投影与视图经典测试题附答案

投影与视图经典测试题附答案

一、选择题

1．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】

【分析】

根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．

【详解】

解：四棱锥的主视图与俯视图不同．

故选B．

【点睛】

考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )

A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球

【答案】A

【解析】

【分析】

由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【详解】

解：∵主视图和左视图都是长方形，

∴此几何体为柱体，

∵俯视图是一个圆，

∴此几何体为圆柱．

故选A．

【点睛】

此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．

3．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( )

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.

【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，

只有A选项符合题意，

故选A.

【名师点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.

4．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）

A．48 B．57 C．66 D．48236

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据三视图画出长方体，再根据三视图得出32,4AB CD CE ===，然后根据正方形的性质求出,AC BC 的长，最后根据长方体的表面积公式即可得．

【详解】

由题意，画出长方体如图所示：

由三视图可知，32,4AB CD CE ===，四边形ACBD 是正方形

AC BC ∴=

22218AC BC AB +==

3AC BC ∴==

则这个长方体的表面积为24233434184866AC BC AC CE ⋅+⋅=⨯⨯+⨯⨯=+= 故选：C ．

【点睛】

本题考查了正方形的性质、三视图的定义、长方体的表面积公式等知识点，掌握理解三视图的相关概念是解题关键．

5．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，23S x x =+主，2S x x =+左，则

S =俯（ ）

A ．243x x ++

B ．232x x ++

C ．221x x ++

D ．224x x +

【答案】A

【解析】

【分析】 直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长，即可得出俯视图的边长进而得出答案．

【详解】

解：∵S 主23(3)=+=+x x x x ，S 左2(1)=+=+x x x x ，

∴主视图的长3x =+，左视图的长1x =+，

则俯视图的两边长分别为：3x +、1x +，

S 俯2(3)(1)43=++=++x x x x ，

故选：A ．

【点睛】

此题主要考查了已知三视图求边长，正确得出俯视图的边长是解题关键．

6．如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C

【解析】

【分析】

找出从几何体的正面看所得到的视图即可．

【详解】

解：从几何体的正面看可得：

．

故选：C ．

【点睛】

此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．

7．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）

A ．主视图改变，左视图改变

B ．俯视图不变，左视图不变

C ．俯视图改变，左视图改变

D ．主视图改变，左视图不变

【答案】D

【解析】

试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发

生改变．故选D ．

【考点】简单组合体的三视图．

8．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C

【解析】

【分析】 根据三视图的画法即可得到答案.

【详解】

解：从上面看是三个矩形，符合题意的是C ，

故选：C ．

【点睛】

此题考查简单几何体的三视图，明确三视图的画法是解题的关键.

9．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（ ）

A ．(822π+

B ．11π

C ．(922π+

D ．12π

【答案】D

【解析】

【分析】 先根据几何体的三视图可得：该几何体由圆锥和圆柱组成，圆锥的底面直径=圆柱的底面直径=2，圆锥的母线长为3，圆柱的高=4，然后根据圆锥的侧面积等于它展开后的扇形的面