圆柱的表面积和体积练习
圆柱表面积和体积综合练习
圆柱的表面积和体积综合练习【教学内容】圆柱的表面积和体积。
【教学目的】1、通过整理复习，强化圆柱表面积和体积计算公式，并能熟练地运用公式进行相关计算。
2、通过练习提炼，提高学生的辨别遴选能力和分析理解能力。
3、进一步发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。
【教学重难点】1、梳理圆柱体的表面积和体积，让学生系统掌握相关知识。
2、熟练解决实际问题。
【教学设计】一、复习梳理1、课件出示：圆柱图，谁能来说说它的特征？（复习特征）说一说根据学生回答，课件展示相关图形。
2、关于圆柱，除了特征，我们还学习了圆柱的表面积和体积，请同学们回忆一下，涉及到的公式都有哪些？用字母表示明确要求：整理的时候，要注意部分知识之间的内在联系，整理的结果要简洁、清晰、一目了然。
学生活动：分组合作整理，教师巡视指导。
（说明：重点指导整理方法的有效性和多样化。
）交流探索大家都整理好了吗？谁愿意把你们小组整理的结果展示给大家？（1）展示、汇报、择时板书。
（2）总结整理、互评这是我们用不同方式对这部分知识进行的整理，虽然方式不同，但都能抓住主要内容，并注意到知识之间的联系，通过我们今天的交流，大家一定对圆柱、圆锥这部分知识有了更加深入的了解，同时我们的整理水平也有了进一步的提高。
【设计意图】经历知识的回忆、思考和梳理。
结合课本，在教师的巡视指导下，通过小组合作，完成对这部分内容的整理。
整理过程中，有交流探讨，有沟通提炼，学生明确了对这部分知识间内在联系的理解和把握，知识梳理能力得以提高，方法得以聚化凝炼。
二、实际运用巩固谈话：知道了那些公式并不意味着你就可以随心所欲地解决问题了，我们得先进行合理的判断，明确了方向才可以选择合适的方法。
辨(1)一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的( )1.侧面积2.表面积3.容积4.体积(2)做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮,是求油桶的( )1.侧面积2.表面积3.容积4.体积(3)做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的( )1.侧面积2.表面积3.容积4.体积(4)求一段圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的( )1.侧面积2.表面积3.容积4.体积赛（有了必要的公式掌握和准确的辨别能力，下面就来赛一赛谁的作战能力强——在2分钟时间内，看谁完成的题目多）根据问题，列出算式（不计算）一个圆柱体铁皮水桶底面半径是3厘米，高是8厘米。
圆柱体积和表面积练习课
一个圆柱体底面半径10厘米，高 一个圆柱体底面半径 厘米， 厘米 20分米，它的表面积是多少平方 分米， 分米 厘米？体积是多少立方厘米？ 厘米？体积是多少立方厘米？
制作人： 制作人：丁艳霞
学习目标
1、进一步熟练掌握求圆柱表面积和 、 体积的计算方法； 体积的计算方法； 2、能运用所学知识解决有关问题 、
一个圆柱侧面积是50.24平方厘 平方厘 一个圆柱侧面积是 平方厘米， 米，底面积是12.56平方厘米， 底面积是 平方厘米 它的表面积是多少平方厘米？ 它的表面积是多少平方厘米？
做一节圆柱形铁皮通风管， 做一节圆柱形铁皮通风管，要用多 少铁皮是求通风管的（ 少铁皮是求通风管的（ A ）
A.侧面积 侧面积 C.容积 容积
B.表求它的（ D ） 方米是求它的（
A.侧面积 A.侧面积 C.容积 容积 B.表面积 B.表面积 D.体积 体积
一个饮料瓶， 一个饮料瓶，它的容积 毫升， 为2500毫升，当瓶子正放 毫升 时，瓶内水面高16厘米， 瓶内水面高 厘米， 厘米 倒放时瓶内空余部分高4厘 倒放时瓶内空余部分高 厘 米，瓶内装有多少毫升饮 料？
一台压路机的滚筒宽1.2 一台压路机的滚筒宽 直径为0.8米 米，直径为 米。如果它 滚动10周 滚动 周，压路的面积是 多少平方米？ 多少平方米？
如果滚筒每分钟转动8周 如果滚筒每分钟转动 周， 5分钟能压路多少平方米？ 分钟能压路多少平方米？ 分钟能压路多少平方米
一个圆柱形铁皮盒，底面半径 分 一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分 分米。 米，高5分米。 分米 (1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商 沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商 标纸，需要多少平方分米的纸？ 标纸，需要多少平方分米的纸？ (2)某工厂做这样的铁皮盒 某工厂做这样的铁皮盒100个，需 某工厂做这样的铁皮盒 个 要多少铁皮？ 要多少铁皮？
圆柱体表面积和体积练习题
1.一个圆柱高15厘米，如果把高减少3厘米，表面积 就会减少37.68平方厘米，原来这个圆柱的表面积 和体积各是多少？ 2.一个圆柱形水池，直径10米，深1.5米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多 少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长6米，横
截面是一个直径2米的半圆。覆盖这个大棚
至少需要塑料薄膜多少平方米？大棚内的 空间有多大？
如图是从一段钢材上截下的一段（单位： 厘米），如果每立方厘米的钢材重7.8克， 这段钢材重多少克？
• 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形， 然后切开拼成一个近似的长方体，表面积 比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20 厘米，求圆柱的体积。
下图中有12根同样的圆柱形木柱，每根高5米，
底面直径是0.4米。如果每平方米需要红色油漆
0.3千克，漆这些木柱需油漆多少千克？
一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米， 底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平 方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？
一个圆柱的体积是94.2立方厘米，底面
圆柱的表面积和体积练习
计算下面圆柱的表面积。
底面半径3分米，高2分米。 底面直径是4米，高3米。
底面周长31.4厘米，高10厘米。
计算下面圆柱的体积。
底面半径4分米，高3分米。 底面直径是6米，高5米。
底面周长62.8厘米，高12厘米。
一台压路机的前轮滚筒 宽1.2米，直径为0.8米。 如果它每分钟滚动10周， 每分钟压路的面积是多 少平方米？
人教版六年级下册《圆柱的体积》练习
<圆柱的体积>公式：长方形的表面积：长方体的体积：正方体的表面积：正方体的体积：圆柱的侧面积：圆柱的表面积：圆柱的体积：1.一个圆柱的底面半径为3cm,高为5cm，体积为( )cm2.一个圆柱的体积是325立方米，底面积是25平方厘米，这个圆柱的高是( )cm。
3.一个圆柱的底面周长为18.84cm,高为10cm, 这个圆柱的侧面积是( )，表面积是( )，体积是( )。
4.一根圆柱形木料长6m，把它锯成同样长的两段后，表面积增加了400平方厘米，这根木料原来的体积是( )。
5.一个体积80立方厘米的圆柱，底面积是20平方厘米，高是( )cm。
6.一个底面直径6cm，高1dm 的圆柱，体积是( ).7.圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，圆柱的体积扩大( )倍。
8.有一个圆柱形粮囤，从里面量，它的底面半径是3m,高是2.5m。
稻谷按每立方米550kg计算，这个装满粮食的粮囤约装有多少吨稻谷? (得数保留整数)9.一根圆柱形空心钢管(内直径8cm，外直径12cm)长4m,每立方厘米钢重7.8g,这根钢管重多少千克?10.一个圆柱形保暖茶杯，从里面量高6dm,底面直径2dm。
每立方分米水重1kg,它最多能装多少千克的水?11.一根长6m、底面直径4cm 的圆柱形钢材，平均每立方厘米钢重约8g,这根钢材有多重?12.一个圆柱形蓄水池，底面周长25.12m,深3m。
(1) 水池占地多大?(2) 在底面和四周抹水泥，抹水泥的面有多大? (3)它最多蓄水多少吨?13.小明每次运动前都准备好一瓶矿泉水，瓶子的内直径是6cm，运动后他喝了一些水，剩下水高5cm。
把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高7cm，这瓶水共多少毫升?14.一个圆柱形铁皮水桶(无盖) 的底面直径是6dm，高是5dm。
(1) 做这个水桶大约需要多少铁皮?(2) 李师博做了50个这样的水桶。
如果每平方米铁皮的售价是35 元，买做这些水桶的铁皮共需要多少钱? (得数保留整数)。
圆柱表面积与体积实际应用练习题精选
圆柱表面积与体积实际应用练习题精选一选择：(在正确答案下划线)（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）二、深化练习1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？3、用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长是5分米，底面直径是1.2分米，至少需要多少平方分米铁皮？4、一种压路机的滚筒是圆柱形的,筒宽1.5米,直径是0.8米。
这种压路机每分钟向前滚动5周。
这种压路机1分钟压路多少平方米？5、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20米,深为5米,(1) 要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?(2) 这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?(每立方米水重1吨)6、做一个底面直径是4分米,高是5分米的圆柱形铁皮油桶,(1) 做这个铁皮油桶,至少要用铁皮多少平方分米?( 得数用进一法保留整平方分米)(2) 这个油桶里装了4/5的油,这些油重多少千克?(每升油重0.85千克，得数保留整千克数)7、一根长4米,底面直径是4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米?8、用一块边长是9.42分米的正方形铁皮配上一个地面,做成一个圆柱形铁皮水桶。
（1）这个水桶的底面半径是多少？（2）这个水桶的侧面积是多少？（3）这个水桶最多能容纳多少升水？9、一个水杯从里面量底面直径10厘米，高15厘米，杯里的水面离杯口5厘米，这个杯子有水多少升？10、有两个等底的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的4/5，第一个圆柱的体积是3.2立方厘米,第二个圆柱比第一个圆柱多多少立方厘米?11、一个零件，底面直径5厘米，高10厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小的两份，（1）总面积比原来增加了多少平方厘米？（2每半个零件的表面积是多少？体积是多少？12、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？13、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。
圆柱体积和表面积小练习3
综合练习： 综合练习：
1.判断题： 判断题： 判断题 （1）圆柱体底面积和高都扩大 倍，体积 ）圆柱体底面积和高都扩大2倍 就扩大4倍 就扩大 倍。 （√） （2）圆柱体底面周长和高都扩大 倍，体 ）圆柱体底面周长和高都扩大2倍 积就扩大4倍 积就扩大 倍。 （ ×）
பைடு நூலகம்
（1）两个圆柱体的侧面积相等，它们的 ）两个圆柱体的侧面积相等， 体积一定相等。 体积一定相等。 （ ） × （2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们 ）两个圆柱底面积和高分别相等， 的体积也相等。 的体积也相等。 （ √ ） （3）计算圆柱、正方体、长方体的体 ）计算圆柱、正方体、 积都可以用公式V=Sh。（ √ ） 积都可以用公式 。（
（3） ）
1、一个圆柱的底面积扩大到原来的 、 2倍，高扩大到原来的 倍，它的体 倍 高扩大到原来的2倍 积就扩大到原来的（ ） 积就扩大到原来的（ 2、一个圆柱的底面半径扩大到原来 、 的3倍，高不变，它的体积就扩大到 倍 高不变， 原来的（ 原来的（ ） 3、两个圆柱的高相等，底面周长的 、两个圆柱的高相等， 比2:5，底面积比（ ）体积比是 ，底面积比（ （ ）。
拓展延伸
把3个完全相同的圆柱叠放在一起（底 个完全相同的圆柱叠放在一起（ 面半径5厘米）。拿走一个圆柱，表面 面半径5厘米）。拿走一个圆柱， ）。拿走一个圆柱 积就减少628平方厘米。每个圆柱的体 积就减少628平方厘米。 628平方厘米 积是多少立方厘米？ 积是多少立方厘米？
1、一个圆柱形水池，内底直径3米，它 一个圆柱形水池，内底直径3 的容积是28.26立方米，问水池有多深？ 28.26立方米 的容积是28.26立方米，问水池有多深？ 分米， 2、一个圆柱体底面直径3分米，高5分米， 一个圆柱体底面直径3分米， 它的侧面积和体积分别是多少？ 它的侧面积和体积分别是多少？ 3、一个长6分米的圆柱形钢材，切割成2 一个长6分米的圆柱形钢材，切割成2 节小圆柱体后，表面积增加了20 20平方厘 节小圆柱体后，表面积增加了20平方厘 每立方厘米钢重7.8 7.8克 米。每立方厘米钢重7.8克，这两节钢材 共重多少克？ 共重多少克？
圆柱表面积和体积练习题
圆柱表面积和体积练习题圆柱表面积和体积练题一、选择题1.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A。
2 B。
4 C。
6 D。
82.体积单位和面积单位相比较，（）。
A。
体积单位大 B。
面积单位大 C。
一样大 D。
不能相比3.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）。
A。
正方体体积大B。
长方体体积大C。
圆柱体体积大D。
一样大二、填空题1.0.9平方米 = （）平方分米。
9002.3立方米5立方分米 = （）立方米。
3.53.4.5立方分米 = （）立方分米（）立方厘米。
4.5.45004.一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）。
965.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。
48π。
80π。
96π6.一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。
64π。
80π。
128π7.一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。
12.56.18.84.12.568.一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（1个）是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。
314.31409.圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（）、体积是（）。
1256.10.一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）。
16π11.一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）。
50π12.一个圆柱体的体积是125.6立方厘米，底面直径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米。
100π三、判断题1.一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的1/2.(错误)2.正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米。
人教版数学六年级下册：《圆柱体的体积和表面积》练习题
人教版数学六年级下册：《圆柱体的体积和表面积》练习题一、选择题1. 一个圆柱体的高是4cm，底面半径是2cm，则该圆柱体的体积是多少？A. 8cm³B. 16cm³C. 32cm³D. 64cm³2. 一个圆柱体的高是8cm，底面半径是3cm，则该圆柱体的表面积是多少？A. 24cm²B. 48cm²C. 72cm²D. 96cm²3. 一个圆柱体的体积是24cm³，底面半径是2cm，则该圆柱体的高是多少？A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm4. 一个圆柱体的表面积是48cm²，底面半径是3cm，则该圆柱体的高是多少？A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm二、计算题1. 一个圆柱体的高为6cm，底面直径为4cm，求该圆柱体的体积和表面积。
答案：- 体积：V = πr²h = π(2cm)²(6cm) = 24πcm³ (约75.4cm³)- 表面积：S = 2πr² + 2πrh = 2π(2cm)² + 2π(2cm)(6cm) = 8πcm² + 24πcm² = 32πcm² (约100.5cm²)2. 一个圆柱体的体积是50.24cm³，底面直径为8cm，求该圆柱体的高。
答案：已知体积V = πr²h，底面直径为8cm，则底面半径 r = 4cm。
代入已知值：50.24cm³ = π(4cm)²h解方程，求得h ≈ 2cm，所以该圆柱体的高约为2cm。
六年级下册数学圆柱圆锥练习题(含答案)
六年级下册数学圆柱圆锥练习题(含答案)一、1. 一个圆柱的底面直径为8厘米，高为10厘米，求其体积和表面积。
解：圆柱的体积公式为V = πr^2h，表面积公式为S = 2πr(r+h)。
其中r为底面半径，h为高度。
先求出底面半径r = 8/2 = 4厘米。
体积V = π(4^2)×10 = 160π≈ 502.65 cm^3表面积S = 2π×4(4+10) = 2π×4×14 ≈ 351.86 cm^22. 一个圆锥的底面半径为6厘米，高为8厘米，求其体积和表面积。
解：圆锥的体积公式为V = 1/3πr^2h，表面积公式为S = πr(r+√(r^2+h^2))。
先求出底面半径r = 6厘米。
体积V = 1/3π(6^2)×8 = 96π≈ 301.59 cm^3表面积S = π×6(6+√(6^2+8^2)) ≈ 150.80 cm^2二、3. 一个圆柱的底面直径是12.6厘米，高是16厘米，求其体积和表面积。
解：首先计算底面半径r = 12.6/2 = 6.3厘米。
体积V = π(6.3^2)×16 = 633.6π≈ 1991.05 cm^3表面积S = 2π×6.3(6.3+16) ≈ 570.97 cm^24. 一个圆锥的底面直径是9.8厘米，高是12厘米，求其体积和表面积。
解：先计算底面半径r = 9.8/2 = 4.9厘米。
体积V = 1/3π(4.9^2)×12 ≈ 237.67 cm^3表面积S = π×4.9(4.9+√(4.9^2+12^2)) ≈ 145.55 cm^2三、5. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是18厘米，求其体积和表面积。
解：底面半径r = 5厘米。
体积V = π(5^2)×18 = 450π≈ 1413.72 cm^3表面积S = 2π×5(5+18) ≈ 376.99 cm^26. 一个圆锥的底面半径是7厘米，高是10厘米，求其体积和表面积。
圆柱的表面积和体积的练习题作业32道
8、边长是2.4分米的正方形铁板，四个角分别去掉 一个小正方形，剩下的恰好焊成一个无盖的正方 体容器，这个容器的占地面积是多少？ 9 、长方体，宽增加 5 厘米就成了正方体，表面积 增加了160平方厘米，这个长方体的体积是多少？ 10、压路机的前轮是圆柱，底面直径是1米，长是 1.5米，共滚动了450周，这条公路有多长？压过的 路面有多少平方米？
11、把一个棱长是20厘米的正方体削成一个最大的 圆柱，这个圆柱的表面积是多少？
12、把一个底面直径是6厘米，高是5厘米的 圆柱形木料沿着与底面平行的面锯成3段，它 的表面积增加了多少？
13、一个圆柱高 8厘米，截下2厘米的一段后， 圆柱的表面积减少了12.56平方厘米，求原来 圆柱体的表面积。
14、一根圆柱形木料，长2米，底面半径是 5 厘米，把它锯成4段，表面积增加了多少？ 15、有一个长15米的钢管，外直径是6厘米， 管壁厚2厘米，这根钢管的体积是多少？
1.把一个圆柱的底面分成许 多相等的扇形,沿高切开 后,拼成一个近似的长方 体,表面积增加了180平方 厘米,如果这个圆柱的高 是10厘米,体积是多少立 方厘米？
11.一台压路机，前轮直径 1米，轮宽1.2米。工作时
每分钟滚动15周。这台压 路机工作1分钟前进了多少 米？工作1分钟前轮压过的
路面是多少平方米？
28、把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是边 长2厘米的正方形，原来圆柱的表面积是多少 平方厘米？
29、一个长方形长8厘米，宽4厘米，以长方 形的长为轴旋转一周得到一个立体图形，这 个立体图形的底面积、侧面积、体积各是多 少？
30、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形， 如果圆柱的高缩短2厘米，表面积就减少 12.56平方厘米，求原来这个圆柱的体积。
圆柱侧面积、表面积 体积
圆柱侧面积、表面积和体积练习
（先写公式，再列式计算） 姓名：
1、学校要粉刷礼堂前的两根柱子，量得柱子高3米，底面周长是4.5米，粉刷的面积是多少平方米？
2、给一个圆柱形水壶做布套（如右图），至少需要多少布料？
3.做一个底面直径2分米的圆柱形通风管，至少需要43.96平方分米的铁皮，这个通风管长多少分米？
4.一个圆柱形无盖玻璃鱼缸，底面直径是40cm,高是20cm 。
制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？（得数保留整十平方厘米）
5.一节铁皮烟囱长1米，底面半径是5cm ,制作50节这样的烟囱需要铁皮多少平方米？
6.一段圆柱形木料底面直径是0.6米，长3米，沿中间将这段木料锯成两个同样大小的圆柱，表面积增加了多少？（画出草图）
★7.用铁皮做一个零件（如下图，两头不封口），需要多少铁皮？（单位：cm ）
8.一个圆柱形粮囤，从里面量的底面半径是1米，高2米。
如果每立方米玉米约重800kg ，这个粮囤能装多少吨玉米？
9.把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是多少？
10.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是4分米，体积是32立方分米。
另一个圆柱的高是3.5分米，那么它的体积是多少？。
六年级数学下册一课一练 圆柱的表面积和体积练习测试卷含答案
圆柱的表面积和体积练习测试卷一．选择题（共5小题）1．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（）A．31.4cm2B．3.14 m2C．12.56cm2 D．62.8cm22．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．A．140B．180C．220D．3603．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（）A．前轮的表面积B．前轮的侧面积C．前轮的底面积4．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米．A．1130.4B．602.88C．628D．904.325．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的C．不变D．扩大到原来的3倍二．填空题（共10小题）6．一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是立方分米．7．一个长4cm，宽3cm的长方形，以一条边为轴旋转一周，得到一个，侧面积是cm2，体积最大是cm3．8．如图，把一个底面半径为4cm的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40cm2，圆柱的高是cm，体积是cm3．9．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台空调所占空间为立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布平方米．10．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是dm3．11．一个正方体棱长之和是36厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是立方厘米．12．把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，圆柱的高是厘米．（ð取3.14）13．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是．14．如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm．小兰喝了ml水；这个瓶子的容积是ml．15．一个高20cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加360cm2，这个圆柱的底面直径是cm．三．判断题（共5小题）16．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．（判断对错）17．圆柱的表面积等于底面积乘高．（判断对错）18．圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等．（判断对错）19．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．（判断对错）20．做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的表面积．（判断对错）四．计算题（共2小题）21．计算下面圆柱的表面积和体积．22．如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．五．应用题（共5小题）23．一种无盖的消防桶是圆柱形．底面半径是10cm，高40cm．现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆．（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？（2）这个消防桶的容积是多少立方厘米？（桶的厚度忽略不计）．24．一种圆柱形的铁皮通风管长4米，横截面的直径是3分米，要做20节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？25．100个无盖油桶的外表面要刷油添，每平方米需油漆0.5kg．每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm．刷这100个无盖油桶需多少千克油漆？26．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是2.6米，深2米，这个水桶能装多少吨花水？（每立方米水重1吨）（最后结果保留一位小数）27．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？圆柱的表面积和体积练习测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（）A．31.4cm2B．3.14 m2C．12.56cm2 D．62.8cm2【解答】解：1dm＝10cm6.28×10＝62.8（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米．故选：D．【点评】此类题解答的关键是理解圆柱侧面积的计算方法，然后根据计算公式代入数据解答即可．2．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．A．140B．180C．220D．360【解答】解：20×（7+11）÷2＝20×18÷2＝180（立方厘米）答：节后剩下的图形的体积是180立方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．3．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（）A．前轮的表面积B．前轮的侧面积C．前轮的底面积【解答】解：压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积．故选：B．【点评】压路机的前轮的形状是圆柱，这个圆柱是侧躺在地面，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面．4．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米．A．1130.4B．602.88C．628D．904.32【解答】解：以10厘米为底面直径，高是8厘米；3.14×（10÷2）2×8＝3.14×25×8＝78.5×8＝628（立方厘米答：这个圆柱体的体积是628立方厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是，如何将一个长方体削成一个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题．5．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的C．不变D．扩大到原来的3倍【解答】解：根据圆的周长公式：C＝ðd，因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例，因此，一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，也就是圆柱的底面周长扩大2倍，高缩小到原来的，所以圆柱的侧面积不变．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用，以及因数与积的变化规律及应用．二．填空题（共10小题）6．一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是40立方分米．【解答】解：4÷2×20＝2×20＝40（立方分米）答：它用来的体积是40立方分米．故答案为：40．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．一个长4cm，宽3cm的长方形，以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，侧面积是75.36cm2，体积最大是150.72cm3．【解答】解：（1）以4厘米的边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米；2×3.14×3×4＝18.84×4＝75.36（平方厘米）；3.14×32×4＝3.14×9×4＝28.26×4＝113.04（立方厘米）；（2）以3厘米的边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是3厘米；2×3.14×4×3＝25.12×3＝75.36（平方厘米）；3.14×42×3＝3.14×16×3＝50.24×3＝150.72（立方厘米）；150.72＞113.04；答：得到一个圆柱，侧面积是75.36平方厘米，体积最大是150.72立方厘米．故答案为：圆柱、75.36、150.72．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．8．如图，把一个底面半径为4cm的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40cm2，圆柱的高是5cm，体积是251.2cm3．【解答】解：40÷2÷4＝5（厘米）3.14×42×5＝3.14×16×5＝50.24×5＝251.2（立方厘米）答：圆柱的高是5厘米，体积是251.2立方厘米．故答案为：5、251.2．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台空调所占空间为0.5652立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布 4.0506平方米．【解答】解：30厘米＝0.3米3.14×0.32×2＝3.14×0.09×2＝0.5652（立方米）3.14×0.3×2×2+3.14×0.32＝3.14×1.2+3.14×0.09＝3.14×1.29＝4.0506（平方米）答：这台空调所占空间为0.5652立方米，至少需要布4.0506平方米．故答案为：0.5652；4.0506．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式和体积公式解决问题．10．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是 4.5dm3．【解答】解：15厘米＝1.5分米答：它的体积是4.5立方分米．故答案为：4.5．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底面积与高单位的对应．11．一个正方体棱长之和是36厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是21.195立方厘米．【解答】解：36÷12＝3（厘米）3.14×（3÷2）2×3＝3.14×2.25×3＝7.065×3＝21.195（立方厘米）答：圆柱的体积是21.195立方厘米．故答案为：21.195．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、圆柱的体积搜狗的灵活运用，关键是熟记公式．12．把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，圆柱的高是12.56厘米．（ð取3.14）【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）答：圆柱的高是12.56厘米．故答案为：12.56．【点评】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等．13．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是160立方分米．【解答】解：1米＝10分米64÷4×10＝16×10＝160（立方分米）答：这根木棒的体积是160立方分米．【点评】抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．14．如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm．小兰喝了226.08ml水；这个瓶子的容积是565.2ml．【解答】解：3.14×（6÷2）2×8＝3.14×9×8＝28.26×8＝226.08（立方厘米）3.14×（6÷2）2×（12+8）＝3.14×9×20＝28.26×20＝565.2（立方厘米）226.08立方厘米＝226.08毫升565.2立方厘米＝565.2毫升答：小红喝了226.08毫升，这个瓶子的容积是565.2毫升．故答案为：226.08、565.2．【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．15．一个高20cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加360cm2，这个圆柱的底面直径是9cm．【解答】解：360÷2÷20＝180÷20＝9（厘米）答：这这个圆柱的底面直径是9厘米．故答案为：9．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：表面积增加的360平方厘米是两个截面的面积，每个截面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径．三．判断题（共5小题）16．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．×（判断对错）【解答】解：侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高不一定相等．如侧面积是6.28，即底面周长×高＝6.28，因为3.14×2＝6.28，6.28×1＝6.28，所以它们的底面周长和高不一定相等．原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了圆柱的侧面积公式的应用和积一定，一个数越大另一个数就越小的规律．17．圆柱的表面积等于底面积乘高．×（判断对错）【解答】解：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，因此，圆柱的表面积等于底面积乘高．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆柱的表面积公式．18．圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等．√（判断对错）【解答】解：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征．19．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．√（判断对错）【解答】解：因为压路机的滚筒是一个圆柱，所以压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．因此，压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱侧面积的意义．20．做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的表面积．×（判断对错）【解答】解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．四．计算题（共2小题）21．计算下面圆柱的表面积和体积．【解答】解：侧面积：3.14×8×10＝251.2（平方厘米）表面积：251.2+3.14×（8÷2）2×2＝251.2+3.14×16×2＝251.2+100.48＝351.68（平方厘米）体积：3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）；答：表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算，直接根据它们的计算公式，把数据代入公式解答即可．22．如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．【解答】解：设圆柱的底面直径为x分米，3.14x+x＝16.564.14x＝16.56x＝4．3.14×（4÷2）2×（4×2）＝3.14×4×8＝12.56×8＝100.48（立方分米），答：这个圆柱的体积是100.48立方分米．【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．应用题（共5小题）23．一种无盖的消防桶是圆柱形．底面半径是10cm，高40cm．现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆．（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？（2）这个消防桶的容积是多少立方厘米？（桶的厚度忽略不计）．【解答】解：（1）3.14×102+3.14×10×2×40＝3.14×100+3.14×800＝3.14×900＝2826（平方厘米）答：涂油漆的面积是2826平方厘米；（2）3.14×102×40＝3.14×100×40＝12560（立方厘米）答：这个消防桶的容积是12560立方厘米．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式和体积公式解决问题．24．一种圆柱形的铁皮通风管长4米，横截面的直径是3分米，要做20节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？【解答】解：4米＝40分米3.14×3×40×20＝3.14×2400＝7536（平方分米）答：至少需要7536平方分米的铁皮．【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答．25．100个无盖油桶的外表面要刷油添，每平方米需油漆0.5kg．每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm．刷这100个无盖油桶需多少千克油漆？【解答】解：侧面积＝底面周长×高＝3.14×40×60＝7536（平方厘米）底面积S＝ðr2＝3.14×（40÷2）2＝1256（平方厘米）表面积＝侧面积+底面积＝7536+1256＝8792（平方厘米）＝0.8792（平方米）0.8792×0.5×100＝43.96（千克）答：需要43.96千克油漆．【点评】在物体表面刷漆的问题，都是求物体的表面积，搞清物体的形状和面数解答即可．26．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是2.6米，深2米，这个水桶能装多少吨花水？（每立方米水重1吨）（最后结果保留一位小数）【解答】解：2.6÷2＝1.3（米）3.14×1.32×2＝3.14×3.38＝10.6032（立方米）10.6032×1≈10.6（吨）答：这个水桶大约能装10.6吨水．【点评】从里面量圆柱的底面直径和高，根据V＝Sh算出来的是圆柱的容积．27．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？【解答】解：50毫升＝50立方厘米3.14×（10÷2）2×（22﹣12）+50＝3.14×25×10+50＝78.5×10+50＝785+50＝835（立方厘米）答：石头的体积是835立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算．。
圆柱表面积与体积专题练习
圆柱的表面积一、填一填1.把圆柱的侧面展开，得到一个（），它的（）等于圆柱底面周长，（）等于圆柱的高。
2.圆柱的表面积是圆柱的（）加上两个（）的和。
3.把一张和长8dm，宽3dm的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）dm2.4.一个圆柱形储物盒的侧面积是12.56 cm2，底面半径是2cm，它的高是（）cm.5.一个圆柱形茶杯，底面半径是3cm，高是15cm，它的侧面积是（）cm2.6.把一个半径是2dm，长1m的圆木，平均截成3段，表面积增加了（）dm2.二、判断对错1.圆柱的侧面展开图一定是个长方形。
（）2.圆柱的表面积＝底面积×高×2. （）3.圆柱越高，它的侧面积就会越大。
（）4.如果一个物体的上、下两个面是相同的圆面，那么它一定是圆柱形物体。
（）5.如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。
（）三、选一选1.制作一个圆柱形笔筒，需要准备的材料的面积是（）A、侧面积+一个底面积B、侧面积+两个底面积C、（侧面积+底面积）×22.一个圆柱形易位罐的高是15cm，底面半径是5cm，它的表面积是（）A、648cm2B、646 cm2C、628 cm2D、664 cm23.已知圆柱的侧面积是1507.2cm2，高是24cm，则这个圆柱的底面直径是（）A、20cmB、40 cmC、16 cmD、35 cm4.圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小为原来的1/2，那么圆柱的侧面积（）A、缩小为原来的1/2B、扩大2倍C、不变1.一个铁皮水桶底面半径是2分米，高是6分米，做这个铁皮水桶要用料多少平方分米？2.压路机的后轮直径是1米，长1.25米，如果后轮每分钟可转动6周，每分钟可压路多少平方米？3.输油管每节长20米，直径40厘米，制作这样输油管900节，需要多少平方米的薄钢板？4.油漆一个圆柱形烟囱，它的底面周长是25.12分米，高15米，平均每平方米要用油漆0.5千克，共需油漆多少千克？圆柱表面积与体积练习一、整理复习：1、圆柱底面周长＝圆周率×直径圆柱底面积＝圆周率×半径×半径2、圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积3、圆柱的体积＝底面积×高二、基本练习：求下面圆柱的表面积1、圆柱底面周长是20厘米，高是10厘米。
圆柱、圆锥表面积与体积练习题
圆柱、圆锥的表面积与的体积练习题2、计算下面图形的表面积和体积。
（单位：厘米）803、一个圆柱形奶粉盒的谋面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？5、计算下面各圆柱体的体积。
A 、底面积是1.25平方米，高3米。
B 、底面直径和高都是8分米。
6、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）7、一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？8、一口周长是6.28米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的0.8倍，这口井平时的水量是多少立方米？9、一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？10、一段圆柱形钢材，长50厘米，横截面半径是4厘米，如果每立方厘米钢是7.9克，这段钢材的重量是多少千克？（得数保留一位小数）11、求下面图形的表面积和体积（单位：分米）12、有一段底面是环形的钢管，外圆直径是40厘米，内圆直径是20厘米，这根钢圆柱的体积练习二1、一个圆柱的底面半径是6厘米，高是2分米，求这个圆柱的体积。
2、小刚有一个圆柱形的水杯，水杯的底面半径是5厘米，高是10厘米，有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1升，小刚一天要喝几杯水？3、一个圆柱形水桶，底面直径和高都是40厘米，用这个水桶容积的85%装水，每升水重1千克，桶中的水大约有多少千克？4、一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，若再挖深2米，可蓄水多少立方米？5、一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，高是50厘米，它的容积是多少升？如果1升柴油重0.85千克，这具油桶可装柴油多少千克？（得数保留整千克）6、一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装不水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）7、下图是一个长15厘米，宽6厘米、高15个底面半径为5厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积。
圆柱的表面积和体积练习题
1、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。
2、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。
3、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，求它的体积。
4、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是41.4厘米，高是5厘米，求它的体积。
5、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，半径是8厘米，求它的体积。
6、把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，求削成圆柱的体积。
7、一个长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？8、把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了56.52平方厘米，求原来木料的体积9、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。
10、一个圆柱高为20厘米，如果把高减少3厘米，它的表面积就减少31.68平方厘米，求原来圆柱的体积。
11、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。
12、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。
1∏= 2∏= 3∏= 4∏= 5∏=6∏=7∏=8∏=9∏=10∏=12∏=14∏=15∏=16∏=18∏=20∏=25∏=1.5的平方∏=2.5的平方∏=圆的周长公式：______________ ______________ ______________ 圆的面积公式：______________圆的侧面积公式：______________圆的表面积公式：______________圆的体积公式：______________长方体的表面积：______________正方体的表面积：______________长方体的体积：______________正方体的体积：______________长度单位：（）（）（）（）面积单位：（）（）（）（）（）体积单位：（）（）（）（）（）。
(完整版)圆柱的表面积和体积练习题精选
圆柱的表面积和体积练习题精选
姓名：
一、知识归纳
求表面积：求体积：
（1）侧面积S侧=2πrh （1）底面积S底=πr2 （2）底面积S底=πr2 （2）体积 V=S底h (3)表面积S表=S侧+2S底
(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
二、求下面各圆柱的表面积和体积
⑴底面积28.26平方米，高2米
⑵半径3厘米，高15厘米
⑶直径8分米，高12分米
⑷底面周长25.12米，高3米
⑸底面半径为3厘米，侧面展开图是正方形
3、一个圆柱形水池，直径16米，深1.5米。
（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
三、综合练习
1、一个无盖的圆柱形，侧面积是1884平方厘米，底面周长是28.26厘米。
做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少立方分米？
2、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是1.8米，滚筒横截面半径是0.8米，如果滚筒每分钟滚动12周，那么1小时可压路多少平方米？前进了多少米？
3、在直径8米的水管中，水流速度是每秒2.5米，那么5分钟流过的水有多少立方米？
4、把一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。
这个圆柱体的底面直径是30厘米，高是多少厘米？
5、想一想，把圆锥的侧面展开会得到一个什么图形？这个图形的一些线段分别和原来圆锥的那些线段相等？怎样计算圆锥的底面积？。
高考数学复习典型题型专题讲解与练习40 圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积
高考数学复习典型题型专题讲解与练习专题40圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积题型一圆柱的表面积【例1】已知圆柱的底面半径r＝1，母线长l与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为( )A．6π B．8π C．9π D．10π【答案】A【解析】圆柱的表面的等于侧面积+两个底面积，即S=2πrl+2πr2，又题意可得：r=1，l=2，∴S =2π×1×2+2π×12=6π【变式1-1】一个高为2的圆柱，底面周长为2π.该圆柱的表面积为．【答案】6π【解析】由底面周长为2π可得底面半径为1，S 底＝2πr 2＝2π，S 侧＝2πr ·h ＝4π，所以S 表＝S 底＋S 侧＝6π.【变式1-2】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是（ ）A ．142ππ+ B ．122ππ+ C ．12ππ+ D ．142ππ+ 【答案】B【解析】设圆柱的底面半径为r ，圆柱的高为h ，圆柱的侧面展开图是一个正方形，2r h π∴=，∴圆柱的侧面积为2224rh r ππ=，圆柱的两个底面积为22r π，∴圆柱的表面积为22222224r rh r r ππππ+=+，∴圆柱的表面积与侧面积的比为：22222241242r r r πππππ++=.【变式1-3】已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( )A ．122πB ．12πC ．82πD ．10π【答案】B【解析】因为过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，所以圆柱的高为22，底面圆的直径为22，所以该圆柱的表面积为2π×(2)2＋2π×2×22＝12π.故选B.题型二 圆锥的表面积【例2】若圆锥的轴截面是顶角为120的等腰三角形，且圆锥的母线长为2，则该圆锥的侧面积为（ ）A B ．2π C ． D ．【答案】C【解析】如图圆锥的轴截面是顶角为120，即60APO ∠=，2AP =，90POA ∠=， 所以AO =AO PA π⨯⨯=.故选：C.【变式2-1】把一个半径为20的半圆卷成圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）A．10 B．C．D．【答案】Brππ=⨯，【解析】半径为20的半圆卷成圆锥的侧面，则圆锥的底面圆周长为220所以底面圆的半径为r=10，所以圆锥的高为h==.【变式2-2】已知某圆锥的底面半径为8，高为6，则该圆锥的表面积为_________. 【答案】144π【解析】由题意，得该圆锥的母线长l＝82＋62＝10，所以该圆锥的侧面积为π×8×10＝80π，底面积为π×82＝64π，所以该圆锥的表面积为80π＋64π＝144π.【变式2-3】圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等．求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比；【答案】√2−1【解析】如图所示，设圆柱和圆锥的底面半径分别为r ，R ，则有r R ＝R －r R ，即r R ＝12，∴R ＝2r ，圆锥的母线长l ＝2R ，∴S 圆锥表S 圆锥表=22πR∙√2R+πR 2=2(√2+1)πR 2=2(√2+1)R 2=√2+1=√2−1.【变式2-4】一个圆柱内接于一个底面半径为2，高为4的圆锥，则内接圆柱侧面积的最大值是（ ）A ．32π B ．3π C ．5π D ．4π 【答案】D【解析】圆锥的底面半径为2，高为4，设内接圆柱的底面半径为x ，则它的上底面截圆锥得小圆锥的高为422x x ⨯=， 因此，内接圆柱的高42h x =-；∴圆柱的侧面积为()()224242S x x x x ππ=-=-(02)x <<，令()22121==-+--t x x x ，当1x =时，1max t =； 所以当1x =时，4max S π=，即圆柱的底面半径为1时，圆柱的侧面积最大，最大值为4π.题型三 圆台的表面积【例3】圆台的上下底面半径分别为1、2，母线与底面的夹角为60°，则圆台的侧面积．．．为________.【答案】6π【解析】12r R ==，，()121cos60122l =-÷︒=÷= ()326S r R l πππ∴=+=⨯=圆台侧故答案为6π【变式3-1】圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的表面积为574π，则圆台较小的底面半径为____________.【答案】7【解析】设圆台较小的底面半径为r，那么较大的底面半径为3r，由已知得π(r＋3r)×3＋πr2＋9πr2＝574π，解得r＝7.【变式3-2】圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，若母线长为10，求圆台的表面积．【答案】168π【解析】圆台的轴截面如图所示，设上底面半径为r，下底面半径为R，高为h，则它的母线长为l=√ℎ2+(R−r)2=√(4r)2+(3r)2=5r=10，所以r＝2，R＝8.故S侧＝π(R＋r)l＝π(8＋2)×10＝100π，S表＝S侧＋πr2＋πR2＝100π＋4π＋64π＝168π.【变式3-3】已知圆台的上、下底面的面积之比为9∶25，那么它的中截面截得的上、下两台体的侧面积之比是____________.【答案】7∶9【解析】圆台的上、下底面半径之比为3∶5，设上、下底面半径为3x，5x，则中截面半径为4x，设上台体的母线长为l，则下台体的母线长也为l，上台体侧面积S1＝π(3x＋4x)l＝7πxl，下台体侧面积S2＝π(4x＋5x)l＝9πxl，所以S1∶S2＝7∶9.【变式3-4】圆台的母线长为8 cm，母线与底面成60°角，轴截面的两条对角线互相垂直，求圆台的表面积．【答案】32(1＋3)π【解析】如图所示是圆台的轴截面ABB1A1，其中∠A1AB＝60°，过A1作A1H⊥AB于点H，则O1O＝A1H＝A1A sin60°＝43(cm)，AH＝A1A cos60°＝4(cm)．设O1A1＝r1，OA＝r2，则r2－r1＝AH＝4.①设A1B与AB1的交点为M，则A1M＝B1M.又A1B⊥AB1，∴∠A1MO1＝∠B1MO1＝45°.∴O1M＝O1A1＝r1.同理OM＝OA＝r2.∴O1O＝O1M＋OM＝r1＋r2＝43，②由①②可得r1＝2(3－1)，r2＝2(3＋1)．∴S表＝πr21＋πr22＋π(r1＋r2)l＝32(1＋3)π(cm2)．题型四 圆柱的体积【例4】如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于( )A ．πB ．2πC ．4πD ．8π【答案】B【解析】由于侧面积为4π，∴2πrh ＝4π，且h ＝2r ，∴r ＝h 2＝1，∴V ＝πr 2h ＝2π.【变式4-1】(多选)圆柱的侧面展开图是长12 cm ，宽8 cm 的矩形，则这个圆柱的体积可能是( )A ．288π cm 3B ．192π cm 3C ．288π cm 3D ．192π cm 3【答案】AB【解析】当圆柱的高为8 cm 时，V ＝π×⎝ ⎛⎭⎪⎫122π2×8＝288π(cm 3)， 当圆柱的高为12 cm 时，V ＝π×⎝ ⎛⎭⎪⎫82π2×12＝192π(cm 3)．【变式4-2】周长为20cm 的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_______3cm .【答案】400027π 【解析】设矩形的一边长为x ,则另一边长为10x -,(010)x <<,则圆柱的体积2(10)V x x π=-=4(10)22x x x π⋅⋅⋅-310224()3x x x π++-≤=400027π, 当且仅当102x x =-,即203x =时等号成立. 故最大值为400027π.【变式4-3】如图，已知底面半径为r 的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a ，最小值为b ，那么圆柱被截后剩下部分的体积是________．【答案】πr 2（a ＋b ）2【解析】两个同样的该几何体能拼接成一个高为a ＋b 的圆柱，则拼接成的圆柱的体积V ＝πr 2(a ＋b )，所以所求几何体的体积为πr 2（a ＋b ）2.题型五 圆锥的体积【例5】已知圆锥的母线长为5，底面周长为6π，则它的体积为（ ）A ．10πB ．12πC ．15πD ．36π【答案】B【解析】设圆锥的底面半径为r ，高为h ，因为底面周长为6π，所以26r ππ=，解得3r =，又因为母线长为5，所以h =4，所以圆锥的体积是21123V r h ππ==故选：B【变式5-1】将半径为3，圆心角为23π的扇形作为侧面围成一个圆锥，则该圆锥的体积为（ ）A．π B ． C ．3π D ．3 【答案】D 【解析】由扇形弧长公式可求得弧长2323L ππ=⨯=，∴圆锥底面周长为2π， ∴圆锥底面半径1r =，∴圆锥的高h ==，∴圆锥的体积213V r h π=⋅=.故选：D .【变式5-2】已知圆锥的表面积为9π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（ ）A ．3B ．3πC ．9D ．9π【答案】B【解析】设圆锥的底面半径为r ，高为h ，则母线长为l = 则圆柱的侧面积为()2221122r r h ππ=+， 故表面积为()222192r h r πππ++=，得2231922r h +=①， 又底面圆周长等于侧面展开半圆的弧长， 故2r π=2r =223h r =②，联立①②得：r =，3h =.故该圆锥的体积为2113333V Sh ππ==⨯⨯⨯=.故选：B.【变式5-3】若一个圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比是( )A ．1B ．1∶2 C.3∶2 D ．3∶4【答案】【解析】设圆柱、圆锥的高都为h ，底面半径分别为r ，R ，则有12·2Rh ＝2rh ，所以R ＝2r ，V 圆锥＝13πR 2h ＝43πr 2h ，V 圆柱＝πr 2h ，故V圆柱∶V圆锥＝3∶4.题型六圆台的体积方法概要：台体的体积转化为求锥体的体积．根据台体的定义进行“补形”，还原为锥体，采用“大锥体”减去“小锥体”的方法求台体的体积．【例6】已知某圆台的上、下底面面积分别是π，4π，侧面积是6π，则这个圆台的体积是________.【答案】73π3【解析】设圆台的上、下底面半径分别为r和R，母线长为l，高为h，则S上＝πr2＝π，S下＝πR2＝4π，∴r＝1，R＝2，S侧＝π(r＋R)l＝6π，∴l＝2，∴h＝3，∴V＝13π(1＋4＋1×2)×3＝73π3.【变式6-1】圆台上底半径为2，下底半径为6，母线长为5，则圆台的体积为（）A.40πB.52πC.50πD.212 3π【答案】B【解析】作出圆台的轴截面如图所示：上底面半径2MD =，下底面半径6NC =，过D 做DE 垂直NC ，则624EC =-=由5CD =故3DE =即圆台的高为3, 所以圆台的体积为222213(2626)523V πππππ=⋅⋅⋅+⋅+⋅⋅⋅=.【变式6-2】古代将圆台称为“圆亭”，《九章算术》中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何？”即一圆台形建筑物，下底周长3丈，上底周长2丈，高1丈，则它的体积为（ ）A ．198π立方丈B ．1912π立方丈C ．198π立方丈 D ．19π12立方丈 【答案】B 【解析】由题意得，下底半径32R π=（丈），上底半径212r ππ==（丈），高1h =（丈）， 所以它的体积为()222211313113322V h R r Rr ππππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++=⨯⨯++⨯⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 所以19V =12π(立方丈).故选：B.【变式6-3】设圆台的高为3，如图，在轴截面A 1B 1BA 中，∠A 1AB ＝60°，AA 1⊥A 1B ，则圆台的体积为____________.【答案】【解析】设上、下底面半径，母线长分别为r ，R ，l .作A 1D ⊥AB 于点D ，则A 1D ＝3，∠A 1DA ＝∠A 1DB ＝90°，又∠A 1AB ＝60°，∴AD ＝A 1D tan60°＝3，∴R －r ＝ 3.∵∠BA 1A ＝90°，∴∠BA 1D ＝60°，∴BD ＝A 1D ·tan60°＝33，∴R ＋r ＝33，∴R ＝23，r ＝3，而h ＝3.∴V 圆台＝13πh (R 2＋Rr ＋r 2)＝13π×3×[(23)2＋23×3＋(3)2]＝21π.∴圆台的体积为21π.题型七 球的表面积和体积【例7】（1）已知球的直径为6 cm ，求它的表面积和体积；（2）已知球的表面积为64π，求它的体积；（3）已知球的体积为500π3，求它的表面积．【解析】（1）∵球的直径为6 cm ，∴球的半径R ＝3 cm.∴球的表面积S 球＝4πR 2＝36π(cm 2)，球的体积V 球＝43πR 3＝36π(cm 3)．（2）∵S 球＝4πR 2＝64π，∴R 2＝16，即R ＝4.∴V 球＝43πR 3＝43π×43＝256π3.（3）∵V 球＝43πR 3＝500π3，∴R 3＝125，R ＝5.∴S 球＝4πR 2＝100π.【变式7-1】若一个球的直径为2，则此球的表面积为（ ）A ．2πB ．16πC ．8πD ．4π【答案】D【解析】因为球的直径为2，即球的半径为1，所以球的表面积为2414ππ⨯=，故选：D.【变式7-2】两个球的半径相差1，表面积之差为28π，则它们的体积和为____________.【答案】364π3.【解析】设大、小两球半径分别为R ，r ，则由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧ R －r ＝1，4πR 2－4πr 2＝28π，∴⎩⎪⎨⎪⎧R ＝4，r ＝3.∴它们的体积和为43πR 3＋43πr 3＝364π3.【变式7-3】三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( )A ．1倍B ．2倍C ．95倍D ．74倍【答案】C【解析】设最小球的半径为r ，则另外两个球的半径分别为2r,3r ，其表面积分别为4πr 2,16πr 2,36πr 2，故最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的36πr 24πr 2＋16πr 2＝95倍．题型八球的截面问题【例8】一平面截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为( )A．6π B．43π C．46π D．63π【解析】B【答案】如图，设截面圆的圆心为O′，M为截面圆上任一点，则OO′＝2，O′M＝1，∴3OM=√(√2)2+1=√3，即球的半径为3，∴V＝43π×(3)3＝43π.【变式8-1】如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，若不计容器厚度，则球的体积为( )A．500π3cm3B．866π3cm3C．1372π3cm3D．2048π3cm3【答案】A【解析】如图，作出球的一个截面，则MC＝8－6＝2(cm)，BM＝12AB＝12×8＝4(cm)．设球的半径为R cm，则R2＝OM2＋MB2＝(R－2)2＋42，∴R＝5，∴V球＝43π×53＝500π3(cm3)．【变式8-2】球的表面积为400π，一个截面的面积为64π，则球心到截面的距离为____________.【答案】6【解析】如图，由已知条件知球的半径R＝10，截面圆的半径r＝8，∴球心到截面的距离h＝R2－r2＝6.【变式8-3】一个距离球心为3的平面截球所得的圆面面积为π，则球的体积为____________.【答案】32π3【解析】设所得的圆面的半径为r，球的半径为R，则由π＝πr2，得r＝1，又r2＋(3)2＝R2，∴R＝2.∴V＝43πR3＝32π3.。
圆柱体练习题
圆柱体练习题圆柱体练习题圆柱体是我们生活中常见的几何体之一，它具有许多有趣的性质和应用。
在这篇文章中，我们将通过一些练习题来深入了解圆柱体的特点和计算方法。
练习题一：计算圆柱体的体积问题：一个圆柱体的底面半径为5cm，高度为10cm，求它的体积。
解答：圆柱体的体积可以通过公式V = πr²h来计算，其中V表示体积，π表示圆周率，r表示底面半径，h表示高度。
根据题目给出的数据，我们可以代入公式进行计算。
V = π × 5² × 10 = 250π cm³所以，这个圆柱体的体积为250π cm³。
练习题二：计算圆柱体的表面积问题：一个圆柱体的底面半径为3cm，高度为8cm，求它的表面积。
解答：圆柱体的表面积可以通过公式A = 2πrh + 2πr²来计算，其中A表示表面积，π表示圆周率，r表示底面半径，h表示高度。
根据题目给出的数据，我们可以代入公式进行计算。
A = 2π × 3 × 8 + 2π × 3² = 48π + 18π = 66π cm²所以，这个圆柱体的表面积为66π cm²。
练习题三：计算圆柱体的侧面积问题：一个圆柱体的底面半径为6cm，高度为12cm，求它的侧面积。
解答：圆柱体的侧面积可以通过公式A = 2πrh来计算，其中A表示侧面积，π表示圆周率，r表示底面半径，h表示高度。
根据题目给出的数据，我们可以代入公式进行计算。
A = 2π × 6 × 12 = 144π cm²所以，这个圆柱体的侧面积为144π cm²。
练习题四：计算圆柱体的直径问题：一个圆柱体的底面半径为4cm，高度为6cm，求它的直径。
解答：圆柱体的直径是底面半径的两倍，即d = 2r。
根据题目给出的数据，我们可以代入公式进行计算。
d = 2 × 4 = 8 cm所以，这个圆柱体的直径为8 cm。
初中数学圆锥与圆柱练习题及答案
初中数学圆锥与圆柱练习题及答案题目一：计算圆柱的体积和表面积。
已知圆柱的底面半径为5cm，高度为10cm，求其体积和表面积。
解答：首先计算圆柱的体积。
圆柱的体积可以通过底面积乘以高度来计算。
底面积可以用圆的面积公式πr²来计算。
底面积= π × r² = π × 5² = 25πcm²因此，圆柱的体积 = 底面积 ×高度= 25πcm² × 10cm = 250πcm³接下来计算圆柱的表面积。
圆柱的表面积可以通过圆柱的侧面积和底面积的和来计算。
底面积= π × r² = π × 5² = 25πcm²侧面积可以通过计算圆柱的侧面展开为一个矩形，然后计算矩形的面积得到。
圆的周长= 2πr = 2π × 5 = 10πcm矩形的长度 = 圆的周长= 10πcm矩形的宽度 = 圆柱的高度 = 10cm因此，矩形的面积 = 长度 ×宽度= 10πcm × 10cm = 100πcm²最后，圆柱的表面积 = 2 ×底面积 + 侧面积= 2 × 25πcm² + 100πcm² = 150πcm²所以该圆柱的体积为250πcm³，表面积为150πcm²。
题目二：计算圆锥的体积和表面积。
已知圆锥的底面半径为8cm，高度为12cm，求其体积和表面积。
解答：计算圆锥的体积。
圆锥的体积可以通过底面积乘以高度再除以3来计算。
底面积= π × r² = π × 8² = 64πcm²因此，圆锥的体积 = 底面积 ×高度÷ 3 = 64πcm² × 12cm ÷ 3 =256πcm³接下来计算圆锥的表面积。
圆柱练习题大全
圆柱练习题大全圆柱是几何学中的一个重要概念，常常在数学和物理学的学习中出现。
本文将为大家提供一系列的圆柱练习题，以帮助读者更好地理解和掌握圆柱的相关知识。
练习题一：计算圆柱的体积已知一个圆柱的半径为 r，高度为 h，请计算其体积 V。
解析：圆柱的体积公式为V = πr^2h，其中π 取近似值3.14。
练习题二：计算圆柱的表面积已知一个圆柱的半径为 r，高度为 h，请计算其表面积 S。
解析：圆柱的表面积由三部分组成：底面积、侧面积和顶面积。
底面积为πr^2，侧面积为2πrh，顶面积为πr^2。
因此，圆柱的表面积公式为S = 2πr^2 + 2πrh。
练习题三：已知圆柱的体积求半径已知一个圆柱的体积为 V，高度为 h，请计算其半径 r。
解析：通过圆柱的体积公式V = πr^2h，可以得到半径 r 的计算公式为r = √(V / (πh))。
练习题四：已知圆柱的体积求高度已知一个圆柱的体积为 V，半径为 r，请计算其高度 h。
解析：通过圆柱的体积公式V = πr^2h，可以得到高度 h 的计算公式为h = V / (πr^2)。
练习题五：已知圆柱的表面积求半径已知一个圆柱的表面积为 S，高度为 h，请计算其半径 r。
解析：将圆柱的表面积公式S = 2πr^2 + 2πrh 改写为关于半径 r 的方程，然后求解该方程即可。
练习题六：已知圆柱的表面积求高度已知一个圆柱的表面积为 S，半径为 r，请计算其高度 h。
解析：将圆柱的表面积公式S = 2πr^2 + 2πrh 改写为关于高度 h 的方程，然后求解该方程即可。
练习题七：已知圆柱的体积和表面积求半径已知一个圆柱的体积为 V，表面积为 S，请计算其半径 r。
解析：根据题意，可以得到两个方程：V = πr^2h 和S = 2πr^2 +2πrh。
将这两个方程联立，然后求解该方程组，即可得到半径 r。
练习题八：已知圆柱的表面积和高度求半径已知一个圆柱的表面积为 S，高度为 h，请计算其半径 r。
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圆柱的表面积和体积练习
教学内容：圆柱表面积和体积计算综合练习
教学目标：提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。
教学重难点：进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。
教学对策：补充一些有关圆柱表面积和体积计算的基本练习及解决问题的练习，指导学生灵活运用所学知识解决问题。
教学准备：多媒体教学设备
教学过程：
一、揭示课题
前几节课，我们学习了圆柱表面积和圆柱体积计算，运用这些知识能解决很多实际问题。
这节课，我们将这部分知识进行综合练习。
（板书课题）
二、知识梳理，练习巩固。
1、知识整理。
(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
同桌之间可以互相说说，可以说说运用哪些计算公式进行计算。
2、求下面各圆柱的体积
⑴底面积0.6平方米，高0.5米
⑵半径4厘米，高12厘米
⑶直径5分米，高6分米
学生独立计算，然后指名交流，教师及时了解学生计算情况。
3、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
学生读题后，独立思考并解答，交流时指名学生说说每一个问题要求的是什么？
三、综合练习
1、求下面圆柱的体积和表面积。
底面半径：3米,高:10米
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？
3、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？
4、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
四、补充练习：
课前思考：
通过本课练习，让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式，感受所学的数学知识的应用价值。
课前思考：
通过练习，让学生运用所学的知识解决生活中的实际问题。
在练习的过程中，已知直径或者半径和高求圆柱的表面积和体积，学生都能掌握，但已圆的周长和高求圆柱的表面积和体积，还是有一小部分学生会做错。
根据学生掌握的实际情况，还是应该有针对性的加强练习。
课后反思：
考虑到圆柱表面积和体积计算的实际问题较复杂，不少学生经常将两者混淆，所以在学习圆柱体积之前临时增加了这一课。
今天的课堂上，由于练习题量较多，有些又有一定难度，所以要将教学重心适当下放，多从学习困难生角度来思考问题，针对他们感到疑惑的地方多讲解。
如：补充的基本练习部分的第3题是分别计算一个水池的占地面积、在池底和四壁抹水泥部分的面积以及挖水池时挖掉的土的体积，对于一些学生来说他们不理解每个问题是求什么，这样就造成无从思考，更不用说列式计算了。
综合练习的第3题是求10分钟压路机压路的面积，学生都指导要求压路机的侧面积，但是这一题又涉及到每分钟滚动周数和滚动时间，而有些学生会忽略这一方面，所以也会造成错误。
综合部分第4题是求1分钟内流过的水的体积，并不是单纯地计算圆柱的体积，练习过程中都需要教师从学生角度来进行指导。
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课后反思：
单独计算圆柱的表面积和体积，学生基本上都没问题，只是计算上的错误。
如果解决圆柱的实际问题，有一部分学生不知道到底是求圆柱哪几个面的面积。
压路机的问题学生掌握得还算不错，都知道是求侧面积。
在学习了圆锥的知识之后，我想首先要学生判断题目中求的是圆锥还是圆柱，让后再根据公式计算。
课后反思：
从这节课的教学中我体会到，对于学生的思维中产生的问题，不能只是简单的以教师的思维代替学生的思维，或者广而告之，或者视而不见，或者是轻描淡写不了了之，这些做法，我认为都不可取。
我们应冷静面对，要能善于找到问题的发源地，组织学生积极探索、冷静思考，发现内在的错因，使学生在发现问题、解除障碍的过程中，思维得以提升。