CD1E1=30°，∴∠4=90°，又∵AC=BC，AB=6，∴OA=OB=3，∵∠ACB=90°，∴，又∵CD1=7，∴OD1=CD1-OC=7-3=4，在Rt△AD1O中，。
3、（2013•攀枝花）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）4、（10-3平移与旋转·2013东营中考）将等腰直角三角形AOB 按如图所示放置，然后绕点O 逆时针旋转90︒至A OB ''∆的位置，点B 的横坐标为2，则点A '的坐标为（ ）A ．(1,1)B ．C ．(-1,1)D ．(5C.解析：在Rt AOB ∆中，2OB =，45AOB ∠=︒，OAAOB OB∠=，所以2cos 22OA OB AOB =∠==，所以2OA '=，过A '作A C y '⊥轴于点C ，在Rt A OC'∆，45A OC '∠=︒，2OA '=，sin A C A OC A O''∠='，2sin 21A C A O A OC '''=∠== ，又因为⊙O 1A C '==，且点A '在第二象限，所以点A '的坐标为（-1，1）.5、（2012•青岛）如图，将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A′的坐标是（ ）6、（2013泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A．（1.4，﹣1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．分析：根据平移的性质得出，△ABC的平移方向以及平移距离，即可得出P1坐标，进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标．解答：解：∵A点坐标为：（2，4），A1（﹣2，1），∴点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：（﹣1.6，﹣1），∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，∴P2点的坐标为：（1.6，1）．故选：C．点评：此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质，根据已知得出平移距离是解题关键．7、（2013•湖州）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为（）=理列式求出AD，再根据矩形的对边相等求出AB，然后代入进行计算即可得解．解答：解：∵矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD，∵矩形ABCD的对边AB∥CD，∴∠DAC=∠BAC，∴∠EAC=∠DAC，设AE与CD相交于F，则AF=CF，∴AE﹣AF=CD﹣CF，即DF=EF，==AD==8、（2013•湘西州）如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）9、（2013•郴州）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC 沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）10、（2013•常德）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（）∴AC==5x=11、（2013•十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）12、（2013•荆门）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，13、（2013成都市）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C’重合。
2013年中考数学模拟试题和答案
数 学 试 卷（一）*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．|65-|＝（ ） A ．65+B ．65-C ．－65-D ．56-2．如果一个四边形ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 3． 下面四个数中，最大的是（ ）A ．35-B ．sin88°C ．tan46°D ．215- 4．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．10 5．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2＋2的顶点的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（1，－2） C ．（21，2） D ．（－21，－2）6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（ ） A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场 7． 如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，如果△CDE 的面积为3，△BCE 的面积为4，△AED 的面积为6，那么△ABE 的面积为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．108． 如图，△ABC 内接于⊙O，AD 为⊙O 的直径，交BC 于点E ，若DE ＝2，OE ＝3，则tanC·tanB ＝ （ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 二、填空题（每小题3分，共24分）9．写出一条经过第一、二、四象限，且过点(1-，3)的直线解析式 . 10．一元二次方程ｘ2＝5ｘ的解为 ．11． 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：269,177,21,53,31，按照这样的规律，这个数列的第8项应该是 ． 12．一个四边形中，它的最大的内角不能小于 ． 13．二次函数x x y 2212+-=，当x 时，0<y ;且y 随x 的增大而减小.14． 如图，△ABC 中，BD 和CE 是两条高，如果∠A ＝45°，则BC DE＝ ． 15．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 均在⊙O 上，且AC 为⊙O 的直径，则∠A ＋∠B ＋∠C ＝__________度． 16．如图，矩形ABCD 的长AB ＝6cm ，宽AD ＝3cm. O 是AB 的中点，OP ⊥AB ，两半圆的直径分别为AO 与OB ．抛物线ｙ＝ａｘ2经过C 、D 两点，则图中阴影部分 的面积是 cm 2.三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17．计算：01)32009(221245cos 4)21(8--⨯÷-︒-+-18．计算：22111211x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭19．已知：如图，梯形ABCD 中，A B ∥CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于点F ．（1）求证：△ABE ≌△FCE ； （2）若BC ⊥AB ，且BC ＝16，AB ＝17，求AF 的长．CA20．观察下面方程的解法ｘ4－13ｘ2＋36＝0解：原方程可化为（ｘ2－4）（ｘ2－9）＝0∴（ｘ＋2）（ｘ－2）（ｘ＋3）（ｘ－3）＝0∴ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0∴ｘ1＝2，ｘ2＝－2，ｘ3＝3，ｘ4＝－3你能否求出方程ｘ2－3｜ｘ｜＋2＝0的解？四、（每小题10分，共20分）21．（１）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是．（２）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是．（３）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是．（４）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．22．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题（１）李刚同学6次成绩的极差是．（２）李刚同学6次成绩的中位数是．（３）李刚同学平时成绩的平均数是．（４）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）23．（本题12分）某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取1~10中的正整数）.（1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？24．（本题12分）甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C 处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：（１）港口A与小岛C之间的距离（２）甲轮船后来的速度．25．（本题12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A （0，6）、点B （8，0），动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒． (1) 求直线AB 的解析式；(2) 当t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似？(3) 当t 为何值时，△APQ 的面积为524个平方单位？26．（本题14分）如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．（1）求A点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2009年中考模拟题 数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1．Ｄ； 2．D ； 3．C ；4．Ｃ；5．Ｃ； 6．C ；7．Ｂ；8．C ． 二、填空题（每小题3分，共24分）9．ｙ＝－ｘ＋2等； 10．ｘ1＝0，ｘ2＝5； 11．133； 12．90°； 13．227； 14．2115．90；16．π49三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17．解：原式＝222224222⨯⨯-⨯-+ －1 ．．．．．．．．．．．．．．．4分 ＝822222--+ －1＝－7 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分18．计算：22111211x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭解：原式＝)1(])1()1)(1(1[2-⨯--++x x x x ）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 xx x x x x 211)1(]111[=++-=-⨯-++．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分19．（１）证明： ∵E 为BC 的中点 ∴BE ＝CE ∵AB ∥CD∴∠BAE ＝∠F ∠B ＝∠FCE∴△ABE ≌△FCE ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分解：由（１）可得：△ABE≌△FCE∴CE＝AB＝15，CE＝BE＝8，AE＝EF∵∠B＝∠BCF＝90°根据勾股定理得AE＝17∴AF＝34．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分20．解：原方程可化为｜ｘ｜2－3｜ｘ｜＋2＝0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分∴（｜ｘ｜－1）（｜ｘ｜－2）＝0∴｜ｘ｜＝1或｜ｘ｜＝2∴ｘ＝1，ｘ＝－1，ｘ＝2，ｘ＝－2 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分四．（每小题10分，共20分）21．解：（１）矩形；（２）菱形，（３）正方形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（４）小青说的不正确如图，四边形ABCD中AC⊥BD，AC＝BD，BO≠DO，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点显然四边形ABCD不是正方形但我们可以证明四边形ABCD是正方形（证明略）所以，小青的说法是错误的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分22．解：（１）10分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（２）90分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（３）89分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（４）89×10％＋90×30％＋96×60％＝93.5李刚的总评分应该是93.5分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分23．小强和小亮的说法是错误的，小明的说法是正确的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分不妨设小明首先抽签，由树状图可知，共出现6种等可能的结果，其中小明、小亮、小强抽到A 签的情况都有两种，概率为31，同样，无论谁先抽签，他们三人抽到A 签的概率都是31．所以，小明的说法是正确的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分24．解：（１）作BD ⊥AC 于点D由题意可知：AB ＝30×1＝30，∠BAC ＝30°，∠BCA ＝45° 在Rt △ABD 中∵AB ＝30，∠BAC ＝30°∴BD ＝15，AD ＝ABcos30°＝153 在Rt △BCD 中， ∵BD ＝15，∠BCD ＝45° ∴CD ＝15，BC ＝152 ∴AC ＝AD ＋CD ＝153＋15即A 、C 间的距离为（153＋15）海里．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （２）∵AC ＝153＋15轮船乙从A 到C 的时间为1515315 ＝3＋1由B 到C 的时间为3＋1－1＝3 ∵BC ＝152∴轮船甲从B 到C 的速度为3215＝56（海里／小时）答：轮船甲从B到C的速度为56海里／小时．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分七、25．解：（１）老师说，三个同学中，只有一个同学的三句话都是错的，所以丙的第一句话和老师的话相矛盾，因此丙的第一句话是错的，同时也说明甲、乙两人中有一个人是全对的；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（２）如果丙的第二句话是正确的，那么根据抛物线的对称性可知，此抛物线的对称轴是直线ｘ＝2，这样甲的第一句和乙的第一句就都错了，这样又和（１）中的判断相矛盾，所以乙的第二句话也是错的；根据老师的意见，丙的第三句也就是错的．也就是说，这条抛物线一定过点（－1，0）；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（３）由甲乙的第一句话可以断定，抛物线的对称轴是直线ｘ＝1，抛物线经过（－1，0），那么抛物线与ｘ轴的两个交点间的距离为4，所以乙的第三句话是错的；由上面的判断可知，此抛物线的顶点为（1，－8），且经过点（－1，0）设抛物线的解析式为：ｙ＝ａ（ｘ－1）2－8∵抛物线过点（－1，0）∴0＝ａ（－1－1）2－8解得：ａ＝2∴抛物线的解析式为ｙ＝2（ｘ－1）2－8即：ｙ＝2ｘ2－4ｘ－6．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分八、（本题14分）26．【探究】证明：过点F作GH∥AD，交AB于H，交DC的延长线于点G∵AH∥EF∥DG，AD∥GH∴四边形AHFE和四边形DEFG都是平行四边形∴FH＝AE，FG＝DE∵AE＝DE∴FG＝FH∵AB∥DG∴∠G＝∠FHB，∠GCF＝∠B∴△CFG≌△BFH2013年中考数学模拟试题和答案- 11 - / 11 ∴FC ＝FB ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分【知识应用】过点C 作CM ⊥ｘ轴于点M ，过点A 作AN ⊥ｘ轴于点N ，过点B 作BP ⊥ｘ轴于点P则点P 的坐标为（ｘ2，0），点N 的坐标为（ｘ1，0）由探究的结论可知，MN ＝MP∴点M 的坐标为（221x x +，0） ∴点C 的横坐标为221x x + 同理可求点C 的纵坐标为221y y + ∴点C 的坐标为（221x x +，221y y +）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 【知识拓展】 当AB 是平行四边形一条边，且点C 在ｘ轴的正半轴时，AD 与BC 互相平分，设点C 的坐标为（ａ，0），点D 的坐标为（0，ｙ）由上面的结论可知：－6＋ａ＝4＋0，－1＋0＝5＋ｂ∴ａ＝10，ｂ＝－6∴此时点C 的坐标为（10，0），点D 的坐标为（0，－6）同理，当AB 是平行四边形一条边，且点C 在ｘ轴的负半轴时求得点C 的坐标为（－10，0），点D 的坐标为（0，6）当AB 是对角线时点C 的坐标为（－2，0），点D 的坐标为（0，4）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分。
2013年中考数学模拟试题及参考答案
2013年中考数学模拟考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．-2的相反数是A.－2B.2C.－21 D.212．已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为7，则两圆的位置关系是 A ．相交B ．内切C ．外切D ．内含3．下列计算中，正确的是（ ）A ．42232a a a =+ B ．()52322x x x -=-⋅ C ．()53282a a -=- D ．22326x x xm m=÷4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 5．下列说法正确的是A ．若甲组数据的方差20.01S =甲，乙组数据的方差20.1S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D ．一个游戏的中奖概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖 6．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则点A '的坐标为A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（2，3）D ．（1，3）y C 2C 1C y 24 3B8．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为 （ ） A ．201035()2⨯B ．201195()4⨯ C ． 200995()4⨯ D ．402035()2⨯二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是2-℃，则室内外温度相差 ▲ ℃.10．国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为 ▲ 平方米． 11．五边形的内角和为 ▲ 度．12．已知反比例函数的图象经过点A （6，-1），请你写出该函数的表达式 ▲ ． 13．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-52832y x y x ，则y x -的值为 ▲ ．14．不等式组30210x x -<⎧⎨-⎩≥的解集是 ▲ ．15．在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段能构成三角形的概率为_____▲____．16．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC = 24°，则∠BOC = °．17．已知圆锥的底面半径是3cm ，母线长为6cm ，则这个圆锥的侧面积为_ ▲ ．cm 2．（结果保留π）B 题）yxO BCA （第18题）OAC（第16题）·（第15题）18．如图，A 、B 是双曲线 y = k x(k >0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k= ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共74分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题6分）计算：（1）200821(1)()162---+； （2）2311()11x x x x--⋅-+． 20．（本题6分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB ），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下： 组 别 噪声声级分组 频 数 频 率 1 44.5——59.5 4 0.1 2 59.5——74.5 a 0.2 3 74.5——89.5 10 0.25 4 89.5——104.5 bc 5 104.5——119.56 0.15 合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b =________，c =_________； （2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个？21．（本题6分）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．22．（本题6分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是2288m ？23．（本题8分）如图，点E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF =CE ，DF =BE ，DF ∥BE ．（第24题）（第22题）蔬菜种植区域前 侧 空 地F EDCBA（第23题）（1）求证：△AFD ≌△CEB（2）四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．24．（本题8分）如图15，河旁有一座小山，从山顶A 处测得河对岸点C 的俯角为30°，测得岸边点D 的俯角为45°，又知河宽CD 为50米.现需从山顶A 到河对岸点C 拉一条笔直的缆绳AC ，求缆绳AC 的长（结果精确到0.1m ）（参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈） 25．（本题8分）如图，A （－1，0）、B （2，－3）两点在二次函数y 1＝ax 2+bx －3与一次函数y 2＝－x +m 图像上。
2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：动态问题
动态问题一、选择题1．（2013江苏苏州，10，3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为（3），点C 的坐标为（12，0），点P 为斜边OB 上的一动点，则P A ＋PC 的最小值为（ ）．A B C D ． 【答案】B ．【解析】如图，作A 关于OB 的对称点D ，连接CD 交OB 于P ，连接AP ，过D 作DN ⊥OA 于N ，则此时P A ＋PC 的值最小，求出AM ，求出AD ，求出DN 、CN ，根据勾股定理求出CD ，即可得出答案．解：如图，作A 关于OB 的对称点D ，连接CD 交OB 于P ，连接AP ，过D 作DN ⊥OA 于N ，则此时P A ＋PC 的值最小．∵DP =P A ，∴P A ＋PC =PD ＋PC =CD ．∵B （3，∴AB ，OA =3，∠B =60°．由勾股定理得：OB ．由三角形面积公式得：12×OA ×AB =12×OB ×AM ，即12×3=12×AM ．∴AM =32．∴AD =2×32=3．∵∠AMB =90°，∠B =60°， ∴∠BAM =30°，∵∠BAO =90°，∴∠OAM =60°． ∵DN ⊥OA ，∴∠NDA =30°，∴AN =12×AD =32．由勾股定理得：DN=2． ∵C （12，0），∴CN =3－12－32=1．在Rt △DNC 中，由勾股定理得：DC 2．即P A ＋PC 所以应选B ．【方法指导】本题考查了三角形的内角和定理，轴对称的最短路线问题，勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出P 点的位置，题目比较好，难度适中． 【易错警示】弄不清楚最小值问题，赵不到最短距离而出错．2．（2013山东临沂，14，3分）如图，正方形ABCD 中，AB ＝8cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别从B ，C 两点同时出发，以1cm/s 的速度沿BC ，CD 运动，到点C ，D 时停止运动．设运动时间为t (s )，△OEF 的面积为S (cm 2)，则S (cm 2)与t (s )的函数关系可用图象表示为（ ）【答案】：B ．3（2013四川南充，10，3分）如图1，点E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P ，点Q 同时从点B 出发，点P 沿BE →ED →DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们的运动速度都是1cm/s ．设P ，Q 出发秒时，△BPQ 的面积为y cm 2，已知y 与的函数关系的图象如图2（曲线OM 为抛物线的一部分）．则下列结论： ①AD=BE=5cm ；②当0＜≤5时，252t y =；③直线NH 的解析式为2725+-=t y ； ④若△ABE 与△QBP 相似，则429=t 秒．其中正确结论的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1【答案】：B ．【解析】据图（2）可以判断三角形的面积变化分为三段，可以判断出当点P 到达点E 时点Q 到达点C ，从而得到BC 、BE 的长度，再根据M 、N 是从5秒到7秒，可得ED 的长度，然后表示出AE 的长度，根据勾股定理求出AB 的长度，然后针对各小题分析解答即可． 【方法指导】本题考查了二次函数的综合应用及动点问题的函数图象，根据图（2）判断出A ．D ．DF点P 到达点E 时，点Q 到达点C 是解题的关键，也是本题的突破口，难度较大．4．(2013湖北荆门，12，3分)如图所示，已知等腰梯形ABCD ，AD ∥BC ，若动直线l 垂直于BC ，且向右匀速(注：“匀速”二字为录入者所添加)平移，设扫过的阴影部分的面积为S ，BP 为x ，则S 关于x 的函数图象大致是()【答案】A【解析】为计算的方便，不妨设AB ＝CD ，AD ＝1，∠ABC ＝45°．分别过点A ，D 向BC 作垂线，垂足依次为E ，F ，如图3，设动直线l 移动的速度为x ．①当0≤x ＜1时，S ＝12x 2，其图象是开口向上的抛物线的一部分；②当1≤x ＜2时，S ＝12＋1×(x －1)＝x －12，其图象是直线的一部分；③当2≤x ≤3时，S ＝2－12(3－x )2，其图象是开口向下的抛物线的一部分．综上所述，选A ．【方法指导】判断函数大致图象的试题，一般应先确立函数关系解析式，再根据函数图象及性质做出合理的判断．解答分段函数的图象问题一般遵循以下步骤：①根据自变量的取值范围对函数进行分段；②求出每段的解析式；③由每段的解析式确定每段图象的形状． 5 (2013山东烟台，12,3分)如图1．E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P 从点B 沿折线BE-—ED —DC 运动到点C 时停止，点Q 从点B 沿BC 运动到点C 时停止．它们的运动速度都是1cm /s .若点P ,Q 同时开始运动，设运动时间为t (s )，⊿BPQ 的面积y (cm 2).已知y 与t 的函数关系图像如图2，则下面结论错误的是（ ）A . cm AE 6=B . 54sin =∠EBC C . 当100≤<t 时，252t y =D .当s t 12=时，PBQ ∆是等腰三角形A ．B ．C ．D ． (第12题)图3【答案】A【考点解剖】本题是一道典型的动点问题，主要考查了三角函数、等腰三角形的判定、二次函数的解析式、三角形的面积公式，解决本题的关键是能够根据图形中点的位置与相应线段、面积的变化来理解函数图象表达的意义，数形结合，化静为动，从而正确的解决问题. 【解析】 如图：利用数形结合思想方法，结合图1、图2分别求出BE =BC =10cm ，DE =4cm ，AE =6cm ；然后利用勾股定理求出AB ，即可求出sin ∠EBC =54；当100≤<t 时，根据△BPF ∽△EBA 可求出BQ 边上的高PF t 54=，然后利用三角形面积公式即可求出y 与t 的函数关系式y =⨯t 21t 54252t =，最后利用排除法即可选D .【方法指导】点的运动问题，主要表现在运动路径与时间之间的图象关系.解决动点问题时，对题意的理解要清晰，关键是正确获取或处理题中的信息，明确哪些是变化的量，哪些是不变的量.二、填空题1. （2013杭州4分）射线QN 与等边△ABC 的两边AB ，BC 分别交于点M ，N ，且AC ∥QN ，AM =MB =2cm ，QM =4cm ．动点P 从点Q 出发，沿射线QN 以每秒1cm 的速度向右移动，经过t 秒，以点P 为圆心，cm 为半径的圆与△ABC 的边相切（切点在边上），请写出t 可取的一切值 （单位：秒）【思路分析】求出AB=AC=BC=4cm，MN=AC=2cm，∠BMN=∠BNM=∠C=∠A=60°，分为三种情况：画出图形，结合图形求出即可；【解析】∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC=AM+MB=4cm，∠A=∠C=∠B=60°，∵QN∥AC，AM=BM．∴N为BC中点，∴MN=AC=2cm，∠BMN=∠BNM=∠C=∠A=60°，分为三种情况：①如图1，当⊙P切AB于M′时，连接PM′，则PM′=cm，∠PM′M=90°，∵∠PMM′=∠BMN=60°，∴M′M=1cm，PM=2MM′=2cm，∴QP=4cm﹣2cm=2cm，即t=2；②如图2，当⊙P于AC切于A点时，连接P A，则∠CAP=∠APM=90°，∠PMA=∠BMN=60°，AP=cm，∴PM=1cm，∴QP=4cm﹣1cm=3cm，即t=3，当当⊙P于AC切于C点时，连接PC，则∠CP′N=∠ACP′=90°，∠P′NC=∠BNM=60°，CP′=cm，∴P′N=1cm，∴QP=4cm+2cm+1cm=7cm，即当3≤t≤7时，⊙P和AC边相切；③如图1，当⊙P切BC于N′时，连接PN′3则PN′=cm，∠PM\N′N=90°，∵∠PNN′=∠BNM=60°，∴N′N=1cm，PN=2NN′=2cm，∴QP=4cm+2cm+2cm=8cm，即t=8；故答案为：t=2或3≤t≤7或t=8．【方法指导】本题考查了等边三角形的性质，平行线的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形性质，切线的性质的应用，主要考查学生综合运用定理进行计算的能力，注意要进行分类讨论啊．．2(2013浙江湖州,16,4分)如图，已知点A是第一象限内横坐标为AC⊥x =-于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB＝30°，BA⊥PA，轴于点M，交直线y x则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动，求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是__▲__．【答案】【解析】（1）首先，需要证明线段B0B n就是点B运动的路径（或轨迹），如答图②所示．利用相似三角形可以证明；（2）其次，如答图①所示，利用相似三角形△AB0B n∽△AON，求出线段B0B n的长度，即点B运动的路径长．OM=N在直线y=-x上，AC⊥x轴于点M，则△OMN为等腰直角三角形，×=．如答图①所示，设动点P在O点（起点）时，点B的位置为B0，动点P在N点（起点）时，点B的位置为B n，连接B0B n．∵AO⊥AB0，AN⊥AB n，∴∠OAC=∠B0AB n，又∵AB0=AO•tan30°，AB n=AN•tan30°，∴AB0：AO=AB n：AN=tan30°，∴△AB0B n∽△AON，且相似比为tan30°，∴B0B n=ON•tan30°=B0B n就是点B运动的路径（或轨迹）．如答图②所示，当点P运动至ON上的任一点时，设其对应的点B为B i，连接AP，AB i，B0B i．∵AO⊥AB0，AP⊥AB i，∴∠OAP=∠B0AB i，又∵AB0=AO•tan30°，AB i=AP•tan30°，∴AB0：AO=AB i：AP，∴△AB0B i∽△AOP，∴∠AB0B i=∠AOP．又∵△AB0B n∽△AON，∴∠AB0B n=∠AOP，∴∠AB0B i=∠AB0B n，∴点B i在线段B0B n上，即线段B0B n就是点B运动的路径（或轨迹）．综上所述，点B运动的路径（或轨迹）是线段B0B n，其长度为．【方法指导】本题考查坐标平面内由相似关系确定的点的运动轨迹，难度很大．本题的要点有两个：首先，确定点B 的运动路径是本题的核心，这要求考生有很好的空间想象能力和分析问题的能力；其次，由相似关系求出点B 运动路径的长度，可以大幅简化计算，避免陷入坐标关系的复杂运算之中3．（2013山东菏泽，14，3分）如图所示，在△ABC 中，BC =6，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，动点P 在射线EF 上，BP 交CE 于点D ，∠CBP 的平分线交CE 于Q ，当CQ =13CE时， EP +BP =____________.【答案】12．【解析】延长BQ 角射线EF 于M.∵E 、F 分别是AB 、AC 的中点，∴EF//BC ，即EM//BC.∴△EQM ∽△EQB ，∴123132===CE CECQ EQ BC EM ， 即26=EM ，∴EM=12.∵∠CBP 的平分线交CE 于Q ，∴∠PBM=∠CBM ， ∵EM//BC ，∴∠EMB=∠CBM ，∴∠PBM=∠EMB ，∴PB=PM ，所以EP +BP =EM=12.【方法指导】本题考查三角形相似、三角形中位线性质、角平分线意义等.本题是一道动点型问题，解题时要善于从“动中求静，联想关联知识”.三、解答题1. （2013杭州4分）射线QN 与等边△ABC 的两边AB ，BC 分别交于点M ，N ，且AC ∥QN ，AM =MB =2cm ，QM =4cm ．动点P 从点Q 出发，沿射线QN 以每秒1cm的速度向右移动，B（第14题）经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值（单位：秒）【思路分析】求出AB=AC=BC=4cm，MN=AC=2cm，∠BMN=∠BNM=∠C=∠A=60°，分为三种情况：画出图形，结合图形求出即可；【解析】∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC=AM+MB=4cm，∠A=∠C=∠B=60°，∵QN∥AC，AM=BM．∴N为BC中点，∴MN=AC=2cm，∠BMN=∠BNM=∠C=∠A=60°，分为三种情况：①如图1，当⊙P切AB于M′时，连接PM′，则PM′=cm，∠PM′M=90°，∵∠PMM′=∠BMN=60°，∴M′M=1cm，PM=2MM′=2cm，∴QP=4cm﹣2cm=2cm，即t=2；②如图2，当⊙P于AC切于A点时，连接P A，则∠CAP=∠APM=90°，∠PMA=∠BMN=60°，AP=cm，∴PM=1cm，∴QP=4cm﹣1cm=3cm，即t=3，当当⊙P于AC切于C点时，连接PC，则∠CP′N=∠ACP′=90°，∠P′NC=∠BNM=60°，CP′=cm，∴P′N=1cm，∴QP=4cm+2cm+1cm=7cm，即当3≤t≤7时，⊙P和AC边相切；③如图1，当⊙P切BC于N′时，连接PN′3则PN′=cm，∠PM\N′N=90°，∵∠PNN′=∠BNM=60°，∴N′N=1cm，PN=2NN′=2cm，∴QP=4cm+2cm+2cm=8cm，即t=8；故答案为：t=2或3≤t≤7或t=8．【方法指导】本题考查了等边三角形的性质，平行线的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形性质，切线的性质的应用，主要考查学生综合运用定理进行计算的能力，注意要进行分类讨论啊．2．（2013湖北孝感，25，12分）如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．①AE=EF是否总成立？请给出证明；②在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线y=﹣x2+x+1上，求此时点F的坐标．，的坐标为3（2013·济宁，23，?分）如图，直线y=－x＋4与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C．在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动．分别过点P、Q作x轴的垂线，交直线AB、OC于点E、F，连接EF．若运动时间为t秒，在运动过程中四边形PEFQ总为矩形（点P、Q重合除外）．（1）求点P运动的速度是多少？（2）当t为多少秒时，矩形PEFQ为正方形？（3）当t为多少秒时，矩形PEFQ的面积S最大？并求出最大值．考点：一次函数综合题．（1）根据直线y=－x＋4与坐标轴分别交于点A、B，得出A，B点的坐标，再利用EP∥BO，分析：得出==，据此可以求得点P的运动速度；（2）当PQ=PE时，以及当PQ=PE时，矩形PEFQ为正方形，分别求出即可；（3）根据（2）中所求得出s与t的函数关系式，进而利用二次函数性质求出即可．解答：解：（1）∵直线y=－x＋4与坐标轴分别交于点A、B，∴x=0时，y=4，y=0时，x=8，∴==，当t秒时，QO=FQ=t，则EP=t，∵EP∥BO，∴==，∴AP=2t，∵动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，∴点P运动的速度是每秒2个单位长度；（2）如图1，当PQ=PE时，矩形PEFQ为正方形，则OQ=FQ=t，P A=2t，∴QP=8－t－2t=8－3t，∴8－3t=t，解得：t=2，如图2，当PQ=PE时，矩形PEFQ为正方形，∵OQ=t，P A=2t，∴OP=8－2t，∴QP=t－（8－2t）=3t－8，∴t=3t－8，解得：t=4；（3）如图1，当Q在P点的左边时，∵OQ=t，P A=2t，∴QP=8－t－2t=8－3t，当t=－=时，S矩形PEFQ的最大值为：=4，如图2，当Q在P点的右边时，∵OQ=t，P A=2t，∴QP=t－（8－2t）=3t－8，∴S矩形PEFQ=QP•QE=（3t－8）•t=3t2－8t，∵当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动，∴0≤t≤4，当t=－=时，S矩形PEFQ的最小，∴t=4时，S矩形PEFQ的最大值为：3×42－8×4=16，综上所述，当t=4时，S矩形PEFQ的最大值为：16．点评：此题主要考查了二次函数与一次函数的综合应用，得出P ，Q 不同的位置进行分类讨论得出是解题关键．4．（2013·潍坊，24，13分）如图，抛物线c bx ax y ++=2关于直线1=x 对称，与坐标轴交于C B A 、、三点，且4=AB ，点⎪⎭⎫ ⎝⎛232，D 在抛物线上，直线是一次函数()02≠-=k kx y 的图象，点O 是坐标原点．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线平分四边形OBDC 的面积，求k 的值．（3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线交于N M 、两点，问在y 轴正半轴上是否存在一定点P ，使得不论k 取何值，直线PM 与PN 总是关于y 轴对称？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．答案：（1）因为抛物线关于直线x ＝1对称，AB ＝4，所以A(－1，0)，B(3，0)， 由点D(2，1．5)在抛物线上，所以⎩⎨⎧=++=+-5.1240c b a c b a ，所以3a ＋3b ＝1．5，即a ＋b ＝0．5，又12=-a b，即b ＝－2a ，代入上式解得a ＝－0．5，b ＝1，从而c ＝1．5，所以23212++-=x x y ．（2）由（1）知23212++-=x x y ，令x ＝0，得c(0，1．5)，所以CD//AB ， 令kx －2＝1．5，得l 与CD 的交点F(23,27k )，令kx －2＝0，得l 与x 轴的交点E(0,2k)，根据S 四边形OEFC ＝S 四边形EBDF 得：OE ＋CF ＝DF ＋BE ，即,511),272()23(272=-+-=+k k k k k 解得 （3）由（1）知,2)1(21232122+--=++-=x x x y所以把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为221x y -=假设在y 轴上存在一点P(0，t)，t ＞0，使直线PM 与PN 关于y 轴对称，过点M 、N 分别向y 轴作垂线MM 1、NN 1，垂足分别为M 1、N 1，因为∠MPO ＝∠NPO ，所以Rt △MPM 1∽Rt △NPN 1， 所以1111PN PM NN MM =，………………(1) 不妨设M(x M ，y M )在点N(x N ，y N )的左侧，因为P 点在y 轴正半轴上， 则（1）式变为NMN M y t y t x x --=-，又y M ＝k x M －2， y N ＝k x N －2， 所以（t ＋2）(x M ＋x N )＝2k x M x N ，……(2) 把y ＝kx －2(k ≠0)代入221x y -=中，整理得x 2＋2kx －4＝0， 所以x M ＋x N ＝－2k ， x M x N ＝－4，代入（2）得t ＝2，符合条件， 故在y 轴上存在一点P （0，2），使直线PM 与PN 总是关于y 轴对称．考点：本题是一道与二次函数相关的压轴题，综合考查了考查了二次函数解析式的确定，函数图象交点及图形面积的求法，三角形的相似，函数图象的平移，一元二次方程的解法等知识，难度较大．点评：本题是一道集一元二次方程、二次函数解析式的求法、相似三角形的条件与性质以及质点运动问题、分类讨论思想于一体的综合题，能够较好地考查了同学们灵活应用所学知识，解决实际问题的能力。
(45专题全套打包)2013年全国各地中考数学试卷分类汇编总汇
操作探究一．选择题1. 2013•绍兴4分）小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（）A．BD2=OD B．BD2=ODC．B D2=OD D．BD2=OD【答案】C．【解析】如图2，连接BM，根据题意得：OB=OA=1，AD⊥OB，BM=DM，∵OA 的垂直平分线交OA于点M，∴OM=AM=OA=，∴BM==，∴DM=，∴OD=DM﹣OM=﹣=，、（2013深圳，9，3分）如图1，有一张一个角为30 ，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是A．8或23B．10或423+C．10或23D．8或423+【答案】D【解析】如图，有三种拼接方式，前一种拼接方式的周长为423+，后两种拼接方式的周长为均8，故选D【方法指导】本题考查了直角三角形的边角关系及特殊四边形的相关性质。
拼接时注意分类，做到不重不漏，细心计算。
2. (2013山东烟台，8,3分)将正方形图1作如下操作：第1次：分别连结各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3．得到9个正方30°图1形……，依此类推，根据以上操作．若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（ ）A ．502B .503C .504D . 505 【答案】B【解析】从简单的、局部的、特殊的情形出发，通过观察、分析、比较、提炼、验证，从而发现规律，推出结论.第一次操作后正方形的个数：4×1+1=5；第二次操作后正方形的个数：4×2+1=9； 第三次操作后正方形的个数：4×3+1=13……第n 次操作后正方形的个数：4×n +1=4n +1（n 为正整数）∴4n +1=2013∴n =503.【方法指导】本题考查了图形的规律探索.探索规律型问题一般包括数字规律问题、等式规律问题、图形排列规律问题、图形变换规律问题、数形结合规律问题和计算类问题等等.解决这类问题往往需要我们借助于一些特殊的情况，通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，并对结论进行验证.通常以填空或选择的形式出现.二．填空题1.（2013四川绵阳，16，4分）对正方形ABCD 进行分割，如图1，其中E 、F 分别是BC 、CD 的中点，M 、N 、G 分别是OB 、OD 、EF 的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”。
2013年历年初三数学中考模拟试卷及答案
2013年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位．．．．．．置．上） 1．51-的绝对值是（ ▲ ） A ．－5 B ．15 C ．15- D ． 52．下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是．．轴对称图形的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是( ▲ )A ．22a a a =+B ．4226)3(a a =C ．49)23)(23(2-=-+-a a aD ．ab ba ab 2=+4．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的主视图是( ▲ )A ．两个外离的圆B ．两个相交的圆C ．两个外切的圆D ．两个内切的圆5. 将不等式组x 1x 3≥⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示出来，正确的是( ▲ ) Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．6．下列说法中正确的是( ▲ )A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C ．数据1，1，2，2，3的众数是3D ．一组数据的波动越大，方差越小7. 若直线y 3x m =+经过第一、三、四象限，则抛物线2y (x m)1=-+的顶点必在 ( ▲ )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( ▲ )二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9. 4的算术平方根为 ▲ ．10.若代数式21-+x x 的值为零，则x = ▲ ． 11.分解因式：y xy -= ▲ ． 12.今年3月底在上海和安徽两地发现的H7N9型禽流感是一种新型禽流感．研究表明，禽流感病毒的颗粒呈球形,杆状或长丝状,其最小直径约为0.00000008m , 其最小直径用科学计数法表示约为 ▲ m .13.如图，过CDF ∠的一边DC 上的点E 作直线AB ∥DF ，若110AEC ∠=o，则CDF ∠的度数为 ▲ o .14. 已知关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣a=0有两个相等的实数根，则a 的值是 ▲ ．15.如图，AB 是⊙O 的直径，圆心O 到弦BC 的距离是1，则AC 的长是 ▲ ．第13题 第15题 第18题16. 某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x 元，则可列出方程为 ▲ .17.将一个圆心角为120°，半径为6cm 的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为 ▲ cm ．18. 如图所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且11223OA A A A A ==，分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与反比例函数()80y x x=>的图象分别交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B ，2B ，3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点1C ，2C ，3C ，连接1OB ，2OB ，3OB ，那么图中阴影部分的面积之和为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共计96分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分8分）（1）计算：()10230sin 3-︒-+-π；（2）化简：2242(1)44a a a a-÷-++．20．（本题满分8分）某班从2名男生和2名女生中随机抽取学生参加学校举行的“我的中国梦”演讲比赛，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是男生；（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．21（本题满分8分）小敏为了解我市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．如图，点E ，F 在平行四边形ABCD 的对角线AC上，AE =CF ．（1）证明：ABE ∆≌CDF ∆；（2）猜想：BE 与DF 平行吗？对你的猜想加以证明．23．（本题满分10分）如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A 、B ，B 船在A 船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A 的东北方向，B 的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C ，求此时渔船C 与海监船B 的距离是多少．（结果保留根号）24．（本题满分10分）如图， Rt ABC △中，90ABC ∠=°，以AB 为直径作半圆⊙O 交AC于点D ，点E 为BC 的中点，连结DE .（1）求证：DE 是半圆⊙O 的切线；（2）若︒=∠30BAC ，DE =2，求AD 的长．A B C D E F·先锋岛大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒. 调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）每个文具盒的定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？26．（本题满分10分）在直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第二象限上的点，连接OA，过点O 作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．（1）如图1，当点A的横坐标为▲时，矩形AOBC是正方形；（2）如图2，当点A的横坐标为时，①求点B的坐标；②将抛物线y=x2作关于x轴的轴对称变换得到一个新抛物线，试判断新抛物线经过平移变换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．定义：如图1，射线OP 与原点为圆心，半径为1的圆交于点P ，记xOP α∠=，则点P 的横坐标叫做角α的余弦值，记作cos α；点P 的纵坐标叫做角α的正弦值，记作sin α；纵坐标与横坐标的比值叫做角α的正切值，记作tan α．如：当ο45=α时, 点P 的横坐标为ο45cos =22, 纵坐标为ο45sin=22,即P (22,22)． 又如：在图2中，α-=∠ο90xOQ (α为锐角), PN ⊥y 轴，QM ⊥x 轴，易证OPN OQM ∆≅∆， 则Q 点的纵坐标)90sin(α-ο等于点P 的横坐标cos α，得)90sin(α-ο= cos α． 解决以下四个问题：（1）当60α=o 时，求点P 的坐标；（2）当α是锐角时，则cos α+sin α ▲ 1（用>或<填空），（sin α）2 + （cos α）2= ▲ ；（3）求证：sin(90)cos αα+=o （α为锐角）；（4）求证：1cos tan2sin ααα-=（α为锐角）．图1 图2已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放（点C与E重合），点B，C，E，F始终在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，DE=DF,AC=8，BC=6，EF=10．如图2，△DEF从图1位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速运动，同时，点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，AC与△DEF 的直角边相交于点Q，当E到达终点B时，△DEF与点P同时停止运动，连接PQ，设移动的时间为t（s）．解答下列问题：（1）当D在AC上时，求t的值；（2）在P点运动过程中，是否存在点P，使△APQ为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．（3）连接PE，设四边形APEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．参考答案1-8 BBDC ABBC9．2 10．-1 11．y(x-1) 12．8×10-8 13．70 14．-1 15．216．204205.0420=--xx 17．24 18．949 19．(1) 1 ; (2)2+a a 20．(1)21; (2)32 21．(1)50; (2)57.6度 (3)29222．(1)证明略； （2）平行，证明略23．21024．（1）证明略；（2）6 25．（1）y=-10x+300 ; (2)设超市每星期销售这种文具可获得利润为w 元，w=y(x-8)=-10(x-19)2+1210, 当x=19时，最高利润为1210元26．（1）-1；（2）①B （2，4）②过点C 作CG ⊥FB 的延长线于点G ，∵∠AOE+∠EAO=90°，∠FBO+∠CBG=90°，∠AOE=∠FBO ，∴∠EAO=∠CBG ，在△AEO 和△BGC 中，，∴△AEO ≌△BGC （AAS ）， ∴CG=OE=，BG=AE=．∴x c =2﹣=，y c =4+=，∴点C （，）， 设过A （﹣，）、B （2，4）两点的抛物线解析式为y=﹣x 2+bx+c ，由题意得，，解得，∴经过A 、B 两点的抛物线解析式为y=﹣x 2+3x+2，当x=时，y=﹣（）2+3×+2=，所以点C 也在此抛物线上，故经过A 、B 、C 三点的抛物线解析式为y=﹣x 2+3x+2=﹣（x ﹣）2+． 平移方案：先将抛物线y=﹣x 2向右平移个单位，再向上平移个单位得到抛物线y=﹣（x。
(全国120套)2013年中考数学试卷分类汇编(打包53套)-15.doc
反比例函数应用题1、（2013•曲靖）某地资源总量Q 一定，该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图象=；故，的实际意义n=是＞2、（2013•绍兴）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）y=得，，解得；（7≤x≤）所以，饮水机的一个循环周期为分钟．每一个循环周期内，在0≤x≤2及14≤x≤时间段内，水温不超过50℃．逐一分析如下：选项A：7：20至8：45之间有85分钟．85﹣×3=15，位于14≤x≤时间段内，故可行；×3=5，不在14≤x≤﹣×2=14≤x≤×2=≈8.3，14≤x≤3、（2013•玉林）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y （℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？中，进一步求解可得答案．y=600=，y=x≤20），得解答该类问题的关键是确4、（2013•益阳）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？，=13.5工程需要运送的土石方总量为360万米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？y=，得y=，得（2≤x≤3）（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．考点：反比例函数的应用；分式方程的应用．分析：（1）根据每天运量×天数=总运量即可列出函数关系式；（2）根据“实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务”列出方程求解即可．解答：解：（1）∵每天运量×天数=总运量∴nt=4000∴n=；（2）设原计划x天完成，根据题意得：解得：x=4经检验：x=4是原方程的根，答：原计划4天完成．点评：本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系．7、(2013浙江丽水)如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为x m，DC的长为y m。
【VIP专享】2013中考数学模拟试题及其答案
注意事项:
1． 本试卷共 6 页，全卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟，考生答题全部答在答题卡 上，答在试卷上无效．
2． 将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写在答 题卡指定位置上． 3． 答选择题必须用 2B 铅笔填涂，其它答案必须使用 0.5 毫米黑色签字 笔书写，字迹工
2 的圆，那么这个几何体的全面积是
A． 8 cm2
B．10 cm2
数学模拟试卷第 1 页 （共 10 页）
6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅 六蛔寄.内列 察读 、虫生出 蚯材 让标容生常 蚓3根料 学本教活.见 身了 据： 生，师的2、的 体解 问巩鸟 总看活形作 用线 的蛔 题固类 结雌动态业 手形虫 自练与 本雄学、三： 摸动 状对 学习人 节蛔生结4、、收 一物 和人 后同类 课虫活构请一 蚯集 摸并 颜体 回步关 重的动、学、 蚓鸟 蚯归 色的 答学系 点形教生生让 在类 蚓纳 。危 问习从 并状学理列学 平的线 蚯害 题四线人 归、意特出四生 面体形 蚓以、形类 纳大图点常、五观 玻存 表动 的及鸟 请动文 本小引以见引、察 璃现 ，物 身预3类 学物明 节有言及的、导巩蚯 上状 是的 体防之 生和历 课什根蚯环怎学固蚓 和， 干主 是感所 列环史 学么据蚓节二样生练引 牛鸟 燥要 否染以 举节揭 到不上适动、区回习导 皮类 还特 分的分 蚯动晓 的同节于物让分答。学 纸减 是征 节方布 蚓物起 一，课穴并学蚯课生 上少 湿。 ?法广 的教， 些体所居归在生蚓前回 运的 润4；泛 益学鸟色生纳.靠物完的问答 动原 的蛔4， 处目类 习和活环近.在成前题蚯 的因 ？虫了以 。标就 生体的节身其实端并蚓 快及 触寄解上知同 物表内特动体结验和总利的 慢我 摸生蚯适识人 学有容点物前构并后结用生 一国 蚯在蚓于与类 的什，的端中思端线问活 样的 蚓人的飞技有 基么引进主的的考?形题环 吗十 体生行能着 本特出要几变以动，境 ？大 节活的1密 方征本“特节化下物.让并 为珍 近会习形理切 法。课生征有以问的学引 什稀 腹小性态解的 。2课物。什游题主.生出 么鸟 面起结和结蛔关观题体么戏：要明蚯 ？类 处哪利适构虫系察：的特的特确蚓等 ，些用于特适。蛔章形殊形征，这资 是疾板穴点于可虫我态结式。生种料 光病书居是寄的们结构，五物典， 滑？小生重生鸟内学构，学、的型以 还5结活要生类部习与.其习巩结的爱 是如鸟的原活生结了功颜消固构线鸟 粗何类形因的存构腔能色化练特形护 糙预适态之结的，肠相是系习点动鸟 ？防于、一构现你动适否统。都物为蛔飞结。和状认物应与的是。主虫行构课生却为和”其结与题病的、本理不蛔扁的他构环以？特生8特乐虫形观部特8境小三征理页点观的动位点相组、梳等这；，哪物教相，适为引理方些2鸟，育同师.应单导知面鸟掌类结了；？生的位学识的你握日构解2互.。办生特认线益特了通动手观征识形减点它过，抄察；吗动少是们理生报蛔5？物，与的解.参一虫了它和有寄主蛔与份结解们环些生要虫其。构蚯都节已生特对中爱。蚓会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适。于穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。
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动态综合型问题一、选择题1、(2013·曲阜市实验中学中考模拟)如图，弧AD 是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周， P 为弧AD 上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP 周长的最大值是（ ）A ． 15B ． 20C ．15+．15+答案：C2、(2013年深圳育才二中一摸)如图（1）所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿折线DC ED BE --运动到点C 时停止，点Q 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是cm /秒．设P 、Q 同时出发秒时，△BPQ 的面积为y cm 2．已知y 与的函数关系图象如图（2）（曲线OM 为抛物线的一部分），则下列结论：①5==BE AD ；②53cos =∠ABE ；③当50≤<t 时，252t y =；④当429=t 秒时，△ABE ∽△QBP ；其中正确的结论是（ ）．A ．①②③ B.②③ C. ①③④ D.②④ 答案：C3、 (2013年河北三摸)如图，在正方形ABCD 中，AB ＝3㎝．动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1㎝的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3㎝的速度运动，到达B 点时运动同时停止．设△AMN 的面积为y （㎝2），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间函数关系的是答案：B 二、解答题CAB D MN1、（2013吉林镇赉县一模）如图，在梯形ABCD 中，BC ∥AD ，∠A +∠D =90°，tanA =2，过点B 作BH ⊥AD 于H ，BC =BH =2，动点F 从点D 出发，以每秒1个单位的速度沿DH 运动到点H 停止，在运动过程中，过点F 作EF ⊥AD 交折线D C B 于点E ，将纸片沿直线EF 折叠，点C 、D 的对应点分别是点C 1、D 1，设运动时间是x 秒（x ＞0）. （1）当点E 和点C 重合时，求运动时间x 的值； （2）当x 为何值时，△BCD 1是等腰三角形；（3）在整个运动过程中，设△FED 1或四边形EFD 1C 1与梯形ABCD 重叠部分的面积为S ，求S 与x 的函数关系式.答案：2、（2013江苏东台实中）已知Rt △ABC ,∠ACB =90°,AC =BC =4,点O 是AB 中点，点P 、Q 分别从点A 、C 出发，沿AC 、CB 以每秒1个单位的速度运动，到达点C 、B 后停止。
连结PQ 、点D 是PQ 中点，连结CD 并延长交AB 于点E .H FD 1DCB A EHDCB A 26题图备用图（第28题图1）A（1） 试说明：△POQ 是等腰直角三角形；（2） 设点P 、Q 运动的时间为t 秒，试用含t 的代数式来表示△CPQ 的面积S ，并求出S的最大值；（3） 如图2，点P 在运动过程中，连结EP 、EQ ，问四边形PEQC 是什么四边形，并说明理由；（4） 求点D 运动的路径长（直接写出结果）.答案：(1)、证明：连接CO ，则：CO ⊥AB ∠BCO =∠A =45° CO =AO =1/2AB 在△AOP 和△COQ 中AP =CQ ，∠A =∠BCO ，AO =CO ∴△AOP ≌△COQ (SAS ) ∴OP =OQ ∴∠AOP =∠COQ∴∠POQ =∠COQ +∠COP =∠AOP +∠COP =∠AOC =90° ∴△ POQ 是等腰直角三角形（3分） (2)、S =21CQ ×CP =21t (4－t ) =21-t ²+2t =21- (t －2)²+2 当t =2时，S 取得最大值，最大值S =2 （3分） (3)、四边形PEQC 是矩形 证明：连接OD ∵点D 是PQ 中点∴CD =PD =DQ =21PQ OD =PD =DQ =21PQ∴CD =OD ∴∠DCO =∠DOC ∵∠CEO +∠DCO =90° ∠DOE +∠DOC =90°（第28题图2）∴∠CEO =∠DOE ∴DE =DO ∴DE =CD ∵PD =DQ∴四边形PEQC 是平行四边形又∠ACB =90° ∴四边形PEQC 是矩形（3分）(4)、由DO =DC 可知：点D 在线段OC 的垂直平分线上，其运动路径为CO 垂直平分线与AC 、BC 交点间线段点D 运动的路径长=21AB =22（3分） （3）若点P 的纵坐标为t ，且点P 在该抛物线的对称轴l 上运动， 试探索：①当S 1＜S ＜S 2时，求t 的取值范围（其中：S 为△PAB 的面积，S 1为△OAB 的面积，S 2为四边形OACB 的面积）； ②当t 取何值时，点P 在⊙M 上．（写出t 的值即可）答案：解：（1）k =1－－－－－－－1分 （2）由（1）知抛物线为：22)2(41141-=+-=x x x y ∴顶点A 为（2，0）， －－－－－－－－－－－－－－2分 ∴OA =2，OB =1；过C （m ，n ）作CD ⊥x 轴于D ，则CD =n ，OD =m ， ∴AD =m －2，由已知得∠BAC =90°，－－－－－－－－－－－－－－－－－3分 ∴∠CAD +∠BAO =90°，又∠BAO +∠OBA =90°， ∴∠OBA =∠CAD ，∴Rt △OAB ∽Rt △DCA ， ∴OA CD OB AD =，即212nm =-－－－－－－－－－4分∴n =2（m －2）； 又点C （m ，n ）在2)2(41-=x y 上， ∴2)2(41-=m n ， 解得：m =2或m =10；当m =2时，n =0，当m =10时，n =16；∴符合条件的点C 的坐标为（2，0）或（10，16）．－－－－－－－－－6分 （3）①依题意得，点C （2，0）不符合条件， ∴点C 为（10，16） 此时S 1=121=⋅OB OA ， S 2=S BODC －S △ACD =21；－－－－－－－－－－7分又点P 在函数图象的对称轴x =2上， ∴P （2，t ），AP =|t |， ∴AP AP OA S =⋅=21=|t |－－－－－－－－－－－－－－－－－－8分 ∵S 1＜S ＜S 2， ∴当t ≥0时，S =t ，∴1＜t ＜21． －－－－－－－－－－－－－－－－9分 ∴当t ＜0时，S =－t ， ∴－21＜t ＜－1∴t 的取值范围是：1＜t ＜21或－21＜t ＜－1－－－－－－－－10分 ②t =0，1，17－－－－－12分4、(2013山西中考模拟六) 如图， 四边形OABC 为直角梯形，A （4，0），B （3，4），C （0，4）． 点M 从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A 运动；点N 从B 同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N 作NP 垂直x 轴于点P ，连结AC 交NP 于Q ，连结MQ ． （1）点 （填M 或N ）能到达终点；（2）求△AQM 的面积S 与运动时间t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围，当t 为何值时，S 的值最大；[（3）是否存在点M ，使得△AQM 为直角三角形？若存在，求出点M 的坐标，若不存在，说明理由．] 答案：∴2219224S t t t ⎛⎫=-++=--+ ⎪⎝⎭ ∵02t ≤≤∴当12t =时，S 的值最大． （3）存在。
设经过t 秒时，NB =t ，OM=2t ，则3CN t =-，42AM t =-，∴BCA ∠=MAQ ∠=45 ①若90AQM ∠=，则PQ 是等腰Rt △MQA 底边MA 上的高，∴PQ 是底边MA 的中线 ∴12PQ AP MA ==，∴11(42)2t t +=-，∴12t =，∴点M 的坐标为（1，0）②若90QMA ∠= ，此时QM 与QP 重合，∴QM QP MA ==，∴142t t +=-，∴1t = ∴点M 的坐标为（2，0）5、(2013·吉林中考模拟)如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ,∠BAD =90°，CE ⊥AD 于点E ,AD =8cm ，BC =4cm ,AB =5cm 。
从初始时刻开始，动点P ,Q 分别从点A ,B 同时出发，运动速度均为1 cm /s ,动点P 沿A －B －－C －－E 的方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B －－C －－E －－D 的方向运动，到点D 停止，设运动时间为x s ，∆PA Q 的面积为y cm 2，（这里规定：线段是面积为0的三角形)解答下列问题：(1) 当x =2s 时，y =_____ cm 2;当x =29 s 时，y =_______ cm 2(2）当5 ≤ x ≤ 14 时，求y 与x 之间的函数关系式。
(3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出154=y S 梯形ABCD 时x 的值。
（4）直接写出在整个．．运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值．DP（备用图）答案：解：（1） 2；9、 （2） 当5≤x ≤9时y = S 梯形ABCQ –S △ABP –S △PCQ=21(5+x －4)×421-×5(x －5)21-(9－x )(x －4) 2657212+-=x x 2657212+-=x x y当9＜x ≤13时y =21（x －9+4）(14－x ) 35219212-+-=x x 35219212-+-=x x y当13＜x ≤14时(Q )y =21×8(14－x )=－4x +56 即y =－4x +56（3） 当动点P 在线段BC 上运动时， ∵154=yS 梯形ABCD 154=×21 (4+8)×5 = 8即x ²－14x +49 = 0 解得x 1 = x 2 = 7 ∴当x =7时，154=y S 梯形ABCD （4） 9101961921=x说明：（1）自变量取值不含9，13可不扣分.(2）不画草图或草图不正确，可不扣分． 6、（2013·温州市中考模拟）如图①，在边长为cm 正方形ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上的两个动点，它们分别从点A ，点C 同时出发，沿对角线以1cm/s 同速度运动，过E作EH 垂直AC 交的直角边于H ；过F 作FG 垂直AC 交Rt △ACD 的直角边于G ，连接HG ，EB ．设HE ，EF ，FG ，GH 围成的图形面积为S 1，AE ，EB ，BA 围成的图形面积为S 2（这里规定：线段的面积为0）．E 到达C ，F 到达A 停止．若E 的运动时间为x s ，解答下列问题：（1）当0＜x ＜8时，直接写出以E ，F ，G ，H 为顶点的四边形是什么四边形，并求x 为何值时，S 1=S 2．（2）①若y 是S1与S 2的和，求y 与x 之间的函数关系式．（图②为备用图） ②求y 的最大值．答案：（1）根据正方形的性质可知∠HAE=∠GCF ，由于A 、C 运动的速度相同， 故AE=CF ，易证△AEH ≌△CFG ，由平行线的判定定理可知HE ∥GF ， 所以，以E ，F ，G ，H 为顶点的四边形是矩形．∵正方形边长为∴AC=16．∵AE=x ，过B 作BO ⊥AC 于O ，则BO=8． ∴S 2=4x （2分）∵HE=x ，EF=16﹣2x ，∴S 1=x （16﹣2x ）．（3分） 当S 1=S 2时，x （16﹣2x ）=4x ． 解得1x =0（舍去），x 2=6．7、（2013·湖州市中考模拟试卷1）在△ABC 中，∠A＝90°，AB ＝8cm ，AC ＝6cm ，点M ，点N 同时从点A 出发，点M 沿边AB 以4cm/s 的速度向点B 运动，点N 从点A 出发，沿边AC 以3cm/s 的速度向点C 运动，（点M 不与A ，B 重合，点N 不与A ，C 重合），设运动时间为xs 。