高一物理下册万有引力与宇宙专题练习(解析版)
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一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）
1．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有
A ．在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过
B 的速度
B ．在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能
C ．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D ．在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】
本题考查人造地球卫星的变轨问题以及圆周运动各量随半径的变化关
系．22v Mm
m G r r
=，得GM v r =
的距离减小而增大，所以远地点的线速度比近地点的线速度小，v A v A Ⅱ 2 2Mm mr G T r π⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，得23 4r T GM π=心距离越大，周期越大，因此T Ⅱ 2．2020年也是我国首颗人造卫星“东方红一号”成功发射50周年。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km ，远地点高度约为2060km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km 的地球同步轨道上。设东方红一号在近地点的加速度为1a ，线速度1v ，东方红二号的加速度为2a ，线速度2v ，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为3a ，线速度3v ，则下列大小关系正确的是（ ） A ．213a a a >> B ．123a a a >> C ．123v v v >> D ．321v v v >> 【答案】BC 【解析】 【详解】 AB ．对于两颗卫星公转，根据牛顿第二定律有 2 Mm G ma r = 解得加速度为2GM a r = ，而东方红二号的轨道半径更大，则12a a >；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律 2a r ω= 且东方红二号卫星半径大，可得23a a >，综合可得123a a a >>，故A 错误，B 正确； CD ．假设东方红一号卫星过近地点做匀速圆周运动的线速度为1v '，需要点火加速变为椭圆轨道，则11 v v '>；根据万有引力提供向心力有 2 2Mm v G m r r = 得卫星的线速度v = 可知，东方红二号的轨道半径大，则1 2v v '>；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律有 v r ω= 且东方红二号卫星半径大，可得23v v >，综上可得11 23v v v v '>>>，故C 正确，D 错误。 故选BC 。 3．2020年5月24日，中国航天科技集团发文表示，我国正按计划推进火星探测工程，瞄准今年7月将火星探测器发射升空。假设探测器贴近火星地面做匀速圆周运动时，绕行周期为T ，已知火星半径为R ，万有引力常量为G ，由此可以估算（ ） A ．火星质量 B ．探测器质量 C ．火星第一宇宙速度 D ．火星平均密度 【答案】ACD 【解析】 【分析】 本题考查万有引力与航天，根据万有引力提供向心力进行分析。 【详解】 A ．由万有引力提供向心力 2 224Mm G m R R T π= 可求出火星的质量 23 2 4R M GT π= B．只能求出中心天体的质量，不能求出探测器的质量，故B错误； C．由万有引力提供向心力，贴着火星表面运行的环绕速度即火星的第一宇宙速度，即有 2 2 Mm v G m R R = 求得 2 GM R v R T π == 故C正确； D．火星的平均密度为 23 2 2 3 4 3 4 3 R M GT V GT R π π ρ π === 故D正确。 故选ACD。 4．嫦娥三号探测器欲成功软着陆月球表面，首先由地月轨道进入环月椭圆轨道Ⅰ，远月点A距离月球表面为h，近月点B距离月球表面高度可以忽略，运行稳定后再次变轨进入近月轨道Ⅱ。已知嫦城三号探测器在环月椭圆轨道周期为T、月球半径为R和引力常量为G，根据上述条件可以求得（） A．探测器在近月轨道Ⅱ运行周期 B．探测器在环月椭圆轨道Ⅰ经过B点的加速度 C．月球的质量 D．探测器在月球表面的重力 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】 A．根据开普勒第三定律可得 3 322 2 2R h R T T II +⎛⎫ ⎪⎝⎭= 解得 33 22R T T R h II = +⎛⎫ ⎪⎝⎭ A 正确； B ．探测器在环月椭圆轨道Ⅰ经过B 点时，由万有引力提供向心力 2 224=B Mm G ma m R R T πII = 即 2 24B a R T πII = B 正确； C ．由万有引力提供向心力 2 B Mm G ma R = 可得 2 B a R M G = C 正确； D ．由于不知道探测器的质量，无法求出探测器在月球表面的重力，D 错误。 故选ABC 。 5．如图所示，a 为地球赤道上的物体，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c 为地球同步卫星。关于a 、b 、c 做匀速圆周运动的说法正确的是（ ） A ．向心力关系为F a >F b >F c B ．周期关系为T a =T c C ．线速度的大小关系为v a D ．向心加速度的大小关系为a a 【答案】CD 【解析】 【分析】