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树
树的定义（递归）
每个元素称为结点； 有一个特定的结点，称为根结点或树根； 除根结点外，其余结点被分成m个互不相交
的有限集合，而每一个子集又都是一棵树。
树的基本概念
度：入度，出度； 祖宗，父亲，兄弟，儿子，子孙； 树的深度（层次）； 路径； 森林。
树的表示方法
图形表示法； 括号表示法。
【例题】二叉树的遍历
【样例输入】 abdec dbeac
【样例输出】 debca
题目分析
先序遍历先访问根，中序遍历在中间访问 根，也就是说中序遍历中根将整个遍历序 列分割成了左子树和右字树两部分。那么 我们便有思路了。我们从先序遍历中从前 往后每次取一个根结点，然后将当前的中 序遍历序列从此根结点处分开，再递归地 进行向下的递推。
树的存储结构
孩子表示法： 利用单链表，每个结点包括一个数据域
和若干个指针域，每个指针都指向一个孩 子结点。由于一般树的各个结点的孩子数 不确定，所以指针数应该等于整棵树的度。 当树的度越大时，空指针域所占比例也越 大，给存储空间造成很大浪费。
const m=10{树的度} type tree=^node;
node=record data:char; child:array [1..m] of tree
end; var t:tree;
树的存储结构
父亲孩子表示法=父亲表示法+孩子表示法
const m=10;
type tree=^node;
node=record
data:char;
trFra Baidu biblioteke;
child:array[1..m] of
father:tree
end;
var t:tree;
树的存储结构
孩子兄弟表示法： 每个结点包括一个数据域和两个指针域，
一个指针指向该结点的第一个孩子结点， 一个指针指向该节点的下一个兄弟结点。
const m=10; type tree=^node;
node=record; data:char; firstchild,next:tree;
二叉树的遍历
先序遍历：根，左儿子，右儿子； 中序遍历：左儿子，根，右儿子； 后序遍历：左儿子，右儿子，根。
【例题】二叉树的遍历
输入一棵二叉树的先序和中序遍历序列， 输出其后序遍历序列。 输入：输入文件为tree.in，共两行，第 一行一个字符串，表示树的先序遍历，第 二行一个字符串，表示树的中序遍历。树 的结点一律用小写字母表示。 输出：输出文件为tree.out，仅一行，表 示树的后序遍历序列。
输出：输出文件名为word.out，该文件中仅 包含一个整数，该整数为单词列表对应的单词 查找树的结点数（包括根结点）。对于上图所 示样例，你应输出13。
题目分析
这道题思路比较简单，我们只需要模拟建 树的过程就可以了。为了方便的对树从上 往下查找，我们可以使用孩子表示法。
二叉树
二叉树（binary tree，简写成BT）是一种 特殊的数据结构，它的特点是每个结点至 多只有两棵子树，即二叉树中不存在度大 于2的结点，而且二叉树的子树有左子树， 右子树之分，孩子有左孩子，右孩子之分， 其次序不能颠倒，所以二叉树是一棵有序 树。它有五种基本形态。
特征：叶结点只可能出现在最下面两层上； 对任一结点，若其右子树深度为m，则其左 子树的深度必为m或m+1。
完全二叉树的性质
具有n个结点的完全二叉树的深度为 trunc(log n)+1。
一颗有n个结点的完全二叉树，对于任一个 编号为i的结点，有： （1）如果i=1，则结点i此用为性价根质值具，，有一最定无高要的注父使意节点； 如果i>1，则其父节点编号为掌握i。 div 2。 （2）如果2*i>n，则结点i无叶节点；否 则左孩子编号为2*i。 （3）如果2*i+1>n,则结点i无右孩子； 否则右孩子编号为2*i+1。
二叉树的存储结构
最常用的是顺序存储结构，将每个结点按 自上而下，从左到右的顺序连续编号，将 编号作为数组的下标变量值。 const n=10;{结点数} var data:array[1..n] of char; lchild,rchild:array[1..n] of integer; 这种结构可以很方便地从根结点向下遍历。
纯理论的东西，没有使用价值。
树的存储结构
父亲表示法： 定义一个数组，每个数组元素为一个记录，
除了存放一个结点的数据信息外,还存放该 结点的父结点编号。数据结构定义如下：
const m=10;{树的度} type node=record
data:integer; parent:integer; end; var tree:array [1..m] of node;
二叉树的性质
在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个结点。 深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点。一
棵深度为k且有2^k-1个结点的二叉树称为 满二叉树。 以上两条性质可以通过递推及等比数列求 和推出。
完全二叉树
定义：如果对一个满二叉树的结点从根结 点起，自上而下，自左到右进行连续编号， 那么深度为k，有n个结点的二叉树当且仅 当每一个结点都与深度为k的满二叉树中编 号从1到n的结点一一对应时，称为完全二 叉树。
end; var t:tree;
【例题】单词查找树
在进行文法分析的时候，通常需要检测一个单词是否在我们的单 词列表里。为了提高查找和定位的速度，通常都画出与单词列表对应 的单词查找树，其特点如下：
（1）根结点不包含字母，除根结点外每一个结点都仅包含一个大写 英文字母；
（2）从根节点到某一节点，路径上经过的字母一次连起来所构成的 字母序列，称为该节点对应的单词。单词列表中的每个单词，都是该 单词查找树某个结点所对应的单词；
（3）再满足上述条件下，该单词查找树的结点数最少。
（4）例如下图：
A AN ASP ASC ASCII BAS BASIC
【例题】单词查找树
要求：对一个确定的单词列表，请统计对应 的单词查找树的结点数（包括结节点）。
输入：输入文件名为word.in，该文件为一 个单词列表，每一行仅包含一个单词。每个单 词仅由大写的英文字母组成，长度不超过63个 字母。文件总长度不超过32K，至少有一行数 据。
树的定义（递归）
每个元素称为结点； 有一个特定的结点，称为根结点或树根； 除根结点外，其余结点被分成m个互不相交
的有限集合，而每一个子集又都是一棵树。
树的基本概念
度：入度，出度； 祖宗，父亲，兄弟，儿子，子孙； 树的深度（层次）； 路径； 森林。
树的表示方法
图形表示法； 括号表示法。
【例题】二叉树的遍历
【样例输入】 abdec dbeac
【样例输出】 debca
题目分析
先序遍历先访问根，中序遍历在中间访问 根，也就是说中序遍历中根将整个遍历序 列分割成了左子树和右字树两部分。那么 我们便有思路了。我们从先序遍历中从前 往后每次取一个根结点，然后将当前的中 序遍历序列从此根结点处分开，再递归地 进行向下的递推。
树的存储结构
孩子表示法： 利用单链表，每个结点包括一个数据域
和若干个指针域，每个指针都指向一个孩 子结点。由于一般树的各个结点的孩子数 不确定，所以指针数应该等于整棵树的度。 当树的度越大时，空指针域所占比例也越 大，给存储空间造成很大浪费。
const m=10{树的度} type tree=^node;
node=record data:char; child:array [1..m] of tree
end; var t:tree;
树的存储结构
父亲孩子表示法=父亲表示法+孩子表示法
const m=10;
type tree=^node;
node=record
data:char;
trFra Baidu biblioteke;
child:array[1..m] of
father:tree
end;
var t:tree;
树的存储结构
孩子兄弟表示法： 每个结点包括一个数据域和两个指针域，
一个指针指向该结点的第一个孩子结点， 一个指针指向该节点的下一个兄弟结点。
const m=10; type tree=^node;
node=record; data:char; firstchild,next:tree;
二叉树的遍历
先序遍历：根，左儿子，右儿子； 中序遍历：左儿子，根，右儿子； 后序遍历：左儿子，右儿子，根。
【例题】二叉树的遍历
输入一棵二叉树的先序和中序遍历序列， 输出其后序遍历序列。 输入：输入文件为tree.in，共两行，第 一行一个字符串，表示树的先序遍历，第 二行一个字符串，表示树的中序遍历。树 的结点一律用小写字母表示。 输出：输出文件为tree.out，仅一行，表 示树的后序遍历序列。
输出：输出文件名为word.out，该文件中仅 包含一个整数，该整数为单词列表对应的单词 查找树的结点数（包括根结点）。对于上图所 示样例，你应输出13。
题目分析
这道题思路比较简单，我们只需要模拟建 树的过程就可以了。为了方便的对树从上 往下查找，我们可以使用孩子表示法。
二叉树
二叉树（binary tree，简写成BT）是一种 特殊的数据结构，它的特点是每个结点至 多只有两棵子树，即二叉树中不存在度大 于2的结点，而且二叉树的子树有左子树， 右子树之分，孩子有左孩子，右孩子之分， 其次序不能颠倒，所以二叉树是一棵有序 树。它有五种基本形态。
特征：叶结点只可能出现在最下面两层上； 对任一结点，若其右子树深度为m，则其左 子树的深度必为m或m+1。
完全二叉树的性质
具有n个结点的完全二叉树的深度为 trunc(log n)+1。
一颗有n个结点的完全二叉树，对于任一个 编号为i的结点，有： （1）如果i=1，则结点i此用为性价根质值具，，有一最定无高要的注父使意节点； 如果i>1，则其父节点编号为掌握i。 div 2。 （2）如果2*i>n，则结点i无叶节点；否 则左孩子编号为2*i。 （3）如果2*i+1>n,则结点i无右孩子； 否则右孩子编号为2*i+1。
二叉树的存储结构
最常用的是顺序存储结构，将每个结点按 自上而下，从左到右的顺序连续编号，将 编号作为数组的下标变量值。 const n=10;{结点数} var data:array[1..n] of char; lchild,rchild:array[1..n] of integer; 这种结构可以很方便地从根结点向下遍历。
纯理论的东西，没有使用价值。
树的存储结构
父亲表示法： 定义一个数组，每个数组元素为一个记录，
除了存放一个结点的数据信息外,还存放该 结点的父结点编号。数据结构定义如下：
const m=10;{树的度} type node=record
data:integer; parent:integer; end; var tree:array [1..m] of node;
二叉树的性质
在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个结点。 深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点。一
棵深度为k且有2^k-1个结点的二叉树称为 满二叉树。 以上两条性质可以通过递推及等比数列求 和推出。
完全二叉树
定义：如果对一个满二叉树的结点从根结 点起，自上而下，自左到右进行连续编号， 那么深度为k，有n个结点的二叉树当且仅 当每一个结点都与深度为k的满二叉树中编 号从1到n的结点一一对应时，称为完全二 叉树。
end; var t:tree;
【例题】单词查找树
在进行文法分析的时候，通常需要检测一个单词是否在我们的单 词列表里。为了提高查找和定位的速度，通常都画出与单词列表对应 的单词查找树，其特点如下：
（1）根结点不包含字母，除根结点外每一个结点都仅包含一个大写 英文字母；
（2）从根节点到某一节点，路径上经过的字母一次连起来所构成的 字母序列，称为该节点对应的单词。单词列表中的每个单词，都是该 单词查找树某个结点所对应的单词；
（3）再满足上述条件下，该单词查找树的结点数最少。
（4）例如下图：
A AN ASP ASC ASCII BAS BASIC
【例题】单词查找树
要求：对一个确定的单词列表，请统计对应 的单词查找树的结点数（包括结节点）。
输入：输入文件名为word.in，该文件为一 个单词列表，每一行仅包含一个单词。每个单 词仅由大写的英文字母组成，长度不超过63个 字母。文件总长度不超过32K，至少有一行数 据。