曲面造型及其应用前景
3Dmax中建模技巧之曲面造型设计
3Dmax中建模技巧之曲面造型设计简介：3Dmax是一款专业的三维建模软件，广泛应用于游戏、电影、广告等领域。
在3Dmax中，曲面造型设计是一种重要的技巧，可以用来创建各种有机物体和复杂的形状。
本文将介绍曲面造型设计的基本概念和常用工具，以及详细的步骤和技巧。
一、曲面造型的基本概念1. 曲面造型是一种基于数学原理的建模方法，通过调整曲线和曲面的形状，来创建各种有机形状。
2. 曲面由多条曲线组成，通过调整曲线的控制点位置和曲线的属性，可以改变曲面的形状。
3. 曲面造型一般分为两种类型：封闭曲面和开放曲面。
封闭曲面可以受到光照和纹理等效果的影响，而开放曲面则只能在一侧显示光照。
二、曲面造型的常用工具1. 曲线工具：通过创建和调整曲线的形状，来构建曲面。
2. 曲面工具：通过选择曲线并应用曲面工具，将曲线转换为曲面。
3. 修整工具：用于调整曲线和曲面的形状，使其更精确符合设计要求。
4. 插值工具：通过在已有的曲面上选择点，然后进行插值操作，来创建新的曲面。
三、曲面造型的步骤1. 确定设计目标：在开始曲面造型之前，首先需要明确设计的目标和需求，包括物体的形状、比例和细节等。
2. 创建基础几何体：可以使用3Dmax中的基础几何体工具，如球体、立方体或圆柱体等，作为曲面的基础。
3. 调整基础几何体：通过调整基础几何体的大小、旋转和位置，使其与设计目标相符合。
4. 使用曲线工具：选择曲线工具，创建出符合设计要求的曲线。
可以通过调整曲线的控制点和属性，来改变曲线的形状。
5. 应用曲面工具：选择曲线，然后应用曲面工具，将曲线转换为曲面。
可以根据实际需要选择不同的曲面工具，如Loft、Extrude和Revolve等。
6. 修整和调整曲面：使用修整工具，对曲面进行调整和修整，使其更精确符合设计要求。
可以通过调整控制点的位置、添加或删除控制点等方式，对曲面进行精细的调整。
7. 创建细节：通过插值工具，在已有的曲面上选择点，然后进行插值操作，来创建新的曲面细节。
隐函数曲面在车身造型中的应用
隐函数曲面在车身造型中的应用
隐函数曲面在车身造型中的应用是非常广泛的。
隐函数曲面是指由一个或多个变量的参数方程定义的曲面，它们不能用显式的函数来表达，但可以用隐函数定理来表述。
在车身造型中，隐函数曲面可以帮助设计师精确地描述车身的曲线、边缘和断面等重要部分，以便在制造过程中得到最佳的结果。
设计师可以使用几何模型和CAD技术将隐函数曲面应用于车身造型。
这些技术使设计师可以进行精确的建模和分析，以便快速而准确地开发出新的车型。
隐函数曲面可以被用来表达车身曲面、车门、引擎盖等重要部分的形状。
这些曲面可以被用来指导金属板材的加工和切割，以便制造出最佳的车身形状。
在车身造型中，隐函数曲面也可以帮助设计师进行结构分析和优化。
例如，在车身的结构设计中，设计师可以使用隐函数曲面来表示弯曲和拉伸的应变，并通过分析曲面的形状和曲率来确定强度和刚度等重要参数。
这种分析可以帮助设计师优化车身的结构，并在制造过程中保障车辆的性能和安全性。
隐函数曲面的应用不仅可以大大提高车身的设计和制造效率，还可以改善车辆的性能和外观。
例如，隐函数曲面可以帮助设计师在车身的外观上创造出流畅的曲线和完美的线条，以提高车辆的视觉吸引力。
这种曲面还可以用来优化车身的空气动力学性能，以降低车辆的风阻和提高燃油效率。
在未来，隐函数曲面和其他CAD技术的应用将在车身设计和制造中发挥越来越大的作用。
随着模拟技术的不断发展和自动化加工的普及，车身设计和制造的效率将得到进一步的提高，并且新的车型将会更加美观、高效和安全。
应用曲面原理的例子有哪些
应用曲面原理的例子有哪些1. 曲面的建模和设计•在计算机图形学中，曲面原理被广泛应用于曲面的建模和设计。
曲面模型可以描述各种复杂的形状，如汽车车身、船体、人体等。
通过使用曲面原理，可以更容易地创建平滑的曲线和曲面，并对其进行编辑和调整。
•曲面建模工具，如Rhino、SolidWorks等，使用曲面原理来生成和编辑三维模型。
这些工具允许用户使用曲面控制点和曲线来创建、修改和调整曲面模型。
2. 三维动画和特效•曲面原理在三维动画和特效领域也得到广泛应用。
通过将曲面原理应用于三维模型的表面，可以实现更加逼真和流畅的动画效果。
例如，使用曲面细分技术可以将简单的模型转换成具有更高细节级别的曲面。
•曲面原理也可以应用于特效制作中，如火焰、水波纹、布料等。
通过对曲面的形变和变形进行控制，可以模拟出各种真实世界中的物理效果，并用于电影、游戏等媒体中。
3. CAD/CAM系统•CAD（计算机辅助设计）和CAM（计算机辅助制造）系统是应用曲面原理的另一个重要领域。
这些系统用于设计和制造各种产品，如机械零部件、汽车零件、航天器等。
•在CAD系统中，曲面原理被用于创建和编辑产品的三维模型。
工程师可以使用曲线和曲面来描述产品的形状，并进行设计分析和优化。
•在CAM系统中，曲面原理被用于生成产品的加工路径。
通过对曲面进行分析和切割，可以生成适合于机床加工的刀具路径。
4. 数字雕刻和虚拟雕塑•曲面原理也在数字雕刻和虚拟雕塑领域得到广泛应用。
这些技术可以模拟出传统雕塑的效果，并利用计算机来进行创作和设计。
•数字雕刻工具使用曲面原理来模拟雕刻刀具对物体表面的切削和雕刻效果。
通过对曲面进行精细调整，可以创建出具有细致纹理和形态的数字雕塑作品。
•虚拟雕塑工具使用曲面原理来模拟手指或工具在虚拟空间中对虚拟物体进行雕塑的过程。
通过对曲面的控制和调整，可以实现对虚拟物体的精准雕塑和塑造。
5. 医学和生物学模拟•曲面原理也被应用于医学和生物学领域的模拟和仿真。
几何常见曲面以及用途
几何常见曲面以及用途几何中的曲面是指由曲线移动而产生的曲面。
几何常见的曲面有球面、圆锥曲面、圆柱曲面、双曲面、抛物面、椭球面、超曲面等。
每种曲面都有其独特的几何特性和应用领域。
首先，球面是最常见的曲面之一。
球面是以一个点为中心，到该点的距离相等的所有点组成的曲面。
球面在几何学中是最重要和最基本的曲面之一。
在现实生活中，球面具有广泛的应用，比如地球就是一个近似球面，球体在地理学中被用来描述地球的形状和表面特征。
此外，球面也广泛应用于建筑设计、光学、计算机图形学等领域。
第二，圆锥曲面是由一条直线沿着固定点不断旋转所生成的曲面。
具体来说，圆锥曲面是由一条生成线和一个顶点组成的，例如圆锥体的表面就是一个圆锥曲面。
在现实中，圆锥曲面广泛应用于建筑设计、航空航天工程等领域。
比如，高速公路的交叉口通常会设计成圆锥形状，以实现车辆的平稳转弯。
第三，圆柱曲面是由一条直线沿着与其垂直的固定直线不断平移所生成的曲面。
圆柱曲面可分为无限高圆柱曲面和有限高圆柱曲面两种。
无限高圆柱曲面在几何学中是最基本的曲面之一，有许多重要的应用。
在现实中，圆柱曲面广泛应用于建筑设计、工程制图等领域。
比如，很多建筑物的柱子、水管等都可以近似看作圆柱曲面。
第四，双曲面是一类重要的曲面，它由两个嵌入空间的直线族所生成。
双曲面具有许多独特的几何特性，如双曲面上的任意两点之间的最短曲线是双曲线。
双曲面广泛应用于物理学、工程学等领域。
比如，太阳能反射器就常常采用双曲面的形状，以实现对太阳光的聚集。
第五，抛物面是由一条直线沿着固定点不断平移所生成的曲面。
抛物面在几何学中具有重要的地位，有许多重要的应用。
比如，卫星天线常常采用抛物面的形状，以实现对信号的接收和发送。
第六，椭球面是由一个椭圆沿着两个垂直于其平面的固定直线不断旋转所生成的曲面。
椭球面在几何学和物理学中都有着重要的应用。
在几何学中，椭球面是椭球的表面，广泛应用于建筑设计、航空航天工程等领域。
曲面化原理的应用案例
曲面化原理的应用案例案例介绍曲面化原理是数学和计算机图形学领域中的重要概念，它描述了如何将平面或曲线变换成曲面或曲线的过程。
曲面化原理在计算机辅助设计（CAD）、影视特效、游戏开发等领域具有广泛的应用。
本文将介绍曲面化原理在电子产品设计中的应用案例。
应用案例1. 手机屏幕曲面化设计•曲面化原理的应用使得手机屏幕能够呈现出弯曲的外观，以提供更好的用户体验。
•曲面化设计可以使手机屏幕更加贴合用户的手掌形状，增加握持的稳定性。
•曲面化屏幕能够减少光的折射，提高屏幕的可视性，减少眩光。
2. 电视机背部曲面化设计•曲面化原理的应用使得电视机背部可以呈现出曲面设计，提高电视机的美观性。
•曲面化的背部设计可以提供更好的散热效果，提高电视机的性能稳定性。
•曲面化背部可以使电视机在墙壁上安装更加紧凑，减少空间占用。
3. 汽车外观曲面化设计•曲面化原理的应用使得汽车外观可以呈现出流线型和动感的曲面造型。
•曲面化设计可以减少汽车行驶时的风阻，提高汽车的燃油经济性。
•曲面化外观能够提供更好的车身稳定性，提高汽车的安全性能。
4. 家具设计的曲面化应用•曲面化原理的应用使得家具设计可以呈现出曲线造型，提供更加优雅的外观。
•曲面化设计可以增加家具的舒适性，提高用户的使用体验。
•曲面化的家具设计可以符合人体工程学原理，减少对身体的压力，提高健康性。
5. 医疗设备曲面化设计•曲面化原理的应用使得医疗设备可以呈现出曲线造型，更符合人体工程学原理。
•曲面化设计可以提高医疗设备的舒适性，减少对患者的伤害。
•曲面化的医疗设备设计可以减少器械与患者身体之间的摩擦，提高操作的精确性。
总结曲面化原理的应用案例涵盖了电子产品、家具、医疗设备等各个领域。
曲面化设计可以改善产品的美观性，提高用户的使用体验，同时还可以减少风阻、改善散热效果、增加稳定性等。
在未来的发展中，曲面化原理将继续发挥重要作用，为各个领域的设计带来更多的创新和可能性。
自由曲线曲面造型技术
自由曲线曲面造型技术自由曲线曲面造型技术是一种用于制作3D图形的先进技术。
它可以让设计师轻松地将自己的想法转化成真实的3D模型。
该技术旨在为设计师提供更高的创作自由度，使其能够以更自然、更流畅的方式来表现自己的创意。
下面我们来详细了解一下自由曲线曲面造型技术。
一、基础知识1. 什么是自由曲线曲面造型技术？自由曲线曲面造型技术是一种用于编辑多边形网格模型的技术。
它允许设计师自由地绘制曲线和曲面，以创建具有复杂形状和曲率变化的物体。
2. 自由曲线曲面造型技术的应用范围自由曲线曲面造型技术广泛应用于艺术设计领域、工业设计领域、建筑设计领域和汽车设计领域等。
它可以用于设计和制造车身、雕塑、建筑立面和自然景观等。
二、自由曲线曲面造型技术的基本原理自由曲线曲面造型技术的基本原理是“控制点—曲线/曲面—几何体”的过程。
它的主要思想是通过控制点操纵曲线/曲面的形状，最终得到所需的几何体。
三、自由曲线曲面造型技术的工具和实现方式1. 曲线工具曲线工具允许设计师创建用于控制曲面形状的曲线。
这些曲线可以是贝塞尔曲线、NURBS曲线等，设计师可以自由选择。
2. 曲面工具曲面工具是将曲线连接起来形成的曲面。
设计师可以通过调整控制点、曲线和曲面的参数，来控制曲面的形状。
3. 几何体工具几何体工具是将曲面转换成带有体积的3D模型，如球体、立方体、圆柱体等。
设计师可以通过这些工具来创建真实的3D模型。
四、自由曲线曲面造型技术的优点1. 创意自由度高自由曲线曲面造型技术可以允许设计师非常灵活地表达自己的想法。
它可以让设计师轻松创建复杂形状和曲率变化的物体。
2. 精度高自由曲线曲面造型技术具有非常高的精度，可以帮助设计师创建精细的3D模型，并且不会出现几何失真的问题。
3. 可控性强自由曲线曲面造型技术基于控制点和曲线，具有非常强的可控性。
这意味着设计师可以精确地控制曲线和曲面的形状，从而创造出高质量的3D模型。
五、自由曲线曲面造型技术的应用案例自由曲线曲面造型技术已经被应用于许多领域，以下是一些典型的应用案例：1. 工业设计中的3D模型制作自由曲线曲面造型技术广泛应用于工业设计领域，例如汽车、飞机、手机等产品。
曲面加工的数学原理及应用
曲面加工的数学原理及应用1. 引言曲面加工是一种重要的制造工艺，广泛应用于航空航天、汽车制造、机械加工等领域。
本文将介绍曲面加工的数学原理和应用，包括曲线与曲面的表示方法、曲面加工的数学模型、以及常见的曲面加工方法。
2. 曲线与曲面的表示方法在曲面加工中，曲线和曲面的表示方法是一项基础工作。
以下是常见的曲线与曲面的表示方法：•参数方程表示：曲线或曲面上的点的坐标可以用参数表示。
例如，对于二维曲线，可以使用参数方程x=f(t), y=g(t)来表示，其中t是参数，f(t)和g(t)是关于t的函数。
对于三维曲面，可以使用参数方程x=f(u,v), y= g(u,v), z=ℎ(u,v)来表示，其中u和v分别是两个参数，f(u,v)、g(u,v)和ℎ(u,v)是关于u和v的函数。
•隐式方程表示：曲线或曲面上的点的坐标满足一个方程。
例如，对于二维曲线，可以使用方程y=f(x)来表示，其中f(x)是关于x的函数。
对于三维曲面，可以使用方程F(x,y,z)=0来表示，其中F(x,y,z)是关于x、y和z的函数。
•参数化曲线表示：曲线上的点可以通过参数化表示。
例如，对于二维曲线，可以使用一个参数t表示曲线上的点的位置，并通过t的变化得到曲线上不同点的坐标。
对于三维曲线，可以使用两个参数t和s表示曲线上的点的位置。
3. 曲面加工的数学模型曲面加工的数学模型是描述曲面加工过程中曲线和曲面变化的一种数学模型。
常见的曲面加工数学模型有以下几种：•曲线插值：在曲面加工中，经常需要在给定的点之间插值出曲线。
常用的曲线插值方法包括线性插值、样条插值、贝塞尔曲线等，通过这些方法可以产生平滑的曲线。
•曲线拟合：曲面加工通常需要将给定的数据拟合成曲线。
拟合曲线的方法有最小二乘法、最小二乘多项式拟合、最小二乘样条拟合等，通过这些方法可以得到最接近给定数据的曲线。
•曲面拟合：曲面加工中，经常需要将给定的数据拟合成曲面。
常用的曲面拟合方法有最小二乘法、最小二乘多项式拟合、最小二乘样条拟合等，通过这些方法可以得到最接近给定数据的曲面。
双曲面结构的建筑设计及应用
双曲面结构的建筑设计及应用双曲面结构在建筑设计领域中是一种非常常见的造型形式，与欧几里得几何图形中的圆柱体和球体相似，但双曲面结构具有更多的优势和特点。
在现代建筑中，双曲面结构的设计被广泛运用于建筑、桥梁、雕塑、游乐场设施等领域。
双曲面结构的优势首先，双曲面结构的造型具有美观的视觉效果。
相较于传统建筑结构的单调线条，双曲面结构的造型可以通过改变曲度和倾斜角度来创造出富有层次感的线条，增强建筑的美学感受。
其次，双曲面结构具有优秀的物理性能。
双曲面设计可以更加高效地分散荷载，并且其曲面形态有助于降低风险，增强建筑物的稳定性。
其次，双曲面结构可以有效的提高建筑物的日照和通风，增强了建筑物的舒适性和节能性。
基于以上的优点，双曲面结构的应用越来越广泛。
从景观到建筑，从室内到外部公共空间，都可以看到双曲面结构的影子。
常见的双曲面结构在建筑领域，常见的双曲面结构包括单曲面和复双曲面。
首先是单曲面：单曲面是一种由一条双曲线围成的曲面。
在建筑设计中，单曲面的设计主要有以下几个步骤：1. 选择双曲线。
可以使用计算机图形程序来制作曲面。
设计者还可以基于另一个曲面来设计新的曲面。
计算机图形程序也可以用于检查曲面的几何限制。
2. 检查曲面的法向量。
曲面的法向量是曲面的每个点在曲面上的方向向量。
曲面必须在每个点上具有相同的法向量，以确保曲面均匀地反射光线。
3. 定义曲面的柔软度。
曲面的柔软度是指曲面的硬度或柔软度。
硬曲面可以支持重量，但容易变形；柔软曲面可以更好地承受冲击，但不能支持重量。
其次是复双曲面：复双曲面可以看作是两个单曲面的结合形成的。
复双曲面非常适合在大面积建筑中使用，因为其能够有效地分散荷载吸收重量，并且可以带来更好的空气流通。
它在建筑领域中的设计可以追求极致的简约，以致内部结构可以完全隐藏在曲面之内。
结语双曲面结构是建筑领域中常见的结构形式之一，具有美观、稳定、节能等优点。
其应用范围涵盖了从桥梁、建筑、雕塑到游乐场设施等领域，发挥越来越重要的作用。
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曲面造型及其应用前景【摘要】本文介绍了计算机辅助几何设计和计算机图形学的一项重要内容——曲面造型。
通过对其定义的叙述、参数的矢函数方法，具有一般性的曲面描述方法，由控制多边形设计曲线的新方法，B 样条，非均匀有理B样条等方法的简要回顾，初步了解了曲面造型这一概念。
从图纸造型出发，具体分析了该类型的一般实现步骤。
并从研究领域和表示方法两方面概括了曲面造型的现状与发展趋势。
【关键词】曲面造型；方法；步骤；现状；发展趋势一、引言曲面造型(Surface Modeling)是计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design,CAGD)和计算机图形学(Computer Graphics)的一项重要内容，主要研究在计算机图像系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。
它起源于汽车、飞机、船舶、叶轮等的外形放样工艺，由Coons、Bezier等大师于二十世纪六十年代奠定其理论基础。
如今经过三十多年的发展，曲面造型现在已形成了以有理B样条曲面(Rational B-spline Surface)参数化特征设计和隐式代数曲面(Implicit Algebraic Surface)表示这两类方法为主体，以插值(Interpolation)、拟合(Fitting)、逼近(Approximation)这三种手段为骨架的几何理论体系。
二、初步认识1.曲面造型的定义曲面造型是指在产品设计中对于曲面形状产品外观的一种建模方法，曲面造型方法使用三维CAD软件的曲面指令功能构建产品的外观形状曲面并得到实体化模型。
在不同的三维软件比如ProE、UG、CATIA和Solidworks中所使用的指令有所差别，但基本的造型策略都是类似的。
2.对曲面造型的简要回顾形状信息的核心问题是计算机表示，即要解决既适合计算机处理，且有效地满足形状表示与几何设计要求，又便于形状信息传递和产品数据交换的形状描述的数学方法。
1963年美国波音飞机公司的Ferguson首先提出将曲线曲面表示为参数的矢函数方法，并引入参数三次曲线。
从此曲线曲面的参数化形式成为形状数学描述的标准形式。
1964年美国麻省理工学院的Coons发表一种具有一般性的曲面描述方法，给定围成封闭曲线的四条边界就可定义一块曲面。
但这种方法存在形状控制与连接问题。
1971年法国雷诺汽车公司的Bezier提出一种由控制多边形设计曲线的新方法。
这种方法不仅简单易用，而且漂亮地解决了整体形状控制问题，把曲线曲面的设计向前推进了一大步，为曲面造型的进一步发展奠定了坚实的基础。
但Bezier方法仍存在连接问题和局部修改问题。
到1972年，de-Boor总结、给出了关于B样条的一套标准算法，1974年Gordon和Riesenfeld又把B样条理论应用于形状描述，最终提出了B样条方法。
这种方法继承了Bezier方法的一切优点，克服了Bezier方法存在的缺点，较成功地解决了局部控制问题，又轻而易举地在参数连续性基础上解决了连接问题，从而使自由型曲线曲面形状的描述问题得到较好解决。
但随着生产的发展，B样条方法显示出明显不足,不能精确表示圆锥截线及初等解析曲面，这就造成了产品几何定义的不唯一，使曲线曲面没有统一的数学描述形式，容易造成生产管理混乱。
为了满足工业界进一步的要求，1975年美国Syracuse大学的Versprille首次提出有理B样条方法。
后来由于Piegl和Tiller等人的功绩，终于使非均匀有理B样条(NU RBS)方法成为现代曲面造型中最为广泛流行的技术。
NURBS方法的提出和广泛流行是生产发展的必然结果。
NURBS方法的突出优点是：可以精确地表示二次规则曲线曲面，从而能用统一的数学形式表示规则曲面与自由曲面，而其它非有理方法无法做到这一点；具有可影响曲线曲面形状的权因子，使形状更宜于控制和实现；NURBS方法是非有理B 样条方法在四维空间的直接推广，多数非有理B样条曲线曲面的性质及其相应算法也适用于NURBS曲线曲面，便于继承和发展。
由于NURBS方法的这些突出优点，国际标准化组织(ISO)于1991年颁布了关于工业产品数据交换的STEP国际标准，将NURBS方法作为定义工业产品几何形状的唯一数学描述方法，从而使NURBS方法成为曲面造型技术发展趋势中最重要的基础。
三、具体分析曲面造型的基本步骤曲面造型有三种应用类型：一是原创产品设计，由草图建立曲面模型；二是根据二维图纸进行曲面造型，即所谓图纸造型；三是逆向工程，即点测绘造型。
这里介绍第二种类型的一般实现步骤。
图纸造型过程可分为两个阶段：第一阶段是造型分析，确定正确的造型思路和方法。
包括：（1）在正确识图的基础上将产品分解成单个曲面或面组。
（2）确定每个曲面的类型和生成方法，如直纹面、拔模面或扫略面等；（3）确定各曲面之间的联接关系（如倒角、裁剪等）和联接次序；以图1所示的产品图（为清晰起见，图纸仅给出了部分标注）为例，可将其分解为图中所示的9个面或面组。
其中面1为平面（由图纸标注确定），面2、面3分别是两个半径为100和150的倒圆角面。
4、5是两个面组，即由俯视图部分轮廓线（A→B→C 和D→E→F）生成的两度拔模面。
面6是直线段GH生成的零度拔模面。
面7是一个变截面的扫略面。
产品顶部的凸台由一个扫略面（顶面8）和一个拔模面组（面9）组成。
各面和面组之间由倒圆角联接，其中面7与面1、2、3之间的倒圆半径为15，而面4、5与顶面1、2、3之间的倒圆半径为10，因此在其间拐角处（I到A，J到F）有变半径（从15到10）倒角过渡。
第二阶段是造型的实现，包括：（1）根据图纸在CAD软件中画出必要的二维视图轮廓线，并将各视图变换到空间的实际位置。
（2）针对各曲面的类型，利用各视图中的轮廓线完成各曲面的造型。
（3）根据曲面之间的联接关系完成倒角、裁剪等工作。
（4）完成产品中结构部分（实体）的造型；显然，第一阶段是整个造型工作的核心，它决定了第二个阶段的操作方法。
可以说，在CAD软件上画第一条线之前，已经在其头脑中完成了整个产品的造型，做到“胸有成竹”。
第二阶段的工作只不过是第一阶段工作的在某一类CAD软件上的反映而已。
在一般情况下，曲面造型只要遵守以上步骤，再结合一些具体的实现技术和方法，不需要特别的技巧即可解决大多数产品的造型问题。
四、曲面造型的现状与发展趋势随着计算机图形显示对于真实性、实时性和交互性要求的日益增强，随着几何设计对象向着多样性、特殊性和拓扑结构复杂性靠拢这一趋势的日益明显，随着图形工业和制造工业迈向一体化、集成化和网络化步伐的日益加快，随着激光测距扫描等三维数据采样技术和硬设备的日益完善，曲面造型近几年得到了长足的发展，这主要表现在研究领域的急剧扩展和表示方法的开拓创新。
1.从研究领域看从研究领域来看，曲面造型技术已从传统的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面等距性。
1.1曲面变形(Deformation or Shape Blending)传统的NURBS曲面模型仅允许调整控制顶点或权因子来局部改变曲面形状，至多利用层次细化模型在曲面特定点进行直接操作；一些简单的基于参数曲线的曲面设计方法，如扫掠法(Sweeping)、蒙皮法(Skinning)、旋转法和拉伸法也仅允许调整生成曲线来改变曲面形状。
计算机动画业和实体造型业迫切需要发展与曲面表示方式无关的变形方法或形状调配方法，于是产生了自由变形(FFD )法、基于弹性变形或热弹性力学等物理模型的变形法、基于求解约束的变形法、基于几何约束的变形法等曲面变形技术，以及基于多面体对应关系或基于图像形态学中Minkowski和操作的曲面形状调配技术。
1.2曲面重建(Reconstruction)在精致的轿车车身设计或人脸类雕塑曲面的动画制作中，常先用油泥制模，再作三维型值点采样。
在医学图像可视化中，也常用CT切片来得到人体脏器表面的三维数据点。
从曲面上的部分采样信息来恢复原始曲面的几何模型，称为曲面重建。
采样工具为激光测距扫描仪、医学成像仪、接触探测数字转换器、雷达或地震勘探仪器等。
根据重建曲面的形式，它可分为函数型曲面重建和离散型曲面重建。
前者的代表工作有Eck于1996年建立的任意拓扑B样条曲面自动重建法和Sapidis于1995年创造的离散点集拟和法。
后者的常用方法是建立离散点集的平面片逼近模型，如Hoppe于1992年和1994年先后创造的分片线性或分片光滑的曲面模型。
对于离散型重建，要求输出曲面具有正确的拓扑结构并且随着采样密度的增加而收敛到原始曲面。
当重建曲面为闭曲面时，Miller等人发展出一种基于可变形模型的曲面重建方法。
1998年Amenta等人又提出了基于计算几何中Voronoi图和Delaunay三角化的全新的曲面重建算法，称为外壳(Crust)算法。
这种算法的优点在于输出的离散曲面在细节区域具有密集点，而在无特征的区域具有稀疏点。
最近几年，曲面重建的研究形成了热潮，这几年的SIGGRAPH会议上有多篇文章对此进行了专门报告。
1.3曲面简化(Simplification)与曲面重建一样，这一研究领域目前也是国际热点之一。
其基本思想在于从三维重建后的离散曲面或造型软件的输出结果(主要是三角网络)中去除冗余信息而又保证模型的准确度，以利于图形显示的实时性、数据存储的经济性和数据传输的快速性。
对于多分辨率曲面模型而言，这一技术还有利于建立曲面的层次逼近模型，进行曲面的分层显示、传输和编辑。
具体的曲面简化方法有网格顶点剔除法、网格边界删除法、网格优化法、最大平面逼近多边形法以及参数化重新采样法。
1.4曲面转换(Conversion)同一张曲面可以表示为不同的数学形式，这一思想不仅具有理论意义，而且具有工业应用的现实意义。
例如，NURBS这种参数有理多项式曲面虽然包括了参数多项式曲面的一切优点，但也存在着微分运算繁琐费时、积分运算无法控制误差的局限性。
而在曲面拼接及物性计算中，这两种运算是不可避免的。
这就提出了将一张NURBS曲面转化成近似的多项式曲面的问题。
同样的要求更体现在NURBS曲面设计系统与多项式曲面设计系统之间的数据传递和无纸化生产的工艺中。
再如，在两张参数曲面的求交运算中，如果把其中一张曲面的NURBS形式转化为隐式，就容易得到方程的数值解。
近几年来，国际图形界对曲面转换的研究主要集中在以下几方面：NURBS曲面用多项式曲面来逼近的算法及收敛性；Bezier曲线曲面的隐式化及其反问题；CONSURF飞机设计系统的Ball 曲线向高维推广的各种形式比较及互化；有理Bezier曲线曲面的降阶逼近算法及误差估计；NURBS曲面在三角域上与矩形域上的互相快速转换。