人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计

一、情境创设，揭示课题（出示课本主题图课件）

师：同学们，这是一所学校周边环境平面图，它是由许许多多简单的平面图形组合成的，你发现了那些平面图形？

生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形

师：你会计算它们的面积吗？

生：长方形面积=长×宽(师板书)、正方形面积=边长×边长

师：请找出学具中的平行四边形，它有什么特征？（师出示课件）

生：对边互相平行且相等、底和高（要求画出高，标出底和高）

师：提问，你会计算它们的面积吗？今天我们就来学习平行四边形的面积（板书课题:平行四边形的面积）

【设计意图】：由生活中学生熟悉的事物引入新知，激发起学生的学习兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好了情感铺垫。

二、动手实践，探究新知

1、提出问题,鼓励猜测

师：课件出示（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。）

让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？（通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。）

师：那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关？

生1：可能与边的长度有关。

生2：还可能与高有关。

师：那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系？下面就让我们一起来研究。

2、自主探究、验证猜测：

师：每个同学的桌上都有一些学具（平行四边形和长方形），有数格子用的格子纸、剪刀，想一想你打算用什么方法来研究？（可以和同学先讨论，然后再动手）师巡回指导学生操作。

3、展示成果,互相交流

方法一：数方格（出示课件）

师：学具中有方格图，谁是用到它来验证了？数格子时，平行四边形的方格中不满一格的怎么办？(每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？)

生：平行四边形的面积是24平方米

师：让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。

生：长方形的长为6m，宽为4m，面积是24平方米。

教师指名上前演示并表述用方格图数两个图形面积的过程和方法，并展示填写的表格。

平行四边形底高面积

长方形长宽面积

师：对填表的结果进行讨论：你发现了什么？（学生通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽及它们的面积分别相等。用数格子的方法得到底×高=平行四边形的面积）

方法二：转化法

师：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）

师：用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？

师：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？你们想到了吗？（指名上前尽情的演示不同的方法，并表述自己的思路和想法。）

生1：沿着高剪，把平行四边形分成两个梯形，拼成长方形。

生2：沿着高剪，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形，拼成长方形。 师：这两个同学都是沿着平行四边形的什么剪的？为什么这样剪？

生：沿着高剪，能使拼成的图形出现直角，符合长方形的特征。

师：你们太了不起了，你们想的和数学家想的一摸一样。（课件出示：数学家刘徽的“割补法”。）

【设计意图】这一环节充分发挥学生学习的主体性，培养学生的探索精神，为学生提供了开放的探索时间和空间，鼓励创新、发现；放手让他们去操作、去探索，使学生获得战胜困难，探索成功的体验。从而产生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。这样做完全把学生当作学习的主题，体现了活动化的数学学习过程，可以有效提高课堂教学效率与质量。

4、整理结论（看课件）

师：你们成功的把平行四边形转化成了长方形，拼出的长方形和原来的平行四边形之间，你发现了什么？

提问：（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？

（2）拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？

师引导学生说出自己的推导过程：把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。（板书）

师：如果用S 表示平行四边形的面积，用a 表示平行四边形的底，用h 表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=ah （板书）

【设计意图】运用生动形象的课件，再一次演示其中一种方法的验证过程.并介绍平行四边形的高和底。让学生体验将平行四边形转化成长方形的过程，加深学生对图形转化的理解，并在具有挑战性的活动中激发学生参与探究活动的兴趣。

三、巩固应用，内化提高

（一）基本练习

画 剪 移、拼

1、教学例1（出示课件）

师：要想计算平行四边形的面积，只要知道什么就行了？（底、高）

师：这个平行四边形的面积大家会算吗？请你在自己的本子上计算一下。（生独立计算，选一个快的，正确的上台板书）

师：针对同学的板书问，这个6是什么？（a），4呢？（h），那么底和高求出来的是什么？（S）。你后面用的单位为什么是平方米呀？

师：对的举手。……写错也没有关系，待会你订正一下。

2、课件出示练习十九第一题独立完成，汇报结果。（联系实际的题目）

（二）综合练习

1、课件出示做一做，独立完成，汇报结果。针对这一道题说说你的想法？（通过不同的高引起学生的混淆，在计算中让学生明确只有找到平行四边形的底和它相对应的高，才能准确求出它的面积。）

2、、

（根据已求的面积和另一条高，可求出与这条高相对应的底。）

（三）扩展练习（出示课件）

结论：等底等高的平行四边形面积相等。

四、梳理知识，总结升华

1、这节课同学们都学会了什么？你是怎么学习的？（平行四边形的面积等于底乘高，并说出推导过程）

2、对于这节课学习的内容你们有没有什么问题或不明白的地方？

【设计意图】通过总结，疏理知识，帮助学生深化知识的理解掌握，进一步建构