2018年长沙中考数学试题及答案解析
2018年长沙市中考数学试卷及答案解析(word版)
2018年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1．（3.00分）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．（3.00分）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×1033．（3.00分）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m24．（3.00分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm5．（3.00分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3.00分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．8．（3.00分）下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件9．（3.00分）估计+1的值是（）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3.00分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min11．（3.00分）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）A．7.5平方千米B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米12．（3.00分）若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），则符合条件的点P（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．有且只有3个D．有无穷多个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13．（3.00分）化简：=．14．（3.00分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度．15．（3.00分）在平面直角坐标系中，将点A′（﹣2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是．16．（3.00分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是．17．（3.00分）已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为．18．（3.00分）如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB=度．三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第22、23题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。
2018湖南长沙市中考数学试卷及答案解析
2018年长沙市初中学业水平考试卷数学一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.（2018湖南长沙，1题，3分）-2的相反数是（ ） A.-2 B.12-C.2D.12【答案】C2.（2018湖南长沙，2题，3分）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（ ）A.0.102×105B.10.2×103C.1.02×104D.1.02×103 【答案】C3.（2018湖南长沙，3题，3分）下列计算正确的是（ ） Aa 2+a 3=a 5 B.32221-= C.(x 2)3=x 5 D.m 5÷m 3=m 2【答案】D4.（2018湖南长沙，4题，3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A.4cm,5cm,9cm B.8cm,8cm,15cm C.5cm,5cm,10cm D.6cm,7cm,14cm 【答案】B5.（2018湖南长沙，5题，3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）【答案】A6.（2018湖南长沙，6题，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）【答案】C7.（2018湖南长沙，7题，3分）将下列左侧的平面图形绕轴l 旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）【答案】D8.（2018湖南长沙，8题，3分）下列说法正确的是（ ） A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D.“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件 【答案】C9.（2018湖南长沙，9题，3分）估计10+1的值（ ）X+2>02x -4≤0A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间 【答案】C【解析】因为9<10<16，所以，<5，因此C 选项正确10.（2018湖南长沙，10题，3分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，下图反映了这个过程中，小明离家的距离y 与时间x 的对应关系，根据图像，下列说法正确的是（ ）A.小明吃早餐用了25minB.小明读报用了30minC.食堂到图书馆的距离为0.8kmD.小明从图书馆回家的速度为0.8km/min【答案】B【解析】图中横轴表示小明离家的时间，纵轴表示离家的距离，由图可知：A.吃早餐用的时间为（25-8）min ，即17min ，故A 错误；B.读报用了(58-28)min,即30min ，故B 正确;C.食堂到图书馆的距离应为(0.8-0.6)km,即0.2km ，故C 错误;D.从图书馆回家的速度为0.8÷10=0.08km/min ，故D 错误。
(真题)2018年长沙市中考数学试卷(有答案)
2018年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1．（3.00分）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．（3.00分）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×1033．（3.00分）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m24．（3.00分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 5．（3.00分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3.00分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．8．（3.00分）下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件9．（3.00分）估计+1的值是（）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3.00分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min11．（3.00分）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）A．7.5平方千米B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米12．（3.00分）若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），则符合条件的点P（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．有且只有3个D．有无穷多个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13．（3.00分）化简：=．14．（3.00分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度．15．（3.00分）在平面直角坐标系中，将点A′（﹣2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是．16．（3.00分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是．17．（3.00分）已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为．18．（3.00分）如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB=度．三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第22、23题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。
2018年湖南省长沙市中考数学试卷(带解析)
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)
13．（3 分）化简：
−1 −
1= −1
1
．
【解答】解：原式= 故答案为：1．
−−11=1．
14．（3 分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活 动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形
A．
B．
C．
D．
【解答】解：绕直线 l 旋转一周，可以得到圆台，
故选：D．
8．（3 分）下列说法正确的是（ ） A．任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为 40%”，表示明天有 40%的时间都在降雨 C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件 【解答】解：A、任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上，错
2．（3 分）据统计，2017 年长沙市地区生产总值约为 10200 亿元，经济总量迈 入“万亿俱乐部”，数据 10200 用科学记数法表示为（ ） A．0.102×105B．10.2×103 C．1.02×104 D．1.02×103 【解答】解：10200=1.02×104， 故选：C．
3．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．a2+a3=a5 B．3 2 −2 2 = 1 C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m2 【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误； B、3 2﹣2 2= 2，故此选项错误； C、（x2）3=x6，故此选项错误； D、m5÷m3=m2，正确． 故选：D．
【解答】解：（1）共抽取：4+10+15+11+10=50（人）， 故答案为 50；
2018年湖南省长沙市中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页）绝密★启用前湖南省长沙市2018年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.一、选择题（本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.2-的相反数是（ ）A .2-B .12-C .2D .122.据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10 200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10 200用科学记数法表示为 （ ）A .5 0.10210⨯B .310.210⨯C .41.0210⨯D .31.0210⨯ 3.下列计算正确的是（ ）A .235a a a +=B.1= C .235x x =(）D .532m m m ÷=4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A.4cm ，5cm ，9cmB. 8cm ，8cm ，15cmC.5cm ，5cm ，10cmD. 6cm ，7cm ，14cm5.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）AB C D 6.不等式组20240x x +⎧⎨-⎩＞≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）A .B .C .D .7.将下列如图的平面图形绕轴1旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）ABC D 8.下列说法正确的是（ ）A .任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C .“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D .“a 是实数，0a ≥”是不可能事件9.1的值是（ ）A .在2和3之间B .在3和4之间C .在4和5之间D .在5和6之间10.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y 与时间x 之间的对应关系.根据图象，下列说法正确的是（ ）A .小明吃早餐用了25 minB .小明读报用了30 minC .食堂到图书馆的距离为0.8 kmD .小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min11.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共26页） 数学试卷 第4页（共26页）有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为 （ ）A .7.5 平方千米B .15 平方千米C .75 平方千米D .750 平方千米12.若对于任意非零实数a ，抛物线22y ax ax a =+﹣总不经过点200316P x x （﹣，﹣），则符合条件的点P（ ）A .有且只有1个B .有且只有2个C .有且只有3个D .有无穷多个二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上） 13.化简：111m m m -=-- . 14.某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 度.15.在平面直角坐标系中，将点(23)A '﹣，向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A '的坐标是 .16.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是 .17.已知关于x 方程230x x a +=-有一个根为1，则方程的另一个根为 .18.如图，点A ，B ，D 在O 上，20A ∠=︒，BC 是O 的切线，B 为切点，OD 的延长线交BC 于点C ，则OCB ∠= 度.三、解答题（本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本小题满分6分）计算：20180134cos45π+︒(﹣）（﹣）. 20．（本小题满分6分）先化简，再求值：24a b b a b ab ++-(）(）-，其中2a =，12b =-． 21．（本小题满分8分）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分） 请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了 名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？22．（本小题满分8分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A 、B 两地间的公路进行改建．如图，A 、B 两地之间有一座山．汽车原来从A 地到B 地需途径C 地沿折线ACB 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB 行驶．已知80BC = 千米，45A ∠=︒，30B ∠=︒．（1）开通隧道前，汽车从A 地到B 地大约要走多少千米？ （2）开通隧道后，汽车从A 地到B 地大约可以少走多少千米？ （结果精确到0.1千米）1.411.73）23．（本小题满分9分）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌数学试卷 第5页（共26页） 数学试卷 第6页（共26页）粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5 200元． （1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？ 24．（本小题满分9分）如图，在ABC △中，AD 是边BC 上的中线，BAD CAD ∠=∠，CE AD ∥，CE 交BA 的延长线于点E ，8BC =，3AD =． （1）求CE 的长；（2）求证：ABC △为等腰三角形．（3）求ABC △的外接圆圆心P 与内切圆圆心Q 之间的距离．25．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数my x=（m 为常数，1m ＞，0x ＞）的图象经过点(1)P m ，和(1,)Q m ，直线PQ 与x 轴，y 轴分别交于C ，D 两点，点(,)M x y 是该函数图象上的一个动点，过点M 分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为A ，B ． （1）求OCD ∠的度数；（2）当3m =，13x ＜＜时，存在点M 使得OPM OCP △△∽，求此时点M 的坐标； （3）当5m =时，矩形OAMB 与OPQ △的重叠部分的面积能否等于4.1？请说明你的理由．26．（本小题满分10分）我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．（1）①在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有 ；②在凸四边形ABCD 中，AB AD =且CB CD ≠，则该四边形 “十字形”．（填“是”或“不是”）（2）如图1，A ，B ，C ，D 是半径为1的O 上按逆时针方向排列的四个动点，AC 与BD 交于点E ，ADB CDB ABD CBD ∠-∠=∠∠-，当2267AC BD +≤≤时，求OE 的取值范围；（3）如图2，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ＞，0c ＜）与x 轴交于A ，C 两点（点A 在点C 的左侧），B 是抛物线与y轴的交点，点D 的坐标为0,ac -（），记“十字形”ABCD 的面积为S ，记AOB △，COD △，AOD △，BOC △的面积分别为1S ，2S ，3S ，4S ．求同时满足下列三个条件的抛物线的解析式；==ABCD的周长为．图1图2-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________4/13湖南省长沙市2018年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题 1.【答案】C【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案。
2018年湖南省长沙市中考数学试卷与答案解析
2018年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1．（3.00分）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．2．（3.00分）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A．0.102×105B．10.2×103 C．1.02×104D．1.02×1033．（3.00分）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．3C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m24．（3.00分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 5．（3.00分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3.00分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．8．（3.00分）下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件9．（3.00分）估计+1的值是（）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3.00分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min11．（3.00分）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）A．7.5平方千米B．15平方千米C．75平方千米D．750平方千米12．（3.00分）若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），则符合条件的点P（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．有且只有3个D．有无穷多个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13．（3.00分）化简：=．14．（3.00分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度．15．（3.00分）在平面直角坐标系中，将点A′（﹣2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是．16．（3.00分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是．17．（3.00分）已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为．18．（3.00分）如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB=度．三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第22、23题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。
2018年湖南省长沙市中考数学试卷-答案
湖南省长沙市2018年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案。
解：﹣2的相反数是2。
【考点】相反数2.【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10＞时，.n .是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数。
解：410200 1.0210=⨯。
【考点】科学记数法3.【答案】D【解析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案解：23A a a +、，无法计算，故此选项错误；B 、=C 、236x x =（），故此选项错误； D 、532m m m ÷=，正确．故选：D ．【考点】幂的乘方运算4.【答案】B【解析】结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论．解：A 、54999+==Q ，， ∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；B 、8816+=，1615＞，∴该三边能组成三角形，故此选项正确；C 、5510+=，1010=，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；D 、6713+=，1314＜，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B ．【考点】三角形的组成5.【答案】A【解析】解：A 、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C 、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：A ．【考点】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解6.【答案】C【解析】先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解：解不等式20x +＞，得：2x ＞-，解不等式240x -≤，得：2x ≤，则不等式组的解集为22x -＜≤，将解集表示在数轴上如下：故选：C ．【考点】不等式的解集7.【答案】D【解析】解：绕直线l 旋转一周，可以得到圆台，故选：D ．【考点】面动成体、圆台的特点8.【答案】C【解析】解：A 、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；B 、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；C 、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D 、“a 是实数，|0|a ≥”是必然事件，故此选项错误．故选：C ．【考点】考察概率的意义以、随机事件的定义9.【答案】C【解析】解：239=Q ，2416=，∴34，∴1在4到5之间．故选：C ．【考点】无理数10.【答案】B【解析】解：小明吃早餐用了25817min -=（），A 错误；小明读报用了582830min -=（），B 正确；食堂到图书馆的距离为0.80.60.2km -=（），C 错误；小明从图书馆回家的速度为0.8100.08km /min ÷=，D 错误；故选：B ．【考点】函数图象11.【答案】A【解析】解：22251213+=Q ，∴三条边长分别为5里，12里，13里，构成了直角三角形，∴这块沙田面积为：155001250075000002⨯⨯⨯⨯=（平方米）7.5=（平方千米）． 故选：A ．【考点】勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法12.【答案】B【解析】解：∵对于任意非零实数a ，抛物线22y ax ax a =+-总不经过点()200316P x x --，， ()()2200016332x a x a x a ---∴≠+-()()()()00004414x x a x x ∴+≠---()()0041x a x ∴+≠﹣ 04x ∴=﹣或01x =，∴点P 的坐标为()7,0-或()2,15--故选：B ．【考点】相应的不等式二、填空题13.【答案】1 【解析】解：原式111m m -==-．故答案为：1． 【考点】分式运算14.【答案】90【解析】解：“世界之窗”对应扇形的圆心角()360110%30%20%15%90=︒⨯----=︒，故答案为90．【考点】扇形统计图15.【答案】（1,1）【解析】解：Q 将点()2,3A '-向右平移3个单位长度， ∴得到（1,3），Q 再向下平移2个单位长度，∴平移后对应的点A '的坐标是：（1,1）．故答案为：（1,1）．【考点】平移的性质16.【答案】12【解析】解：正方体骰子共六个面，点数为1，2，3，4，5，6，偶数为2，4，6， 故点数为偶数的概率为3162=， 故答案为：12． 【考点】概率公式。
湖南省长沙市2018年中考数学真题试题(含解析)
湖南省长沙市2018年中考数学真题试题一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1．（3.00分）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．2．（3.00分）据统计，2019年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×1033．（3.00分）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．3C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m24．（3.00分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 5．（3.00分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3.00分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．8．（3.00分）下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件9．（3.00分）估计+1的值是（）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3.00分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min11．（3.00分）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）A．7.5平方千米B．15平方千米C．75平方千米D．750平方千米12．（3.00分）若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），则符合条件的点P（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．有且只有3个D．有无穷多个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13．（3.00分）化简：= ．14．（3.00分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度．15．（3.00分）在平面直角坐标系中，将点A′（﹣2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是．16．（3.00分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是．17．（3.00分）已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为．18．（3.00分）如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD 的延长线交BC于点C，则∠OCB= 度．三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第22、23题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。
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---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 2018年长沙中考数学试题及答案解析WORD 格式整理2017 年长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷一、选择题：1．下列实数中，为有理数的是（ A． 3 B． ? C． 3 2 ）B． a ? 2a ? 2a2） D．12．下列计算正确的是（ A． 2 ? 3 ?5C． x(1 ? y) ? x ? xyD． (mn2 ) 3 ? mn63 ．据国家旅游局统计， 2017 年端午小长假全国各大景点共接待游客约为 82600000 人次，数据82600000 用科学记数法表示为（） A． 0.826? 106B． 8.26 ? 107C． 82.6 ? 106D． 8.26 ? 10 ）84．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（5．一个三角形三个内角的度数之比为 1：2：3，则这个三角形一定是（） A．锐角三角形 B．之直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 6．下列说法正确的是（） A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B．可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生 C．数据 3，5，4，1， ? 2 的中位数是 4 D．“367 人中有 2 人同月同日生”为必然事件7．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（）A．长方形B．圆柱2C．球D．正三棱柱） D． (2,4)08．抛物线 y ? 2( x ? 3) ? 4 的顶点坐标是（ A． (3,4) B． (?3,4) C． (3,?4)9．如图，已知直线 a // b ，直线 c 分别与 a , b 相交， ?1 ? 110 ，则 ? 2 的度数为（专业技术参考资料）1/ 10WORD 格式整理A． 600B． 700C． 800D． 110010．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC, BD 的长分别为 6cm,8cm ，则这个菱形的周长为（）A． 5cm B． 10 cm C． 14 cm D． 20cm 11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程 378 里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（） A．24 里 B．12 里 C．6 里 D．3 里 12．如图，将正方形 ABCD 折叠，使顶点 A 与 CD 边上的一点 H 重合（ H 不与端点 C , D 重合），折痕交 AD 于点 E ，交 BC 于点 F ，边AB 折叠后与边 BC 交于点 G ，设正方形 ABCD 的周长为 m ，?CHG 的周长为 n ，则A．n 的值为（ mC．）2 2B．1 25 ?1 2D．随 H 点位置的变化而变化二、填空题13．分解因式： 2a ? 4a ? 2 ?2．14．方程组 ??x ? y ? 1 的解是 ?3x ? y ? 3．15 ．如图， AB 为⊙ O 的直径，弦 CD ? AB 于点 E ，已知 CD ? 6, EB ? 1 ，则⊙ O 的半径为．专业技术参考资料---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ WORD 格式整理16．如图， ?ABO 三个顶点的坐标分别为 A(2,4), B(6,0),C (0,0) ，以原点 O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的1 ，可以得到 ?A' B' O ，已知点 B ' 的坐标是(3,0) ，则点 A' 的坐标是 2．17 ．甲、乙两名同学进行跳高测试，每人 10 次跳高的平均成绩恰好是 1 ． 6 米，方差分别是2 2 S甲 ? 1.2, S乙 ? 0.5 ，则在本次测试中，同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙” ）18 ．如图，点 M 是函数 y ? 3x 与 y ? 为．k 的图象在第一象限内的交点， OM ? 4 ，则 k 的值 x三、解答题19．计算： | ?3 | ?(? ? 2017 ) ? 2 sin 30 ? ( )0 01 3?120．解不等式组 ??2 x ? ?9 ? x ，并把它的解集在数轴上表示出来． 5 x ? 1 ?3 ( x ? 1 ) ?21．为了传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校园团委组织八年级 100 名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：专业技术参考资料3/ 10WORD 格式整理请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中 a ? ；b ? ；（2）请计算扇形统计图中 B 组对应的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得 98 分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率． 22．为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时 50 海里的速度向正东方航行，在 A 处测得灯塔 P 在北偏东 60 方向上，继续航行 1 小时到达 B 处，此时测得灯塔 P 在北偏东 30 方向上．（1）求 ?APB 的度数；（2）已知在灯塔 P 的周围 25 海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？0 023．如图，AB 与⊙ O 相切于 C ， OA, OB 分别交⊙ O 于点 D, E ， CD ? CE ．（1）求证： OA ? OB ；（2）已知 AB ? 4 3 ， OA ? 4 ，求阴影部分的面积．24．自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用 16000 元采购 A 型商品的件数是用 7500 元采购 B 型商品的件数的 2 倍，一件 A 型商品的进价比一件 B 型商品的进价多 10 元．（1）求一件 A, B 型商品的进价分别为多少元？专业技术参考资料---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ WORD 格式整理（2）若该欧洲客商购进 A, B 型商品共 250 件进行试销，其中 A 型商品的件数不大于 B 型的件数，且不小于 80 件，已知 A 型商品的售价为 240 元/件， B 型商品的售价为 220 元/件，且全部售出，设购进 A 型商品 m 件，求该客商销售这批商品的利润 v 与 m 之间的函数关系式，并写出 m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件 A 型商品，就从一件 A 型商品的利润中捐献慈善资金 a 元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益． 25．若三个非零实数 x, y , z 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数 x, y , z 构成“和谐三数组” ．（1）实数 1，2，3 可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由．（2）若 M (t , y1 ), N (t ? 1, y2 ), M (t ? 1, y3 ) 三点均在函数k （ k 为常数， k ? 0 ）的图象上，且这三 x点的纵坐标 y1 , y2 , y3 构成“和谐三数组” ，求实数 t 的值；（3）若直线 y ? 2bx ? 2c(bc ? 0) 与 x 轴交于点 A( x1 ,0) ，与抛物线 y ? ax2 ? 3bx ? 3c(a ? 0) 交于B( x2 , y2 ),C( x3 , y3 ) 两点．①求证：A，B，C 三点的横坐标 x1 , x2 , x3 构成“和谐三数组” ；②若 a ? 2b ? 3c, x2 ? 1 ，求点 P （ ,2c b ）与原点 O 的距离 OP 的取值范围。
a a26.如图，抛物线 y ? mx ?16mx ? 48m(m ? 0) 与 x 轴交于 A,B 两点(点 B 在点 A 左侧），与 y 轴交于点 C，点 D 是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接 OD、BD、AC、AD，延长 AD 交 y5/ 10轴于点 E。
（1）若 ?OAC 为等腰直角三角形，求 m 的值；（2）若对任意 m ?0 ， C , E 两点总关于原点对称，求点 D 的坐标（用含 m 的式子表示）；（3）当点 D 运动到某一位置时，恰好使得 ?ODB ? ?OAD ，且点 D 为线段 AE 的中点，此时对于该抛物线上任意一点 P( x0 , y0 ) 总有 n ?1 2 ? ?4 3my 0 ? 12 3 y0 ? 50 成立，求实数 n 的最小值． 6专业技术参考资料---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ WORD 格式整理专业技术参考资料7/ 10WORD 格式整理专业技术参考资料---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ WORD 格式整理专业技术参考资料9/ 10WORD 格式整理每项建议案实施完毕，实施部门应根据结果写出总结报告，实事求是的说明产生的经济效益或者其他积极效果，呈报总经办。
总经办应将实施完毕的建议案提交给评委会进行效果评估，确定奖励登记，对符合条件的项目，应整理材料，上报总经理审批后给建议人颁发奖励。
总经办应做好合理化建议的统计记录及资料归档管理。
专业技术参考资料。