测量不确定度评定考试题及答案-2012年最新版

不确定度评定考试题答案 来源：http://www.miaomu.ws/ 第 1 页 共 3 页

不确定度评定培训考试题答案

测量不确定度

填空题(每题4分 共40分) 1 测量误差＝测量值－ 真值

2 测量不确定度定义：表征合理地赋予被测量之值的 分散性 ，与 测量结果 相联系

的参数。

3 不确定度可以是诸如 标准偏差 或其倍数，或说明了置信水准的区间的 半宽度 。

4 扩展不确定度定义：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的 大部分 可望

含于此区间。

5 包含因子定义：为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度 相乘 之数字因子。

6 标准不确定度A 类评定：是用对观测列进行 统计分析 的方法，以实验标准偏差表征。

7 标准不确定度B 类评定：用 不同于

A 类的其他方法，以估计的标准偏差表示。 8

合成标准不确定度：当测量结果是由若干个其它量的值求得时，按其它各量的 方差 和

协方差算得的标准不确定度。

9 最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字很少超过 2 位数（中间计

算过程的不确定度，可以多取一位）。

10 测量不确定度的有效位取到 测量结果 相应的有效位数。

计算题(每题10分 共60分)

1 y =x 1+x 2，x 1与x 2不相关，u (x 1)=1.73mm ，u (x 2)=1.15mm 。求合成标准不确定度u c (y )。 【答】

c () 2.077mm

u y =

=

2 123

x x y x =

，且各输入量相互独立无关。已知：x 1= 80，x 2= 20，x 3= 40；u (x 1)= 2，u (x 2)= 1，

u (x 3)= 1。求合成标准不确定度u c (y )。 【答】

输出量是各输入量的商和积，采用相对不确定度计算比较方便，相对合成标准不确定度u cr (y )为：

()()0.061

c cr u y u y y

=

=

=

==

因为题目要求求u c (y )，

123

40x x y x =

=

所以

c cr ()()400.061 2.44

u y y u y =⨯=⨯=

3 用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量10次，得到的测量结果分别为： 10.01g 10.03 g 9.99 g 9.98 g 10.02 g 10.04g 10.00 g 9.99 g 10.01 g 10.03 g (1) 求10次测量结果的平均值； (2) 求上述平均值的标准不确定度；

(3) 用同一天平对另一物体测量2次，测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g ，求两次测量结

果平均值的标准不确定度。 【答】

(1) 10次测量结果的平均值求取如下：

10

1

10.0110

i

i m

m ==

=∑g

(2) 先求单次测量的标准偏差为：

()0.02g s m ==

=

平均值的标准不确定度等于1倍平均值的标准偏差：

()()

0.0063g

u m s m =

= (3) 测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g 的平均值的标准不确定度为：

(10.07g )0.014g

u =

=

4 某长度测量的四个不确定度分量分别为：u 1= 16nm ，u 2=2

5 nm ，u 3=2 nm ，u 4=

6 nm ，

(1) 若上述四项不确定度分量均独立无关，求合成标准不确定度u c ；

(2) 若u 1和u 4间相关系数为-1，求合成标准不确定度u c 。 【答】

(1) 四项不确定度分量均独立无关，采用方和根方法合成：

2

2

c 46

30.3

5n m u =

= (2) 若u 1和u 4间相关系数为-1，求合成标准不确定度u c 为：

c 27nm

u ==

=

5 校准证书上给出标称值为10 Ω的标准电阻器的电阻R S 在23℃为

R S (23℃)=(10.000 74±0.000 13) Ω

同时说明置信水准p =99％。求相对标准不确定度u rel (R S )。 【答】

由于U 99=0.13mΩ，查表3.1得k p =2.58，其标准不确定度为u (R S )=0.13mΩ/2.58=50μ Ω 估计方差为相应的相对标准不确定度u rel (R S )为

6

rel ()()510

S S S

u R u R R -=⨯＝

6 机械师在测量零件尺寸时，估计其长度以50％的概率落在10.07mm 至10.15mm 之间，并给出了长度l =(10.11±0.04)mm ，这说明0.04mm 为p =50％的置信区间半宽度，在接近正态分布的条件下，求长度l 的标准不确定度。 【答】

查表3.1， k p ==0.67，则长度l 的标准不确定度为u (l )=0.04mm/0.67=0.06mm 。