投资函数模型

投资函数模型

第一节关于投资的几个问题

在总需求中，消费占的比例最大，根据各国的国民经济统计资料，一般来说，消费占总需求的60%以上，投资占的比例并不很大，大约20%，但是投资对经济产生着重要的影响。这是因为消费相对比较稳定，而投资支出的波动相应较大，从而对经济产生较大影响，使经济出现波动。因此，投资理论在宏观经济理论中占有重要位置，投资函数是宏观经济模型的一个重要组成部分。

在介绍投资函数模型之前，先弄清楚涉及投资的几个问题。

一、投资的分类

投资按其性质的不同，可以分为固定资产投资和流动资产投资。固定资产是指在社会再生产过程中，可供较长时间反复使用，并在其使用过程中基本上不改变其原有实物形态的生产资料和其它物质资料。如房屋、建筑物、机器设备、运输工具、矿井、农业水利工程、牲畜等。用于建设和形成固定资产的投资，称为固定资产投资。流动资产是指在企业的生产经营过程中经常改变其存在形态的资金运用项目，如工业企业的原材料、在产品、产成品、库存等。用于流动资产的投资称为流动资产投资。

固定资产投资又可以分作生产性固定资产投资和非生产性固定资产投资。如企业的厂房、机器设备建设，农、林、水利基础设施建设，运输、邮电、商业等生产部门建设的投资，皆属于生产性固定资产投资。住宅、学校、卫生、体育、各种生活福利设施等的投资属于非生产性固定资产投资。

这里我们所说的投资是指固定资产投资。

二、资本存量与投资

资本存量是生产过程中使用的厂房、机器设备和其它耐用品，以及居民住房等。资本存量是存量，即在某一时点时的资本量之和，第t年未的资本存量用K t表示。固定资产投资是用于增加和维持资本存量的支出，投资是流量。用于资本存量增加和维持的全部投资叫总投资，第t年的总投资用I t表示。总投资可分作净投资和折旧两部分。总投资中用于扩大资本存量的投资叫净投资，第t年的净投资记做NI t；另一部分是折旧，折旧是指用于维护原有资本存量完整的投资支出，折旧又称重置投资，用D t表示第t年的固定资产折旧，d为折旧系数，

则

D t=dK t-1（11.1.1）

总投资等于净投资加上折旧，即

I t=NI t+dK t-1(11.1.2)

三、理想资本存量

理想资本存量是在一定的技术水平之下，在资本的收益与成本既定的条件下，为生产一定量的产品所需理想的、长期的固定资本存量。理想资本存量也叫合意资本存量，或叫期望资本存量。第t年末的理想资本存量用*

K表示。

t

如何确定理想的资本存量？根据新古典经济学的生产理论，企业生产决策的基本原则是边际收益等于边际成本。根据这一-基本原则，可得出确定理想资本存量的原则是：资本的边际收益=资本的边际成本。资本的边际收益就是多使用一单位资本所增加的产量乘以价格，即资本的边际产品价值。资本的边际成本是生产中多用一单位资本所增加的成本，即资本的租金成本。因此确定理想资本存量的原则可写作：

资本的边际产品价值=资本的租金成本

资本的边际产品价值可以用资本的边际生产力表示，资本的边际生产力取决于产量，用Q 表示产量，r表示资本的租金成本，则上述关系可写作如下函数形式：

*

K=f（Q，r）（11.1.3）（11.1.3）式说明：理想的资本存量*

K取决于产量水平Q和资本的租金成本r，与前者同方向变动，与后者反方向变动。当资本的租金成本为既定时，产量越高，理想的资本存量越大；产量越低，理想的资本存量越小。当产量既定时，资本租金成本越高，理想资本存量越小；资本租金成本越低，理想资本存量越大。

第二节加速原理投资函数模型

加速原理投资函数模型是西方经济学关于投资行为的一种重要理论模型。模型假定资本与劳动的比例固定不变。这一理论认为收入的变动将会引起投资的变动。这是因为收入变动必然引起对产品需求的变动，当产品需求增加时，企业现有生产能力已不能适应，这就需要对企业进行固定资产投资。该投资函数是由加速原理公式推导出来的，因此称作加速原理投资函数模型。

一、加速原理公式

K与产出Q t存在着一定的比例关系，我们在一定的技术条件下，所要求的理想资本存量*

t

称这一比例为资本系数。记

v=t

t Q K * 可写作

t t vQ K =* （11.2.1）

资本系数又叫资本——产量比率。例如，生产100万元产品，需要资本200万元，则资本系数v =2。资本系数是由生产的技术水平、资本和劳动的相对价格等多种因素决定的。

如果我们假定生产和投资的过程处于理想的状态，即实际资本存量就是所要求的资本存量

K t =*t K （11.2.2）

设NI t 为第t 年的净投资

1--=t t t K K NI

()1--=t t Q Q v （11.2.3）

式中()1--t t Q Q 表示产出的增量。（11.2.3）式表示净投资正比于产出的增量，或称产出的增量诱发净投资，公式（11.2.3）称作加速原理公式。这一原理表示投资的变动是产量变动的一定倍数，由于v ＞1，所以投资的变动大于产量的变动，这就是加速原理的基本含义。

二、加速原理型投资函数模型

在上述假定（11.2.2）情况下，我们推导投资函数模型。由于总投资I t 等于净投资NI t 加上折旧，即由（11.1.2）式表示，将加速原理公式（11.2.3）代入(11.1.2)式，可得出总投资的表达式

()11--+-=t t t t dK Q Q v I （11.2.4）

利用(11.2.1)式，(11.2.4)式可写作

11--+-=t t t t dvQ vQ vQ I

()11---=t t Q d v vQ (11.2.5)

(11.2.5)式叫做加速原理型投资函数模型。该模型表示投资为现期产出和滞后一期产出的函数。

三、最优资本存量调整投资函数模型

上面我们导出的模型(11.2.5)是假定*t t K K = ，这一假定也表示了生产者可以随时调整它的资本存量达到理想状态。这就要求生产者可以任意购置与处理固定资产，而资本和劳动的比例将总是固定不变；同时也要求随着产出的增加或减少，资本存量也相应的增加或减少。

事实上，资本存量是逐步增加的，生产者不可能随时调整它的资本存量达到理想的资本