小学奥数速算与巧算教案课程
二年级上册奥数(教案)第1讲：速算与巧算
（二年级）备课教员：×××第一讲速算与巧算一、教学目标： 1. 通过研究算式中的数字特点找到巧算方法。
2. 知道计算中的基本巧算方法，能熟练运用加法凑整和减法凑整的方法计算。
3. 知道加括号和去括号与运算符号之间的变化关系。
4. 知道一个数可以进行拆分后计算，锻炼学生的数学分组拆分的数学思维。
二、教学重点：灵活运用凑整的方法进行计算。
三、教学难点： 1. 在进行凑整时，要带上运算符号进行计算。
2. 括号前面是减号，括号里原来的符号要进行变号。
四、教学准备：PPT、卡片五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)找朋友游戏准备好卡片，卡片上写有数字，每个数字都可以与另一个数字凑成整十或整百的数（有加法凑整也有减法凑整），卡片张数依据班级人数来设定。
师：今天咱们来玩一个游戏，找朋友游戏，你们玩过没有？生：没有（有）。
师：不管有没有玩过都没有关系，因为这个游戏是老师发明出来的，你们可是第一批开始玩这个游戏的小朋友哦！（老师拿出一叠卡片）老师这里有一叠卡片，等会会发到你们的手上，每人可以拿3张。
你要能把手中的卡片和别人手中的卡片凑成整十或整百的数，浪费一张扣10分，凑成一张加10 分，最后看谁的分数多，注意，必须是和别人手中的数字卡片哦！规则有没有听清楚？生：听清楚了！师：（每人发下3张卡片，注意提醒不能交头接耳）那老师就开始计时咯！时间是1分钟。
（时间根据班级人数的多少，人多时间可延长）生：老师，我三张都凑好了！师：太棒了，这么短的时间内，你把三个好朋友都找到了呀，真厉害！（看着两个数相加不能凑成整数，减法可以凑整的两个数）这两个数你是怎么凑整的？生：我这个没有用加法，用的是减法！师：嗯，我们看，这些数字相加或相减能凑整，那你们有没有发现这些数字之间的关系呢？生：相加能够凑整的数字，它们个位上的数相加等于10，相减能够凑整的两个数的个位上的数是一样的。
师：原来你才是拥有火眼金睛的那个人，真棒！在我们计算的过程中，会有很多种巧算方法，这些方法能够大大地提高你们的计算能力，我相信，同学们经过这一堂课的学习，你们的计算能力肯定又能提高一个档次。
奥数速算与巧算教案
奥数速算与巧算教案教案标题：奥数速算与巧算教案教学目标：1. 了解奥数速算和巧算的概念和应用领域；2. 掌握奥数速算和巧算的基本技巧和方法；3. 提高学生的计算速度和思维灵活性；4. 培养学生的数学兴趣和解决问题的能力。
教学内容：1. 奥数速算的基本技巧：a. 快速乘法技巧；b. 快速除法技巧；c. 快速平方与立方技巧；d. 快速开方与开立方技巧。
2. 巧算的基本方法：a. 近似计算法；b. 等量代换法；c. 逆向思维法；d. 分解与组合法。
教学步骤：引入：1. 利用一则有趣的数学问题或情境引起学生的兴趣，如：如果你有30秒时间，你能计算出36乘以24等于多少吗？探究：2. 介绍奥数速算和巧算的概念，并与学生一起讨论其应用领域和重要性。
3. 分别介绍奥数速算和巧算的基本技巧和方法，通过示范和练习让学生理解和掌握。
实践：4. 给学生一些简单的奥数速算和巧算练习题，让他们运用所学技巧进行计算。
5. 引导学生尝试解决一些实际问题，运用巧算方法进行近似计算或思维转换。
总结：6. 回顾奥数速算和巧算的核心内容和技巧，强调其在解决数学问题和应用领域中的重要性。
巩固：7. 布置一些奥数速算和巧算的作业，以巩固学生所学知识和技巧。
评价：8. 对学生的作业进行批改和评价，给予积极的反馈和建议。
教学资源：- 奥数速算和巧算的教材和练习册；- 计算器；- 实际问题的练习题。
教学扩展：1. 鼓励学生参加奥数比赛和数学竞赛，提高他们在奥数速算和巧算方面的技巧和应用能力。
2. 组织奥数速算和巧算的比赛活动，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
3. 引导学生研究更高级的奥数速算和巧算技巧，如快速平方根和立方根的计算方法。
4. 鼓励学生开展小组项目，探索奥数速算和巧算在实际生活中的应用，如商场打折计算、时间管理等。
注意事项：1. 根据学生的年级和能力水平，适当调整教学内容和难度。
2. 在教学过程中，注重培养学生的合作意识和解决问题的能力。
奥数一年级教案第1讲速算与巧算1
第1讲速算与巧算(一)一、凑十法：同学位已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：巧用这些结果，可以使计算又快又准。
【例1】计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：6+4=10 lO+5=1515+6=21 2l+7=2828+8=36 36+9=45这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。
若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
二、凑整法同学位还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：1+19=20 11+19=302+18=20 12+28=403+17=20 13+37=504+16=20 14+46=605+15=20 15+55=706+14=20 16+64=807+13=20 17+73=908+12=20 18+82=1009+11=20又如：15+85=100 14+86=10025+75=100 24+76=10035+65=100 34+66=10045+55=100 44+56=100等等巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。
像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
【例2】计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求l到19共10个单数之和，用凑整法做：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100【例3】计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=100[例4]计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：2+13+25+44+18+37+56+75=270三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。
四年级《速算与巧算》奥数教案
（四年级）备课教员：第一讲速算与巧算一、教学目标： 1.通过观察、比较，领会速算与巧算的基本规律。
2.通过对数字的对比、增减等方式，体会数与数之间的联系，抽象思维能力得到提升。
3.通过即时的方法演练，领会复杂问题简单化的能力，掌握特殊数字之间的联系，增强应用数学的意识。
4.通过活动，学生的口头表达能力、初步的观察推理能力、探究问题的能力、发散思维和逻辑思维能力得到提升。
二、教学重点： 1.学会运用多种方式将复杂的算式简单化。
2.引导学生比较数字与数字之间的相互联系。
三、教学难点： 1.探索发现找出特殊的数字，从而将式子进行简单化。
2.寻找准基数。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：芭啦啦综合教育学校开展了向贫困地区的小学生捐书的活动。
我们一起来看看各年级捐书情况吧！【课件演示一、二年级捐书361本，三、四年级捐书275本，五年级捐书725本，六年级捐书639本。
】师：在大家刚了解了各年级捐书的基本情况的时候，卡尔就马上大声答道:“一年级到六年级一共捐书2000本书！”这时，全场顿时鸦雀无声。
同学们，你知道卡尔是怎么如此快速的计算出这个数字的吗？生：不知道。
师：那你们想掌握这个方法吗？生：想。
师：那好，今天我们就来学一学“速算与巧算”这一课，让我们也变的跟卡尔一样拥有一个智慧的大脑吧！【板书课题：速算与巧算】二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（13分）计算：（1）1208+1361+3792+1639 （2）7480-1760-2240 （3）7043+2604-1043 （4）5420-1297+1580师：同学们，我们先看一下第一小题，认真观察这个算式，说一说你发现了什么有趣的或者是特别的东西。
生1：它们全都是加法。
生2：有的数字加起来可以变成1000。
师：嗯，说得很好，那你能说说是哪些数字加起来可以得到1000吗？生2：361加639等于1000。
第三章 速算与巧算(讲义)
第三章速算与巧算（讲义）小学数学第三章速算与巧算（讲义）的教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握速算技巧，学习简便计算方法；（2）学习加减乘除的运算规律和性质。
2. 思维和能力：（1）发展快速计算能力，提高口算速度和准确性；（2）培养学生观察分析、归纳整理等思维能力。
3. 情感态度：（1）培养学生善于发现问题、善于总结、善于思考、勇于创新的良好学习态度；（2）培养学生乐观、自信、勇于挑战数学难题的良好心态。
二、教学内容及重点1. 教学内容本章节通过速算技巧的学习，帮助学生更好、更快地掌握加减乘除的计算方法，加深对数学运算规律和性质的理解。
2. 教学重点（1）掌握加减乘除的计算方法；（2）学习速算技巧，积累巧算方法。
三、教学方法1. 返回教学法：通过教师讲解、展示样例、学生讨论、实践演习等方式进行教学。
2. 活动教学法：通过游戏等形式进行教学，提高学生的兴趣和教学效果。
四、教学准备1. 教师教材及讲义；2. 学生教材；3. 教学研究资料。
五、教学过程1. 导入引导学生复习前面所学知识，了解本章的重点内容。
2. 教学主体（1）掌握加减乘除的计算方法注重学生计算基本的加减乘除运算，培养学生日常生活中快速计算的能力。
同时，通过多次练习来加深对数字的认识和加减乘除的基本规律。
（2）学习速算技巧，积累巧算方法通过速算技巧的学习，引导学生学会用不同的方式来算一道数学题。
在教师的引导下，学生按照例题模仿实践，掌握速算方法，并尝试在日常生活中应用。
注重在学习巧算方法中要培养学生良好的思维能力和发现问题的能力。
学生要注重在问题发现、运算规律归纳和运算方法总结等方面进行深入学习。
3. 实践演习在教师的指导下，学生进行速算、巧算的实践演习，加深对所学知识的理解和掌握。
4. 总结在教学的最后，教师带领学生总结本章学习的重点和难点，让学生对所学知识进行归纳整理，提高知识运用能力。
六、教学总结通过本章的学习，学生掌握了速算技巧和巧算方法，加深对加减乘除的理解和掌握。
小学奥数速算与巧算教案
小学奥数速算与巧算教案一、教学目标1. 让学生掌握基本的奥数速算与巧算方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力、观察力和运算能力。
3. 提高学生解决实际问题的能力，激发学生学习奥数的兴趣。
二、教学内容1. 奥数速算与巧算的基本概念和方法。
2. 常见的奥数题型及其解题技巧。
3. 针对不同题型的练习题目。
三、教学重点与难点1. 重点：掌握奥数速算与巧算的基本方法，提高运算速度和准确性。
2. 难点：灵活运用各种方法解决实际问题，培养学生的创新思维。
四、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论、竞赛等多种教学方法，激发学生的学习兴趣。
2. 利用多媒体教学资源，帮助学生形象直观地理解奥数速算与巧算的方法。
3. 分组合作学习，鼓励学生相互交流、讨论，共同提高。
五、教学课时1. 共计15课时，每课时40分钟。
2. 每课时包含讲解、示范、练习、总结等环节。
教案内容待补充。
六、教学过程1. 导入：通过有趣的数学故事或问题，引发学生对奥数速算与巧算的兴趣，激发学生的求知欲。
2. 讲解：讲解奥数速算与巧算的基本概念和方法，结合实例进行解释，让学生理解和掌握。
3. 示范：通过示例题目，展示解题过程，引导学生观察和思考，培养学生的逻辑思维能力。
4. 练习：布置针对性的练习题目，让学生动手实践，巩固所学方法，提高运算速度和准确性。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题目：布置课后练习题目，评估学生对所学知识的掌握程度。
3. 竞赛：组织奥数速算与巧算竞赛，激发学生的学习兴趣，检验学生的学习成果。
八、教学资源1. 教材：选用合适的奥数速算与巧算教材，提供系统的学习内容。
2. 多媒体教学资源：制作课件、教学视频等，帮助学生形象直观地理解奥数速算与巧算的方法。
3. 练习题目：收集各类奥数速算与巧算题目，供学生练习使用。
小学奥数速算与巧算教案
小学奥数速算与巧算教案一、教学目标：1. 让学生掌握基本的奥数速算与巧算方法。
2. 提高学生的运算速度和准确性。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 奥数速算与巧算的基本概念和常用技巧。
2. 数字的拆分与组合，以及相关运算规律。
3. 常用的运算公式和定理，以及如何灵活运用。
4. 典型题目的分析和解答方法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握奥数速算与巧算的基本方法和技巧。
2. 教学难点：灵活运用数字拆分与组合，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法，让学生在实践中掌握知识。
2. 通过例题和课后练习，巩固所学内容，提高学生的应用能力。
3. 鼓励学生相互讨论、交流，培养团队合作精神。
五、教学安排：1. 第一课时：奥数速算与巧算的基本概念和常用技巧。
2. 第二课时：数字的拆分与组合，以及相关运算规律。
3. 第三课时：常用的运算公式和定理，以及如何灵活运用。
4. 第四课时：典型题目的分析和解答方法。
六、教学评估：1. 课堂练习：每节课安排适当的练习题，以检验学生对知识的掌握程度。
2. 课后作业：布置相关的作业，要求学生在课后完成，以巩固所学知识。
3. 阶段测试：定期进行阶段测试，评估学生的学习进度和成果。
4. 学生互评：鼓励学生相互评价，发现和学习对方的优点，提高团队合作和沟通能力。
七、教学资源：1. 教材：选用合适的奥数速算与巧算教材，为学生提供系统的学习资料。
2. 教辅资料：收集相关的奥数题库、练习册等辅助资料，丰富教学内容。
3. 教学工具：利用多媒体设备、黑板等教学工具，提高教学效果。
4. 网络资源：利用互联网资源，寻找相关的教学视频、文章等，为学生提供更多的学习资料。
八、教学建议：1. 注重基础：在教学中，注重培养学生的基础知识和基本技能，为学生后续学习打下坚实基础。
2. 培养兴趣：激发学生对奥数速算与巧算的兴趣，让他们在学习中感受到快乐。
五年级《速算与巧算》奥数教案
板书：
原式= + + +
=2
练习2：（5分）
计算： ＋ ＋ ＋ －
分析：
将算式中的分数先化成最简分数，然后会发现化简后每个分数都是 。
板书：
原式= + + + -
=1
三、小结：（5分）
整数的加法交换律、结合律对分数的加减计算同样适用。
第二课时（50分）
师：那么我们可不可以将式子写成这种形式。
板书：
原式=（1- ）+（ - ）+（ - ）+……+（ - ）
=1- + - + - +……+ -
=1-
=
师：从式子中我们发现中间的分数都是一加一减刚好抵消的。将数列中的每一
项分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的，我们
把这种解题方法叫做裂项相消法。
生： ，老师，我知道了，给式子加上一个 ，再在最后减去一个 ，
+ = ， + = ， + = ，最后式子变成1+2+3+4+5+ + - 。
师：恩恩，同学的反应能力很快，那么请你将过程板书到黑板上。
板书：
原式=1+2+3+4+5+ + + + +（ + ）-
=15+ + + +（ + ）-
=15+ + +（ + ）-
练习1：（5分）
计算： － ＋ ＋
分析：
人教版五年级下册奥数专讲：速算与巧算教案
-学生可以尝试解决一些实际生活中的数学问题，如购物时的优惠计算、旅行路线的优化等，运用所学的速算与巧算知识和技巧，提高自己的生活智慧。
-学生可以阅读一些数学相关的书籍，如《数学的力量》、《数学的故事》等，深入了解数学的发展历程和应用领域，培养自己的数学素养和思维方式。
3.实践法：让学生通过实际的计算题目，运用所学的知识和技巧，提高学生的实际操作能力和应用能力。
教学手段：
1.多媒体设备：利用多媒体课件和视频，生动形象的展示速算与巧算的过程和方法，吸引学生的注意力，提高学习兴趣。
2.教学软件：运用教学软件，进行互动式的教学，让学生在软件上进行实际操作，及时反馈和纠正学生的错误，提高教学效果。
-数学故事：分享一些与速算与巧算相关的数学故事，让学生了解速算与巧算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
-数学电影：推荐一些与数学相关的电影，如《数学家的故事》、《美丽心灵》等，让学生了解数学家的成就和思维方式，激发学生对数学的热爱。
2.拓展建议
-学生可以利用网络资源，如数学教育网站、数学论坛等，查找更多的速算与巧算资源和技巧，与他人分享和交流学习心得和方法。
-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验速算与巧算知识的应用。
-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解速算与巧算知识点。
（3）在实际计算中，学生容易出现的错误，如漏算、误算等问题，如何避免这些问题，提高计算的准确性。
四年级上册奥数(教案)第4讲：整数的速算与巧算
（四年级）备课教员：×××第4讲：整数的速算与巧算一、教学目标： 1. 通过观察、比较，领会速算与巧算的基本规律。
2. 通过对数字的对比、拆分等方式，体会数与数之间的联系，发展抽象思维能力。
3.通过即时的方法演练，领会复杂问题简单化的能力，掌握5×2=10， 25×4=100， 125×8=1000等这些特殊数字之间的联系，增强应用数学的意识。
4. 通过活动，培养口头表达能力、初步的观察推理能力和探究问题的能力。
进一步培养发散思维和逻辑思维能力。
二、教学重点： 1. 学会运用多种方式将复杂的算式简单化。
2. 引导学生比较数字之间的相互联系。
3. 学会将乘数拆分成两个数相乘的积，从而进行速算。
三、教学难点： 1. 探索发现找出特殊的数字，从而将式子进行简单化。
2. 学会将乘数拆分成两个数相乘的积，从而进行速算。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)同学们，昨天米德和卡尔进行“计算王”比赛，米德只用了5分钟就将试题写完了，而卡尔却才算了一半的试题，卡尔不服气地将米德的试卷抢过，看了之后捧腹大笑：“哈哈……米德，你写这么快有什么用？都是错的！哈哈……”博士走过来，看了看米德的试卷说：“卡尔，你啊最近肯定没好好学习，米德全做对了！”“博士怎么可能，你看这里有些数题目中根本就没有，怎么可能是对的呢？”PPT出示下图（部分试题）师：同学们，你们知道这是为什么吗？生：……师：这就是我们今天要学习的知识。
【板书课题：整数的速算与巧算】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）计算下面各题。
（1）11×5×2 （2）25×7×4 （3）25×8×4×125 师：同学们，刚才也讲了我们今天要学的是速算与巧算，那你们观察这三个算式，你们能从中发现什么有趣的现象吗？生：这三个算式都是乘法算式。
小学奥数：第1讲四年级数学速算与巧算教案
一、导入速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。
这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。
在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。
转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。
二、同步题型分析题型1：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整例1：计算9+99+999+9999分析与解答：这四个加数分别接近10、100、1000、10000。
在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。
这是小学数学计算中常用的一种技巧。
9+99+999+9999=（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1）=10+100+1000+10000－4=11106例2：计算489+487+483+485+484+486+488分析与解答：认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。
489+487+483+485+484+486+488=490×7－1－3－7－5－6－4－2=3430－28=3402想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？例3：计算453＋598＋147－198【分析】观察数字的特点，不难发现453与147两数相加可以等到整百数，598与198两数的尾数相同，相减的差也是整百数，这样计算起来比较简便。
453＋598＋147－198=（453＋147）＋（598－198）=600＋400=1000题型2：带符号搬家，减法性质的应用例1：计算下面各题。
174－（41+74）527－114＋14 145＋387－187答案：59 427 34531.34－(7.34＋2.25) -7.75 63×15÷7 ×60答案：14 、81002．巧算下列各题:（1）72+（14+28）（2）145＋387－187（3）132－（27+32）（4）527－114＋14114, 345，73，427799+405 （15+14）+（185+186） 217+263+18376+（282+424+218） 579-221-31-8 157-（57+25）1204；400；663；1000；319；75专题简析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。
奥数速算与巧算教案
奥数速算与巧算教案【篇一：奥数速算与巧算教案】第一讲速算与巧算 1. 掌握常用的运算律并能熟练运用； 2. 掌握周期性数字的特征； 3. 掌握从简单情况找规律的思想方法。
在计算的过程中，运算律的应用是最常用的技巧。
经常用到的运算律有：⑴加法交换律： a⑵加法结合律： (bba+=)+ ()abcabc++=++ ⑶乘法交换律： a b⑷乘法结合律： (b a = )a b=()cab c ⑸乘法分配律：()abca b + （反过来就是提取公因数）()bc + + ac +=⑹减法的性质：abca =⑺除法的性质： ( (()ab c abc = )abcacbc+ = )abcacbc = 教学目标巧用运算律经典精讲上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用。
要注意添括号或者去括号对运算符号的影响：⑴在 + 号后面添括号或者去括号，括号内的 + 、号都不变；⑵在号后面添括号或者去括号，括号内的 + 、号都改变，其中 + 号变成号，号变成 + 号；⑶在号后面添括号或者去括号，括号内的、号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在号后面添括号或者去括号，括号内的、号都改变，其中号变成号，号变成号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算。
此外，下面的三个结论也是很有用的：和不变性质：如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，它们的和不变；积不变性质：如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，它们的积不变；商不变性质：如果除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变。
【例1】（ 2007 年走进美妙的数学花园初赛）计算： 113 537 15 【分析】根据一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变的道理，进行适当变换，再提取公因数，进而凑整求和。
113 537 3 5= 113 5 111 5= (113 111) 5= 原式10= 〔拓展〕计算：2003 2001 111 〔分析〕原式2003 2001 111=2003 (2001=2003 7337 + 2003 73 3 111 73 3) 111 + +2003 2220 111 = 2003 20= 40060= 【例2】（ 2007 年走进美妙的数学花园决赛）计算：20077 11 13 2 【分析】原式2007(7 11 13) 2= 20071001 2= 20072002= 5= 〔巩固〕计算： 111 4 〔分析〕原式 111 4 3 29 374 2 (9 74) = 37 3 4 3 2 (3 3 37 2)= 4= 【例3】计算： 199.9 19.98 199.8 19.97 【分析】（法1 ）原式199.9 19.98 19.98 199.719.98 (199.9 199.7) = = 19.98 0.2= 3.996= （法 2 ）也可以用凑整法来解决。
六年级《速算与巧算》奥数教案
（ 六年级 ） 备课教员：第三讲 速算与巧算一、教学目标： 1. 能够运用运算定律和性质进行正确、灵活地计算。
2. 辨析能力、良好审题习惯及计算能力得到提升。
3. 在学习中体会计算的乐趣。
二、教学重点： 培养学生良好的审题习惯及运用好正确的运用定律、性质进行计算的能力。
三、教学难点： 灵活运用运算定律和性质进行计算。
四、教学准备： PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，看谁能快速地说出答案！0.7+0.35+0.3 10752103++ 0.8×4×12.5 师：第一题的答案是？第二题呢？第三题呢？师：同学们算得真快，那么老师再换下题目，看你们是不是又快又准！5276103++ 12.4×3×7 12.7-3.25-6.28 师：同学们刚才算得那么快，为什么现在一下子算不出来了呢？生：……师：说得非常好！原来它们不能简算。
也就是说能简算的要简算，不能简算的 我们只能按运算顺序计算。
师：今天这节课，老师要带你们学习一些新的、较为复杂的简便计算。
板书：简便计算师：同学们回顾一下，我们学过的简算有哪些？（根据学生回答板书在黑板上，包括有：加法交换律、加法结合律；减法的性质；乘法交换律、乘法结合 律、乘法分配律；除法的性质。
）生：……师：这些运算定律除了在整数中能运用，同样适合在小数和分数的计算中。
接 下来，我们就用它们来解决一些问题。
二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（13分）计算：4.75-9.63+（8.25-1.37）师：这是一道小数的加减混合算式。
去掉小数点，同学们会计算吗？谁愿意试 一试！生：……师：非常棒！老师来变个戏法，再把小数点加上去，同学们会发现什么？ 生：……师：没有一点影响，这就告诉我们，整数的简算也适合小数。
板书：4.75-9.63+（8.25-1.37）=4.75+8.25-9.63-1.37=13-（9.63+1.37）=13-11=2(通过删除小数点到加上小数点让学生感知整数的简算也适合小数的简算。
速算与巧算》教学设计
速算与巧算》教学设计教学内容：速算与巧算教学目标：1、掌握速算与巧算的方法，提高学生的计算和思维能力。
2、选用合理、灵活的计算方法，简化运算过程，化繁为简，化难为易，使计算又快又准确。
教学过程：一、巧算激趣。
1、出示三组巧算题，学生随意指，教师口算出答案。
例如：72―27=。
34×11=。
72＋27=63―36=。
25×11=。
75＋57=53―35=。
36×11=。
97＋79=82―28=。
125×11=。
82＋29=92―29=。
215×11=。
67＋76=61―16=。
324×11=。
58＋85=95―59=。
1234×11=。
37＋73=2、导入新课。
同学们，你们想和老师一样“神机妙算”吗？让我们一起研究今天的巧算方法。
三、探究新知。
一）研究第一组：72―27=。
63―36=。
53―35=。
82―28=①观察这组题，有什么特征？②学生观察后，发言，说出自己的发现。
③教师介绍：倒转数的概念。
被减数是81，减数是18，减数是被减数的十位和个位交换位置而得来的。
我们就把18叫做81的倒转数。
例如，23是32的倒转数，59是95的倒转数。
④学生计算这组题的答案。
⑤观察答案，你发现了什么？⑥学生思考片刻，举手发言。
⑦教师引导，总结算法。
计算：721－27=（7－2）×9=45总结：一个数和它的倒转数的差，只要将十位与个位上的两个数字的差乘以9，所得的积就是这两个数的差。
⑧学生验证。
二）研究第二组，乘11的巧数34×11.635×11①列式计算：34×11.②观察答案，你发现什么？通过观察34×11=374.635×11=6985的计算结果，发现它们具有如下特点：3.4×11 = 374.6.3.5×11 = 6985.3 74 6 9 85 乘 11 的数从右往左看，每相邻的两个数字相加得到一个新数字，高位和个位各占一位。
人教版二年级下册数学奥数专讲：速算与巧算教案
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的速算与巧算内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
知识点梳理
1.速算与巧算的基本概念：
-速算：快速准确地进行加减乘除等基本运算的方法和技巧。
-巧算：运用数学规律和技巧，简化运算步骤，提高计算效率的方法。
A. 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5
B. 6 × (2 + 3) = 6 × 2 + 6 × 3
C. 5 × (7 - 2) = 5 × 7 - 5 × 2
D. 8 × (9 - 3) = 8 × 9 - 8 × 3
3.速算与巧算的方法：
-下列哪种方法不属于速算与巧算的方法？
其次，我发现学生在应用速算与巧算的技巧时缺乏自信和练习。为了增强学生的信心和熟练度，我计划设计更多的练习题和实际应用案例。通过大量的练习，学生可以更好地掌握这些技巧，并能够在实际计算中更加自信地运用它们。
第三，我注意到学生在学习速算与巧算时缺乏足够的动机和兴趣。为了激发学生的兴趣，我计划引入更多的互动和游戏元素。通过小组合作、竞赛和游戏，学生可以更加积极地参与学习，并从中获得乐趣和成就感。
5.速算与巧算的应用案例：计算购物时的总价和折扣。计算过程：将商品价格相加，然后用总价除以折扣率，得出实际支付金额。
教学反思与改进
在教授速算与巧算的过程中，我注意到学生在理解和应用这些技巧时存在一些困难。为了提高教学效果，我计划进行以下反思和改进：
首先，我发现学生在理解加减乘除的基本运算规律时有些混淆。为了澄清这一点，我计划在未来的教学中使用更多的实例和实际问题来展示这些规律的应用。通过这种方式，学生可以更直观地理解这些规律，并将其应用于实际计算中。
【四升五】小学数学奥数第1讲：速算与巧算(一)-教案
的和。现在同学们能不能试着做一下？
生：可以。（老师引导，这里很容易数错或漏数还有符号怎么去变）
（1）18.47-17.36+5.36-1.54-0.46
=18.47-（17.36-5.36）-（1.54+0.46）
=18.47-12-2
（1）0.1+0.2+0.3+……+1.8+1.9+2
（2）0.4+0.6+0.8+1+……+3.2+3.4+3.6
师：仔细观察题目，你有什么发现？
生：题目中的数字都是小数。
师：对，还有什么发现没有？
生：每个小数往后越来越大。第一题都是增加0.1，第二题增加0.2。
师：这位同学很不错，很敏锐也很仔细。那这样的题目，你会不会做呢？
（3）61.7+27.1-4.3+8.3-15.7-7.1
分析：
运用小数加减法运算定律去解题，注意观察题目，数字很多的试着用“分组凑整”去做。
（1）26.4+45.1-21.6+13.6-18.4+14.9
=（26.4+13.6）+（45.1+14.9）-（21.6+18.4）
=40+60-40
=60
做一做？
生：好。
师（边巡视边提示）：首先我们要观察下式子中有几个算式？我们做题要的是又
准又快，在小数里面怎样才能算得快呢？
生：把它们凑成整数。
师：这个思路非常好。那你们在观察下，怎样能凑成整数呢？
生：可以把某两个数字放在一块加、减。
小学奥数速算巧算教案
小学奥数速算巧算教案小学奥数速算巧算教案【篇一：三年级奥数巧算与速算】01.09 三年级周润泽速算与巧算教学目标：1、学会“化零为整”的思想。
2、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。
教学重点：加法、减法和乘法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千??的数，再将各组的结果求和。
教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可以“借数”。
知识点： 1. 加法的简便运算.(1) 互补数相加（2）拆出互补数相加（3）a+b=b+a2. 减法的简便运算.(1)a-b-c=a-(b+c);(2)a-b+c=a-(b-c)（3）利用补数，现变整，后计算3. 加减混合式计算：（1）添括号，去括号法则；（2）带符号搬家（3）互补数相加的活学活用（4）基准数相加3. 乘法的简便运算。
教学过程；来看一看老师这里有2个算式你喜欢算哪一个？①57689＋29273＝②100＋1000＝t：为什么你们都喜欢算算式②呢？因为算式②是整百和整千的数，那么我们如果能将我们在平时计算时变成算式②这样，我们就可以让计算变的更简单，今天我们就来学一学怎么样让我们平时的计算变成像算式②一样。
1、互补数相加（1）446+72+154+328 （2）857-294-306（3）957+234-257 （4）359-298+441（5）724+55+645+176 （6）953-267-133（7）426+755-266 （8）362-199+2382、拆出补数相加（1）299+86 （2）873-398（3）541+1002（4）4825-703（4）398+27 （6）1873-297（7）336+102（8）4825-10033、减法的性质（1）4480-（955+480）（2）573-（242-127）（3）5570-（2870+570）（4）597-（327-203）4、利用补数，现变整，后计算（1）99999+9999+999+99+9（2）1999+1999+199+19+9（3）3999+399+39+95、利用补数，互补数先相加，后计算（1）1000-90-10-80-20-70-30-60-40-50-50（2）1000-99-1-98-2-97-3-96-4-95-56、基准数相加（1）93+88+90+87+91+89+92+94（2）97+104+101+99+100+103+98（3）78+82+77+83+80+81+79+856、乘法中的简便计算（1）45254 （2）2365（3）827125 （4）4525 8总结：1、加法的简便运算.（1）互补数相加（2）拆出互补数相加（3）a+b=b+a 2、减法的简便运算. (1)a-b-c=a-(b+c);(2)a-b+c=a-(b-c)（3）利用补数，现变整，后计算3.、加减混合式计算：（1）添括号，去括号法则；（2）带符号搬家（3）互补数相加的活学活用 4、乘法的简便运算。
四年级速算与巧算教案
四年级速算与巧算教案【篇一：四年级奥数速算与巧算(1)】第1讲速算与巧算（一）【例1】计算9+99+999+9999+99999思路点拨：凑整（答案：111105）【例2】计算199999+19999+1999+199+19思路点拨：凑整（答案：222215）【例3】计算（1+3+5+...+1989）-（2+4+6+ (1988)思路点拨：配对、打包（答案：995）【例4】计算389+387+383+385+384+386+388思路点拨：基准数（答案：2702）思路点拨：基准数（答案：4941）思路点拨：观察数的特征（答案：9900）思路点拨：等积变形（答案：33330000）思路点拨：多9数的特征（答案：1000000）思路点拨：多9数的特征（答案：）巩固练习1：（答案：999980）2.计算799999+79999+7999+799+79（答案：888875）3.计算（1988+1986+1984+…+6+4+2）-（1+3+5+…+1983+1985+1987）（答案：994）4.计算1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993（答案：997）5.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推。
从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下？（答案：78）6.求出从1→25的全体自然数之和。
（答案：325）7.计算1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103-102-101（答案：900）8.计算92+94+89+93+95+88+94+96+87（答案：828）（答案：200000）（答案：3829）（答案：78052921947）12.两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数？（答案：11111111108888888889）13.已知被乘数是888…8，乘数是999…9，它们的积是多少？（答案：888…87111…12）【篇二：奥数-速算与巧算专题—四年级】到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育一对一教案学生：年级：学科：数学授课时间：月日授课老师：赵鹏飞- 1 -常州知典教育怀德校区教研组- 2 -- 3 -常州知典教育怀德校区教研组- 4 -- 5 -常州知典教育怀德校区教研组【篇三：四年级奥数巧算乘除法】教学主题:巧算乘除法教学重难点:重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。
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上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。
例1，计算：
(1)356×1001
＝356×(1000＋1)
于是，我们得到下面的速算式：
由上式看出，积的末两位数是两个因数的个位数之积，本例为8×4；积中从百位起前面的数是“个位与十位相同的因数”的十位数与“个位与十位之和为10的因数”的十位数加1的乘积，本例为8×（6＋1）。
例4，77×91＝？
解：由例3的解法得到
由上式看出，当两个因数的个位数之积是一位数时，应在十位上补一个0，本例为7×1＝07。
例3，?88×64＝？小精灵儿童网站
分析与解：由乘法分配律和结合律，得到
88×64
＝（80＋8）×（60＋4）
＝（80＋8）×60＋（80＋8）×4
＝80×60＋8×60＋80×4＋8×4
＝80×60＋80×6＋80×4＋8×4
＝80×（60＋6＋4）＋8×4
＝80×（60＋10）＋8×4
＝8×（6＋1）×100+8×4。
掌握巧算中经常要用到的一些运算定律,如乘法交换律、结合律、分配律以及除法分配律等变式定律与性质。
4、教学思路
一、课前复习
二、知识点串讲
三、难点知识剖析
四、能力提升
五、易错点总结
5、教学过程设计
必讲知识点
一、课前复习
乘法的意义，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律的意义。
二、知识点串讲
1，整数乘法的意义：整数乘法的意思，是几个相同的整数的和的一种表达形式如ab中，a和b都是整数他们的乘积相当于a个b的和或b个a的和2，整数的运算定律：a,b,c为整数加法交换律: a+b=b+a加法结合律: a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律: a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)=(a×c)×b乘法分配律: a×(b+c)=a×b+a×c
由凑整补零法计算352，得
35×35＝40×30＋52=1225。这与个位数是5的数的平方的速算方法结果相同。
这种方法不仅适用于求两位数的平方值，也适用于求三位数或更多位数的平方值。
例2，?求9932和20042的值。
解：9932=993Байду номын сангаас993
＝（993＋7）×（993-7）+72
＝1000×986＋49
＝356×1000＋356
＝356000＋356
＝356356；
(2)38×102
＝38×(100＋2)
＝38×100＋38×2
＝ 3800＋76
＝3876；
(3)526×99
＝526×(100-1)
＝ 526×100-526
＝ 52600-526
＝52074；
(4)1234×9998
＝ 1234×(10000-2)
三、难点知识剖析
1、乘11，101，1001的速算法
一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得
a×11=a×(10＋1)=10a＋a，
a×101=a×(101＋1)=100a＋a，
a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。
=930；
(2)96×125
=96×(125×8)÷8
=96000÷8=12000。
有时题目不是上面讲的“标准形式”，比如乘数不是25而是75，此时就需要灵活运用上面的方法及乘法运算律进行速算了。
例3计算：
(1)84×75
=(21×4)×(25×3)
=(21×3)×(4×25)
=63×100=6300；
(2)56×625
=(7×8)×(125×5)
=(7×5)×(8×125)
=35×1000=35000；
(3)33×125
=32×125+1×125
=4000+125=4125；
(4)39×75
=(32+1)×125 =(40-1)×75
=40×75-1×75
=3000-75=2925。
4.个位是5的两个相同的两位数相乘的速算法
用这种速算法只需口算就可以方便地解答出这类两位数的乘法计算。
五、易错点总结
小结：计算整数乘法时，应该注意以下几点：
1、掌握好乘法运算定律，是解题的关键。
2、乘法分配律为：a×(b＋c)=a×b＋a×c，反过来为a×b＋a×c=a×(b＋c)。计算时，注意根据题目特点，灵活选用。
练习题：用速算法计算下列各题：
个位是5的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位是25，25前面的数是这个两位数的首位数与首位数加1之积。例如：
四、能力提升
求一位数的平方，在乘法口诀的九九表中已经被同学们熟知，如7×7＝49（七七四十九）。对于两位数的平方，大多数同学只是背熟了10～20的平方，而21～99的平方就不大熟悉了。有没有什么窍门，能够迅速算出两位数的平方呢？这里向同学们介绍一种方法——凑整补零法。所谓凑整补零法，就是用所求数与最接近的整十数的差，通过移多补少，将所求数转化成一个整十数乘以另一数，再加上零头的平方数。下面通过例题来说明这一方法。
例1，?求292和822的值。
解：292=29×29
＝（29＋1）×（29-1）＋12
＝30×28＋1
＝840+1
＝841。
822＝82×82
＝（82－2）×（82＋2）＋22
＝80×84＋4
＝6720+4
＝6724。
由上例看出，因为29比30少1，所以给29“补”1，这叫“补少”；因为82比80多2，所以从82中“移走”2，这叫“移多”。因为是两个相同数相乘，所以对其中一个数“移多补少”后，还需要在另一个数上“找齐”。本例中，给一个29补1，就要给另一个29减1；给一个82减了2，就要给另一个82加上2。最后，还要加上“移多补少”的数的平方。
（3）33×19；（4）82×44；
（5）37×33；（6）46×99。
＝1234×10000-1234×2
＝12340000-2468
＝12337532。
3.乘5，25，125的速算法
一个数乘以 5，25，125时，因为 5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律，得到
例如，76×25＝7600÷4＝1900。
上面的方法也是一种“凑整”，只不过不是用加减法“凑整”，而是利用乘法“凑整”。当一个乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千……的数时，将乘数先乘上这个较小的自然数，再除以这个较小的自然数，然后利用乘法结合律就可达到速算的目的。
例2计算：
(1)186×5
=186×(5×2)÷2
=1860÷2
1、教材分析
课程名称：乘法的速算与巧算
教学内容和地位：这一部分内容是在学习了整数乘法及乘法的运算定律的基础上进行学习的。乘、除法的一些运算律和性质，它是乘、除法中巧算的理论根据，也给出了一些巧算的方法。本讲在此基础上再介绍一些乘法中的巧算方法。
教学重点：
教学难点：
2、课时规划
课时：3课时
3、教学目标分析
1.(1)68×101；(2)74×201；
(3)762×999；(4)34×98。
2.(1)536×5；(2)437×5；
(3)130×25；(4)68×75；
(5)555×375；(6)888×875。
3，372；（2）532；（3）912；
（4）682：（5）1082；（6）3972。
4，（1）77×28；（2）66×55；
例如，38×101=38×100＋38=3838。
2.乘9，99，999的速算法
一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得
a×9=a×(10-1)=10a-a，
a×99=a×(100-1)=100a- a，
a×999=a×(1000-1)=1000a-a。
＝986000＋49
＝986049。
20042=2004×2004
＝（2004-4）×（2004+4）＋42
＝2000×2008＋16
＝4016000＋16
＝4016016。
下面，我们介绍一类特殊情况的乘法的速算方法。
请看下面的算式：
66×46，73×88，19×44。
这几道算式具有一个共同特点，两个因数都是两位数，一个因数的十位数与个位数相同，另一因数的十位数与个位数之和为10。这类算式有非常简便的速算方法。