《计算机图形学》试题-A卷及参考答案

5、根据消隐空间的不同，消隐算法分为物体空间的消隐和图象空间的消隐 四、综合题（50 分） 1、请写出三维变换矩阵，并说明各子矩阵的功能。
a b d e h i c 产生比例、对称、旋转、错切四种变换； f j 产生沿三个坐标轴方向的平移变换； m n
l
透视投影变换 [s] ─全比例变换； 2、给定四点P 0 (0,0,0)，P 1 (1,1,1)，P 2 (2,-1,-1)，P 3 (3,0,0)，用其做为特征多边形来 构造一条三次Bezier曲线，并计算参数t为 0、1/3、1/2、2/3、1 的P(t)值。其中 n Bezier曲线的定义式P(t)为:
X(t)=3t 2 3 Y(t)=3t-9t +6t 2 3 Z(t)= 3t-9t +6t 将 t 分别等于 0，1/3， 2/3，1 代入上述参数曲线，得 P(0)=(0,0,0) P(1/3)=(1,2/9,2/9) P(1/2)=(3/2,0,0) P(2/3)=(2,-2/9,-2/9) P(1)=(3,0,0)
4、灰度等级为 256 级，分辨率为 1024*1024 的显示器，至少需要的帧缓存容量 为（ B ） A） 512KB; B） 1MB C） 2MB; D）3MB
5、使用下列二维图形变换矩阵： A） 图形放大 2 倍；
将产生变换的结果为（ D ）
B） 图形放大 2 倍，同时沿 X、Y 坐标轴方向各移动 1 个绘图单位； C） 沿 X 坐标轴方向各移动 2 个绘图单位； D） 沿 X 坐标轴方向放大 2 倍，同时沿 X、Y 坐标轴方向各平移 1 个绘图 单位 6、计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？（ A ） A）RGB B）CMY C）HSV D）HLS
图形绕原点顺时针宣旋转 90 度，得到变换矩阵： o o 0 -1 0 cos90 –sin90 0 o o 0 = 1 0 0 sin90 cos90 0 0 1 0 0 1 所以等价。
4、给定多边形 P1P2P3P4P5 和裁剪矩形 ABCD，请写出采用多边形逐边裁剪法的 裁剪过程。 解：根据多边形逐边裁剪法原理，裁剪窗口 ABCD 分别用各边界裁剪多边形 P1P2P3P4P5。裁剪过程如下： 左边界裁剪： 假设左边界与多边形交点为 I1、I2 输入顶点：P1P2P3P4P5 输出顶点：I1P2P3P4P5I2 下边界裁剪： 假设下边界与多边形交点为 I3、I4 输入顶点：I1P2P3P4P5I2 输出顶点：I1P2I3I4P4P5I2 右边界裁剪： 假设右边界与多边形交点为 I5、I6 输入顶点：I1P2I3I4P4P5I2 输出顶点：I1P2I3I4I5I6P5I2 上边界裁剪： 假设上边界与多边形交点为 I7、I8 输入顶点：I1P2I3I4I5I6P5I2 输出顶点：I1P2I3I4I5I6I7I8I2 所以，裁剪后的多边形为：I1P2I3I4I5I6I7I8I2
3、试证明二维点相对 x 轴作对称，紧跟着相对 y=-x 直线作对称变换，完全等价 于该点相对坐标原点作旋转变换。
证明：先对 x 轴作对称，再与 y=-x 直线作对称变换，得变换矩阵为： 1 0 0 0 -1 0 0 -1 0 0 –1 0 -1 0 0 = 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1
p
Hale Waihona Puke Baiduq r
T
P(t ) PiBi , n(t ), t [0,1]
i 0
其中
n! B i , n (t ) t i (1 t ) n i , (i 0 ,1, 2 n ) i! ( n i )!
00=1, 0!=1
做题思路： 根据 Bezier 曲线的定义式得到三次 Bezier 曲线参数式为： 3 2 2 3 P(t)=(1-t) p 0 +3t(1-t) P 1 +3t (1-t)P 2 +t P 3
= P0+3(P1-P0)t +3(P0-2P1+P2)t2+(-P0+3P1-3P2+P3)t3 写成分量形式： X(t)= X0+3(X1-X0)t +3(X0-2X1+X2)t2+(-X0+3X1-3X2+X3)t3 Y(t)= Y0+3(Y1-Y0)t +3(Y0-2Y1+Y2)t2+(-Y0+3Y1-3Y2+Y3)t3 Z(t)= Z0+3(Z1-Z0)t +3(Z0-2Z1+Z2)t2+(-Z0+3Z1-3Z2+Z3)t3 将P 0 (0,0,0)，P 1 (1,1,1)，P 2 (2,-1,-1)，P 3 (3,0,0)各点坐标代入得：
计算机图形学试题
一、选择题（20 分） 1、种子填充算法中，正确的叙述是（ C ） A）按扫描线的顺序进行象素点的填充； B）四连接算法可以填充八连接区域；
A
C）四连接区域内的每一象素可以通过上下左右四个方向组合到达； D）八连接算法不能填充四连通区域。 2、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点 S 到端点 P)与 某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点. 请问哪种情况下输出的顶点是错误的? （ A ） A) S 和 P 均在可见的一侧,则输出 S 和 P. B) S 和 P 均在不可见的一侧,则输出 0 个顶点. C) S 在可见一侧,P 在不可见一侧,则输出线段 SP 与裁剪线的交点. D) S 在不可见的一侧,P 在可见的一侧,则输出线段 SP 与裁剪线的交点和 P. 3、透视投影中主灭点最多可以有几个?（ D ） A)0 B)1 C)2 D)3
9、下列不属于消隐算法的是：( C ) A z-buffer 算法 B 画家算法 C 编码法 D 光线投射算法
10、光线跟踪算法中包含了哪些光照效果? ( C ) A) 仅有光反射 B)仅有光透射 C)光反射和光透射 D)都没有
二、判断题（20 分） 1、计算机图形生成的基本单位是线段。（F ） 2、 DDA（微分方程法）是 Bresenham 算法的改进。（F ） 3、 Bezier 曲线具有对称性质。（T ） 4、齐次坐标系不能表达图形中的无穷远点。（F ） 5、在数学上，理想的直线是有宽度的，由无数个点构成的集合。（ F） 6、二点透视中，透视面不平行于任何一个坐标轴。（F ） 7、区域填充即给出区域边界，对边界内的所有象素单元赋予指定的颜色代码。 （T ） 8、投影(project)是一种使三维对象映射为二维对象的变换。（ T） 9、深度缓存算法最大优点是缓存占用的存储单元少。（F ） 10、在圆的转换时，只要能生成 8 分圆，圆的其它部分可通过对称变换得到。 （T ） 三、填空题（10 分） 1、常用的直线生成算法：Bresenham 和 DDA、中点。 2、编码法是一种适合于裁剪线段的裁剪算法。 3、曲线、曲面的表示有显式、隐式和参数三种形式。 4、投影根据投影线的方向可以分为平行投影和透视投影。
7、对于由P 0 P 1 P 2 三点所决定的二次B样条曲线，下列叙述中错误的是（ D ）
A）起始点位于（P 0 +P 1 ）/2 处； B）终止点位于（P 2 +P 1 ）/2 处； C）若P 0 P 1 P 2 三点共线时，该曲线是一条线段； D）起始点的切矢为：2（P 1 -P 0 ）。 8、下列不属于计算机图形学中三维形体表示模型的是：( C )。 A 线条模型 B 表面模型 C 粒子模型 D 实体模型