现代控制理论的发展现状.

现代控制理论的发展现状姓名：李艳威学号：B20150004目录目录1.控制理论综述 (1)2 控制理论的主要研究方向 (3)2.1 非线性控制系统 (3)2.2 系统辨识 (3)2.3 自适应控制 (4)2.4 最优控制 (6)2.5 鲁棒控制 (7)2.6 智能控制技术及应用 (10)3 控制理论的未来 (10)参考文献 (12)1.控制理论综述现代控制技术应用现代控制理论与计算机的最新技术进行系统设计，与常规控制技术相比，它适用于系统的综合与解析设计，更适于多输入多输出、多回路的复杂系统设计，也易于计算机实现，因此受到工程界越来越多的重视并得到广泛的应用。

同时由于工业系统的复杂性，非线形和不确定性，基于定量数学模型的控制方法已不能满足高性能控制的要求，作为现代控制理论前沿的智能控制与集成控制技术也得到了发展。

控制理沦的发展大致分为4个阶段,第一个阶段为50年代-60年代，主要理论为单变量控制理论，实际应用背景为单机自动化；第二阶段为60年代-70年代，主要理论为多变量控制理论，实际应用背景为机组自动化；第三阶段为70年代-80年代，主要理论为大系统理论，实际应用背景为控制管理综合自动化；第四阶段为80年代-90年代，主要理论为智能控制理论，实际应用背景为智能自动化；第五阶段为90年代-21世纪，主要理论为集成控制理论，实际应用背景为网络控制自动化[1]。

现代控制理论即从理想简化模型、简单小规模、单个系统、低可靠性、局部性、低精度——到客观存在的真实具体模型、复杂大规模、众多系统、高可靠性、全局性、高精度——的发展过程。

自动化技术是一门综合性的技术，与其他行业有着紧密地联系，共同促进了科学的发展。

自动控制的发展，从开始阶段的发生到形成一个控制理论，讲整个这个过程。

自动控制就是指这样的反馈控制系统，这是有一个控制器跟一个控制对象组成的，把这个控制对象的输出信号把它取回来，测量回来以后跟所要求的信号进行比较。

从方法的角度看，它以数学的系统理论为基础。

它以自动化控制理论为基础，以电子技术、电力电子技术、传感器技术、计算机技术、网络与通信技术为主要工具，面向工业生产过程自动控制及各行业、各部门的自动化。

在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。

自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或者装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。

它具有“控制管理结合，强电弱电并重，软件硬件兼施”等鲜明的特点[2]。

现代控制理论以庞特里亚（pontrygin）的极大值原理、贝尔曼（Belman）的动态规划、卡尔曼（kalman）的线性滤波以及他的能控性、能观性理论为基石，形成了以最优控制（二次型最优控制，H∞控制等）、系统辨识和最优估计，自适应控制等为代表的现代控制理论和设计方法。

现代控制理论是以状态空间为基础的一种控制理论[3]，以线性代数和微分方程等为主要的数学工具，分析与构建控制系统[4]。

该理论在20世纪50年代中期得到迅速兴起与发展。

航天航空等工程科技需要建立能适合其特性的控制理论，以解决如将宇宙火箭和人造卫星发射入预定轨道并使燃料最少或时间最短等问题[5]。

因此，动态规划、极大值原理和卡尔曼一布什滤波分别在1954年、1958年、1961年研究获得，这些成果扩大了控制理论的研究范围，包括了更为复杂的控制问题，标志着现代控制理论的成熟[6-8]；之后半个多世纪，控制理论不断出现新的、不同技术途径的研究领域，形成了大量控制理论的分支。

几十年来，控制理论受到高科技及工业系统发展的有力推动，在航天、航空、航海及工业过程控制等领域中得到广泛的应用。

例如：Apollo 登月舱沿着最优轨线飞行的导航；在月球上软着陆；机动性能高，开环不稳定新式战斗机的设计；对抛物线、雷达阵、太阳能接收器、空间望远镜等大型空间结构的高精度瞄准及镇定；对机器人的鲁棒控制及多臂协调控制；对带有突变负荷的电力系统的控制；工业过程控制要求对原料变化、温度、压力的涨落有适应能力；带钢冷却过程要求准确地控制温度分布；在通讯系统中要求解决信息不全，信息压缩和信息有效提取等问题；在制造系统中要解决多模型、多目标、多层次的分析和优化问题；交通系统要求对突发事件做出迅速、准确的决策；水文、气象、石油等系统要建立有效模型来预测和决断等等。

在控制理论及应用的发展过程中，数学和计算机起着关键作用，常微、偏微和泛函方程、概率统计、离散数学、代数、几何、数值分析及计算机科学乃是控制理论的重要工具。

而计算机的发展不仅使新的控制理论的应用成为可能，而且也促使控制理论朝着结合使用计算机的方向上发展。

从研究对象看，我们所面临的系统具有各种形式的复杂性，在整体结构上，表现为非线性，不确定性、无穷维分布式，多层次等；在被处理信息上，表现为信号的不确定性和随机性，图像及符号信号的混合，信息的不完全性等；在计算上，表现为数量运算与逻辑运算的混合等等；所有这些，使控制理论处在工程学、数学及计算机科学相互作用的前沿，对控制理论工作者既是挑战，又充满机会[9]。

2 控制理论的主要研究方向2.1 非线性控制系统状态变量和输出变量相对于输入变量的运动特性不能用线性关系描述的控制系统。

线性因果关系的基本属性是满足叠加原理（见线性系统）。

在非线性控制系统中必定存在非线性元件，但逆命题不一定成立。

描述非线性系统的数学模型，按变量是连续的或是离散的，分别为非线性微分方程组或非线性差分方程组。

非线性控制系统的形成基于两类原因，一是被控系统中包含有不能忽略的非线性因素，二是为提高控制性能或简化控制系统结构而人为地采用非线性元件。

非线性系统的分析远比线性系统为复杂，缺乏能统一处理的有效数学工具。

在许多工程应用中，由于难以求解出系统的精确输出过程，通常只限于考虑：①系统是否稳定。

②系统是否产生自激振荡（见非线性振动）及其振幅和频率的测算方法。

③如何限制自激振荡的幅值以至消除它。

例如一个频率是ω的自激振荡可被另一个频率是ω1的振荡抑制下去，这种异步抑制现象已被用来抑制某些重型设备的伺服系统中由于齿隙引起的自振荡。

对仿射非线性系统，给出了用状态非线性反馈及局部微分同胚把它线性化的充要条件，并在机械臂、电力系统等一些实际系统中得到验证。

这时，在工程设计中就可以用等价的线性系统来取代非线性系统。

但这仅限于局部，对于全局的求解，还缺乏统一理论，对这一类问题，没有既稳定又鲁棒，又有良好动态响应的设计方法。

如果把非线性几何控制理论和动力系统方法结合起来，对干扰解耦，奇异理论及整体微分几何可能是有用的方法。

但在处理含有不确定因素的非线性系统时，困难较大[10]。

2.2 系统辨识这是现代控制技术中一个很活跃的分支。

所谓系统辨识就是通过观测一个系统或一个过程的输入、输出关系来确定其数学模型的方法。

在许多实际系统中，由于根据物理化学定律而推导建立起来的所谓机理模型一般都比较复杂。

用它不便于寻求一个最优控制方案；或者由于没有足够的有关系统及其环境的先验知识，因而无法对其设计一个最优控制；因此，面临的首要问题就是通过实验，量测系统的输入、输出，从中找出一个既简单又能恰当地描述该系统特征的数学模型，这样才便于实现最优控制或自适应控制。

系统辨识理论不但广泛用于工业、国防、农业和交通等工程控制系统中，而且还应用于计量经济学、社会学、生理学等领域。

如对于人一机器一环境系统中人的性能、瞳孔和肌肉的控制功能等等，已经获得了很成功的模型[11]。

对常系数输入输出可能带有噪声的系统的辨识取得了很大的进展。

对系统的系数估计，以前要求持续激励条件，现在可降低到只要求有一个趋于零的激励，便可估出系统的系数以及反馈系统的阶数及系统的时滞，并且还可绘出估计误差的精确阶数。

但在系统系数估计当中的误差问题，还有待解决。

系统辨识多用递推算法，但递推算法不仅用于系统辨识，同时在随机逼近、随机优化，神经元网络、离散事件系统、模式识别统计方法等领域中也有广泛应用。

对这些算法的收敛性分析十分重要。

从分析方法看，有概算方法，这种方法对误差的统计特性要求较严[12]。

2.3 自适应控制自适应控制器应当是这样一种控制器，它能够修正自己的特性以适应对象和扰动的动特性的变化。

这种自适应控制方法应该做到：在系统运行中，依靠不断采集控制过程信息，确定被控对象的当前实际工作状态，优化性能准则，产生自适应控制规律，从而实时地调整控制器结构或参数，使系统始终自动地工作在最优或次最优的运行状态。

自从50年代末期由美国麻省理工学院提出第一个自适应控制系统以来，先后出现过许多不同形式的自适应控制系统。

模型参考自适应控制和自校正调节器是目前比较成熟的两类自适应控制系统[13]。

图模型参考自适应系统模型参考自适应控制系统发展的第一阶段(1958年～1966年)是基于局部参数最优化的设计方法。

最初是使用性能指标极小化的方法设计MRAC，这个方法是由Whitaker等人于1958年在麻省理工学院首先提出来的，命名为MIT规则。

接着Dressber，Price，Pearson等人也提出了不同的设计方法。

这个方法的主要确点是不能确保所设计的自适应控制系统的全局渐进稳定；第二阶段(1966～1974年)是基于稳定性理论的设计方法。

Butchart和Shachcloth、Parks、Phillipson等人首先提出用李亚普诺夫稳定性理论设计MRAC系统的方法。

在选择最佳的李亚普诺夫函数时，Laudau采用了波波夫超稳定理论设计MRAC系统[l4]；第三阶段(1974-1980年)是理想情况(即满足假定条件)下MRAC系统趋于完善的过程。

美国马萨诸塞大学的Monopoli提出一种增广误差信号法，当按雅可比稳定性理论设计自适应律时，利用这种方法就可以避免出现输出量的微分信号，而仅由系统的输入输出便可调整控制器参数；针对一个控制系统控制子系统S进行研究，通常现代控制理论把大型随机控制系统非线性微分方程组式简化成一个拥有已知的和具有规律变化性的系统数学模型[15]。

但在实际工程中，被控对象或过程的数学模型事先基本都难以仅采用简单的数学模型来确定，即使在某一特定条件下确定的数学模型，在条件改变了以后，其动态参数乃至于模型的结构仍然可能发生变化。

为此，针对在大幅度简化后所形成的拥有已知的和预先规律变化性的系统数学模型，需要设计一种特殊的控制系统，它能够自动地补偿在模型阶次、参数和输入信号方面未知的变化，这就是自适应控制[16]。

前些年，采用衰减激励的方法，也就是在控制作用中，人为地叠加一个变化多样但趋于零的信号，对离散及连续时间系统解决了二次指标下适应控制问题。

即参数估计收敛到真值，又使二次指标达到极小，对适应跟踪及适应镇定等也解决了使估计和控制同时优化的问题。