运动的描述(三)

运动的描述（三）

一、知识要点：

1.自由落体的速度公式：

v =gt （3-1）

2.自由落体的位移公式： h =12

gt 2

（3-2）

3.自由落体运动速度-位移关系式：

v 2=2gh

（3-3）

二、方法拓展：

1.追及相遇问题：

①匀加速追匀速

能追及且只能相遇一次。

交点意义：速度相等，两物体相距最远。

②匀减速追匀速

当v 减＝v 匀时，如果!s =

s 0，则恰能追

及，只相遇一次；若!s s 0能相遇两次。

交点意义：速度相等时若未追及，则距离最近 。 ③匀速追匀加速

规律同上②

④匀速追匀减速

规律同上②

⑤匀加速追匀减速

规律同上②

⑥匀减速追匀加速

规律同上②

1.汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方s远处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做匀减速直线运动，加速度大小为6m/s2，若汽车恰好没撞上自行车，则s有多大？

2.经检验，汽车A制动时加速度大小为0.5m/s2。现汽车A在平直公路上以20m/s 的速度行驶，突然发现前方200m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，是否会发生撞车事故？

2.图像法：

3.汽车由甲地从静止出发，沿平直公路驶向乙地。先以加速度a1做匀加速运动，然后做匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动，到乙地恰好停下。已知甲、乙两地相距为s，那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应做怎样的运动？最短的时间为多少？

3.竖直上抛运动：

3.一个热气球以v0＝10m/s的速度从地面匀速上升，气球下悬挂一物体，气球上升到h＝400m的高度时，悬挂物体的绳子断了。从此时起，物体经过多长时间落到地面？

4.从地面同时竖直上抛甲、乙两小球，甲球上升的最大高度比乙球上升的最大高

度多5.5m，甲球落地时间比乙球迟1s。不计空气阻力，求甲、乙两球抛出时的速度各为多少？

5.物体静止在光华的水平面上，先以加速度a1水平向右做匀加速直线运动，经过

时间t后又立即以大小为a2、方向向左的加速度继续做直线运动，又经过时间t 后物体回到原出发点。则a1、a2的大小关系如何？

三、提升练习：

1.物体做方向不变的直线运动，若在任一相等位移内速度变化量!v相等，则下列

说法中正确的是（ ）

A.若!v=0，则物体做匀速直线运动；

B.若!v>0，则物体做匀加速直线运动；

C.若!v>0，则物体做加速度逐渐变大的加速直线运动；

D.若!v<0，则物体做加速度逐渐变大的加速直线运动。

2.甲、乙、丙三质点运动的s-t图像如图所示，则在时间0～t1内（ ）

A.甲的位移最大；

B.甲、乙、丙的位移相同；

C.乙、丙的路程相同；

D.甲、乙、丙的路程相同。

3.如图所示，一个小球从水平桌面上方一点自由下落，与桌面经多次碰撞最后静

止在桌面上的运动过程，图线所反映的是下列哪个物理量随时间的变化过程

（ ）

A.位移；

B.路程；

C.速度；

D.加速度。

4.某质点从静止开始沿一直线运动，先以大小为a1的加速度做匀加速运动，然后再以大小为a2的加速度做匀减速运动，直至停止，共经过距离s，则其运动的总时间（ ）

；

； 。

5.物体从高h处做自由落体的平均速度是20m/s，则h为（ ）

A.20m；

B.40m；

C.80m；

D.160m。

6.石块A自塔顶h1自由下落时，石块B从离塔h2顶处自由下落，后来两石块同时到达地面，由此可知此塔高为（ ）

A.h

1+h

2

； B.

(h

1

+h

2

)2

4h

1

；

C.

h

1

2

h

1

+h

2

； D.

(h

1

+h

2

)2

h

1

!h

2

。

7. 一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行车道时，猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车时加速度大小都是10 m/s2．两司机的反应时间（即司机从发现险情到实施刹车所经历的时间）都是Δt，试问Δt为何值，才能保证两车不相撞？