跨中截面几何特性计算表
桥梁工程课程设计--预应力混凝土简支梁桥
桥梁工程课程设计――预应力混凝土简支梁桥设计计算书目录第1章设计依据 (2)1.1 设计规范 (4)1.2 方案简介及上部结构主要尺寸 (4)1.3 基本参数 (5)1.3.1 设计荷载： (5)1.3.2 跨径及桥宽 (5)1.3.3 主要材料 (5)1.3.4 材料参数 (5)1.4 计算模式及主梁内力计算采用的方法 (6)1.4.1 计算模式 (6)1.4.2 计算手段 (6)1.5 计算截面几何特征................................................................ 错误!未定义书签。
第2章荷载横向分布系数计算 (8)2.1 梁端的荷载横向分布系数计算 (9)2.2 主梁跨中的荷载横向分布系数计算 (10)2.3 计算成果汇总........................................................................ 错误!未定义书签。
第3章边梁内力计算.. (14)3.1 计算模型................................................................................ 错误!未定义书签。
3.2恒载作用效应计算................................................................ 错误!未定义书签。
3.2.1 恒载作用集度.............................................................. 错误!未定义书签。
3.2.2 恒载作用效应.............................................................. 错误!未定义书签。
3.3活载作用效应 (15)3.3.1 冲击系数和车道折减系数 (16)3.3.2 车道荷载及车辆荷载取值 (17)3.3.3 活载内力计算 (17)3.4活载作用效应 (20)3.4.1 承载能力极限状态下荷载效应组合（考虑冲击作用） (20)3.4.2 正常使用极限状态下荷载短期效应组合（不计冲击作用） (20)3.4.3 正常使用极限状态下荷载长期效应组合（不计冲击作用） (20)3.4.4 持久状况应力计算时的荷载效应组合（考虑冲击作用） (20)3.4.5 短暂状况应力计算的荷载效应组合 (21)3.4 本章小结................................................................................ 错误!未定义书签。
桥梁工程40m跨径箱梁课程设计
目录第一章设计资料主梁尺寸拟定 (2)1桥梁的跨径及桥宽 (2)2主梁尺寸的确定 (2)3技术标准 (2)第二章箱型梁的构造形式及相关设计参数 (4)一、大毛截面（含湿接缝） (4)（1）面积计算 (4)（2）惯性矩计算 (5)（3）截面形心至上缘距离 (5)（4）分块面积对上缘静距 (5)二、小毛截面（不含湿接缝） (6)第三章主梁作用效应计算 (8)一、永久作用效应计算 (8)1、永久作用集度 (8)2、永久作用效应 (9)二、可变作用效应计算 (10)(1)冲击系数 (10)(2)计算主梁的荷载横向分布系数 (10)(3)车道荷载取值：公路-Ⅰ级的车道荷载标准值 (15)(4)计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力 (15)如图所示 (15)(5)计算4l处截面的最大弯矩和最大剪力 (16)(6)支点截面剪力计算 (17)第四章.挠度计算 (19)1.验算主梁的变形 (19)2.判断是否设置预拱度 (19)第五章.支座设计 (20)1.采用等厚度的板式橡胶支座 (20)2.确定支座平面尺寸 (20)3.确定支座厚度 (20)4.验算支座偏移情况 (21)5.验算支座的抗滑稳定性 (21)参考文献 (21)第一章设计资料主梁尺寸拟定1桥梁的跨径及桥宽标准跨径：40.00m主梁全长：39.96m计算跨径：39.6m桥宽（桥面净空）：14.5m（行车道）+2 0.5m（防撞栏）2主梁尺寸的确定主梁间距取3.0m 五根主梁梁高取h=1.65m，本箱梁跨径40m，根据《桥梁工程》预应力混凝土简支梁主梁高度的确定，高跨比1/8～1/16，设计梁高为1.65m。
顶板宽2.4m跨中腹板厚0.18m 底板厚0.2m端部腹板厚0.25m 底板厚0.25m3技术标准设计荷载：公路—Ⅰ级荷载。
人群荷载：3.5kN m设计安全等级：二级端部横截面16.75跨中横截面图1 端部及跨中截面尺寸图（尺寸单位cm ）第二章 箱型梁的构造形式及相关设计参数（1）本箱梁按全预应力混凝土构造设计，施工工艺为后张法。
20m箱梁换算截面几何特性计算及承载能力极限状态计算
换算截面几何特性计算前面计算已知边主梁跨中截面的几何特性。
毛截面面积621.0410mm A =⨯。
毛截面重心轴到1/2板高的距离：681551130mm d =-=（向上），毛截面对其中心轴的惯性矩：1141.3410mm I =⨯。
1 换算截面面积0(1)(1)E p P E s s A A A A αα=+-+- 5241.9510 5.65;3700mm 3.4510pEpp s E A E α⨯====⨯5242105.8;3617m m3.4510c E s ss E A E α⨯====⨯621.0410mm A =⨯代入得：620 1.0410(5.651)3700(5.81)36171077821.9(mm )A =⨯+-⨯+-⨯=2 换算截面重心的位置所有钢筋换算截面距毛截面重心的距离为：01(1)(681100)(1)(68150)Ep p Es s S A A αα=-⨯-+-⨯-(5.651)3700581(5.81)3617631=-⨯⨯+-⨯⨯320951274.6(mm )= 0101020951274.619.44mm(1077821.9S d A ===向下）则换算截面重心至箱梁截面下缘的距离为：0155113019.44661.56mml y =+-=则换算截面重心至箱梁截面上缘的距离为：0155113019.44440.44mmu y =-+=换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：01661.56100561.56mmp e =-=换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：01661.5650611.56mms e =-=3换算截面惯性矩2220010101(1)(1)Ep p Es s sI I Ad Ape A e αα=++-+-1162221.3410 1.041019.44(5.651)3700561.56(5.81)3617611.56=⨯+⨯⨯+-⨯⨯+-⨯⨯ 1141.459610(mm )=⨯4换算截面的弹性抵抗矩下缘：116300101 1.459610220.6310mm 661.56ll I w y ⨯===⨯上缘：116300101 1.459610331.39610mm 440.44lu I w y ⨯===⨯承载能力极限状态计算1跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图3-2。
中梁截面几何特性计算表(原来)
中梁截面几何特性计算表（跨中截面)s i i2.1恒载内力计算2。
1。
1 恒载集度2.1。
1。
1 预制梁自重a.按跨中截面计，主梁的恒载集度)1(q=m652025.0=⨯16KN/3.b。
马蹄抬高，两端加宽所增加的恒载集度q(2）=2。
905KN/mc.对边主梁的横隔梁，中横隔梁的体积为：m.1*5972*5.0-.0-3 .0=16.0(**12.0).0228032*1.0125.0*.0m，则同理算得端横隔梁的体积为0。
30683')3(q=()253068+⨯/29。
96=0.89m5⨯⨯.022280.0KN/对中主梁的横隔梁，'')3(q=2')3(q=1。
78mKN/根据以上数据，得到预制梁的恒载集度边梁：q1=q(1）+q（2）+ ')3(q=20.095中梁：q1= q （1）+q(2）+ '')3(q =20.985 2.1.1.2 现浇部分重量a 。
现浇T 梁翼板恒载集度)5(q =2515.048.0⨯⨯=1。
8 m KN / b.对边梁现浇部分横隔梁,一片中横隔梁的体积为：59.10.220.140.16⨯⨯+＝0.04773m同理算得一片端横隔梁的体积为85.10.220.220.24⨯⨯+=0.08513m则边梁现浇部分横隔梁的恒载集度为')6(q ＝()()[]250.085120.04775⨯⨯+⨯/29.96＝0.3410m KN /对中梁，')6(q =2')6(q =0。
6820m KN /根据以上数据,得到现浇部分恒载集度为)6()5(2q q q += 对边梁，2q =1.8+0。
3410=2。
141m KN / 对中梁,2q =1.8+0。
682＝2。
482m KN / 2.1。
1.3 二期恒载a 。
铺装8cm 厚的沥青混凝土：23220.08⨯⨯＝40.48m KN /5cm 厚的防水混凝土调平层:25240.05⨯⨯＝30m KN /将桥面铺装均摊给12片主梁，)7(q ==+123048.40 5.87m KN /b.栏杆和中央分隔带取一侧防撞栏为5m KN /，将两侧的防撞栏和中央分隔带均摊给13片主梁,)8(q =1245⨯=1.67m KN / 根据以上数据，得到二期恒载集度)8()7(3q q q += 对中、边梁，3q =5。
桥梁工程毕业设计——预应力混凝土简支T型梁桥
1 方案拟订与比选1.1 设计资料(1）技术指标：汽车荷载：公路—I级桥面宽度:26m采用双幅（12+2×0.5）m（2）设计洪水频率：百年一遇；（3)通航等级：无；(4)地震动参数：地震动峰值加速度0.05g，地震动反应谱特征周期0。
35s,相当于原地震基本烈度VI度。
1.2 设计方案鉴于展架桥地质地形情况。
该处地势平缓，故比选方案主要采用简支梁桥和连续梁桥形式。
根据安全、适用、经济、美观的设计原则，我初步拟定了三个方案。
1。
2。
1 方案一：(8×40）m预应力混凝土简支T型梁桥本桥的横截面采用T型截面（如图1—1).防收缩钢筋采用下密上疏的要求布置所有钢筋的焊缝均为双面焊，因为该桥的跨度较大，预应力钢筋采用特殊的形式（如图1—2)布置,这样不仅有利于抗剪，而且在拼装完成后,在桥面上进行张拉，可防止梁上缘开裂。
优点:制造简单,整体性好,接头也方便，而且能有效的利用现代高强材料，减少构件截面,与钢筋混凝土相比，能节省钢材，在使用荷载下不出现裂缝等。
缺点：预应力张拉后上拱偏大，影响桥面线形，使桥面铺装加厚等。
施工方法：采用预制拼装法（后张法）施工,即先预制T型梁,然后用大型机械吊装的一种施工方法。
其中后张法的施工流程为：先浇筑构件混凝土,并在其中预留孔道，待混凝土达到要求强度后，将预应力钢筋穿入预留的孔道内，将千斤顶支承与混凝土构件端部，张拉预应力钢筋，使构件也同时受到反力压缩.待张拉到控制拉力后，即用夹片锚具将预应力钢筋锚固于混凝土构件上，使混凝土获得并保持其预压应力.最后，在预留孔道内压注水泥浆。
，使预应力钢筋与混凝土粘结成为整体.桥中心桩号1：1000立 面卵石卵石卵石亚粘土亚粘土亚粘土淤泥质土淤泥质土淤泥质土细砂细砂亚砂土亚砂土亚砂土 立面图（尺寸单位：cm ）图2图1图1—1 （尺寸单位：cm ） 图1—21。
2。
2 方案二：（86+148+86)m 预应力混凝土连续箱形梁桥本桥采用单箱单室（如图1—3）的截面形式及立面图(如图1-4)，因为跨度很大（对连续梁桥）,在外载和自重作用下,支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变截面梁能符合梁的内力分布规律，变截面梁的变化规律采用二次抛物线。
25米预应力小箱梁,桥梁设计,手算
设计资料及构造布置2.1 设计资料2.1.1 桥面跨径及桥宽标准跨径：总体方案选择的结果，采用装配式预应力混凝土箱型梁，跨度25m ，共四跨。
主梁长：伸缩缝采用4cm ，预制梁长24.96m 。
计算跨径：取相邻支座中心间距24.5m 。
桥面净空：20m单侧桥横向布置：0.5⨯2（护栏）+3.75⨯2（两车道）=8.5m2.1.2 设计荷载根据线路的等级,确定荷载等级，由二级公路，设计时速80km/h 可查得： 计算荷载：公路二级荷载。
2.1.3 材料及工艺1）水泥混凝土：主梁、栏杆采用C50号混凝土，桥面铺装采用C50号混凝土。
抗压强度标准值ck f =32.4MPa ，抗压强度设计值cd f =22.4MPa ，抗拉强度标准值tk f =2.65MPa ，抗拉强度设计值td f =1.83MPa ,c E =3.45×410MPa 。
2）预应力钢筋采用（ASTM A416—97a 标准）低松弛钢绞线1×7标准型。
抗拉强度标准值pk f =1860MPa ，抗拉强度设计值pd f =1260MPa ，公称直径15.2mm ，公称面积1392mm ，弹性模量p E =1.95×510MPa 。
2.1.4 设计依据1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）；2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62-2004）；2.2 构造布置2.2.1 主梁间距与主梁片数为使材料得到充分利用，拟采用抗弯刚度和抗扭刚度都较大的箱型截面，按单箱单室截面设计，为减小下部结构的工程数量，采用斜腹式。
施工方法采用先预制，在吊装的方法。
在保证行车道板使用性能—挠度和裂缝控制的前提下，将预制箱梁控制在可以吊装的范围内，整桥横向按6片预制箱梁布置，设计主梁间距均为3.33m，边主梁宽3.23m,中主梁宽3.13m，主梁之间留0.2m后浇段，以减轻吊装重量，同时能加强横向整体性。
截面特性计算表
分块名称
分块面积Ai（mm2）
Ai重心至梁顶距离yi（mm）
对梁顶边面积矩Si=Ai*yi
(mm3)
自身惯性矩Iiቤተ መጻሕፍቲ ባይዱmm4）
(yu-yi)
(mm)
Ix=Ai()2
(mm4)
截面惯性矩I=Ii+Ix
（mm4）
混凝土全截面
非预应力钢筋换算面积
预留管道面积
净截面面积
An=
ynu=∑Si/ An=
∑Si=
yb=
Wu=I/yu=
Wb=I/yb=
Wp=I/ep=
ep=
分块名称
分块面积Ai（mm2）
Ai重心至梁顶距离yi（mm）
对梁顶边面积矩Si=Ai*yi
(mm3)
自身惯性矩Ii（mm4）
(yu-yi)
(mm)
Ix=Ai()2
(mm4)
截面惯性矩I=Ii+Ix
（mm4）
混凝土全截面
非预应力钢筋换算面积
(mm3)
自身惯性矩Ii（mm4）
(yu-yi)
(mm)
Ix=Ai()2
(mm4)
截面惯性矩I=Ii+Ix
（mm4）
混凝土全截面
非预应力钢筋换算面积
预留管道面积
净截面面积
An=
ynu=∑Si/ An=
∑Si=
yb=
Wu=I/yu=
Wb=I/yb=
Wp=I/ep=
ep=
第一阶段支点截面几何特性计算表
(yu-yi)
(mm)
Ix=Ai()2
(mm4)
截面惯性矩I=Ii+Ix
预制混凝土梁(板)静载试验要求
《预制混凝土梁（板）静载试验要求》一、试验目的1、对成批生产的预应力混凝土梁（板）的承载能力进行检验。
2、验证预制混凝土梁（板）在正常工作状态下的刚度和应力变化情况是否与原设计相吻合。
二、试验荷载正常使用换算荷载定义为: 换算到预制混凝土梁（板）的跨中截面所承担的正常使用状态的恒载+活荷载（不含冲击系数和张拉后预应力损失）产生的设计荷载弯矩；正常使用换算荷载换算方式参照《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)4.1.8 计算；换算消压弯矩定义为: 消除施工阶段预制预应力混凝土梁（板）的跨中截面下缘压应力的荷载弯矩；根据不同的上部结构形式，换算到试验预制混凝土梁（板）所承担的试验荷载分为以下几种形式：1、预制预应力混凝土简支梁（板），其试验加载弯矩为正常使用换算荷载与换算消压弯矩的较小值；2、普通钢筋预制混凝土简支梁（板），其试验加载弯矩为预制截面正常使用换算荷载；3、先简支后连续的预应力混凝土梁（板），其试验加载弯矩为预制阶段的换算消压弯矩。
三、其他要求1、预应力混凝土结构荷载试验以控制预制混凝土梁（板）下缘不出现拉应力, 梁体受拉区不出现裂缝为原则；2、钢筋混凝土结构严格控制梁体可能出现的裂缝宽度不得大于《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004 控制值；3、试验加载的方式可以根据加载弯矩和加载位置换算成加载集中力或加载均布力；4、集中力加载试验荷载由设计单位根据预制梁（板）的具体情况确定试验弯矩并在试验表格（附后）中给出。
加载可采用两点或多点的形式进行，由检测单位根据加载方式计算出相应的理论挠度，作为试验评定参考。
四、评定标准1、梁体抗裂性合格评定每级加载后仔细检查梁体下缘和梁底有无新裂缝出现或（和）初始裂缝的延伸。
全预应力及A类预应力梁如出现受力裂缝，则评定该梁抗裂不合格；B类预应力梁如出现受力裂缝，且对于采用钢丝、钢绞线裂缝宽度大于0.1mm或对于精轧螺纹钢裂缝宽度大于0.15mm，则评定该梁抗裂不合格。
25m预应力混凝土简支T梁桥设计ddd
标准跨径 Lb=25m
计算跨径 L =24.5m
主梁全长 L’=24.96m
4．材料
（1）钢筋与钢材
预应力筋：采用φj15.24mm钢绞线
标准强度 Ryb=1860MPa
设计强度 Ry=1480MPa
普通钢筋：HPB335级和HRB400钢筋
钢板：Q345或Q235钢
锚具：锚具为夹片群锚
式中的 为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值；由表6可得
设预应力筋截面重心距截面用但至截面重心轴的距离为：
T梁跨中毛截面面积为：
惯性矩为：
截面弹性抵抗矩为：
则有效预加力为：
现取 ，预应力损失总和近似假定为20%张拉预应力来估算，则所需预应力钢筋截面积 为：
可变作用（汽车）标准效应:
可变作用（汽车）冲击效应：
可变作用（人群）效应：
图7-3 支点截面作用效应计算图示
八、主梁内力组合
据《桥规》4.1.6~4.1.8规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利的效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表6。
表6 主梁作用效应组合
设单位荷载P=1作用在 号梁轴上( )，则任意 号主梁所分担的荷载的一般公式为：
式中 —主梁的片数；
— 号梁距桥横断面中心线的距离；
— 号梁距桥横断面中心线的距离，所求出的影响线即为 号梁的横向分布影响线；
，对于已经确定的桥梁横断面，它是一常数。
式中 — 号主梁的荷载横向分布影响线在 号梁处的竖标值。
可变作用（汽车）标准效应：
可变作用(汽车)冲击效应：
可变作用(人群)效应：
（2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力
跨径32米3跨预应力混凝土简支T型梁桥设计
跨径32米3跨预应力混凝土简支T型梁桥设计前言进入二十一世纪以来，随着我国国民经济的迅速发展和经济的全球化，我国的公路交通有了跨越式的发展。
特别是桥梁建设得到了飞速的发展，桥梁工程无论在建设规模上，还是在科技水平上，均已跻身世界先进行列。
桥梁是公路、铁路和城市道路的重要组成部分，它可以根据跨越建筑物的不同分为跨河桥和跨线桥。
本设计是位于公路的桥，全桥长96米，分3跨，跨径32米，为预应力混凝土简支T型梁桥。
本桥梁结构的设计，分为两个部分，其中上部结构由我完成。
包括原始资料选用，设计原则及江高镇大桥设计方案比选；主梁截面选择；主梁内力计算；配筋验算及附属结构设计及概预算。
桥的计算部分，包括主梁的恒载、活载内力计算，行车道板、横隔梁的设计计算。
还结合相关概预算资料进行了概预算的编制。
在本设计中主要参考了《桥梁工程》、《钢筋混凝土》、《结构力学》、《土木工程概预算》、《材料力学》、《专业英语》等专业性文献。
由于本人的能力有限，本设计不免有知识点错误以及考虑疏漏之处，敬请各位指导老师随时指出，本人将会在以后的工作和学习中努力加以改正和弥补！1原始资料1.1 资料1.1.1概述公路桥，全长96m，3跨预应力混凝土简支T形梁桥。
公路——I级，设计时速80km/h，双向四车道。
1.1.2设计标准、规范及指标1）采用分离式桥面单个宽度：0.5(防撞护栏) +0.75（人行道）+0.5m（左侧路缘带）+2×3.75(行车道)+0.5m（右侧路缘带）+0.2(护栏)=9.95m2）车辆荷载标准：公路—Ⅰ级荷载3）设计抗震基本裂度：八级设防。
1.1.3地质、气候1）地理资料：该地区土质主要分五层：1、人工填筑碎石土 2、砂土 3、粉质粘土 4、粗圆砾土 5、卵石土。
地下水类型为第四系空隙潜水，水位埋深4.0m左右；含水层主要岩性为砾砂，厚3m左右；地表水体为沙河支流，属季节性河流（勘查时无水），设计洪水频率百年一遇。
T梁结构设计要点
3.2 结构尺寸3.2.1 横断面的布置依据《公路桥涵设计通用规范》主梁间距为2.0米，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，由桥面净宽确定为9片梁。
3.2.2 主梁尺寸拟定(1) 主梁高度预应力混凝土简支梁的主梁高度与其跨径之比通常在1/15～1/25之间，当建筑高度不受限制时，增大梁高是比较经济的方案，可以节省预应力钢束用量。
对于跨径25米的简支梁取用150厘米梁高是比较合理的。
选用150厘米梁高时，计算跨径为24.12米，高跨比为1.50/24.12=1/16。
1/16位于1/15～1/25之间，符合要求。
(2) T梁翼板厚度T梁翼板厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。
本设计预制T梁翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大弯矩。
(3) 主梁腹板的厚度在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板的厚度主要由预应力钢束的孔道设置方式决定，同时从腹腔板的稳定出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，故取用腹板厚度为14厘米。
在跨中区段，钢束主要布置在梁的下缘，以形成较大的内力偶臂，故在梁腹板下设置马蹄，以利数量较多的钢束布置。
设计实践表明，马蹄面积与截面总面积以10%～20%为宜。
设置马蹄宽30厘米，高18厘米，则马蹄与截面积之比为10.4%，位于10%～20%之间，符合要求。
(4) 横截面沿跨长度变化横截面沿跨长度变化主要考虑预应力钢束在梁内布置的要求，以及锚具布置的要求，故为配合钢束的弯起而从六分点开始向支点逐渐抬高，同时腹板的宽度逐渐加厚，在距梁端一倍梁高范围内（150厘米）将腹板加厚与马蹄同宽。
(5) 横隔梁的设置为增加各主梁的横向联系，使各主梁在载荷作用下的受力均匀，本设计共设置7道横隔梁。
考虑施工方便和钢束布置，端横隔梁与梁同高，中横隔梁高132mm，厚度为16cm。
图3-1结构尺寸图（mm）图3-2 T梁各截面图示(6) 主梁几何特性计算见下表表3-2跨中截面几何特性计算表（小毛截面）分块名称分块面积形心距上缘距离)(cmyi分块面积)(2cmAi分块面积对上缘净矩iiiYAS⨯=分块面积自重惯性矩)(4cmIiisiyyd-=分块面积对截面形心惯性矩2x i iI A d=⨯xiIII+=翼板7.5 2250 16875 42187.5 37.95 3240455.63 3282643.13 三角承托18.333 680 12466.44 3777.78 27.12 500136.19 503913.97 腹板73.5 1638 118755 1868548.5 －27.05 1198528.70 3067077.2 下三角128 96 12288 768 －82.55 624192.24 624960.24 马蹄141 540 76140 14580 －95.55 4930093.35 4944673.35 ∑5204 236524.44 12423267.90表3-2跨中截面几何特性计算表（大毛截面）分块名称分块面积形心距上缘距离)(cmyi分块面积)(2cmAi分块面积对上缘净矩iiiYAS⨯=分块面积自重惯性矩)(4cmIiisiyyd-=分块面积对截面形心惯性矩2x i iI A d=⨯xiIII+=翼板7.5 3000 22500 56250 33.17 3300747 3356997 三角承托18.333 680 12466.44 3777.78 22.34 339280.3 343058 腹板73.5 1638 118755 1868548.5 －31.83 1659538 3528086 下三角128 96 12288 768 －87.33 732146.8 732914.8 马蹄141 540 76140 14580 －100.33 5435699 5450297 ∑5954 242149.44 13411335注：/242149.44/595440.67s i i y S A =∑==（cm ）y 150-40.67109.33x ==（cm ）上核心距： /13411335/(5954109.33)20.60()s i x K I A y cm =∑=⨯= 下核心距： /13411335/(595440.67)55.38()x i s K I A y cm =∑=⨯= 截面效率指标： ()/(20.6055.38)/1500.510.5s x K K h ρ=+=+=> 表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的。
预应力混凝土简支T形梁桥的设计与计算
装配式预应力混凝土简支T形梁课程设计－任务书一、设计资料1．桥梁跨径及桥宽标准跨径：41.4 m（墩中心距离）主梁全长：41.36m（主梁预制长度）计算跨径：40m（每个人的跨径差0.2米，名单附后）桥面净宽：净-14m+2*1.5m=17 m桥面横坡：2.0 %2．设计荷载公路-I级，人群荷载3.5kN/m2。
3．材料及施工工艺混凝土：主梁用C40混凝土，栏杆及桥面铺装用C30混凝土，桥梁墩台及基础用C30混凝土。
预应力钢筋采用1×7（7股）钢绞线，标准强度f pk =1860 Mpa;普通钢筋采用HRB335级和R235级钢筋；钢板：锚头下支撑垫板.支座垫板等均采用普通A3碳素钢。
按后张法施工工艺制作主梁，采用70mm的波纹管和OVM锚具。
4．材料性能参数：（1）混凝土强度等级为C40，主要强度指标：强度标准值：f ck=26.8 MPa，f tk=2.4 MPa强度设计值：f cd=18.4 MPa，f td=1.65 MPa弹性模量：E c=3.25×104 MPa（2）预应力钢筋采用1×7标准型15.2-1860-Ⅱ-GB/T 5224－1995钢绞线抗拉强度标准值：f pk=1860 MPa 抗拉强度设计值：f p d=1260 MPa弹性模量：E p= 1.95×105 MPa相对界限受压区高度：ξa=0.4，ξpu=0.2563（3）普通钢筋a.纵向抗拉及构造普通钢筋采用HRB335，其强度指标抗拉强度指标：f sk=335 MPa 抗拉强度设计值：f sd=280 MPa弹性模量：E s =2.0×105 MPab.采用的R235钢筋，其强度指标抗拉强度指标：f sk=235MPa 抗拉强度设计值：f sd=195 MPa弹性模量：E s =2.1×105 MPa5．设计依据（1）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》JTG D60－2004 简称“规范”；（2）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62－2004 简称“公预规”；（3）交通部颁《公路桥涵地基与基础设计规范》JTJ 024－85。
35米T梁设计
1.12
1.02
0.99
0.93
0.89
0.83
0.80
8.07
B
1.53
1.34
1.21
1.07
0.96
0.85
0.77
0.71
0.64
8.00
K0
0
0.85
0.91
1.0
1.08
1.15
1.08
1.0
0.91
0.85
7.98
B/4
1.68
1.56
1.34
1.18
1.0
0.86
0.64
0.42
表3-1 1号梁内力计算结果
内力
位置x
剪力Q（KN）
弯矩M（KN.m）
X=0
461.85KN
0
X=L/4
230.93KN
2987.6KN.m
X=L/2
0
3983.47KN.m
表3-2 2号梁内力计算结果
内力
位置x
剪力Q（KN）
弯矩M（KN.m）
X=0
471.68KN
0
X=L/4
235.84KN
3051.21KN
-0.61
0.06
0.62
1.22
1.71
1.85
-0.55
-0.41
-0.19
-0.14
0.01
0.14
0.28
0.39
0.42
3.35
2.70
1.84
1.52
0.92
0.40
-0.13
-0.57
-0.74
0.56
0.45
截面几何与力学特性表
I = ∫ A y 2 ⋅ dA
，它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下： 2.W称为截面抵抗矩（mm3）
W=
I y max
3.i 称截面回转半径（mm） ，其基本计算公式如下：
i=
I A
4.上列各式中，A为截面面积(mm2),y为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm） ，I为主轴（形心轴）的惯性矩。 5.上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承截力和刚度。
常用几何与力学特征表
序号
截面简图
截面积 A
截面边缘至 主轴的距离 y
对主轴的惯性矩 L 1 3 bh 12
截面抵抗矩 W
回转半径 i
1
A=bh
1 h Y= 2 2 h 3 1 y2 = h 3
L=
1 W= bh2 6 1 2 bh 24 1 W2 = bh 2 12
W1=
i=0.289h
2
A=
1 bh 2
y1 =
I=
1 3 bh 36
i=0.236h
y 1=
3
A=
1 2
(b1 + 2b)h 3(b1 + b)
I=
(b+b 1 )h y 2=
(b
2
(b + 2b1 )h 3(b1 + b)
+ 4bb1 + b1 h 3 36(b + b1 )
2
)
W1=
(b (b
2
+ 4bb1 + b1 h 2 12(b1 + 2b )
18
A=
1 (ab − a1b1 ) 2
a y1 = 2 b y2 = 2
40m预应力混凝土装配式T形梁设计说明书
40m预应力混凝土装配式T形梁设计说明书（一）设计题目：40m预应力混凝土装配式T形梁设计。
（二）基本资料：（1）、简支梁跨径：标准跨径L b=40m，计算跨径L=38.88m。
（2）、设计荷载：公路一级，人群荷载为3.0KN/m2，结构重要性系数r=1.0（3）、环境：桥址位于野外一般地区，一类环境，年平均相对湿度75％。
（4）、材料：预应力钢筋采用ASTM A416—97a标准的低松弛钢绞线（1×7标准型），抗拉强度标准值fpk =1860MPa，抗拉强度设计值fpd=1260 MPa，公称直径15.24mm，公称面积140mm2。
弹性模量Ep=1.95×105MPa，锚具采用夹片式群锚。
非预应力钢筋：受力钢筋采用HRB335级钢筋。
抗拉强度标准值fsk=335MPa，抗拉强度设计值fsd =280MPa。
钢筋弹性模量为Es=2.0×105MPa。
构造钢筋采用R235级钢筋，抗拉强度标准值fsk =235MPa，抗拉强度设计值fsd=195MPa。
钢筋弹性模量为Es=2.1×105MPa。
混凝土：主梁采用C60，Ec =3.6×104MPa，抗压强度标准值fck=38.5MPa，抗压强度设计值f cd =26.5MPa，抗压强度标准值ftk=2.85MPa，抗拉强度设计值ftd=1.96MPa。
（5）、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62—2004）》要求，按A类预应力混凝土构件设计此梁。
（6）、施工方法：采用后张法施工，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型。
钢绞线采用千斤顶两端同时张拉；主梁安装就位后现浇400mm宽的湿接缝，最后施工80mm 厚的沥青桥面铺装层。
（三）设计内容：1、根据资料给定的构件截面尺寸，型式，估计预应力钢筋的数量，并进行合理布局。
2、计算主梁的截面几何特性，确定预应力钢筋张拉控制应力，估算预应力损失及计算各阶段相应有效应力。
4、预应力混凝土T型桥梁计算示例
0.25
0.25 172.112 51.419
0.0530
0.447 307.736 91.937
0
0.5 344.224 102.838
按《通用规范》第 2、3、5 条规定平板挂车不计冲击力影响，即对于挂车—100 荷载 1+μ=1.0
按《通用规范》第 2，3，1 条规定，对于双车道不考虑汽车荷载折减，即车道折减系数φ=1.0 2．计算主梁的荷载横向分布系数 （1）跨中的荷载横向分布系数 m。 如前所述，本例桥跨内设有三道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为：
支点
α
1 α (1 − α ) 2 1 (1 − 2α ) 2 第一期恒载 g1 (KN/m) 第二期恒载 g2 (KN/m)
17.707 5.290
0.5 0.125
3345.857 999.581
0.25 0.0938
2510.731 750.086
0.0530 0.0251
671/848 200.716
抗压，抗拉标准强度，则
Rab1 =0.9 Rab =25.2MPa
Rlb1 =0.9 Rlb =2.34MPa
2
图 1 结构尺寸图
（2）主梁截面细部尺寸 T 梁翼板的厚度主要取决于桥面承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板 受压的强度要求。本示例预制 T 梁的翼板厚度取用 8cm，翼板根部加厚到 20cm 以抵抗翼缘根部较大 的弯矩。为使翼板与腹板连接和顺，在截面转角处设置圆角，以减少局部应力和便于脱模。 在预应力混凝土梁中腹板内因主拉应力甚小，腹板厚度一般由布置制孔管的构造决定，同时从腹 板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15，标准图的 T 梁腹板厚度均取 16cm。 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的。设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的 10~20% 为合适。本示例考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置每层排三束，同时还根据《桥规》 互 6、2、26 条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度 36cm，高度 28cm。马蹄与腹板交接 处做成 45°斜坡的折线钝角，以减少局部应力。如此布置的马蹄面积约占整个截面积的 18%。 按照以上拟定的外形尺寸，就可绘出预制梁跨中截面（见图 2）。
毕业课程设计某路35m预应力简支T梁桥设计(中梁)
￥一、设计目的T型桥梁在我国公路上修建很多，预应力混凝土简支T梁是目前我国桥梁上最常用的形式之一，在学习了预应力混凝土结构的各种设计、验算理论后，通过本设计了解预应力简支T梁的实际计算，进一步理解和巩固所学得的预应力混凝土结构设计理论知识，初步掌握预应力混凝土桥梁的设计步骤，熟悉《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》（以下简称《公预规》）与《公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）》（以下简称《桥规》)的有关条文及其应用。
从而使独立分析问题、解决问题的能力以及实践动手能力都会有很大的提高，培养综合应用所学基础课、技术基础课及专业知识和相关技能，解决具体问题的能力。
以达到具备初步专业工程人员的水平，为将来走向工作岗位打下良好的基础。
二、设计资料及构造布置(一) 设计资料1．桥梁跨径及桥宽:标准跨径：35m（墩中心距离）主梁全长：计算跨径：桥面净空：净—9m + 2×1m = 11m2. 设计荷载公路Ⅱ级，人群荷载m²，每侧人行栏、防撞栏重力的作用力分别为m和m.3. 材料及工艺混凝土：主梁用C50，栏杆以及桥面铺装用C30。
】预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范》（JTG D62—2004）的φ钢绞线，每束6根，全梁配6束，f pk=1860MPa。
普通钢筋采用HRB335钢筋。
按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片式锚具。
4. 设计依据交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2003），简称《标准》；交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），简称《桥规》；交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004），简称《公预规》。
5. 基本计算数据（见表1）【表中：考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。
ck 和tk分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则ckf '=，tkf '=。
预应力T梁,阶段三截面几何特性计算表(改正版)
计算截面 2.19E+08 2.30E+08 1.98E+08 跨中截面 L/4截面 变化点截面 支点截面
Ix=Ai（yu-yi)^2 2.83E+08 1.25E+10 1.27E+10
截面惯性矩 I
2.42E+11
Байду номын сангаас
Ix=Ai（yu-yi)^2 1.87E+07 1.19E+09 1.21E+09
截面惯性矩 I
2.30E+11
b y c
阶段3：使用阶段 W 面积A 878539 878539 878539 1263954 yu 583 582 581 623 yb 1017 1018 1019 977 ep I Wu=I/yu Wb=I/yb Wp=I/ep 895 2.45E+11 4.20E+08 2.41E+08 2.74E+08 843 2.43E+11 4.18E+08 2.39E+08 2.89E+08 798 2.42E+11 4.16E+08 2.37E+08 3.03E+08 247 2.30E+11 3.70E+08 2.36E+08 9.32E+08
Ix=Ai（yu-yi)^2 3.56E+08 1.56E+10 1.60E+10
截面惯性矩 I
面积矩
2.45E+11
b y c
2.20E+08 2.31E+08 1.99E+08
Ix=Ai（yu-yi)^2 3.16E+08 1.39E+10 1.42E+10