第四章 简单判断及其演绎推理(二)

所有的物理学家都是科学家。 所有的化学家都是科学家。
所以，所有的化学家都是物理学家。
3、前提中不周延的大项或小项，在结论中也不得周延. 逻辑错误：大项或小项不当周延 如： 所有的民法是法律。 海鸥是会飞的。 所有的刑法不是民法 。 海鸥是会游的。 所以，所有的刑法不是法律。 所以 ，会游的都是会飞的。 小项“会游的”不当周延
五、三段论的语言表达形式 （一）前提与结论排列次序多样的三段论语言表达形式 如：水银是有弹性的，因为它是液体，而所有的液体都是有弹性的。 （二）前提变形的三段论语言表达形式 凡非劳动产品都不是商品，空气不是劳动产品；所以空气不是商品。 其逻辑形式是：MEP SEM ∴ SEP
练习 一、下列三段论是否正确？ 1、有些农民是劳动模范，有些农民是党员，所以有些党员是劳动 模范。 2、甲班多数同学是共青团员，甲班有些同学是三好学生，所以， 甲班有些三好学生是共青团员。 3、某体育班的学员没有一个不是北京人，某体育班的学员没有一 个不是参加军训的，所以，凡参加军训的都是北京人。 4、群众是真正的英雄，小李是群众，所以，小李是真正的英雄。 5、凡审判员都在法院工作，这些人都在法院工作，所以，这些人 都是审判员。 6、全称命题的主项没有不周延的，这个项周延，所以，这个项是 全称命题的主项。 7、凡是翻译都要学好外语，我不是翻译，所以，我用不着学好外 语。 8、许多青年是共青团员，不少先进工作者是青年，所以，有些先 进工作者是是共青团员。
P M
S
M
S
P
三、三段论的一般规则 1、一个三段论只能有三个不同的项。 逻辑错误：四词项 如： 燕子是候鸟 鲁迅的小说不是三、两天能看完的。 老虎是猛兽 《药》是鲁迅 的小说。
？
所以， 《药》不是三、两天能看完的。
2、中项在前提中必须至少周延一次。 逻辑错误：中项不周延 如： 有些报考大学的是应届高中毕业生。 甲组成员都是报考大学的。 所以，甲组成员都是应届高中毕业生。
（二）关系的逻辑性质 思维对象之间的具体关系极为复杂。普通逻辑不考察纷繁复杂 的各种具体关系的性质，而只考察各种极不相同的具体关系中的共 同关系的逻辑性质。下面介绍几种主要关系的逻辑性质。 1、对称关系、反对称关系和非对称关系 这三种关系涉及到两类对象之间的关系。 （1）对称关系 如果a对b有R关系，反之， b 对a也有R关系。即当aRb真，并 且bRa 必定真，那么，关系R就是对称关系。如：同学、邻居、相 等、比赛……等。 （2）反对称关系 如果a对b有R关系，反之， b 对a必定没有R关系。即当aRb真， 而bRa 必假，那么，关系R就是反对称关系。如：先于、大于、统 治、以南……等。 （3）非对称关系 如果a对b有R关系，反之， b 对a可能有也可能没有R关系。即 当aRb真，而bRa 可能真也可能假，那么，关系R就是非对称关系。 如： 帮助、尊重、喜欢、批评 、认识、信任、佩服……等。
四、三段论的格和式 （一）三段论的格 三段论的格是由于中项在前提中的位置不同而形成的各 种三段论形式。 M P 第一格：S M S P 规 则：①小前提必须是肯定判断；②大前提必须是全称判断。 P M 第二格： S M S P 规 则：①两个前提中必有一个是否定判断； ②大前提必须是全称判断。
第三格：
1詹姆
2瓦尔特 3约翰 4威尔 5琼
三段论 的格
三段论的有效式 强 式 弱 式
第一格 AAA、EAE、AII、EIO （AAI）、（EAO） 第二格 AEE、EAE、EIO、AOO （AEO）、（EAO） AAI 、 AII 、 EAO 、 EIO 、 IAI 、 第三格 OAO
第四格 AAI、AEE、EAO、EIO、IAI （AEO）
二、以“所有A是B，有些B是C”为三段论的前提，能否必然推出 结论，为什么？ 三、以“所有A是B”为大前提， “所有C都不是A”为小前提，能否 必然推出结论，为什么？ 四、三段论推理实例：争孩子
第二节
关系判断及其推理
一、关系判断 （一）什么是关系判断 1、定义：关系判断是判定思维对象之间是否存在某种关系的简单 判断。如： 小张和小李不是邻居。 苏州在上海与南京之间。 五大于三。 长江在黄河以南。 你不是王兵的姐姐。 2、组成：关系者项、关系项、量项 逻辑形式：aRb，即R（a，b） 读作：a与b有R关系 aRb，即R（a，b） 读作：a与b没有R关系 R（a，b，c……） R（a，b，c……）
大项“法律”不当周延
4、两个否定的前提不能必然地推出结论。 逻辑错误：两否定推结论。 如： 物理学不是社会科学 李平不是外语系学生
历史学不是物理学
？
李平不是团员
？
5、前提中有一个是否定的，则结论只能是否定的；结论是否定的 则前提中必有一个是否定的。 逻辑错误：由否定推肯定 。 如：
法律专业毕业的学生都是学过逻辑学的。
2、传递关系、反传递关系、非传递关系 （1）传递关系 如果a对b有R关系，并且b对c也有R关系，则a对c必定有R关 系。即当aRb真，并且bRc真，则aRc必定真时，那么，关系R就 是传递关系。如：相等、平行、……在……以南、包含等。R关系 （2）反传递关系 如果a对b有R关系，并且b对c也有R关系，则a对c必定没有R关 系。即当aRb真，并且bRc真，则aRc必定假时，那么，关系R就 是反传递关系。如： 父子、母女、……比……多2倍 （3）非传递关系 如果a对b有R关系，并且b对c也有R关系，则a对c可能有也可 能没有R关系。即当aRb真，并且bRc真，则aRc可能真也可能假 时，那么，关系R就是非传递关系。如：批评、表扬、认识、反对 等。 二、关系判断的推理
小王没有学过逻辑学。 所以，小王不是法律专业毕业的学生。
6、两个特称的前提不能必然地推出结论。 逻辑错误：两特称推结论。为什么？ O和O，两否定。 I和I，无一词项周延。 I和O，只有O的谓项周延，它必须做中项。依规则，结论 只能否定，那么大项在结论中周延了，但大项在前提中是 不周延的。 7、前提中有一个是特称的，则结论只能是特称的。 逻辑错误：由特称推全称。 所有三好生都是学习好的学生。 有些甲班同学不是学习好的学生。 所以，有些甲班同学不是三好生。 （所有甲班同学都不是三好生）
M M S P S P
规
则：①小前提必须是肯定判断；②结论必须是特称判断。 第四格（略）P M M S
S P （二）三段论的式 三段论的式是由于A、E、I、O四种性质判断在大、小前提 和结论中的排列组合不同而形成的各种三段论形式。
（三）省略前提或结论的三段论语言表达形式 1、省略大前提。如： 铜是金属，所以，铜是导电体。 2、省略小前提。如： 所有的金属都是导体，所以，铜是导电体。 3、省略结论。 所有的金属都是导体，而铜是金属。
案例2：你能加入曼沙吗？ 美国曼沙高智商成员协会，在全国拥有十万成员。他 们在全世界发行的杂志上定期刊载智力测试题，谁能达到 它所要求的分数，便获得入会考试的资格。 有五人进行汽车竞速赛，他们没有比成平局，而是先 后到达的。威尔不是第一个，约翰不是第一，也不是最后 一个，琼在威尔后面到达，詹姆不是第二个，瓦尔特在詹 姆的后面到达。五人到达顺序怎样？
第四章 简单判断及其演绎推理（二）
学习重点： 1、什么是三段论，其结构如何？
2、熟练掌握三段论的规则，并运用规则检验 三段论是否正确；违反三段论规则所犯的逻辑错 误是什么？
3、关系判断、关系推理的种类。 4、 掌握三段论的格及各格的规则。
第一节 性质判断间接推理——三段论 一、什么是三段论 1、定义：三段论是由两个包含着一个共同词项的性质判断推 出另一个新的性质判断的演绎推理，又叫性质判断间接推理。 间接推理是指由两个或两个以上前提推出结论的推理。 2、组成： ①任何一个三段论都包含着三个不同的词项：大项P、小 项S和中项M。结论的主项叫小项，结论的谓项叫大项，在前提中 出现两次在结论中不出现的项叫中项。 ②任何一个三段论都包含着三个不同的判断，即大前提、 小前提和结论。包含大项的前提叫大前提，包含小项的前提叫小前 提，包含大项和小项的判断叫结论。 例： 所有金属都是导电体。 铜是金属。 所以，铜是导电体 MA P SAM ∴ SA P
注意：在由性质判断构成的三段论推理中，单称判断被当作全 称判断来处理。
例：
所有的法律都是有阶级性的。 刑法是法律。 所以，刑法是有阶级性的。
所有的猫都不是爬行动物。 所有的白猫都是猫。 所以，所有的白猫都不是爬行动物。
二、三段论的公理 三段论的公理是：凡对一类对象的全部对象有所肯定，则对该类 对象的每一个子类（或分子）对象也有所肯定；反之，凡对一类对 象的全部对象有所否定，则对该类对象的每一个子类（或分子）对 象也有所否定。
aRb ∴bRa
aRb ∴ bRa
aRb
aRb bRc
bRa
∴ aຫໍສະໝຸດ Baiduc
aRb bRc ∴ aRc
案例1：寻找文物。 甲：“听父亲说过，他刚去七号院当仆人时，就 在一片竹林旁种了一棵桃树。” 乙： “听父亲说过，他刚去时，正赶上院里安装 自来水管，主人让他把院里仅有的一棵桃树砍 了。” 丙：“听父亲说过，七号院所有的竹子都是他栽 的。” 丁：“听父亲说过，他刚去的第一天，主人让他 摘桃，院里那棵树上的桃又大又甜。” 文物在最早服侍太监的仆人那里，他到底是谁 呢？