第四章 2电磁波测距仪测距.
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电磁波测距
电磁波：γ射线、X射线、紫外线、可见光、红外线、微 波、无线电波。
电磁波谱图：电磁波在真空中传播的波长或频率递增或 递减顺序排列。
4.2.2 电磁波测距基本原理公式
入射光 出射光
通过测定电磁波（无线电波或光 波）在待测距离两端点间往返传 播的时间，利用电磁波在大气中 的传播速度来确定其距离
设电磁波在大气中传播速度为C，当它在距离D上往返一次 的时间为t2D，则有：
光电倍增管本身是一个混频器，有混频作用—把高频信号 变为中、低频信号，不需专设混频线路。
第四章 电磁波测距仪及其距离测量
4.1 4.2 4.3 4.4 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.13
电光调制和光电转换 电磁波测距仪分类 脉冲法测距的基本原理及应用 相位法测距的基本原理及应用 光波测距仪的合作目标 光波测距仪的检验 电磁波在大气中的传播 光波测距成果的归算 光波测距的误差来源及精度估计 全站仪原理
由于脉冲在路程中经历时间太短，通常用记录高频振荡晶 体的振动次数计算时间，自动完成。
脉冲式测距是由测距仪发射系统发射一种脉冲波，被目 标反射回来，再由仪器接收器接收，仪器的显示系统显示 出光脉冲往返传播的时间，或直接显示距离。
时标脉冲
触
脉冲发射
反
电子门
发
射
器
脉冲接收
器
计数显示
A
D
B
4.3.2 脉冲法测距的基本结构
已知：时标脉冲频率f=15 MHz,电磁波速度C=3×10E+8 m/s, 时标脉冲个数 n=100。
求： 距离 D。
D= 1/f × n×C / 2= 1000 米
测距前，电子门是关闭的，时标脉冲不能进入计数系统。 测距时，在光脉冲发射的瞬间，主脉冲把电子门打开，时标脉 冲就一个一个经过电子门进入计数系统，计数系统开始记录脉 冲数目。当回波脉冲到达时电子门关闭，计数系统停止计数， 计数系统记录下来的脉冲数目就是所测距离值。
第4章++电磁波测距及距离测量
17 /29
电子在光电倍增管中渡越时间的稳定性取决于:①极间直流电压的稳定性。②与 光束照射到阴极的入射落点位臵及入射方向有关。
光电测距
4.2电磁波测距仪分类
一、按测定t的方法
1 2 3
(l)脉冲式测距仪。 (2)相位式测距仪。
4 5
二、按测程分
6
(1)长程光电测距仪：（≥15KM)
7
(2)中程光电测距仪:（ 3～15KM
光电测距
控制测量学
1
2
3 4
第四章 电磁波测距和距离测量
5
6
7
8
9
10
1 /29
梁建昌
测绘工程系
光电测距
[本章内容]
1
4.1 光电调制和光电转换
2
4.2 电磁波测距仪分类
3
4 4.3 脉冲法测距的基本原理及应用
5 6
4.4 相位法测距的基本原理及应用
7 4.5 光波测距仪的合作目标
8
9 4.6 光波测距仪的检验
1 2 3
4
5
6
7
8
9
10
光电倍增管，是一种极其灵敏的高增益光电转换器件。
它由“阴极”K、若干个“放射极”和“阳极”A组成。
阴极由钾、钠、艳、锑等多种碱金属构成。当光照射到
16 /29 碱金属的阴极表面时，如果光子能量足够大，就能使阴极表 面发射电子(这种现象称为“光电效应”)，并且阴极的发射
数量是随着人射光强的大小而变化。
5
6 •1974年我国研制并生产了JCY-2型激光测距仪。
7 8
白天测程为20km，测距精度(5mm+1ppm)，主机重量
9 16.3kg。
第四章 电磁波测距
4．6．2
N
值的确定
由式（4-30）可以看出，当测尺长度 u 大于距离 D 时，则 N 即 D u
2
0
。，此时可求得确定的距离值， 。因此，为了扩大单值解的测
u N
程，就必须选用较长的测尺，即选用较低的调 制频率。根据 u
2 c 2f
，取 c 3 1 0
f2
c 2 f1
；粗尺频率
，相应的测尺长度为 u 2
D u1 ( N 1 N 1 ) D u2 (N 2 N 2 )
2D
而 t 是由时标脉冲振荡器不断产生的具有时间间
2D
隔（ t ）的电脉冲来决定的。 因 则
t2 D n t
D V 2 nt nd
式中， n 为时标脉冲的个数； d
V 2
t
，即在时间间
隔 t 内光脉冲往返所走的一个单位距离。所以我们只要 事先选定一个 d 值（例如l0m，5m，lm等），记下送 入计数系统的脉冲数目，就可以直接把所测距离 （ D nd ）用数码管显示出来。
徕卡TCR系列全站仪
无棱镜测距应用： • • • • 大容积标定行业 工程安装质量检查 隧道断面测量 城市地籍、房产测 量 • „„
安装质量检 查
油罐容积标定测 量
隧道断面测 量
徕卡TCR系列全站仪
应用优势 一方面，省去了作 业员爬高下低的奔 波之苦，作业强度 和危险性也大大降 低； 另一方面，对一些 重要的建筑（比如 文物）起到了一定 的保护作用。
§4.6相位法测距的基本原理 4.6.1基本原理及基本公式 1.基本原理 由载波源产生的光波（或微波）经调制器被高频电波所调制（调 幅或调频），成为连续调制信号。该信号经测线达到彼端反射器， 经反射后被接收器所接收，再进入混频器（I），变成低频（或中频） 测距信号 e 测 。另外，在高频电波对载波进行调制的同时，仪器发射 系统还产生一个高频信号， 此信号经混频器 （II） 混频后成为低频 （或 中频）基准信号 e 基 。e 基 和 e 测 在比相器中进行相位比较，由显示器显 示出调制信号在两倍测线距离上传播所产生的相位移，或者直接显 示出被测距离值。
电磁波测距原理和其距离测量方式
D
2
c f1
1 2
f2 2
相位法测距的基本原理
▪ 相位法
间接测尺频率 相当于测尺频率 测尺长度 精度
f1=15MHZ
15MHZ
10m
1cm
f2=0.9f1
f1-f2=1.5MHZ 100m 10cm
f3=0.99f1 f4=0.999f1 f5=0.9999f1
f1-f3=150KHZ f1-f4=15KHZ f1-f5=1.5KHZ
相位法测距的基本原理
▪ 相位法
u D N 0 D u N
u增大，误差大
一组测尺： 精测尺保证精度 粗测尺保证测程
频率相差大 仪器不稳定
频率相近 频率差为测尺频率
测尺频率 15MHZ 1.5MHZ 150KHZ 15KHZ 1.5KHZ 测尺长度 10m 100m 1km 10km 100km
e1
Δφ
φ1 φ
ek e2
光波测距仪的检验
▪ 周期误差
▪ 改正计算公式
D0 d d 123
d n-1 n
▪ 平V台i 法 Asin(0 i )
D0 v0 D1z V1 K Asin(0 1) D0 v0 d D2z V2 K Asin(0 2 )
D0 v0 39d D40z V40 K Asin(0 40 )
1
D1z
2
360
i
1
d
(i
1)
2
360
1
(i
1)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
测量员岗位知识 第四章 距离测量
l l l0
l l l0
任一长的温度与钢尺检定时的温度不同，尺长会 发生变化。
lt (t t0 )l
式中： 0.0000125 / 10 C, 钢尺膨胀系数
•倾斜改正
lh d l (l 2 h 2 )1/ 2 l h 2 1/ 2 l[(1 2 ) 1] l h2 1 h4 l[(1 2 4 ) 1] 2l 8 l h2 2l
解： DAB nl q 4 30 m 9.98 m 129.98 m
DBA nl q 4 30 m 10.02 m 130.02 m
1 1 Dav ( DAB DBA ) (129.98 m 130.02 m) 130.00 m 2 2
DAB DBA 129.98 m 130.02 m 0.04 m 1 K Dav 130.00 m 130.00 m 3250
A
1
2
3
4
5
B
仪器定线：如下图
４．两点间互不通视的定线 如图4-7所示，设AB两点在山头两侧，互不通视。定 线时，甲持标杆选择靠近AB方向的①1点立标杆，① 1点要靠近A点并能看见Ｂ点。甲指挥乙将所持标杆 定在①1B直线上，标定出②1点位置，要求②1点靠近 B点，并能看见A点。然后由乙指挥甲把标杆移动到 ②1A直线上，定出①2点。这样互相指挥，逐渐趋近， 直到①点在A②直线上，②点在①B直线上为止。这 时①、②两点就在A、B直线上了。
量距记录表
工程名称：×-× ×× 钢尺型号：5#(30m) 日期：2006. 01.08 天气：晴天 量距：×××; × 记录：×××
测线
整尺 段
零尺段
总计
测量第4章教案2
仪器说明书中精度表示：±（3mm+1ppm·D) (其中1ppm=1mm/1km=1×10-6 )
2020/5/17
9
二、光电测距仪的基本原理
光电测距仪是通过测量光波在测线上往返传播所需
的时间t，依下式来计算待测距离：
D=1/2 ct 其中c=c0/n c0为光在真空中的传播速度 ≈3.0×105km/s n为大气折射率 n=f(λ, t，p)
LaserAce 300手持式激光测距仪
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13
2、相位式
相位式光电测距仪是将发射光强调制成 正弦波的形式，通过测量正弦光波在待测距 离上往、返传播的相位移来解算时间。
徕卡CRF1200
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14
相位式测距仪的基本工作原理图：
1、由发射系统发射一个调制光波，同时至检相器；
第三节 电磁波测距
南方测距仪系列
ND3000
ND1000
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1
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2
电磁波测距是用电磁波(光波或微波)作为载波，传 输测距信号，以测量两点间距离的一种方法。
电磁波测距具有测程长、精度高、作业快、工作 强度低、几乎不受地形限制等优点。
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3
一、 电磁波测距技术概述
a.激光测距仪 b.红外测距仪
➢根据测定时间方式的不同，光电测距又分为： a、脉冲式测距仪（精度稍低，多用于远程测量） b、相位式测距仪（精度高些，工程上使用较多）
电磁波测距仪： ➢根据测定距离：远程（ 30km以上)、中程(5~30km)、短程(小于5km ） ➢根据载波数：单载波、双载波、三载波（可见光、红外光、微波） ➢根据反射目标：漫反射目标（无合作目标）、合作目标（反射镜）、 有源反射器（载波应答机） ➢根据精度指标：I级：md≤5mm
电磁波测距及其距离测量
载波为无线电微波，穿透能力强，在有雾、小雨、雪的情 况下也可测量。
2020年5月13日4时42分
7
控制测量学
4.2 电磁波测距仪的原理及分类
二、电磁波测距仪的分类
按测程
长程 几十公里 中程 数公里至十多公里 短程 3公里以下
按载波数
单载波 可见光,红外光,微波 双载波 可见光与可见光 ,可见光与红外光 三载波 可见光可见光和微波 ,可见光红外光微波
4.2 电磁波测距仪的原理及分类
二、电磁波测距仪的分类
（1）脉冲式测距仪。它是直接测定仪器所发射的脉冲信号 往返于被测距离的传播时间，从而求得距离值。
这种测距仪可以达到较远的测程，但精度较低，通常适
用于精度较低的远距离测量、地形测量等。
（2）相位式测距仪。它是测定仪器所发射的连续的测距信 号往返于被测距离的滞后相位来间接推算信号的传播时间， 从而求得所测距离。
控制测量学
4.9 测距成果的归算
（2）仪器乘常数改正△DR 乘常数是指测距仪的精测调制频率偏离其标准值而引起
的一个计算改正数的乘系数，也称为比例因子。 乘常数的检测需要由专门的鉴定机构进行检测。 总之，对于加常数和乘常数，我们在测距前先进行检定。
目前的测距仪都具有设置常数的功能，我们将加常数和乘常 数预先设置在仪器中，然后在测距的时候仪器会自动改正。
2020年5月13日4时42分
3
控制测量学
4.2 电磁波测距仪的原理及分类
一、电磁波测距原理
电磁波测距是用电磁波(光波或微波)作为载波，来传输测 距信号，以测量两点间距离的一种方法。
它的基本原理是利用仪器发出的电磁波，通过测定出电磁 波在测线两端点间往返传播的时间t来测量距离D:
2020年5月13日4时42分
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控制测量学
4.2 电磁波测距仪的原理及分类
二、电磁波测距仪的分类
按测程
长程 几十公里 中程 数公里至十多公里 短程 3公里以下
按载波数
单载波 可见光,红外光,微波 双载波 可见光与可见光 ,可见光与红外光 三载波 可见光可见光和微波 ,可见光红外光微波
4.2 电磁波测距仪的原理及分类
二、电磁波测距仪的分类
（1）脉冲式测距仪。它是直接测定仪器所发射的脉冲信号 往返于被测距离的传播时间，从而求得距离值。
这种测距仪可以达到较远的测程，但精度较低，通常适
用于精度较低的远距离测量、地形测量等。
（2）相位式测距仪。它是测定仪器所发射的连续的测距信 号往返于被测距离的滞后相位来间接推算信号的传播时间， 从而求得所测距离。
控制测量学
4.9 测距成果的归算
（2）仪器乘常数改正△DR 乘常数是指测距仪的精测调制频率偏离其标准值而引起
的一个计算改正数的乘系数，也称为比例因子。 乘常数的检测需要由专门的鉴定机构进行检测。 总之，对于加常数和乘常数，我们在测距前先进行检定。
目前的测距仪都具有设置常数的功能，我们将加常数和乘常 数预先设置在仪器中，然后在测距的时候仪器会自动改正。
2020年5月13日4时42分
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控制测量学
4.2 电磁波测距仪的原理及分类
一、电磁波测距原理
电磁波测距是用电磁波(光波或微波)作为载波，来传输测 距信号，以测量两点间距离的一种方法。
它的基本原理是利用仪器发出的电磁波，通过测定出电磁 波在测线两端点间往返传播的时间t来测量距离D:
第四章 电磁波测距
脉冲发射
脉冲接收
反 射 器
器
A
D
B
重庆交通大学土木建筑学院测绘系<<控制测量学>>
2007.5.9
3
一、电磁波测距的基本原理
2、相位式测距原理公式
它是用一种连续波（精密光波测距仪采用光波）作为“运 输工具”（称为载波），通过一个调制器使载波的振幅或频 率按照调制波的变化做周期性变化。测距时，通过测量调制 波在待测距离上往返传播所产生的相位变化，间接地确定传 播时间t，进而求得待测距离D。
在上式中u=λ/2是已知的，ΔN可测出（测相器只能测定余长 uΔN，而不能测出整周数N）但仍有两个未知数，即待测距离D和整周 数N，这就使距离产生多值性，如能解出N，距离D就成为单值解。 由于测相器只能测定余长uΔN，而不能测出整周数N，例如用一个频 率测得2.578m，它可以是尾数都是2.578m的若干个大数不同的距离。这 好比担任量距的人记不住已经量了多少整尺段，只记得最后不足一个整尺 段的余长。显而易见，一个频率的测量只能得到余长而解不出N。如果选 择“测尺”（或频率）大于待测距离，则上式变成D=uΔN,这可解出距离D。 但由于测相精度只能达到10-3，所以想要用单一频率的测量来获得距离的 单值解，则精度和测程就不可能兼顾。
重庆交通大学土木建筑学院测绘系<<控制测量学>>
2007.5.9
11
二、距离观测值的改正
• 第一类仪器本身所造成的改正：加常数 置平 乘常数（频率） 周期误差 • 第二类大气折光而引起的改正：气象 波道弯曲 • 第三类归算方面的改正：倾斜和投影到椭球面上（下册）
调制波的调制频率 f
角频率 周期T 波长
2f
第四章距离测量..
精度
1cm 10cm
1m
10m 100m
控制LO测GO量
可以采用一组测尺共同测距，以短测尺（精 测尺）保证精度，长测尺（粗测尺）保证测 程，从而也解决了“多值性”的问题。 根据仪器的测程与精度要求，即可选定测尺 数目和测尺精度。
控制LO测GO量
❖ 当待测距离较长时，为了既保证必需的测距精度， 又满足测程的要求。在考虑到仪器的测相精度为千 分之一情况下，我们可以在测距仪中设置几把不同 的测尺频率，即相当于设置了几把长度不同、最小 分划值也不相同的“尺子”，用它们同测某段距离， 然后将各自所测的结果组合起来，就可得到单一的、 精确的距离值。
相位式测距仪：测定仪器发射的测距信号往返于被测距离的 滞后相位来间接推算信号的传播时间，从而求得所测距离的 一类测距仪。
控制LO测GO量
一、电磁波测距仪的分类
思考：取v=3*108m/s,f=15MHZ，当要求测距 误差小于1cm时，脉冲法测距的计时精度、相 位法测距时的测定相位角的精度应达到多少？
❖ 中程光电测距仪：测程在3～15km左右的仪器称为中程 光电测距仪，这类仪器适用于二、三、四等控制网的边 长测量。
❖ 远程激光测距仪：测程在15km以上的光电测距仪，精度 一般可达±(5mm+1×10-6），能满足国家一、二等控制 网的边长测量。
控制LO测GO量
一、电磁波测距仪的分类
3、按载波源，测距仪分为 光波 微波
各等级边长测距的主要技术要求，应符合下表的规定。
平面 控制 网等
级
三等
四等
一级 二、 三级
仪器型号
观测 次数
往返
≤ 5 mm级仪器 11
≤10 mm级仪器 ≤5 mm级仪器
控制测量学4电磁波测距仪及其距离测量
（3）：光电转换 采用光电转换器件（光电二极管）将光信号转变为电信号。测距仪中常
用的光电转换器件有光电二极管和光电倍增器。 （4）：光电混频
6
1）按时间测量方式分类： 电磁波作为载波和调制波进行距离测量（t为光波在AB之间传播的时间， v为光波在大气中的传播速度，D为AB间距离）：
D 1 vt 2
3）按载波源分类：光波（激光测距仪、红外测距仪）、微波（微波测 距仪）
4）按载波数分类：单载波（可见光、红外光、微波）、双载波（可见 光-可见光、可见光-红外光等）、三载波（可见光-可见光-微波、可见光-红 外光-微波等）
5）按反射目标分类：漫射目标（非合作目标）、合作目标（平面反射 镜、角反射镜等）、有源反射器（同频载波应答机、非同频载波应答机等）
设调制波在距离D往返一次产生的相位变化为 φ,调制信号一个周期相位
变化为2π， ω为调制波的角频率，则发射波与反射波之间的相位差为：
2ft 2 N
调制波的传播时间t为：
t2D
t 2f
2 N 2f
1 f
N本公式：
2f 2
D
1 ct 2
22
（1）：基本原理及基本公式 1）基本原理： 相位法测距：测量连续的调制信号往返传播产生的相位变化来间接测定
时间，求得被测距离。 由载波源产生的光波（或微波）经调制器被高频电波所调制，成为连续
调制信号。该信号经测线达到彼端反射器，经发射后被接收器所接受，再进 入混频器，变成低频测距信号e测。另外，在高频电波对载波进行调制的同时， 仪器发射系统还产生一个高频信号，此信号经混频器混频后成为低频基准信 号e基。e测和e基在比相器中进行相位比较，由显示器显示出调制信号在两倍 测线距离上传播所产生的相位移，或者直接显示出被测距离值。
用的光电转换器件有光电二极管和光电倍增器。 （4）：光电混频
6
1）按时间测量方式分类： 电磁波作为载波和调制波进行距离测量（t为光波在AB之间传播的时间， v为光波在大气中的传播速度，D为AB间距离）：
D 1 vt 2
3）按载波源分类：光波（激光测距仪、红外测距仪）、微波（微波测 距仪）
4）按载波数分类：单载波（可见光、红外光、微波）、双载波（可见 光-可见光、可见光-红外光等）、三载波（可见光-可见光-微波、可见光-红 外光-微波等）
5）按反射目标分类：漫射目标（非合作目标）、合作目标（平面反射 镜、角反射镜等）、有源反射器（同频载波应答机、非同频载波应答机等）
设调制波在距离D往返一次产生的相位变化为 φ,调制信号一个周期相位
变化为2π， ω为调制波的角频率，则发射波与反射波之间的相位差为：
2ft 2 N
调制波的传播时间t为：
t2D
t 2f
2 N 2f
1 f
N本公式：
2f 2
D
1 ct 2
22
（1）：基本原理及基本公式 1）基本原理： 相位法测距：测量连续的调制信号往返传播产生的相位变化来间接测定
时间，求得被测距离。 由载波源产生的光波（或微波）经调制器被高频电波所调制，成为连续
调制信号。该信号经测线达到彼端反射器，经发射后被接收器所接受，再进 入混频器，变成低频测距信号e测。另外，在高频电波对载波进行调制的同时， 仪器发射系统还产生一个高频信号，此信号经混频器混频后成为低频基准信 号e基。e测和e基在比相器中进行相位比较，由显示器显示出调制信号在两倍 测线距离上传播所产生的相位移，或者直接显示出被测距离值。
第四章--电磁波测距及其距离测量
16
控制测量学
4.9 测距成果的归算
4. 波道曲率改正 这项改正包括第一速度改正和第二速度改正
第一速度改正： 电磁波在近距离的传播可看成是直线，
当距离较远时，因受大气垂直折光的影响， 不是直线，是一条半径为的弧线。把弧长 化为弦长的改正称为第一速度改正。
Dg
D
D
k2 24 R
2
D3
（1）对于普通的距离测量，当作业的气象条件与仪器 的基准气象条件差异不大时，不进行气象改正。当存在较大 差异时，输入测区的概略气温和气压进行自动改正。
（2）对于精密测距，应根据有关规范规定，用经过鉴 定的气压计温度计，按要求的方法测定每条测线上的气压和 气温，输入仪器进行自动改正。
2019年12月21日1时43分
D N c c K 2nf 2 2nf
mD2
mc c
2
mn n
2
m f
f
2
D
2
4
2
m2
mk2
mA2
mg2
与距离有关的： 光速误差 大气折射率误差 测距频率误差
2019年12月21日1时43分
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控制测量学
4.9 测距成果的归算
1. 仪器加常数改正和乘常数改正 （1）仪器加常数改正△Dc
测距仪、反光镜的安置中心与测距中心不一致而产生 的距离改正，称为仪器加常数改正。
仪器加常数包括测距仪加常数C1和棱镜加常数C2. 仪器加常数C1是由测距仪的距离起算点与仪器安置中 心不一致产生的。由专业鉴定部门鉴定获得；
定。目前的测距仪都具有设置常数的功能，我们将加常数和 乘常数预先设置在仪器中，然后在测距的时候仪器会自动改 正。
测距仪原理
§4.1 电磁波测距基本原理4.1.1 概述建立高精度的水平控制网，需要测定控制网的边长。
过去精密距离测量，都是用因瓦基线尺直接丈量待测边的长度，虽然可以达到很高的精度，但丈量工作受地形条件的限制，速度慢，效率低。
从六十年代起，由于电磁波测距仪不断更新、完善和愈益精密，它以速度快，效率高取代了因瓦基线尺，广泛用于水平控制网和工程测量的精密距离测量中。
随着近代光学、电子学的发展和各种新颖光源（激光、红外光等）相继出现，电磁波测距技术得到迅速的发展，出现了以激光、红外光和其他光源为载波的光电测距仪和以微波为载波的微波测距仪。
因为光波和微波均属于电磁波的范畴，故它们又统称为电磁波测距仪。
由于光电测距仪不断地向自动化、数字化和小型轻便化方向发展，大大地减轻了测量工作者的劳动强度，加快了工作速度，所以在工程控制网和各种工程测量中，多使用各种类型的光电测距仪。
光电测距仪按仪器测程大体分三大类：（1）短程光电测距仪：测程在3km以内，测距精度一般在lcm左右。
这种仪器可用来测量三等以下的三角锁网的起始边，以及相应等级的精密导线和三边网的边长，适用于工程测量和矿山测量。
这类测程的仪器很多，如瑞士的ME3000，精度可达±（0.2mm+0.5 ×10-6D）；DM 502、 DI3S、DI4，瑞典的AGA-112、AGA-116，美国的HP3820A，英国的CD6，日本的RED2，SDM3E，原西德的ELTA 2，ELDI2等，精度均可达±(5mm+5×10-6D)；原东德的EOT 2000，我国的HGC-1、DCH-2、DCH3、DCH-05等。
短程光电测距仪，多采用砷化镓（GaAs或GaAlAs）发光二极管作为光源（发出红外荧光），少数仪器也用氦-氖（He-Ne）气体激光器作为光源。
砷化镓发光二极管是一种能直接发射调制光的器件，即通过改变砷化镓发光二极管的电流密度来改变其发射的光强。
第4章 距离测量
(2)不均匀倾斜地面平量法 不均匀倾斜地面平量法 • 在不均匀倾斜地面可插测钎或挂垂球线 挂垂球线（左下图）作为丈量端点 作为丈量端点。 挂垂球线 作为丈量端点 • 丈量由A点向B点进行，甲立于A点，指挥乙将尺拉在AB方向线 上。 • 甲将尺的零端对准A点，乙将钢尺抬高 将钢尺抬高，并且目估使钢尺水平， 将钢尺抬高 然后用垂球尖将尺段的末端投影到地面上，插上测钎。 • 若地面倾斜较大，将钢尺抬平有困难时，可将一个尺段分成几个 小段来平量，如图中的i-j段。 • 在不均匀倾斜地面上采用平量法时，不足一个整尺段的余长可能 不足一个整尺段的余长可能 不只一段。 不只一段 • 其它丈量与计算工作，与平地平量法类似。
• 以上过程为往测 往测。为避免出错、提高精度，一般还需进行返测 返测， 往测 返测 即从A至B再丈量一次，得到DAB 。
• 内业整理
• 丈量误差使用“相对误差”来衡量。
k = D + D BA 1 1 ∆D ; ∆ D = D AB − D BA ; D = AB = ≤ D 2000 2 D ∆D
• 钢尺是钢制的薄带尺，长度有20米、30米和50米几种。 尺面上有米、分米、厘米、毫米刻划线（有些尺子仅起 点处有毫米刻划）；在每米及每分米处有数字注记，注 记到厘米。钢尺通常卷放在圆形金属盒内或金属架上， 故又称作“钢卷尺”。钢尺外形如下图所示。
测钎、花杆（标杆）、垂球、弹 簧秤、温度计
• 钢尺量距的基本工作步骤 钢尺量距的基本工作步骤—— 一.定线 定线 • 当待测距离大于整尺长度时，需分段量测，然后累加。 • 各分段的长度略小于尺长。分段时必须先进行“定线”。 • 定线是将各分段点定在由起点和终点形成的直线上。 定线 • 定线的原理是 “三点成一线，两端定中间”。 • 定线方法有“目估法 目估法”和“经纬仪法 经纬仪法”。前者用于一般 目估法 经纬仪法 测距，后者用于精密测距。
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真北
A Am A Am Am
P
O
Am
A
3.方位角推算----正反方位角的计算
坐标北方向 如图所示： 坐标北方向
B
AB BA 180 BA AB 180
BA
所以可得：
AB
A
反 正 180
坐标北方向：坐标纵轴正向所指的方向 测定仪器：测角仪器 特点：平行性 子午线收敛角：过一点的真北方向与坐 标北方向之间的夹角；以真北方向为准， 东偏为正、西偏为负
-
+ X
两 方 向 重 合
Y 高斯投影带
2.方位角
定义：由基本方向北端顺时针量至直线的水平角
种类：真方位角、磁方位角、坐标方位角 换算关系：
原 则 ： 结 果 大 于 3 6 0 度 则 减 3 6 0 度
3.方位角推算----连续边方位角的推算
基本方向 前 向 方 进 前 后 如上图所示： 基本方向 后
后
前 后
180
前
前 进 方 向 前
180
前 后 180
所以可得：
如上图所示：
前 后 180
3 a
S Da cos
H S S R
H:反射镜面高程或 反射镜与测站平均高程
4.光电测距仪误差来源及标称精度
误差：
与距离D成比例的误差：光速值误差、大气折射率误差、 测距频率误差 与距离D无关的误差：测相误差、加常数误差、对中误差
标称精度：
mD ( A BD)
例：
(5mm 5 ppm D)
4-4.光电测距仪的检验
1.概述 2.测距常数的测定 3.周期误差的测定
4-5.直线定向
1.基本方向 2.方位角 3.方位角推算 4.象限角 5.坐标计算的基本公式
1.基本方向----真北方向
真北方向：地面上
某点真子午线的切
线北端所指的方向
真北方向
测定仪器：陀螺经
t
2 N 1 N 2f 2f f 2
u
2
称为光尺
D
1 c ct N N N u N N 2 2f 2 2
2.测距原理----相位式光电测距
测相装置问题的提出：
O
Ⅰ
Y y
yi yo yoi xi xo xoi yoi 由上可得： ROi | arctan | xoi
如图可知： tan ROi
RO 3 RO 2
3
Ⅱ
2
Ⅲ
5.坐标计算的基本公式—坐标正算
已知方位角、水平距 离 及A点坐标，求B点坐标
X B X A X X A DAB cos AB YB YA Y YA DAB sin AB
原则：反方位角大于180度就加180度，小于180度则减180度
3.方位角推算----相邻边方位角的推算
基本方向
基 本 方 向
左
右
左
左
右
右
右
左
如上图所示： 右
如上图所示： 右 所 以 可 得 ：右
左
左 360
360 左
纬仪或天文观测北 极星获得 特点：不平行性
1.基本方向----磁北方向
磁北方向：磁针自由静 止时，指北端所指的方 向 测定仪器：罗盘仪 特点：不平行性 磁偏角：过一点的真北 方向与磁北方向之间的 夹角；真北为准，东偏 为正、西偏为负
真北方向 磁北方向
1.基本方向----坐标北方向
红外测距仪
Ⅰ级测距仪
光电测距仪 Ⅱ级测距仪 Ⅲ级测距仪 脉冲式测距仪 光电测距仪
远程测距仪 中程测距仪 短程测距仪
光电测距仪
相位式测距仪
2.测距原理----脉冲式光电测距
2.测距原理----相位式光电测距
2
2
N 2
A
往
B
返
N 2
A
2ft 2 N
安置仪器、反光镜 观测 安置常数 仪器检查 瞄准 距离测量，角度测量 计算
3.距离测量及成果整理----成果计算
加常数改正：K=D-（D0-d） 乘常数改正：⊿DR=RD’ 气象改正： 1 c D t 2 n 倾斜改正: h2 h4
Dh
归算改正
2 Da
2D
ห้องสมุดไป่ตู้ 后 180 360
前 后 180
原则：最后结果大于360度则减360；小于0则加360度。
4.象限角
定义：由基本方向线的北端或南端顺时针或逆时针方向量至直线的水平锐角 （用R表示：如RAB） 范围：0°～ + 90°
X x
4
Ⅳ
1
RO 4 RO1
5.坐标计算的基本公式—坐标反算
已知两点坐标，求直 线 AB方位角及水平距离
tan ROi yi yo yoi xi xo xoi
4-3.电磁波测距仪测距
1.概述 2.原理 3.距离测量及成果整理 4.光电测距的误差来源及标称精度
1.概述--------基本原理
往
返
1 D c t 2
D A、B间的水平 距离 c 光的传播速度
t 光在测线上传 播的时间
1.概述
电磁波测距仪
优点：测程远、精度高、操作简便、效率高、劳动强度低等 微波测距仪 光电测距仪 激光测距仪
① 只能测定不足一个整周期的相位差
② 测相误差为千分之一的光尺（u）的长度
测尺频率与测距误差的关系 测尺频率 测尺长度 测距精度 15MHZ 10m 1cm 1.5 MHZ 100m 10cm 150 KHZ 1km 1m
D u N N c u 2 2f
150 KHZ 10km 10m 1.5 KHZ 100km 100m
测相装置问题的解决：
采用多把“光尺”配合使用进行距离测量，解决测程与精度的矛盾 高频保证精度，低频保证测程
2.测距原理----相位式光电测距
内光路的设置
内 d 内 外 D 外
'内 '外
3.距离测量及成果整理----测量
结构：主机、反光镜、电源、充电器等 步聚：