建筑基础沉降计算例题

第二节地基沉降量计算

地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。

在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。

一、分层总和法计算地基最终沉降量

二、《建筑地基基础设计规范》推荐的沉降计算法

下面计算沉降量的方法是《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）所推荐的，简称《规范》推荐法，有时也叫应力面积法。

（一）计算原理

应力面积法一般按地基土的天然分层面划分计算土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，将基底中心以下地基中z i-1-z i深度范围的附加应力按等面积原则化为相同深度范围内矩形分布时的分布应力大小，再按矩形分布应力情况计算土层的压缩量，各土层压缩量的总和即为地基的计算沉降量。理论上基础的平均沉降量可表示为

式中：S--地基最终沉降量（mm）；

n--地基压缩层（即受压层）范围内所划分的土层数；

p

--基础底面处的附加压力（kPa）；

E

--基础底面下第i层土的压缩模量（MPa）；

si

z

、z i-1--分别为基础底面至第i层和第i-1层底面的距离（m）；

i

α

、αi-1--分别为基础底面计算点至第i层和第i-1层底面范围内平均附加应

i

力系数，可查表4-1。

（二）《规范》推荐公式

由（4-12）式乘以沉降计算经验系数ψs，即为《规范》推荐的沉降计算公式：

式中：ψs--沉降计算经验系数，应根据同类地区已有房屋和构筑物实测最终沉降量与计算沉降量对比确定，一般采用表4-2的数值；

（三）地基受压层计算深度的确定

计算深度z n可按下述方法确定：

1）存在相邻荷载影响的情况下，应满足下式要求：

式中：△S n′--在深度z n处，向上取计算厚度为△z的计算变形值；△z查表4-3；

△S i′--在深度z n范围内，第i层土的计算变形量。

2）对无相邻荷载的独立基础，可按下列简化的经验公式确定沉降计算深度z n：

《规范》法的具体计算过程可参例题4-2。

【例题4－2】已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。试用《规范》法计算基础中点最终沉降量。

解：按《建筑地基基础设计规范》计算，采用下式，计算结果详见下表。

z

(m)

L/B z/B

E si

(kPa)

(cm)

(cm)

0 0 0.2500 0

1.0 0.8 0.2346 0.2346 0.2346 4418 4.27 4.27

2.0 1.6 0.1939 0.3878 0.1532 6861 1.80 6.07

3.0 2.4 0.1578 0.4734 0.0856 7749 0.89 6.96

4.0 3.2 0.1310 0.5240 0.0506 6848 0.59 7.55

5.0 4.0 0.1114 0.5570 0.033 4393 0.60 8.15

6.0 4.8 0.0967 0.5802 0.0232 3147 0.59 8.74

7.0 5.6 0.0852 0.5964 0.0162 2304 0.57 9.31

7.6 6.08 0.0804 0.6110 0.0146 35000 0.03 9.34

按规范确定受压层下限，z n=2.5(2.5-0.4ln2.5)=5.3m；由于下面土层仍软弱，在

③层粘土底面以下取Δz厚度计算，根据表4-3的要求，取Δz=0.6m，则z n=7.6m，

计算得厚度Δz的沉降量为0.03cm，满足要求。

查表4-2得沉降计算经验系数ψs=1.17。那么，最终沉降量为：

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