小升初数学第6讲 假设法解应用题
小升初数学初级假设法思维训练题及参考答案
小升初数学初级假设法思维训练题及参考答案小升初数学初级假设法思维训练题及参考答案做小升初数学题用到的逻辑思维能力并不是一下就能培养和发展起来的，它需要长期的训练过程。
逻辑思维能力的培养要可以通过做题来进行锻炼。
下面的数学应用题是训练大家的用假设法来做题的，我们后面给出的答案也是用假设进行解答，本文是几个初级题目。
6．姐姐上街买菜回来后，就随手把手里的一些零钱放在了抽屉里，可是，等姐姐下午再去拿钱买菜的时候发现抽屉里的零钱没有了，于是，她就把三个妹妹叫来，问她们是不是拿了抽屉里的零钱，甲说：“我拿了，中午去买零食了。
”乙说：“我看到甲拿了。
”丙说：“总之，我与乙都没有拿。
”这三个人中有一个人在说谎，那么到底谁在说谎？谁把零钱拿走了？7．一个人的夜明珠丢了，于是他开始四处寻找。
有一天，他来到了山上，看到有三个小屋，分别为1号、2号、3号。
从这三个小屋里分别走出来一个女子，1号屋的女子说：“夜明珠不在此屋里。
”2号屋的女子说：“夜明珠在1号屋内。
”3号屋的女子说：“夜明珠不在此屋里。
”这三个女子，其中只有一个人说了真话，那么，谁说了真话？夜明珠到底在哪个屋里面？8．玲玲和芳芳经常在一起玩，有一次，有人问她们：“你们俩经常在一起玩，这次期末考试你们谁的成绩好呀？”玲玲说：“我的成绩比较好一点。
”小红说芳芳说：“我的成绩比较差一些。
”她们这两个人之中至少有一个人没有说实话。
那么，到底她们谁的考试成绩好？9．小丽、小玲、小娟三个人一起去商场里买东西。
她们都买了各自需要的东西，有帽子，发夹，裙子，手套等，而且每个人买的东西还不同。
有一个人问她们三个都买了什么，小丽说：“小玲买的不是手套，小娟买的不是发夹。
”小玲说：“小丽买的不是发夹，小娟买的不是裙子。
”小娟说：“小丽买的不是帽子，小娟买的是裙子。
”她们三个人，每个人说的话都是有一半是真的，一半是假的。
那么，她们分别买了什么东西？10．有四只小老鼠一块出去偷食物（它们都偷食物了），回来时族长问它们都偷了什么食物。
解决问题的策略-假设
11小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？怎样理解题中数量之间的关系？6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升。
小杯的容量是大杯的，大杯的容量是小杯的3倍。
1你准备怎样解决这个问题小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1选择一种方法列式解答，并进行检验。
答：小杯的容量是毫升，大杯的容量是 毫升 。
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？720÷（6+3）=720÷9=80（毫升）80×3=240（毫升） 检验：80×6+240=720（毫升）80÷240=802401想一想：假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗？答：小杯的容量是 毫升，大杯的容量是毫升 。
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？720÷（1+ 6× ）=720÷3=240（毫升）240× =80（毫升）802401答：小杯的容量是毫升，大杯的容量是 毫升 。
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？720÷（6+3）=720÷9=80（毫升）80×3=240（毫升） 720÷（1+ 6× ）=720÷3=240（毫升）240× =80（毫升）80240回顾解决问题的过程，你有什么体会？回顾解决问题的过程，你有什么体会？通过假设可以转化问题，使数量关系变得简单。
假设时要弄清楚数量之间的关系。
(完整版)假设法解鸡兔同笼问题优质讲义
鸡兔同 笼变形 题
列表 法
假设 法
导学一 列表法解鸡兔同笼
例题1 1. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和
兔各有几只？
答：鸡有3只，兔有5只。
当题中数字比较小时，可以用列表法解决鸡兔同笼问题
例题2
2. 现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大 瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？
我爱展示 2、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只脚，求鹤龟各有多少只？
答：龟8只，鹤20只
导学二：假设法解鸡兔同笼
例题1
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和 兔各有多少只？
解：方法一：假设全部是兔 鸡的只数：（35×4-94）÷（4-2）=23（只） 兔的只数：35-23=12（只） 方法二：假设全部是鸡
解：假设全部都装大瓶。 小瓶：（4×50-20）÷（4＋2）＝30（个） 大瓶：50பைடு நூலகம்30＝20（个）
答：有大瓶20个，小瓶30个。
我爱展示
1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只脚。鸡
和兔各有几只？
鸡鸡
6
5
4
3
2
兔兔
0
1
2
3
4
脚脚
12
14
16
18
20
答：鸡有2只，兔有4只。
（1）使用假设法的前提：已知鸡与兔头的和，腿的和，求鸡和兔的只数。 （2）解题步骤 （3）公式
解法1：假设全部都是兔： 设兔得鸡 （兔的脚数×总只数－总脚数）÷鸡与兔的腿差= 鸡的只数
总只数－鸡的只数= 兔的只数 解法2：假设全部都是鸡：设鸡得兔
小升初数学高级假设法思维训练及参考答案
小升初数学高级假设法思维训练及参考答案做小升初数学题用到的逻辑思维能力并不是一下就能培养和发展起来的，它需要长期的训练过程。
逻辑思维能力的培养要可以通过做题来进行锻炼。
下面的数学应用题是训练大家的用假设法来做题的，我们后面给出的答案也是用假设进行解答，本文是几个高级题目。
1．在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。
这四对双胞胎中，姐姐分别是ABCD，妹妹分别是abcd。
一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？”B说：“C的妹妹是d。
”C说：“D的妹妹不是c。
”A说：“B的妹妹不是a。
”D说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。
”如果D的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？2．有一个人在一个森林里迷路了，他想看一下时间，可是又发现自己没带表。
恰好他看到前面有两个小女孩在玩耍，于是他决定过去打听一下。
更不幸的是这两个小女孩有一个毛病，姐姐上午说真话，下午就说假话，而妹妹与姐姐恰好相反。
但他还是走近去他问她们：“你们谁是姐姐？”胖的说：“我是。
”瘦的也说：“我是。
”他又问：现在是什么时候？胖的说：“上午。
”“不对”，瘦的说：“应该是下午。
”这下他迷糊了，到底他们说的话是真是假？3．有一个外地人路过一个小镇，此时天色已晚，于是他便去投宿。
当他来到一个十字路口时，他知道肯定有一条路是通向宾馆的，可是路口却没有任何标记，只有三个小木牌。
第一个木牌上写着：这条路上有宾馆。
第二个木牌上写着：这条路上没有宾馆。
第三个木牌上写着：那两个木牌有一个写的是事实，另一个是假的。
相信我，我的话不会有错。
假设你是这个投宿的人，按照第三个木牌的话为依据，你觉得你会找到宾馆吗？如果可以，那条路上有宾馆哪条路上有宾馆？4．有一富翁，为了确保自己的人身安全，雇了双胞胎兄弟两个作保镖。
兄弟两个确实尽职尽责，为了保证主人的安全，他们做出如下行事准则：a．每周一、二、三，哥哥说谎；b．每逢四、五、六，弟弟说谎；c．其他时间两人都说真话。
六年级奥数第6讲：假设法解应用题
六年级奥数第6讲：假设法解应用题[例1] 学校有排球和足球共58个，排球借出个，排球借出 16后，还比足球多8个。
原来排球和足球各有多少个？球和足球各有多少个？点拨：先画出线段图，从图中可以看出，假设足球增加8个，就和排球借出就和排球借出 16后剩下的同样多。
以排球原有的个数为单位“剩下的同样多。
以排球原有的个数为单位“11”，足球增加8个后，相当于排球个数的（1- 16 ），排球原来有（58+858+8））÷（1+1- 16 ），足球原来有（58-3658-36））个。
解答：（58+858+8）÷（）÷（）÷（1+1- 1+1- 16 ）=36=36（个）（个）（个）58-36=22（个）（个）答：原来排球有36个，原来足球有22个。
个。
[试一试1] 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉只，如果姐姐卖掉 17 ，还比妹妹多，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？妹妹各养了多少只兔？ （答案：姐姐70只，妹妹50只）[例2] 六年级一班和二班共有学生96人，现在抽一班人数的34 与二班人数的与二班人数的 35，组成66人的鼓号队。
六年级一班和二班各有学生多少人？人的鼓号队。
六年级一班和二班各有学生多少人？点拨：假设二班也抽出假设二班也抽出 34 ，就和条件“抽一班人数的，就和条件“抽一班人数的 34 与二班人数的与二班人数的 35，组成66人的鼓号队”产生差异。
如果两个班都抽出34 ，就抽出了（，就抽出了（969696××34）人，比实际多抽出（72-6672-66））人，这6人就是二班人数的34 与二班人数的35 相差的人数。
这样就可以求出原来二班有6÷（34 - 35 ）=40=40（人）（人），原来一班有96-40=5696-40=56（人）（人）。
解答：（9696××34 -66）÷（）÷（34 - 35 ）=40=40（人）（人）（人）96-40=56（人）（人）答：六年级一班有学生56人，二班有学生40人 。
小升初：假设法解题
一般地，假设的是“鸡”，先算出来的是“兔”。
• 鸡兔同笼，共有60个头，180只脚，鸡兔各有 多少只？
分析：先假设它们全是兔，则有60×4=240只脚， 比题中已知的脚多了240-180=60，一只鸡看作 一只兔子，多算了4-2=2只脚。于是我们便可以 计算出几只鸡了？
鸡：（60×4-180）÷（4-2）=30（只）
思路导航：
用假设法解题，首先要根据题意去正确地判 断应该怎么去假设，能根据所做的假设，注 意到数量关系发生了变化，从变化的数量关 系中做出适当的调整，从而找到正确的答案。
鸡兔同笼，共有60个头，180只脚，鸡兔各有 多少只？
解题技巧：
鸡兔同笼问题关键是把题中相当于“鸡”和“兔” 的两种量全部假设成“鸡”或”兔“，然后找出与 实际数量的差，由此算出”鸡或”“兔”。
兔：60-30=30（只）
检验：30×4+30×2=180（只）
答：鸡兔各有30只。
石犀小学某次数学测验共有25道题，做对一 题得4分，不做或做错倒扣1分，正正得了85 分，他做对了几题？
解题分析 此题关键是要理解“不做或做错一题倒扣1分” 的含义。意思是不做或做错一题不但得不到4 分，还要被扣1分，实际上少得了4+1=5分。
思路分析：
假如200个座位全是二等座，则200×65=13000，
实际上二等座比一等座多1400元，一个二等座变 成一等座后，二等座的总价就会少80+65=145(元)
（13000-1400）÷145=80（个)，200-80=120（个） 一等座80个，二等座120个。
总结：
解题技巧： 鸡兔同笼问题关键是把题中相当于“鸡”和“兔” 的两种量全部假设成“鸡”或”兔“，然后找出与 实际数量的差，由此算出”鸡或”“兔”。 一般地，假设的是“鸡”，先算出来的是“兔”。
六年级上册数学第6课时 用假设法解决问题课后练习(含答案)
第6课时用假设法解决问题课后练习一、(新知导练)想一想，填一填。
1．一款汽车去年的价格比前年低10%，这里是把()看作单位“1”；今年的价格相当于去年的94%，这里是把()看作单位“1”。
2．实际耗油量是计划的80%，则实际耗油量比计划节省了()%。
3．甲数比乙数多20%，则甲数是乙数的()%；丙数比乙数少20%，则丙数是乙数的()%；甲数是丙数的()%；丙数约是甲数的()%。
4．乐乐数学测验成绩连续两次增长5%，两次成绩共增加()%。
5．一批树木的成活率为95%，经过技术改良后，未成活的树木减少了10%，现在这批树木的成活率达到()%。
二、选一选。
1．一种空调六月份的价格比一月份的价格涨了10%，十月份比六月份又下降了10%。
这种空调十月份的价格与一月份的价格相比()。
A．上涨了B．降低了C．不变2．一件羽绒服先降价20%，再涨价30%，这时这件羽绒服的售价是原价的百分之几？列式正确的是()。
A．1×(30%－20%)÷1B．1×(1－20%)×(1＋30%)÷1C．[1×(1－20%)×(1＋30%)－1]÷13．长方形的长和宽各增加10%，那么新长方形面积比原长方形面积增加()%。
A．105 B．20 C．21三、生活中的数学。
1．蔬菜市场运回一批蔬菜，茄子的质量比西红柿多15%，辣椒的质量比茄子少20%。
辣椒的质量是西红柿的百分之几？2.10月份苹果价格比8月份涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？3．某品牌冰箱进行促销活动，降价10%，在此基础上，商场又按售价的5%赠送礼品，此时买这个品牌的冰箱，相当于降价百分之几？四、一所学校有20%的学生近视，经过矫正后，近视的学生减少50%，对近视的学生跟踪治疗后，近视的学生又减少20%，现在这所学校视力正常率达到百分之几？第6课时用假设法解决问题一、1.这款汽车前年的价格这款汽车去年的价格 2.20 3.1208015066.7 4.10.25 5.95.5二、1.B 2.B 3.C三、1.1×(1＋15%)×(1－20%)＝92% 2.1×(1＋5%)×(1－5%)＝99.75%1－99.75%＝0.25%跌了，跌了0.25%。
人教版小学六年级下册数学小升初数学培优讲义：假设法解题
在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
【例1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
【例2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？【例3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
【例4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多51，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？专题精讲 专题简析 专题一：设数法解题假设法解题【例5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
问狗再跑多远，马可以追到它？专题过关1．五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？2．游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？3．张师傅骑自行车往返A、B两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？4．某班男生人数是女生的54，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？5．猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。
已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再跑多远，猎狗可以追到它？假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
小升初数学：鸡兔同笼问题四种类型用假设法，你也能轻松解
小升初数学：鸡兔同笼问题四种类型用假设法，你也能轻松解展开全文我国古代数学著作《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5 世纪。
这本书浅显易槿，有许多有趣的算术题，比如"鸡兔同笼"问题。
解答鸡兔同笼问题，常常通过假设。
当问题里有两个或两个以上的未知数量时，可以假设要求的两个或两个以上的末知量相等，或假没它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可以适当加以调整，求出正确答案。
像这样的思考方法称为假没法。
一、基本知识点1、含义鸡兔同笼是古典的算术问题，也叫作龟鹤问题、牛顿问题、置换问题。
已知鸡、兔的总头数和总脚数，求鸡、兔各有多少只的应用题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
2、类型（1）已知鸡兔总头数和总脚数，求鸡、兔各多少只；（2）已知鸡兔总头数和鸡兔脚数的差，求鸡、兔各多少只；（3）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少只）；（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）。
3、数量关系（1）类型 1 已知鸡兔总头数和总脚数，求鸡、兔各多少只①假设全都是鸡，兔数＝（实际总脚数－每只鸡脚数×鸡兔头总数）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数②假设全都是兔，鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔头总数－实际总脚数）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数（2）类型 2 已知鸡兔总头数和鸡兔脚数的差，求鸡、兔各多少只①鸡的总脚数比兔的总脚数多A、假设全是鸡兔数＝（每只鸡脚数×鸡兔头总数－实际脚数差）÷（每只兔脚数+每只鸡脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数B、假设全都是兔鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔头总数＋实际脚数差）÷（每只兔脚数+每只鸡脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数②兔的总脚数比鸡的总脚数多A、假设全是鸡兔数＝（每只鸡脚数×鸡兔头总数+实际脚数差）÷（每只兔脚数+每只鸡脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数B、假设全都是兔鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔头总数-实际脚数差）÷（每只兔脚数+每只鸡脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数（3）类型 3 鸡兔互换问题鸡数=[两次总脚数和÷每只鸡兔脚数和+两次总脚数差÷每只鸡兔脚数差]÷2兔数=[两次总脚数和÷每只鸡兔脚数和-两次总脚数差÷每只鸡兔脚数差]÷2（4）类型 4 得失问题①假设全是合格产品不合格产品数=（每个合格产品的分数×产品总数-实际总得分数）÷（每只合格产品得分数+每只不合格产品扣分数）合格产品数=产品总数-不合格产品数②假设全是不合格品合格产品数=（每个不合格产品扣分数×产品总数+实际总得分数）÷（每只合格产品得分数+每只不合格产品扣分数）不合格产品数=产品总数-合格产品数4、解题思路解答此类题目一般都用假设法或置换法，可以先假设全是同一种动物鸡（也可以假设全是兔）。
小学数学解题方法解题技巧之假设法
小学数学解题方法解题技巧之假设法当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。
这种解题方法就叫做假设法。
用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。
有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。
（一）假设情节变化解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是：3+2=5（份）原来篮球的个数是：原来足球的个数是：21-12=9（个）答略。
例2 甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。
两场原来各存煤多少吨？（适于六年级程度）解：假设从甲场运出的不是28吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4甲场原来存煤：92-50=42（吨）答略。
（二）假设两个（或几个）数量相等例1有两块地，平均亩产粮食185千克。
其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。
如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩？（适于五年级程度）解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多：203-170=33（千克）5亩地要多产：33×5=165（千克）两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多：185-170=15（千克）因为165千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地的亩数一共是：165÷15=11（亩）第二块地的亩数是：11-5=6（亩）答略。
解：此题可以有三种答案。
答：剩下的两根绳子一样长。
答：甲绳剩下的部分比乙绳剩下的部分长。
（3）假设两根绳子都比1米长。
用假设法解应用题(含答案)-
用假设法解应用题(含答案)-假设法是一种常用的数学解题方法，能够帮助我们解决各种应用题。
本文将通过解析一个具体的应用题，详细介绍如何运用假设法来解决问题，并附上答案供参考。
假设法可以分为强假设和弱假设。
强假设是指我们在解题过程中假设一些特定条件，通过逻辑推理得出结论。
弱假设则是通过试错方法，尝试多个条件，通过排除法找到最优解。
假设这里有一个经典的应用题：小明在游泳池中游泳，他每秒钟能游过2米。
他打算从游泳池的一侧游到另一侧，但他发现池子的长度是8米，那么他用时多久能游完全程呢？我们可以使用假设法来解决这个问题。
首先，我们假设小明游泳的速度是一直保持不变的，不受任何因素的影响。
假设他游完全程需要的时间是t秒。
根据题目中的条件，小明游泳的速度是每秒2米，所以他在t秒内游过的路程应该是2t米。
因为他要从一侧游到另一侧，所以他需要游过的距离是游泳池的长度8米。
根据上述分析，我们得出以下方程：2t = 8。
解这个方程，我们可以得到t = 4秒。
所以，根据假设法得出的结论是，小明需要4秒钟才能完成从游泳池一侧到另一侧的全程。
通过这个简单的例子，我们可以看到假设法的应用。
当遇到数学问题时，我们可以根据问题的条件进行适当的假设，通过数学推理找到问题的解决方法。
除了强假设，我们还可以使用弱假设法来解决实际问题。
假设我们需要在一段距离内建设一座公园，我们需要选取一个合适的位置。
我们可以通过尝试不同的位置来找到最优解。
假设我们有一段长度为100米的道路，我们希望在这段道路上建设一座公园，同时最大化公园的面积。
我们可以先假设公园的长度为x 米，宽度为y米。
根据题目的要求，我们得知公园的长度加宽度不能超过100米，即x + y ≤ 100。
我们希望最大化公园的面积，所以我们需要找到一组合适的x和y使得公园的面积最大。
我们可以通过尝试不同的x和y的取值，来得到最优解。
通过计算不同组合下的公园面积，我们可以找到一个最大值。
通过这个例子，我们可以看到弱假设法的应用。
小升初数学中级假设法思维训练及参考答案
小升初数学中级假设法思维训练及参考答案做小升初数学题用到的逻辑思维能力并不是一下就能培养和开展起来的，它需要长期的训练过程。
逻辑思维能力的培养要可以通过做题来进展锻炼。
下面的数学应用题是训练大家的用假设法来做题的，我们后面给出的答案也是用假设进展解答，本文是几个中级题目。
1.有一天，学校的学生在做游戏，A队只准说真话、B队只准说假话；A队在讲台西边，B队在讲台东边。
这时，叫讲台下的一个学生上来判断一下，从A、B两队中选出的一个人--小张，看他是哪个队的。
这个学生从A或B队中任意抽出了一个队员去问小张是在讲台的西边而是东边叫其中一个队员的人去问小张是在讲台西边还是东边。
这个队员回来说，小张说他在讲台西边。
这个学生马上判断出来小张是A队的，为？12.小阳的妹妹是小蒂和小红；他的女友叫小丽。
小丽的哥哥是小刚和小温。
他们的职业分别是：小阳：医生小刚：医生小蒂：医生小温：律师小红：律师小丽：律师这6人中的一个杀了其余5人中的一个。
（1）假设这个凶手和受害者有一定的亲缘关系，那么说明凶手是男性；（2）假设这个凶手和受害者没有一定的亲缘关系，那么说明凶手是个医生；（3）假设这个凶手和受害者的职业一样，那么说明受害者是男性；（4）假设这个凶手和受害者的职业不一样，那么说明受害者是女性；（5）假设这个凶手和受害者的性别一样，那么说明凶手是个律师；（6）假设这个凶手和受害者的性别不一样，那么说明受害者是个医生。
根据上面的条件，请问凶手是谁？提示：根据以个陈述中的假设与结论，判定哪3个陈述组合在一起不会产生矛盾。
3．某企业老板在对其员工的思维能力进展测试时出了这样一道题：某大型企业的员工人数在1700～1800之间，这些员工的人数如果被5除余3，如果被7除余4，如果被11除余6。
那么，这个企业到底有多少员工？员工小王略想了一下便说出了答案，请问他是怎么算出来的？4．老师让幼儿园的小朋友排成一行，然后开始发水果。
老师分发水果的方法是这样的：从左面第一个人开始，每隔2人发一个梨；从右边第一个人开始，每隔4人发一个苹果。
小升初数学高级假设法思维训练及参考答案
小升初数学高级假设法思维训练及参考答案做小升初数学题用到的逻辑思维能力并不是一下就能培养和发展起来的，它需要长期的训练过程。
逻辑思维能力的培养要可以通过做题来进行锻炼。
下面的数学应用题是训练大家的用假设法来做题的，我们后面给出的答案也是用假设进行解答，本文是几个高级题目。
1．在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。
这四对双胞胎中，姐姐分别是ABCD，妹妹分别是abcd。
一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？”B说：“C的妹妹是d。
”C说：“D的妹妹不是c。
”A说：“B的妹妹不是a。
”D说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。
”如果D的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？2．有一个人在一个森林里迷路了，他想看一下时间，可是又发现自己没带表。
恰好他看到前面有两个小女孩在玩耍，于是他决定过去打听一下。
更不幸的是这两个小女孩有一个毛病，姐姐上午说真话，下午就说假话，而妹妹与姐姐恰好相反。
但他还是走近去他问她们：“你们谁是姐姐？”胖的说：“我是。
”瘦的也说：“我是。
”他又问：现在是什么时候？胖的说：“上午。
”“不对”，瘦的说：“应该是下午。
”这下他迷糊了，到底他们说的话是真是假？3．有一个外地人路过一个小镇，此时天色已晚，于是他便去投宿。
当他来到一个十字路口时，他知道肯定有一条路是通向宾馆的，可是路口却没有任何标记，只有三个小木牌。
第一个木牌上写着：这条路上有宾馆。
第二个木牌上写着：这条路上没有宾馆。
第三个木牌上写着：那两个木牌有一个写的是事实，另一个是假的。
相信我，我的话不会有错。
假设你是这个投宿的人，按照第三个木牌的话为依据，你觉得你会找到宾馆吗？如果可以，那条路上有宾馆哪条路上有宾馆？4．有一富翁，为了确保自己的人身安全，雇了双胞胎兄弟两个作保镖。
兄弟两个确实尽职尽责，为了保证主人的安全，他们做出如下行事准则：a．每周一、二、三，哥哥说谎；b．每逢四、五、六，弟弟说谎；c．其他时间两人都说真话。
用假设法解题
用假设法解题专题简析：假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
例1练123，鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
练习二12，360例345－36=9吨。
练12，有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。
每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？3，一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？例4：某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。
结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。
求打碎了几个玻璃杯？分析与解答：假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费1×1000=1000元，实际上少得1000－920=80元，这说明运输过程中打碎了玻璃杯。
每打碎一个，不但不给运费还要赔偿3元，这样玻璃杯厂就少收入1＋3=4元。
又已求出共少收入80元，所以打碎的玻璃杯数为80÷4=20个。
练1角。
如2，得了643赛中共得例5元的张假设这200张门票都是45元的，应收入45×200=9000元，比实际多收入9000－7800=1200元，这是因为把30元的门票都当作45元来计算了。
因此30元的门票有1200÷（45－30）=80张，40元和50元的门票各有（200－80）÷2=60张。
(完整版)假设法解应用题(含答案),推荐文档
1、小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？2、某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？3、小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。
原计划每天生产化肥多少吨？5、买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元。
求2角邮票、5角邮票各多少张？6、甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个？7、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？8、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？9、某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班？【试题答案】1、分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是()135⨯=35角，比实际95角少了()9535-=60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了()51-=4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。
953560-=（角） 605115÷-=()（枚） 351520-=（枚） 答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。
如果假设都是5角硬币，该怎样解呢？同学们试一试。
2、 分析与解：假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费：110001000⨯=（元）实际上少得运费：1000895105-=（元）这说明在运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎1个，不但不给1元的运费，还要赔偿4元，即打碎一个玻璃杯要从总钱数1000元中扣除()14+=5元，一共扣除105元，所以打碎的玻璃杯数为：105521÷=（个）综合算式：()()110008954121⨯-÷+=（个） 答：打碎了21个玻璃杯。
六年级数学用假设法解分数应用题
第6讲假设法解题专题简析典型例题1某修路队三天修完一条路，第一天修了全长的13多150米，第二天修了全长的25少100米,第三天修了1950米．这条路全长多少米？典型例题2商场里有冰箱和空调共116台，冰箱又运来原有数量的16,空调售出其原有数量的14后，冰箱和空调一共有107台.现在冰箱和空调各有多少台？典型例题3今年小华的年龄是他爸爸年龄的15,12年后小华的年龄是他爸爸年龄的37,今年小华多少岁？典型例题４两堆煤,第一堆的质量是第二堆质量的67,第一堆用去9吨，第二堆用去8吨,第一堆剩下的质量是第二堆所剩下质量的34,两堆煤原来各有多少吨?典型例题5一辆汽车匀速行驶，从甲地开往乙地每小时行驶80千米，到乙地后立即返回甲地，每小时行驶60千米.这辆汽车往返两地的平均速度是每小时多少千米?典型例题6有一个双层书架,上层的书比下层少10本，上层书的本数增加16,下层书的本数减少18后，两层书的本数相同，问原来两层各有多少本书？典型例题7已知甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生总人数的30%，乙校男生人数是乙校学生总人数的42%,两校女生人数占两校学生总人数的百分之几?典型例题8师徒两人各加工一批零件,师傅加工的零件比徒弟多13,而徒弟加工零件的时间比师傅多18,那么，师傅的工作效率比徒弟高百分之几？典型例题9东方小学六(1)班举行数学竞赛，全班平均分为85分,男生人数是女生人数的34，女生平均分比男生平均分高7分.六(1)班男生平均分是多少？典型例题10A、B两种商品售价相同,已知A商品赚了15，B商品亏损了15，两者合算共亏损了2元，求每种商品的成本价. 典型例题11甲、乙两种商品，甲的成本价是乙的213倍,出售时甲商品盈利了20%,乙商品亏损了25%，两者合算还盈利20元，求甲、乙两种商品的成本价．典型例题１2一项工程,甲队单独完成要9天，乙队单独完成要12天,甲队做了几天后另有任务由乙队接着做，两队共做了10天完成了这项工程，甲队做了多少天？举一反三1、某运输队运一批大米，第一次运走总数的15还多60袋，第二次运走总数的14少60袋，还剩220袋没有运走．这批大米原来一共有多少袋?2、粮店有大米和面粉共900千克,后来大米卖掉其原有质量的12,面粉又运进其原有质量的25，一共还是900千克.现在大米和面粉各有多少千克?3、今年玲玲的年龄是妈妈年龄的16，10年后玲玲的年龄是妈妈年龄的38,今年玲玲几岁？4、甲书架上的书是乙书架的34,从甲书架取走16本,乙书架取走12本，则甲书架剩下的书是乙书架剩下的书的23，甲、乙两个书架原来各有书多少本?5、有A、B两个仓库，A仓库比B仓库多9吨货物，A仓库运出其货物质量的16，B仓库运进其货物质量的19后,两仓库存放的货物质量相同,问两个仓库原来各有多少吨货物?。
第六讲 分数除法应用题(四)假设法解题
第六讲 分数除法应用题（四）假设法解题一、夯实基础假设法的思维方法是数学中经常使用的一种推测性思维方法。
当有些应用题用直接推理或其他推理方法不能寻找解题途径时，就可以将题目中的两个或两个以上的未知条件，假设成相等的数量，或将一个未知条件假设成已知，从而使题目中隐蔽或复杂的数量关系趋于明朗化和简单化，这是假设思维的一个突出特点。
用假设法解题时，一定要抓住假设的结果与实际结果之间的不同，找出不同的缘由，就是解题的突破口。
二、典型例题例1．甲、乙两筐苹果共195千克，如果从甲筐取出73，从乙筐取出31，两筐共取出75千克，问：甲、乙两筐原来各重多少千克？例2．学校有排球和足球共58个，排球借出61后，还比足球多8个。
原来排球和足球各有多少个？一、知识回顾知识点1、某厂工会组织集体游园，买了99张门票，共花340元，其中儿童票每张2元，成人票每张4元，问两种票相差几张？知识点2、一次数学竞赛共有12道题，每道题做对得10分，每做错或不做都扣8分。
王亮最后得了66分，他答对了几道题？二、例题辨析例1、甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15的和是42，求两数各是多少？练一练：甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110 的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2、彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19 ，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？练一练：姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？例3、甲、乙两数的和是300，甲数的52比乙数的41多55，甲、乙两数各是多少？练一练：博文六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的101比甲班种的31少16棵。
两个班各种多少棵？三、归纳总结1、假设法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
2、假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系。
3、假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
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队。六 年级一班和二班各有学生多少人？
试一试2
新世纪小学五、六年级共有学生306人，现
在从五年级抽出1/6，六年级抽出1/5共57人组成
学雷锋小组。五、六年级各有学生多少人？
例题3
水果店上午运来苹果和梨子共100箱。下午卖 出苹果箱数的1/3，卖出梨子箱数的1/10，已知卖 出的苹果比卖出的梨子多16箱，求水果店运来梨子 多少箱？
各有多少人？
例题6
师徒二人各加工一批零件，师傅加工的零件数
比徒弟多1/3，而徒弟加工零件的时间比师傅多
1/4，那 么，师傅的工作效率比徒弟高几分之几？
试一试6
王师傅和张师傅各加工一批零件，王师傅加
工的零件数比张师傅多1/4，而张师傅加工零件的
时间比 王师傅多1/7，求王师傅的工作效率比张师
例一
学校有排球和足球共58个，排球借出1/6后，
还比足球多8个。原来排球和足球各有多少个?
试一试1
姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比
妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔?
例题2
六年级一班和二班共有学生96人，现在抽一
班人数的3/4与二班人数的3/5，组成66人的鼓号
4. 今年小刚年龄是奶奶的4/15，5年前，小刚的 年龄是奶奶的1/5。问今年小刚多少岁？
5. 去年城中小学的学生人数是红星小学学生人数 的3/5，今年城中小学转入学生60名，红星小学转 出学生20名，现在城中小学的学生人数是红星小学 的3/4，去年两个小学各有多少名学生？
6. 小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳 多1/4，小芳用的时间比小明多1/9。求小明的速 度比小芳快几分之几？
4. 今年小兵的年龄是他爸爸年龄的2/7，5年后， 小兵的年龄将是他爸爸年龄的3/8。今年小兵多少 岁？
5. 东仓存粮是西仓存粮的5/6，如果东仓运出存粮 7吨，西仓运出存粮6吨，这时东仓存粮是西仓的 3/4。原来两仓共存粮多少吨？
6. 小亮和小菊放学回家，小亮要比小菊多走1/8的 路，而小菊走的时间比小亮少1/10。求小亮的速 度比小菊的速度快几分之几？
1. 学校有篮球和铅球共21个，篮球借出1/3后， 比铅球少1个。原来篮球和铅球各有多少个？
2. 有两块地共72公顷，第一块地的2/5与第二 块地的5/9种西红柿，两块地余下的共39公顷种茄 子，问第一块地是多少公顷？
3. 甲、乙两个工程队合挖了一条长300米的水渠， 甲队挖的2/5比乙队挖的1/4多55米，甲、乙两个 工程 队各挖了多少米？
傅高几分之几？
1.彩色电视机和空调共250台。如果彩色电视机卖 出1/9，那么还比空调多5台。问彩色电视机和空 调原来各有多少台？
2. 某商店有冰箱和洗衣机共252台，卖出冰箱的 1/6和洗衣机的2/9共46台。原来冰箱和洗衣机各 有多少台 ？
3. 光明小学共有1600名学生，其中女生的1/2比 男生的2/5少100名，光明小学有男、女学生各多 少名？
试一试3
畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊只数的 2/5比绵羊的1/2多50只，这个畜牧场有绵羊多少 只？
例题4
小红的图书本数是小强的1/2，两人各买5本后， 小红的图书本数是小强的2/3。两人原来各有图书多 少本？
试一试4
小华的水彩笔枝数是小亮的1/5，两人各买
12枝后，小华的水彩笔是小亮的3/7，两人原来各
有水笔 ？
例题5
某校五年级男生人数是女生的2/3，后来转进
2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的
3/4。五 年级现在有男生、女生各多少名？
试一试5
某厂甲车间的工人是乙车间的2/5，后来甲车
间从社会上招工20人，乙车间退休35人，现在甲
车间的 人数是乙车间的7/9。现在甲、乙两个车间
应用题中几种常用的假设方法。
1.把真实的情节假设为虚构的，使原来不易产生对 应关系的“量”和“率”产生对应。2.把不同的分 率假设为相同的分率，再分析产生差异的原因。
3.将两个量之间变化了的倍数关系假设为不变来解 答。
4.把某些未知数量假设为已知数量，以加强和建立 数量之间的联系。