版高考物理一轮复习模拟创新题专题九磁场

专题九 磁 场根据高考命题大数据软件分析，重点关注第2、4、5、6、7、9、11及创新导向题。

模拟精选题一、选择题1．(2016·河北衡水冀州中学一模)如图所示，一个不计重力的带电粒子以v 0沿各图的虚线射入场中。

A 中I 是两条垂直纸平面的长直导线中等大反向的电流，虚线是两条导线垂线的中垂线；B 中＋Q 是两个位置固定的等量同种点电荷的电荷量，虚线是两位置连线的中垂线；C 中I 是圆环线圈中的电流，虚线过圆心且垂直圆环平面；D 中是正交的匀强电场和匀强磁场，虚线垂直于电场和磁场方向，磁场方向垂直纸面向外。

其中，带电粒子不可能做匀速直线运动的是( )解析 根据安培定则判断知虚线上合磁场的方向沿虚线方向向右，与带电粒子的速度方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，因而带电粒子做匀速直线运动，故A 正确；根据等量同种电荷的电场线分布可知电场线与虚线重合，带电粒子所受的电场力与其速度平行，粒子做变速直线运动，故B 错误；由安培定则知圆环线圈产生的磁场与虚线重合，与带电粒子的速度方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，带电粒子能做匀速直线运动，故C 正确；若粒子带正电，粒子所受的电场力向上，由左手定则判断知洛伦兹力方向向下，能与电场力平衡，则带电粒子能做匀速直线运动，故D 正确；本题选不可能做匀速直线运动的，故选B 。

答案 B2．(2016·新疆乌鲁木齐高三二诊)某兴趣小组为了验证通电长直导线在某点产生的磁场的磁感应强度B 与这一点到导线的距离r 成反比(B ∝1r)的结论，设计了下面的实验。

将长直导线沿南北方向水平放置，小磁针放置在长直导线的正下方并处于静止状态。

当小磁针离导线的距离为r 时，给长直导线通恒定的电流，小磁针垂直纸面向纸内转动，转过的角度为θ(实验区域内通电导线产生的磁场与地磁场的水平分量相差不是很大)。

将小磁针放在不同r 处，测量其转过的角度，最终作出相关图象。

下面图象中能验证结论B ∝1r的是( )解析 实验区内地磁场的水平分量为B 0，可认为不变，通电直导线产生的磁感应强度沿东西方向，为B ，磁针转过的角度为θ，如右图所示，由几何关系tan θ＝B B 0＝kI B 0·1r(k为常数)，故tan θ∝1r ，则能得出结论B ∝1r的图象为C 项。

答案 C3．(2016·贵州遵义航天高级中学模拟)如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B 和2B 。

一带正电粒子(不计重力)以速度v 从磁场分界线MN 上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN 成60°角，经过t 1时间后粒子进入到磁场区域Ⅱ，又经过t 2时间后回到区域Ⅰ，设粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分别为ω1、ω2，则( )A ．ω1∶ω2＝1∶1 B．ω1∶ω2＝2∶1 C ．t 1∶t 2＝1∶1 D．t 1∶t 2＝2∶1解析 粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中运动的周期分别为T 1＝2πm qB 、T 2＝πm qB ，结合ω＝2πT得ω1∶ω2＝1∶2，A 、B 错误；t 1＝2×60°360°T 1，t 2＝2×60°360°T 2，得t 1∶t 2＝2∶1，D 正确，C 错误。

答案 D4．(2016·云南玉溪一中月考)(多选)如图，在x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B2的匀强磁场，一带负电的粒子从原点O 以与x 轴成30°角斜向上的速度射入磁场，且在上方运动半径为R ，则(不计重力)( )A ．粒子经偏转一定能回到原点OB ．粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2C ．粒子在完成一次周期性运动的时间为2πm qBD ．粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴前进3R解析 根据左手定则判断可知，负电荷在第一象限和第四象限所受的洛伦兹力方向不同，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，不可能回到原点O ，故A 错误；由r ＝mvqB，知粒子圆周运动的半径与B 成反比，则粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2，故B 正确；负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为60°，在第一象限轨迹所对应的圆心角也为60°，粒子圆周运动的周期为T ＝2πmqB，保持不变，在一个周期内，粒子在第一象限运动的时间为t 1＝60°360°T ＝πm3qB ；同理，在第四象限运动的时间为t 2＝60°360°T ′＝2πm3qB；完成一次周期性运动的时间为T ′＝t 1＋t 2＝πmqB，故C 错误；根据几何知识得：粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴前进距离为x ＝R ＋2R ＝3R ，故D 正确，故选B 、D 。

答案 BD5．(2016·山西忻州一中等四校高三联考)(多选)如图所示，在纸面内半径为R 的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场。

一点电荷从图中A 点以速度v 0垂直磁场射入，速度方向与半径方向的夹角为30°。

当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°。

不计电荷的重力，下列说法正确的是( )A ．该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O 点B ．该点电荷的比荷为2v 0BRC ．该点电荷在磁场中的运动时间为πR2v 0D ．该点电荷在磁场中的运动时间为πR3v 0解析 由题意可画出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，A 项错；由几何关系知粒子做圆周运动的半径为r ＝R2，结合qv 0B ＝mv 20r ，可得q m ＝2v 0BR，B 项正确；粒子在磁场中的运动时间t ＝πr v 0＝πR2v 0，C 项正确，D 项错。

答案 BC6．(2016·安徽“江南十校”高三联考)(多选)如图，半径为R 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。

M 为磁场边界上一点，有无数个带电荷量为q 、质量为m 的相同粒子(不计重力)在纸面内向各个方向以相同的速率通过M 点进入磁场，这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的14。

下列说法正确的是( )A ．粒子从M 点进入磁场时的速率为v ＝BqR mB ．粒子从M 点进入磁场时的速率为v ＝2BqR2mC ．若将磁感应强度的大小增加到2B ，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来22D ．若将磁感应强度的大小增加到2B ，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来23解析 边界上有粒子射出的范围是偏转圆直径为弦所对应的边界圆弧长，即偏转圆半径r ＝2R 2＝mv Bq ，得v ＝2BqR 2m所以B 对，A 错；磁感应强度增加到原来的2倍， 直径对应的弦长为R ，有粒子射出的边界圆弧对应的圆心角为60°，所以弧长之比为2∶3，D 对，C 错。

答案 BD7．(2016·湖南省高三十三校联考)(多选)如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，y 轴竖直向上。

第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第Ⅳ象限同时存在方向平行于y 轴的匀强电场(图中未画出)。

一带电小球从x 轴上的A 点由静止释放，恰好从P 点垂直于y 轴进入第Ⅳ象限，然后做圆周运动，从Q 点垂直于x 轴进入第Ⅰ象限，Q 点距O 点的距离为d ，重力加速度为g 。

根据以上信息，可以求出的物理量有( )A ．磁感应强度大小B ．小球在第Ⅳ象限运动的时间C ．电场强度的大小和方向D ．圆周运动的速度大小解析 根据左手定则，由小球在第Ⅲ象限中的偏转与磁场方向可以确定小球带负电，小球在第Ⅳ象限做匀速圆周运动，电场力平衡重力，可以确定电场强度的方向竖直向下，mg ＝qE ，电场强度E ＝mgq ，由于不知道m 、q ，无法求出电场强度的大小，故C 错误；从A 到P 过程，应用动能定理得：mgd ＝12mv 2，解得小球做圆周运动的速度大小v ＝2gd ，故D 正确；小球在第Ⅳ象限做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB ＝m v 2r，由题意可知，小球轨道半径：r ＝d ，解得：B ＝m 2gdqd，由于不知道m 、q ，无法求出B ，故A 错误；小球做圆周运动的周期T ＝2πrv＝π2dg ，小球在第Ⅳ象限运动的时间：t ＝14T ＝π42dg，故B 正确。

答案 BD8．(2016·江西吉安一中模拟)(多选)为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a ＝1 m 、b ＝0.2 m 、c ＝0.2 m ，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B＝1.25 T 的匀强磁场，在上下两个面的内侧固定有金属板M 、N 作为电极。

污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，测得两个电极间的电压U ＝1 V ，且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力f ＝kLv ，其中比例系数k ＝15 Ns/m 2，L 为污水沿流速方向的长度，v 为污水的流速，下列说法正确的是( )A ．金属板M 的电势不一定高于金属板N 的电势，因为污水中负离子较多B ．污水中粒子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响C ．污水的流量(单位时间内流出污水体积)Q ＝0.16 m 3/sD ．为使污水匀速通过该装置，左、右两测管应施加的压强差为ΔP ＝1 500 Pa 解析 根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力向M 偏转，负离子受到向下的洛伦兹力向N 偏转，所以M 板的电势一定大于N 的电势，A 错误；两极板带上电荷后，会在竖直方向上产生一个电场力，最后电场力和洛伦兹力平衡，故有qvB ＝q Uc，解得U ＝vBc ，与粒子浓度的大小无关，B 错误；因为U ＝vBc ，所以v ＝U Bc ，污水的流量Q ＝vS ＝U Bcbc ＝U Bb ＝0.16 m 3/s ，C 正确；为使匀速通过，则ΔpS ＝f ＝kLv ，即Δpbc ＝ka U Bc，解得Δp ＝1 500 Pa ，D 正确。

答案 CD 二、非选择题9．(2016·山西省高三考前质检)如图所示，a 、b 为平行金属板，其间电压为U 。

c 、d 是一对圆弧形金属板，其半径分别为R c 和R d ，g 为其中心线，在两金属板间加直流电压，其间产生径向电场(忽略边缘效应)。

将质量为m 、电荷量为q 的粒子从a 板处释放，经a 、b 间电场加速后由b 板上小孔射出，之后从c 、d 金属板左端的正中心垂直径向电场进入两板间，恰好能沿中心线g 做匀速圆周运动。