用字母表示数量关系和计算公式
四年级数学《用字母表示数量关系与计算公式》
用字母表示数量关系与计算公式教学内容：小学数学四年级下册第12页信息窗2第1课时。
教学目标：1.结合具体情境探索用字母表示路程、时间、速度之间的关系以及长方形、正方形的周长和面积的计算公式。
2.会用字母表示数量关系和计算公式，能正确的将字母的取值代入式中进行求值，并能利用其解决简单的实际问题。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，发展学生的抽象概括能力，建立初步的代数思想，感受用数学语言表达的简洁性。
教学重点：会用字母表示数量关系与计算公式, 能正确的将字母的取值代入式中进行求值。
教学难点：理解用字母表示数量关系与计算公式，弄清2a与a2的区别。
教具：多媒体课件。
学具：有表格的答题纸。
教学过程：一、创设情境，提出问题1.谈话导入：同学们，通过上节课的学习我们了解到很多节能减排的知识。
使用节水水龙头以及出门时关闭电源等这些举手之劳就能做到节水节电，节省一点能源，多一点资源，所以节能减排要从每个人做起。
目前，节能减排、“低碳”环保已成为社会发展的新趋势，国家也非常重视节能减排倡导绿色出行，并且对大排量的汽车增加大量的车船费。
同学们你们知道吗？电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。
下面我们一起去看看。
2.出示教材12页情境图。
观察情境图，你发现哪些数学信息？生：电动汽车每小时行60千米。
3.根据这条信息你能提出什么问题？预设：①电动汽车2小时行驶多少千米？②电动汽车3小时行驶多少千米？③电动汽车4小时行驶多少千米？④……学生口头列式解答，集体订正。
二、自主学习，小组探究1.谈话：要求2小时电动汽车行驶了多少千米？也就是求电动汽车2小时所行驶的路程。
大家是用什么方法求路程的？引导学生说出：路程=速度×时间谈话：结合上节课学习的内容能不能用一个含有字母的式子来表示路程、时间、速度之间的关系呢？2.分组讨论，合作探究。
温馨提示:①想一想，速度、时间和路程之间的关系。
四年级数学下第二单元《用字母表示数》知识点背诵
第二单元《用字母表示数》知识点背诵1.在数学教学中，我们经常用字母表示（数），用含有字母的式子表示（数量关系或计算公式）。
2.通常用t表示时间，t分钟的节水量表示为10×t。
3.在含有字母的式子中，字母和字母、字母和数字之间的乘号（“×”）可以记作“∙”或省略不写，并且数字在前，字母在后。
如：10×t可以写作：10t。
一般字母与字母相乘按照英文字母的排序决定简写顺序，如：a×b写作：ab。
（总结：数字在前、字母在后，乘号省略）代数式中的“+”“-”“÷”不能省略不写。
4.在用含有“+”“-”“÷”的代数式表示结果需要加单位时，需要把整个代数式加“（）”。
例如：（3m+5）元、（n÷4）个。
5.求含有字母式子的值（也就是代入求值）：先写出含有字母的式子，然后将式子中所有字母换成所取的值进行计算，最终计算结果后不加单位！！写答的时候要加上单位，和以前写答一样。
例如：当a=4时，3a+6 先写原始的代数式=3×4+6脱式计算，等号对齐=18 （这里没有单位！）答：小明花了18元。
如果代数式中有两个及以上字母，要分别把数值带入替换对应的字母正确求值。
如：当a=2,m=4时，3a + 2m=3×2+2×4=146.在数学上，我们通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间；路程=速度×时间，用含有字母的式子表示为：s=v×t或s=vt速度=路程÷时间，用含有字母的式子表示为：v=s÷t时间=路程÷速度，用含有字母的式子表示为：t=s÷v已知其中两个量可以求第三个，如：甲车行驶的速度为60米/分，若t=5,那么甲车走了多远？（此题已知速度和时间，求路程，所以用到：s=v×t这个关系式）当t=5时，代入求值：s=v×t=60×5 注意格式和单位（没有单位） =300答：甲车5分钟走了300米。
2用字母表示常见的数量关系`运算定律和性质`几何形体的计算公式
第三章代数初步知识一、用字母表示数1 用字母表示数的意义和作用 * 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c（3）用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b) s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4a s=a2平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2 s=mh圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏r s=∏ r2 扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=∏ nr2/360长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示. s=6a2 v=a3 圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示. s侧=ch s表=s侧+2s底 v=sh圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示. v=sh/33 用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作"."，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
第二节：用含有字母的式子表示数量关系和计算公式
二、用字母表示计算公式
a
如果用C表示周长，用S表示 面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计 算公式吗？
a
C=4×a
S=a×a
a×4或4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写 成a·a,也可以写成a²，读作“a的平方”，表示2 个a相乘。
你能用字母表示长方形周长和面积的 计算公式吗？
b
a
C=( a+b ) ×2 C=2a+ab S=ab
母表示计算公式
知识回顾
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
一、用字母表示数量关系
怎样用一个还有字母的式子表示汽车行驶 的速度、时间和路程的关系？如果t=3,电动 汽车行驶了多少千米？
先写出行程问题关系式： 速度×时间=路程
路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 然后用字母代替关系式中的汉字，写出 含有字母的行程问题关系式。
在数学中，通常用s表示路程，v表示速度， t表示时间，因此行程问题关系式可以用字 母表示为： 路程=速度 ×时间 s = v × t 时间=路程÷速度 t = s÷ v 速度=路程÷时间 v = s÷ t
如果t=3，电动车行驶了多少千米？ 电动车每小时行驶60千米，即v=60，t=3 表示形式了3小时。 S= v × t……写出含有字母的行程问题关系式 =60 ×3……用相应的数代替字母 =180……结果后面不写单位名称 答：电动车3小时行驶了180千米。
用字母表示数量关系和计算公式(青岛版四年级)
《用字母表示数量关系和计算公式》教学内容：青岛版小学数学四年级下册8-10页信息窗2 第1课时教学目标：1. 结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。
2. 在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。
3. 在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学重难点：用字母表示常见数量关系和计算公式。
教具、学具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，提出问题教师谈话：同学们，你们喜欢体育运动吗？那么你们知道漂流是一种怎样的体育项目吗？简单介绍：漂流（出示黄河漂流的照片）。
1.解析情境图观察情境图，你看到了什么？从图上你看到了哪些信息？（引导学生有序说出黄河漂流活动的时间、地点、路程、所经地点等。
）同学们对情境图观察得真仔细，请继续观察（出示漂流记录表），这是漂流队每天漂流情况记录表，仔细观察：记录表中给出了什么数学信息？（漂流日期、漂流时间、平均速度）2.提出问题根据记录表中的信息，你能提出什么问题？（每天各漂流多少千米？）二、自主学习，小组探究怎样求每天漂流的路程呢？（漂流路程=漂流速度×时间）小组合作交流。
请几名学生分别说说每天的漂流路程是多少。
随学生回答教师有序板书。
选择3—5道算式表示的意义。
三、汇报交流，评价质疑抽象字母表达式（1）这次漂流活动进行了7天，我们列了7道算式。
如果活动继续进行，我们仍要继续写下去，就太麻烦了，你们能不能想出个式子，简明表示出漂流的路程呢？（2）小组讨论，看看用什么符号来表示。
教师巡视，掌握学生不同的方法。
（3）汇报交流时对于学生用什么符号表示速度、时间、路程，教师不要过多干涉。
同学们敢于发表自己的看法真不错。
数学上，我们通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间，你会表示它们之间的关系吗？（S=Vt）这个式子就表示了路程、速度、时间之间的数量关系。
（4）这就是我们今天要学习的：用字母表示数量关系（板书课题）。
用字母表示数量关系与计算公式
二、汇报交流，评判质疑
1.汇报第一个问题。
（1）小组交流：如何求天天漂流的千米数。指名汇报：漂流路程=漂流速度×时刻
s=vt中每一个字母所表示的意义。同时师板书：s-路程、v-速度、t-时刻、路程=速度×时刻，用字母表示s=vt
3.出示自学指导：认真看讲义第8页红点的内容和第9页的所有内容，重点把小电脑部份的空填写完整，试探：①如何求天天漂流多少千米？在S=vt中，每一个字母各表示什么数量？你还学过那些数量关系，能用你喜爱的字母表示出来吗？②正方形和长方形的周长、面积公式各如何用字母表示？
（5分钟后汇报自学收成。）
4.学生依照自学指导去自学，教师巡视指导。
3.在教学用字母表示数量关系的进程中，感受数学语言表达的简练性，体会数学的价值，对学生进行信念、信心教育。
教学重难点：
重点：学会用字母表示数量关系和计算公式。
难点：让学生明白得“数量关系和计算公式”是一个含有字母的等式，和前面学习的“含有字母的式子”既有区别又有联系。
教具预备：多媒体课件、有关黄河的照片
3.师：通过适才同窗们的自主学习，咱们已学会了哪些新的知识？
三、抽象归纳，总结提升
1．学生汇报本节课的知识点：（1）我学会了用字母表示数量关系，用字母表示计算公式。师揭露并板书课题。
（2）教师我还发觉这节课学习的用字母表示的数量关系、计算公式与上节课学习的用字母表示数不太一样。
2.质疑：用字母表示的数量关系、计算公式与上节课学习的用字母表示数不太一样在什么地址？
四、巩固应用，拓展提高
1.考一考：
（1）.用自己喜爱的字母来表示全班同窗的整体重、全班人数、平均体重，并写出这三个量之间的三个字母关系式。
用字母表示数量关系和计算公式
用字母表示数量关系和计算公式在数学中，我们经常使用字母来表示数量关系和计算公式。
通过这种方式，我们可以用一个符号来代表一个不确定的数值，从而简化问题的表达和计算过程。
下面将介绍一些常见的用字母表示数量关系和计算公式的情况。
一、用字母表示数量关系：1. 比例关系：通常使用字母x、y来表示两个相关量之间的比例关系。
例如，如果一个物体的重量是另一个物体的两倍，我们可以用x表示前者的重量，用y表示后者的重量，则有x=2y。
2. 变量关系：在数学中，常常使用字母表示一个变量，表示其可能取到的不同值。
例如，假设一个物体的速度是v，时间是t，位移是s，则有s=vt。
3. 函数关系：在函数中，我们可以使用字母表示自变量和因变量之间的关系。
例如，如果y是x的平方，我们可以用y=x^2表示这种函数关系。
二、用字母表示计算公式：1. 代数表达式：代数表达式是一种用字母和运算符表示的计算式。
例如，如果x表示一个数，我们可以用代数表达式2x+3表示这个数的两倍加上3。
2. 线性方程：线性方程是一种形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知的常数，x是未知数。
通过解线性方程，我们可以求得未知数的值。
例如，如果2x+3=7，我们可以通过解这个方程得到x=2。
3. 二次方程：二次方程是一种形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c是已知的常数，x是未知数。
解二次方程可以得到未知数的值。
例如，如果x^2-5x+6=0，我们可以通过解这个方程得到x=2或x=3。
三、数量关系和计算公式的应用：1. 在物理学中，我们经常使用字母表示物理量，如速度、加速度、力等。
通过建立相应的公式，我们可以计算出物理现象中的关系和结果。
2. 在经济学中，使用字母表示不同的经济指标，如价格、需求、供应等。
通过建立相应的方程和模型，我们可以分析经济现象和预测未来的趋势。
3. 在工程学中，使用字母表示不同的参数和变量，如电流、电压、功率等。
通过建立相应的公式和方程，我们可以分析电路中的运行情况和性能。
小学数学五年级上册《用字母表示数量关系和计算公式》教案1
苏教小学数学五年级上四、教学方法在掌握用字母表示数的基础上，学习会用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的理解；让学生逐步掌握理解“数量关系和计算公式”是一个含有字母的等式，注意与“含有字母的式子”的区别和联系；教师要精心设计铺垫练习，让学生充分利用已有知识和学习经验，把所学知识相互联系起来，从已知迁移到新知。
五、教学过程第一课时教学要点：在掌握用字母表示数的基础上，学习会用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的理解教学过程：一、巩固旧知识，引入新知。
1、课件出示。
2、在做以上联系时教师要有意识强调正方形、长方形的周长、面积公式是一个等式，不是一个算式。
判断题要求学生说说想法。
3、我们学习了用字母表示数，我们还可以用字母来表示数量关系和计算公式，这就是我们今天要学习的内容——用字母表示数量关系和计算公式。
4、板书课题：《用字母表示数量关系和计算公式》。
二、探索新知1、出示教材第8页内容师：谁知道图上画的是黄河的那个地方？教师通过两段新闻给同学们介绍了黄河宁夏段和2003年“首届漂流节”的情况。
下面我们就具体了解一下当时漂流的一些情况记录。
让学生看教材“漂流队每天漂流情况记录表”，告诉了我们那些信息？同桌相互议论。
生回答：告诉了我们漂流日期，每天漂流的时间和平均速度。
师：同学们还能提出那些问题？生：……2、教师从学生的提问中提炼出：每天各漂流多少千米？3、教师根据学生回答板书：漂流日期漂流路程（千米）23日11×7=7724日12×6=7225日6×7=42…………以上几个算式我们用了哪个计算公式?让学生写出来。
师：用文字表示这些算式比较麻烦，我们有什么简洁一点的表示方法吗？生：我们可以用字母表示。
(1)用含有字母的式子表示下面的数量关系王叔叔每小时加工a个零件
用含有字母的式子表示下面的数量关系王叔叔每小时加工a个零件
题目
请用字母表示下面的数量关系。
王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。
①如果每小时加工30个零件，5小时可以加工（）个零件。
②如果每小时加工25个零件，（）小时可以加工100个零件。
答案解析
答案：c=at；①150；②4。
解：c=at
①30×5=150（个）
②100÷25=4（小时）
本题考查用字母表示数，解题的关键是会用字母表示数量关系式；
首先要找清这道题里数量关系：工作总量=工作时间×工作效率，工作时间=工作总量÷工作效率；
本题中题干部分，直接依据工作总量=工作时间×工作效率，可用字母表示数量关系式；
对于①，直接用工作效率乘以工作时间列式求出工作总量；
对于②，直接用工作总量除以工作效率列式求出工作时间。
用字母表示数量关系
学校新购置了一批体育用品
篮球 X个 每个68元
跳 绳 y根 每根5元
毽 子 它的个数 是跳绳的 2倍
足球 3个 它比篮球 贵a元
你能根据这些信息提出哪些数学问题？ 你能用含有字母的式子解答这些问题吗？
从上面例子可以看出，这些 含有字母的式子不仅可以表示数 量关系，也可以表示数量。只要 给出式子中每个字母表示的数是 多少，就可以算出这个式子表示 的数值是多少。
说一说
下面每一个字母式子表示什么？
（1）某市支援灾区的救灾物资共有8车，每车装了b吨， 8b表示（ 8车救灾物资的总重量 ）； （2）买a个篮球共x元，x÷a表示（ 每个篮球价钱 ）；
（1） 7.5x
（2）x=60， 7.5x= ?
用字母表示数 具有简明性和概括 性。
讨论 一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，
每筐重a千克。
（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。
（2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多 少千克苹果。
（1）1Байду номын сангаас0+10a （2）当a=25时，120+10a=?
（1）a-7
（2）a=18，a-7=?
一支钢笔的售价是６.５元
购买钢笔的支数
应付的总价（元）
１
( 6.5×1 )
２ …… 10 …… 50 ……
( 6.5×2 ) …… (6.5×10 ) …… ( 6.5×50) ……
6.5乘以购买钢笔的支数等于应付的总价
一支钢笔的单价是６.５元
钢笔的支数 应付的总价（元）
用字母表示运算定律：
a+b=b+a
用字母表示计算公式:
S=ah
四年级下册数学教案-2.2 《用字母表示数量关系和计算公式》 ︳青岛版(1)
《用字母表示数量关系和计算公式》教学设计【教学内容】青岛2011 课标版六三制四年级数学下册P12—15信息窗（二）节能减排“用字母表示数量关系和计算公式”例2及相应习题【教材简析】本课的素材呈现的是节能减排、低碳环保现象中电动汽车行驶的速度，通过解决汽车行驶的路程问题所要运用的数量关系，抽象出用字母表示数量关系，在此基础上让学生回顾、抽象出正方形和长方形的周长与面积计算公式的字母表示形式。
【学情分析】本课教学内容的编排是学生在低年级和中年级学了一定的算术知识的基础上，进行学习的。
在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。
通过本节课内容的学习，有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生的数学语言与符号意识，能为后面学习列方程解决实际问题做好准备。
由于本课的知识比较抽象，教学时要充分利用现实生活情境，关注由具体情境到一般意义的抽象过程。
学习用字母表示数量关系和计算公式时，既要发挥具体情境对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超越情境的具体性进行必要的抽象概括。
【教学目标】1、知识与技能：通过具体情境，自主探索，学会用字母表示数，并能运用所学知识解决简单问题。
2、过程与方法：经历自主学习，合作探究，参与知识形成过程。
初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。
3、情感态度与价值观：在运用知识解决问题的过程中培养学生的符号意识，养成善于总结思考的良好习惯。
【教学重点】学会用字母表示数量关系和计算公式，并能运用所学知识解决简单问题。
【教学难点】理解“平方”的含义及字母表示乘法式子时的简写方法。
【教学准备】多媒体课件、微视频、研究记录单、作业纸等【时间安排】一课时【教学过程】一、创设情境，引发思考1、唤起回忆，导入新课师：同学们，上节课我们学习了用字母表示数，知道了生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。
今天这节课我们继续学习这方面的数学知识。
2用字母表示常见的数量关系`运算定律和性质`几何形体的计算公式
3 用字母表示数的写法
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作"."，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
当"1"与任何字母相乘时，"1"省略不写。
在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
（3）用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah/2
（1） 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
（3）解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
* 找出题中的数量之间的相等关系；
* 列方程，解方程；
* 检查或验算，写出答案。
3列方程解应用题的方法
* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。
* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
用字母表示数量关系和计算公式
用字母表示数量关系与计算公式教学内容：青岛版小学数学教材第八册第8---10页，用字母表示数量关系和计算公式的相关知识。
教学目标：1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。
2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
知识点：本信息窗一共有2个例题，包含的知识点分别是（1）用含有字母的式子表示数量关系（为什么不能说是用字母表示数量关系？字母只能表示一个数，字母与其他数或者其他字母合起来共同表示数量关系）。
（2）用字母表示公式。
教学重难点：1.重点：让学生经历由具体到抽象的过程，学会用字母表示数。
2.难点：结合具体情境，理解字母表示数的意义。
教具、学具：1.教师准备：《用字母表示数量关系和计算公式》多媒体课件。
2.学生准备：《漂流队每天漂流情况记录表》每人一份。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
课前谈话：师：同学们，你们喜欢体育运动吗？【预设】：生1：喜欢；生2：我喜欢……；……师：今天，老师带来了一段有关水上运动的视频，请同学们欣赏。
【百度视频】：---/p-15334-041208a4-ab19-11e0-89a1-001e0bd5b 3ca-asc.html（温馨提示：如果打不开视频请按住ctrl键并单击鼠标以跟踪链接，本视频片段较多，在授课之前要重点选择几段关于黄河漂流活动的视频。
）【讨论】：那么你们知道漂流是一种怎样的体育项目吗？（此环节为了让学生了解更多的关于漂流的相关的知识，教师要借助电脑百度搜索此问题，在这里教师要给学生以充分的时间与空间去思考、交流。
）【预设】：生1：漂流----漂于水上，顺水流动；生2：一些喜欢户外活动的人尝试着把退役的充气橡皮艇作为漂流工具，逐渐演变成今天的水上漂流运动。
生3：漂流用的充气橡皮艇是无动力的，利用船桨掌握好方向，在时而湍急时而平缓的水流中顺流而下流动。
课题2 用字母表示数量关系和计算公式
课题用字母表示数量关系和计算公式时间安排3课时教学目标掌握用字母表示数的同时,学会用字母表示数量关系和计算公式教学重点在掌握用字母表数字的基础上,学会用字母表示数量关系和计算公式.教学难点理解"数量关系和计算公式"是一个含有字母的等式Teaching plan一、巩固旧知识，引入新探究。
1长方形的面积和周长公式是什么？2正方形的面积和周长公式是什么？3速度、时间、路程三个量之间的关系？4单价、数量、总价三个量之间的关系？5一辆汽车每小时行a千米，b小时行多少千米？63a+3b / 3a+3相等吗？二．大家判一判1 A的十倍与B的十倍的和写成10（a+b）2 A的十倍与B的十倍的和写成10A+10B3 A的十倍与B的和写成写成A10+B4 A乘以A可以写成AA5 M乘以M可以写成2M6 A乘以A乘以A乘以A可以写成4A7 A+A+A+A可以写成4A引导学生明白：正方形、长方形的周长、面积公式是一个等式，而不是一个算是。
三、探索新知1. 信息窗口学生自主求解总结——拓展时间乘以速度= 路程T 乘以V = STV=S2 Ｓ表示时间、Ｃ表示周长正方形长ＡS＝A乘以AC=4A3小组探讨用字母表示长方形的周长和面积公式教师巡视指导，学生汇报。
四、全课小结有些数量关系式是用固定字母表示的，但有些数量关系是不需要用固定字母表示，我们可以用自己喜欢的字母表示;数量关系是使等式，不能写成一个算是。
五、巩固练习1 自己写出路程=正方形的周长=正方形的面积=2 变换以上的等式除法关系式3全班总体重、平均体重、总人数用自己喜欢的字母表示出三者的关系4 7×2=145 A与B的三倍写作A+3B六、自主练习自主练习6七、家庭作业练习+复习+测试一、练习：行知天下二、复习：配套练习册三、测试：金钥匙。
人教版五年级上册数学5.1.1 用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式(课件)
用字母表示 a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a
a×b×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c
运算定律的简便记法
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也 可以省略不写。
运算定律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
用字母表示 a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc) (a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc
周长C
边长a
C=a·4，简写为C=4a
用字母表示长方形的面积公式和周长公式
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=（长+宽）×2
面积S
长a
宽b
周长C
长a
宽b
S=a·b，简写为S=ab
C=(a+b)×2，简写为 C=2(a+b)
公式应用 利用字母公式计算下面正方形的面积和周长。
6cm
S =a²
C =4a
=6×6
=4×6
6cm
=36(cm²)
=24(cm)
答：这个正方形的面积是36cm²，周长是24cm。
归纳总结
要注意同一个运算定律或计算公式中相同的量要用同一个 字母表示。
利用字母公式计算的方法： ①写出字母公式； ②代入数据求值； ③在计算结果后面加上单位名称； ④写出答语。
Part 3 易错题分析
小红的年龄：a
爸爸的年龄：a+30
字母a可以是任意一个 符合实际意义的自然数
简明表达，在数学中，经 常用字母表示数，用含有 字母的式子表示数量关系。
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用字母表示数量关系和计算公式教学内容：青岛版版小学数学四年级下册第8--9页新课内容教学目标：1、结合具体情境，进一步理解用字母表示数的意义，渗透字母表示公式的简单算法。
2、学会用字母表示数量关系，知道一个数的平方的含义。
3、使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力，能体会数学与实际问题的密切联系。
4、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。
教学难点：理解字母表示数的意义。
教学准备：教材情境图、小黑板、多媒体课件教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习1、激趣导入：同学们，我们这一单元的主题是什么？（生答：黄河掠影。
）今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。
[板书：二、黄河漂流]课前，我让大家搜集有关黄河漂流的资料，谁想和大家分享一下你知道的知识？学生交流资料，对认真搜集的学生提出表扬。
可问：你从哪里找到这个资料的？小结：现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。
我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。
（出示课件）从这些图片以及刚才的资料我们可以了解，黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。
[设计意图：学生对黄河漂流活动不是很了解，通过查找图片、文字、视频资料，帮助学生对这一活动有初步了解，同时还可以培养学生查找资料的能力。
]2.出示目标：（本节课要达到以下学习目标）（1）结合具体情境，进一步理解用字母表示数的意义，渗透字母表示公式的简单算法。
（2）学会用字母表示数量关系，知道一个数的平方的含义。
[设计意图：用小黑板展示本节课的目标，指名读，让学生明确本节课的重点任务，把小黑板一直展示给学生，以便让学生时刻知道本节课的主要任务。
]3.自学指导：过渡：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，你们有信心吗？，请自学指导来帮忙，出示自学指导。
[自学指导：认真看课本第8--9页的内容，重点看“试一试”上面的内容，思考：（1）你能算出每天的漂流多少千米吗？（2）如何用字母表示路程、速度、时间的关系？（3）你还能用字母表示出以前学过的哪些知识？【4分钟后，比一比谁收获最多，自学最认真，汇报得最清楚，自学竞赛开始】4.学生自学：下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。
（师目光巡视学生自学情况，关注“学困生”。
）二、汇报交流，评价质疑（一）1、请同学们打开书第8页，同时课件展示课本的情境图，我们一起来看看情境图，从中你知道了哪些信息？2、请同学们认真读一读漂流队每天漂流情况记录表。
你想提出什么数学问题？学生交流自己发现的信息，并提出数学问题：预设：（1）我想知道23日漂流多少千米？（2）我想知道26日漂流多少千米？……3、根据同学们刚才的提问，可以综合成一个问题：[板书：每天各漂流多少千米]。
4、要求“每天各漂流多少千米，”还应该知道哪两个数量？（速度、时间）5、我们来算一算。
（根据图中信息，列式计算。
）板书：漂流日期漂流路程23日 11×7=7724日 12×6=7225日 6×7=42…………观察一下这些算式，你会发现什么规律？（和同桌交流一下）生1：速度×时间=路程板书：路程＝速度×时间（你能用这个数量关系把这个表中剩下的漂流路程算出来吗？请同学们把记录表填完整。
）（二）、研究“用字母表示数量关系”。
1、你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗？先自己想一想，然后和小组里的同学说说。
（小组讨论）2、指名说：谁来说说你的想法。
小结：同学们用不同的方法表示出漂流路程，其中，用字母表示数量关系既简捷又准确。
同时，课件展示：在数学上通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
你怎样表示它们之间的关系？生1：s=vt 板书：s=vt3、拓展：：如果已知s和v，怎样求t？板书：t＝s÷v如果已知s和t，怎样求v？板书：v=s÷t（三）、用字母表示面积公式1、课件出示：你能用字母表示出正方形的面积和周长公式吗？请在练习本上写一写：（s表示面积，用c表示周长，a表示边长）2、小组合作学习，汇报结果：（1）正方形的面积公式：生1：s=a·a生2：s=a2生3：s=a×a板书：s=a·a s=a2 s=a×a师说明：a·a可以写成a2 ，读作“a的平方”，表示2个a相乘。
（2）正方形周长公式：生1：c=4a生2：c=4 ·a生3：c=4×a3、你能用字母表示长方形的面积和周长计算公式吗？试试看。
让学生独立完成，然后一名学生上台前展示，进行订正。
三、抽象概括，总结提升：1、通过这节课的学习，你有哪些收获？这节课我们学会了用字母表示一些公式，还有很多公式都可以用字母表示出来，以后大家再慢慢体会。
2、你能联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数？用字母表示数有什么好处吗？3、总结：用字母不仅可以表示数，还可以简明地表示一些数量关系，图形的计算公式，运算律等等……4、赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。
四、巩固应用，拓展提高：1.课件展示课本10页，自主练习第1题。
这是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。
练习时,先引导学生解读题意, 明确数量关系, 然后用字母表示出数量关系。
2.课件展示课本10页，自主练习第2题：先小组研讨, 完成填表练习。
总结出求总价的表示方法，然后, 进一步了解分别求单价、数量时，算式变换的方法。
先让学生独立试做,然后集体订正。
3、作业：配套练习册中的相关题目。
使用说明：1.教学反思：这部分内容是在学生掌握了一定的算术知识（如整数、小数四则运算和解决问题），已初步接触了一些代数知识（如用字母表示运算定律和计算公式）的基础上进行探索研究的。
用字母表示数量，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数量，是从个别上升到一般的抽象化过程。
学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解，这一内容主要教学怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，是本节教材的重点，也是学生学习上的一个难点。
因此，立足于学生的知识基础和认知水平，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。
这节课的设计，主要想突出以下几点：（1）.注重数学与生活的紧密联系。
本节课，我从与学生的亲切交谈中自然地将“猜年龄”这一十分生活化的问题逐步展开，通过探究同学年龄与老师年龄之间的关系，用字母表示老师年龄等环节，设计出一个个问题情境，并在学生熟悉的问题情境中感悟、理解，并逐步体会用字母表示数和数量。
（2）.重视引导学生经历用字母表示数的过程。
“用字母表示数”在数学史上具有无可替代的作用，但是怎样让刚刚接触这些知识的小孩子理解“为什么要用字母表示数”、“在什么情况下用字母表示数”呢？在整个教学活动中要重视利用所学知识解决面临的实际问题，使学生经历了“确定用字母表示某一数量”——理解表示的数量关系”——“解决实际问题”几个阶段，在这一过程中，同学之间互相启发、小组讨论，在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识。
以上几点在课堂中，我认为基本能达到预期的效果。
课后，通过对学生课后练习和测试反应出来的情况，我找到了课堂教学中的一些问题，老师们观察到的很有说服力，有以下不足：（1）.用字母表示数中所表示数量关系的落实不够到位。
学生在用字母表示数量关系的环节讲授快，在课堂上没有达到预定的目标，从一题练习“老师比一位同学大13岁，当老师a岁时，请你用含有字母的式子表示这位同学的岁数”。
可反应出有个别学生没有真正理解用字母表示数“既可以表示数量，又可以表示数量关系”，学生对照关系式“学生年龄+13=老师年龄”很容易说出含有字母的式子所表示的数量关系。
在这一个环节应充分地让学生说。
使学生真正理解用字母表示数“既可以表示数量，又可以表示数量关系”。
（2）.教师的过渡性语言和总结性语言啰嗦，没有放手让学生说，感觉教师讲得多。
对学生的回答作出的评价同样也是有得有失。
更好地设计问题，更科学地评价学生还是我需要继续学习和探索的重要内容。
我想课堂中还有很多不尽人意的地方，希望大家批评和指正。
2.使用建议:本节课的容量较大，在一节课有限的教学时间里，要想完成教学任务非常紧张。
因此，使用本教案时要注意课堂时间的合理分配，要把握教学的重难点，有的放矢。
如有必要也可以把本课教学内容改为两课时。
让学生经过充分的练习，巩固知识。
3、需要破解的问题:通过对本节课的教学之后，根绝本节课的难点突破比较困难，特别是班级中的后进生，需要我们特别关注。
李莉台儿庄区实验小学。