顺序表与链表

(3) 索引存贮（略） (4) 散列存贮（略）
算法（algorithm）
通俗地讲，算法就是一种解题的方法。更严格地说， 算法是由若干条指令组成的有穷序列，它必须满足下述 条件（也称为算法的五大特性）： （ 1）输入： 具有 0个或多个输入的外界量（算法开始前 的初始量） （2）输出：至少产生一个输出，它们是算法执行完后的 结果。 （3）有穷性：每条指令的执行次数必须是有限的。 （4）确定性：每条指令的含义都必须明确，无二义性。 （5）可行性：每条指令的执行时间都是有限的。

1. 线性链表的插入

线性链表的插入：在链式存储结构下的线 性表中插入一个新元素。

首先要给该元素分配一个新结点，以便用于 存储该元素的值； 然后将存放新元素值的结点链接到线性链表 中指定的位置。


此外，在插入时，对于空表或者在第一个 结点之前插入必须单独考虑。


线性链表的插入运算 插入（三种情况）
Loc(ai) = Loc(a1) + (i-1) * d
length=n maxsize
a1 a2
0 1
…
ai-1 ai ai+1 … an
i-2 i-1 i n-1
顺序表的主要算法
（1）在表中第 i 个位置插入新元素x 算法实现的主要步骤是： ① 判断插入位置的合理性以及表是否已满。 ② 从最后一个元素开始依次向前，将每个 元素向后移动一个位置，直到第i个元素为 止。 ③ 向空出的第i个位置存入新元素x。 ④ 最后还要将线性表长度加一。

p = q->next; q->next = p->next;
分析

插入与删除算法需要考虑的两种特殊情 况：
1.
在插入时，对于空表或者在第一个结点 之前插入必须单独考虑； 在删除时，对于空表及删除第一个结点 必须单独考虑，并且还要考虑到链表中 不存在被删除元素的情况。
2.
2.3.3 循环链表

线性链表的基本概念
链式存储结构： 每个节点有两部分组成：一个部分用存储 数据元素，称为数据域；另外一部分存放 指针，叫为指针域。 链式存储中元素之间的前后件关系可以通 过指针来标识。 链式存储结构既可以用于顺序存储，也可 以用于较复杂的非线性存储。
线性链表的基本概念
线性链表
链式的存储结构
图2.28 循环链表的逻辑状态
HEAD
表头结点
a1 循环链表 a2
首元结点 ……. an-1 an
HEAD
HEAD
线性单链表 a1 a2 ……. an-1 an ∧
循环链表与线性单链表的比较
判断线性单链表为空的条件： head==NULL
判断循环链表为空的条件：
head->next==head
实验要点
设计接口函数 链表成员插入函数 参数：插入位置； 插入成员(结构体变量)； 返回值：成功，失败 链表成员删除函数 参数：删除位置； 返回值：成功，失败 查找成员函数(定义查询规则) 参数：查询参数,学号、姓名、电话号码 返回值：位置
内存申请与释放


申请内存 (void *)malloc(int size) 释放内存 void free(void *ptr)
int Find(ElemType x ) { for( int i = 0; i<length; i++ ) { //查找成功，返回元素位置 if( data[i]==x ) return i+1; } return 0; //查找失败，返回 0 }
1.3

实验内容

1、使用顺序表实现学生名册管理程序，名 册中的每条记录包括学号、姓名、联系电 话等项。 2、实现数字化菜单管理、学生名册的建立、 记录的添加、查找、删除和显示等功能。
对于线性单链表，其插入与删除操作虽然 比较方便，但还存在一个问题：对于空表 与对第一个结点的处理必须单独考虑，使 得空表与非空表的运算不统一。
解决方法：循环链表（Circular Linked List）。

循环链表的两个特点
1.
2.
在循环链表中增加了一表头结点，其数据 域为任意或者根据需要来设置，指针域指 向线性表的第一个元素的结点。循环链表 的表头指针HEAD指向表头结点。 循环链表中最后一个结点的指针域不是空， 而是指向表头结点。即在循环链表中，所 有结点的指针构造了一个环状链。
2、链表的操作
线性链表的基本概念
线性表的顺序存储存在以下几个方面的缺点： 1、插入或者删除一个节点，需要涉及到大 量元素的移动问题。 2、容易出现上溢或者下溢现象，存储空间 不易扩展。 3、多个线性表共享存储空间时，存在存储 问题。 因此在涉及到元素大量移动变动的表中， 不宜采用线性表结构。
数据结构（data structure）
是指相互之间存在一种或多种特定关系的 数据元素所组成的集合。数据结构包含三个方 面的内容，即数据的逻辑结构，数据的存贮结 构和对数据所施加的运算。
这三个方面的关系为：

数据的逻辑结构独立于计算机，是数据本身所固 有的
存贮结构是逻辑结构在计算机存贮器中的映像， 必须依赖于计算机。 运算是指所施加的一组操作总称。运算的定义直 接依赖于逻辑结构，但运算的实现必依赖于存贮 结构。
（2）在表中删除第i个元素 算法实现的主要步骤是： ① 判断删除位置的合理性。 ② 从第i+1个元素开始，依次向后 直到最后一个元素为止，将每个元 素向前移动一个位置。这时第i个元 素已经被覆盖删除。 ③ 最后还要将线性表长度减一。
序号 0 1 2 … i-2 i-1 i … n … maxsize
序号 0 1 2 … i-2 i-1 i … n … maxsize
内容 a1 a2 a3 … ai-1 ai ai+1 … an …
序号 0 1 2 … i-2 i-1 i … n … maxsize
内容 a1 a2 a3 … ai-1 x ai … an-1 an
插入前
插入后
顺序表中插入元素前后状态


数据结构基本类型

线性结构 —— 通迅录、成绩单、花名册 树形结构 —— 电子字典、家谱、目录 图状结构 —— 交通线路、通信网络
数据结构中常用的存贮结构
(1) 顺序存贮
所有元素存放在一片连续的存贮单元中，逻辑上 相邻的元素存放到计算机内存仍然相邻。
(2) 链式存贮
所有元素存放在可以不连续的存贮单元中，元素 之间的关系通过地址确定，逻辑上相邻的元素存 放到计算机内存后不一定是相邻的。
1.2
线性数据结构
线性表是由有限个同类型的数据元素组 成的有序序列，一般记作（a1,a2,…,an）。 除了a1和an之外，任意元素ai都有一个直接 前趋ai-1和一个直接后继ai+1。 a1无前趋， an无后继。 线性表的存储结构主要有顺序存储结构 和链式存储结构两种。
顺序表
采用顺序存储结构的线性表称为顺序表，它的数 据元素按照逻辑顺序依次存放在一组连续的存储单 元中。逻辑上相邻的数据元素，其存储位置也彼此 相邻。 假定元素a1的物理地址是Loc(a1)，每个元素占d 个存储单元，则第i个元素的存储位置为：
线性链表的逻辑结构
2.3.1 线性链表的基本概念
线性链表例
2.3.1 线性链表的基本概念
相关操作
首先定义一个线性链表类linked_Llist， 具体如下： //文件名linked_Llist.h #include <iostream> using namespace std; template <class T> //T为虚拟类型 struct node { T d; node *next; };
内容 a1 a2 a3 … ai-1 ai ai+1 … an …
序号 0 1 2 … i-2 i-1 i … n … maxsize
内容 a1 a2 a3 … ai-1 ai+1 … an
删除前
删除后
顺序表中删除元素前后状态
（3）在表中查找某个元素
下面是根据数据元素本身的值进行查询的 算法， x 为需要查找的元素，算法返回元素的 实际位置。
q->next = p；
p
p
q

q

(插入前) (插入后)
2. 线性链表的删除

线性链表的删除：在链式存储结构下的线 性表中删除包含指定元素的结点。

首先要在线性链表中找到这个结点； 然后将要删除结点的存储空间释放回系统。
线性链表的删除运算
删除前 ai-1
q
x
ai+1
删除后
ai-1 q
x
pFra Baidu bibliotek
ai+1
软件技术基础
自动化学院
参考书籍
1、数据结构概念及顺序表
VC++ 工具使用
1.1
数据结构基本概念
1．数据（data）
数据是指能够输入到计算机中，并被计算机识 别和处理的符号的集合。
2．数据元素（data element）
数据元素是组成数据的基本单位。数据元素是 一个数据整体中相对独立的单位。但它还可以分 割成若干个具有不同属性的项（字段），故不是 组成数据的最小单位
•
第一种情况：在第一个结点前插入
p ->next = head ;
head = p; p
head
head
x （插入前） x （插入后）
p
•
第二种情况：在链表中间插入 p ->next = q->next; q->next = p；
p
q
x
(插入前)
p q
x (插入后)
•
第三种情况：在链表末尾插入
p->next = q-> next;//p->next = null;