光纤陶瓷插针体与金属座过盈配合的计算

附录 1 插针压入法过盈量计算（陶瓷与不锈钢）实例
最小 (轴向 Pmin=P/(f*π*d*l)
比压 力)
轴向力 摩擦系数 圆周率 配合长 配合直 被包容
P Pmin
20
f
π
度l
0.15
3.1416
1.5
径d 1.25
内径 d1 0
(N) (无润滑)
(mm)
(mm)
(mm)
最小 过盈
理论值 δjmin=Pmin*d*(c1/E1+c2/E2）*10^3
光纤陶瓷插针体与金属座过盈配合的计算
方和全 20100203
光纤连接器是光纤通信系统中不可缺少的无源器件，主要用于实现系统中设备间、设备与仪表间、设备 与光纤间以及光纤与光纤间的非永久性固定连接。大多数的光纤连接器由三部分组成：两个配合插头（插芯） 和一个耦合套筒。两个插芯装进两根光纤尾端；耦合套筒起对准的作用，套筒多配有金属或非金属法兰，以 便于连接器的安装固定。
最大 被包容件 Pman1=a'σb1/2
比压
包容件 Pman2=aσs2
抗拉强度 系数
Pmax σb1
a'
屈服极限 Pmax1
σs2
系数 a
Pmax2
575
0.500 143.8
470
0.520 244.5
代入 计算
δmax (mm)
0.0191 ≥最大过盈 Ymax=0.011mm，无变形
刚性系 数 c2
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Pmin=22.6 MPa δjmin=0.324μm δmin=3.044μm 根据公式（7），取 Ymin=δmin=3μm，即确定了最小过盈。 最大过盈应根据孔的经济加工精度确定。现在高等级的数控车床的比较经济的加工精度在 8μm，所以取 Ymax=3+8=11μm=0.011mm。 4、校核零件强度 将各项已知代入各公式，得 Pman1=143.8 MPa ；Pmax2=244.5 MPa，二者取小值即 Pmax1，计算得 δmax=0.0191mm 根据公式（8），Ymax=0.011≤δmax=0.0191，强度符合要求。
插芯现在多数用陶瓷插针体。陶瓷插针体的固定联接又多用金属座。所以光纤陶瓷插针体与金属座过盈 配合的计算，是组件制造商必须掌握的基础技术之一。
陶瓷插针体主要材质是氧化锆，它具有及好的耐腐蚀性和化学稳定性；在应力诱导下发生马氏体相变而 吸收应变能，在常温下具有最高的抗折强度和断裂韧性。陶瓷插针体外形为圆形，所以陶瓷插针体与金属座 的过盈配合，就是典型的圆柱面的过盈联接。又由于只需要传递轴向力，压配不可能热压且无润滑，压配前 后的清洁度要求特别高等等，又将此配合的计算限于到更小和更特殊的范围。
从保证压配合联接的工作能力出发，设计计算应包含两个方面： a、保证联接强度 b、保证零件强度
一、联接强度的计算公式 当已知联接所需传递载荷 P 时，计算配合面所需的最小比压 Pmin 和最小过盈量δmin。 1、计算传递轴向力时所需要的最小比压
如图 1 所示，传递轴向力时所需要的最小比压的公式如下：
不平度 Rz1
不平度 Rz2
δmin
（压入法）
0.2
3.2 3.044
轴最大 1.2495
Zmax
轴公 差带
最小 过盈
孔最大 Kmax
1.2465
孔公 差带
轴最小 1.2485
Zmin
0.001
0.0030
孔最小 Kmin
1.2385
0.008
δmax Ymax≤δmax；δmax=δmin*(Pmax/Pmin)
式中：δmin—最小实际过盈量, μm； Rz1 、Rz2—表面不平度的平均高度，μm；
3、计算零件不产生塑性变形的最大过盈量 零件不产生塑性变形的最大过盈，考虑压入时配合表面压平的影响时，其计算公式：
式中：δmax—零件不产生塑性变形的最大过盈量, μm；
4、配合条件
保证传递载荷
Ymin≥δmin；
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包容 外径 d2
4 (mm)
Pmin
22.6 (Mpa)
Ymin
基轴 制
校核
d1/d
d/d2
泊松比 u1
泊松比 u2
弹性模 弹性模量 刚性系
量 E1
E2
数 c1
0.0000 0.3125
0.25
200000 197000
0.3
0.750
(Mpa) (Mpa)
实际值 δmin=Pmin+0.8*（Rz1+Rz2）
式中：Pmin—最小比压，MPa； P—轴向力，N；设计要求传递或不能发生位移的力。 f—摩擦系数； π—圆周率； d—配合面直径，mm； I—配合面长度，推荐 I≈0.9d
2、计算传递轴向力时所需要的最小过盈量 （1）理论过盈量根据“材力”厚壁圆筒的计算理论，最小理论过盈量与最小比压 Pmin 的关系为：
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式中：δjmin—最小理论过盈量, μm； C1、C2—被包容和包容件的刚性系数；
E1、E2—被包容件和包容件材料的弹性模量，MPa ； d1、d2—被包容内径和包容件外径，mm； μ1、μ2—被包容和包容件的泊松比； （2） 压入法最小实际过盈量 当采用压入法进行装配时，配合面间的微观不平度的峰尖总会被挤去一部分，见图 2。考为保证联结的 可靠性，虑装配影响的最小实际过盈量为
式中：d2—包容件外径，mm； σs2—包容件的屈服强度极限，MPa；
（2）被包容件 同理被包容件的危险应力也发生在内表面处。被包容件是插针，材质陶瓷，脆性，其所容许的最大比压 Pmax1 计算公式：
式中：σb1—被包容件的抗拉强度限，MPa； 取包容件和被包容件的最大比压二者中的较小值为配合的最大比压 Pmax，再代入公式（6）计算，其结 果满足公式（8），就可认定联接零件的强度可行。 三、计算步骤 1、已知陶瓷插针体 已知陶瓷插针体的直径尺寸 d=2.499 或 1.249mm，且精度公差带在 0.001mm 之内，粗糙度 Ra 在 0.05μm 之内。陶瓷插针体的微孔较小且又带纤，可已看成实心，即 d1=0。在联接中属于被包容件，其弹性模量 E1=200000MPa ，泊松比 μ1=0.25；由于陶瓷材料的脆性，在绝大多数情况下都是测定其弯曲强度，而很少 测定拉伸强度，设其抗拉强度σb1 是弯曲强度的二分之一，即 575 MPa 。 2、已知金属座 与陶瓷插针体配合的金属座材质多是不锈钢，中国牌号 06Cr19Ni10（美国牌号 304，日本牌号 SUS304）。 设外径 d2=4mm，在联接中属于包容件，其弹性模量 E2=197000MPa ，泊松比 μ2=0.30；屈服强度σs2=407 MPa 。 3、设条件计算 设要求不能发生位移的力 P=20N，压入无润滑时的摩擦系数 f=0.15，配合长度 I=1.5mm；金属件配合孔 表面粗糙度为 Ra=0.8μm，又因一般 Rz≈4Ra，所以，Rz1=0.2μm；Rz2=3.2μm。 将各项已知代入各公式，得
四、几点说明 1、以上数据经过实践的检验。 2、从最小理论过盈量δjmin 和最小实际过盈量δmin 的数据对比中，发现表面粗糙度对过盈的影响极大。 表面粗糙度等级越低，实际过盈量应越大，反之则实际过盈量越小。要根据机械加工设备的实际加工能力调 整过盈量。 3、配合面的摩擦系数 f 与材料、表面粗糙度、比压、润滑及其品种，以及装配工艺等因素有关，其其变 动值较大。当表面粗糙度达到一定级别时，随着表面粗糙度的增高，f 值也越大；但超过 Ra0.8～0.2μm 时， f 值又不会再增大。 从公式（1）中可以看出，计算所需最小比压或校核联接的承载能力时，f 值要取小值。本文是采用的钢 对铸铁或对青铜的 f 值。 4、陶瓷插针体的抗拉强度没能查到具体数据，如果有了，将此数据代入公式可能更准确。 5、配合面长度 I 也应注意采用最小值。计算时要将倒角的高度或长度删除，以保证配合后传递最小的设 计力。 6、在计算时，还要注意表面粗糙度与间隙或过盈的关系以及公差等级与表面粗糙度的关系等，这样标注 尺寸时不会顾此失彼。 五、附录 1、插针压入法过盈量计算（陶瓷与不锈钢）实例 2、粗糙度 Ra 和 Rz 对应表 3、部分标准公差等级表 4、表面粗糙度与间隙或过盈的关系 5、公差等级与表面粗糙度 Ra 的关系表 ——参考资料 1） 机械工程手册 联接与紧固 2）司文捷 王鸿娟 《光纤连接器用氧化锆陶瓷套筒受力分析(图文)》
IT10 40 48
单位 （μm） （μm）
旧标记 ▽11 ▽10 ▽19 ▽8 ▽8
附录 5 公差等级与表面粗糙度 Ra 的关系表
公差等级与表面粗糙度 Ra 的关系
基本尺寸 IT3
IT4
IT5
IT6
IT7
1～3mm0.05
0.08
＞3～6
0.02
0.05
0.05
0.08
0.08
＞6～10
0.05
0.08
0.08
0.08
0.16
（μm） IT8 0.08 0.16 0.32
IT9 0.16 0.32 0.32
IT10 0.32 0.63 0.63
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2、 联接零件的强度校核 配合面上出现 Pmax，包容件有可能被撑坏，被包容件有可能被压坏，所以应校核。 不产生塑性变形所容许的最大比压 Pmax 包容件和被包容件有所不同，材料是脆性还是塑性，都有差别。 我们只对陶瓷插针体与金属座相关的公式感兴趣。 （1） 包容件 已知包容件的最大应力发生在内表面处。包容件是金属座，材质不锈钢，塑性，其所容许的最大比压 Pmax2 计算公式：
(7)
保证不产生塑性变形 Ymax≤δmax；
(8)
式中：Ymin—实际采用的最小过盈量, μm；