三年级奥数.几何.图形剪拼(C级).学生版

一、 本讲主要学习三大图形处理方法：

（1） 理解掌握图形的分割； （2） 理解掌握图形的拼合； （3） 理解图形的剪拼．

本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力． （1） 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．

（2） 反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合． （3） 将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．

（1） 如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形

先分少，再分多．

（2） 图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结

合数量来分割图形．

（3） 如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，

先拼少的，再拼多的．

（4） 如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，

通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．

二、解题关键：分割其实就是运用特殊的三角形（等角直角三角形、等边三角形等）、正方形、等边图形

的特殊性质进行分割而得，所以分割的关键是利用了特殊图形的关系解题。

三、解题思想：这其实就是一种化整为零的思想，各位同学不仅要学会几何题中的这种方法，更要细细

体味这种思想在解决各种问题中的妙用。

例题精讲

知识结构

图形剪拼

【例 1】 3个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起(如图)，顶点A 和B 分别与正方形中心点重合，

如果所构成图形的周长是48厘米，那么这个图形覆盖的面积是__________平方厘米.

【巩固】 正方形ABCD 的面积是1平方米，将四条边分别向两端各延长一倍，连结八个端点得到一个正方

形(如图)，求大正方形的面积．

【例 2】 把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法

吗？

【例 3】 把一个正方形分成8块，再把它们拼成一个正方形和一个长方形，使这个正方形和长方形的面

积相等．

【巩固】 试将一个49 的长方形分割成两个大小相等、形状相同的图形，然后拼成一个正方形．

D

C

B A 20

60

40

20

【例 4】（2004年第2届走美杯4年级决赛第8题，10分）将下页图所示图形拆成形状相同、面积相等的三部分，使每个部分中含有一个，请将第一部分的六边形都标上“1”，第二部分的六边

形都标上“2”。

【例 5】如下图所示的正方形是由36个小正方格组成的．如图那样放着4颗黑子，4颗白子，现在要把它切割成形状、大小都相同的四块，并使每一块中都有一颗黑子和一颗白子．试问如何切割？

【巩固】如图，要求把正方形分成四块，使每块的大小和形状都相同，而且都带一个○．

【例 6】如下图所示，请将这个正方形分切成两块，使得两块的形状、大小都相同，并且每一块都含有