初二下数学第6周周末测试题

初三数学第六周周末作业（2019.3.28）

姓名 家长签字

一、选择题

1.16的平方根是 （ ）

A ．4

B ．－4

C ．±4

D ．±8

2.下列运算正确的是（ ）

A ．743)(x x =

B ．532)(x x x =⋅-

C ．34)(x x x -=÷- D. 23x x x +=

3.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ）

A ．1个

B ． 2个

D

． 4

个

4.如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是

（

）

5.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，

结果其中有10个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是

A ．该调查的方式是普查

B ．本地区只有40个成年人不吸烟

C ．样本容量是50

D ．本城市一定有100万人吸烟 （ ）

6.已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则圆锥的侧面积是 （ ）

A. 6cm 2

B. 3πcm 2 C ．6πcm 2 D ．2

3πcm 2 7.两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是 （ ）

A. 内切

B. 相交

C. 外切

D. 外离

8.在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，若BC ＝5，则DE 的长是（ ）

A ．2.5

B ．5

C ．10

D ．15

9.如右图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过A 、B 两点，则不等式kx ＋b ＜ 0的解集是

A. x ＜ 0

B. 0＜ x ＜1

C. x ＜1

D. x ＞1 （ ） 10.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，

某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元 的票数的两倍，则买这两种票最少共需要 （ ） A. 12120元 B. 12140元 C. 12160元 D. 12200元 二、填空题

11.使42-x 有意义的x 的取值范围是 .

12.中央电视台“情系玉树”赈灾晚会共筹得善款2975000000元，这个数据用科学记数法且

保留三个有效数字可表示为 元．

A B C D

13.分解因式：a a a +-232＝ ．

14.反比例函数图像经过点(2，－3)，则它的解析式为 .

15.一元二次方程0132=+-x x 的两根为x 1、x 2，则x 1

16.如图，⊙O 的直径AB

＝12，弦CD ⊥AB 于M ，且M 是半径OB 的中点，CD=

17.将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF 的锐角顶点D 放在另一块直角三角板（∠

B ＝60°）的斜边AB 上，两块三角板的直角边交于点M .如果∠BDE ＝70°，那么∠AMD 的度数是 ．

18.如图，在直角坐标系中，直线4y x =+分别与x 轴、y 轴交于点M 、N ，点A 、B 分别在y 轴、x 轴上，且∠B ＝30°，AB ＝4，将△ABO 绕原点O 顺时针转动一周，当AB 与直线MN 平行时点A 的坐标为 .

三、解答题

19. （1）解方程：32321---=-x x x （2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 23712

1)1(325

20.已知：如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 为⊙O 上两点，CF ⊥AB 于点F CE ⊥AD 的延长线于点E ，且 CE ＝CF ． （1）求证：CE 是⊙O 的切线； （2）若AD ＝CD ＝6，求四边形ABCD 的面积．

21.一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选10个橙子测量直径，数据分别为

（单位：cm ）7.9 ，7.8 ，8 7.9 8 8 7.9 ，7.9 7.8 7.8. 包装盒内层的横截面如图（1），凹型为半圆形，半圆的直径为这批橙子直径的平均值加0.2cm ，现用纸箱

第16题 第17题 第18题 A B C D O M ·

作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装5×4个（如图（2）所示），纸箱的高度比内包装高5cm.（1）估计这批橙子的平均直径大约是多少？

（2）设计纸箱（不加盖子）的长、宽、高各为多少？（数据保留整数，设计时长和宽比

内包装各需加长0.5cm ）；

（3）加工成一只纸箱的硬纸板面积需多少cm 2？（不计接头重叠部分，盖子顶面用透明

纸）

22.如图，Rt △AOB 中，∠A ＝90°，以O 为坐标原点建立直角坐标系，使点A 在x 轴正半

轴上，OA ＝2，AB ＝8，点C 为AB 边的中点，抛物线的顶点是原点O ，且经过C 点．

（1）填空：直线OC 的解析式为 ；抛物线的解析式为 ；

（2） 现将该抛物线沿着线段OC 移动，使其顶点M 始终在线段OC 上（包括端点O 、C ），

抛物线与y 轴的交点为D ，与AB 边的交点为E ；

①是否存在这样的点D ，使四边形BDOC 为平行四边形？如存在，求出此时抛物

线的解析式；如不存在，说明理由；

②设△BOE 的面积为S ，求S 的取值范围．

23．、如图，把一张长10cm ，宽8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．

（1）要使长方体盒子的底面积为48cm 2，那么剪去的正方形的边长为多少？

（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大