钢结构习题1.1解答

;

已知：屋面材料为压型钢板，檩条间距1.5m ，设计荷载 kN/m 2

，计算简图如图所示，选用 YX 型压型钢板，板厚t = 0.6mm ，截面尺寸如图，钢材Q235-A ，屋面坡度1/15，假定截面全部有效，验算截面强度和挠度是否满足要求。

55

55

55

图 计算简图 图 截面尺寸

【解】1. 压型钢板腹板的剪应力

q =m l =1.5m 0.60.972kN V q l =⨯⨯=

t =0.6mm h =130mm

130mm 216.671000.6mm

h t ==> 2

2cr 85500018.21N mm h t τ==⎛⎫ ⎪⎝⎭

2cr 6.23N mm 2V ht ττ==<

]

2. 压型钢板支座处腹板的局部承压承载力

522.0610N mm E =⨯ 2215N mm f = o 56.1θ= 端支座：10.06α= c110mm l =

2

2

w110.5 2.40.432kN 90R t θα⎡⎤

⎛⎫=⨯+⋅+=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦

1w10.40.648kN > R q l R =⨯⨯=，不满足要求。 3. 压型钢板同时承受弯矩和支座反力的截面

155mm b = 270mm b = pi 300mm b = 3156.7mm b = 123

281.7mm b b b b =++=∑ ()

2367.22mm h b b c b +==∑

322

1234x 2358.04cm b b t h b b b I b

⎛⎫⋅⋅+- ⎪ ⎪⎝⎭=

=∑∑ [

()

3X

e 8633.89mm max ,I W c h c ==-

u e 1.86kN m M W f ==⋅ 20.10.243kN m M ql ==⋅

u 0.13 1.0M M =< 2w20.956 1.0R R =< 2u w2 1.09 1.25R M

M R +=< 满足要求 4. 压型钢板同时承受弯矩和剪力的截面

210.0250.0608kN m M ql ==⋅ 10.550.891kN V ql ==

u cr sin 1.18kN V ht θπ

τ⋅⎛⎫

==

⎪180

⎝⎭

2

2

1u u 0.68 1.0M V M V ⎛⎫⎛⎫+=< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 满足要求 5. 挠度验算

24x x 5120.0238mm<6mm 38416250

ql Ml EI EI υ=-== 满足要求