利率课后习题详解

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第四章利率期货课后习题及答案

第四章利率期货复习思考题4.1.利率期货的定义是什么，包含哪些品种？4.2.欧洲美元期货是如何报价的？4.3.3,欧洲美元期货的理论价格如何计算？4.4.欧洲美元期货的隐含远期利率与远期利率有什么差异？为什么？4.5.写出我国国债期货转换因子的计算公式，并说明符号的含义。

4.6.写出基于最便宜交割债券价格的国债期货理论报价公式。

4.7.国债期货名义国债设计带来哪些特殊概念。

4.8.最便宜交割债的作用有哪些？4.9.转换因子的特征有哪些？4.10.债券报价为何采取净价报价？4.I1.2007年1月8日，某投资者想锁定在2007年6月20日开始的3个月的利率，投资面值为500万美元。

因此，投资者买入了5个价格为94.79的欧洲美元合约。

问：该投资者锁定的利率水平是多少？4.12.交易者认为美国经济正在走强，同时中期国债收益率将会提高（5年期与10年期）。

该交易者以12025/32的价格卖出10份2014年3月的5年期美国中期国债期货合约。

交易者的观点正确无误。

经济数据继续表明美国经济正在逐步走强。

5年期国债收益率增加，2014年3月的5年期中期国债期货价格下跌。

交易者以12003/32的价格买回10份2014年3月的5年期中期国债期货合约，试计算交易者的损益情况。

4.13.美国当月首个周五公布的每月非农业就业人数大大逊于预期。

这表示经济走弱程度出乎人们意料。

结果使得国债收益率下降，美国国债期货价格上涨。

交易者注意到2014年3月10年期中期国债期货对该报告做出这样的反应：仅出现了从12505/32涨至12515/32的小幅反弹。

他认为数据走弱是一次重大意外，而越来越多的参与者不久将需要买入中期国债。

交易者以12515.5/32的价格买入10份2014年3月10年期中期国债期货合约。

交易者的观点正确无误。

中期国债收益率继续下降，10年期中期国债期货价格进一步上涨。

1小时之后交易者以12523/32的价格重新卖出10份2014年3月10年期中期国债期货合约。

博迪《投资学》笔记和课后习题详解(利率的期限结构)【圣才出品】

第15章利率的期限结构15.1 复习笔记利率期限结构，即不同到期期限债券利率之间的关系，通常用被称为收益率曲线的曲线图来描述。

1. 确定的期限结构长期债券收益率较高的原因有二：一是长期债券风险较大，需要较高的收益率来补偿利率风险；二是投资者预期利率会上升，因此较高的平均收益率反应了对债券后续寿命期的高利率预期。

（1）债券定价给定期限的利率称为短期利率。

利用不同期限的短期利率对债券进行贴现可以得到债券的价格。

利用债券的价格，可计算出每种债券的到期收益率。

收益率是单利，它等于相对于债券价格的债券支付额的现值。

虽然利率可随时间变化，但各期的到期收益率均以“平均”利率计算，以贴现所有各期的债券支付。

不同期限的到期收益率可以构成收益率曲线。

零息票债券的到期收益率有时也称为即期利率，即今日对应于零期时的利率。

到期收益率实际上是每一时期利率的几何平均值。

（2）分离债券和息票债券的定价零息票债券的价格可以通过用债券到期时的即期利率对债券票面价值贴现后得到。

可以把息票债券的每一次付息从结果上视为各自独立支付的零息票债券，它们可以独立地被估价。

息票债券的总价值就是其每一次现金流价值的总和。

债券交易者经常要区分零息票债券和息票支付债券的收益曲线。

纯收益曲线反映了零息票债券的到期收益和到期时间之间的关系。

（3）持有期收益（holding period yield, HPY ）在一个简单的没有不确定性因素的世界中，任何期限的债券一定会提供相同的收益率。

实际上，尽管不同的债券有不同的到期收益率，但每一种债券提供的未来一年的收益率将等于这一年的短期利率。

持有期收益指在一定时期内投资的总收益，包括各种来源的收入。

其计算公式如下：投资的期初价值投资的期末价值HPR其计算得出的值总是大于或等于0, 即它不可能为负值。

如果该值大于1.0表明财富增加，这意味着持有期的收益率为正；如果该值小于1.0表明财富减少，这意味着在持有期的收益率为负；如果该值等于0表明投资损失殆尽。

易纲《货币银行学》【复习笔记+课后习题详解+考研真题与典型题详解】(利率的计算)【圣才出品】

第三章　利率的计算3.1　复习笔记一、利率的分类1. 年利、月利和日利按计算利息的时间长短，可以将利率分为年利、月利和日利。

（1）年利是以年为时间单位计算利息，通常以百分之几计算；（2）月利是以月为时间单位计算利息，通常以千分之几计算；（3）日利是以天为时间单位计算利率，习惯叫“拆息”，通常以万分之几计算。

（4）年利率与月利率之间的换算关系是：月利乘12为年利率；年利除以12为月利。

2. 固定利率与浮动利率（1）固定利率是指在整个借贷期限内，利率不随借贷供求状况而变动的利率，它适用于短期借贷。

（2）浮动利率是指在借贷期限内随市场利率的变化而定期调整的利率，它适用于借贷时期较长，市场利率多变的借贷关系。

3. 市场利率与官方利率市场利率是指由货币资金的供求关系决定的利率，货币供大于求，市场利率下跌，货币求大于供，市场利率上升。

（1）市场利率是不受限制的利率，其水平高低由市场供求的均衡点决定。

（2）官方利率是由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率，是国家手中为了实现宏观调节目标的一种政策手段。

以时间长短为标准，可以将利率划分为短期利率与长期利率。

短期利率一般指借贷时间在一年以内的利率；长期利率一般指借贷时间在一年以上的利率。

利率的高低与期限长短、风险大小有着直接的联系。

5. 名义利率和实际利率在经济活动中，区别名义利率和实际利率，至关重要。

是赔是赚不能看名义利率，而要看实际利率。

实际利率有两种，一种是事后的实际利率，它等于名义利率减七实际发生的通货膨胀率；一种是事前的实际利率，它等于名义利率减去预期的通货膨胀率。

二、复利与终值1. 单利与复利单利和复利是两种不同的计息方法。

单利是指以本金为基数计算利息，所生利息不再加入本金计算下期利息。

单利的计算公式为：J表示利息额，P表示本金，r表示利率，n表示时间，S表示本金与利息之和。

在现实中，更有意义的往往是复利。

复利也称利滚利，计算时，要将每一期的利息加入本金一并计算下一期的利息。

黄达《金融学》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-利率的风险结构与期限结构(圣才出品)

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得多。违约风险的差异在很大程度上决定了债券利率的差异。对于相同到期期限的债券，企业债券通常要比国债支付更高的利率。
（2）风险溢价在到期期限相同的情况下，有违约风险的企业债券与无风险的国债之间的利差便是风险溢价。通常而言，有违约风险的债券总会存在正的风险溢价，而且风险溢价会随着违约风险的上升而增加。 2．流动性因素（1）流动性流动性是影响债券利率的另一重要因素。流动性被用来衡量金融资产转换为现金的能力。债券的流动性越强，意味着它转换成现金时所支付的成本会越低。投资者通常喜欢持有流动性强的债券。但如果投资者选择持有流动性强的债券，就得以放弃部分收益为代价；反之亦然。国债通常具有很强的流动性，相比之下，企业债券的流动性就较差。（2）流动性溢价流动性会影响投资者持有债券的愿望，在到期日和利率相同的情况下，投资者通常会选择持有流动性强的债券。要让投资者对流动性较差的债券产生需求，债券发行者就得提供相应的流动性补偿。直观地说，在流动性较差的债券的利率中，有必要包含一个利差，即流动性溢价。 3．税收因素债券利息的税收政策同样会影响债券利率。对于投资者来说，即使市政债券的利率较低、流动性较差，有时还存在违约风险，但若考虑了税收减免因素，持有市政债券的回报仍然较
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其中，P 表示现值；S 表示终值。（3）现值的运用现值的计算方法可以用于计算各种金融资产的到期收益率，可以对两种期限不同的金融资产的价值进行比较，为金融投资决策提供依据。 4．竞价拍卖与利率在市场经济中，有的债券只有面额（还本时的金额）而不载明利率，发行时采用竞价拍卖方式。拍卖成交价，即现值；与面额，即终值的比，决定当前的利率。这样形成的利率就是市场利率。 5．利率与收益率收益率实质就是利率。作为理论研究，这两者无实质性区别。至于在实际生活中两者使用的差别，取决于习惯。

利息理论第三章课后答案

《金融数学》课后习题参考答案第三章收益率1、某现金流为：元，元，元，元，求该现金流的收益率。

解：由题意得：2、某投资者第一年末投资7000元，第二年末投资1000元，而在第一、三年末分别收回4000元和5500元，计算利率为及时的现金流现值，并计算该现金流的内部收益率。

解：由题意得：当时，当时，令3、某项贷款1000元，每年计息4次的年名义利率为12%，若第一年后还款400元，第5年后还款800元，余下部分在第7年后还清，计算最后一次还款额。

解：由题意得：4、甲获得100000元保险金，若他用这笔保险金购买10年期期末付年金，每年可得15380元，若购买20年期期末付年金，则每年可得10720元，这两种年金基于相同的利率，计算。

解：由题意得： 08688.010720153802010=⇒=i a a i i5、某投资基金按积累，，在时刻0基金中有10万元，在时刻1基金中有11万元，一年中只有2次现金流，第一次在时刻时投入15000元，第二次在时刻时收回2万元，计算k。

解：由题意得：6、某投资业务中，直接投资的利率为8%，投资所得利息的再投资利率为4%，某人为在第10年末获得本息和1万元，采取每年末投资相等的一笔款项，共10年，求证每年投资的款项为：。

证明：7.某投资人每年初在银行存款1000元，共5年，存款利率为5%，存款所得利息的再投资利率为4%，证明：V（11）=1250（。

V(11)=1000[5(1++(Is)8.甲年初投资2000元，年利率为 17%，每年末收回利息，各年收回的利息按某一利率又投资出去，至第10 年末，共得投资本息和元。

乙每年末投资150元，年利率14%，共20年，每年收回的利息按甲的再投资利率投资。

计算乙在第20年末的投资本息和。

9.某投资基金年初有投资2万元，年收益率为12%，3月末又投入资金5000元，9月末赎回资金8000元，假设1-t it=(1-t)i 计算年末基金的资金量。

赫尔《期权、期货及其他衍生产品》复习笔记及课后习题详解（利率期货）【圣才出品】

赫尔《期权、期货及其他衍⽣产品》复习笔记及课后习题详解（利率期货）【圣才出品】第6章利率期货6.1 复习笔记1．天数计算和报价惯例天数计算常表⽰为X/Y，计算两个⽇期间获得的利息时，X定义了两个⽇期间天数计算的⽅式，Y定义了参照期内总天数计算的⽅式。

两个⽇期间获得的利息为：（两个⽇期之间的天数/参考期限的总天数）×参考期限内所得利息在美国常⽤的三种天数计算惯例为：①实际天数/实际天数；②30/360；③实际天数/360。

（1）美国短期债券的报价货币市场的产品报价采⽤贴现率⽅式，该贴现率对应于所得利息作为最终⾯值的百分⽐⽽不是最初所付出价格的百分⽐。

⼀般来讲，美国短期国债的现⾦价格与报价的关系式为：P＝360（100－Y）/n其中，P为报价，Y为现⾦价格，n为短期债券期限内以⽇历天数所计算的剩余天数。

（2）美国长期国债美国长期国债是以美元和美元的1/32为单位报出的。

所报价格是相对于⾯值100美元的债券。

报价被交易员称为纯净价，它与现⾦价有所不同，交易员将现⾦价称为带息价格。

⼀般来讲，有以下关系式：现⾦价格＝报价（即纯净价）＋从上⼀个付息⽇以来的累计利息2．美国国债期货（1）报价超级国债和超级国债期货合约的报价与长期国债本⾝在即期市场的报价⽅式相同。

（2）转换因⼦当交割某⼀特定债券时，⼀个名为转换因⼦的参数定义了空头⽅的债券交割价格。

债券的报价等于转换因⼦与最新成交期货价格的乘积。

将累计利息考虑在内，对应于交割100美元⾯值的债券收⼊的现⾦价格为：最新的期货成交价格×转换因⼦＋累计利息（3）最便宜可交割债券在交割⽉份的任意时刻，许多债券可以⽤于长期国债期货合约的交割，这些可交割债券有各式各样的券息率及期限。

空头⽅可以从这些债券中选出最便宜的可交割债券⽤于交割。

因为空头⽅收到的现⾦量为：最新成交价格×转换因⼦＋累计利息买⼊债券费⽤为：债券报价＋累计利息因此最便宜交割债券是使得：债券报价－期货的最新报价×转换因⼦达到最⼩的债券。

金融工程课后习题答案

⾦融⼯程课后习题答案第1章9. 元10. 每年计⼀次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。

11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。

12. 12%连续复利利率等价的每季度⽀付⼀次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。

因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。

第2章2、收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证⾦账户余额＝19,688－275＝19,413美元。

若结算后保证⾦账户的⾦额低于所需的维持保证⾦，即时(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证⾦通知，⽽必须将保证⾦账户余额补⾜⾄19,688美元。

3、他的说法是不对的。

⾸先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来⼀定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。

本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所⾯临的主要风险之⼀，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；⽽通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动⽽带来的风险，锁定了成本，从⽽稳定了公司的经营。

4、这些赋予期货空⽅的权利使得期货合约对空⽅更具吸引⼒，⽽对多⽅吸引⼒减弱。

因此，这种权利将会降低期货价格。

5、保证⾦是投资者向其经纪⼈建⽴保证⾦账户⽽存⼊的⼀笔资⾦。

当投资者在期货交易⾯临损失时，保证⾦就作为该投资者可承担⼀定损失的保证。

保证⾦采取每⽇盯市结算，如果保证⾦账户的余额低于交易所规定的维持保证⾦，经纪公司就会通知交易者限期内把保证⾦⽔平补⾜到初始保证⾦⽔平，否则就会被强制平仓。

这⼀制度⼤⼤减⼩了投资者的违约可能性。

另外，同样的保证⾦制度建⽴在经纪⼈与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪⼈与清算会员的违约可能。

吕随启《国际金融教程》笔记和课后习题详解-汇率决定理论二：利率平价理论【圣才出品】

第六章汇率决定理论二：利率平价理论6.1复习笔记一、长期中和短期中影响汇率的因素1．长期中影响汇率的因素（1）相对价格水平。

长期里，一国价格水平相对于外国价格水平的上升，将导致该国货币贬值；而一国相对价格水平的下降，将导致该国货币升值。

（2）关税和限额。

关税和限额增加了对实施壁垒的国家的货物的需求，因此导致该国货币在长期中趋于升值。

（3）偏好（进口需求）。

对本国货物相对于外国货物的偏好增加，会导致对本国货物需求增加，本国货币升值；如果对外国货物的相对偏好增加，则进口需求增加，外国货币趋于升值，本国货币趋于贬值。

（4）生产率。

如果一个国家的生产率较其他国家提高，则该国货币趋于升值。

反之，则该国货币趋于贬值。

2．短期中影响汇率的因素利率是影响汇率短期波动的重要因素。

当一个国家的利率水平相对于其他国家较高时，在短期中，就会出现外国资本的流入，从而引起本国货币的即期升值。

二、远期交易、套利与抛补套利1．套利当各国利率存在差异时，投资者为获得较高的收益，愿意将资本投向利率较高的国家，这就是套利交易。

套利者在利率较低的国家借入货币，而在利率较高的国家存款，可以获得一笔套利收益。

2．抛补套利（1）含义抛补套利活动将套利与远期交易结合起来。

具体来说，为避免这种汇率风险，投资者往往会在远期外汇市场上卖出高利率国家的货币。

投资者之所以要在远期市场上卖出高利率国家的货币，目的在于锁定一个较高卖价，一旦高利率国家货币未来贬值，则仍然可以以已经锁定的较高卖价卖出，从而避免了汇率变动的风险。

（2）过程投资者在高利率国家和低利率国家的货币转换会使高利率国家货币在即期外汇市场上升值，而在远期外汇市场贴水；同时低利率国家货币的汇率在即期外汇市场上贬值，而在远期外汇市场上升水。

这样，高利率国家货币出现远期贴水，低利率国家货币出现远期升水，随着这一抛补套利活动的进一步进行，远期差价进一步加大。

当资本在两国间获得的收益率完全相等时，抛补套利活动就会停止，这时两国利率差异正好等于两国货币远期差价，达到了利率平价。

赫尔《期权、期货及其他衍生产品》(第9版)笔记和课后习题详解答案

赫尔《期权、期货及其他衍生产品》（第9版）笔记和课后习题详解答案赫尔《期权、期货及其他衍生产品》（第9版）笔记和课后习题详解完整版>精研学习?>无偿试用20％资料全国547所院校视频及题库全收集考研全套>视频资料>课后答案>往年真题>职称考试第1章引言1.1复习笔记1.2课后习题详解第2章期货市场的运作机制2.1复习笔记2.2课后习题详解第3章利用期货的对冲策略3.1复习笔记3.2课后习题详解第4章利率4.1复习笔记4.2课后习题详解第5章如何确定远期和期货价格5.1复习笔记5.2课后习题详解第6章利率期货6.1复习笔记6.2课后习题详解第7章互换7.1复习笔记7.2课后习题详解第8章证券化与2007年信用危机8.1复习笔记第9章OIS贴现、信用以及资金费用9.1复习笔记9.2课后习题详解第10章期权市场机制10.1复习笔记10.2课后习题详解第11章股票期权的性质11.1复习笔记11.2课后习题详解第12章期权交易策略12.1复习笔记12.2课后习题详解第13章二叉树13.1复习笔记13.2课后习题详解第14章维纳过程和伊藤引理14.1复习笔记14.2课后习题详解第15章布莱克-斯科尔斯-默顿模型15.1复习笔记15.2课后习题详解第16章雇员股票期权16.1复习笔记16.2课后习题详解第17章股指期权与货币期权17.1复习笔记17.2课后习题详解第18章期货期权18.1复习笔记18.2课后习题详解第19章希腊值19.1复习笔记第20章波动率微笑20.1复习笔记20.2课后习题详解第21章基本数值方法21.1复习笔记21.2课后习题详解第22章风险价值度22.1复习笔记22.2课后习题详解第23章估计波动率和相关系数23.1复习笔记23.2课后习题详解第24章信用风险24.1复习笔记24.2课后习题详解第25章信用衍生产品25.1复习笔记25.2课后习题详解第26章特种期权26.1复习笔记26.2课后习题详解第27章再谈模型和数值算法27.1复习笔记27.2课后习题详解第28章鞅与测度28.1复习笔记28.2课后习题详解第29章利率衍生产品：标准市场模型29.1复习笔记29.2课后习题详解第30章曲率、时间与Quanto调整30.1复习笔记30.2课后习题详解第31章利率衍生产品：短期利率模型31.1复习笔记31.2课后习题详解第32章HJM，LMM模型以及多种零息曲线32.1复习笔记32.2课后习题详解第33章再谈互换33.1复习笔记33.2课后习题详解第34章能源与商品衍生产品34.1复习笔记34.2课后习题详解第35章章实物期权35.1复习笔记35.2课后习题详解第36章重大金融损失与借鉴36.1复习笔记36.2课后习题详解。

利息理论课后习题答案

第一章利息的基本概念1.)()0()(t a A t A =2.，11)0(=∴=b a 180)5(100=a 508)8()5(300=a a 3~5.用公式(1-4b)7~9.用公式（1-5）、（1-6）11.第三个月单利利息1%，复利利息23%)11(%)11(+−+12.1000)1)(1)(1(321=+++i i i k 14.nn nni i i i −−+⋅+>+++)1()1(2)1()1(16.用p.6公式17.用P.7最后两个公式19.用公式（1-26）20.(1)用公式（1-20）;(2)用公式（1-23）22.用公式（1-29）23.(1)用公式（1-32）;(2)用公式（1-34）及题6（2）结论24.用公式（1-32）25.44216%1(1)(110%)118%45%12i ⎛⎞+=++⎜⎟−⎝⎠⎛⎞−⎜⎟⎝⎠26.对于c)及d)，，，c)中，，δn e n a =)(1111)1(−=−=+==∴v di e a δ∴v ln −=δd)中，δ−−=ed 128.∫=tdxx e t a 0)()(δ29.；4411⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=+j i h e j =+131.（1）902天39.，两边同时求导，，类似t e tA dr +=∫10δ)1ln(0t dr tA +=∫∴δtt A +=11)(δ)(t B δ46.，10009200.081000d −==9202108.01(288)08.01(=×−+−x 第二章年金4.解：12010.087110.0870.08712160001000110.087121212A −−⎛⎞−+⎜⎟⎛⎞⎛⎞⎝⎠=+⋅++⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠5.解：()()()()22211111111(*)nnn nn i a x i xiii xi a y i i −−−−+==⇒+=−−+−−===将代入（*）1d i d=−7.解：100010001000011718…()51218100010.0839169.84s −+=&&8.解：100.1100.15000s Ra =&&&&9.解：100.1100.155000s Ra =&&&&14.解：永续年金每年支付R112n n Ra R a i ⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠17.解：解得即正常还款次数为95次0.0081500100000m a =95.6m ≈解得95950.0081500(10.008)100000a f −++=965.74f =19.解：()()()(2)(2)(2)1055222105100020001700011171150i i i s s s i i i ⎛⎞−+=⎜⎟⎜⎟⎝⎠∴+++−++=令105()1715f t t t t =+−+0(1.03)(1.035)(1.03)1.03 1.035 1.03f f f i −−=−−(1.032)0.003186f =−23.解：，()4660.0411 1.04i a i −−−++40.04114i ⎛⎞+=+⎜⎟⎝⎠24.解：R 1.1025R 1.205R 01423得4321.05 1.1025 1.05 1.1025 1.05 1.205 1.0511000R R R R ×+++=2212.147R =25.解：()()()1211111nn nn n a i n i i i a iii −−−−∂−++−++=∴=∂其中通过公式（2-76）得到0.1020.116.8670.10.002n n n n i a a a i==∂−∴==∂L n29.解:7777111v a v i a iKi−=∴=−=−类似地，111811181111v ia iL v ia iM=−=−=−=−，从而71118(1)(1)1v v v iK iL iM =∴−−=−Q L K M i KL+−=31.解：(2)(12)(2)(12)(12)1112nn nnnv v i i aaa id i−−⎛⎞===+⎜⎟⎝⎠&&，32.解：()500lim 110000tn i n a i −→∞+=&&半半，()()122111111i i i d d−+==+⇒+=−−半半()1211i d −=−−半()1120ti i −+∴=半半36.解：()()()2020201195.36n n anv a i n i Ia ii−−+−+=∴=&&37.解：110123……1该永续年金现值为1i11123……6541该永续年金现值为：()()24111(2)i i i i−−++++=+L ∴所求年金现值为：113(2)(2)i i i i i i++=++39.解：()01ntkt v dt f g h−=−−∫11lim lim n n n n v f a δδ→∞→∞−===1(1)ng kn v δ=−⋅40.解：011()1tdrr a t e t+∫==+1001()ln(1)1nnn a a t dt dt n t−===++∫∫42.解：后五年等比()()()551051111000105011k i s s i i i k+⎛⎞−⎜⎟+⎝⎠−+×++−&&&&43.解：120567……10983…414684468111v v v v a a a i i i i i i i vd−+−+−+=+++=−L L 45.解：2300.015251.0215KsKa−=+&&&&46.解：1010120180180300300 1.03 1.03i i i iia a a a a −−++=月月新月新月月11x110000047.解：011()1tdrr a t e t+∫==+231414212111(0)(1)()(1)84.51v t a t dt t dt t−=−=−=+∫∫48.解：11tn t n v v a a δδ−−==，()001111144010%t n nnt n v v a dt dt n n a δδδδ⎛⎞−−==−=−=×=⎜⎟⎝⎠∫∫49.解：1）()11t n nt tt t atv Ia i==−=∑∑&&第三章收益率2.解：234000 1.120000.93382×−×=3.解：237000100040005500(0)v v v v v −−++=110.090.11.09 1.1i v i v ====时，；时，令(0)0v v i=⇒及7.解：81.516.510(1)11.995%x x i i ⋅⋅=+⇒=8.解：11100.250.751(1)1(1)1(1)100000150002000011000kkkdtdtdtt k t k t k e ee+−+−+−∫∫∫+−=解得：0.14117k =10.解：1234567810911111i 2i 3i 4i 5i5i5i5i5i5i本金利息560.0450.0461000 1.04550.04s i is −⎛⎞++⎜⎟⎝⎠13.解：50000068000060000500055000A B I ===−=，，29.78%Ii A B I=≈+−14.解：()11144320000112%5000180001112%196104B i −⎛⎞⎡⎤⎛⎞=×++×+−×+−×=⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦⎝⎠15.解：书后答案是，不知我对它对。

利率期货课后习题详解

6.2课后习题详解一、问答题1．一个美国长期国债在每年1月7日和7月7日支付券息，券息率为7%，对于面值为100美元的美国国债，从2014年7月7日至2014年8月8日之间的应计利息为多少？如果这一债券为企业债券，你的答案会有什么不同？答：2014年7月7日至2014年8月8日之间共有32个日历天数，2014年7月7日至2015年1月7日之间共有184个日历天数。

因此，应计利息为3.5×32/184=0.6087（美元）。

如果这一债券为企业债券，我们假定2014年7月7日至2014年8月8日之间有31天，2014年7月7日至2015年1月7日之间有180天。

因此，应计利息为3.5×31/180=0.6028（美元）。

2．假定现在是2015年1月9日，券息率12%。

在2030年10月12日到期的美国长期国债的报价为102-07。

这一债券的现金价格为多少？答：2014年10月12日至2015年1月9日之间有89天，2014年10月12日和2015年4月12日之间有182天。

债券的现金价格等于债券报价加上累计利息。

报价为或102.21875。

因此，债券的现金价格为：（美元）3．如何计算CME集团的债券转换因子？如何使用这些转换因子？答：假设对于任何到期日利息率均等于每年6％（每半年复利一次），债券转换因子等于交割月份的第1天每1美元本金的债券报价。

为了便于计算，债券期限和付息次数将向下调整至最接近的3个月。

转换因子说明了当债券交割时，持有短期债券期货合约的投资者将有多少收益。

如果转换因子等于1.2345，投资者收到的金额等于最新的期货价格乘以1.2345，再加上应计利息。

4．当一个欧洲美元期货价格由96.76变化为96.82时，一个持有2份合约多头的投资者的盈亏为多少？答：欧洲美元期货合约的价格增加了6个基点，投资者从每份合约中获得的收益为：25×6=150（美元），从而总盈利为300美元。

赫尔《期权、期货及其他衍生产品》(第7版)课后习题详解(利率衍生品标准市场模型)

28.2　课后习题详解一、问答题1. 一家企业签署了一项上限合约，合约将3个月期LIBOR利率上限定为每年10％，本金为2000万美元。

在重置日3个月的LIBOR利率为每年12％。

根据利率上限协议，收益将如何支付，付款日为何时?A company caps three-month LIBOR at 10% per annum. The principal amount is $20 million. On a reset date, three-month LIBOR is 12% per annum. What payment would this lead to under the cap? When would the payment be made?答：应支付的数量为：20000000×0.02×0.25=100000（美元），该支付应在3个月后进行。

2. 解释为什么一个互换期权可以看作是一个债券期权。

Explain why a swap option can be regarded as a type of bond option.答：互换期权是是基于利率互换的期权，它给予持有者在未来某个确定时间进入一个约定的利率互换的权利。

利率互换可以被看作是固定利率债券和浮动利率债券的交换。

因而，互换期权可以看成是固定利率债券和浮动利率债券的交换的选择权。

在互换开始时，浮动利率债券的价值等于其本金额。

这样互换期权就可以被看作是以债权的面值为执行价格、以固定利率债券为标的资产的期权。

即互换期权可以看作是一个债券期权。

3. 采用布莱克模型来对一个期限为1年，标的资产为10年期债券的欧式看跌期权定价。

假定债券当前价格为125美元，执行价格为110美元，1年期利率为每年10％，债券远期价格的波动率为每年8％，期权期限内所支付票息的贴现值为10美元。

Use Black’s model to value a one-year European put option on a 10-year bond. Assume that the current value of the bond is $125, the strike price is $110, the one-year interest rate is 10% per annum, the bond's price volatility is 8% per annum, and the present value of the coupons to be paid during the life of the option is $10.答：根据布莱克模型，F0=(125-10)e0.1×1=127.09，K=110，P（0，T）=e-0.1×1，σB=0.08和T=1.0。

第四章利率期货课后习题及答案

第四章利率期货复习思考题4.1.利率期货的定义是什么，包含哪些品种？4.2.欧洲美元期货是如何报价的？4.3.欧洲美元期货的理论价格如何计算？4.4.欧洲美元期货的隐含远期利率与远期利率有什么差异？为什么？4.5.写出我国国债期货转换因子的计算公式，并说明符号的含义。

4.6.写出基于最便宜交割债券价格的国债期货理论报价公式。

4.7.国债期货名义国债设计带来哪些特殊概念。

4.8.最便宜交割债的作用有哪些？4.9.转换因子的特征有哪些？4.10.债券报价为何采取净价报价？4.11.2007年1月8日，某投资者想锁定在 2007年6月20日开始的3个月的利率，投资面值为500万美元。

因此，投资者买入了5个价格为94 . 79的欧洲美元合约。

问：该投资者锁定的利率水平是多少？4.12.交易者认为美国经济正在走强，同时中期国债收益率将会提高（5年期与10年期）。

该交易者以120 25/32的价格卖出10份2014年3月的5年期美国中期国债期货合约。

交易者的观点正确无误。

经济数据继续表明美国经济正在逐步走强。

5年期国债收益率增加，2014年3月的5年期中期国债期货价格下跌。

交易者以120 03/32的价格买回10份2014年3月的5年期中期国债期货合约，试计算交易者的损益情况。

4.13.美国当月首个周五公布的每月非农业就业人数大大逊于预期。

这表示经济走弱程度出乎人们意料。

结果使得国债收益率下降，美国国债期货价格上涨。

交易者注意到2014年3月10年期中期国债期货对该报告做出这样的反应：仅出现了从125 05/32涨至125 15/32的小幅反弹。

他认为数据走弱是一次重大意外，而越来越多的参与者不久将需要买入中期国债。

交易者以125 15.5/32的价格买入10份2014年3月10年期中期国债期货合约。

交易者的观点正确无误。

中期国债收益率继续下降，10年期中期国债期货价格进一步上涨。

1小时之后交易者以125 23/32的价格重新卖出10份2014年3月10年期中期国债期货合约。

六年级下册数学试题-2.4利率--一课一练(含答案)-人教新课标(2014秋)

小学数学人教版六年级下册2.4利率一、选择题1.王老师把4000元存入银行，定期3 年，年利率是4.50％，到期一共可以取回（）元．A. 540B. 4540C. 44322.小明把2000元钱存入银行，存定期二年，年利率是2.25%（利息税5%），到期时，小明可以得到税后利息（）元．A. 45B. 85.5C. 90D. 100.53.小王买了5000元的国家建设债券，定期3 年，年利率5%，到期时，他能取回多少钱？下面列式正确的是()。

A.5000×5%×3B.5000×(1＋5%)×3C.5000×5%＋5000D.5000×5%×3＋50004.李老师将10000元钱存入银行，已知年利率是：一年期4.14%。

二年期4.68%。

三年期5.40%。

他采用（）存款方式满三年后获得的利息最多。

A.先存一年期，到期后连本带息存二年期的B.先存二年期，到期后连本带息存一年期的C.存三年期的5.爷爷将50000元人民币存入银行，定期二年。

年利率为4.68%，到期后计划将利息捐给希望工程。

爷爷计划捐款（）元。

A. 2340B. 52346C. 46806.今年4月1日王明同学把自己积攒的2800元钱在银行存了活期储蓄，如果每月的利率是0.065，存4个月，到期时取出本金和利息一共多少元？列式为（）。

A.2800×0.06%+2800B.2800×0.06%×4C.2800×0.06%×4=2800二、填空题7.王叔叔把50000元存入银行，定期两年，年利率是3.87%，到期后王叔叔可以得到利息________元。

8.2019年春节佳佳把800元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是3.75%，到期时佳佳可以从银行取出________元，其中利息占本金的________ %。

三、解答题9.小李把10万元存入某银行，定期2 年，年利率为2.79%，到期要交纳20%的利息税．请你帮他计算存款到期时可得到多少利息．10.2019年5月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为3 年，利率为2.75%。

利息理论第三章课后答案

利息理论第三章课后答案《金融数学》课后习题参考答案第三章收益率1、某现金流为：3000o o =元，11000o =元，12000I =元，24000I =元，求该现金流的收益率。

解：由题意得：2001122()()()0O I O I v O I v -+-+-=23000100040000v v --=4133v i ⇒=⇒=2、某投资者第一年末投资7000元，第二年末投资1000元，而在第一、三年末分别收回4000元和5500元，计算利率为0.09及0.1时的现金流现值，并计算该现金流的内部收益率。

解：由题意得：23(0)[(47) 5.5]1000V v v v =--+⨯ 当0.09i =时，(0)75.05V =当0.1i =时，(0)57.85V =-令(0)00.8350.198V v i =⇒=⇒=3、某项贷款1000元，每年计息4次的年名义利率为12%，若第一年后还款400元，第5年后还款800元，余下部分在第7年后还清，计算最后一次还款额。

解：由题意得：40.121(1)0.88854i v +=+⇒=571000400800657.86v pv p =++⇒= 4、甲获得100000元保险金，若他用这笔保险金购买10年期期末付年金，每年可得15380元，若购买20年期期末付年金，则每年可得10720元，这两种年金基于相同的利率i ，计算i 。

解：由题意得： 08688.010720153802010=⇒=i a a i i5、某投资基金按1(1)t k t k δ=+-积累，01t ≤≤，在时刻0基金中有10万元，在时刻1基金中有11万元，一年中只有2次现金流，第一次在时刻0.25时投入15000元，第二次在时刻0.75时收回2万元，计算k 。

解：由题意得：101(1)1k dt t k ek +-⎰=+ 10.251(1)10.75k dt t k ek +-⎰=+ 10.751(1)10.25kdt t k e k +-⎰=+ ⇒10000(1)15000(10.75)20000(10.25)1100000.141176k k k k +++-+=⇒=6、某投资业务中，直接投资的利率为8%，投资所得利息的再投资利率为4%，某人为在第10年末获得本息和1万元，采取每年末投资相等的一笔款项，共10年，求证每年投资的款项为：100.0410000210s -。

黄达《金融学》笔记和课后习题(含考研真题)详解(利率的风险结构与期限结构)【圣才出品】

第22章利率的风险结构与期限结构22.1 复习笔记一、利率的度量1．单利和复利利息的计算有两种基本方法：单利和复利。

（1）单利法是指在计算利息额时，只按本金计算利息，而不将利息额加入本金进行重复计算的方法。

用公式可以表示为：C＝P·r·n，S＝P（1＋r·n），其中，C表示利息额；P 表示本金；r表示利率；n表示借贷期限；S表示本金与利息之和，简称本利和。

（2）复利是单利的对称，是指将按本金计算出的利息额再计入本金，重新计算利息的方法。

其计算公式为：C＝P[（1＋r）n－1]，S＝P·（1＋r）n以单利计算，手续简单，计算方便，借入者的利息负担也比较轻。

以复利计息，考虑了资金的时间价值因素，是对贷出者（储户）利益的保护，有利于提高资金的使用效益，并强化利率杠杆的作用。

一般来说，单利计算适用于短期借贷，而长期借贷则多采用复利计算。

（3）复利反映利息的本质特征利息的存在，表明社会承认资本依其所有权就可取得一部分社会产品的分配权利。

只要承认这种存在的合理性，那么按期结出的利息自应属于贷出者所有并可作为资本继续贷出，因而，复利的计算方法反映利息的本质特征，是更符合生活实际的计算利息的观念。

【例22.1】100元贷款，期限3年，半年计复利一次，到期一次还本付息118元，该贷款的简单利率和复合利率为多少？[南京大学2013金融硕士]解：（1）简单利率：设简单利率为x ，100（1＋3x ）＝118，解得x ＝6%；（2）复合利率：设复合利率为y ，100×（1＋y/2）6＝118，解得y ＝5.6%。

2．两个有广泛用途的算式（1）零存整取零存整取是每月（或每周、每年）按相同的金额存入，到期本利和一次取出。

其算式是：()11r 11n S P r +⎡⎤+-=⋅-⎢⎥⎢⎥⎣⎦其中，P 为每月（或每周、每年）存入的金额；n 为依次存入的次数。

（2）整存零取整存零取是一次存入若干金额的货币，在以后的预定期限内，每月（或每周、每年）提取相等金额的货币，当达到最后期限的一次提取时，本利全部取清。

赫尔《期权、期货及其他衍生产品》(第7版)课后习题详解(利率)

4.2　课后习题详解一、问答题1. 一个银行的利率报价为每年14％，每季度复利一次。

在以下不同的复利机制下对应的利率是多少?（a）连续复利；（b）一年复利一次。

A bank quotes you an interest rate of 14% per annumwith quarterlycompounding.What is the equivalent rate with (a) continuous compounding and (b) annual compounding?答：(a)等价的连续复利利率为：，即每年13.76％。

(b)按年计复利的利率为：，即每年14.75％。

2. LIBOR与LIBID的含义是什么?哪一个更高?What is meant by LIBOR and LIBID. Which is higher?答：LIBOR是伦敦同业银行拆出利率，它是一家银行提供给其他银行资金所要求的利率。

LIBID是伦敦同业银行拆入利率，它是一家银行愿意接受的从其他银行借款的利率。

一般情况下，LIBOR比LIBID高。

3. 6个月期与一年期的零息利率均为10％。

一个剩余期限还有18个月，券息利率为8％（刚刚付过半年一次的利息）的债券，收益率为10.4％的债券价格为多少?18个月的零息利率为多少?这里的所有利率均为每半年复利一次利率。

The six-month and one-year zero rates are both 10% per annum. For a bond that lasts 18 months and pays a coupon of 8% per annum (with a coupon payment having just been made), the yield is 10.4% per annum. What is the bond’s price? What is the 18-month zero rate? All rates are quoted withsemiannual compounding.答：考虑票面价值为100美元的债券。

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第2篇金融市场第4章理解利率4.1 复习笔记1．利率的计量（1）现值在普通贷款中，用利息除以贷款额是计量借款成本的标准，这种成本计量称为单利。

计算将来一笔货币收入相当于今天多少数额的过程可以称为对未来的贴现。

现值是从现在算起数年后能够收到的某笔收入的贴现价值。

如果i代表利率水平，PV 代表现值，CF代表未来现金流量，n代表年限，那么计算公式如下：PV＝CF/（1＋i）n （2）四种类型的信用市场工具①普通贷款普通贷款中，借款人获得一定数量的资金（本金），到期归还并向贷款人支付额外的一定量金额，也就是利息。

发放给企业的商业贷款通常属于此种类型。

②固定支付贷款（也称分期偿还贷款）这种贷款给借款人提供一笔资金，在数年以内，借款人每月都必须偿还固定数量的资金（包括部分本金及利息）。

分期付款贷款和抵押贷款通常属于固定支付贷款。

③息票债券息票债券是一种每年向其持有人支付固定利息、到期偿还本金的债券。

息票债券的四要素：面值、发行人、到期日和息票利率。

④贴现发行债券贴现发行债券，也称零息债券，以低于面值的价格购入（贴现），到期日按票面价值偿还。

与息票债券不同，贴现债券不支付任何利息，仅支付票面价值。

这四种类型的信用市场工具对清偿时间的要求不同：普通贷款和贴现发行债券仅要求在其到期日进行支付，而固定支付贷款和息票债券则要求在其期限内定期进行支付。

（3）到期收益率到期收益率，即恰好使债券工具带来的回报的现值与其现在的价值相等的利率。

理解到期收益率计算的关键是使债券工具带来的回报的现值与其现在的价值相等。

①普通贷款普通贷款到期收益率的计算公式：LV ＝（LV ＋I ）/（1＋i ）n ，其中，LV ＝贷款金额，I ＝利息支付额，n ＝贷款年限，i ＝到期收益率。

对于普通贷款，单利率等于到期收益率。

因此，在普通贷款中，同一个i 既用来表示单利率，也用来表示到期收益率。

②固定支付贷款固定支付贷款的到期收益率计算公式：23=1(1)(1)(1)n FP FP FP FP LV i i i i ++++++++L 其中，LV ＝贷款金额，FP ＝年固定偿付额，n ＝贷款年限，i ＝到期收益率。

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