专题07 概率统计(名师点睛+能力提升)(学生版)

2020年中考考点总动员之三轮冲刺聚焦考点+名师点睛+能力提升专题07 概率统计讲练测模块一：概率初步【例1】某地气象局预报称：明天A地区降水概率为80%，这句话指的是（）A．明天A地区80%的时间都下雨B．明天A地区的降雨量是同期的80%C．明天A地区80%的地方都下雨D．明天A地区下雨的可能性是80%【例2】下列事件中，是确定事件的是（）A．上海明天会下雨B．将要过马路时恰好遇到红灯C．有人把石头孵成了小鸭D．冬天，盆里的水结成了冰【例3】一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( )A．16B．13C．12D．23【例4】从1到10的十个自然数中，随意取出一个数，该数为3的倍数的概率是______．【例5】某班进行一次班级活动，要在2名男同学和3名女同学中，随机选出2名学生担任主持人，那么选出的2名学生恰好是1男1女的概率是______．【例6】将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币正面均朝上的概率是___________．【例7】从小敏、小杰等3名同学中任选2名同学担任校运动会的志愿者，那么恰好选中小敏和小杰的概率为______．【例8】如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（）A．12B．13C．14D．16【例9】有五张分别印有等边三角形、直角三角形（非等腰）、直角梯形、正方形、圆图形的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同）现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有轴对称图案的卡片的概率是______．【例10】 如图，在22⨯的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点A 和B ，在余下的格点中任取一点C ，使ABC ∆为直角三角形的概率是______．【例11】 从1、2、3、4四个整数中任取两个数作为一个点的坐标，那么这个点恰好在抛物线2y x =上的概率是( )A ．124B ．112C ．16D ．14【例12】 在分别写有数字1-、0、2、3的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张，如果以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率为______．【例13】 袋子里有4个黑球，m 个白球，它们除颜色外都相同．经过大量实验，从中任取一个球恰好是黑球的概率是12，则m 的值是______．【巩固1】（2019•上海）一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是 ． 【巩固2】（2018•上海）从27，π，3这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为 ． 【巩固3】（2019•虹口区二模）下列事件中，必然事件是( ) A ．在体育中考中，小明考了满分B ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C ．抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1D ．四边形的外角和为180度．【巩固4】（2019•青浦区二模）将分别写有“创建”、“智慧”、“校园”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“创建智慧校园”的概率是 ．【巩固5】（2019•浦东新区二模）从1、2、3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好是偶数的概率是 ．【巩固6】（2019•静安区二模）从0，1，2，3这四个数字中任取3个数，取得的3个数中不含2的概率是 ． 【巩固7】（2019•虹口区二模）一个不透明的袋中装有4个白球和若干个红球，这些球除颜色外其他都相同，摇匀后随机摸出一个球，如果摸到白球的概率为0.4，那么红球有 个．AB【巩固8】（2019•嘉定区二模）不透明的袋中装有8个小球，这些小球除了有红白两种颜色外其它都一样，其中2个小球为红色，6个小球为白色，随机地从袋中摸取一个小球是红球的概率为．【巩固9】（2019•松江区二模）在不透明的盒子中装有4个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外其它完全相同，从中随机摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是13，那么白色棋子的个数是．【巩固10】（2019•徐汇区二模）在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和15个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是．【巩固11】（2019•金山区二模）从方程20x=1-，2240x x-+=中，任选一个方程，选出的这个方程无实数解的概率为．【巩固12】（2019•普陀区二模）如图，一个大正方形被平均分成9个小正方形，其中有2个小正方形已经被涂上阴影，在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形，这个事件的概率是．【巩固13】（2019•闵行区二模）从一副52张没有大小王的扑克牌中任意抽取一张牌，那么抽到A的概率是．【巩固14】（2019•黄浦区二模）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别标有1到6的点数，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率是．【巩固15】（2019•长宁区二模）掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是．【巩固16】（2019•杨浦区三模）在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人打出相同标识手势的概率是．【巩固17】（2019•崇明区二模）从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中，任意抽取一个数，那么抽得的数是素数的概率是．模块二：统计初步【例14】下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是( )A．折线图B．扇形图C．条形图D．频数分布直方图【例15】一鞋店销售一种新鞋，试销期间卖出情况如下表，对于鞋店经理来说最关心哪种尺码的鞋畅销，那么下列统计量对该经理来说最有意义的是( )尺码2222．52323．52424．525数量（双）351015832A．平均数B．中位数C．众数D．方差【例16】下列说法中，正确的个数有( )①一组数据的平均数一定是该组数据中的某个数据；②一组数据的中位数一定是该组数据中的某个数据；③一组数据的众数一定是该组数据中的某个数据．A．0个B．1个C．2个D．3个【例17】某老师在试卷分析中说：参加这次考试的82位同学中，考91分的人数最多，有11人之众，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分．这说明本次考试分数的众数是( )A．82 B．91 C．11 D．56【例18】一组数据3，3，2，5，8，8的中位数是( )A．3 B．4 C．5 D．8【例19】一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是( )A．5、5 B．5、4 C．5、3.5 D．5、3【例20】甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加上海市初中数学竞赛，那么应选______同学．甲乙丙丁平均数70 85 85 70标准差 6 .5 6.5 7.6 7.6【例21】下图是上海今年春节七天最高气温（℃）的统计结果：这七天最高气温的众数和中位数是：( )A．15，17B．14，17C．17，14D．17，15【例22】 如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（ ）A ．九（3）班外出的学生共有42人B ．九（3）班外出步行的学生有8人C ．在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82ºD ．如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人【例23】 2019年1月份，某区体委组织“迎新春长跑活动”，现将报名的男选手分成：青年组、中年组、老年组．各组人数所占比例如图所示，已知青年组120人，则中年组的人数是______．【例24】 崇明县校园足球运动正在蓬勃发展，已知某校学生“足球社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：那么“足球社团”成员年龄的中位数是______岁．【例25】 某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭与上月比较的一个月的节水情况统计：那么这10个家庭的节水量（m 3）的平均数和中位数分别是( ) A ．0.42和0.4B ．0.4和0.4C ．0.42和0.45D ．0.4和0.45【例26】 饭店为某公司提供“白领午餐”，有12元、15元、18元三种价格的套餐可供选择，每人限购一份．本中年 ？老年20%青年60%年龄（岁）11 12 13 14 15 人数3371214节水量（m 3） 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6 家庭数（个）12241乘车步行 骑车乘步骑20 12频数（人） 出行方式周销售套餐共计500份，其中12元的占总份数的20%，15元的卖出180份，其余均为18元的，那么所购买的盒饭费用的中位数和众数分别是( )A ．15元和18元B ．15元和15元C ．18元和15元D ．18元和18元【例27】 甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为1．6；乙的成绩（环）为：7，8，10，6，9，那么这两位运动员中______的成绩较稳定．【例28】 已知两组数据：2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是( )A ．中位数不相等，方差不相等B ．平均数相等，方差不相等C ．中位数不相等，平均数相等D ．平均数不相等，方差相等【例29】 某班40名全体学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是______元．【例30】 为了了解某区5500名初三学生的的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，统计结果列表如下： 那么样本中体重在50 - 55范围内的频率是______．【例31】 一组数据：1 ，1，3，4，a ，若它们的平均数为2，则这组数据的众数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．4【例32】 某工厂对一个小组生产的零件进行调查．在10天中，这个小组出次品的情况如下表所示： 体重（千克） 频数 频率 40—45 44 45—50 66 50—55 84 55—60 86 60—65 72 65—70 48每天出次品的个数234元5 人数10 15 20 2546 8 10 12那么在这10天中这个小组每天所出次品数的标准差是______．【例33】 为了了解某中学学生的上学方式，从该校全体学生900名中，随机抽查了60名学生，结果显示有15名学生“步行上学”．由此，估计该校全体学生中约有______名学生“步行上学”．【例34】 某服装厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有2件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为______万件．【例35】 某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛．为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图．请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89．5分~99．5分的学生大约有______名．【例36】 为了解本区初中学生的视力情况，教育局有关部门采用抽样调查的方法，从全区2万名中学生中注：（4.3~4.5之间表示包括4.3及4.5）)根据图表完成下列问题：（1） 填完整表格及补充完整图一；（2） “类型D ”在扇形图（图二）中所占的圆心角是度； （3） 本次调查数据的中位数落在类型内；（4） 视力在5.0以下（不含5.0）均为不良，那么全区视力不良的初中学生估计人．【巩固1】（2019•上海）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是( )A ．甲的成绩比乙稳定B ．甲的最好成绩比乙高C ．甲的成绩的平均数比乙大D ．甲的成绩的中位数比乙大【巩固2】（2018•上海）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是( ) A ．25和30 B ．25和29C ．28和30D ．28和2910 80100 80 60 40 20 0ABCD视力 类型人数图一图二AB 10%C 40%D【巩固3】（2019•浦东新区二模）某运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为0.85、1.23、5.01、3.46，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是( ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【巩固4】（2019•静安区二模）小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每天生产的合格产品的个数整理成如表1两组数据．那么关于他们工作第一周每天生产的合格产品个数，下列说法中正确的是( )A ．小明的平均数小于小丽的平均数B ．两人的中位数相同C ．两人的众数相同D ．小明的方差小于小丽的方差【巩固5】（2019•闵行区二模）下列各统计量中，表示一组数据离散程度的量是( ) A ．平均数B ．众数C ．方差D ．频数【巩固6】（2019•金山区二模）数据2、1、0、2-、0、1-的中位数与众数分别是( ) A ．0和0B ．1-和0C ．0和1D ．0和2【巩固7】（2019•嘉定区二模）现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm ，方差分别是2S 甲、2S 乙，如果22S S >乙甲，那么两个队中队员的身高较整齐的是( )A ．甲队B ．乙队C ．两队一样整齐D ．不能确定【巩固8】（2019•徐汇区二模）今年3月12日，学校开展植树活动，植树小组16名同学的树苗种植情况如下表：那么这16名同学植树棵树的众数和中位数分别是( ) A ．5和6B ．5和6.5C ．7和6D ．7和6.5【巩固9】（2019•杨浦区三模）某班10名学生校服尺寸与对应人数如图所示，那么这10名学生校服尺寸的中位数为 cm ．【巩固10】（2019•嘉定区二模）在一次有12人参加的测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、4、3、2、2，那么这组数据的众数是分．【巩固11】（2019•松江区二模）某校初三（1）班40名同学的体育成绩如表所示，则这40名同学成绩的中位数是．【巩固12】（2019•长宁区二模）为了解某校九年级学生每天的睡眠时间，随机调查了其中20名学生，将所得数据整理并制成如表，那么这些测试数据的中位数是小时．【巩固13】（2019•奉贤区二模）下表是某班所有学生体育中考模拟测试成绩的统计表，表格中的每个分数段含最小值，不含最大值，根据表中数据可以知道，该班这次体育中考模拟测试成绩的中位数落在的分数段是．【巩固14】（2019•闵行区二模）一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如表所示，那么这个射击运动员这次成绩的中位数是．【巩固15】（2019•上海）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约千克．【巩固16】（2018•上海）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么2030元这个小组的组频率是．【巩固17】为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析．在此问题中，样本是指()A．80B．被抽取的80名初三学生C．被抽取的80名初三学生的体重D．该校初三学生的体重【巩固18】（2019•杨浦区三模）将样本容量为100的样本编制成组号①~⑧的八个组，简况如表所示：那么第⑤组的频率是()A．14B．15C．0.14D．0.15【巩固19】（2019•长宁区二模）某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图），则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是()A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【巩固20】（2019•奉贤区二模）学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）:6，5，7，8，7，5，7，10，6，9．利用学过的统计知识，根据上述数据估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约()A．200只B．1400只C．9800只D．14000只【巩固21】（2019•青浦区二模）A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率为．【巩固22】（2019•浦东新区二模）某校有560名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图的统计图，根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为名．【巩固23】（2019•静安区二模）为了解某校九年级男生1000米跑步的水平情况，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，那么扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度．【巩固24】（2019•虹口区二模）为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，共分成4组，频率分布表（不完整）如下表所示．如果次数在110次（含110次）以上为达标，那么估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率约为．【巩固25】（2019•徐汇区二模）某校九年级学生共300人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取50名学生进行1分钟的跳绳测试，结果统计的频率分布如图所示，其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.004、0.008、0.034、0.03，如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为．【巩固26】（2019•普陀区二模）张老师对本校参加体育兴趣小组的情况进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，已知参加体育兴趣小组的学生共有80名，其中每名学生只参加一个兴趣小组，根据图中提供的信息，可知参加排球兴趣小组的人数占体育兴趣小组总人数的百分数是．【巩固27】（2019•崇明区二模）为了了解全区近3600名初三学生数学学习状况，随机抽取600名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）根据上表信息，由此样本请你估计全区此次成绩在70~80分的人数大约是．【巩固28】（2019•金山区二模）100克鱼肉中蛋白质的含量如图表，每100克草鱼、鲤鱼、花鲢鱼鱼肉的平均蛋白质含量为16.8克，那么100克鲤鱼肉的蛋白质含量是克．【巩固29】（2019•黄浦区二模）秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中c=．x<6070x<7080x<8090x90100【巩固30】某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．类别A类型足球那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为%．【巩固31】（2019•宝山区二模）为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为人．【巩固32】（2018•浦东新区二模）近年来，出境旅游成为越来越多中国公民的假期选择，将2017年某小区居民出境游的不同方式的人次情况画成扇形图和条形图，如图所示，那么2017年该小区居民出境游中跟团游的人数为．【巩固33】（2018•普陀区二模）2018年春节期间，反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区．据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人，游客目的地分布情况的扇形图如图所示，从中可知出境游东南亚地区的游客约有万人．【习题1】布袋中有2个红球和3个黑球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中取出1个球恰好是红球的概率为______．【习题2】某中学九（1）班5个同学在体育测试“1分钟跳绳”项目中，跳绳个数如下：126，134，118，152，148．这组数据中，中位数是______．【习题3】该投篮进球数据的中位数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5【习题4】某校为了发展校园足球运动, 组建了校足球队，队员年龄分布如图所示，则这些队员年龄的众数是______．【习题5】 已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表：则这些学生成绩的众数是______分．【习题6】 某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图所示，那么三班外出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为______．【习题7】 一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的7个小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任意摸出一个小球，这个小球上的数字是奇数的概率是______．【习题8】 一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后不放回，摇匀后再随机摸出一个小球，那么两次摸出小球的数字的和为素数的概率是______．成绩（分） 4 5 6 7 8 9 10 人数12269119人数年龄2684212 13 14 15 16一班二班三班四班 人数（人）1282010【习题9】 一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的小球，如果其中有2个白球，n 个黄球，从中随机摸出白球的概率是23，那么n =______．【习题10】 某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁金香中，各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下（单位cm ）：红：54、44、37、36、35、34；黄：48、35、38、36、43、40；已知它们的平均高度均是40cm ，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？______．（填“红”或“黄”）【习题11】 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是______．【习题12】 为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做上标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可以估计该山区金丝猴的数量约有______只．【习题13】 9月22日世界无车日，某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是______．【习题14】 某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m 的值是______．乘公车 y % 步行 x %骑车 25%私家车 15% 乘公车 步行 骑车 20 5人数 出行方式15 私家车 2510 学生 教师24912 1533学生出行方式扇形统计图师生出行方式条形统计图 m0.075 0.125 0246810小时数0.2 0.3 0.25。