哈工大材料力学试卷及答案

一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分） ⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。 ⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。

⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。

4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 ----------------。

5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为

―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、 ――――――――――――――、

―――――――――――――――――――――――――――――――――。

6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；

――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。

二、单项选择题

⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。

⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。

２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。

⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。 3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。

⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力；

4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。 ⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；

⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变； ⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。

5、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A ＝――――――――――――。

A.Dh π

B.dh π

C.4/2

d π D.4/)(2

2

d D -π

6、当系统的温度升高时,下列结构中的――――――――――不会产生温度应力.

A B

C D 三、简答题（每小题6分，计12分） １．支承情况不同的圆截面压杆如图所示，已知各杆的直径和材料均相同且都为大柔度杆。①若只考虑纸平面内的稳定，问：那个杆的临界力最大？②若在保持截面的面积不

变的条件下将各压杆的截面改成正方形，试问各压杆的稳定性是提高了还是降了？

２．分别按第三和第四强度理论设计弯扭组合变形杆件的截面,按第三强度论设 计的杆件截面比按第四强度理论设计的截面那个大？为什麽？ 四、（１2分）某形截面的外伸梁如图所示,已知：mm 600=l ,截面对中性轴的惯性矩

46mm 1073.5⨯=z I ,m m 721=y ,m m 382=y 。梁上的荷载kN 9,kN 2421==F F 。 材

料的许用拉应力[]a MP 30=t σ,许用压应力[]a MP 90=c σ，试校核梁的强度。

五、（14分）荷载Ｆ作用在梁AB 及CD 的联接处，试求每根梁在连接处所受的力。已知其跨长比和刚度比分别为5

4

232121==EI EI l l 和

六、（１４分）承受均布荷载的矩形截面简支梁如图所示,F 的作用线通过截面形心且与y 轴成

15角，已知m 4=l ，mm 80=b ，mm 120=h ，材料的容许应力MPa 10=σ，试求梁容许承受的最大荷载max F

七、（１４分）矩形截面受压柱如图所示，其中1F 的作用线与柱轴线重合，2F 的作用点位于ｙ轴上，kN 8021==F F ，mm 240=b ，2F 的偏心距mm 100=e 。求 （１）柱的横截面上不出现拉应力时的h 最小尺寸；（２）当h 确定后求柱横截面上的最大压应力。

一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分） 1． 足够的强度，足够的刚度，足够的稳定性； 2． 000052- ； 3． 中性轴上各点，A

F τs

max 23=

； 4． q x

M

F x M q x F ===22s s d d ,d d ,d d ； 5． ()3

13321211,,σσσσσνσσσσr r t r -=+-==()()()[]

21323222142

1

σσσσσσσr -+-+-=

；

6． ()[]32111

σσνσE ε+-=

，()[]13221σσνσE ε+-=，()[]21331σσνσE

ε+-=。 二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题3分，计１8分）

1．（２）；２．（２）；３．（４）；４．（３）．5.（2） 6.（1） 三、简答题（每小题6分，计12分） １．（ｄ），提高了； ２．按第三强度理论设计的轴径大，

因为按第三强度理论 []31

22)32

(T M σπd +≥

按第四强度理论 []

31

22)75.032

(T M σπd +≥

四、（１2分）（步骤（１）正确，3分；步骤（２）4分、（３）正确，５分）

（a ）

(b)

解:⑴画梁的弯矩图,如图b 示.

⑵校核最大拉应力。由图可知B C M M 5.1= ,21895.1y y =，所以

12y M y M B C ，故知最大拉应力在B 截面的上边缘各点

[]t 6

61max ,MPa 6.2210

73.572

108.1σσ =⨯⨯⨯==Z B t I y M 即拉应力强度满足。

⑶校核最大压应力。由于21y M y M B C ，故知最大压应力C 截面上边缘点

[]c 6

61max ,MPa 8.3310

73.572

107.2σσ =⨯⨯⨯==z C c I y M 即压应力强度也满足。

五、（14分）

解：一次超静定问题，基本静定系如图ｂ所示。

（４分）

变形协调条件为 C B w w = （２分）