考研数学一、二、三大纲详解(教材分析)
2024数学三考研大纲
2024数学三考研大纲第一部分：基本概念和基本规则1.数论基本概念（1）整数、自然数、有理数和无理数的概念和性质；（2）素数、合数、互质数的定义和性质；（3）数论中的基本定理：费马小定理、中国剩余定理等。
2.代数基本概念（1）集合、集合的运算和集合的性质；（2）函数的概念、函数的性质和函数的运算；（3）多项式的概念、多项式的系数与次数、多项式的运算和多项式的因式分解；（4）方程和不等式的基本性质；（5）向量的概念、向量的线性运算和向量的数量积与向量积。
3.几何基本概念（1）点、线、面的性质；（2）平面几何和立体几何的基本概念和性质；（3）圆的基本性质和相关定理；（4）三角形、四边形、多边形的基本性质和相关定理；（5）坐标系和坐标变换的基本概念。
4.微积分基本概念（1）极限的概念和性质；（2）导数的定义、性质和运算法则；（3）不定积分的概念、性质和运算法则；（4）定积分的概念、性质和运算法则；（5）微分方程的基本概念和解法。
第二部分：数理方法和数学应用1.数论方法和应用（1）递推关系与生成函数；（2）整数的分解和数论函数的应用；（3）同余方程和同余定理的应用；（4）素数分布和素数定理。
2.代数方法和应用（1）行列式的性质和应用；（2）矩阵的基本性质和运算法则；（3）线性方程组的解法和相关定理；（4）群、环、域的概念和基本性质；（5）多项式方程的根与系数的关系。
3.几何方法和应用（1）几何图形的对称性和相似性；（2）几何证明的方法和技巧；（3）三角函数和相关三角恒等式的证明和应用；（4）几何体的体积和表面积的计算方法。
4.微积分方法和应用（1）函数的极值和最值的求解；（2）曲线的长度、曲率和弧长的计算方法；（3）定积分在几何、物理、经济等领域的应用。
第三部分：数学理论和数学研究1.数论的理论和研究（1）数论中的经典问题和研究方向；（2）数论在密码学和信息安全中的应用；（3）数论在算法设计和计算复杂性理论中的应用。
考研数学一、二、三大纲详解(教材分析)
高等数学考研指定教材：同济大学数学系主编《高等数学》（上下册）（第六版）第一章函数与极限(7天)（考小题）学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节：映射与函数(一般章节)函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数与偶函数、单调函数、周期函数）、复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式.（集合、映射不用看；双曲正弦，双曲余弦，双曲正切不用看）习题1－1：4，5，6，7，8，9，13，15，16（重点）1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题中的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等第二节：数列的极限(一般章节)数列定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性 )（本节用极限定义证明极限的题目考纲不作要求，可不看，如P26例1，例2，例3，定理1,2,3的证明都不作要求，但要理解；定理4不用看）习题1－2：1第三节：函数的极限(一般章节)函数极限的基本性质（不等式性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等） P33(例4,例5)（例7不用做，定理2,3的证明不用看，定理4不用看）习题1－3：1，2，3，4第四节：无穷大与无穷小（重要）无穷小与无穷大的定义，它们之间的关系，以及与极限的关系（无穷小重要，无穷大了解）（例2不用看，定理2不用证明）习题1－4：1，6第五节：极限的运算法则（掌握）极限的运算法则(6个定理以及一些推论)（注意运算法则的前提条件是否各自极限存在）（定理1,2的证明理解，推论1,2,3，定理6的证明不用看）P46(例3,例4),P47(例6)习题1－5：1，2，3，4,5（重点）第六节：极限存在准则（理解）两个重要极限（重要）两个重要极限（要牢记在心，要注意极限成立的条件，不要混淆，应熟悉等价表达式，要会证明两个重要极限）,函数极限的存在问题（夹逼定理、单调有界数列必有极限），利用函数极限求数列极限，利用夹逼法则求极限，求递归数列的极限（准则1的证明理解，第一个重要极限的证明一定要会，另一个重要极限的证明不用看，柯西存在准则不用看）P51(例1)习题1－6：1，2，4价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．第七节：无穷小的比较（重要）无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、k阶无穷小），重要的等价无穷小（尤其重要，一定要烂熟于心）以及它们的重要性质和确定方法（定理1,2的证明理解）P57(例1)P58(例5)习题1－7：全做第八节：函数的连续性与间断点（重要，基本必考小题）函数的连续性，间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点），判断函数的连续性（连续性的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性）和间断点的类型。
考研数学一大纲完整版
考研数学一大纲完整版一、线性代数部分1.1 矩阵与行列式•矩阵的定义和基本运算•线性方程组及其求解•行列式及其性质•特征值与特征向量1.2 向量空间•向量空间的概念和性质•子空间及其判定•基与维数1.3 线性变换•线性变换的定义与性质•线性变换的矩阵表示•线性变换的相似性二、概率统计部分2.1 随机事件与概率•随机试验与样本空间•随机事件及其概率•分类求概率法•条件概率与乘法定理2.2 随机变量与分布律•随机变量与分布函数•离散型随机变量及其概率分布•连续型随机变量及其概率密度函数•边缘分布和条件分布2.3 数理统计•抽样与抽样分布•参数估计与点估计•区间估计与假设检验•正态总体的统计推断三、高等代数部分3.1 线性方程组•线性方程组的解的存在唯一性•线性方程组的参数表示与齐次线性方程组•等价方程组与初等变换•向量方程组与矩阵方程3.2 线性空间•线性空间的概念与性质•子空间与线性子空间•基与维数•对偶空间与线性映射3.3 线性变换•线性变换的定义与性质•标准和矩阵表示•相似矩阵与对角化四、高等数学（第一册、第二册）部分4.1 极限与连续•数列极限•函数极限•连续与间断点•无穷小与无穷大4.2 导数与微分•函数的导数及其计算•高阶导数与导数的应用•微分与微分中值定理•函数的连续性4.3 积分与应用•不定积分和定积分•牛顿—莱布尼茨公式•反常积分•定积分的应用五、数学分析部分5.1 实数与数列函数•数列极限和函数极限•函数的连续性•实数的完备性与相关定理•紧致性与连续函数的性质5.2 导数与微分•函数的导数与微分•导数与函数的几何应用•函数的高阶导数•泰勒公式与函数的局部性质5.3 积分与应用•不定积分和定积分•回顾微积分基本公式•牛顿—莱布尼茨公式•表达式与变量替换法以上为考研数学一大纲的完整内容，包括线性代数、概率统计、高等代数、高等数学和数学分析的各个知识点。
通过学习这些内容，将有助于考生全面掌握数学知识，提高考试的综合能力。
2019考研数学一二三大纲解析(文都版)
/ 2019考研数学一二三大纲已发布：与2018考研完全相同来源：文都教育2019考研数学新大纲已经发布，文都教育的老师在第一时间为同学们拿到新大纲与2018考研数学大纲做了认真比对，比对发现，大纲一字未变，无论考试内容还是考试要求都与2018考研大纲完全相同，这对于广大备考考研数学的考生来说，无疑是好消息，意味着之前的复习没有任何浪费，只需继续按照原复习计划进行下去即可。
下面文都教育的老师就给大家总结下2019考研数学一大纲中线性代数部分的考试内容：一、行列式行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理二、矩阵矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算三、向量向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念n维向量空间的基变换和坐标/变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质四、线性方程组线性方程组的克拉默(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解五、矩阵的特征值和特征向量矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵六、二次型二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性。
2024年考研数学一考试大纲详解
2024年考研数学一考试大纲详解考研数学一是众多考研学子需要攻克的重要科目之一。
对于准备参加 2024 年考研的同学来说，深入了解考试大纲是备考的关键一步。
下面，我们就来详细解读一下 2024 年考研数学一的考试大纲。
首先，高等数学在数学一考试中占据着重要的地位。
函数、极限、连续是高等数学的基础部分。
考生需要熟练掌握函数的性质、极限的计算方法以及连续的定义和判断。
一元函数微分学也是重点之一，包括导数的定义、求导法则、微分中值定理等。
这部分内容要求考生不仅能够熟练计算导数，还能灵活运用中值定理解决相关问题。
一元函数积分学同样不容忽视。
不定积分与定积分的计算方法、积分上限函数、定积分的应用等都是常考的知识点。
考生要熟悉常见函数的积分公式，掌握换元积分法和分部积分法，并且能够运用定积分解决几何、物理等实际问题。
向量代数和空间解析几何是数学一特有的考点。
这部分要求考生理解向量的概念、掌握向量的运算，能够用向量的方法解决空间直线和平面的方程问题。
多元函数微分学在考试中也有较高的分值。
考生需要掌握多元函数的偏导数、全微分的概念和计算方法，了解多元函数的极值和条件极值问题。
多元函数积分学是高等数学中的难点，包括二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分。
考生要理解各种积分的概念和性质，掌握积分的计算方法和应用。
无穷级数是高等数学的另一个重要内容。
考生要掌握级数的收敛与发散的判断方法，熟悉常见级数的性质和求和方法。
其次，线性代数在数学一考试中也占有相当的比例。
行列式、矩阵、向量是线性代数的基础。
考生需要熟练掌握行列式的计算、矩阵的运算和性质，理解向量的线性相关性和线性表示。
线性方程组是线性代数的核心内容之一。
考生要掌握线性方程组的解的存在性、唯一性和求解方法，能够用矩阵的方法解决线性方程组的问题。
矩阵的特征值和特征向量也是常考的知识点。
考生需要理解特征值和特征向量的概念和性质，能够计算矩阵的特征值和特征向量，并利用它们解决相关问题。
考研数学(一二三)大纲对比
的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线 的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线 关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边
的切线方程和法线方程，了解导数的物理意 的切线方程和法线方程，了解导数的物理意 际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程
义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可 义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可 和法线方程．了解微分的概念、导数与微分之
7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函 7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函 7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极
数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最 数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的 值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的
大值和最小值的求法及其应用．
最大值和最小值的求法及其应用．
导性与连续性之间的关系．
导性与连续性之间的关系．
间的关系以及一阶微分形式的不变性.
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求 2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四
导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解 导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解 则运算法则及复合函数的求导法则，会求函数
分的概念．
分的概念．
积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积
分的换元积分法与分部积分法．
2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分 2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分 2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积 和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元 和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元 分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的
理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋 理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋
2024考研数一大纲
2024考研数一大纲2024年硕士研究生招生考试数学一科大纲共分为四个部分，包括基础知识与基本技能、方法与策略、综合应用题以及思维方法与创新问题。
本文将针对这四个方面进行详细的讨论和解析。
一、基础知识与基本技能基础知识与基本技能是数学学科的重要基石，也是考生在考试中必须具备的基本功。
该部分主要包括数与式、函数与极限、导数与微分、积分与区间、微分方程、空间平面与几何等内容。
数与式是数学研究的基本单位，其包括常数和变量的组合。
函数与极限是数学的核心概念，通过函数与极限的研究，我们可以得出数列收敛的定义、连续函数的性质等。
导数与微分是数学的重要工具，它们可以用来研究曲线的斜率、函数的最值等问题。
积分与区间主要考察对曲线下面积的计算、积分的定义与性质等。
微分方程是数学与现实问题相结合的重要工具，其主要考察方程的解法和应用。
空间平面与几何主要考察图形的性质、空间中的曲线与曲面、向量的运算等。
二、方法与策略方法与策略是数学学科的解题方法和考试策略。
考生在考试过程中，应该善于运用各种方法和策略来解决问题。
该部分主要包括数学问题的分析与转化、解题策略及解题技巧等内容。
数学问题的分析与转化是解决问题的关键步骤，考生应该能够准确地理解问题的含义，并将其转化为数学语言。
解题策略是解决不同类型数学问题的方法总结，考生应熟悉各类问题的解题思路。
解题技巧是在解题过程中需要注意的一些技巧和方法，考生需要掌握其中的要点和窍门。
三、综合应用题综合应用题是考察考生综合运用基础知识与解题方法解决实际问题的能力。
这些题目往往涉及多个知识点的综合运用，考生需要具备分析问题、建立模型、解答问题的能力。
综合应用题通常以实际问题为背景，需要考生根据所学知识和技巧去解决。
这些问题可能涉及实际生活中的经济、物理、生物等领域，考生需要具备应用数学知识去解决这些问题。
四、思维方法与创新问题思维方法与创新问题是对考生思维方式和创新思维的考察。
在数学学科中，思维方法和创新能力对于解决复杂问题和创造性发展都非常重要。
2024数学三考研大纲
2024数学三考研大纲
一、推理和证明
1.数学基本概念与定义：集合、映射、函数、等价关系、序关系、数论基本概念和基本定理；
2.数学基本方法：数学归纳法、反证法、逆否命题的证明方法及
其应用；
3.常用数学工具：基本运算性质、数学公式及其推导、模运算、
数系的扩张、有理数的完备性；
4.数学基本理论：极限、函数连续性、可导性的定义、性质及其
应用。
二、数学分析
1.实数系：实数的完备性原理、实数的连续性、实数的构造与性质；
2.极限与连续：函数极限与连续性的定义、性质以及其应用；
3.一元微分学：导数的定义、性质、微分中值定理及其应用；
4.一元积分学：不定积分、定积分、积分中值定理、换元积分法、分部积分法、定积分的应用。
三、线性代数
1.矩阵与行列式：矩阵的性质、特征值特征向量、对角化及其应用；
2.线性方程组：矩阵的秩、线性方程组的解的结构、向量空间的
基和维数；
3.向量空间：线性空间的基本概念、子空间的概念与性质、子空
间与基的关系。
四、概率统计
1.基本概率论：事件的概率、条件概率、独立性、全概率公式、
贝叶斯公式；
2.随机变量：随机变量的分布函数、密度函数、分布列；随机变
量的数学期望、方差与协方差；
3.大数定律与中心极限定理：大数定律的详细描述、中心极限定理的应用。
五、微分方程
1.一阶常微分方程：一阶微分方程的解法及其应用；
2.高阶常微分方程：高阶微分方程的解法及其应用；
3.线性微分方程：齐次线性微分方程的解法、非齐次线性微分方程的解法及其应用。
2024年考研数学一考试大纲解析
2024年考研数学一考试大纲解析关键信息项：1、考试科目：数学一2、考试范围：高等数学、线性代数、概率论与数理统计3、考试重点：函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数和空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程、行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型、随机事件和概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验11 高等数学部分111 函数、极限、连续理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
掌握极限的性质及四则运算法则。
掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
112 一元函数微积分学理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。
了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理。
2021考研数一数二数三大纲区别解析
2021考研数一数二数三大纲区别解析考研2021年的数学大纲已经发布，与2021年大纲一致，没有任何区别。
但是数一、二、三之间的区别是什么样的呢?帮帮为考研er 们搜集了关于数一、数二、数三大纲区别的解读，一起来看一下~!近几年考研数学已经有了相对固定的形式，无论从考试内容上还是题型上，都没有改变。
试卷满分为150分，考试时间为180分钟，答题方式为闭卷笔试，试卷内容结构为：数一和数三高等数学约占56%，线性代数约占22%，概率论与数理统计约占22%。
数二不考概率论与数理统计所以试卷内容结构为：高等数学78%，线性代数22%。
一、试卷结构：数一数二数三的试卷题型结构均为单项选择题8小题，每小题4分共32分，填空题6小题，每小题4分共24分，解答题(包含证明题)，9小题，共94分。
解答题中15~19题，每题10分，20~23题，每题11分。
1.数一与数三：在数一中，选择题前4道考察的是高等数学的内容，接下来两道题考察的是线性代数内容，最后再考察两道概率论与梳理统计的内容。
填空题中有四道高等数学，一道线性代数，一道概率论与数理统计的题目。
解答题中有5道高等数学内容，两道线线代数，两道概率论的内容。
一般情况下解答题中高等数学的5道题，每题10分，线性代数和概率论的题目每题11分。
通常线性代数和概率论的题目计算量较大，对学生的计算速度和正确率要求很高，这也是题目失分严重的主要原因，其实题目在理论上的难度并不大。
因为数一和数三的考试内容中的分值比例是一致的，所以数三与数一在各大题中占的比重也是一致的。
2.数二：数二由于不考概率论与数理统计，所以在第一大题的选择题中，有前6道是高数的题目接下来后两道是线性代数的知识。
填空题中，前5道是高等数学的知识，最后一道是线性代数的知识。
解答题中，前七道题目是高等数学知识，后两道是线性代数知识。
从题型的构成我们看出。
数二不考的概率论的分值全部加在了高等数学上面，线性代数在数二中的比值并没有变化，所以考数二的同学，尤其要注意高等数学的复习，可以说是得高数者得天下了。
考研数学大纲详细讲解(参考教材分析)
高等数学考研指定教材：同济大学数学系主编《高等数学》（上下册）（第六版）容来自互联网，仅供参考。
第一章函数与极限 (7天)（考小题）学习容复习知识点与对应习题大纲要求第一节：映射与函数(一般章节)函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数与偶函数、单调函数、周期函数）、复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式.（集合、映射不用看；双曲正弦，双曲余弦，双曲正切不用看）习题1－1：4，5，6，7，8，9，13，15，16（重点）1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题中的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，第二节：数列的极限(一般章节)数列定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性 )（本节用极限定义证明极限的题目考纲不作要求，可不看，如P26例1，例2，例3，定理1,2,3的证明都不作要求，但要理解；定理4不用看）习题1－2：1第三节：函数的极限(一般章节)函数极限的基本性质（不等式性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等） P33(例4,例5)（例7不用做，定理2,3的证明不用看，定理4不用看）习题1－3：1，2，3，4第四节：无穷大与无穷小（重要）无穷小与无穷大的定义，它们之间的关系，以及与极限的关系（无穷小重要，无穷大了解）（例2不用看，定理2不用证明）习题1－4：1，6第五节：极限的运算法则（掌握）极限的运算法则(6个定理以及一些推论)（注意运算法则的前提条件是否各自极限存在）（定理1,2的证明理解，推论1,2,3，定理6的证明不用看）P46(例3,例4),P47(例6)习题1－5：1，2，3，4,5（重点）第六节：极限存在准则（理解）两个重要极两个重要极限（要牢记在心，要注意极限成立的条件，不要混淆，应熟悉等价表达式，要会证明两个重要极限）,函数极限的存在问题（夹逼定理、单调有界数列必有极限），利用函数极限求限（重要）数列极限，利用夹逼法则求极限，求递归数列的极限（准则1的证明理解，第一个重要极限的证明一定要会，另一个重要极限的证明不用看，柯西存在准则不用看）P51(例1)习题1－6：1，2，4掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．第七节：无穷小的比较（重要）无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、k阶无穷小），重要的等价无穷小（尤其重要，一定要烂熟于心）以及它们的重要性质和确定方法（定理1,2的证明理解）P57(例1)P58(例5)习题1－7：全做第八节：函数的连续性与间断点（重要，基本必考小题）函数的连续性，间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点），判断函数的连续性（连续性的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性）和间断点的类型。
2024考研数一 大纲
2024考研数一大纲2024年考研数学一专业的大纲如下：一、高等数学1. 极限与连续- 极限的概念与性质- 无穷小量与无穷大量的比较- 函数的连续性与间断点- 闭区间上连续函数的性质- 导数的概念与性质- 微分中值定理及其应用2. 一元函数微积分- 微积分基本定理与不定积分- 函数的定积分与不定积分的关系- 一元函数的积分学- 定积分的计算与应用3. 多元函数微积分- 多元函数的极限与连续- 偏导数与全微分- 多元函数的求导法则- 多元函数的极值与条件极值- 重积分的概念与计算4. 常微分方程- 常微分方程的基本概念与初值问题- 一阶常微分方程的解法与应用- 高阶常微分方程的一般理论- 常系数线性微分方程5. 线性代数- 行列式的定义与性质- 矩阵的基本概念与运算- 线性方程组的解法与应用- 矩阵的特征值与特征向量- 正交变换与对称矩阵的对角化二、概率论与数理统计1. 随机变量及其分布- 随机变量的概念与分布函数- 常见离散型分布与连续型分布- 二维随机变量及其分布- 边缘分布与条件分布2. 随机变量的数字特征- 数学期望与方差- 矩母函数与特征函数- 大数定律与中心极限定理3. 多维随机变量及其分布- 二维随机变量的分布函数与密度函数- 边缘分布与条件分布- 相互独立与不相关4. 参数估计- 点估计与区间估计- 常见参数估计方法- 最小二乘估计与极大似然估计5. 假设检验与方差分析- 假设检验的基本原理- 单侧与双侧假设检验- 方差分析与卡方检验- 相关分析与回归分析以上就是2024年考研数学一专业的大纲，考生可以根据大纲内容有针对性地进行复习和准备。
考研数学三大纲整理归纳
考研数学三大纲整理归纳考研数学是所有考研学生都不能避免的一门重要科目，而数学中的三大纲更是考研数学的核心内容。
对于考研数学来说，只有深入理解数学的三大纲，才能在考试中得到更加出色的成绩。
因此，为了帮助考研学生更好地掌握数学的三大纲，下面将对数学中的三大纲进行整理和归纳。
第一大纲：高等数学高等数学是考研数学中的数学基础内容，它主要包括微积分、矩阵论、复变函数等多个部分。
对于考研数学的学习来说，掌握好高等数学的基本原理和概念，是非常重要的。
微积分是高等数学中的重要组成部分，它分为单变量微积分和多变量微积分。
单变量微积分的主要内容包括函数极限、连续、导数和积分等，而多变量微积分则涉及到梯度、散度、旋度等更为复杂的内容。
除此之外，高等数学中还包括常微分方程和偏微分方程等内容，这些都是在高等数学建模方面必不可少的。
另外，矩阵论也是考研数学中非常重要的一个部分。
矩阵论涉及到矩阵的基本性质，矩阵的运算法则以及各种特殊的矩阵等几个方面。
掌握了矩阵论的基本原理和概念，考研数学中的线性代数就可以得心应手。
第二大纲：数学分析考研数学中的数学分析主要包括实分析和复分析两个部分。
实分析主要研究欧氏空间和实数空间上的函数，而复分析则是对复平面上的函数进行研究。
在考研数学中，数学分析是非常重要的一门纲目，尤其是在建模和分析问题时特别关键。
实分析主要包括点集拓扑、微积分学、函数论和测度论等几个方面。
在学习实分析的过程中，需要深刻理解实数系的基本性质和实函数的性质，把握好微积分学和函数论中的基本概念和定理。
同时，测度论也是实分析中非常重要的一个部分，需要对测度空间和测度的相关概念有所了解。
复分析则是将实分析的基本概念和定理应用到复平面上，主要包括复变函数的基本性质、解析函数、亚纯函数、全纯函数等几个部分。
此外，还需要掌握洛朗级数和柯西定理的相关原理，这对于在复数平面上求解问题时非常有帮助。
第三大纲：概率统计概率统计是考研数学中非常重要的一门课程，也是很多考研学生十分恐惧的内容。
考研数学2024年大纲全面分析
考研数学2024年大纲全面分析考研一直以来都是许多大学毕业生追逐的梦想，其中数学科目更是众多考生心中的“大boss”。
为了更好地应对考研数学考试，了解数学科目的大纲是至关重要的。
因此，本文将对2024年考研数学大纲进行全面分析，以便考生做好备考和复习的准备。
一、考研数学大纲概述2024年考研数学大纲主要由两部分组成，即基础数学和专业数学。
其中，基础数学主要涉及数学分析、线性代数和概率论与数理统计，而专业数学则包括数学推理与证明、常微分方程、偏微分方程以及数学建模等内容。
二、基础数学详细分析1. 数学分析数学分析是考研数学中最重要的一部分，主要包括实数系、级数收敛性、连续与间断、导数与微分、积分与定积分等内容。
考生应重点掌握实数与数系、极限与连续、函数与极限、微分与微分中值定理、不定积分与定积分及其应用等知识点。
2. 线性代数线性代数也是考研数学中的重要内容，主要包括向量空间、矩阵与行列式、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等。
考生应重点关注向量空间、特征值与特征向量、线性方程组以及矩阵等知识点，并注重理解其应用于解决实际问题的能力。
3. 概率论与数理统计概率论与数理统计是考研数学中的另外一块重要内容，主要包括概率的基本概念、随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理、参数估计、假设检验等。
考生应牢固掌握概率基本概念、随机变量的分布以及常用的数理统计方法，并能够熟练运用于实际问题的解决。
三、专业数学详细分析1. 数学推理与证明数学推理与证明是考研数学中的一项重要内容，要求考生具备较强的数学思维和推理能力。
主要包括基本的数学证明方法、数学归纳法、集合、命题等。
考生应多加锻炼推理能力，积极参与数学学术讨论，提高对数学问题的理解和解决能力。
2. 常微分方程常微分方程是考研数学中的重要内容之一，要求考生能够掌握常微分方程的基本理论和解法。
主要包括一阶和二阶常微分方程、高阶线性微分方程、线性方程组初值问题等。
2024年考研数学三大纲解析
2024年考研数学三大纲解析考研数学三作为众多考研学子关注的重点科目之一，其大纲的变化和要求对于考生的备考策略有着至关重要的影响。
2024 年的考研数学三大纲在继承以往重点的基础上，也出现了一些新的特点和趋势。
接下来，让我们一起深入解析一下 2024 年考研数学三大纲。
首先，从整体结构来看，2024 年数学三大纲依然保持了高等数学、线性代数、概率论与数理统计三大板块的格局。
这意味着考生在备考过程中，需要继续对这三个部分进行全面且系统的复习。
在高等数学部分，函数、极限、连续等基础概念依然是重点。
极限的计算方法，如洛必达法则、等价无穷小替换等，考生需要熟练掌握。
同时，一元函数微积分学的应用，如求曲线的切线和法线方程、函数的单调性和极值等，也是常考的知识点。
多元函数微积分学的部分，偏导数、全微分的计算以及重积分的应用等内容的重要性不言而喻。
对于这部分内容，考生不仅要理解其概念，更要能够熟练运用相关公式和定理进行解题。
线性代数部分，矩阵、行列式、向量等概念的理解和运用是关键。
矩阵的运算、逆矩阵的求解、线性方程组的解法等知识点，一直以来都是考试的重点。
向量组的线性相关性、相似矩阵和二次型等内容，也需要考生重点关注。
在复习这部分时，考生要注重知识点之间的联系，形成一个完整的知识体系。
概率论与数理统计部分，随机事件和概率的基本概念、随机变量及其分布、数字特征等是必考的内容。
大数定律和中心极限定理等定理的应用，以及参数估计和假设检验等内容，也是考生需要重点掌握的。
与往年相比，2024 年的大纲在某些知识点的要求上有所提高。
例如，在高等数学中，对于一些复杂函数的极限计算，可能会增加难度和综合性。
在线性代数中，对于矩阵的特征值和特征向量的应用，可能会有更深入的考查。
概率论与数理统计部分，对于一些实际问题中的概率模型建立和求解，可能会更加注重考生的应用能力。
对于考生来说，面对新大纲的变化，备考策略也需要相应地进行调整。
研究生入学考试数学一大纲解析
研究生入学考试数学一大纲解析关键信息项：1、考试科目：数学一2、考试内容范围3、重点知识点4、题型分布5、分值占比6、考试时间7、参考教材与资料11 考试科目介绍数学一是研究生入学考试中针对工学门类的数学考试科目，其涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等多个数学分支的知识。
111 高等数学部分函数、极限、连续，一元函数微积分学，向量代数和空间解析几何，多元函数微积分学，无穷级数，常微分方程等是高等数学的主要内容。
112 线性代数部分行列式，矩阵，向量，线性方程组，矩阵的特征值和特征向量，二次型等构成了线性代数的考点。
113 概率论与数理统计部分随机事件和概率，随机变量及其概率分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律和中心极限定理，数理统计的基本概念，参数估计，假设检验等是概率论与数理统计的重要知识点。
12 考试内容范围详解高等数学中，函数的性质、极限的计算方法、导数的应用、定积分和不定积分的求解、多元函数的偏导数和全微分、重积分、曲线积分和曲面积分等都是重点和难点。
在线性代数方面，矩阵的运算、逆矩阵的求解、线性方程组的解法、特征值和特征向量的性质、二次型的标准形等需要熟练掌握。
概率论与数理统计中，概率的计算、常见分布的性质、随机变量的数字特征、参数估计的方法、假设检验的步骤等是常考内容。
121 重点知识点强调对于高等数学，泰勒公式、中值定理、多元函数求极值、曲线曲面积分等往往是考试的重点和拉分点。
线性代数中，矩阵相似对角化、二次型的正定判断等是需要重点关注的。
概率论与数理统计里，大数定律、中心极限定理、参数的区间估计等是重点考查对象。
13 题型分布数学一的考试题型通常包括选择题、填空题和解答题。
选择题和填空题主要考查对基本概念和定理的理解，解答题则更注重对知识的综合运用和解题能力。
131 选择题特点选择题一般涵盖了各个章节的基础知识，要求考生对概念有清晰的认识，能够迅速判断选项的正确性。
考研数学大纲解析之数一数二数三有哪些不同
考研数学大纲解析之数一数二数三有哪些不同来源：文都教育据以往经验来说，9月中旬左右考研数学大纲就要公布了，但还是有许多考生对于考研数学中的一些基本概念不是很清楚，这就需要我们在大纲公布前先做一些概念上的了解，这样也能让我们在2019考研数学大纲公布后能够更快地抓取重点，在复习中更加合理的利用考研大纲，大家都知道考研数学分为数一数二数三，那么他们三个究竟有哪些区别呢？下面就跟着文都考研网的小编一起来看一看。
第一、招生专业不同。
本来就是因为各专业对数学知识和能力要求不同才有了卷种的划分，所以招生专业不同是其根本区别。
其中，数一主要针对的是数学要求较高的理工类考生;数二主要针对的是数学要求低一些的农、林、地、矿、油等等专业的考生;而数三主要是针对管理、经济等方向的考生的。
第二、考试范围和试卷结构不同。
除却其根本区别，它们最大的不同在对知识面的要求上。
数学一最广，数学三其次，数学二最低。
数一、数三考高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门学科，比例分别为56%、22%、22%;数学二不考概率，只考高等数学和线性代数两门学科，其中比例分别是78%、22%。
此外，以高等数学为例：数一的考点最多，基本上涵盖了高等数学中所有的知识点;数三次之，和数一相比它不考向量代数与空间解析几何以及多元函数积分学;数二的知识点是最少的，和数三相比又不考级数;其他细小的考点区别在这里不再赘述。
对于试卷结构，设有三种题型：选择题(8道共32分)、填空题(6道共24分)、解答题(9道共94分)。
题目对应科目相对稳定。
数一与数三在题目类型的分布上是一致的，1-4、9-12、15-19属于高等数学的题目，5-6、13、20-21属于线性代数的题目，7-8、14、22-23属于概率论与数理统计的题目;而数学二不同，1-6、9-13、15-21均是高等数学的题目，7-8、14、22-23为线性代数的题目。
第三、试题难度不同。
因为专业的要求不同，数一、数二、数三的侧重点也会有所不同。
2024年考研数学一大纲解析
2024年考研数学一大纲解析考研数学一一直以来都是众多考生心中的“硬骨头”，其难度和综合性让许多人望而生畏。
而 2024 年的考研数学一大纲相较于以往，又有了一些新的变化和调整。
深入理解这些变化，对于我们的备考至关重要。
首先，从整体结构上看，2024 年考研数学一大纲依然保持了高等数学、线性代数、概率论与数理统计这三大板块的格局。
但在具体的知识点分布和考查重点上，有了一些微妙的变动。
在高等数学部分，函数、极限、连续这一传统的基础章节，依然是重中之重。
对于函数的性质、极限的计算方法以及连续的概念，考生需要有扎实的掌握。
而在一元函数微分学中，导数的定义、求导法则以及导数的应用，始终是考查的核心。
尤其要注意的是，中值定理的相关证明题，一直是考生容易丢分的地方，需要重点加强练习。
一元函数积分学方面，不定积分与定积分的计算方法、积分中值定理以及定积分的应用，都是常见的考点。
同时，要关注反常积分的计算和判别，这部分内容在近年来的考试中出现的频率有所增加。
多元函数微分学和积分学，是高等数学中的难点。
对于偏导数、全微分的概念和计算，以及二重积分、三重积分的计算方法和应用，考生要做到心中有数。
此外，曲线积分和曲面积分也是一个重要的考点，需要熟练掌握各类积分的计算方法和格林公式、高斯公式等相关定理的应用。
在无穷级数这一章节，幂级数的收敛半径、收敛区间的求法以及函数展开成幂级数，是常考的知识点。
而对于傅里叶级数，考生也不能忽视，要了解其基本概念和性质。
线性代数部分，行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等内容，都是考试的重点。
行列式的计算、矩阵的运算和性质、向量组的线性相关性、线性方程组的求解以及特征值和特征向量的计算，这些知识点相互关联，需要形成一个完整的知识体系。
在概率论与数理统计部分，随机事件和概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等都是必考的内容。
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考研数学一、二、三大纲详解(教材分析)高等数学考研指定教材：同济大学数学系主编《高等数学》（上下册）（第六版）第一章函数与极限(7天)（考小题）学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节第二节：函数的求导法则（考小题）复合函数求导法、求初等函数的导数和多层复合函数的导数，由复合函数求导法则导出的微分法则，（幂、指数函数求导法，反函数求导法），分段函数求导法（基本求导法则与求导公式要非常熟）（定理1，3的证明不用看，例1，17不用做，定理2的证明理解，例6,7,8重点做）习题2－2：除2,3,4,12不用做，其余全做，13,14重点做 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.第三节：高阶导数（重要，考的可能性很大）高阶导数和N阶导数的求法（归纳法，分解法，用莱布尼兹法则）（用泰勒展开式求高阶导）例1－例7 习题2－3：5,6,7，11不用做，其余全做，4,12重点做第四节：隐函数及由参数方程所确定的函数的导数（考小题）由参数方程确定的函数的求导法（数三不用看），变限积分的求导法，隐函数的求导法（相关变化率不用看）例1－例10习题2－4：9,10,11,12均不用做，数三5,6,7,8也可以不做，其余全做，4重点做第五节：函数的微分（考小题）函数微分的定义，微分运算法则，微分几何意义（微分在近似计算中的应用不用看，考纲不作要求）例1－例6 习题2－5：5,6,7,8，9,10，11,12均不用做，其余全做自我小结总复习题二：4,10,15,16,17,18均不用做，其余全做，2,3,6,7,14重点做，数三不用做12,13第二章测试题第三章微分中值定理与导数的应用（8天）考大题难题经典章节学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节：微分中值定理（最重要，与中值定理应用有关的证明题）微分中值定理及其应用（费马定理及其几何意义，罗尔定理及其几何意义，拉格朗日定理及其几何意义、柯西定理及其几何意义）（四个定理要会证明，及其重要）例1，习题3－1：除了13,15不用做，其余全部重点做1．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西第二节：洛必达法则（重要，基本必考）洛比达法则及其应用（洛比达法则要会证明，重要）例1－例10，习题3－2：全做，1,3,4重点做(Cauchy)中值定理．2．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．3．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用．4．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．5．了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．第三节：泰勒公式（掌握其应用）泰勒中值定理，麦克劳林展开式（可不看公式的证明）例1－例3 习题3－3：8,9不用做，其余全做10（1）（2）（3）重点做第四节：函数的单调性与曲线的凹凸区间（考小题）求函数的单调性、凹凸性区间、极值点、拐点、渐近线（选择题及大题会用到）例1－例12 习题3－4：3（1）（2）（5）,5（1）（2），8（1）（2），9（1）（3）（5），10（2）不用做，其余全做，3,4,5,6,13,15重点做第五节：函数极值与最大值最小值（考小题为主）函数的极值(一个必要条件,两个充分条件),最大最小值问题.函数性的最值和应用性的最值问题，与最值问题有关的综合题例5,6,7不用看习题3-5:1（2）（3）（6）（9）8,9,10,11,12,13,14，15,16均不用做，其余全做第六节：函数图形的描绘（重要）简单了解利用导数作函数图形（一般出选择题及判断图形题），对其中的渐进线和间断点要熟练掌握，一元函数的最值问题（三种情形）。
例1－例3 习题3－6：2－5第七节：曲率（数三不作要求，仅数一、数二要求）曲率、曲率的计算公式，与曲率相关的问题（弧微分、曲率中心计算公式、渐屈线、渐伸线不用看）例1－例3,习题3－7：1－6第八节：方程近似解（不用看）自我小结总复习题三：数一、数二全做，数三15不用做；其中2（2）,3,7,8,9,10,（3）（4），11（3），12,17,18,20重点做第三章测试题总结第四章不定积分（7天）（重要，本章数二考大题可能性更大）学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节：不定积分的概念与性质（重要）原函数与不定积分的概念与基本性质（它们各自的定义，之间的关系，求不定积分与求微分或导数的关系），基本的积分公式，原函数的存在性，原函数的几何意义和力学意义（数三不作要求）例1－例16 习题4－1：1，2,3,4,61．理解原函数概念，理解不定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分．第二节：换元积分法（重要，第二类换元积分法更为重要）不定积分的换元积分法，第二类换元法例1－例27习题4－2：1,2（1）（2）（3）（8）（9）（10）（13）（25）均不用做，其余全做第三节：分部积分法（考研必考）不定积分的分部积分法例1－例10 习题4－3：1－24第四节：有理函数积分（重要）有理函数积分法，可化为有理函数的积分，例1－例8 习题4－4：1－24不定积分计算总复习题四：1－40第五节:积分表的使用（不用看）自我小结总结本章第五章定积分(6天）（重要，考研必考）学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节：定积分的概念与性质（理解）定积分的概念与性质(可积存在定理)(定积分的7个性质理解及熟练应用，性质7积分中值定理要会证明)（定积分近似计算不用看）习题5－1：1,2,3,6,8,9,10均不用做，其余全做，5,11,12重点做1．理解原函数概念，理解定积分的概念．2．掌握定积分的基本公式，掌握定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分．4．理解积分上限的第二节：微积分基本公式（重要）微积分的基本公式积分上限函数及其导数（极其重要，要会证明）牛顿－莱布尼兹公式（重要，要会证明）例5不用做，例6极其重要，记住结论习题5－2：6（1）（2）（4）（5）（6）（7）,7,8均不用做，其余全做，2数三不做，9（2），10,11,12,13重点做函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．5．了解广义反常积分的概念，会计算广义反常积分．第三节：定积分的换元积分法与分部积分法（重要，分部积分法更为重要） 定积分的换元法与分部积分法例1－例10 例5，例6，例7，例12经典例题，记住结论习题5－3：1（1）（2）（3）（6）（12）（14）（15）（16），7（1）（3）（8）（9） 不用做，其余全做，重点做1（4）（7）（17）（18）（25）（26）,2,6,7（7）（10）（12）（13） 第四节：反常积分（考小题） 反常积分 无界函数反常积分与无穷限反常积分 例1－例5 习题：5－4：全做，3题结论记住 第五节：反常积分的审敛法（不用看） 总复习题五：1（3），2（3）（4）（5）,15,16不用做，其余全做，重点做3,5,7,8,9,10（1）（2）（3）（8）（9）（10）,13,14,17 自我小结 总结本章第六章 定积分的应用(4天)（考小题为主）学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节：定积分的元素法（理解）定积分元素法 1. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心等）及函数的平均值等．第二节：定积分在几何学上的应用（面积最重要）一元函数积分学的几何应用（求平面曲线的弧长与曲率（仅数一看），求平面图形的面积，求旋转体的体积，求平行截面为已知的立体体积(数三不作要求)，求旋转面的面积定积分的几何应用相关计算定积分应用的一些计算 习题6－2：数一全做；数二、数三21-30不用做第三节：定积分在物理学上的应用 （数三不用看，数一数定积分的物理应用（用定积分求引力，用定积分求液体静压力，用定积分求功）。
综合题目的求解。
（数三不用看，数一数二了解） 例1－例5 习题6－3：数一、数二做总复习题六：数一全做；数二6不用做；数三二了解）只做3，4,5自我小结总结本章第七章常微分方程 (9天)（本章对数二相对重要，必考章节）学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节：微分方程基本概念（了解）微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解，例1、2、3、4，（例2数三不用看）习题7-1：1（3）（4），2（2）（4），3（2），4（2）（3），51．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．4．会用降阶法解下列微分方程：和.5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．6．掌握二阶常系数线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．8．会解欧拉方程．9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．第二节：可分离变量的微分方程（理解）可分离变量的微分方程的概念及其解法例1、2、3、4，（例2,3,4数三不作要求）习题7-2：1，2第三节：齐次方程（理解）一阶齐次微分方程的形式及其解法（例2不用看，可化为齐次的方程不用看）习题7－3：1，2第四节：一阶线性微分方程（重要，熟记公式）一阶线性微分方程、伯努利方程（仅数一考，记住公式即可），例1，3，4，习题7-4：1，2，3，8仅数一做第五节：可降解的高阶微分方程（仅数一、数二考，理解）全微分方程（会求全微分方程）会用降阶法解下列微分方程：和，例1—6习题：7-5：数三不用做、数一数二只做1,2第六节：高阶线性微分方程（理解）线性微分方程解的结构（重要）（微分方程的特解、通解）（二阶线性微分方程举例不用看；常数变易法不用看）定理1,2，3,4重点看习题7-6：1，3,4第七节：常系数齐次线性微分方程（最重要，考大题）特征方程，微分方程通解中对应项例1，2，3，6，7（例4,5不用做）习题7－7：1，2第八节：常系数非齐次线性微分方程（最重要，考大题）会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程例1－4，（例5不用看）习题7－8：1，2,6重点做第九节：欧拉方程（仅数一考，了解）欧拉方程的通解习题7－9：数一只做5,8 （第十节不用看）自我小结总复习题十二：1（1）（2）（4），2（2），3（1）（3）（5）（7）（8），4（3）（4），5，7,8，10 其中8,10仅数一做第八章空间解析几何和向量代数(4天)（仅数一考，考小题，了解）学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节：向量及其线性运算向量概念,向量的线性运算,空间直角坐标系,利用坐标作向量的线性运算,向量的模、方向、投影例1－例8 习题7－1：11.12.13.15.17.18.191.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件.3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4.掌握平面方程和直线方程及其求法.5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.6．会求点到直线以及点到平面的距离.7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为第二节：数量积,向量积,混合积向量的数量积,向量的向量积例1－例7习题7－2:3,4,6,9,10第三节：曲面及其方程曲面方程旋转曲面、柱面、二次曲面。