第三章+效用理论

二、无差异曲线及其特点
无差异曲线是指能够使消费者得到同样满足程度 的两种商品不同组合的轨迹。无差异曲线分析是序数 效用理论的基础。其效用函数也与基数效用论的效用 函数相同,即 TU=f(Q1,Q2) （3.4）
1.无差异曲线图
假定效用仅能用序数来表示,我们即可以用无差异 曲线来表示消费者的偏好。如前所述,无差异曲线表示 消费者在一定的偏好条件下所选择的不同的商品组合, 这些不同的商品组合对消费者的满足程度是无差别的。 表3-2排列了消费者所选择的商品X与商品Y的四种组合 方式。
第二节 基数效用分析
◆一、总效用和边际效用 ◆二、边际效用递减规律
一、总效用和边际效用
基数效用论认为,效用可以计量并加总求和，用公 式表示为 TU=U1+U2+U3+U4+U5 （3.1）
边际效用是指新增一单位商品消费时给消费者带 来的效用的增量。 如果用Δ Τ U表示总效用的变化量,用Δ X表示消费 者消费商品数量的变化量,边际效用可表示为 （3.2） 假设商品X无限可分,这一公式则进一步表示为 （3.3）
二、正常物品的替代效应和收入效应
图3-18 正常物品的替代效应和收入效应
三、低档物品的替代效应和收入效应
图3-18 低档物品的替代效应和收入效应
四、吉芬物品的替代效应和收入效应
图3-18 吉芬物品的替代效应和收入效应
第七节 从单个消费者需求曲线到 市场需求曲线
我们假定在某一商品市场上消费者的数量为n ， 个人需求函数 ，i=1,2,„n,则该商品市场 的需求函数为： （3.13）
（3.6）
根据推导，可以得出边际替代率等于两种商品边际效 用之比： （3.7） 基数效用论通过边际效用和边际效用递减规律分析消 费者行为,序数效用论则用商品的边际替代率和边际替代 率递减规律分析消费者行为。 边际替代率递减规律是：在维持效用水平不变的前提 下,消费者为增加每一单位的某种商品的消费所要放弃的 另一种商品的消费数量是递减的。
四、无差异曲线的特殊形状
如前所述,在一般情况下,无差异曲线向右下方倾 斜,且凸向原点。如果两种商品可以完全相互替代,则 每增加消费一种商品所需要减少的另一种商品的数量 不会发生变化,也就是边际替代率不变。这时的无差异 曲线就是一条直线，如图3-8（a）。反之,如果两种商 品是互补品,例如左鞋和右鞋,这时的无差异曲线与原 点成90°的直角凸出,如图3-8（b）。
1.收入-消费曲线
图3-13
收入-消费曲线
2.恩格尔曲线
以收入—消费曲线可以导出恩格尔曲线。
图3-14
收入-消费曲线与恩格尔曲线
图3-15
恩格尔曲线的三种情况
恩格尔定律可以用恩格尔系数来表示,其公式为
（3.12）
该系数的取值为大于0和小于1。越是接近于1,表示 该家庭越穷；越是接近于0,表示该家庭越富。恩格尔 定律和恩格尔系数既可以反映一个家庭、地区或国家 的生活水平和富裕程度,又可以反映其消费结构变动的 趋势,是进行生活水平和消费结构比较研究的一个重要 指标。
◆一、效用 ◆二、基数效用论和序数效用论
一、效用
效用是消费者在消费活动中所得到的欲望满足程度。 效用是一个主观心理概念。和效用对应的是负效用,它是指 某种商品或劳务给人们所带来的不舒服或痛苦的感受。如饮 酒过量会使人产生不舒适的感觉,这超过适量部分的酒就具 有负效用。
二、基数效用论和序数效用论
2.序数效用论的消费者均衡
从图3-12中可以看到,追求 效用极大化的消费者的均衡点 应该是预算线可能“碰”到的 最高水平的无差异曲线的交点, 也就是与预算线相切的那条无 差异曲线U2上的切点E。因此 MN线和U2线在E点的斜率是相 同的。可以得到： （3.11）
图3-12 消费者均衡
二、货币收入对消费者均衡的影响
第一，无差异曲线的斜率为负。
第二，离原点越远的无差异曲线代表较大的效用 满足。 第三，无差异曲线图中的曲线不能相交。 第四，无差异曲线通常都凸向原点。
图3-6
假定无差异曲线相交而产生的矛盾
三、商品的边际替代率
如果用Δ Y表示衣服的变化,用Δ X表示食物的变化, 商品的边际替代率可以表示为： （3.5） 假定商品数量的变化量趋于无穷小,即Δ X→0,Δ Y 亦相应趋向于一个无穷小的值,Δ YΔ X趋向于一个极限 值,即
图3-9 预算线
函数式表明,预算线是一条负斜率直线,其斜率为X、 Y商品相对价格的相反数。
二、预算线的变动
图3-10 收入变化对预算线的影响
图3-11 商品价格变化对预算线的影响
收入和价格同时变化对预算线的影响：总的来说, 这种情况下,预算线变动要结合具体情况来分析。
第五节 消费者均衡
◆一、消费者均衡 ◆二、货币收入变化对消费者均衡的影响 ◆三、商品价格变化对消费者均衡的影响
微观经济学
作者：郑亚莉
责任编辑：周卫群 出版日期：2009年9月 IDPN：308-2009-124 课件章数：12
第一节 效用理论概述 第二节 基数效用分析 第三节序数效用分析 第四节 预算线 第五节 消费者均衡 第六节 替代效应与收入效应 第七节 从单个消费者需求曲线到市场需求曲线
第一节
效用理论概述
图3-1 边际效用递减规律
第三节 序数效用分析
◆一、关于偏好的假定 ◆二、无差异曲线及其特点 ◆三、商品的边际替代率 ◆四、无差异曲线的特殊形状
一、关于偏好的假定
1.对两种商品的任意组合,消费者能够明确地说出他的偏好 程度。 2.消费者的偏好具有传递性。如果消费者对商品组合A的偏 好大于对商品组合B的偏好,同时,对商品组合B的偏好大 于对商品组合C的偏好,那么,其对商品组合A的偏好大于 对商品组合C的偏好。 3.对于两种商品组合A和B,如果组成A的两种商品的数量多 于组成B的两种商品的数量,那么,消费者对商品组合A的 偏好大于对商品组合B的偏好。
一、消费者均衡
所谓消费者均衡指的是一个有理性的消费者所 采取的均衡购买行为。此时均衡是消费者既不想再增 加也不想再减少任何商品购买数量的一种相对静止的 状态。
1.基数效用论的消费者均衡
假定消费者用既定的收入I购买两种商品X和Y,PX 和PY分别表示这两种商品的价格,x和y分别表示这两种 商品的购买数量,MUX和MUY分别表示这两种商品的边际 效用，则消费者均衡的条件可表示为 （3.10） 上式的意义,即消费者均衡的原则就是指,在消费 者花掉其全部收入的情况下,使花费在每一种商品上的 最后一单位货币所提供的边际效用都相等。
6.消费者均衡指的是一个有理性的消费者所采取的均衡 购买行为。基数效用论认为消费者实现效用最大化的 均衡条件是：消费者所购买的各种商品的边际效用之 比等于它们的价格之比,即消费者均衡的条件是 MUXMUY=PXPY,即MUXPX=MUYPY；序数效用论把无差异曲 线和预算线结合起来分析消费者均衡，认为在无差异 曲线和预算线的切点处消费者实现了均衡,即 MRSXY=MUXMUY。 7.考察货币收入变化时消费者均衡点变动的轨迹,可推导 出消费者的收入—消费曲线以及恩格尔曲线。恩格尔 定律指的是：考察价格变动时消费者均衡点变动的轨 迹,可推导出消费者价格—消费曲线和个人需求曲线。 8.一种商品的价格变化会引起该商品的需求量变化被称 为价格效应,价格效应可分解为替代效应和收入效应。 9. 市场需求曲线是单个消费者的需求曲线的水平加总。
假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们各自在 每一个价格水平的需求量分别如表3-4中第(2)、(3)栏所示。 通过把每一个价格水平上的A、B两个消费者的需求量进行 加总,将得到每一个价格水平上的市场需求量,即表3-4中第 (4)栏所示。
图3-21是根据表3-4绘制的需求曲线。通过对A、B两 个消费者的需求曲线进行水平加总,将得到市场需求曲线。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
END
第六节 替代效应与收入效应
◆一、替代效应与收入效应的含义 ◆二、正常物品的替代效应和收入效应 ◆三、低档物品的替代效应和收入效应 ◆四、吉芬物品的替代效应和收入效应
一、替代效应与收入效应的含义
当一种商品的价格发生变化时,会对消费者产生两 方面影响：一方面是使消费者的实际收入水平发生变 化。在这里,实际收入水平的变化被定义为效用水平的 变化。这种变化被称为收入效应。另一方面是使商品 的相对价格发生变化。这种变动被称为替代效应。此 外,收入效应和替代效应之和被称为总效应。
在西方经济学中有两种研究消费者行为的理论： 基数效用论与序数效用论。 基数效用论认为,效用是可以计量并加总求和的。 具体的效用量之间比较是有意义的。因此，效用的大 小可以用基数(1,2,3,„„)来表示，这种理论所用的 分析方法是边际效用分析法。 效用是一种心理感觉, 很难用具体数字来衡量。 于是有经济学家提出了序数效用论。序数效用论认为, 商品之间效用大小的比较只能通过次序或等级表示出 来。因此,效用只能用序数(第一,第二,第三,„„)来 表示。这种理论用无差异曲线分析法来研究消费者效 用最大化问题。
图3-21 从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线
1.效用是消费者消费某种物品时感到的满足程度,研究效 用的理论可分为基数效用论和序数效用论。 2.基数效用理论提出了边际效用的分析方法。边际效用是 指消费者增加消费一单位某种商品所带来的满足程度的 增加。 3.消费者剩余是指消费者为一定量某种商品愿意支付的价 格和他实际支付的价格之间的差额。 4.序数效用论提出了无差异曲线的分析方法。所谓无差异 曲线是表示能给消费者带来同等程度满足的两种商品的 不同数量组合的点的轨迹。 5.消费者的预算约束是指在各种商品价格既定的情况下, 消费者现有的货币收入能够购买的各种商品的组合。预 算线又被称为消费者可能线,是消费者用掉其全部收入 所能买到的商品组合。
如果将表3-2的各种商品组合描绘到坐标图中,并用 平滑的曲线把各组合点连接起来,就得到无差异曲线,如 图3-4所示。一个消费者绝不只有一条无差异曲线,而是 有一组无差异曲线。这些不同的无差异曲线即构成了无 差异曲线图,如图3-5所示。