工程经济第2章

2.2.2 影响资金时间价值的因素
资金数量的多少
利率
时间 通货膨胀因素 风险因素
2.2 资金时间价值
2.2.3 利息与利率的概念
利息是指占用资金所付的代价或者是放弃使用 资金所得的补偿。

利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金 额之比，通常用百分数表示。

2.2 资金时间价值
2.2.4 利息的计算
2.4.4 综合案例

计算未知期数
【例2.17】在年利率为10%，每年复利两次的条件下， 使一笔投资翻一番需多少年？
2.4.4 综合案例

计算未知期数
【例2.18】某人现在存入银行2 000元，第三年末存入 500元，第五年末存入1 000元。若银行存款利率6% （复利计息），问多少年才能使本利和达到10 000元？
2.1 现金流量
2.1.2 现金流量图

现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式
横轴代表时间，时点代表时间单位 纵向箭线代表现金流量的性质 金额代表现金流量的大小
大小 方向 作用点 现金流 量三要 素
【例2.1】某房地产公司有两个投资方案，甲方案的寿命周 期为4年，乙方案的寿命周期为6年。甲方案的初期投资为 120万元，每年的收益为70万元，每年的运营成本为20万元， 无残值。乙方案的初期投资为160万元，每年的收益为100万 元，每年的运营成本为20万元，最后回收资产残值为50万元。 试绘制两方案的现金流量图。 为了统一绘制方法和便于比较，通常规定投资发
ieff I r m (1 ) 1 P m
2.4 资金等值计算综合应用
2.4.1 名义利率和实际利率
连续复利
当每期计息时间趋于无限小时，一年内计息次数将趋 于无限大，即m→∞，此时可视为计息没有时间间隔而成 为连续计息，则年实际利率为： r m i lim[(1 ) 1] e r 1 m m
2.3 资金等值计算
2.3.3 资金等值计算公式

多次支付型
【例2.8】某施工企业现在购买1台推土机，价值 15万元，希望在今后5年内等额回收全部投资，若 资金的折现率为5%，则该企业每年对于推土机应 回收的投资额是多少？
【例2.9】某人想在5年后从银行提出30万元用于 购买住房，若存款利率为5%，那么此人现在应在 每年年末存入银行多少钱？
2.4.4 综合案例

计算未知利率
【例2.19】某项目投资共30万元，五年后可一次性收回 本利和50万元，问：其投资收益率是多少？若已知银 行的存款利率为10%，应如何决策？两次的条件下，使 一笔投资翻一番需多少年？
2.4.4 综合案例

计算未知利率
【例2.20】某项目投资10万元，以后每年末均可回收 2.1万元，若此项目的寿命其 为无限。问：该项目的 投资收益率是多少？若此项目的寿命期为10年呢？

一次支付型
2.3 资金等值计算
2.3.2 资金等值计算的类型

多次支付型
2.3 资金等值计算
2.3.3 资金等值计算公式
2.3 资金等值计算
2.3.3 资金等值计算公式
2.3 资金等值计算
2.3.3 资金等值计算公式

一次支付型
【例2.4】某企业向银行借款500 000元，借款时间 5年，借款年利率为10%，问5年后该企业应还银 行多少钱？
2.3 资金等值计算
2.3.4 资金等值计算注意事项
计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0点就是第
一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。
P是在第一计息期开始时（0期）发生。 F发生在考察期期末，即n期末。 各期的等额支付A，发生在各期期末。 当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期。即P发生
注：在进行工程经济分析时，可把所考察的对象视为一个 系统，这个系统可以是一个建设项目、一个企业，也可以 是一个地区、一个国家。

2.1 现金流量
2.1.1 现金流量概念

现金流入（Cash Input）
CIt (CI－CO)t
现金流出（Cash Output） COt
净现金流量（Net Cash Flow） 净现金流量＝现金流入－现金流出
【例2.5】某人希望5年末得到100 000元资金，存 款年利率为10%，问现在他必须一次性存款多少 钱？
2.3 资金等值计算
2.3.3 资金等值计算公式

多次支付型
【例2.6】某人每年年末存入银行50 000元，连续 存5年，存款年利率为5%，问5年后此人能从银行 取出多少钱？
【例2.7】如果某人期望今后在5年内每年年末从 银行取出10 000元，存款年利率为5%，问此人必 须现在存入银行多少钱？
2.3 资金等值计算
将各个时间点上发生的不同的现金流 量转换成某个时间点的等值资金，这 个过程就是资金等值计算。
2.3.1 资金等值计算中的基本概念

现值（Present Value） 终值（Future Value）
P F

年值（Annuity Value）
A
2.3 资金等值计算
2.3.2 资金等值计算的类型
课堂练习题（判断对错）

从投资者的角度看，资金的时间价值表现为资金具有增 值特性；从消费者的角度来看，资金的时间价值是对放 弃现时消费带来的损失所做的必要补偿。 把某一时点的资金金额换算成另一时点的等值金额的过 程叫做“折现”。 若一年中复利计息的次数大于1，则年实际利率高于其名 义利率。 复利计息法比单利计息法更符合资金的时间价值规律。
以500美元交换30年后 的10 000美元合适吗？
2.2 资金时间价值
2.2.1 资金时间价值的概念
简单地说，资金的时间价值就是在不考虑风险因素 和通货膨胀因素的前提下，资金随着时间的推移而发 生的增值。

实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其
资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。
2.2 资金时间价值
练习：假设有个人目前贷款10 000元，采用名义利率是
20％的连续复利，计算他在10年里每年等额偿还的金额为 多少？
2.4.2 计息周期小于资金收付周期的等值计算 计算方法：
按收付周期的实际利率计算 按计息周期利率计算 例：P25【例2.10】、P26【例2.11】
2.4.3计息周期大于资金收付周期的等值计算 三种情况：
单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计 算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利 息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。

复利是指在计算某一计息周期的利息时，其 先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利 生利”、“利滚利”的计息方式。

【例2.2】假如某人以单利方式借入10 000元，年利率7%， 在第四年末偿还，试计算第四年年末应偿还多少钱。
计息周期内不计息 计息周期内按单利计息 计息周期内按复利计息

计息周期内不计息
按惯例，存款必须存满整个计息期时才计算利息，而
取款时没有满一个计息期是不计算利息的。 因此，计息期间的存款应放在期末，取款应放在期初。
例：某公司去年在银行的存款、取款现金流量如下图
所示，银行年存款利率4％，但每季度计息一次。请 问去年年底该企业能从银行取出多少钱？
生在各时期的期初，而销售收入、经营成本、利润、
税金等，则发生在各个时期的期末，回收固定资产净 残值与回收流动资金在项目经济寿命周期终了时发生。
2.2 资金时间价值
1982年12月2日，通用汽车的一个子公司GMAC公开 销售一批有价证券。对于每一张这种证券，投资人付 给GMAC500美元，约定GMAC将于2012年12月1日向每张 这种证券的持有人偿付10 000美元，但是，这之前， 投资人将不会收到任何支付。
本章总结




工程经济学中把考察对象整个期间各时点上实际发生的 资金流出或资金流入称为现金流量。 现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式 资金的时间价值是在不考虑风险因素和通货膨胀因素的 前提下，资金随着时间的推移而发生的增值。 影响资金时间价值的因素主要有：投资额、利率、时间、 通货膨胀因素、风险因素等。 常用的资金等值计算公式有一次支付的终值和现值计算 公式，等额系列的终值、现值，资金回收和偿债基金计 算公式。 注意名义利率与实际利率的区别与使用
单利方式利息计算表 复利方式利息计算表 n 年末 借款本金（元） 第 n第 年末 借款本金（元） 利息（元） 利息（元）
本利和（元）
偿还额（元） 偿还额（元）
0 1 2 3 4
0 1 2 3 4
10 000 10 000 000× 7%=700 10 10 000× 7%=700 000× 7%=700 10 10 700× 7%=749 10 000× 7%=700 11 449× 7%=801.43 10 000× 7%=700 12 250.43× 7%=857.53 10 700 10 700 11 400 11 449 12 100 12 250.43 12 800 13 107.96 00 00 00 12107.96 800 13
第 2 章
学习目标
熟悉现金流量的概念及现金流量图的绘制 了解资金时间价值的概念
熟悉影响资金时间价值的因素
掌握资金的等值计算

重点
现金流量图的绘制 资金时间价值的概念 资金等值计算

难点
公式的实际应用
2.1 现金流量
2.1.1 现金流量概念

理财学：现金流量是企业一定时期的现金和现金等 价物的流入和流出的数量。 工程经济学：考察对象整个期间各时点上实际发生 的资金流出或资金流入称为现金流量。