初二第二学期数学期中测试试卷+答案
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第 4页 共 7页
Q 从点 B 出发，以每秒 1 的单位长度的速度沿线段 BC向左运动， P， Q两点同时出 发，当点 Q运动到点 C 时， P，Q两点停止运动，设运动时间为 t （秒） . (1) 当 t=____________ 时，四边形 OPQC为矩形； (2) 当 t=____________ 时，线段 PQ平分四边形 OABC的面积； (3) 在整个运动过程中，当以 ACPQ为顶点的四边形为平行四边形时，求该平行四
三、 解答题（本大题共 8 小题，共 60 分）
第 2页 共 7页
x-3 2x-6
21.
（本题
8 分）计算：（ 1） x+2
÷ x 2-4
a2
2
（2） -
2a-4 a-2
3
2
22. ( 本题 8 分) 解分式方程：（1）x+1 = x-1
=1
x+1 4 （ 2）x-1 - x 2-1
3x x
x2-1
7.
关于反比例
y=- , x
下列说法正确的是（
）.
A. 图像在第一、三象限
B.
图像经过（ 2，1）
C. 在每个象限中， y 随 x 的增大而减小
D.
当 x>1 时， -2<y<0
8. 如图，四边形 ABCD中， AC=BD， E,F,G,H 分别为 AB，BC， CD， DA 的中点，则四边
形 EFGH是（
D.y=
x
x
5. 下列分式变形正确的是（
）.
42 A． x2 = x B.
-x+1 = -1 C.
x+1
2x
x
=
D. 1-
4x-6
2x-3
x+1 x-2-x+1 =
x-2 x-2
6. 菱形具有而矩形不具有的性质是（
）.
A．对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 四个角都是直角 D. 对角线互相平分
2
m 27. （本题 8 分）如图， 一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= x 的图像交于 （ 1，3），B（ 3，
n）两点 . (1) 求一次函数和反比例函数的解析式； (2) 连接 AO， BO，求 Δ ABO的面积 .
28. （本题 10 分）如图，点 A 的坐标为（ 8， 0），点 B 的坐标为（ 6， 4），点 C 的坐标 为（ 0， 4），点 P 从原点 O出发，以每秒 3 的单位长度的速度沿 x 轴向右运动，点
二、 填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1
11. 若分式 x-2 有意义，则字母 x 的取值范围是 _____________.
k 12. 若反比例函数 y=x 的图像经过点（ 2，-3 ），则 k=__________.
x-1 13. 若分式 x-3 的值为 0，则 x=_________.
）.
A. 平行四边形 B. 菱形
C.
矩形 D. 正方形
9. 如图 , Δ ABC中，∠ A=75o，∠ B=50o，将Δ ABC绕点 C 按逆时针方向旋转， 得到 Δ A, B, C, ,
点 A 的对应点 A，落在 AB边上，则∠ BCA，的度数为（
）.
A. 20o
B. 25
o
C. 30
o
D. 35
o
10. 甲乙两人同时加工一批零件， 已知甲每小时比乙多加工 5 个零件， 甲加工 100 个零
第 1页 共 7页
件与乙加工 80 个零件所用的时间相等，设乙每小时加工
列方程正确的是（
）.
100 80
A.
=
B.
x x-5
100 80
=
C.
x+5 x
x 个零件，根据题意，所
100
80
-5=
D.
x
x
100 80 x+5 = x-5
23. （本题 5 分）先化简，再求值：
(x-1
x+1 ) · x
，其中 x=2.
24. （本题 6 分）已知： 如图， 平行四边形 ABCD中， DE平分∠ ABC，求证： 四边形 BEDF 为平行四边形 .
第 3页 共 7页
k 25. （本题 7 分）点 A（2， -3 ）在反比例函数 y= 的图像上 .
（ 2，— 3） C.
（ 3， 2） D. （ -2 ， -3 ）
y
3. 若 x=2y ，则分式 x+3y 的值为（
）.
1
A. 5
B.
2
1
1
5
C.
4
D.
2
4. 若 y 与 x 成反比例。且当 x=2 时， y=4, 则 y 与 x 的函数关系式为（
）.
2 A. y=
x
B. y=
4 C. y=
x
8
16
x
(1) 试判断点 B（ -1 ，6），C（-3 ，-2 ）是否在这个反比例函数的图像上，请说明理
由； (2) 若 P（a-1 ，b），Q（ a，c）也在这个反比例函数的图像上，且
a<0, 试比较 b，c
的大小 .
26. （本题 8 分）已知：菱形 ABCD的两条对角线 AC， BD交于点 O， BE∥ AC， CE∥ BD. (1) 若 AC=8， BD=6，求 AB的长； (2) 求证：四边形 OBEC为矩形 .
x+1 m 14. 若关于 x 的分式方程 x+2 = x-2 有增根，则增根为 ____________.
15. 菱形 ABCD中，对角线 AC=5， BD=6，则菱形 ABCD的面积为 _____________.
m-1 16. 对于反比例函数 y= x , 在每个象限中， y 随 x 的增大而增大，则字母 m的取值范
围是 __________. 17. 矩形 ABCD中， AB=5， BC=12，对角线 AC， BD交于点 O， E， F 分别为 AB， AO中点，
则线段 EF=_________. 3
18. 已点 A 在反比例函数 y=x 的图像上，点 B 与点 A 关于原地对称， BC∥ y 轴，与反比
2 例函数 y=- x 的图像交于点 C，连接 AC，则 Δ ABC的面积为 _____________.
19. 如图， Δ ABC中，∠ C=90o， AC=3，AB=5，D 为 AB 边上一点， DE∥ AC，交 BC于点 E， DF∥ BC，交 AC于点 F，连接 EF，则线段 EF 的最小值为 __________.
20. 如图，矩形 OABC中， AB=1， AO=2，将矩形 OABC绕点 O按顺时针转 90o，得到矩形 OA，B， C，，则 BB，=_______.
初二第二学期数学期中测试试卷
一、 选择题（每小题 2 分，共 20 分）
1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）.
A. 等腰三角形 B.
平行四边形
C.Biblioteka Baidu
矩形
D.
2. 点 A 的坐标为（ 2， 3） , 则点 A 关于原点的对称点 A’的坐标为（
直角三角形 ）.
A. （ -2 ， 3） B.
Q 从点 B 出发，以每秒 1 的单位长度的速度沿线段 BC向左运动， P， Q两点同时出 发，当点 Q运动到点 C 时， P，Q两点停止运动，设运动时间为 t （秒） . (1) 当 t=____________ 时，四边形 OPQC为矩形； (2) 当 t=____________ 时，线段 PQ平分四边形 OABC的面积； (3) 在整个运动过程中，当以 ACPQ为顶点的四边形为平行四边形时，求该平行四
三、 解答题（本大题共 8 小题，共 60 分）
第 2页 共 7页
x-3 2x-6
21.
（本题
8 分）计算：（ 1） x+2
÷ x 2-4
a2
2
（2） -
2a-4 a-2
3
2
22. ( 本题 8 分) 解分式方程：（1）x+1 = x-1
=1
x+1 4 （ 2）x-1 - x 2-1
3x x
x2-1
7.
关于反比例
y=- , x
下列说法正确的是（
）.
A. 图像在第一、三象限
B.
图像经过（ 2，1）
C. 在每个象限中， y 随 x 的增大而减小
D.
当 x>1 时， -2<y<0
8. 如图，四边形 ABCD中， AC=BD， E,F,G,H 分别为 AB，BC， CD， DA 的中点，则四边
形 EFGH是（
D.y=
x
x
5. 下列分式变形正确的是（
）.
42 A． x2 = x B.
-x+1 = -1 C.
x+1
2x
x
=
D. 1-
4x-6
2x-3
x+1 x-2-x+1 =
x-2 x-2
6. 菱形具有而矩形不具有的性质是（
）.
A．对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 四个角都是直角 D. 对角线互相平分
2
m 27. （本题 8 分）如图， 一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= x 的图像交于 （ 1，3），B（ 3，
n）两点 . (1) 求一次函数和反比例函数的解析式； (2) 连接 AO， BO，求 Δ ABO的面积 .
28. （本题 10 分）如图，点 A 的坐标为（ 8， 0），点 B 的坐标为（ 6， 4），点 C 的坐标 为（ 0， 4），点 P 从原点 O出发，以每秒 3 的单位长度的速度沿 x 轴向右运动，点
二、 填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1
11. 若分式 x-2 有意义，则字母 x 的取值范围是 _____________.
k 12. 若反比例函数 y=x 的图像经过点（ 2，-3 ），则 k=__________.
x-1 13. 若分式 x-3 的值为 0，则 x=_________.
）.
A. 平行四边形 B. 菱形
C.
矩形 D. 正方形
9. 如图 , Δ ABC中，∠ A=75o，∠ B=50o，将Δ ABC绕点 C 按逆时针方向旋转， 得到 Δ A, B, C, ,
点 A 的对应点 A，落在 AB边上，则∠ BCA，的度数为（
）.
A. 20o
B. 25
o
C. 30
o
D. 35
o
10. 甲乙两人同时加工一批零件， 已知甲每小时比乙多加工 5 个零件， 甲加工 100 个零
第 1页 共 7页
件与乙加工 80 个零件所用的时间相等，设乙每小时加工
列方程正确的是（
）.
100 80
A.
=
B.
x x-5
100 80
=
C.
x+5 x
x 个零件，根据题意，所
100
80
-5=
D.
x
x
100 80 x+5 = x-5
23. （本题 5 分）先化简，再求值：
(x-1
x+1 ) · x
，其中 x=2.
24. （本题 6 分）已知： 如图， 平行四边形 ABCD中， DE平分∠ ABC，求证： 四边形 BEDF 为平行四边形 .
第 3页 共 7页
k 25. （本题 7 分）点 A（2， -3 ）在反比例函数 y= 的图像上 .
（ 2，— 3） C.
（ 3， 2） D. （ -2 ， -3 ）
y
3. 若 x=2y ，则分式 x+3y 的值为（
）.
1
A. 5
B.
2
1
1
5
C.
4
D.
2
4. 若 y 与 x 成反比例。且当 x=2 时， y=4, 则 y 与 x 的函数关系式为（
）.
2 A. y=
x
B. y=
4 C. y=
x
8
16
x
(1) 试判断点 B（ -1 ，6），C（-3 ，-2 ）是否在这个反比例函数的图像上，请说明理
由； (2) 若 P（a-1 ，b），Q（ a，c）也在这个反比例函数的图像上，且
a<0, 试比较 b，c
的大小 .
26. （本题 8 分）已知：菱形 ABCD的两条对角线 AC， BD交于点 O， BE∥ AC， CE∥ BD. (1) 若 AC=8， BD=6，求 AB的长； (2) 求证：四边形 OBEC为矩形 .
x+1 m 14. 若关于 x 的分式方程 x+2 = x-2 有增根，则增根为 ____________.
15. 菱形 ABCD中，对角线 AC=5， BD=6，则菱形 ABCD的面积为 _____________.
m-1 16. 对于反比例函数 y= x , 在每个象限中， y 随 x 的增大而增大，则字母 m的取值范
围是 __________. 17. 矩形 ABCD中， AB=5， BC=12，对角线 AC， BD交于点 O， E， F 分别为 AB， AO中点，
则线段 EF=_________. 3
18. 已点 A 在反比例函数 y=x 的图像上，点 B 与点 A 关于原地对称， BC∥ y 轴，与反比
2 例函数 y=- x 的图像交于点 C，连接 AC，则 Δ ABC的面积为 _____________.
19. 如图， Δ ABC中，∠ C=90o， AC=3，AB=5，D 为 AB 边上一点， DE∥ AC，交 BC于点 E， DF∥ BC，交 AC于点 F，连接 EF，则线段 EF 的最小值为 __________.
20. 如图，矩形 OABC中， AB=1， AO=2，将矩形 OABC绕点 O按顺时针转 90o，得到矩形 OA，B， C，，则 BB，=_______.
初二第二学期数学期中测试试卷
一、 选择题（每小题 2 分，共 20 分）
1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）.
A. 等腰三角形 B.
平行四边形
C.Biblioteka Baidu
矩形
D.
2. 点 A 的坐标为（ 2， 3） , 则点 A 关于原点的对称点 A’的坐标为（
直角三角形 ）.
A. （ -2 ， 3） B.