圆周角和圆心角的关系PPT课件

1.圆心角的定义? 答:顶点在圆心的角叫圆心角.
B
O
.
C
在同圆或等圆中，
圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系
我们把顶点在圆心的周角等 分成360份时，每一份的圆心角是 1°的角。 因为同圆中相等的圆心角所 对的弧相等，所以整个圆也被 等分成360份。我们把每一份这 样的弧叫做1°的弧。
B O
.
C
O C
.
1.判别下列各图形中的角是不是圆周角。
A
⌒
有没有圆周角？ 有没有圆心角？ 它们有什么共同的特点？
O B C
它们都对着同一条弧
⌒
下列图形中，哪些图形中的圆心角∠BOC 和圆周角∠A是同对一条弧。
A
A D
O B
A O
O
C
A O
B
C
A O
D
B
C
B
C
B
C
自己动手量一量同一条弧所对的圆心角和 圆周角分别是多少度？
3.3 圆周角和圆心角的 关系(1)
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
D B C
B O A O'
B' A'
O A
在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
D B C
B O A O'
B' A'
O A
在同圆或等圆中， 如果两个圆心角、 两条弧、 两条弦 中有一组量相等， 中有一组量相等，那么它们所对应的 其余各组量都分别相等
在同圆或等圆中，圆心角的度数和它所对的 弧的度数相等。
点与圆的位置关系有哪些? 当角的顶点发生变化时，这个角的位置有哪几种情况?
圆周角
A
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A
. O .
C B
.
.
O C B
.
O
.
B
C
圆周角定义: 顶点在圆上,
并且两边都和圆相交的角
叫圆周角.
特征：
A
① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交. B
A
A O
O B C
B C
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
A
O B C
A O
B
C
练习：
D
1.求圆中角X的度数
C O X
120°
O A
O
70° x
.
C
.
B
B C
A
B
A
2.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。
O
A B
C