浅谈小学数学教学中数的概念形成
小学数学概念教学实施的策略
小学数学概念教学实施的策略概念教学是小学数学教学中的重要部分，由于它的抽象性和小学生思维的形象性是一对矛盾，使它在教学中成为一个难点。
因此，如何引导学生学习数学概念，将枯燥的数学概念生动化、情境化，使学生乐于接受，易于接受，这便成为教师要探讨的课题。
概念教学的策略可分为四个步骤：引入概念，形成概念，内化概念，应用概念。
（一）引入概念概念如何引入，直接关系到学生对概念的理解和掌握。
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
”《标准》的这一理念，着眼于学生终生学习的愿望和能力，要求概念教学要从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律选材，题材要广泛，呈现形式要丰富多彩，充满着学生乐于接触的、有价值的数学题材。
在概念教学时创设现实而有吸引力的学习情境，尤为重要，它可以激发学生学习数学的兴趣和动机，让学生在自然的情境中，产生积极主动地学习新知识的愿望。
概念的引入方式要恰当，要根据不同的概念创设不同的情境。
创设情境引入概念的方式很多。
创设故事情境引入，例如在教学“小数点移动”时，可这样引入：“大家爱听〈〈西游记〉〉的故事吗，今天老师给大家讲孙悟空智斗黄牛怪的故事。
唐僧师徒四人来到黄牛山，碰到山上的黄牛怪，黄牛怪大声叫着：猴头，交出唐僧！孙悟空回答道：休想，看我金箍棒！说着从耳朵里掏出神奇的宝贝，高喊：变、变、变，只见金箍棒变得越来越长，从变成了又变成再变成9米，没等黄牛怪反应过来，就被金箍棒压死了。
”这样的情境引入，使学生兴趣盎然地进入了新课的学习。
动手操作情境引入，一些有数学背景的玩具和游戏不仅能愉悦学生的情绪，陶冶学生的性情，还能激发学生浓厚的探究兴趣。
例如：教学轴对称图形时，学生用同样的纸比赛折飞机飞行，发现有的飞机飞得很平稳，有的飞机却飞得不平稳，通过观察发现，飞得不平稳的飞机是因为机翼两侧不对称，飞得平稳的飞机是对称的，从而引入这节课的学习。
小学一年级数学教案：数的认知
小学一年级数学教案：数的认知数学是一门抽象的学科，是计算、测量和量化的学科，也是日常生活中必不可少的一部分。
对于小学一年级的孩子来说，数学启蒙教育是非常重要的，而数的认知是数学启蒙中的重要内容之一。
一、数的认知的意义数的认知是小学数学教学的基础，它涉及到孩子们认识、理解和运用数字的能力，对未来数学学习具有决定性的影响。
如果孩子在小学一年级的时候没有得到良好的数的认知教育，就会给他们以后的数学学习造成很大的困难。
二、数的认知的内容（一）数字概念数字概念是数的认知的基础，小学一年级的孩子需要学会认识0-9这些数字，理解每个数字的意义，掌握数字的数量关系。
（二）数字读写数字读写是数的认知的重点内容之一，小学一年级的孩子在学会认识数字之后，需要学习数字的读写方法，掌握数字的书写规范。
这是非常基础的技能，也是数学学习必须掌握的起点。
（三）数字大小比较数字大小比较是小学一年级数学教学中比较难的内容之一。
孩子们需要通过使用数字来进行数量的比较，学会使用“大于”，“小于”等的符号表示数的大小，掌握数字之间的大小关系。
（四）数字加减运算数字加减运算也是数的认知中比较难的一部分，孩子们需要学会使用数字进行加法和减法运算，理解加减法的含义和操作方法，掌握基础的加减法技能。
三、数的认知的教学方法（一）情景教学法孩子们在学习数的认知的时候，没有丰富的实际生活情景和经验，会导致他们理解和掌握数字概念和数量的关系变得非常困难。
因此，在数的认知教学中，使用情景教学法是很重要的一种方法。
通过构建适当的情景，可以使数的概念更加清晰易懂，让孩子们理解并感受不同数字所代表的概念。
例如，让孩子们数小石子，数完之后再比较大小，这样孩子既能够学习数字概念，又能够掌握数字的大小关系。
（二）游戏教学法孩子们喜欢游戏，而游戏教学法可以使数的认知教学更加生动，有趣。
通过简单有趣的游戏，可以让孩子们充分参与到学习中，激发他们的学习兴趣，提高学习效率。
浅析小学数学教学中学生数感的培养
2021年20期┆147研究浅析小学数学教学中学生数感的培养张贤强摘 要：在小学数学教学中，数感的培养也是非常重要的一部分，数感在培养小学生数学核心素养当中占据着非常重要的位置。
数感主要是小学生对数学学科的直观体验，其体现在小学生学习数学知识的多个方面，属于小学生非常重要的数学素养。
关键词：小学数学；数感培养；问题；策略 在小学数学的学习中，数的结构变量在学生学习中发挥着重要的作用，因此，教师在教学中必须重视教学方法和技巧，重视对学生数感的培养，通过提升学生“数感”素养，为学生学习好数学知识奠定良好的基础。
在具体实施的过程中，需要科学化的定制教学方案，并在教育过程中努力培养学生的数感，加快学生思维模式的建设。
一、小学数学教学中学生数感培养的存在问题 （一）老师缺乏数感培养意识当前很多数学老师片面的觉得小学生没必要对数感理解，而且数感中涉及到诸多抽象内容，并不是考试的重点，对于教学目标、效果不会造成影响，同样也不会影响到学生的成绩，为此无须在教学活动设计中重点去培养学生的数感，也正是由于老师缺乏数感培养的意识，进而使得教学中将侧重点放在了学生成绩提升方面，忽视了对学生数感的培养。
（二）教学中未与实际生活紧密相连在日常生活中随处都有数学知识，这些隐藏在生活中的数学小常识，对于学生数感的培养同样具有促进作用，若是未充分利用生活资源，难以使学生形成良好的数学感知。
目前虽然有些老师也会将一些数感理念灌输给学生，但是对于这些认知尚不成熟的小学生而言，数感的讲解只是空谈，表面化的呈现反而使学生云里雾里，并没有与实际生活紧密相连，反而使学生进入到理解的误区中，无法将数学知识运用到日常生活中，学以致用难以做到，数学学习兴趣低下，学习效果欠佳。
二、策略（一）明确估算价值，提高估算能力新课程标准中明确要求了估算能力是学习者在小学阶段需要形成的基础素养之一，也是当前新课改的重要方向之一。
估算作为一项能力，教师应该从教学目标的角度来对其进行挖掘，整理和渗透。
小学数学教育中的概念形成及教学方法
小学数学教育中的概念形成及教学方法在小学数学教育中，概念形成是一个至关重要的环节。
它涉及到学生对数学知识的理解和应用能力的培养。
因此，教师在教学中应尽可能使用有效的方法来引导学生形成概念，并帮助学生建立正确的数学思维方式。
一、概念形成的重要性概念是认识世界、描述事物特性和关系的基本单位。
在数学教育中，学生通过概念的形成可以更好地理解数学的本质和规律，并能够灵活地运用数学知识解决问题。
概念的形成不仅仅是简单的记忆，更是对于数学思维能力的培养和提高。
二、概念形成的过程1. 直观经验概念的形成需要建立在学生的直观经验基础上。
教师可以通过引导学生观察、实验、感受等方式，帮助他们获得直观的数学经验。
比如，在教学中可以引导学生通过实物或图片来感受几何形状的特点，或者通过实际操作来体验数学运算的过程。
2. 具象符号在学生具备了一定的直观经验后，可以逐渐引入具象符号。
教师可以通过举例、绘制图形、使用符号代表数学概念等方式，帮助学生建立起符号与概念之间的联系。
比如，在教学中可以让学生通过自己绘制图形来理解几何形状，或者通过符号来表示数学运算中的关系。
3. 符号操作当学生已经掌握了基本的概念和符号后，可以逐渐引导他们进行符号操作。
教师可以通过解决问题、练习题等方式，让学生通过符号进行计算和运算。
这样可以帮助学生将概念转化为实际的操作，并培养他们的数学思维和解决问题的能力。
三、概念形成的教学方法1. 问题导引法教师可以通过提出问题的方式来引导学生进行思考和探究。
问题导引法能够激发学生的兴趣和思维，帮助他们主动思考和解决问题。
比如，在教学中可以提出一些真实且有趣的问题，让学生通过思考和讨论来形成对概念的理解。
2. 模型建构法教师可以通过建立具体的模型来帮助学生理解概念。
比如，在教学中可以使用实物、图片、图形等来呈现数学概念，让学生通过观察和操作来理解数学概念的特点和规律。
3. 探究式学习法教师可以引导学生主动进行探究和实践，通过自主学习来形成概念。
浅谈小学数学“数形结合”思想
浅谈小学数学“数形结合”思想小学数学教学担负着培养小学生数学素养的特殊任务，而数学思想方法是数学的灵魂和精髓，是数学素养的本质所在，因此我们必须给予充分的重视和关注。
数学新课程标准也明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生应该获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
”数形结合思想是根据“数”与“形”之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法。
数形结合思想是数学中最重要、最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。
“数”和“形”是紧密联系的。
我们在研究“数”的时候，往往要借助于“形”，在探讨“形”的性质时，又往往离不开“数”。
伟大的数学家华罗庚先生也曾这样形容过“数”与“形”的关系：“数形本是相倚依，焉能分作两边飞，数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。
”利用数形结合能使“数”和“形”统一起来。
以形助数、以数辅形，可使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法；可将复杂问题简单化，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。
适时的渗透数形结合的思想，可达到事半功倍的效果。
一、数形结合，使概念掌握得更扎实。
对1~2年级的学生来说，许多数学概念比较抽象，很难理解，特别需要视觉的有效应用，因此有时教师可采用数形结合的思想展开概念的教学，运用图形提供一定的数学问题情境，通过对图形的分析，帮助学生理解数学概念。
例如，在教学100以内的数的认识时，学生大多对100以内的数顺背、倒背如流，看上去掌握得很不错。
于是我出示了这样一道题考考学生：66接近70还是60呢？结果却发觉好多学生都不会。
分析其原因主要是有些学生只是机械地会背这些数，关于数的顺序、大小等方面的知识其实掌握不佳，因而需要教师创设一定的情境让学生进一步感知和学习的。
于是我在黑板上画了一条数轴，称它是一条带箭头的线，在数轴上逐一标出60～70，将抽象的数在可看得见的线上形象、直观地表示出来，将数与位置建立一一对应关系，这样就有助于学生理解数的顺序、大小。
浅谈小学数学课堂教学模式的形成
浅谈小学数学课堂教学模式的形成《义务教育数学课程标准》指出：课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调在使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本生活经验的获得与发展的基础上，还需要发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力，形成正确的情感、态度和价值观。
通过义务教育阶段的数学学习，逐步学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
为使学生在教学中逐步达到“三会”目标，我积极探索教育方式，逐步形成了“观察—猜想—验证—运用”的课堂教学模式。
一、“观察—猜想—验证一运用”教学模式简介自某某年任教数学以来，认真学习新课标，结合学生学习效果，不断总结自己的教学经验，尝试多种数学课堂教学模式，最后“观察—猜想—验证—运用”课堂教学模式优为快捷，此教学模式遵循“以人为本”的原则，始终突出学生的主体地位，在激活学生的内因上下功夫，把被动学习变成主动的创造性学习。
它主要包含四个部分：观察、猜想、验证和运用。
如在学习新的几何图形时，一般情况下教师先不讲，让学生先来观察图形，大胆猜想，进行小组讨论，然后尝试动手操作，来验证自己的猜想是否正确，最后通过运用实践去巩固所学的知识。
二、模式的操作流程仔细观察，激发兴趣观察是一种有目的、有计划且比较持久的知觉，是知觉的高级形态。
人们认识事物，获得系统的知识都从观察开始。
课程标准中提到数学的学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。
我们不难发现，在数学知识的学习过程中，要对学习内容进行猜测、验证、推理与交流，其前提必然是观察。
在学生众多的学习方式中，观察显得尤为重要，只有通过观察，对知识有了表象的认识才能动手实践、自主探索与合作交流，才能学好数学知识。
因此，在平时教学中，我都会引导学生先仔细观察，通过观察生活现象、情境图、图形、物体的变化、运动过程等，让学生自己从中寻找到相关数学信息，以此激发学生探究的兴趣，并在观察中，逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯。
浅谈数学知识形成过程
浅谈数学知识形成过程摘要：知识的形成过程有两层含义：一是知识本身的生成过程，二是学生学习知识、理解知识、掌握知识的过程。
关键词：数学知识形成过程数学教学《数学课程标准》强调：学生的数学学习是经历数学，在现实背景中体会和抽象数学模型，在经历数学知识的形成过程中，自主探索出数学规律，而不是单纯依赖模仿和记忆[1]。
作者结合自身教学实践，谈谈对数学知识形成过程的看法。
一、通过生活实例感受数学知识就在身边课堂上学生所学的数学知识并非凭空而来，而是人类对参与社会实践经验的概括和总结。
日常教学中我们虽然无法重现知识本身的生成过程，但要让学生经历学习知识、理解知识、掌握知识的过程，可以通过引用生活中的实例，让学生感受所学的数学知识非但离我们并不遥远，反而就在我们的生活中。
人教版六年级上册《百分数》单元，是让学生理解百分数的意义，了解它在实际生活中的应用。
教材在编排上已注意从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。
所选的素材从实际出发，贴近学生生活。
教学时除了创造性地利用这些资源外，还要加强数学与实际生活的联系。
在百分数的概念一课教学中，可这样设计：上课伊始，让学生出示课下收集到的生活中的百分数，问学生：“好找吗？”简单的三个字让学生体会到百分数其实在日常生活中很常见。
接着让学生说说在哪里见到过百分数，学生的发言进一步说明百分数就在我们身边。
在认识生活中找到的百分数的基础上，引导学生对生活中的一些现象做分析、计算后得到一些百分数。
这说明了一个问题――百分数的应用在生活中非常广泛。
这就贴合《新课标》的要求：重视学生的生活经验和已有知识水平，学习和理解数学。
教师在引导、组织学生学习百分数时，启发学生寻找生活中的百分数，特别关注课堂学习中新生成的百分数，这样的教学已跳出了教材、课堂狭小的空间，延伸到了现实生活中的丰富鲜活的素材，在课程学习中理解了百分数的意义及价值。
如上所述，教师要善于从已有生活经验出发，捕捉生活中的数学现象，从而唤起学生浓厚的学习兴趣，为新知的构建和学习做好铺垫。
教师必备数的认识教案设计分享
教师必备-数的认识教案设计分享在数学教育中，数的认识是一个重要的基础，它涉及到学生对数的概念、性质、应用等方面的理解。
因此，作为一名优秀的数学教师，必须要掌握数的认识的关键点，以便能够教授学生正确的数学知识。
在本文中，我将介绍一些数的认识教案设计分享，帮助教师更好地掌握数的认识的教育要领。
一、数的概念数是人们在数学运算和计算中所用的符号和表示可以计算数量大小的工具。
数在我们的日常生活中无处不在，例如，我们所使用的货币、日期、时间等都是由数字组成的。
了解数的概念是学生学习数学的第一步。
教师应该在教授数学的过程中让学生了解数的概念，包括整数、分数、小数等基本概念。
可以利用一些例子，即将我们日常生活中用到的数字进行解释说明，帮助学生更好地理解数的概念。
二、数的性质数的性质是指数字在数学计算中所遵循的特定规则。
学生应该理解数的性质，并能够在数学计算时运用这些规则。
例如，加法、减法、乘法和除法等的基本性质。
教师可以用一些图形、音乐、游戏等有趣的形式来教授数的性质，这对提高学生的学习兴趣和学习效果都有很大的帮助。
三、数的应用了解数的概念和数的性质之后，学生还应该能够运用所学知识解决实际生活中的问题。
例如，面积、周长、体积等相关问题。
教师应该通过实例引导学生运用所学数的知识，尤其是在课堂设计中注重实际应用，采用启发式教学法和案例教学法，提高学生对数的应用的认识和能力。
在教授数学的过程中，数的认识是学生所学知识的基础。
教师要注重数的教学和方法的理解，采用适当的教学资料，如多媒体教学、互动教学、实验教学等方式来加强学生对数的认识。
同时，为了激发学生的学习兴趣和主动性，在课堂设计过程中应充分考虑实际应用，加强数学与现实相结合的教学解说，使学生能够更好地理解数的性质和应用。
最终，这将有助于学生提高数学学科的成绩，更广泛地应用数学知识，为将来的学习和职业生涯的成功打下坚实的基础。
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浅谈小学数学教学中“数”的概念形成论文摘要：数学学科教学知识是数学教师通过数学学科内容知识和有效教学策略交互作用，能帮助学生有效学习数学知识。
数学教师可以通过教育叙事、教学反思和树立动态的课程观在教育实践中逐步养成数学学科教学知识。
我们主要和大家交流数与代数领域中的数的认识、数的运算和常见的量的内容，关于这部分内容，我主要集中在以下四个问题进行交流： 1. 如何建立“数”的概念？（2）认清数的类型，（3）明确数的结构，（4）发现数之间的转换关系关键词：数；整数；小数；分数；培养一：建立“数”的概念(一)《课标》中“数的认识”有何变化数的概念是学生认识和理解数学的开始，理解数的意义伴随着学生学习数学的整个过程，从自然数逐步扩展到有理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用。
在小学阶段数的认识包括整数的认识、分数、小数和百分数的认识、负数的认识、数的整除性相关的内容、数的简单应用等。
在教材的安排中，整数的认识中分为10 以内认识、20 以内的认识、 100 以内的认识、万以内的认识、大数的认识等；分数和小数的认识都为两个阶段、一个是初步的认识，另一个分数和小数的意义。
整体来说新课标中对数的认识的要求变化和调整不大，主要有以下几点，在教学中我们要加以注意。
内容学段《标准》要求的调整和变化数的认识第一学段“ 知道用算盘可以表示多位数 ”“ 能结合具体情境比第二学段不再要求 “ 比较百较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。
”分数的大小 ” 和 “探索小数、分数和百分数之间的关系 ”在数的认识中要关注数的意义、数的表示、数与数的关系、数的应用。
其中我们要特别关注数的意义，也就是数的概念的建立。
在教学中如何建立数的概念是教学的重点，面对数的认识这一重要内容，我们又该怎样帮助学生建立清晰的数概念，理解数的意义呢？(二)在建立数概念中要注意的问题1、在整数的认识中要注意的问题建立正确的数的概念是认数教学的任务，也是学生学习数学的起点。
理解数的意义一般有两个角度，一是从数的组成去理解，通过组成理解数的大小和多少，加强对数的感知。
二是联系生活实际来体会，通过在具体的现实情境中，理解数在生活实际中的意义，使抽象的数和具体的量有机的结合，进一步理解数的意义。
在实际教学中我们要把这两种方式有机地结合起来，这样更有利于学生体会数的意义，建立数的概念。
在整数数概念的建立过程中要注意以下几点：（1）. 依托多种形式建立整数数概念①在具体情境中理解数的意义学生对数并不陌生，在入学之前，学生已对具体的数有了比较丰富的感知，他们会读、会写，会说一些具体的数。
我们在教学中就要关注从现实情景抽象出数的过程，例如从具体的2 匹马，2 棵树，2 头牛，2个人，抽象为 2 这个数。
这时用一个数字也是一个特殊的符号来表示数量，已经把具体的单位和这个数量的具体含义去掉，抽象为数“ 2 ”。
反过来， 2 可以表示任何具有 2 这样数量特征的事物，例如 2 只铅笔， 2个人、 2 只小动物……，随着教学的深入，还要引导学生认识到数的丰富含义，比如计数的数、数量的数、度量的数和计算的数。
②用操作帮助学生具体感知自然数的认识的教学重点在于使学生从数量抽象到数，抽象离不开直观的支撑和操作，例如：计数器、小棒、图形等等，让学生亲自的数一数，摆一摆，圈一圈、画一画，学生数的过程也是一一对应的过程，同时感受具体的数量。
③多种模型的表征在数的认识过程中，我们要注意运用多种模型帮助学生理解数的意义建立数的概念，比如说：计数器、数位桶，方格图、数位顺序表等，这样逐渐建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，并且能够知道这个大小和现实中的多少之间的关系，这也是数感很重要的本质问题。
例如，一位老师在教学《万以内的数的认识》时，就运用方块模型帮助学生建立一万的概念，理解数的意义。
通过方格模型的演示，让学生体会10 个一是十，10 个十是一百，10个一百是一千，10 个一千是一万……，通过几何图形的点、线、面、体，使学生在头脑中建立“一、十、百、千”的映像，同时建立十个千就是一个万，在学生的头脑中建立一个清晰的模型“满十进一”，对于学生理解基数单位和位值制是有很大好处的。
（2）. 把握核心概念，重视数位和位置值的理解为了表示更大的数，数位概念的建立是十分重要的。
数位的含意是不同位置上的数字表示不同大小的数，没有数位的规定就没有办法表示更大的数。
认识个、十、百、千、万等不同的数位，理解不同数位上的数字表示不同大小的数，是理解整数概念所必须的。
学生必须清楚地了解，同样一个数字“ 3 ” ，在个位上表示 3 个一；在十位上表示 30 ，即 3 个十；在百位上表示 300 ，即 3 个百。
第一学段完成整数万级的认识，第二学段认识万以上的数，进而整理十进制计数法。
我国的计数单位是每四位一级，万以内数的个位、十位、百位、千位为个级，学生理解各级上的每个数字的意义，这是理解多位数各个数位上的数字意义的前提条件。
我国计数单位是四位一级，在国际上普遍使用的是三位一级，在学习时可以让学生了解。
在历史上，曾经出现过以2 、3 、4 为原始的数基，比较多的是以 5 、 20 、 60 为数基，即五进制、二十进制、六十进制。
当然，最多的是以10 为数基，即现在世界各国通用的十进制，即重要的“满十进一”的方法。
在古代文明中，世界各国大多数都是采用十进制，例如中国、古罗马。
但十进位记数法，离十进位值制还有关键的一步“位置值制要走。
所谓“位值制”，是指相同的计数符号由于所处的位置不同可以表示大小不同的数目。
有了位值制，就可以用有限的数字表示出无限的自然数，这是记数历史上的一个创造，一个奇迹。
因此马克思在他的《数学手稿》一书中称十进位值制记数法为“最妙的发明之一”。
①重视 10 的概念的建立一个十和几个一是十几，这就是位值制的基础，这样 10 个数字就可以表示出生活中无限多的物。
教学中建立好概念非常重要。
在教学10 的认识时要让学生亲自感受到由 9 再加 1 变成 10 的过程，可以通过数、摆、捆、拨、说等活动，让学生感受10 个一是1 个十。
在11-20各数的认识中仍然要关注10 的概念的建立，让学生体会满十进一的过程。
②重视数计数单位：为帮助学生了解十进制计数法和位值制。
要重视数计数单位逐步建立新的计数单位，10 个一是 1 个十，10 个十是一百，10 个百是一千，10个千是一万，10 个万是十万，10 个十万是一百万，10 个百万是一千万，从而引出新的计数单位十万，在一个单位、一个单位地数的活动中，学生充分体会每数满10 个单位就产生一个新的计数单位，感受了两个相邻计数单位间的进率是十。
③重视数位顺序表的使用随着认识的数越来越大教师应不断扩充完善数位顺序表，从认识20 以内的数起就让学生了解个位和十位，认识百以内数时补充认识百位，在认识万以内数的时候第一次出现了数位顺序表，在认识整数的最后一个单元里学生将认识万级和亿级的数以及比亿更大的数。
数位顺序表可以分两次扩展，先扩展到万级，再扩展到亿级。
数位顺序表有助于学生了解十进制计数法，理解数的意义并掌握读、写数的方法。
（3）. 关注对大数的感受在第一、二学段都提出感受大数意义和对大数进行估计的要求。
第一学段是要求在生活情境中感受大数的意义，第二学段情境的范围有所扩大，要求在现实情境中感受大数的意义。
其本质是相同，都是希望通过具体的情境对大数加以感受，增加学生的数感。
感受大数与情境的具体内容有关， 1200 张纸大约有多厚？你的 1200 步大约有多长？ 1200 名学生站成做广播操的队形需要多大的场地？这些具体的情境学生可以通过实际操作和观察感受。
有时还要加入想象的成份，1200 名学生需要多大场地，许多学校可能没有这么多人，学生就需要了解自己的学校有多少人，占多大地方，再想象 1200 人会占多大地方。
这个抽象过程在小学一年级开始认识数时就强调，直到认识较大的数。
学生逐渐认识数的抽象表示，逐步建立数概念。
2、在建立分数概念中要注意的问题教师在数的认识的教学中普遍认为分数的认识是数认识教学中的一个难点。
分数起源于分，当平均分出现不是整数结果的时候，逐渐有了分数的概念。
后来，在土地测量、产品分配等过程中, 常常得到不是整数的结果，便产生了分数。
分数的产生经历了一个漫长的过程，分数的真正来源在于自然数除法的推广。
（1）. 加强对分数丰富意义的理解教师要了解分数意义的多重多元性，才能引导学生深刻理解分数的意义。
对分数意义的理解应关注以下两个主线和四个层面：两个主线即“比的线索”和“数的线索”。
“比”指的是一部分与另一部分之间的关系；“数”指的是以有理数形式出现的分数，此时的分数表现的是一个结果。
分数意义理解的四个层面“比率” 是指部分与整体的关系和部分与部分的关系。
其中部分与整体的关系更多地体现在真分数的含义中。
例如一个圆平均分成 4 份，每一份是整体的。
又例如，长方形中的一部分是整个长方形的，整体图形的面积应该是多少？显然，整体图形的面积应该是这样的三份。
这里的和所反映的就是取的份数与整体份数之间的关系。
而部分与部分之间的关系更多地表现为是一种“记号”。
例如小红有 5 个苹果，小丽有 3 个苹果，小红的苹果是小丽的倍。
对比率维度的理解，可以帮助学生完成对分数的基本性质以及通分、约分等相关知识的正确认识。
“度量” 指的是可以将分数理解为分数单位的累积。
例如篮子里面有 3 个苹果，就是用分数作为单位度量 3 次的结果。
著名数学家华罗庚曾经说过：“数起源于数，量起源于量。
”对度量维度的研究，可以大大丰富学生对分数的认识。
度量维度的体验也可以直接作用于分数加（减）法的学习中。
“运作” 主要指的是将对分数的认识转化为一个运算的过程。
例如，求6张纸的是多少张纸，我们可以将 6 张纸这个整体平均分成 3 份，取其中的 2 份，列出算式就是 6 ÷ 3 × 2 ，也就是 6 ×。
“商” 这个维度主要是指分数转化为除法之后运算的结果，它使学生对于分数的认识由“过程”凝聚到“对象”，即分数也是一个数，也可以和其他数一样进行运算。
以上这四个维度没有先后之分，主次之别，它们对学生多角度认识分数都发挥着重要的作用。
它们相辅相成，共同承担着学生对于分数内涵丰富性认识的建构。
（2）．利用多种模型帮助学生理解分数的意义在小学阶段教材中往往以学生熟悉的日常事物与活动为模型，建立分数的概念。
例如把一个月饼平均分为两份，其中的一份是个，把一张纸平均分为为四份其中的一份是，这仅仅是从“面积模型”的角度来理解分数，学生理解分数可以借助于多种“模型”。
①分数的面积模型：用面积的“部分—整体”表示分数儿童最早是通过“部分—整体” 来认识分数，因此在教材中分数概念的引入是通过“平均分”某个“正方形”或者“圆”取其中的一份或几份（涂上“阴影”）认识分数的，这些直观模型即为分数的“面积模型”。