磁化电流密度
磁化电流密度 -回复
磁化电流密度-回复什么是磁化电流密度？磁化电流密度是指在材料中产生磁化效应时所产生的电流密度。
当一个物体被置于外部磁场中时，它的原子和分子会被重新排列，从而导致材料具有磁性。
这种重新排列的过程中需要一定的电流来完成，而这个电流就被称为磁化电流。
磁化电流密度则是指单位面积内的磁化电流的大小。
在微观层面上，材料的磁化电流密度可以由其磁化电流矢量来表示，它与磁场的旋度成正比。
法拉第定律描述了磁化电流密度与磁场变化率之间的关系。
如何计算磁化电流密度？磁化电流密度的计算可通过多种方法进行，其中最常用的是利用安培定律和麦克斯韦方程组中的磁场方程进行计算。
安培定律表明，在闭合回路上的总电流等于该回路所包围的自由电流和磁化电流的总和。
这样，我们可以通过对给定材料所包围区域内的总电流进行测量，再减去自由电流的贡献，就可以得到该区域内的磁化电流密度。
麦克斯韦方程组中的磁场方程则给出了磁场的变化率与电流密度之间的关系。
通过对磁场随时间的变化进行测量，再结合材料的物理性质，可以计算出材料中的磁化电流密度。
在实际应用中，测量磁化电流密度往往较为困难，因为这需要对材料的微观结构进行详细的分析。
一种常见的测量方法是利用束缚电流来近似估计磁化电流密度。
束缚电流是指由于原子和分子在磁场中重新排列而产生的电流，它与磁化电流密度有着密切的关系。
束缚电流可以通过对磁滞回线进行测量来估计。
磁滞回线描述了材料的磁化和去磁化过程，通过对其进行分析，可以得到材料的磁化电流密度的一些信息。
磁化电流密度的应用磁化电流密度在多个领域中都具有重要的应用。
在电磁学中，磁化电流密度是计算材料中磁场分布的关键因素之一。
它对于磁场传播、电磁感应等现象的研究都具有重要意义。
在材料科学中，磁化电流密度的大小和方向对材料的磁性质有着直接的影响。
了解并控制磁化电流密度可以帮助我们设计和开发出具有特定磁性质的材料，从而满足不同应用的需求。
此外，在电子器件制造中，磁化电流密度的分布对器件的性能和可靠性也具有重要影响。
磁介质(Magnetic materials)
1/ 2
于顺外场的增加。 在(i)、(ii)两种情形，电子都获得一个逆外场方向的诱导磁矩(induced 101
5.1 磁化(Magnetization) moment), 用到式(5.2)，有 e e minduced = L= ⋅m r 2 。 2 me 2 me e L 将 L 的表达式代入，得到诱导磁矩的矢量式为 e2 r2 m induced =− B (5.6) 4 me 原子序数为 Z 的原子有 Z 个电子，其轨道半径各不相同，相对于外场 的倾角也各不相同。取平均值，得到每个原子的有效(effective)诱导磁 矩为 e2 m =− Zr 2 B (5.7) 6 me 0 物质的磁化强度(magnetization)为 Ne2 2 M =− Zr B (5.8) 6 me 0
•
•
•
磁化强度(magnetization)： 设物质中的原子在外磁场中磁化后的磁矩为 m。对大量原子的磁矩取平均， 其平均值记为 m 。 定义：磁化强度为单位体积中的原子磁矩的矢量和。 M = N m 。 (5.1) 其中，N 为单位体积中的原子数。磁化强度是描述物质磁化性质的量。
5.1.5 抗磁性(Diamagnetism)
•
原子在外场中的诱导磁矩(induced magnetic moments)：
•
电子的固有角速度(angular velocity)： 设电子在半径 r 的圆轨道以角速度 0 运动。向心加速度为 2 0r , 2 2 向心力为 Ze / 4 0 r ，故有 2 2 2 m e 0 r = Ze / 4 0 r 从而有 Ze2 0= 4 0 me r 3
104
第五章 磁介质(Magnetic materials) 向减少，合成效果为向下的净磁化电流(net magnetic current)。如 Figure 5.8 所示。 如 Figure 5.9, 在磁化体中取一个体积元 = x y z , 其中心点的坐标为 (x, y, z)。类似于螺线管中介质的 M 与 I 的关系 I M = M ，磁化强度矢量 M 的 x, y, z 分量，分别对应于环绕电流 I1, I2, I3。即，将积元 中磁偶极矩 矢量 M , 分解为 x, y, z 分量，与环绕电流 I1, I2, I3 的对应关系分别为 I 1 y z =M x 即 I 1= M x x . (5.16a) 同理，有 I 2= M y y , (5.16b) I 3= M z z . (5.16c) 合成的磁化电流密度 jM，其 z 分量由 I1，I2 贡献而得。如果 I2 沿 x 轴方向变
电磁场与电磁波(杨儒贵_版)课后思考题答案
电磁场与波课后思考题1-1 什么是标量与矢量?举例说明.仅具有大小特征的量称为标量.如:长度,面积,体积,温度,气压,密度,质量,能量及电位移等.不仅具有大小而且具有方向特征的量称为矢量.如:力,位移,速度,加速度,电场强度及磁场强度.1-2 矢量加减运算及矢量与标量的乘法运算的几何意义是什么?矢量加减运算表示空间位移.矢量与标量的乘法运算表示矢量的伸缩.1-3 矢量的标积与矢积的代数定义及几何意义是什么? 矢量的标积: ,A 矢量的模与矢量B 在矢量A 方向上的投影大小的乘积.矢积: 矢积的方向与矢量A,B 都垂直,且由矢量A 旋转到B,并与矢积构成右 旋关系,大小为1-4 什么是单位矢量?写出单位矢量在直角坐标中的表达式. 模为1的矢量称为单位矢量.1-5 梯度与方向导数的关系是什么?试述梯度的几何意义,写出梯度在直角坐标中的表示式.标量场在某点梯度的大小等于该点的最大方向导数, 方向为该点具有最大方向导数的方向.梯度方向垂直于等值面，指向标量场数值增大的方向在直角坐标中的表示式: 1-6 什么是矢量场的通量?通量值为正,负或零时分别代表什么意义?矢量A 沿某一有向曲面S 的面积分称为矢量A 通过该有向曲面S 的通量,以标量表示，即 通量为零时表示该闭合面中没有矢量穿过. 通量为正时表示闭合面中有源;通量为负时表示闭合面中有洞.1-7 给出散度的定义及其在直角坐标中的表示式. 散度：当闭合面S 向某点无限收缩时，矢量A 通过该闭合面S 的通量 与该闭合面包围的体积之比的极限称为矢量场A 在该点的散度。
直角坐标形式： 1-8 试述散度的物理概念,散度值为正,负或零时分别表示什么意义?物理概念：通过包围单位体积闭合面的通量。
散度为正时表示辐散,为负时表示辐合,为零时表示无能量流过.1-9 试述散度定理及其物理概念.散度定理:建立了区域 V 中的场和包围区域V 的闭合面S 上的场之间的关系θcos B A B A B A B A B A z z y y x x =++=⋅z y x z y x z y x B B B A A A e e e B A =⨯θsin B A e z θsin B A a e zy x e e e γβαcos cos cos ++=z y x e ze y e x ∂∂+∂∂+∂∂=∇⎰⋅=S S A Ψ d VS V Δd lim div 0Δ⎰⋅=→S A A zA y A x A A div z y x ∂∂+∂∂+∂∂= A ⋅∇=物理概念: 散度定理建立了区域 V 中的场和包围区域 V 的闭合面 S 上的场之间的关系。
磁化电流密度
磁化电流密度电流是电荷在导体中的流动现象，具有方向、大小和密度等特性。
其中，磁化电流是指在某些情况下，材料中的原子或分子在外加磁场的作用下，产生的一种虚拟电流。
本文将探讨磁化电流密度的定义、性质和应用。
一、定义和性质磁化电流密度是描述磁介质中磁化行为的重要物理量。
在磁介质中，由于原子或分子内部存在自旋和轨道运动，当外加磁场作用于磁介质时，原子的自旋和轨道运动都会受到影响，导致原子或分子的磁矩发生变化，从而产生磁场。
根据安培环路定理，磁化电流密度与磁场强度之间存在着一种函数关系，即安培定律。
安培定律表示，磁场中某个闭合曲线上的磁化电流密度与该曲线内部所包围的磁化物体磁矩之间成正比，且方向垂直于磁化物体表面。
磁化电流密度的定义可从微观和宏观两个层面来理解。
从微观层面来看，磁化电流密度是描述磁介质中原子或分子内部电子轨道运动的电流密度。
从宏观层面来看，磁化电流密度是磁介质中磁矩在外加磁场作用下产生的效应电流密度。
二、计算方法磁化电流密度的计算方法主要依赖于材料的磁化特性和外加磁场的分布情况。
对于均匀磁介质，磁化电流密度可通过磁场强度的散度计算得出。
在三维空间中，磁化电流密度的计算公式为：J_m = ∇ × M其中，J_m代表磁化电流密度，∇为矢量微分算子，×表示矢量叉乘运算，M表示磁化强度。
对于各向同性磁介质，磁化电流密度的计算公式可简化为：J_m = ∇ × (χ_mH)其中，χ_m为磁化率，H为外加磁场强度。
三、应用领域磁化电流密度在多个领域有着广泛的应用，特别是在磁学、材料科学和电磁学等领域。
1. 磁学研究：磁化电流密度是描述磁介质中磁矩运动的重要物理量。
通过研究磁化电流密度的分布和变化，可以揭示磁介质的磁性行为和磁相变等现象，为磁学理论和磁性材料设计提供重要依据。
2. 材料科学：磁介质在磁场中表现出丰富的磁性行为，包括顺磁、抗磁和铁磁等性质。
磁化电流密度的研究有助于揭示这些性质的本质，为材料设计和应用提供指导。
磁场中导体的电流密度计算与磁感应强度
磁场中导体的电流密度计算与磁感应强度在物理学中，关于电流和磁场的相互作用是一个重要的研究领域。
当电流通过导体时，它会产生一个磁场，这个磁场的强度可以通过电流的特性来计算。
同时，导体在磁场中也会受到磁感应力的影响，这个力可以通过磁感应强度来描述。
本文将详细介绍磁场中导体的电流密度计算以及磁感应强度的相关内容。
首先，我们来讨论导体中的电流密度计算。
电流密度是一个矢量，用于描述单位面积（或单位体积）内通过的电流。
在导体中，电流的流动方式可以分为两种情况：均匀电流密度和非均匀电流密度。
对于均匀电流密度的情况，我们可以使用安培定律来计算磁场的强度。
安培定律指出，通过直长导线所产生的磁场强度的大小与电流的大小和导线到磁场点的距离成正比。
具体而言，对于一条无限长的直导线，磁场的强度可以由以下公式计算：B = μ₀I/(2πr)其中，B表示磁感应强度，μ₀是真空中的磁导率，I是电流的大小，r是从导线到磁场点的距离。
对于非均匀电流密度的情况，我们可以利用比奥-萨伐尔定律来计算导体中某一点的磁场强度。
比奥-萨伐尔定律表明，一个由电流通过的导体元素所产生的磁场可以由以下公式计算：dB = μ₀I/(4πr²) * Idl × r/|r|³其中，dB表示由电流元素产生的微小磁场，Idl表示电流元素的长度和方向，r表示从电流元素到磁场点的矢量距离，μ₀是真空中的磁导率。
通过积分，我们可以将每个电流元素对磁场产生的贡献相加，从而得到整个导体中磁场的强度。
接下来，我们将讨论导体在磁场中所受到的磁感应力，即洛伦兹力的计算。
洛伦兹力是指导体中电流受到的磁场力。
当一个导体位于磁场中时，电流通过导体时会受到一个力，这个力的大小和方向可以用以下公式计算：F = I × B × l × sinθ其中，F表示洛伦兹力，I表示电流的大小，B表示磁感应强度，l表示导体的长度，θ表示电流和磁感应强度之间的夹角。
磁化电流密度ppt课件
则得到
tˆ
(m
nˆ )
(M 2
M1
)
tˆ
即
m
nˆ
(M 2
M1)
又因为 故得到
nˆ
的总磁化电流：
Im
ina dl
L
M dl
以
jm
表示磁化电流密度，有
L
jm dS M dl
S
L
(
M
)
ds
S
13
所以
( jm M ) dS 0
S
故得
jm M
对 j两m 边取散度，得
jm 0
这就说明磁化电流不引起电荷的积累，不存在磁化
电流的源头。
电流。极化电流和极化电荷也满足连续性方程：
jp
p
t
0
即
jp
p
t
t
P
P
t
7
所以
jp
P t
称为极化电流密度
c) 极化电荷面密度与极化强度的关系
因为在非均匀介质内部，极化后一般出现极化电
荷。在均匀介质中，极化电荷只出现在介质界面上。
在介质1和介质2分界面上取一个面元为 ，在ds分界面
3
些有极分子在电场作用下按一定方向有序排列，从
宏观上来看这两种行为都相当于产生了一个电偶极
矩。在电磁学中，曾引进了极化强度矢量：
pi
P i
其中
pi
是第
i
个分子的电偶极矩，即
pi
qili ,
求和
是对 体积中所有分子进行的。
a) 极化电荷体密度与极化强度的关系
由于极化，正负电荷间发生了相对位移，每处的
15
电流密度与磁化电流密度_概述及解释说明
电流密度与磁化电流密度概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文将探讨电流密度与磁化电流密度的基本概念、定义以及它们之间的关系与作用机制。
电流密度是描述单位截面上电荷流动的物理量，而磁化电流密度则是描述材料内部磁场分布产生的电流。
通过探究两者之间的联系，我们可以更深入地了解它们在物质行为和应用中的重要性。
1.2 文章结构本文共分为五个部分进行阐述。
第一部分为引言，对文章主题进行概述，并介绍文章结构。
第二部分将介绍电流密度和磁化电流密度的基本概念和定义，以便读者对其有充分的了解。
第三部分将详细讨论电流密度与磁化电流密度之间的关系及其作用机制，包括等效模型与安培环路定理、磁场产生原理与磁滞效应分析，以及它们在不同领域中的应用和重要性。
第四部分将介绍实验方法和技术分析，包括电场测量技术与仪器设备介绍、磁滞回线测量方法及数据处理技术，以及其他相关实验方法和技术分析。
最后一部分为结论与展望，总结电流密度与磁化电流密度的基本概念和关系，并提出未来研究方向的建议。
1.3 目的本文旨在系统地介绍和解释电流密度与磁化电流密度的概念、定义、关系以及作用机制。
通过深入探究它们之间的联系，我们可以更好地理解电荷和磁场在材料中传播和相互作用的过程，并揭示其在物质性质和应用中的重要影响。
同时，通过介绍实验方法和技术分析，我们希望能够为相关领域的科研人员提供实际工具和参考，促进相关领域的研究进展。
最后，结论部分将对整篇文章进行总结，并展望未来电流密度与磁化电流密度方面的研究方向。
2. 电流密度与磁化电流密度的基本概念和定义2.1 电流密度:电流密度是描述单位截面内通过导体的电流量的物理量，用符号J表示。
它是一个矢量，其方向与电流方向相同。
其大小表示单位截面内通过的总电荷量与时间的比率。
在导体中，电子的漂移速度并不高，而电荷数目非常大。
因此，在宏观尺度上，我们更关注单位截面内通过的总电荷量而不是单个电子。
计算公式为：J = I / A其中，J为电流密度（单位：安培/平方米或安培/平方厘米），I为通过导体截面的总电流（单位：安培），A为导体横截面积（单位：平方米或平方厘米）。
[理学]电磁学第六章
![[理学]电磁学第六章](https://img.taocdn.com/s3/m/37ae1f396bd97f192279e9cf.png)
5. 试证明任何长度的沿轴向磁化磁棒的中垂面上侧表面内外两点 1，2（见附图）的磁场强度H相等（这提供了一种测量磁棒内部 磁场强度H的方法）。这两点的磁感应强度相等吗？为什么？ [提示：利用安培环路定理式（6.11）]
解： 在中垂面上的1，2点处的磁
4 3.14
＝410-1＝0.4(安培）
1. 在空气（μ=7000）的交界面上，软铁上的磁感强度B 与交界面法线的夹角为85°，求空气中磁感强度与交 界面法线的夹角。
解：由B线在边界上 的“折射”公式得：
tg 1 tg 2
1
（脚标1.2分别表示空气和软铁）
tg 1
1
1 2 tg 2 7000 * tg 85
3.附图所示是一根沿轴向均匀磁化的细长永磁体，磁化强度为 M，求图中标出各点的B 和 H。
4. .5
1.
2.
M
6. .7
3.
解：对永磁棒的内外有 B=B0+B’, H= B/ μ0 －M 无传导电流时 B0=0 故
棒端的4，5，6，7点有 B’=0.5μ0 M (I’=M 半无限长） 中点1处 B’= μ0 M (无限长） 图示2，3处 B’=0 故 ： B1= μ0 M B2=B3=0 B4=B5=B6=B7=0.5 可由 H=B/ μ0 －M 求得：
中心2处：I’＝I’×h≈0，B‘≈0
故： B2＝ B0，这与介质中的B＝B0＋ B’＝ B0＋0＝ B0一样 故： B2＝ B0
7. 一长螺线管长为l，由表面绝缘的导线密绕而成，共绕有N匝, 导线中通有电流 I 。一同样长的铁磁棒，横截面也和上述螺 线管相同，棒是均匀磁化的，磁场强度为M，且M=NI/l.在 同一坐标纸上分别以该螺线管和铁磁棒的轴线为横坐标x， 以它们轴线上的B, μ0 M 和 μ0 H 为纵坐标，画出包括螺线管 和铁磁棒一段的B-x, μ0 M -x和 μ0 H -x曲线。
《电磁场理论与电磁波》课后思考题
《电磁场理论与电磁波》课后思考题第一章 P301.1 如果A B =A C ，是否意味着B =C ？为什么？答：否。
1.2 如果⨯⨯A B =A C ，是否意味着B =C ？为什么？答：否。
1.3 两个矢量的点积能是负的吗？如果是，必须是什么情况？答：能。
当两个矢量的夹角θ满足(,]2πθπ∈时。
1.4 什么是单位矢量？什么是常矢量？单位矢量是否是常矢量？答：单位矢量：模为1的矢量；常矢量：大小和方向均不变的矢量（零矢量可以看做是特殊的常矢量）；单位矢量不一定是常矢量。
例如，直角坐标系中，坐标单位矢量,,x y z e e e 都是常矢量；圆柱坐标系中，坐标单位矢量,ρφe e 不是常矢量，z e 是常矢量；球坐标系中，坐标单位矢量,,r θφe e e 都不是常矢量。
1.5 在圆柱坐标系中，矢量ρφz a b c =++A e e e ，其中a 、b 、c 为常数，则A 能是常矢量吗？为什么？答：否。
因为坐标单位矢量,ρφe e 的方向随空间坐标变化，不是常矢量。
1.6 在球坐标系中，矢量cos sin r θa θa θ=-A e e ，其中a 为常数，则A 能是常矢量吗？为什么？答：是。
对c o ss i n r θa θa θ=-A e e 转换为直角坐标系的表示形式，化简可得22(cos sin )z z a θθe ae ==+=A 。
1.7 什么是矢量场的通量？通量的值为正、负或0分别表示什么意义？答：通量的概念：d d d n SSψψF S F e S ==⋅=⋅⎰⎰⎰（曲面S 不是闭合）d d n SSF S F e S =⋅=⋅⎰⎰ψ（曲面S 是闭合）通过闭合曲面有净的矢量线穿出S 内有正通量源<ψ有净的矢量线进入，S内有负通量源进入与穿出闭合曲面的矢量线相等，S内没有通量源1.8 什么是散度定理？它的意义是什么？答：散度定理：d d SVF S F V ⋅=∇⋅⎰⎰意义：面积表示的通量=体积表示的通量1.9 什么是矢量场的环流？环流的值为正、负或0分别表示什么意义？答：环流的概念：Γ(,,)d CF x y z l =⋅⎰环流的值为正、负或0分别表示闭合曲线C 内有正旋涡源、负旋涡源和无旋涡源。
电磁场与电磁波公式总结 谢处方版
点电荷 q 产生的电场的电位函数： （r）
Q
q C 4 r r
（3.1.10）P91，C 为任意常数
（P） Edl （3.1.15）P92，Q：固定的电位参考点，该固定点电位为零，P：所求点电位。
P
2. 静电位的微分方程
2（r）
(r )
3.1.1 导体系统的电容
电磁场与电磁波 公式总结
Summary By Hawking Zeng 对应教材：《电磁场与电磁波（第 4 版）》 谢处方，饶克谨
符号、变量、常数： 符号 名称 电荷体密度 传导电流密度 介电常数 单位 C/m
3
符号 J γ B
名称 电流密度矢量 传播常数 磁感应强度
单位 A/m2
（r）
ε ε0
18. 电介质中高斯定律的积分形式： q D dS
S
V
dV
（2.4.12）P53
19. 电介质的本构关系： D(r ) 0 E(r ) e 0 E(r ) 0 E(r ) P (r ) r 0 E(r ) E(r ) ， r 0 称 为电介质的介电常数 2.4.2 磁介质的磁化 1. 磁化电流： I M 2. 磁化电流： I M 磁场强度
均匀导电媒质（σ=常数）中的电位满足拉普拉斯方程：
0
2. 边界条件 3.2.2 恒定电场与静电场的比拟 1）恒定电场与静电场的比拟 均匀导电媒质中的恒定电场（电源外部） 基本方程 均匀电介质中的电场（ρ=0 的区域）
U E dl 0
C
E dl 0
C
I J dS 0
C
B dS (v B)dl S t C B ( v B) t
磁化电流密度概要课件
新型计算方法的研究
总结词
随着科技的发展，计算方法在磁化电流密度研究中扮演着越来越重要的角色。新型计算方法的出现，为磁化电流 密度的研究提供了更高效、更精确的计算工具。
详细描述
近年来，随着计算机技术的飞速发展，人们开发出了许多新型计算方法，如有限元法、有限差分法、边界元法等 ，这些方法能够更好地模拟和预测磁化电流密度的行为。通过这些计算方法，研究人员可以更深入地理解磁化电 流密度的本质和规律，为新材料和新能源的开发提供有力支持。
该方法适用于求解具有复杂边界条件的磁场问题，计算量较小，但需要较高的数 学基础。
03
磁化电流密度的应用
电磁场模拟
磁场分布预测
磁化电流密度可用于计算和预测磁场分布，这对于电磁场模拟至关重要。通过了解磁场分布，工程师可以优化 电磁设备的设计，提高其性能。
电磁场干扰分析
磁化电流密度还可以用于分析电磁场干扰。通过模拟不同电流密度下的电磁场，工程师可以评估电磁干扰对设 备的影响，并采取措施降低干扰。
02
该方法适用于求解复杂的磁场问 题，但计算过程较为繁琐，需要 较高的数学基础。
有限元法
有限元法是一种将连续的求解域离散 化为有限个小的单元，并对每个单元 进行插值求解的方法。
该方法适用于求解各种复杂的磁场问 题，具有较高的灵活性和通用性，但 计算量较大。
边界元法Biblioteka 边界元法是一种基于边界积分方程的数值计算方法，通过将问题转化为边界上的 离散点求解。
磁化电流密度与电磁干扰的传播有关。通过分析磁化电流密 度，工程师可以了解电磁干扰的传播机制，并采取措施抑制 电磁干扰。
电磁兼容性测试
在电磁兼容性测试中，磁化电流密度是评估设备性能的重要 参数。通过测量磁化电流密度，工程师可以评估设备的电磁 兼容性，确保其符合相关标准和规定。
磁链介绍
µ 0l
µ0l
2. 互感 ♦互感磁链：在线性媒质中，互感磁链 Ψkh 与电流 Ih 的比 值定义为线圈h对线圈k的静态互感系数(简称互感)Mkh，即
M kh =
Ψ kh
Ih
亨利（H）
M hk =
线圈k对线圈h的互感可表示为
Ψ hk
Ik
可以证明： M kh = M hk 【例】两对输电线间的互感。 例
H1t = H 2t ≈ 0
r
r
r
根据分界面上的边界条件H1t= H2t和B1n= B2n，可得:
I I′ I ′′ sin θ − sin θ = sin θ 2πr 2πr 2πr
µ1I
2πr cosθ +
µ1I ′
2πr
cosθ =
µ2 I ′′
2πr
cosθ
I − I ′ = I ′′
I′ =
∫ H ⋅ dl = ∫ Jc ⋅ dS
l S
B1,H1 ∆l2 l
∫ H ⋅ dl = H1t ∆l1 − H 2t ∆l1 = K∆l1
l
故： H1t − H 2t = K
或： en × ( H 2 − H1 ) = K
通常，分界面上不存在宏观的自由面电流分布，即K = 0，则 有
H1t = H 2t
µ 0 Il
互感为 ：
M =
ΨM
I
=
µ0l
2π
ln
DAD DBC DAC DBD
l′ r dl′
dl
l
3. 线形回路的电感 外磁链 ：Ψ = Φ = ∫ A ⋅ dl ′ = µ0 I ∫ ∫ dl ⋅ dl ′ o o
l′
4π
磁珠的电流参数
磁珠的电流参数磁珠是一种常用的材料，具有良好的磁性能。
在电流参数方面，磁珠的电流容纳能力、电流饱和度和电流密度是我们需要关注的重要参数。
电流容纳能力是磁珠的一个重要指标，它表示磁珠能够承受的最大电流。
电流容纳能力越大，表示磁珠能够在更大的电流下工作，具有更好的稳定性和可靠性。
磁珠的电流容纳能力与其材料的导电性能、结构设计和尺寸有关。
通常情况下，磁珠的电流容纳能力会在产品规格书中明确标明。
电流饱和度是指磁珠在一定电流下磁化达到饱和的程度。
电流饱和度是磁珠的一个重要参数，它决定了磁珠在特定工作条件下的磁场强度。
电流饱和度与磁珠材料的磁性能有关，通常用于评估磁珠的磁化特性。
较高的电流饱和度意味着磁珠在较小的电流下就能达到饱和状态，具有更好的磁化效果。
电流密度是指单位面积内通过磁珠的电流量。
电流密度是磁珠的电流承载能力的一个重要指标，它与磁珠的尺寸和导电性能有关。
较大的电流密度意味着磁珠能够承受更大的电流，具有更高的功率处理能力。
磁珠的电流参数对于其在磁场生成、电磁传感器、电磁隔离等应用中起着重要的作用。
在磁场生成中，磁珠的电流容纳能力决定了其能够承受的最大电流，从而影响磁场的强度。
在电磁传感器中，磁珠的电流饱和度决定了其灵敏度和稳定性，影响着传感器的工作性能。
在电磁隔离中，磁珠的电流密度决定了其能够承受的电流量，从而影响隔离效果和安全性。
磁珠的电流参数还受到温度的影响。
随着温度的升高，磁珠的电流容纳能力和电流饱和度可能会下降，电流密度可能会增加。
因此，在实际应用中，需要考虑磁珠的温度特性，选择合适的工作温度范围。
磁珠的电流参数是评估其电性能和应用性能的重要指标。
电流容纳能力、电流饱和度和电流密度是我们需要关注的重要参数，它们决定了磁珠在不同工作条件下的电流承载能力、磁化效果和功率处理能力。
在实际应用中，我们需要根据具体要求选择合适的磁珠，并合理设计电路，以确保磁珠能够正常工作并发挥最佳性能。
传导电流密度和磁化电流密度_解释说明
传导电流密度和磁化电流密度解释说明1. 引言1.1 概述在电磁学和材料科学领域，传导电流密度和磁化电流密度是两个重要的概念。
传导电流密度描述了电荷在导体中运动时所携带的电流量，而磁化电流密度则描述了材料在外加磁场下所呈现的自发磁化效应。
1.2 文章结构本文将首先介绍传导电流密度的定义、原理以及数学模型和计算方法。
接着，我们将讨论传导电流密度的影响因素和应用领域。
然后，我们会深入探讨磁化电流密度的概念、物理基础以及产生机制和特性。
最后，我们将关注传导电流密度与磁化电流密度之间的关系，并通过相关性分析、应用案例分析以及实验验证与理论解释来探究二者之间的相互作用。
1.3 目的本文旨在全面解释和阐述传导电流密度和磁化电流密度这两个概念，并深入探讨它们之间的关系。
通过对这些参数进行分析和理解，读者可以更好地认识到它们在科学研究和应用中的重要性。
同时，本文还将提供一些实际案例和实验验证，以帮助读者更好地理解与应用传导电流密度和磁化电流密度相关的知识。
（注意：请在撰写正式长文时根据自己的理解和知识进行扩充，并确保逻辑清晰、层次分明，语言表达准确恰当。
以上内容仅供参考，可以根据需要进行修改。
）2. 传导电流密度:2.1 定义和原理:传导电流密度是指单位横截面积内通过导体的电流量。
它是描述电场中电子在导体内部移动的指标。
根据欧姆定律，当导体两端施加电压时，会产生电场，从而使得自由电子在导体内部运动形成电流。
传导电流密度的方向与电场强度方向一致，其大小与导体截面上的载流子浓度有关。
2.2 数学模型和计算方法:传导电流密度可以用安培定律表示为J = σE，其中J是传导电流密度，σ是材料的电导率，E是所施加的电场强度。
常用的计算方法包括利用安培力法、库仑定律以及欧姆定律进行计算。
在均匀材料中，传导电流密度与所施加的电场强度成正比，并且与材料自身特性有关。
不同类型的材料具有不同的电阻特性和导电能力, 这会影响到传导电流密度的大小。
电磁学第六章
在空穴中点1处B’＝μ0M，方向与M相反，故：|B|＝|B0＋ B’|＝ B0 －μ0M,而H1＝B1/μ0-0=(B0 －μ0M)/μ0= B0/μ0-M 而磁介质中B’=0,故： B＝B0＋ B’＝ B0＋0，H＝ B0/μ0-M 从上式分析可知：H1＝ H＝ B0/μ0-M （2）在扁平的空穴中（h<<r）
=1。63*10-3
1 =0.1°
2. 一铁芯螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，环的中 心线长500毫米2。横截面积为1000毫米2。现在要在环内产生B=1。 0特斯拉的磁感强度，由铁的B--H曲线的这是铁的μ=796，求所 需的安匝数N/L.如果铁环上有一个2。0毫米的空气间隙，求所需 的安匝数N/L 解：(1) 由磁路定理，安匝数N I为
l
0.3
(3)由
B 0 H ,
B
0 H
2 102
4 107 32
5.0 102
而 xm 1 求 xm 1 5.0 102
(4) M xm H 5 102 32 1.6 104 (安培／米)
3. 一导体弯成半径为R=5.0 厘米的圆形,当其中载有I=100安的
4 3.14
＝410-1＝0.4(安培）
1. 在空气（μ=7000）的交界面上，软铁上的磁感强度B 与交界面法线的夹角为85°，求空气中磁感强度与交 界面法线的夹角。
解：由B线在边界上 的“折射”公式得：
tg 1 tg 2
1
（脚标1.2分别表示空气和软铁）
tg 1
1
磁化面电流密度
磁化面电流密度这节课我们上的是磁化面电流密度。
一节课讲下来，我的心情有些沉重，因为看到我们班小小的肩膀被压得有些痛了。
不过，还是蛮有收获的，学会了很多东西。
这节课还是挺轻松的，不过韩老师和魏老师的表情却告诉我，今天他们很严肃，尤其是在我们没按规定摆好的时候，他们脸上的颜色不知比往日深了多少倍呢！刚走进实验室，我的心情就沉重起来，但我还是暗暗提醒自己要专心听讲，所以没想什么。
可是等老师分完组、大家都坐好后，我发现，刚才还严肃的两位老师已经笑不出来了，并且一脸严肃地对我们说：“你们一定要记住，一定要把实验器材按照要求摆放好，注意安全！”这话我们能听懂吗？刚才不就是摆得乱七八糟的吗？这样的话不也是白说吗？最后一组是韩老师给我们测量的。
他一边示范一边讲解。
在韩老师耐心细致的讲解中，我们很快掌握了正确方法，也把几个数据算得准确无误了。
我非常佩服韩老师，他在这么短的时间内能准确地算出每组的平均值，并找出问题所在。
我觉得自己应该向韩老师学习，更认真地做实验，用最快的速度写出精确无误的结果。
随着时间的推移，我们发现小瓷片越转越快，而且它在转动的过程中不时发出一种“咔咔”的声音。
在上课之前，我们小组成员特别兴奋，对于这次实验特别期待。
可是，我们刚刚开始转，我就发现瓷片像是停止了似的，一动不动，好像被施了魔法。
我有些慌了神，急忙跑到韩老师那儿去询问。
韩老师对我说：“要先让它慢慢转，再一点点加快速度，最后要保持静止，你肯定哪里没弄明白吧？”“是呀，我没弄明白。
”我低着头支支吾吾地说。
韩老师又说：“磁极和磁极之间的距离越来越小，也就是磁力越来越强。
所以，当我们转动它的时候，会感到瓷片又重又硬，但是当它停下来后，就会感到瓷片又轻又软。
”韩老师说的非常有道理，我马上领悟了。
实验室里，同学们开始议论纷纷。
有的同学说：“你们说得对，是我做错了，太粗心了。
”有的同学却说：“我也犯了同样的错误，这是因为刚开始我还没弄明白，一急就做错了。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
( ) , ( ) 。其次在铁电和铁磁物质或强场
情况下，P与E , M与H 之间将不再是齐次线性关系。 另外，对于各向异性的介质来说，介电常数和导磁
系数都是张量，场强和感应场强之间的关系推广为
Di ij E j ,
Bi ij H j , i, j 1,2,3
称为极化电流密度
P1
h
通过薄层进入介质2的正电荷为P2 ds ，由介质1 通过薄层下侧面进入薄层的正电荷为 因此薄层 P 1 ds 出现的净余电荷为
dQp ( P2 P 1 ) ds
以 p 为极化电荷面密度，则有 ˆ ds p ds ( P2 P ) d s ( P P ) n 1 2 1 得到
S V
即
p P
b) 极化电流密度与极化强度的关系
当电场随时间改变时，极化过程中正负电荷的
由此可见，负电荷为极化源头，正电荷为极化尾闾。
相对位移也将随时间改变，由此产生的电流称为极 化电流。极化电流和极化电荷也满足连续性方程：
p jp 0 t
即
p P jp P t t t
对 jm两边取散度，得
jm M
jm 0
这就说明磁化电流不引起电荷的积累，不存在磁化 电流的源头。
b) 磁化电流面密度与磁化强度的关系 对于均匀介质，磁化后介质内部的 M 为一常矢 量。可见 jm M 0 ，即介质内部 jm 0 。但
的总磁化电流： I m ina dl M dl
L
L
以 jm 表示磁化电流密度，有
S
j m dS M dl
L
S
( M ) ds
所以 故得
S
( j m M ) dS 0
ˆ p n ( P2 P 1)
2、介质的磁化（magnetization of dielectric)
介质的磁化说明介质对磁场的反映,介质内部分
的电子运动构成微观环形电流，这种环形电流相当
于一个磁偶极子。在没有外磁场时，这些磁矩取向 是无规则的，不呈现宏观电流效应，一旦在外磁场 作用下，环形电流出现有规则取向，形成宏观电流 效应，这就是磁化现象。
m
tˆ
l
ˆ n
ˆ N ˆ m m N
M2
l
M1
tˆ
现在来看两介质交界面上的磁化电流分布情况。如 图所示的回路中，有
L
ˆ M dl ( M 2 M 1 ) lt
L
M dl I m
ˆ I m m lN ˆ) ˆ m l (n t
，称之为极化电荷。
若极化时正负电荷拉开的位移为l ，设介质分子 密度为n，则通过 ds 面跑出去的正电荷数目为 nds l
ds
+q
l
+q -q
-q
+q
-q
从ds 面跑出去的电荷 dQ qnl ds p ds ,于是通过
任一封闭曲面跑出去的总电荷为
在边界线L上取一线元dl ，设环 ，则 形电流圈 的面积为 a a
a
dl
由图可见，若分子中心位于体 积元 a dl 的柱体内，则该环形电流 就被 dl 所穿过。因此，若单位体积
内分子数为n，则被边界线L穿过的环形电流数目为
na dl
L
此数目乘上每个环形电流i ，即得从S背面流向前面
化过程中，电荷和电场、电流和磁场是互相制约的，
介质的内部宏观电磁现象就是这些电荷、电流分布
和电磁场之间相互作用的结果。
本节将要研究的是介质在外场作用下可能出现
哪些附加电荷和电流。
1、介质的极化（polarization of dielectric)
介质的极化说明介质对电场的反映，在有电场
的情况下，介质中的正负电荷分别受到方向相反的 作用力，因此正负电荷间的距离拉开了。另外，那
由电荷和极化电荷，即 f p f P
介质中出现的电流有传导电流(自由电流)、极化电流、 磁化电流。 即
P j j f j p jm j f M t
因此，在介质存在的情况下，Maxwell’s equations应 修改为：
1 E ( f P) 0 B E t B 0 P E M ) 0 0 B 0 ( j f t t
在电磁学中，引入了磁化强度矢量M ，其定义 为单位体积内的磁偶极子数，即 mi M i 其中 mi 是第i 个环形电流的磁偶极子，即 mi ii ai , ai
为第i个分子环流的面积，求和是对 中所有环流进 行。
a) 磁化电流密度与磁化强度的关系 由于磁化，引起介质内部环形电流有规则取向， 呈现宏观电流效应，这种由磁化引起的电流称为磁 化电流。 设S为介质内部的一个曲 面，其边界线为L，环形电流 通过S面有两种情况:
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ n ( m n ) (n n ) mn (n m ) m
ˆ m n (M 2 M1 )
3、介质中的方程组（equations in medium)
由上述讨论可知，介质存在时空间电荷包括自
大多数物质在场强不是很强的情况下，介质对 场的反应是线性的。尤其在各向同性的物质内，线
性关系写成简单的比例关系：
P x 0 E , M xm H ,
D E B H
其中 x, , xm , 都是比例常数，通常分别被称为极
化率、介电常数、磁化率和导磁系数。
宏观Maxwell’s equations是包含有 E , D, B, H 这四 个场量。显然在导入量E , D与B, H 之间的关系尚未确
定之前是无法求出方程组的解。这些关系隐含在
B D 0 E P 和 H M 之中，一般说来D D( E, B) 0 H H ( E , B) ，它们的函数关系视各种介质的性质而 定，所以必须引入一些关系来反映介质电磁性质， 这些关系常称为介质的电磁性质方程。或者称为介 质的电磁性质的本构关系。
即
ˆ ˆ t ) ( M M ) tˆ m (n 2 1
根据矢量分析 则得到 即 又因为 故得到
A ( B C ) B (C A) C ( A B)
ˆ ˆ t ( m n ) ( M 2 M 1 ) tˆ ˆ (M M ) m n 2 1
S L
积分形式 微分形式
jm M
磁化电流面密度与磁化强度之间关系
L
M dl I m
整体 微观
ˆ (M M ) m n 2 1
3.介质中电荷、电流
若令
D 0E P B H M
0
则得到
D f B E t B 0 H j D f t
4、电磁性质方程（electromagnetic property equ’s)
将电磁性质方程与 D, H 的定义式比较，有
0 r , r 1 x 0 r , r 1 xm
式中 r 称为相对介电常数， r 称为相对导磁系数。 在导电物质中，有
称为电导率，因此，电磁性质方程的
j E
D E B H j E 应当指出，在高频情况下，由于场变化很快， 以致于极化电荷和磁化电流跟不上场的变化，所以 极化率和磁化率都将是场变化频率ω的函数，即
表面上却有电流分布。
M 常矢
为此，要引入面电流密度的概念。面电流实际上是 靠近表面的相当多分子层内的平均宏观效应，对于 宏观来说薄层的厚度趋于零，则通过电流的横截面
变为横截线。面电流密度（或叫线电流密度）的大
小定义为垂直通过单位横截面（现在为线）的电流, 它们方向即为该点电流的方向。
ˆ n
根据电荷守恒定律推导得
极化电荷面密度与极化强度之间关系
整体 p ds ( P2 P1 ) ds ˆ (P P ) 微观 p n 2 1
2.磁磁化
磁化电流密度与磁化强度之间关系
jm dS M dl
Q P ds
S
由于介质是电中性的， P ds 也等于V内净余的负
电荷，即
S
Q p Q P ds
S
因为
Qp p d
V
式中V是S所包围的体积，所以
V
p d P ds Pd
§1.5
介质的电磁性质
Electromagnetic Property in
Medium
对于介质，从微观上看都是由带正电或负电的 粒子组成的集合.介质的存在相当于真空中存在着大
量的带电粒子，因此从这个角度讲介质的存在本质
上没有什么特殊的地方。宏观电动力学(经典电动力 学)不是考察个别粒子产生的微观电磁场，而是考察 它们的宏观平均值。由于介质在宏观电磁场的作用 下，将被极化和磁化，即出现宏观的附加电荷和电 流，这些附加的电荷和电流也要激发电磁场，使原 来的宏观电磁场有所改变。所以在介质的极化和磁