奥数速算与巧算练习题

合集下载

（完整版）四年级奥数速算与巧算.doc

（完整版）四年级奥数速算与巧算.doc四年级奥数知识点：速算与巧算(一 )例1 计算 9+99+999+9999+99999解：在涉及所有数字都是 9 的计算中，常使用凑整法 . 例如将 999 化成 100 0—1 去计算 . 这是小学数学中常用的一种技巧 .9+99+999+9999+99999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)=10+100+1000+10000+100000-5=111110-5=111105.例2 计算 199999+19999+1999+199+19解：此题各数字中，除最高位是1 外，其余都是9，仍使用凑整法 . 不过这里是加 1 凑整.( 如 199+1=200)199999+19999+1999+199+19=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5=200000+20000+2000+200+20-5=222220-5=22225.例3 算 (1+3+5+?+1989) - (2+4+6+?+1988)解法 2：先把两个括号内的数分相加，再相减 . 第一个括号内的数相加的果是：从1 到 1989 共有 995 个奇数，凑成 497 个 1990，剩下 995，第二个括号内的数相加的果是：从2 到 1988 共有 994 个偶数，凑成 497 个 1990.1990×497+995—1990×497=995.例 4 算 389+387+383+385+384+386+388解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390 接近，所以选 390 为基准数 .389+387+383+385+384+386+388=390×7—1—3—7—5—6—4—=2730—28=2702.解法 2：也可以选 380 为基准数，则有389+387+383+385+384+386+388=380×7+9+7+3+5+4+6+8=2660+42=2702.例5 计算 (4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6解：认真观察可知此题关键是求括号中6 个相接近的数之和，故可选4940 为基准数 .(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6=(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6=(4940×6+6) ÷6( 这里没有把4940×6先算出来，而是运=4940×6÷6+6÷6运用了除法中的巧算方法)=4940+1=4941.例6 计算54+99×99+45解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45 和 54 先结合可得 99，就可以运用乘法分配律进行简算了.54+99×99+45=(54+45)+99 ×99=99+99×99=99×(1+99)=99×100=9900.例7 计算9999×2222+3333×3334解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错 . 如果将9999 变为3333×3，规律就出现了 .9999×2222+3333×3334=3333×3×2222+3333×3334=3333×6666+3333×3334 =3333×(6666+3334)=3333×10000=33330000.例8 1999+999×999解法 1：1999+999×999 =1000+999+999×999=1000+999×(1+999)=1000+999×1000=1000×(999+1)=1000×1000=1000000.解法 2：1999+999×999 =1999+999×(1000 -1)=1999+999000-999=(1999-999)+999000=1000+999000=1000000.有多少个零 .总之，要想在计算中达到准确、简便、迅速，必须付出辛勤的劳动，要多练习，多总结，只有这样才能做到熟能生巧.四年级奥数知识点：速算与巧算(二 )例1 比较下面两个积的大小：A=987654321×123456789，B=987654322×123456788.分析经审题可知 A的第一个因数的个位数字比 B 的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1. 所以不经计算，凭直接观察不容易知道 A 和 B 哪个大 . 但是无论是对 A或是对 B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B 先进行恒等变形，再作判断 .解：A=987654321×123456789=987654321×(123456788+1)=987654321×123456788+987654321.B=987654322×123456788=(987654321+1)×123456788=987654321×123456788+123456788.因为 987654321>123456788，所以 A>B.例 2 不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由.241×249 242×248 243×247244×246245×245.解：利用乘法分配律，将各式恒等变形之后，再判断.241×249=(240+1) ×(250 —1)=240×250+1×9;242×248=(240+2) ×(250 —2)=240×250+2×8;243×247=(240+ 3) ×(250 —3)= 240 ×250+3×7;244×246=(240+4) ×(250 —4)=240×250+4×6;245×245=(240+5) ×(250 —5)=240×250+5×5.恒等变形以后的各式有相同的部分240 × 250 ，又有不同的部分1×9，2×8，3×7，4 ×6，5×5，由此很容易看出245×245 的积最大 .一般说来，将一个整数拆成两部分 ( 或两个整数 ) ，两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大 .如： 10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5则5×5=25 积最大 .例3 求 1966 、 1976 、 1986 、 1996 、 2006 五个数的总和 .解：五个数中，后一个数都比前一个数大10，可看出1986 是这五个数的平均值，故其总和为：1986×5=9930.例 4 2 、4、6、8、10、12?是偶数，如果五个偶数的和是320，求它中最小的一个 .解：五个偶数的中一个数320÷5=64，因相偶数相差2，故五个偶数依次是60、62、64、66、68，其中最小的是 60.以上两，可以概括巧用中数的算方法. 三个自然数，中一个数首末两数的平均; 五个自然数，中的数也有似的性——它是五个自然数的平均 . 如果用字母表示更明，五个数可以作：x-2 、x—1、x、x+1、x+2. 如此推，于奇数个自然数，最中的数是所有些自然数的平均 .如：于 2n+1 个自然数可以表示：x—n，x—n+1，x-n+2 ，?，x —1， x ， x+1 ，? x+n— 1，x+n，其中 x 是 2n+1 个自然数的平均 .巧用中数的算方法，可一步推广，看下面例 .例 5 将 1～1001 各数按下面格式排列：一个正方形框出九个数，要使九个数之和等于：①1986，② 2529，③ 1989，能否到 ?如果不到，明理由.解：仔细观察，方框中的九个数里，最中间的一个是这九个数的平均值，即中数 . 又因横行相邻两数相差 1，是 3 个连续自然数，竖列 3 个数中，上下两数相差 7. 框中的九个数之和应是 9 的倍数 .①1986 不是 9 的倍数，故不行 ;②2529÷9=281，是9 的倍数，但是281÷7=40×7+1，这说明281 在题中数表的最左一列，显然它不能做中数，也不行 ;③1989÷9=221，是9 的倍数，且221÷7=31×7+4，这就是说221 在数表中第四列，它可做中数 . 这样可求出所框九数之和为 1989 是办得到的，且最大的数是229，最小的数是 213.这个例题是所谓的“月历卡”上的数字问题的推广. 同学们，小小的月历卡上还有那么多有趣的问题呢! 所以平时要注意观察，认真思考，积累巧算经验.四年级奥数习题：速算与巧算(一 )1.算 899998+89998+8998+898+882.算 799999+79999+7999+799+793.算(1988+1986+1984+?+6+4+2)-(1+3+5+ ?+1983+1985+1987)4.算 1—2+3—4+5—6+?+1991— 1992+19935. 1 点敲 1 下，2 点敲 2 下，3 点敲 3 下，依次推 . 从 1 点到 1 2 点 12 个小内共敲了多少下 ?6.求出从 1～25 的全体自然数之和 .7.算1000+999—998—997+996+995—994—993+?+108+107— 106—105+104+103—102—1018.算 92+94+89+93+95+88+94+96+879.算(125 ×99+125)× 1610.算3×999+3+99×8+8+2×9+2+911.算999999×7805312. 两个 10 位数 1111111111和 9999999999 的乘中，有几个数字是奇数?解答1.利用凑整法解 . 899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.2.利用凑整法解 .799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.3.(1988+1986+1984+?+6+4+2)-(1+3+5+?+1983+1985+1987) =1988+1986+1984+?+6+4+2-1-3- 5?-1983-1985-1987=(1988-1987)+(1986- 1985)+?+(6 -5)+(4-3)+(2-1)=994.4.1-2+3 —4+5- 6+?+1991-1992+1993=1+(3-2)+(5- 4)+?+(1991 -1990)+(1 993-1992)=1+1×996 =997.5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=13×6=78(下 ).6.1+2+3+?+24+25=(1+25)+(2+24)+(3+23)+ ?+(11+15)+(12+14)+13 =26×12+13=325.7.解法1：1000+999—998—997+996+995—994-993+?+108+107—106—10 5+104+103—102—101=(1000+999—998—997)+(996+995 —994- 993)+?+(108+ 107—106—105)+(104+103 —102—101)解法 2 ：原式 =(1000—998)+(999 —997)+(104 —102)+(103—101)=2 × 450=900.解法3 ：原式=1000+(999—998—997+996)+(995 —994 -993+992)+?+(107— 106—105+104)+(103—102—101+100)-100 =1000—100 =900.9.(125 ×99+125)×16=125×(99+1) ×16= 125 ×100×8×2=125×8×100×2=200000.10.3 ×999+3+99×8+8+2×9+2+9= 3 ×(999+1)+8 ×(99+1)+2 ×(9+1)+9=3×1000+8×100+2×10+9=3829.11.999999×78053=(1000000—1) ×78053=78053000000—78053=78052921947.12.1111111111×9999999999=1111111111×(10000000000—1)=11111111110000000000—1111111111=11111111108888888889.这个积有 10 个数字是奇数 .四年级奥数习题：速算与巧算(二 )1.右图的 30 个方格中，最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的数之和 ( 如方格中a=14+17=31). 右图填满后，这 30 个数的总和是多少 ?2.有两个算式：①98765×98769，②98766× 98768，请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少?3.比较568×764 和567×765 哪个积大 ?4.在下面四个算式中，最大的得数是多少 ?① 1992 ×1999+1999 ② 1993 ×1998+1998③ 1994 ×1997+1997 ④ 1995 ×1996+19965.五个连续奇数的和是 85，求其中最大和最小的数 .6.45 是从小到大五个整数之和，这些整数相邻两数之差是3，请你写出这五个数 .7. 把从 1 到 100 的自然数如下表那样排列 . 在这个数表里，把长的方面 3 个数，宽的方面 2 个数，一共 6 个数用长方形框围起来，这6 个数的和为 81，在数表的别的地方，如上面一样地框起来的6 个数的和为429，问此时长方形框子里最大的数是多少 ?习题解答1. 先按图意将方格填好，再仔细观察，找出格中数字的规律进行巧算.解法 1：先算每一横行中的偶数之和：(12+14+16+18)×6=360.再算每一竖列中的奇数之和：(11+13+15+17+19)× 5=37 5最后算 30 个数的总和 =10+360+375=745.解法 2：把每格的数算出填好 .先算出 10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145，再算其余格中的数 . 经观察可以列出下式：(23+37)+(25+35) × 2+(27+33) ×3+(29+31) × 4=60 ×(1+ 2+ 3+4)=600最后算总和：总和 =145+600=745.2.①98765 ×98769= 98765 ×(98768+ 1)= 98765 × 98768+98765.② 98766 × 98768=(98765+1) × 98768 =98765 × 98768+ 98768.所以②比①大 3.3. 同上题解法相同：568×764>567×765.4.根据“若保持和不变，则两个数的差越小，积越大”，则1996×1996=3 984016 是最大的得数 .5.85 ÷5=17 为中数，则五个数是： 13、15、17、19、21 最大的是 21，最小的数是 13.6.45 ÷5=9 为中数，则这五个数是：3，6，9，12，15.7.观察已框出的六个数， 10 是上面一行的中间数， 17 是下面一行的中间数，10+17=27是上、下两行中间数之和. 这个中间数之和可以用81÷3=27 求得 .利用框中六个数的这种特点，求方框中的最大数.429÷3=143(143+7) ÷2=75 75+1=76最大数是 76.。

三年级速算与巧算专题奥数及答案

二年级奥数基础班第一讲速算与巧算习题1.计算：18+28+72 28+44+62+562.计算：100-68= 100-87= 1000-369= 500-47=3、计算：67+98 261-1974.计算：72-39+28 382-60+595.计算：99+98+97+96+95 * 9+99+9996.计算：436-（36+57）579-83-177.计算：1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6=8.计算：5+6+7+8+9 1+4+7+10+13+16提高班第一讲速算与巧算习题1.计算：18+28+72 28+44+62+56-202.计算：100-68= 1000-587= 1000-69= 500-47=3、计算：67+98 261-1974.计算：72-39+28 382-60+595.计算：99+98+97+96+95 9+99+9996.计算：436-（136+157）579-83-177.计算：1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6=8.计算：5+6+7+8+9 1+4+7+10+13+16基础班第二讲图形计数习题1．数一数，图4－１中共有多少条线段?2．数一数，图中有多少个三角形?3．图中有多少个正方形?4．数一数，图形中有几个长方形?5.数一数，下图中有多少个三角形？多少个正方形？*6.数一数，下图中共有多少条线段?有多少个三角形?*7.数一数，下图中共有多少个小于180°角?*8.数一数，下图中共有多少个三角形？习题答案1. 10条线段2. 5个6个6个5个12个3. 5个17个4. 7个（4+3+2+1）×（3+2+1）=60（个）5. 6个三角形7个正方形6. 30条线段10个三角形7. 30个小于180°角10+3+6=19（个）9.提高班第二讲图形计数习题1．数一数，图4－１中共有多少条线段?*2．数一数，图4—2中共有多少条线段?3．数一数，图中有多少个三角形?*4. ***5．图中有多少个正方形?6．数一数，图形中有几个长方形?7.数一数，图中共有几个三角形?几个正方形?8.数一数，下图中共有多少条线段?**有多少个三角形?9.数一数，下图各图中各有多少个三角形?*10.数一数，下图中有多少个小于180°角?习题答案1.10条线段2.14条线段3.5个6个6个5个4.12个12个5.5个17个6.7个（4+3+2+1）×（3+2+1）=60（个）7. 6个三角形7个正方形8. 30条线段10个三角形9. 19个三角形10. 30个小于180°角秋季班第三讲基础班1．把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？2．把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？3．一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，共要用多少分钟？4.公园的一条林荫大道长300米，在它的一侧每隔30米放一个垃圾桶，需多少个垃圾桶？5.学校有一条长60米的走道，计划在道路两旁栽树。

三年级奥数速算巧算经典题目

三年级奥数速算巧算经典题目一、加法中的速算巧算1. 凑整法题目：计算199 + 298+397 + 496。

解析：把199看作200 1，298看作300 2，397看作400 3，496看作500 4。

原式=(200 1)+(300 2)+(400 3)+(500 4)去括号得：200 1+300 2 + 400 3+500 4重新组合：(200+300 + 400+500)-(1 + 2+3+4)先计算括号里的数，200+300+400 + 500 = 1400，1+2+3+4 = 10。

所以结果为1400 10 = 1390。

2. 带符号搬家题目：计算134 + 297 34。

解析：根据带符号搬家的原则，把+297和 34的位置交换。

原式=134 34+297先计算134 34 = 100，再计算100+297 = 397。

二、减法中的速算巧算1. 凑整法题目：计算472 97。

解析：把97看作100 3。

原式=472-(100 3)去括号得：472 100+3先计算472 100 = 372，再计算372+3 = 375。

2. 一个数连续减去几个数题目：计算568 123 77。

解析：根据一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

原式=568-(123 + 77)先计算123+77 = 200，再计算568 200 = 368。

三、乘法中的速算巧算1. 乘法分配律题目：计算25×(40 + 4)。

解析：根据乘法分配律a×(b + c)=a×b+a×c。

这里a = 25，b = 40，c = 4。

原式=25×40+25×425×40 = 1000，25×4 = 100。

所以结果为1000+100 = 1100。

2. 乘法结合律题目：计算25×125×4×8。

解析：根据乘法结合律(a×b)×(c×d)=(a×c)×(b×d)。

二年级奥数《速算与巧算》练习题

第十五讲速算与巧算（必做与选做）1. 巧算：74+48+26+81+52+19，算式的结果是（）。

A. 300B. 290C. 280D. 270解析：观察算式，把能凑整的数放在一起计算。

仔细观察，发现有些数能凑成整百，六个数正好有3对，即74和26，48和52，81和19，每对加起来正好等于100，所以最后的结果为300。

2.巧算：82-49+18，算式的结果为（）。

A. 51B. 61C. 123D. 113解析：观察算式，把能凑整的数放在一起计算。

发现82和18能凑整，所以可以放在一起先计算,82+18=100，再减去49，即100-49=51。

3. 巧算：230-60+170-40，算式的结果是（）。

B.300C.200D.240解析：观察算式，把能凑整的数放在一起计算。

仔细观察，230和170，60和40，两两放在一起可以凑成整百数，算式可以变成（230+170）-（60+40），结果为300。

计算时，加上括号要注意符号的变化。

4. 计算 96+15，使用（）比较简便。

A.分组法B. 凑整法C. 拆分法D. 找基准数法解析：这里只有两个数，直接将15拆分成4+11，先计算96+4，算出的结果再加上11，即可得出最后的结果，所以使用拆分法比较简便。

5.巧算：43+39+118，算式的结果为（）。

A. 170B. 180C. 190解析：使用拆分法将43拆分成40+1+2，然后计算40+（1+39）+（2+118），算式的结果为200。

6.巧算：298+295+7，算式的结果为（）。

A. 500B. 510C. 600D. 610解析：使用拆分法将7拆分成2+5，然后计算（298+2）+（295+5），算式的结果为600。

7. 计算：248+（52-26），算式的结果为（）。

A. 326B. 274C. 222D. 286解析：观察算式，可以看出248和52可以凑整，但要凑整必须先去掉括号，去掉括号后先计算248+52，得出结果再减去26，最后的结果为274。

四年级数学奥数《速算与巧算》专项练习题及答案大全

四年级数学奥数《速算与巧算》专项练习题及答案大全四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案【速算与巧算】1.难度：★★★★计算899998+89998+8998+898+88【解答】利用凑整法解.899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.2.难度：★★★★计算799999+79999+7999+799+79【解答】利用凑整法解.799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案例题：计算20012001×2002-20022002×2001分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。

根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便。

20012001×2002-20022002×2001=2001×10001×2002-2002×10001×2001=0例题：计算236×37×27分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。

例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。

236×37×27=236×(37×3×9)=236×(111×9)=236×999=236×(1000-1)=236000-236=235764例题：计算333×334+999×222分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

小学一年级奥数：速算与巧算

小学一年级奥数：速算与巧算Last revised by LE LE in 2021小学一年级奥数：速算与巧算1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、计算（凑整法）(1) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19(2) 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20(3) 2+13+25+44+18+37+56+753、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+201+2+3+4+5+6+……+46+47+48+494、计算（改变运算顺序）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-05、计算（带着“+”、“-”号搬家）在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！（1） 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 （2）45-48+50-52+54-56+58-60+62 (3) 10-20+30-40+50-60+70-80+90例1 哥哥和妹妹分糖。

哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。

你说谁拿得多，多几块例2 星期天，小明家来了9名小客人。

小明拿出一包糖，里面有54块。

小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗例3 时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……照这样敲下去，从1点到12点，这12个小时时钟共敲了几下习题二1．三个小朋友分5块糖。

要求每人都分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，你能分吗2．①把16只小鸡分别装进5个笼子里，每个笼子里都要有鸡，而且每个笼子里的鸡的只数也不能相同，如何分装②按同样要求，把15只小鸡装进5个笼子能办得到吗③按同样要求，把14只小鸡分装到5个笼子能办得到吗3．①把100块糖分给10个小朋友。

(完整版)四年级奥数专题速算与巧算

四年级奥数专题：速算与巧算【试题1】计算9＋99＋999＋9999＋99999【试题2】计算199999＋19999＋1999＋199＋19【试题3】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)【试题4】计算9999×2222＋3333×3334【试题5】56×3+56×27+56×96-56×57+56【试题6】计算98766×98768－98765×98769四年级奥数专题：速算与巧算答案【解析1】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。

例如将999化成1000—1去计算。

这是小学数学中常用的一种技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5＝111110-5＝111105【解析2】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。

不过这里是加1凑整。

(如199＋1＝200)199999＋19999＋1999＋199＋19＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5＝222220-5＝22225【分析3】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。

但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以对算式进行分组运算。

解：解法一、分组法(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)=1+1+1+…+1+1+1(500个1)=500解法二、等差数列求和(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2=1002×250－1000×250=(1002－1000)×250=500【分析4】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。

五年级奥数速算与巧算

例 9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13 =（9+11+6）÷13+（13+14）÷9 =26÷13+27÷9 =2+3 =5
总结：除数相同，多商求和时，可以将被除数相加除以相同的除数。
教学资料整理
• 仅供参考，
（1）199999+19999+1999+199+19 =200000+20000+2000+200+19-4 =200000+20000+2000+200+15 =22215 (2)997+9979+124 =(997+3)+（9979+21）+124-3-21 =11100
2000x200120012001-2001x200020002000 =2000x2001x100010001-2001x2000x100010001 =0
=333×(3×111)+333×667 =333×333+333×667 =333×(333+667) =333×1000 =333000
（1）100000÷32÷125÷25 =100000÷(4×8)÷125÷25 =100000÷（125×8）÷（25×4） =1
（2）999×222+333×334 =3×(3×222)+333×334 =333×(666+334) =333000
÷100
= =
1990－1985+1980－1975+ ……+20－15+10－5 ＝5 ×199＝5 ×(200-1)=1000-5=995

四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案

四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案1. 数的速算法2. 快速计算3. 小学奥数加减乘除练习4. 常见乘法口诀5. 方便的除法计算技巧6. 巧妙的加减法运算7. 优化的百分数计算方法8. 实用的几何图形计算技巧9. 实战的生活中的计算题目10. 视觉记忆的速算训练答案：1. 数的速算法答案：速算法指的是运用一些简便的技巧与方法来快速计算的方法。

例如用9段样条线来表示数字1，将数字的表达与视觉形象结合在一起，可以达到快速计算的效果。

2. 快速计算答案：快速计算技巧包括了加减乘除各个方面，如加法有凑数法、抵数法等；减法有加倍数法、分解数法等；乘法有竖式运算方法，交叉相乘计算法等；除法有竖式运算法、分解分子分母法等。

3. 小学奥数加减乘除练习答案：加减乘除是小学奥数的基础，掌握了这些基础的数学运算能力，才能在学习高阶数学知识时更加游刃有余。

可以通过刻意而有目的地训练来提高计算速度和准确度。

4. 常见乘法口诀答案：小学奥数中最为基础的技能之一就是乘法口诀，通过熟练掌握乘法口诀，可以极大地方便我们的计算。

如：1×8=8，2×8=16，3×8=24，8的下一个是9，所以 4×8=32，5×8=40，等等。

5. 方便的除法计算技巧答案：除法相对而言更为复杂一些，但我们可以通过一些简单易行的技巧来提高计算效率。

如：除法的大小关系可以和乘法相互转换，而某些数字的约数和倍数也可以有助于除法的计算。

6. 巧妙的加减法运算答案：加减法其实是一种递归的过程。

一旦我们掌握了这些技巧，就可以通过这些技巧来递归计算出较为复杂的问题。

例如，在求两个小数的相加时，我们可以把两个小数的小数位数统一，然后相加即可。

7. 优化的百分数计算方法答案：百分数在日常生活中也很常见，要精通百分数计算，通常需要对常用的百分数进行速算。

例如：50%等于1/2，25%等于1/4，10%等于1/10，更高级的百分数转化可以运用推导法来操作。