方差和标准差的区别和联系

方差和标准差的区别和联系

方差和标准差的区别和联系，概念不同，计算方法不同，涵盖范围不同。

1、概念不同。

标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。

方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

2、计算方法不同。

样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt（（x1-x）^2+（x2-x）^2+……（xn-x）^2)/（n-1））。

方差的计算公式为：设一组数据x1，x2，x3……xn中，各组数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1-)，(x2-)……(xn-)，那么我们用他们的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。

3、涵盖范围不同。

由于方差是数据的平方，一般与检测值本身相差太大，人们难以直观地衡量，所以常用方差开根号（取算术平方根）换算回来。这就是标准差。

方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差。