八年级上数学期末考试试卷及答案
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上学期期末考试
八年级数学试题(人教版)
(时间:90分钟 满分:150分)
一、细心填一填(本题共10小题;每小题4分,共40分.) 1.若x 2+kx +9是一个完全平方式,则k = .
2.点M (-2,k )在直线y =2x +1上,则点M 到x 轴的距离是 .
3.已知一次函数的图象经过(-1,2),且函数y 的值随自变量x 的增大而减小,请写出一个符合上述条件的函数解析式 .
4.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC ,BC=10cm ,BD=7cm ,则点D 到AB 的距离是 .
5.在△ABC 中,∠B=70°,DE 是AC 的垂直平分线,且∠BAD:∠BAC=1:3,则∠C= .
6.一等腰三角形的周长为20,一腰的中线分周长为两部分,其中一部分比另一部分长2,则这个三角形的腰长为 .
7.某市为鼓励居民节约用水,对自来水用户收费办法调整为:若每户/月不超过12吨则每吨收取a 元;若每户/月超过12吨,超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元,则小亮家这个月实际用水
8. 如图,C 为线段AE 上一动点(不与点A ,E 重合),在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ,AD 与BE 交于点O ,AD 与BC 交于点P ,BE
与CD 交于点Q ,连结PQ .以下五个结论:
① AD =BE ;② PQ ∥AE ;③ AP =BQ ;④ DE =DP ;⑤ ∠AOB =60°. 一定成立的结论有____________(把你认为正确的序号都填上).
4题 5题图
A
B D C
A
E
B D C
A
B
C
E
D
O P
Q
9.对于数a ,b ,c ,d ,规定一种运算
a b c d
=ad -bc ,如
10
2(2)
-=1×(-2)-0×2=-2,那么当
(1)(2)
(3)(1)
x x x x ++--=27时,则x=
10、已知,3,5==+xy y x 则22y x +=
二、精心选一选(本题共10小题;每小题4分,共40分) 11、下列四个图案中,是轴对称图形的是 ( )
12、等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是( ) A 、65°,65° B 、50°,80° C 、65°,65°或50°,80° D 、50°,50
13、下列命题 :(1)绝对值最小的的实数不存在;(2)无理数在数轴上对应点
不存在;(3)与本身的平方根相等的实数存在;(4)带根号的数都是无理数;(5)在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数,其中错误的命题的个数是( )
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
14.对于任意的整数n ,能整除代数式(n+3)(n -3)-(n+2)(n -2)的整数是 ( ) A.4
B.3
C.5
D.2
5.已知点(-4,y 1),(2,y 2)都在直线y=- 12 x+2上,则y 1 、y 2大小关系是 ( )
A . y 1 > y 2
B . y 1 = y 2
C .y 1 < y 2
D . 不能比较 16.下列运算正确的是 ( )
A.x 2+x 2=2x 4
B.a 2·a 3= a 5
C.(-2x 2)4=16x 6
D.(x+3y)(x -3y)=x 2-3y 2 17.如图,把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠,设重叠部分 为△EBD ,那么,下列说法错误的是( ) A .△EBD 是等腰三角形,EB =ED
A
B
D
B .折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等
C .折叠后得到的图形是轴对称图形
D .△EBA 和△EDC 一定是全等三角形
18.如图,△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ,AE=3cm ,△ADC•的周长为9cm ,则△ABC 的周长是( )
A .10cm
B .12cm
C .15cm
D .17cm y=ax +b 和y=bx+a ,它们在同一坐标系中的图象大致是( )
20.一名学生骑自行车出行的图象如图,其中正确的信息是( )
A.整个过程的平均速度是7
60千米/时
B.前20分钟的速度比后半小时慢
C.该同学途中休息了10分钟
D.从起点到终点共用了50分钟
三.用心做一做
21.计算(10分,每小题5分)
(1)分解因式6xy 2-9x 2y -y 3 (2)2
2
3
(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-
22. (10分) 如图,(1)画出△ABC 关于Y 轴的对称图形△A 1B 1C 1 (2)请计算△ABC 的面积 (3)直接写出△ABC 关于X 轴对称的三角形△A 2B 2C 2的各点坐标。
x y o x y o x y o x y o A B C D x /分 y /千米 O 1 2 3 4
5 6
7 20 10 30 40 50 60
23. (10分)先化简,再求值:2[()(2)8]2x y y x y x x +-+-÷,其中x =-2 . 4.(10分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题:
(1) 谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间? (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度; (3) 在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段
内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间x 的方程或不等式(不化简,也不求解):① 甲在乙的前面;② 甲与乙相遇;③ 甲在乙后面.
25.(10分)如图,小明在完成数学作业时,遇
到了这样一个问题,AB=CD ,BC=AD ,请说明: OA=OC 的道理,小明动手测量了一下,发现OA 确实与OC 相等,但他不能说明其中的道理,你能帮助他说明这个道理吗?试试看。
26.(10分)如图,在△ABC 中,∠C = 90°,AB 的垂直平分线交AC 于点D,垂足
为E ,若∠A = 30°,CD = 2. (1) 求∠BDC 的度数; (2)求BD 的长.
A O
D
C
(第25题)