雷达目标参数估计讲义

1、设10个阵元半波长间距的ULA ，请画出其波束指向0度、-20度和45度的波束方向图，并计算其波束宽度。 解答：

（1）理论分析

设来波方向为0θ ，阵元数为N ，阵元间距为d ，波长为λ ，且/2d λ= 。令2/j d τπλ= ，则导向向量表示为：

[]{}0exp sin 0:1'w j N τθ=-

(1)

扫描方向设为θ，扫描向量表示为：

[]{}exp sin 0:1'a j N τθ=-

(2)

则波束形成器输出为：

'p w a = (3)

波束宽度：波束宽度是峰值波束功率下降3dB 对应的方向角范围。

（2）计算步骤

第一步，参数设置：

阵元数element_num=10，阵元间距为半波长d_lamda=1/2，扫描方向theta 从-pi/2 到pi/2，来波方向theta0分别等于0度、-20度、45度；标记虚数单位imag=sqrt(-1)；

第二步：计算导向向量，计算不同theta 值时的扫描向量，进而求出波束形成器输出。 第三步，绘图，标出波束宽度。

（3）仿真结果

仿真结果如图1所示，其中（a-c ）分别是来波方向为0度、-20度、45度时的波束方向图，波束宽度分别为10.4度，10.8度，14.8度。

θ/deg

幅度/d B

(a)来波方向0度的波束方向图

θ/deg

幅度/d B

(b)来波方向-20度的波束方向图

θ/deg

幅度/d B

(c)来波方向45度的波束方向图

图1 来波方向为0度（a ）、-20度（b ）、45度（c ）时的波束方向图及波束宽度

（4）matlab 程序 %% 波束成形

%% 10个阵元，阵元间距为半波长

%% 画出theta0 =0度的波束方向图，并观察波束宽度。-20度及45度的波束方向图时，只需要更改theta0的值即可。 clc;

clear all;

imag=sqrt(-1);

element_num=10; %阵元数为10

d_lamda=1/2; %阵元间距d 与波长lamda 的关系 theta=linspace(-pi/2,pi/2,400); theta0 = 0 /180*pi; %来波方向

w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:element_num-1]'); % 导向向量 for j=1:length(theta)

a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]'); % 扫描向量 p(j)=w'*a; %波束形成器输出 end figure(1)

plot(theta/pi*180,abs(p)),grid on xlabel('\theta/deg') ylabel('幅度/dB')

title('(a)来波方向0度的波束方向图')

2、设单个脉冲信噪比是10分贝，进行10脉冲相干累积，累积后信噪比是多少分贝？并进行计算机仿真验证。 解答：

（1）理论分析

设单脉冲的信噪比为()1SNR ，相干累积N 个脉冲得到的信噪比为：

()()1CI SNR N SNR =⋅

(4)

在对数形式下，已知()110SNR dB =，N=10，则()20CI SNR dB =。

（2）计算步骤

第一步，参数设置：

设采样点数N ，通道数为C ，多普勒为fd ，脉冲宽度为Te ，相干累积的脉冲数为M ；

第二步，生成信号：

生成M 行N 列的信号矩阵，其中每个通道行的第150列为感兴趣的目标信号，其它为零，然后加上随机噪声。设置噪声强度使信噪比为10dB 。

第三步，对信号进行C 个点的傅里叶变换从而相干累积，并画出三维相干累积信号图。 第四步，通道累加求和。

第四步，计算累积后信号的信噪比。

（3）仿真结果

matlab 随机计算一次，得到输入信号信噪比9.9376dB ，相干累积后信噪比19.066dB 。 三维的相干累积信号如图2所示。

多普勒/Hz

相干累积信号

图2 三维相干累积信号图

（4）matlab 程序

%% 回波信号信噪比10dB ，验证10个脉冲相干累积后的信噪比提高10dB clear all close all clc

%%%%构造回波信号 N=300; %采样点数 C=100; % 通道数 fd=100; % 多普勒

Te = 50e-6; % 脉冲宽度

M=10; % 参与相干累积的脉冲数量

signal = zeros(M,N); % M 行N 列

signal(:,150) = exp(j*2*pi*fd*(0:M-1)*Te);% 每行第1000个代表感兴趣的目标信号,同时进行多普勒

noise = sqrt(0.05)*(randn(M,N)+j*randn(M,N)); %噪声

signal_power = sum(abs(signal(:,150)).^2)/M; % 信号功率为 1 nosie_power = sum(var(noise))/N; % 噪声功率为0.1

SNR_in = 10*log10(signal_power/nosie_power) %信噪比为10dB

echo = signal + noise; % 信号与噪声加合

for i=1:N

echo_CI(:,i) = fftshift(fft(echo(:,i),C)); % 相干累积，通道数为C end

mesh(1:N,1:C,abs(echo_CI)) %画出累积信号的三维图 xlabel('多普勒/Hz');ylabel('通道'); title('相干累积信号');

echo_CI_sum = sum(echo_CI); % 通道求和

signal_CI_power = sum(abs(echo_CI_sum(150)).^2)/C; %相干累积信号功率 noise_CI_power = var(echo_CI(1,:)); %相干累积噪声功率

SNR_out = 10*log10(signal_CI_power/noise_CI_power) % 相干累积信号信噪比

3、设脉冲宽度是50us ，信号宽度是1MHz ，LFM 波形，采样频率是2MHz ，请进行数字脉压仿真（脉压系数加权不加权都可以，要事先声明）。同时对其模糊函数进行仿真验证。 解答：

声明：脉压系数没有加权；采用升频线性调频脉冲。 （1）理论分析

升频线性调频信号表示为：

(

)2

j t p t s t ct e T πμ⎛⎫=

⎪ ⎪⎝⎭

(5)